CC BY
1ОШ МАМЛЕКЕТТИК УНИВЕРСИТЕТИНИН ЖАРЧЫСЫ МАТЕМАТИКА. ФИЗИКА. ТЕХНИКА. 2024, № 1(4)
УДК 519.82
DOI: https://doi.org/10.52754/16948645 2024 1(4) 26
ИШКАНАНЫН АЙДОО АЯНТЫНА АЙЫЛ ЧАРБА ЭГИНДЕРИН 0CTYPYYHY МАТЕМАТИКАЛЫК МОДЕЛДЕШТИРYY
Маатов Кецешбек Максатович, улук окутуучу
Maatov. k. m@,mail. ru Ош Технологиялык университети Ош, Кыргызстан
Аннотация: Айыл чарба ecYMdYKMepYH ocmypyy ишмеpдYYЛYгYндe экономикалык-математикалык ыкмаларды, моделдерди жана заманбап компьютердик технологияларды колдонуу эц мыкты пландык чечимди табууга MYмKYндYк берет. Бул иште Айыл чарба министрлигинин алдындагы айыл чарба ecYмдYктepYH экспертизациялоо департаменттине караштуу Кара-Суу мамлекеттик комплекcтYY сортторду сыноо ишканасынын каржылык MYMKYHЧYЛYгYH эске алуу менен айыл чарба эгиндеринин ар бир тYPYнe айдоо аянтынын оптималдуу eлчeмYH жана колдонулган минералдык жер семирткичтердин кeлeмдepYH аныктоо маселесинин экономикалык-математикалык модели иштелип чыкты.
Урунттуу свздвр: ишкананын ишмеpдYYЛYгY, айьл чарба продукциясы, минералдык жер семирткичтер, оптимизациялык моделдештиpYY.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫРАЩИВАНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР НА ПЛОЩАДИ ПРЕДПРИЯТИЯ
Маатов Кецешбек Максатович, старший преподаватель
Maatov. k. m@,mail. ru Ошский Технологический университет
Ош, Кыргызстан
Аннотация: Использование экономико-математических методов, моделей и современных компьютерных технологий в деятельности по выращиванию сельскохозяйственных культур позволяет найти оптимальное планировочное решение. В данной работе разработана экономико-математическая модель задачи определения оптимального размера обрабатываемой площади и количества вносимых минеральных удобрений под каждый вид сельскохозяйственных культур с учетом финансовых возможностей Кара-Суйского государственного комплекса. сортоиспытательное предприятие Департамента экспертизы сельскохозяйственных культур Министерства сельского хозяйства.
Ключевые слова: деятельность агрофирмы, сельскохозяйственная продукция, минеральные удобрения, оптимизационное моделирование.
MATHEMATICAL MODELING OF GROWING AGRICULTURAL CROPS ON THE
AREA OF THE ENTERPRISE
Maatov Kengeshbek Maksatovich, senior lecturer
Maatov. k. m@mail. ru Osh Technological University Osh, Kyrgyzstan
Abstract: The use of economic-mathematical methods, models and modern computer technologies in the activity of growing agricultural crops allows to find the best planning solution. In this work, an economic-mathematical model of the problem of determining the optimal size of the cultivated area and the amount of mineral fertilizers used for each type of agricultural crops was developed, taking into account the financial capabilities of the Kara-Suu state complex variety testing enterprise under the Department of Agricultural Crops Expertise under the Ministry of Agriculture.
Keywords: activity of an agricultural firm, agricultural products, mineral fertilizers, optimization modeling.
Киришуу. Азыркы мезгилде Кыргызстандын агрардык сектору республиканын экономикасынын негизги кайталап eндYPYY тармактарынын бири болуп саналат. Анда Ички дYЦ продуктунун болжол менен 12% eндYPYлeт. Рыноктук шарттарда eндYPYY, бeлYштYPYY жана керектее баш-аламан мYнeздe болгон менен, калктын негизги муктаждыктарын анын тeлeм жeндeмдYYЛYГYнe ылайык канааттандыруу ар дайым мамлекеттин башкы маселелеринин бири катары каралып келген.
Изилденип жаткан ишкананын ишмердYYЛYГY атаандаштыкка жeндeмдYY айыл чарба продукциясын жана азык-тYЛYктY eндYPYYHYн кeлeмдeрYн оптималдаштырууга багытталганын белгилей кетели. Ишкана, жер тилкелерине ээ, бирок ар тилкедеги топурактын сапаты ар тYPДYY болгондуктан, жакшы тYШYм алуу YЧYн минералдык жер семирткичтерди жана eзYHYн каржы каражаттарын пайдаланат [1].
Ишкананын eндYPYштYк ишмердYYЛYГYндe экономикалык-математикалык ыкмаларды, моделдерди жана заманбап компьютердик технологияларды колдонуу эц мыкты пландык чечимди табууга мYмкYндYк берет [2].
Тeмeндe ишкананын каржылык мYмкYнчYЛYГYн эске алуу менен айыл чарба эгиндеринин ар бир тYPYнe айдоо аянтынын оптималдуу eлчeмYн жана колдонулган минералдык жер семирткичтердин кeлeмдeрYн аныктоо маселесинин экономикалык-математикалык модели келтирилди. Анын чечимдерин табуу YЧYн азыркы заман талабына ылайыктуу компьютердик программалардан MS Excel оффистик программасынан чечимдерди табуу тиркемеси колдонулду.
Маселенин коюлушу. Ишкана D кeлeмYндeгY акча каражаттарына ээ болсун дейли. Ошондой эле p тилкелеринен турган Sk , kEK={1,2, ...p] eлчeмYндeгY айдоо аянттарына ээ. Бул айдоо аянттарында ишкана айыл чарба продукциясынын jEj={1,2,...,nj TYPYH eстYPYYHY пландаштырган.
Эгиндин ар бир TYPYHYH тYШYмдYYЛYГY, эгиндин ар бир TYPYHYH айдоо аянтынын бир бирдигине минералдык жер семирткичтерди чыгымдоо нормасы жана аларды сатып алуунун дYЦ баасы белгилYY болсун.
Акча каражаттарын ишкананын алган таза кирешеси максималдуу болгондой жумшоо менен эгиндин ар бир TYPYHYH айдоо аянтынын ар бир тилкесинин оптималдуу eлчeмYн аныктоо талап кылынат.
Экономикалык-математикалык моделди TYЗYY YЧYн тeмeнкYдeй шарттуу белгилерди колдонобуз:
j - айыл чарба продукциясынын typyhyh индекси, j eJ={1,2,.. .,n];
J - айыл чарба продукциясынын typyhyh индекстеринин адту^;
r - ишкана айыл чарба продукциясын eoiypYY YЧYн пайдаланган минералдык жер семирткичтин typyhyh индекси, r£R={1,2,. };
R - ишкана пайдаланган минералдык жер семирткичтин тYрлeрYHYн адту^;
k - ишкананын айдоо аянтынын тилкелеринин индекси, fc£K={1,2,...,p};
K - ишкананын айдоо аянтынын тилкелеринин индекстеринин адту^.
БелгилYY параметрлер:
dj - айыл чарба продукциясынын j-typyhyh салмагынын бирдигинин сатуу баасы,
jej;
cr - r-тYPдeгY минералдык жер семирткичтин кeлeмYHYн бирдигинин дYЦ баасы, r eR;
sk - ишкананын k-тилкесинин айдоо аянтынын eлчeмY, кеК;
132
ajk - продукциянын j-тYPY эгилген k-тилкенин айдоо аянтынын бирдигине минералдык жер семирткичтин r-тYPYHYн чыгымдоо нормасы, rGR, jGJ, kGK;
bjk - ишкананын k-тилкесинин айдоо аянтынын бирдигиндеги айыл чарба
продукциясынын j-тYPYHYн тYШYмдYYЛYГY, jGJ, kGK;
cjk - ишкананын k-тилкесинин айдоо аянтынын бирдигиндеги айыл чарба
продукциясынын j-тYPYн eстYPYYгe чыгымдар, jGJ, kGK; Изделип жаткан eзгeрмeлYYлeр:
xjk - k-тилкеде эгиндин j-тYPY eстYPYлe турган айдоо аянтынын eлчeмY, jGJ, kGK;
zr - ишкана айыл чарба продукциясын eстYPYYДe пайдаланган минералдык (органикалык) жер семирткичтин кeлeмY;
z - ишкана пайдаланган размер каржылык ресурстардын eлчeмY. Кабыл алынган белгилeeлeргe ылайык коюлган маселенин математикалык моделин тeмeнкY тYPдe жазып алабыз:
Eхjk = Sk k EК (1)
j=J
ЕЕajXjk- zk, reR (2)
j=Jk=К
ЕG Zr + ЕЕc]kX]k-Z <D (3)
k=К j=Jk=К
Xk < 0, k E К j E J (4)
Zr < 0, k E К, шарттарында
L( xZ) = EEdJbJkх k -Z (5)
j=J k=К
максимумун табуу керек.
Мында x={xjk: jGJ, kGK}, z={zr: kGK}.
(5) максаттык функция ишкананын максималдуу таза кирешесин аныктайт;
(1) чектee ишкананын ар бир эгиндин тYPYнe айдоо аянтынын суммардык eлчeмY бар болгон айдоо аянтынан ашпашы керек экендигин кeрсeтeт;
(2) барабардыгы ишканада пайдаланылган минералдык жер семирткичтин ар бир TYPYHYH кeлeмY чарбанын айдоо аянттарында пайдаланылган минералдык жер семирткичтин r-тYPYнe муктаждыкка барабар болушу керек экендигин кeрсeтeт;
(3) чектee ишкана пайдаланган акча каражаттарынын суммардык eлчeмY ишкананын максималдык мYмкYнчYЛYГYнeн ашпашы керектигин талап кылат;
(4) чектee eзгeрмeлYYлeрдYн терс эместигин талап кылат. (1)-(6) маселени чыгаруу YЧYн тeмeнкY eзгeртYп тYЗYYлeрдY аткарабыз.
(3) чектeeдe zr eзгeрмeлYYлeрдY (2) туюнтмага алмаштырабыз, анда (1)-(6) математикалык модели тeмeнкY тYргe eтeт:
ЕЬ]кXjk - sk, k E К (6
j=J
ЕЕЕ cdjk X jk+ЕЕ c jk X jk- Z <D (7)
j=Jk=Кr=R j=Jk=К
Xk < 0, k E К, j E J (S)
шарттарында
h(xZ) = ЕЕdjbjkXk- Z (9)
j=J k=К
133
мaксимyмyн тaбyy RepeR.
(9) мaксaттык фyнкциядa djbkj тующ^сын njk менен белгилеп aлaбыз, (7) чeктeeдe crar+c тующ^^и Sjk менен белгилеп aлaбыз, бл.
njk = djbkj к G K, J G J ; (*)
Z c a jk+c jk - S jk
r=R
к G K, J G J (**)
Aндa (6)-(9) мaсeлeнин шapтын 1 ^бливд тYPYндe чaгылдыpyyгa болот. 1-тaблицa
x11 x12 x1n x21 x22 x2n xp1 xp2 xpn z
1 1 1 < Sl
1 1 1 < Sl
1 1 1 < Sp
Sll S12 Sln S21 S22 S2n Spl Sp2 Spn -1 = 0
1 < D
n11 П12 nln n21 n22 n2n np1 np2 np1 -1 —> max
Маселени чыгаруу алгоритми. ЭсeптeeлepдY njk, j kEK, jEj пapaмeтpлepинин мaaнисин aныктоодон бaштaйбыз.
БeлгилYY болгон D, Sk, к E К, ar, bjfc, су^ к E К, j E J мaaлымaттapды пaйдaлaнып, (1)-(6) ылaйык мaсeлeнин сaндык моделин тYзeбYЗ. Aндaн apы ЭММ [3] лaбоpaтоpиясындa иштелип чыккaн ыкмaны пaйдaлaнып, мaсeлeни чыгapaбыз. Эсeптee aлгоpитми aягынa чыгат.
Мисал. Ишкaнaнын 25 ООО ООО сом eлчeмYндe aкчa кapaжaты жaнa 1 -кaтeгоpиядaгы 35 гa aйдоо aянты, 2-кaтeгоpиядaгы 24 гa aйдоо aянты, 3-кaтeгоpиядaгы 14 гa aйдоо aянты бap, aндa 4 тYPдeгY aйыл чapбa пpодyкциясын eстYPYYHY плaндaгaн деп aлaлы.
БeлгилYY: eстYPYлгeн a^rn чapбa пpодyкциясынын 1 кг бaaсы:
dj={{d1,d2,d3,d4}={70,31,28,100};
- минepaлдык жep сeмиpткичтepдин кeлeмYHYн биp биpдигинин pыноктyк бaaсы: кapбaмид - 4О сом/кг, сeлитpa - 35 сом/кг, сyгaт суусу - О,5О сом/кг;
- 1-тYPдeгY aйыл чapбa пpодyкциясы кг 7О сом, 2-тYPдeгY кг 31 сом, 3-тYPдeгY aйыл чapбa пpодyкциясы кг 28 сом жaнa aйыл чapбa пpодyкциясынын 4-тYPY кг 1ОО сомдон сaтылaт.
Aйыл чapбa пpодyкциясын eCTYPYY Y4YH минepaлдык жep сeмиpткичтep пaйдaлaнылaт.
- aйыл чapбa пpодyкциясынын ap б^ тYPY Y4YH 1,2чи жaнa 34Y тилкедеги aйдоо aянтынын б^ биpдигинe минepaлдык жep сeмиpткичтepди чыгымдоо ноpмaлapы:
I I / 34.0 52.0 1500.0 \ , , - 40.0 1500.0 \ , , - 52.0 1500.0
|a;J = ( 34.o 5 2 .o i 5 oo.o ); |a/2| = ( - 400 i 5 00 0 Ь 1а/з1 = ( - 5 2 0 1 5 00 0
j 4,3 l 34.0 52.0 1500.0 / 1 4,3 \ 34.0 40.0 1500.0 / 1 4,3 \ 34.0 52.0 1500.0
^34.0 52.0 1500.0' ^34.0 40.0 1500.0' ^34.0 52.0 1500.0'
- 1 жана 2-тилкедеги айдоо аянтынын бир бирдигине айыл чарба продукциясын ecTYPYY Y4YH чыгымдар:
36900.0 30000.0 33000.0 \ , , / 18200.0 0.0 0.0
|C,-fr|._ = I 9090 0 .0 90400.0 8900 0 .0 | |byfc| = | 10000.0 3 000.0 3 000.0 44000.0 50000.0 БвООО.О'' ^9000.0 5000.0 5800.0''
(*) жана (**) формулалардын жардамында щ жана j j=1,2,3,4, k=1,2,3 аныктайбыз:
( 1274000.0 0.0 0.0 \ | | / 40830.0 32150.0
3 10 000.0 9 3 000.0 9 3 000.0 ); |ö,J = | 948 3 0.0 92 5 5 0. 0
560000.0 168000.0 126000.0 / J 4,2 1 82330.0 69510.0
900000.0 500000.0 580000.0' ^67930.0 53510.0
Ар бир тилкенин айдоо аянтынын оптималдуу eлчeмYн, эгиндин ар бир тYPYнe ишкана ала турган киреше максималдуу боло тургандай акча каражаттарынын eлчeмYн аныктоо талап кылынат.
(6)-(9) моделдин негизинде жана баштапкы маалыматтарга ылайык маселенин математикалык модели тeмeнкY тYPдe тYЗYлeт.
X11 +X21 +X31+X41 =35, Xi2+X22+X32+X42=24, Xi3+X23+X33+X43=14, (10)
40830X11+32150X12+35570X13+94830X21+92550X22+91570X23+82330X31++69510X32+75930 X33+67930X41+53510X42+61930X43=Z<25000000, (11)
Xjk>0, j=1,2,3,4, k=1,2,3 (12)
шарттарында
L(x)=1274000Xn+0X12+0X13+310000X21+93000X22+93000X23+ +560000X31+168000X32+126000X33+900000X41+
+500000X42+580000X43-Z (13)
максимумун табуу.
(10)-(13) сандык моделинин чыгарылышынан ишкананын максималдуу таза кирешесин L(x)=39710000 сом камсыздагандай айыл чарба продукциясынын биринчи тYPYнe бeлYнгeн 1-тилкенин айдоо аянтынын оптималдуу планын X11=35 га жана айыл чарба продукциясынын тeртYнчY тYPYнe бeлYнгeн 2- жана 3-тилкенин айдоо аянтынын оптималдуу планын X42=24 га жана Х43=14 га аныктайбыз.
Биринчи тYPдeгY продукцияны eстYPYYHYн кeлeмY 500 т, тeртYнчY тYPдeгY продукцияны eстYPYYHYн кeлeмY 500 жана 1200 т, ал эми колдонулган минералдык жер семирткичтердин саны (2) шарттан аныкталат. Биринчи тYPдeгY продукцияны eCTYPYYre 5 т селитра, 600 миц м сугат суусу, тeртYнчY тYPдeгY продукцияны eстYPYY YЧYн 2 т селитра керектелет.
Тыянак. Бул моделдин натыйжалуулугу жана керектYYЛYГY аны иш жYЗYндe колдоно билYY кeндYMYнe ээ болууда турат.
Адабияттар
1. Борубаев А.А., Жусупбаев А., Джумабаев К.Дж., Асанкулова М.// Математическая модель определения эффективного варианта развития агрофирмы региона // Вестник ИМНАНКР. - Бишкек, 2019.88 б.
2. Жусупбаева Н.А., Турганбаева Ж., Маатов К. Определение технологического способа производства айыл чарба продукциясы агрофирмы по критерию максимума дохода // Вестник ИМНАНКР. - Бишкек, 2018.- Б. 171-176.
3. Маатов К.М., Асанкулова М. Оптимизация размера посевной площади под каждый вид сельхоз культуры с учетом финансовой возможности агромирмы // Международной Азиатской школы-семинари -Алматы, - 2022. - Б. 288-293.
