CC BY
0IQTISODIY MODELLARDA JAMOAT TANLOVI VA TANLOV
MEZONLARI
Abduvosiq Abduraximovich Djalilov
Toshkent davlat sharqshunoslik universiteti.
E-mail: ab. djalilov@mail. ru
Annotatsiya: Maqolada jamoat tanlovi mezonlari, ularning toliqlik, tranzitivlik va shahsiy tartib hossalari tahlil qilingan. Jamoat tanlovining "Ko'pchilik ovoz berish qoidasi" va "Total-majoritar" qoidalarining iqtisodiy modellarda qollashdagi muammolari o'rganilgan.
Kalit so'zlar: Jamoat tanlovi, adolat, "mehr-shavqat", "manfaatdorlik", tartib, toliqlik, tranzitivlik, total-majoritar.
ОБЩЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР И КРИТЕРИИ ГРУППОВОГО ВЫБОРА В ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ
Абдувасик Абдурахимович Джалилов
Ташкентский государственный университет востоковедения
E-mail: ab. djalilov@mail. ru
Аннотация: В статье анализируются свойства критериев общественного выбора, полнота, транзитивность и свойства личного порядка. Исследуются проблемы применения «Правило большинства» и «Тотально -мажоритарное» правило большинства в общественном выборе.
Ключевые слова: Общественный выбор, справедливость, «эгалитаризм», «утилитаризм», порядок, полнота порядка, транзитивность, тотально -мажоритарный.
MATHEMATICAL MODEL AND ALGORITHM FOR STUDYING THE IMPACT OF CUSTOMS DUTIES ON IMPORT VOLUMES
Abduvasik Abdurahimovich Jalilov
Tashkent State University of Oriental Studies E-mail: ab. djalilov@mail. ru
Abstract: The article analyzes the properties of the criteria of public choice, completeness, transitivity, and properties of personal order. The problems of applying the "Majority Rule" and "Total-Majoritarian" majority rule in public choice are investigated.
Keywords: Public choice, justice, "egalitarianism", "utilitarianism", order, completeness of order, transitivity, total-majoritarian.
Kirish.
Insoniyat taraqqiyotining har bir bosqichida jamiyatning boshqaruv tizimlari moddiy boyliklarni va sarf-xarajatlarni "adolatli" taqsimlanayotganligini asoslashga intiladi.Agarda jamiyatning ko'pchilik a'zolari ushbu taqsimotni "adolatli" deb hisoblamasa bu holda jamiyat tanazzulga uchraydi yoki noroziliklarni bostirish tizimlariga qoshimcha mablag'lar sarf qiladi. Matematika ma'naviy-axloqiy "adolat" tushunchasini matematik aksiomalar orqali ushbu "adolat " tushunchasini o'zida aks ettirgan tizimning to'laligi va o'zaro ichki ziddiyatsizligi masalasiga almashtiradi. Jamiyat a'zolari tomonidan kelishilgan qarorlar qabul qilishda turli yechimlarni solishtirishda "adolat" va "tenglik" qoidalari asosiy mezon sifatida qabul qilinadi. Jamoat tanlovining ikki asosiy "Mehr-shafqat" va "Manfaatdorlik" qoidalarini tahlil qilaylik. "Insonlarning o'zaro tenglikka bo'lgan intilishi abadiy, jo'shqin,tuganmas va engilmasdir" (Tohkbh^b 1860r.).
Uslublar.
Jamoat tanlovi bilan bog'liq muammolar 18-asrning ikkinchi yarmidan boshlab jamoat arboblarini fikrini jalb etib kelmoqda. Jamoa tanlovining eng sodda va tushunarli usuli bu "ovoz berish" tizimlari bo'ladi, ushbu tizimlarning "adolatliligi haqidagi muhokamalar de Bordoning (1781 yil) va markiz de Kondorse(1785 yil) izlanishlaridan boshlangandir. Ushbu boshlang'ich izlanishlar jamoat tanlovidagi
erkinlik va adolatlilik g'oyalarini talqin qilishda ma'lum muammolar mavjudligini ko'rsatdi.
Haqiqatdan ham tabiiy "ovoz berish" sxemalari mantiqan turli natijalarga olib kelish mumkin (guruh tanlovining notranzitivligi yoki jamoat tanlovining o'zgaruvchanliligi sababli (Bordo qoidasi asosida) ).
Jamoat tanlovida universal erkin tanlovining mavjud emasligi haqidagi K. Errow(1951) yildagi teoremasi, izlanishlarga yangi turtki berdi. Ushbu teoremadan so'ng jamoat tanlovlari qanday shartlar asosida aniqlanishiga katta etibor qaratildi. Jamoattanlovi haqidagi muammoni tahlil etishda quyidagi matematik modeldan foydalanamiz.
Natijalar:
Jamiyatda N = {1, 2, ...n} shaxslar ishtirok etib, ular A= {a, b, c ...n} chekli sondagi obyektlarni shaxsiy tanlov tartiblari Ri, ieN asosida tartiblashtirsin. Har bir shaxsning tanlovini e'tiborga olgan holda jamoat tartibi R qanday aniqlanishi kerak degan muammoni tahlil qilaylik. Buning uchun eng avvalo shaxsiy tartib Ri, kN lar uchun zarur xossalarni aniqlaylik.
Ta 'rif 1. A- obyektlar to'plamida aniqlangan R tartib, ya'ni R- AxA tranzitiv tartib deyiladi, agarda ixtiyoriy a, b, ceA uchun aRb va bRc munosabatdan aRc munosabat kelib chiqsa.
Ta'rif 2. A- obyektlar to'plamida aniqlangan R= AxA tartib, to'liq (chiziqli) tartib deyiladi, agarda ixtiyoriy a, b eA uchun aRb yoki bRa munosabat o'rinli bo'lsa.
Ta'rif 3. A- obyektlar to'plamida aniqlangan R с AxA tartib antisimmetrik deyiladi, agarda ixtiyoriy a, b eA uchun aRb va bRa=> a=b.
Guruhda qaror qabul qilishning "Ko'pchilik qoidasi".
Guruhda N = {1,2,...,n}ishtirokchi bo'lib, har bir ishtirokchining tanlov mezoni Ri, ieN bo'lib, ular A- to'plamdagi binar munosabat(tartib)ni bildirsin, ya'ni R\~ AxA , ieN.
Shaxsiy tartiblar RbR2V..,Rn,, munosabatlar bilan kelishilgan guruh qarori deb shunday R с Ах Abinar tartibga aytiladiki, ushbutartib, ma'lum qoidaasosida shaxsiy tartiblar asosida quriladi.
Ushbu shaxsiy tartiblar R1,R2,...,Rnasosida guruh tartibi R=F(R1,R2,...,Rn) ni qurish qoidalari va usullari bilan tanishaylik.
Guruhdagi shaxsiy tartiblar R1,R2,...,Rnasosida guruh tartibi R=F(R1,R2,...,Rn) aniqlovchi F- akslantirishni kelishtiruvchi qoida deb ataymiz. Turli usulda aniqlangan kelishtiruvchi qoidalar turli guruh tartibini aniqlaydi.
Eng sodda va qadimiy kelishtirish qoidalaridan biri bo'lgan "ko'pchilik" qoidasining turli xil ko'rinishlari mavjuddir, biz shu qoidalardan quyidagi ikki turini ko'rib chiqaylik.
Guruh N={ 1, 2, 3,...n } n-ta ishtirokchidan iborat bo'lib, R1, R2, ... Rn shaxsiy binar tartib A= {a,b,...} tanlov to'plamida aniqlangan bo'lsin. A to'plamdagi ixtiyoriy "a" va "b" elementlarni solishtirish asosida n(a,b)=I{ieN/ a Ri b, ieN}I — ya'ni ishtirokchilar ichida nechta ishtirokchi uchun "a" obyekt "b" obyektidan afzalligini ko'rsatadi.
Jamoat tanlovida "Ko'pchilik ovoz qoidasi".
Guruh tartibi R= F (R1,R2 ... Rn) va a,b e A uchun a R b <=>n (a,b)> n/2 bo'lsa.
Guruh tartibi R uchun "a" obyekt "b" obyektidan afzal deb hisoblovchilarning soni umumiy guruh ishtirokchilarining yarmidan kam bo'lmasa.
Jamoat tanlovining "Total-majoritar qoidasi" va "ovoz berish shemalarining" strategik hossalari .
"Ko'pchilik" qoidasidagi tranzitivlik muammosini guruhda qaror qabul qilishdagi ulushni n/2 dan % n yoki 99, 99 % gacha oshirish yo'li bilan hal etib bo'lmasligini quyidagi total-mojoritor ko'pchilik qoidasi asosida quriladigan guruh tanlovi misolida isbotlaymiz.
Ta'rif 1.
"Ko'pchilik" qoidasi total-majoritor xossaga ega deyiladi, agarda Ri,R2, ... Rn shaxsiy tartiblar uchun guruh total-majoritor tartibi Rl uchun a
Rt b<=>n(a,b)=n-1 > n (b,a)=1 bolsa.
Ushbu qoidaga ko'ra "a" obyekt "b" obyektdan afzal deyiladi, agarda guruhning 1 ishtirokchisidan tashqari n-1ta ishtirokchi uchun "a" obyekt "b" obyektdan afzal bo'lsa.
Total-majoritor qoidadagi a=(ai,...,an) va b=(b1,b2. ,bn) obyektlar uchun X ai = X bi tenglik o'rinli bo'lgani sabab, guruhning barcha "n" ishtirokchilari uchun bir vaqtda "a" obyekt "b" obyektdan afzal bo'la olmaydi.
Misol . N= {1,2,3,4,5}, a=(0;0;1;1;3) va b(2;2;1;0;0) taqsimotlar uchun, "a" va "b" taqsimotlarni total-majoritor qoida asosida solishtirish mumkin emas, ammo shunday total-majoritor qoida asosida solishtirish mumkin bo'lgan taqsimotlarni qurish mumkinki ular uchun b =a(k)Rt a(k-1)... a(1) R1 a tartiblashtirish o'rinli bo'ladi. Bu ketma-ketlik quyidagiga quramiz.
Ni={ ie/ ai >bi; ieN}={4;5}
N2={ ie/ ai =bi; ieN}={3} N3={ ie/ ax < bi ; ieN}={1;2}
N =N1U N2 U N3 ={ 1,2,3,4,5} a(1) taqsimotni quyidagicha quramiz i e N1 uchun
a1 (1)=bi deb olamiz va ai-bi farqni aj Se N3 ga shunday qo'shamizki aj (1) b j dan katta bo'lmasin, ushu amalni doimo bajarishimiz mumkin, chunki
Xi e Ni(ai-- bi) = X j e N3(bj_aj)
Natijada a(1) = (1:0:1:0:3) taqsimotni hosil qildik va ular uchun a(1) R1 a o'rinli, chunki
n (a(1),a)=/ {i/ a/1) > ai , i e N}/=/{1,2,3,4,}/=4> /{4}/=1
Ushbu qoidani yana qo'llash natijasida
a(2)= (2:2:1:0:0) taqsimotni hosil qilamiz a(2) R1 a(1) bo'ladi, chunki n (a(2),a(1))=/ {i/ ai(2) > ai(1), i e N}/=/{1,2,3,4,}/=4> /{4}/=1 b = a(2) R1 a (1) R1 a total-majoritor taqsimotlar ketma-ketligi quriladi.
Yuqorida bayon etilgan usulda
a = b(2) r1 b (1) r1 b ketma-ketligini ham qurish mumkin bo'ladi.
Demak eng kuchli "kuchlilik" qoidasi ham guruh tanlovining tranzitivlik xossasini kafolatlay olmaydi.
Muhokama:
Guruhning birgalikdagi faoliyati natijalarini o'zaro teng taqsimlash "adolat" tushunchasining sodda va fundamental qoidasidir..
Jamoat tanlovining "Mehr-shafqat" qoidasi jamiyatning "kambag'al" qatlamlari ahvolini jamiyatning "ta'minlangan" qatlamlari darajasiga ko'tarishga harakat qiladi va bu maqsadda jamiyatning "boy" qatlamini kamaytirish yoki ularning boyliklarini yo'q qilishga intilmaydi . Shu sabab jamoat tanlovining "Mehr-shafqat" qoidasi moddiy boyliklarni "boy"dan "kambag'alga" qayta taqsimlanishini qo'llab quvvatlaydi (agarda bu jarayon natijasida "boy" "kambag'aldan" kambag'al bo'lib qolmasa) va jamiyat a'zolari orasida ijtimoiy tabaqalanishga e'tiroz bildirmaydi.
Barcha ishtirokchilar tomonidan e'tirozsiz qabul qilinadigan va tabiiy qoidalardan biri bu "yakdillik" qoidasidir. "Yakdillik" qoidasi jamiyat o'z tanlovida samaradorlik qoidalariga bo'ysunishini ifodalaydi. Jamiyatning "farovonlik" modellarida "Yakdillik" (samaradorlik) qoidasi bosh mezon sifatida qo'llaniladi.
O'zining sodda va tabiiyligiga qaramasdan bu ikki mezon ko'pgina iqtisodiy modellarda o'zaro ziddiyatni keltirib chiqaradi.
Guruh(Jamoat) tanlovining "Mehr-shafqat" qoidasidan farqli guruh(Jamoat) tanlovining "Manfaatdorlik" qoidasi jamiyat tanlovining asosiy tamoyili sifatida jamiyatning umumiy manfaatini bosh mezon deb hisoblaydi va moddiy boyliklarni qayta taqsimlash ikkilamchi masala. "Manfaatdorlik" qoidasi falsafiy oqim sifatida ikki asr oldin vujudga keldi va bu oqim falsafasiga ko'ra jamoat tanlovi jamiyat farovonligini oshirishga xizmat qilishi shart degan g'oya asosiy shart deb hisoblanadi va bu tanlovga ko'ra jamiyat farovonligini oshirish maqsadida jamiyatning ba'zi a'zolarining manfaatlaridan voz kechish ham mumkin deb hisoblaniladi. "Manfaatdorlik" qoidasi jamiyat tanlovining samarali bo'lishini ta'minlashi bilan bir vaqtda jamiyat a'zolarining birdamligiga raxna solishi ham mumkin.
Ushbu guruh tanlovi tufayli jamiyat a'zolari orasida vujudga kelishi mumkin bo'lgan ziddiyatlarni bartaraf qilish maqsadida qo'shimcha aksiomalar jalb qilinib, bu aksiomalar jamiyatning ichki va tashqi turg'unligini ta'minlaydi . Jamiyat a'zolari orasida ichki turg'unlikni ta'minlash uchun guruh umumiy yutug'idan har bir jamiyat a'zosiga uning o'zi mustaqil erishishi mumkin bo'lgan yutuqdan kam bo'lmagan yutuq taklif etilishi kerak . "Ichki turg'unlik" aksiomasi jamiyat a'zolarini o'zaro birlashtiradi va yagona jamoani hosil qiladi.
Xulosa.
Ushbu tahlilidan ko'rinib turibdiki guruh tanlovi tranzitivlik xossasiga ega bo'lmasa, yakuniy tortib ozgaruvchan bo'lishi mumkinligini ko'rsatadi, bu kamchilik guruh tanlovi haqidagi qoidalarga mos kelmayd i. "Ko 'pchilik" qoidasidagi tranzitivlik
muammosini guruhda qaror qabul qilishdagi ulushni n/2 dan % n yoki 99, 99 % gacha oshirish yo'li bilan hal etib bo'lmasligini quyidagi total-mojorit Demak eng kuchli "ko'pchlilik" qoidasi ham guruh tanlovining tranzitivlik xossasini kafolatlay olmaydi.
Total-majoritor qoida jamiyatdagi bir shaxsning ham muhim ahamiyatga egaligini ko'rsatadi. Agar ushbu bir shaxsning tanlovini etiborga olmaslik jamiyatda shunday total-majoritor ketma-ket taqsimotlarni qurish imkoniyatini beradiki, bu taqsimotlarning har birida jamiyatga ta' luqli bo'lgan ma'lum bir miqdordagi "boylik" jamiyatdan chegirib qolinishi mumkin bo'ladi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO'YXATI:
1. X.N. Jumayev, B. Otaniyozov, L.P. Yugay, A.A. Jalilov Matematik
programmalashtirish darslik. Toshkent 2005
2 Herve Moulin Cooperative Microeconomics: A Game-Theoretic Introduction..
United States of America 2014 у.
3. A. Rasulov, U. Dalaboev "Iqtisodiyotda miqdoriy usullar. Toshkent 2010 y.
304 bet
4. Общественный выбор и политическая конкуренция. В.Маракулин,
Институт математики СО РАН, Новосибирск 2006 г.
5. Теория игр для экономистов. Н.Н. Воробьев.Учебник С.Петербург
2006г.
