Использование методов линейного программирования при формировании стратегических решений в области производства потребительских товаров и военной продукции Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

мостью 1 у. е., с2 - доход государства от производства продукции А2 стоимостью 1 у. е.

Целью производства является получение максимального дохода государства.

Целью исследования является разработка стратегии государства в условиях баланса использования средств производства обеих сфер и влияния обеих минимальных норм производства, чтобы увеличить доход государства.

2. Методология, методы и методика исследования

Формирование стратегии государства с использованием математических методов предполагает построение математической модели производства продукции, анализ решений задачи, определённой для этой модели, а также экономическую интерпритацию полученного анализа. Поэтому исследование предполагает использование методологии

математического моделирования для построения модели, методов линейного программирования для решения задачи оптимального производства, а также методики теории двойственности для экономического анализа и формирования стратегий.

3. Результаты исследования

Математической моделью производства

двух видов продукции является модифицированная задача об использовании ресурсов, учитывающая влияние относительной нормы во выпуска продукции Al относительно продукции A2 и минимальной нормы п выпуска продукции A2.

Эта модель была сформулирована в [1, с. 171-172] и [2, с. 533-534]:

+а12х2

+ а22х2

< ьх

< Ъп

= ч2

> о '

(1)

Х1 ~Рох2

к. х2 > п

х1 > 0, х2 > О 2 = с1х1 + с2х2 -> тах

Модель строилась для предприятия, использующего два вида ресурсов R1 и R2, и выпускающего два вида продукции A1 и

A2.

В этой модели коэффициенты определялись следующим образом:

x1, x2-объёмы выпуска продукции A1 и

A2;

a■ij - расход ресурса Ri на единицу продукции А (/=1, 2,7=1, 2);

Ь1 - запас ресурса R1, Ь2 - запас ресурса

R2;

с1 и с2 - значения показателей эффективности производства единицы продукции А1 и А2.

Для решения задачи и анализа решения в работах [1-3] были использованы вспомогательные коэффициенты, которые определялись в работе [4, с. 25]:

1. относительный расход для каждого ресурса в производстве продукции вида А2 к продукции А1: к^— ь-——■

, ктг , а11 а21

R

2. относительный расход ресурсов R1 и 2 в производстве каждого вида

„ п а21 п а22

продукции: ßi=—, ß2= —;

а11 а12

3. отношение дохода от реализации единицы продукции вида к доходу от реализации единицы продукции вида А1 (k=—), отношение запасов ресурсов вида R2

и Rb (ß=£).

По умолчанию полагается, что k1<k2 и ßl<ß2.

Приоритет выпуска продукции первого вида определяется условием, что k <k1.

Двойственная задача для задачи (1) была рассмотрена в [2, с. 545], [3, с. 172] и [4, с. 25]:

| а1 iui + а12 и2 +и3 > с1 (2)

(а^г^ +а22и2 -ß0u3 +и4 > с2 щ>0 и2 > 0 и3 < 0 и4 < О W = Ь^ +Ь2и2 +пи4 min

Анализ решения, при котором продукция выпускается по обеим минимальным нормам и полностью расходуются оба ресурса, в предположении предпочтения первого вида продукции, рассматривался в [3], в предположении предпочтения второго вида продукции в [5], а без предпочтения в [6], в особых случаях в [7].

Расширенный оптимальный план такого решения имеет вид:

1) в прямой задаче [1, с. 172], [2, с. 547], [3, с. 84], [6, с. 40], [7, с. 48]: xl*=f30п, X2*=n, У1*=У2*=У3*=У4*=0, где у1*, у2* - остатки ресурсов R1 и R2 при оптимальном плане; у3* - отклонение отношения объёмов Х1* и х2* от минимальной нормы во, у4* - разница объёма x2* продукции A2 от нормы п.

Отметим что параметры решения задачи Ь1 и Ь2 должны быть равны: Ь1=а1 1 п (ро + к„ ) и Ь2=й2 1 п (ро + к2) . Обозначим Ь10=а 11 п (ро + к 1) и Ь20=а2 1п (Р о + к2) , которые равны необходимому количеству ресурсов R1 и R2, чтобы выпускать продукцию A1 и A2 по нормам в0 и п.

2) в двойственной задаче [1, с. 172]:

*= С1 _ £о+ к

u^.ls+L.t

щ

йц ßo+ki *=_^ к

-Ci

u2*

t + ' s

а21 ßo+k-2

' S,

_0.

u4

*=

— с 1(Ро + к) ( t + s —1) , где ?>0, ^>0, * + 5>1, и + 1,

3) оптимальные значения показателей эффективности [1, с. 172], [2, с. 547], [3, с. 84], [6, с. 40], [7, с. 48]:

2шах=Жп1п= С 1П (0о + к) .

Экономический анализ оптимального плана пары двойственных задач был проведён в [1]. Выводы экономического анализа были следующие [1, с. 173-174]:

1) Оба ресурса расходуются полностью. их дополнительное использование не повышает эффективность производства. Производство максимально насыщено использованием каждым ресурсом.

2) Предприятия выпускает продукцию по обеим минимальным нормам. Изменение минимальной относительной нормы во не влияет на показатель эффективности производства, уменьшение минимальной нормы п увеличивает показатель эффективности производства предприятия.

3) Продукцию вида А1 предприятию выпускать выгодно, а продукцию вида А2 только при заданных условиях влияния минимальных норм. Показатель эффективности производства для каждой едини-

цы продукции обоих видов равен суммарной оценке предельной полезности обоих ресурсов, используемых в единице продукции, и влияния обоих факторов.

4) Максимальное значения показателя эффективности производства равно значению с 1п (Р о + к ) .

На основании этого анализа для предприятия формулируются управленческое решение: уменьшить минимальную норму п выпуска продукции второго вида.

Принятие такого решения переводит исходную задачу с параметрами (Ь1;Ь2;в0;п) в задачу с параметрами (Ь1;Ь2;в0;п'), где 0<п'<п - новое значение параметра п (рис. 1). Ресурс R1 становится дефицитным (у1*=0, м1*>0), а ресурс R2 становится избыточным (у2*>0). Относительная минимальная норма в0 не влияет на оптимальный выпуск продукции (у3*<0), а относительная норма п влияет на показатель эффективности производства (У4*=0, И4*<0).

Принятое решение соответствует оптимальному плану в двойственной задаче

во+кг „

при значениях параметров !=—-, ^=0:

Ро+к

щ*=—>0, и2*=0, и3*=0, и4*= — с1 (к„ —

аи

кк 0.

Обозначим Ап разность п и п' (Ап=п-п'), х1 - оптимальный объём продукции А1 в новой задаче, Ах1=х1-х1*. Тогда х1=х1*+Ах1, п '= п-Ап.

Определим изменение оптимального плана в двойственной задаче. Так как у1*=0 и у4*=0, то х2*=п — Ап, а Ах1 найдём из уравнения: Ь10=а 1 1 (х{+А х1) + а 12 (п — А п) .

Находим Ах1: Ь10=а 1 1 х ^ + а 1 1 А х 1 + . Из этого равенства следует, что а 11А х1 — а 12 А п=0, откуда А х1 = к 1 А п.

Итак, , а . Мак-

симальное значение показателя эффективности увеличится на А п.

Переход к новому решению при изменении параметра п рассмотрено на рис. 1.

Рисунок 1. Изменение решения задачи

На рис. 1 прямые /1, 12, 13 и /4 - границы решений соответствующих неравенств, /'4 - граница решения четвёртого неравенства в новой задаче. Точка А - пересечение прямых ¡1, 12, 13, С - пересечение прямых /1 и ¡4, ¥ - пересечение прямых ¡3 и ¡4, 2=2тах0 и Z=Zmax1 - линии максимального уровня исходной и новой задач.

Принятие сложных решений, при которых изменяются сразу два параметра задачи осуществляются на основе предположения, что осуществлено решение «уменьшить минимальную норму п». Это переводит к анализу решения задачи в предположении, что ресурс Я1 расходуется полностью и является дефицитным, ресурс Я2 является избыточным, минимальная относительная норма во не влияет на оптимальное производство, минимальная норма п влияет на показатель эффективности производства продукции.

Принятие сложных решений, при которых изменяются сразу два, три и четыре параметра задачи осуществляются принятых решений по двум параметрам, по трём параметрам соответственно, среди кото-

рых есть решение «уменьшить минимальную норму п».

Переносим полученные результаты на производство продукции в сфере потребления и военной продукции. Согласно сформированному решению для модифицированной модели государству следует уменьшить уровень производство военной продукции, перераспределить производство из военной сферы в сферу потребления. Государству выгодно для увеличения дохода понизить уровень безопасности. Если внешние условия позволят сделать такое сокращение, то это будет эффективной стратегией государства, если нет, то по возможности снизить уровень безопасности не ниже критического.

Надо отметить, что при условии предпочтения производства военной продукции (к >к2) государству выгодно уменьшать относительную норму в0 выпуска потребительских товаров к военной продукции. Такие условия позволяют безболезненно наращивать военный потенциал государства, так как его уровень не влияет на доход государства.

В условиях, когда нет приоритета выпуска продукции потребления и военной продукции, уровень относительной нормы во и нормы n не влияют на доход государства, его уровень увеличивается за счёт увеличения средств производства в потребительской сфере и военном комплексе. В такой ситуации можно увеличивать после принятия решения об увеличении средств производства можно увеличивать как относительную норму во, так и норму n.

Эти результаты являются выводами дальнейшего исследования модифицированной задачи при различных значения коэффициента k и условиях влияния факторов производства, основанные на анализе решения двойственной задачи, который был проведён в статьях [5-8].

Библиографический список

1. Меняйкин Д. В. Экономический анализ задачи о влиянии минимальной относительной нормы и минимальной нормы в случае баланса влияния обоих факторов и использования двух ресурсов и приоритета выпуска первого вида продукции // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. - 2018. - №9. - С. 171-174.

2. Мамонов О. В., Конюхова А. В. Влияния технологических факторов производства в случае использования двух ресурсов / Теория и практика современной аграрной науки: сб. национальной (всероссийской) научной конференции (г. Новосибирск, 20 февраля 2018 г.) // Новосиб. гос. аграр. ун-т. - Новосибирск: ИЦ «Золотой колос», 2018. - С. 546-550.

3. Меняйкин Д. В. Анализ решения задачи о влиянии минимальной относительной нормы одного вида продукции к другому виду и минимальной нормы второго вида в случае баланса влияния обоих факторов и использования обоих ресурсов и приоритета первого вида продукции // Экономика и бизнес: теория и практика.- 2018. - №8 - С. 83-88.

4. Мамонов О. В., Бикеева М. В. Решение задачи об использовании двух ресурсов для предприятия, выпускающего два вида продукции, с учётом влияния минимальной относительной нормы производства одного вида продукции к другому и минимальной нормы выпуска продукции второго вида// Агропродовольственная экономика: научно-практический электронный журнал. Нижний Новгород: НОО «Профессиональная наука». - 2018. - №3. - С. 7-42.

5. Осипов И. В. Анализ влияния минимальной нормы продукции в случае баланса использования двух ресурсов с приоритетом выпуска продукции первого вида/ Новая наука: новые вызовы. Сб. трудов I Международной научно-практическая конференция. - Краснодар: АНО ДПО «ИССиМ», 2018. - С. 32-36.

6. Конюхова А. В., Мамонов О. В. Анализ решения задачи о влиянии минимальной относительной нормы одного вида продукции к другому виду продукции, минимальной нормы второго вида продукции в случае баланса влияния обоих факторов, использования обоих ресурсов при приоритете выпуска второго вида продукции // Актуальные направления развития аграрной науки в работах молодых учёных: сборник научных статей молодых ученых, посвященный 190-летию опытного дела в Сибири, 100-летию сельскохозяйственной науки в ОмскомПрииртышье и 85-летию образования Сибирского НИИ сельского хозяйства. ФГБНУ «Омский АНЦ». - Омск: ЛИТЕРА, 2018. - С. 194-198.

7. Ерназарова C. А. Анализ решения задачи о влиянии разных видов минимальных норм выпуска продукции в условиях отсутствия приоритета какого-нибудь вида продукции // Молодой учёный. - 2018. - № 34 (220) - С. 40-43.

4. Вводы

В модифицированной задаче использования ресурсов для производства продукции потребления и военной продукции, в которой определены стоимостные показатели запасов средств производства в отрасли потребления и военной отрасли, в условиях влияния минимальной относительной номы в0 выпуска продукции потребления к военной продукции и минимальной нормы п при балансе использовании средств производства и влияния обеих норм государству выгодна стратегия сокращения уровня производства военной продукции до уровня, не ниже необходимого для безопасности государства.

8. Луцик Р. В. Анализ решения задачи о влиянии разных видов минимальных норм выпуска продукции в условиях, когда показатели эффективности производства пропорциональны расходу одного из ресурсов // Молодой учёный. - 2018. - № 34 (220). - С. 47-50.

USE OF METHODS OF LINEAR PROGRAMMING IN THE FORMATION OF STRATEGIC DECISIONS IN THE FIELD OF MANUFACTURING CONSUMER

GOODS AND MILITARY PRODUCTION

D.V. Menyaykin, master Novosibirsk state agrarian university (Russia, Novosibirsk)

Abstract. A state strategy is being formed for the production of consumer goods and military goods in the conditions of a given state security level and the relative level of the ratio of consumer products to military products. The formation of the solution is carried out using the methods of linear programming.

Keywords: the modified task of using resources, the minimum rate of production, the minimum relative rate of production, the assessment of the influence of a factor, the strategy of the state.

РАЗВИТИЕ ИНФОРМАЦИОННО-КОНСУЛЬТАЦИОННОЙ ИНФРАСТРУКТУРЫ

В АПК АЛТАЙСКОГО КРАЯ

А.В. Миненко, канд. экон. наук, доцент Алтайский государственный аграрный университет (Россия, г. Барнаул)

БС1: 10.24411/2500-1000-2018-10233

Аннотация. Проведена оценка развития информационно-консультационной инфраструктуры в АПК Алтайского края. Стратегической целью информационно -консультационной инфраструктуры является содействие устойчивому развитию аграрного производства и улучшению социально-экономических условий жизни на селе посредством формирования системы консультационной, информационной, научно-практической, инновационной поддержки сельскохозяйственных товаропроизводителей, сельского населения. Достигнутые результаты субъектов информационно -консультационной инфраструктуры свидетельствуют о том, что созданная система стала одним из главных институтов развития АПК региона.

Ключевые слова: агропромышленный комплекс, информационная и консультационная инфраструктура, центр сельскохозяйственного консультирования.

Инфраструктура развития предпринимательства в агропромышленном комплексе представляет собой совокупность организаций, предприятий и объектов, обеспечивающих основное производство на каждой стадии развития бизнеса - создания, запуска и развития производства. К основным предпосылкам её формирования относятся быстро растущий слой микропредприятий, нехватка специалистов в сельскохозяйственных организациях, необходимость в применении новых технологий и потребность в сбыте произведенной продукции. Наиболее востребованным элементом инфраструктуры развития бизнеса в АПК являются информационно-консультационные услуги [1; 2].

В настоящее время оказание комплекса консультационных услуг сельскохозяйственным товаропроизводителям и сельскому населению, формирование системы информационных ресурсов в сфере сельского хозяйства и распространение инноваций осуществляет краевое государственное бюджетное учреждение «Алтайский краевой центр информационно-консультационного обслуживания и развития агропромышленного комплекса» (далее - Центр сельскохозяйственного консультирования), функции и полномо-

чия учредителя которого осуществляет Министерство сельского хозяйства Алтайского края [3].

Целью создания учреждения является содействие устойчивому развитию аграрного производства и улучшению социально-экономических условий жизни на селе посредством формирования системы консультационной, информационной, научно-практической, инновационной поддержки сельскохозяйственных товаропроизводителей, сельского населения.

В работу Центра сельскохозяйственного консультирования входят следующие направления деятельности: организация крупномасштабно селекции в крае с использованием лучшего отечественного и импортного генофонда; консультационная деятельность по вопросам разведения, содержания, оптимизации, кормления сельскохозяйственных животных, внедрение в отрасль инновационных разработок; помощь во внедрении информационно-аналитических систем в хозяйствах края; организация и проведение конкурсов профессионального мастерства районных и краевых уровней, участие в мероприятиях всероссийского масштаба; проведение видео- и научно-практических конференций, семинаров и совещаний; учебно-