CC BY
27И.Н. АЛЛАГУЛОВА, I.N. ALLAGULOVA,
Н.В. МАЙСТРЕНКО N.V. MAISTRENKO
ИНЖЕНЕРЫ СИЛЬНЫ МАТЕМАТИКОЙ
ENGINEERS ARE GOOD AT MATH
ФОРМИРОВАНИЕ ИНЖЕНЕРНОГО МЫШЛЕНИЯ КАДЕТ В ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ «МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА»
THE FORMATION OF ENGINEERING THINKING OF THE CADET IN THE PROCESS OF MASTERING THE SUBJECT AREA «MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE»
Сведения об авторах: Аллагулова Ирина Николаевна - преподаватель отдельной дисциплины (математика, информатика и ИКТ) Федерального государственного казенного общеобразовательного учреждения «Оренбургское президентское кадетское училище», кандидат педагогических наук (г. Оренбург);
Майстренко Наталья Викторовна - преподаватель отдельной дисциплины (математика, информатика и ИКТ) Федерального государственного казенного общеобразовательного учреждения «Оренбургское президентское кадетское училище» (г. Оренбург).
Аннотация. В статье рассматривается опыт интеграции содержания предметных областей в урочной и внеурочной деятельности с целью развития компонентов инженерного мышления кадет.
Ключевые слова: инженерное мышление, устный счет, математическая модель, геометрия, проектирование, программирование, технология, робототехника, внеурочная деятельность.
Information about the authors: Irina Allagulova - teacher of a separate discipline (mathematics, computer science and ICT) of the Federal State Treasury Educational Institution «Orenburg Presidential Cadet School», Ph.D. (Orenburg);
Natalya Maistrenko - teacher of a separate discipline (mathematics, computer science and ICT) of the Federal State Treasury Educational Institution «Orenburg Presidential Cadet School»(Orenburg).
Summary. The article discusses the experience of integrating the content of subject areas in lesson and extracurricular activities in order to develop the components of engineering thinking of the cadet.
Keywords: engineering thinking, oral counting, mathematical model, geometry, design, programming, technology, robotics, extracurricular activities.
На сегодняшний день уровень развития и доступности технического прогресса таков, что ребенок с малых лет становится вовлеченным в него, начиная от бытовой электроники, современных игрушек-роботов и заканчивая технологиями виртуальной реальности. Мир меняется, и система образования должна своевременно реагировать на эти изменения.
Поэтому и возникает потребность в развитии инженерного мышления с детского возраста.
Особенно актуален вопрос формирования инженерного мышления для воспитанников ДОО Министерства обороны Российской Федерации. Это будущие офицеры, которым предстоит осваивать, а возможно и разрабатывать высокотехнологичное вооружение.
В философской и психолого-педагогической литературе можно встретить разные по форме определения инженерного мышления, но все они объединены общей сутью. Инженерное мышление -это специфическая форма активного отражения процессуальных, конструктивных и морфологических взаимосвязей предметных структур практики, направленная
Рис. 1. Схема интеграции содержания предметных областей как условия формирования инженерного мышления
на удовлетворение технических потребностей личности в знаниях, способах, приемах, действиях, с целью создания технических объектов, средств и технологий.
В качестве компонентов инженерного мышления выделяют:
- техническое мышление (умение анализировать состав, структуру, устройство и принцип работы технических объектов в измененных условиях);
- конструктивное мышление (умение строить модель решения поставленной проблемы или задачи, т.е. умение сочетать теорию с практикой);
- исследовательское мышление (умение определять новизну в задаче, сопоставлять с известными классами задач, аргументировать свои действия, оценивать полученные результаты и делать выводы);
- экономическое мышление (умение оценивать качество процесса и результата деятельности с позиций требования рынка);
- самостоятельность и оперативность в выборе стратегий деятельности;
- потребность в успешной деятельности и в признании достижений со стороны специалиста;
- ответственность за конечный продукт своей деятельности;
- творческий потенциал, способствующий выполнению комплекса исследовательских действий в проблемной ситуации;
- инженерная рефлексия (умение саморегуляции эмоционального состояния в условиях психического напряжения);
- правовая компетенция.
В Оренбургском президентском кадетском училище комплексное формирование компонентов инженерного мышления у кадет происходит в процессе освоения предметных областей через определенные содержательные линии (см. рис. 1).
Содержательные линии предметной области «Математика и информатика» обеспечивают формирование компонентов ин-
женерного мышления кадет в условиях целенаправленной работы преподавателей по развитию вычислительных навыков, умений активизировать теоретические знания в практической ситуации, пространственного мышления, умений творческо-конструктор-ской деятельности и программирования.
С целью формирования инженерного мышления кадет в математике выделены три содержательные линии:
- проект «Устный счет»;
- программа спецкурсов «Математический инжиниринг»;
- курс урочной и внеурочной деятельности «Неожиданная геометрия».
Целью проекта «Устный счет» является не только развитие вычислительных навыков, но и воспитание посредством математического счета важных качеств будущего инженера: аккуратности, сосредоточенности, манеры придерживаться четкой последовательности действий, стремления к рациональности в решении проблем. А возможность обходиться без специальных девайсов и в нужный момент оперативно решить поставленную арифметическую задачу - это не только ценный про-
фессиональный навык, но и полезный в быту.
Система урочных и внеурочных мероприятий по совершенствованию навыков устного счета, разработанная преподавателями математики под руководством заместителя начальника училища по учебной работе А.В. Ведерникова, проводится с 5 по 11 классы и включает в себя:
1) урочные «пятиминутки» по устному решению вычислительных примеров в 5-6 классах и ситуационных задач в 7-8 классах;
2) внеурочное мероприятие в 5-6 классах «Математический удар»;
3) внеурочную деятельность по общеинтеллектуальному направлению «Ментальная арифметика» для 5 класса;
4) ежемесячные чемпионаты по устному счету для кадет 5-11 классов.
На урочных «пятиминутках» кадеты в 5-6 классах отрабатывают приемы рационального счета, включающие знания свойств арифметических действий и умения применять эти знания на практике. Базовое задание предполагает решение вычислительных примеров, в задании же повышенной сложности для выполнения тре-
буется создание некой модели (геометрической или алгебраической) (см. рис. 2)
Задачи для «пятиминуток» в 7-8 классах предусматривают решение в несколько действий, носят межпредметный или житейский характер и также подразделяются на два уровня сложности (см. рис. 3).
Тренированность вычислительных навыков у кадет 5-6 классов проверяется в «бою» - на внеурочном мероприятии по устному счету «Математический удар». Сражение представляет собой совокупность трех математических конкурсов между «боевыми подразделениями» одного или нескольких учебных курсов - «Снайпер», «Математическая шрапнель», «Массированный налет».
В конкурсе «Снайпер» кадетам надо не только правильно выполнить арифметическое действие, но и точно бросить мячики в мишени с соответствующими ответу цифрами. В конкурсе «Математическая шрапнель» каждая команда получает «боевой снаряд» - воздушный шар, наполненный математическими заданиями, которые командиры
распределяют между членами команды. В третьем конкурсе «Массированный налет» для поражения условных целей противника необходимо быстро и точно выполнить групповое задание: кадеты-разведчики должны собрать необходимую информацию о количестве конкретных объектов в училище, а кадеты-наводчики - произвести расчет координат целей, выполнив арифметические действия с найденными числами. Жюри турнира при подведении итогов каждого боя учитывает время выполнения боевого задания и верность принятых решений.
Интегрирование игровой и мыслительной деятельности кадет является особенностью занятий внеурочной деятельности «Ментальная арифметика» в 5 классе. Тренировки счета с помощью абакуса (реального и воображаемого) направлены на развитие:
- мелкой моторики как совокупности скоординированных действий нервной, мышечной и костной систем;
- образного мышления;
- логического мышления;
Устный счет (би'кшым уровень)
1) 500-328 6) 322-123
2)423+187+77 7) 233-{133+65)
3)623-378-123 8)711-612
4) 23+87+77+13 9)266-54-46
5) 437-38 10)56+77
Устный счет
(||«НЫШ¥]|НЫГ| трши'нь)
1. Найдите число, которое при увеличении втрое увеличится на 114.
2. Найдите число, которое при уменьшении на 43 уменьшится
вдвое.
3. Найдите три последовательных числа, сумма которых равна 471.
Рис. 2. Пример заданий базового и повышенного уровня сложности для устного счета в 5-6 классах
Рис. 3. Пример задач базового и повышенного уровня сложности для устного счета в 7-8 классах
- математических вычислительных способностей за счет навыка представлять разрядность многозначных чисел, состав числа.
При этом происходит синхронное развитие обоих полушарий головного мозга: ребенок представляет числа образами костей абакуса (развивается правое полушарие) и делает логические расчеты (развивается левое полушарие). Тренировки счета на абакусе поочередно чередуются с играми, развивающими внимание, словесно-логическую память, фотографическую память, творческие способности кадет.
Важной частью проекта «Устный счет» являются мероприятия, в которых одновременно задействованы кадеты 5-11 классов - ежемесячные чемпионаты. Каждый кадет получает тренажер из 36 заданий трех уровней сложности (см. рис. 4). Время выполнения заданий тренажера - 15 минут. По количеству правильных ответов определяются не только чемпион училища, но и чемпионы курсов и взводов.
Таким образом, математическая и психологическая составляющие содержательной линии «Устный счет» являются основами специальных знаний, умений и навыков, необходимых для формирования развития инженерного мышления кадет.
Программа спецкурсов «Математический инжиниринг», как следующая содержательная линия, ориентированная на формирование инженерного мышления кадет, отличается межпредметностью и практико-ориентированностью знаний, полученных на уроках по предметам естественно-математического цикла. В программе актуализируются темы математики, физики, географии, практическое применение которых позволяет кадетам решить задачи военно-прикладной направленности. Целей у программы две:
1) развитие умений математического моделирования при решении ситуационных задач;
2) формирование ценностно-нравственной основы самоопределения кадет относительно военной деятельности.
В связи с этим военный компонент включен в программу как обязательная составляющая каждой тематической главы:
- Математика в решении военно-прикладных задач (5 класс).
- Отчизне служат координаты (6 класс).
- Линейная функция и ее военно-прикладное значение (7 класс).
- Использование математических моделей в решении военно-прикладных задач (8 класс).
- Геометрические расчеты в военном деле (9 класс).
- Роль прикладной геометрии в военном деле при проведении боевых операций (10 класс).
- Артиллерия и математика (11 класс).
На изучение спецкурса в 5-6 классах отводится по 5 часов, в 7-11 классах - по 4 часа.
Рассмотрим в качестве примера особенности построения спецкурса «Линейная функция и ее военно-прикладное значение» в 7 классе. Содержание занятий представлено темами, интегрирующими математические и физические понятия: линейная функция, механическое движение, прямолинейное и равномерное движение, графическое описание движения, линейные размеры в военном деле, военная топология (определение расстояния по линейным размерам предмета). Применяемые технологии: дифференцированного обучения, информационно-коммуникативные, проблемного обучения, ролевые игры.
На уроках кадеты получают дополнительный материал как к изученным ранее темам, так и пояснительные записки к актуальным для каждого конкретного урока военным понятиям и фактам. Задания включают анализ, оценку, интерпретацию и модификацию линейной функции как математической модели задач во-
Кадешы-раш'дчпкн собирают числовую информацию: ! Количество стендов «Великие полководцы» на 3 чтаже учебного
2. Количество кармашков в Уголке контроля в обеденном чале 2 этажа.
3. Количество кармашков на стенде Про<|кою'зной организации в
4. Количество фотографий «Встречи с известными людьми» около Кадеты-наводчики производят расчет цели по формуле;
Задания конкурса «Массированный налет»
енно-прикладного характера. Это способствует формированию умений быстро оценивать ситуацию и выбирать рациональный способ решения. Заключительное занятие проходит в форме игры по теме «Линейная функция на службе Отечеству» (пример одного из заданий игры представлен на рис. 5).
Курс урочной и внеурочной деятельности «Неожиданная геометрия» в контексте формирования инженерного мышления кадет направлен на развитие интуитивных, логических, пространственных, символических и конструктивных компонентов их умственной деятельности. Кадеты учатся правдоподобно рассуждать и выдвигать обоснованные предположения, де-
I -л уровень (базовый повышенный).
дуктивно размышлять, доказывать или опровергать гипотезы.
Курс встроен в урочную и внеурочную деятельность кадет с 5 по 11 классы, включает в себя:
- предмет «Наглядная геометрия» урочной деятельности в 5-6 классах;
- предмет «Практикум решения математических задач» урочной деятельности в 7-11 классах;
- внеурочный курс «Практическая геометрия» в 5 классах;
- предмет «Занимательная математика» внеурочной деятельности в 5-7 классах;
- предмет «Олимпиадная математика» внеурочной деятельности в 8-11 классах.
1)428 + 512 2)641 - 489 3)75-25 4)224^16
2417+ 835 5527-58 39 11 288411
57626+ 784 48783- 767 349-9 1311+57
869022+5788 49864-8167 57815 1360: 85
2-й уровень (продвинутый).
5) 424+518+696 6)721-459-111 7) 6735 8) 900:75
1627+1455 + 485 5901 - (356+4601') 125-44 6025 1 6:20
24304+ 5745 + 796 73319-019+5724)--76 530-36 323-720:76
3-й уровень (суперпродвинутый).
9) (6738+5176):46-156 + 659 10) 7263 -1152^ (38 + 26)
2675- 35 (37 + 38) + 72+ 6 (834 + 660) :_ (46 + 37)
11) (1896 + 2318)2 (26 + 17)+ 54 16- 407 12) (джекпот) 59248:463
78 16+ 1338- 186348: (452 +134) 481 + 242 + 721
24
Рис. 4. Пример индивидуального бланка чемпионата по устному счету для кадет 5-11 классов
Программа по учебному предмету «Наглядная геометрия» является программой раннего изучения геометрии и предусматривает включение упражнений, которые отличаются новизной и необычностью математических заданий, связывающих окружающую реальность с геометрическими фактами. Программа обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, активизирует целенаправленное формирование пространственного мышления кадет.
Отличительной особенностью курса «Практическая геометрия» является совместная его реализация преподавателями математики и изобразительного искусства, что позволяет расширить наглядность и практическую направленность геометрической теории. Кадетам предлагаются такие темы и задания, в которых они вынуждены учитывать свойства фигур, могут проводить несложные обоснования, искать закономерности. На занятиях ребята учатся работать с текстом, читать простейшие чертежи, выбирать информацию из рисунка, применять формулы периметра, площади и объема. Кроме того, кадеты учатся выполнять простейшие построения с помощью чертежных инструментов в трех проекциях. Итогом курса «Практическая геометрия» становится создание и защита кадетами творческих проектов.
Учебный предмет «Практикум решения математических задач» в 7 классе является продолжением «Наглядной геометрии» и предоставляет возможности развивать пространственное мышление кадет. При этом планиметрические представления кадет на новом для них предмете «Геометрия» получают концептуальные основания и начинают принимать форму научного знания, а стереометрические представления, оставаясь на наглядно-интуитивном уровне, начинают осознаваться во взаимосвязи с планиметрией. Кроме тем, связываю-
щих плоские и пространственные фигуры, в программу предмета входят темы, знакомящие кадет с разделом математики «Аналитическая геометрия». Ребята получают новый для них опыт алгебраического представления геометрической информации. Но большее внимание на занятиях уделяется решению планиметрических задач, нетиповых для учебника по геометрии, решаемых с помощью изученных на геометрии тем.
Начиная с 8 класса, в содержание предмета «Практикум решения математических задач», кроме нетиповых задач и задач повышенного уровня сложности, включаются алгебраические задачи, решаемые геометрическим способом (см. рис. 6).
Занятия внеурочной деятельности по предметам «Занимательная математика» (5-7 классы) и «Олимпиадная математика» (8-11 классы) посещают одаренные и высокомотивированные кадеты, показывающие достойные результаты в математических олимпиадах и конкурсах различного уровня. Преимущество развивающего потенциала геометрических задач в сравнении с остальными задачами учитывается преподавателями при подборе теоретического и практического материала для занятий.
Подготовка кадет к решению олимпиадных планиметрических задач включает их обучение вспомогательным леммам. Основное внимание педагога ориентировано на
развитие у обучающихся способностей к обнаружению новых связей и овладению общими приемами действий, которые в дальнейшем могут быть использованы в новой ситуации.
Основной вклад курса «Неожиданная геометрия» в формирование компонентов инженерного мышления кадет - это становление и развитие у них умений видеть геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности; развитие способностей интегрировать знания из нескольких предметных областей, различать существенность и несущественность связей между знаниями в контексте решаемой проблемы.
Современные технические новинки не только сложны конструктивно, но и имеют сложную интеллектуальную начинку, компьютерная программа их управления становится неотъемлемой частью объекта проектирования. Поэтому навык программирования становится важным компонентом современного инженерного мышления.
Основам программирования кадет начинают обучать с пятого класса. Второе учебное полугодие в рамках предмета «Технология» отводится на изучение основ программирования в Scratch. Обучение языку сопровождается разработкой кадетами индивидуальных проектов. Каждый урок завершается
Боевое распоряжение 1. Па
рисунке изображен график движения разведгруппы Из пункта В и пункт Е. Используя чтот график, ответьте на вопросы: я) Какой путь проделала разведгруппа ИЗ пункта В а пунктЕ?*15
10
й) На каком расстоянии от пункта В разведгруппа встретилась с противником и приняла бой?
11 t, ч
12 3 4 5 6 7
в) На сколько часов разведка задержалась с донесением?
г) Через какое время после остановки разведгруппа прибыла г> п\тткт Е?
д) Какова средняя скорость движения разведгруппы на отрезке ВС"' На отрезке DE? На отрезке CD?
Рис. 5. Пример задания игры «Линейная функция на службе Отечеству»
созданием небольшой программы игрового характера. Уровень сложности проектов педагог не ограничивает. Это позволяет сильным кадетам достигать высокого уровня алгоритмизации. Учебный год завершается созданием проекта «Создай свою игру!». Наиболее удачные программы участвуют в училищном конкурсе с аналогичным названием.
Так, для развития навыков набора текста в училище проводится соревнование по скоростному набору текста, частота проведения состязаний - один раз в четверть. Кадетам предлагается для набора один и тот же текст, и определяется количество символов, набранных в течение пяти минут. По итогам соревнования определяются не только тройка лидеров училища, но и десятка лучших на каждом курсе.
Дальнейшая работа с кадетами по формированию культуры программирования ведется на внеурочных занятиях. Наиболее способных мы приглашаем на занятия кружка «Информашка». Поначалу кружок был создан для подготовки кадет к областному конкурсу «Информашка» среди учащихся 5-7 классов. Кружок помогает пятиклассникам сделать осознанный выбор в сторону глубокого изучения программирования. Таким образом, к шестому классу среди кружковцев появляются ребята, которые начинают посещать занятия по олимпиадному программированию, которые ведутся на двух уровнях. Во-первых, как система внеурочных занятий с преподавателями информатики училища, а во-вторых, как занятия в системе дополнительного образования, которые проводит специалист в области олимпиадного программирования, преподаватель Оренбургского государственного университета А.Е. Шухман.
Кроме того, изучение языков программирования также ведется дифференцированно. Базовые алгоритмы олимпиадного про-
граммирования кадеты осваивают параллельно с изучением языка Python. Кадеты, проявляющие интерес к робототехнике, программируют второй уровень подготовки к олимпиадам - это изучение более сложных алгоритмов и освоение языка С++. На базовом уровне в рамках образовательной программы кадеты изучают язык Паскаль.
Переход с одного языка на другой сопровождается переосмыслением взглядов на методы решения задачи. Но даже это не гарантирует, что послезавтра выпускник справится с освоением какого-нибудь инновационного нано-языка аспек-тно-квантового мета-программирования, не похожего на то, с чем он имел дело раньше. Поэтому при освоении программирования первостепенными задачами являются формирование аналитических умений и способностей к самостоятельному обучению с максимально раннего возраста. Занятия кадет по олимпиадному программированию в Оренбургском президентском имеют особую структуру. На первом этапе урока формулируются тема, цель и план занятия. Объяснение материала обычно занимает небольшую его часть. Затем кадеты изучают материал с помощью дистанционного пособия. Для этого используются интерактивный учебник языка Python - http://Pythontutor.ru, дистанционный учебник https:// informatics.mccme.ru, дистанционные курсы на платформе Stepik.org. Самостоятельное углубление в материал необходимо не только для того, чтобы закрепить услышанное. В учебнике кадеты самостоятельно находят дополнительный материал, изучают образцы решения. При этом каждый движется в своем собственном темпе. Каждый успевает ровно столько, сколько способен усвоить. А предлагаемый на уроке список задач определяет путь от простого к сложному.
Задачами курса «Робототехника» являются формирование
у кадет навыков конструирования и раннее обучение программированию.
Занятия робототехникой способствуют развитию творчества в широком понимании этого слова, так как процесс создания творческих проектов состоит из двух этапов. Первоначально разработчик находит жизненную или научную проблему, в которой может быть роботизирован какой-либо процесс. На этом этапе анализ научных фактов и возможность их применения являются составляющими научного творчества. А вот процесс конструирования требует не только инженерно-технического решения, но и полета фантазии при рождении замысла, придания роботу привлекательного вида с точки зрения эстетики и дизайна.
Знание основ робототехники позволяет кадетам создавать самые невероятные конструкции. Вот лишь несколько конструкций, которые демонстрируют широту воображения наших мальчишек: «Робот-волнорез», «Песочный принтер», «Магнитофон», «Робот-спасатель», «Автомат Калашникова».
Задумывая очередной проект, кадеты предварительно изучают самые разные сферы военной и гражданской жизни, рассматривают возможности применения роботов в решении профессиональных задач, социальных и бытовых проблем. Поиск новых идей сопровождается расширением кругозора. Многие предметники жалуются на недостаток времени, на формирование речевой и коммуникативной культуры обучающихся. На уроках робототехники работа над проектами выполняется индивидуально и в парах. Результат совместной работы зависит от умения объясниться с партнером, выслушать, убедить, доказывать свою точку зрения, объяснить свою идею, договариваться о распределении ролей в команде. Таким образом, помимо привычных способов коммуникации на уроке обязательно присутствует деловое общение
между сверстниками. Завершающим этапом работы над проектом является его защита. На этапе защиты проекта формируется умение выражать свои мысли, грамотно строить речь, отвечать на вопросы педагогов.
Сложные законы конструирования кадеты постигают в процессе создания механизмов, которые напоминают умные детские игрушки. Этим объясняется высокий интерес к робототехнике в 5-7 классах, но это становится проблемой в старших классах, когда базовые конструкции уже не интересны, а сложные требуют высокого интеллектуального напряжения.
Когда развитие умений и навыков доходит до такого уровня, когда и этого становится мало -на помощь приходит либо другой, более совершенный конструктор, либо возникает потребность в подборе конкретных деталей и электронных компонентов. Поэтому развитие робототехники в образовательном процессе заключается в переходе от конструкторов, которые хороши на начальных этапах освоения, к аппаратно-программным средствам для построения систем робототехники на основе микроконтроллеров.
Это уже полупрофессиональный уровень, он дается в училище в рамках дополнительного образования, начиная с 7-8 классов. Кадет, достигший этого уровня, может уже самостоятельно принимать решения о постройке той или иной конструкции, при этом нередко используются вспомогательные инструменты, такие, как 3D-принтер, лазерный или фрезерный станок.
Завершая изучение информатики и технологии в седьмом классе, кадеты Оренбургского президентского училища подготовлены к переходу на новый, более профессиональный уровень проек-тно-конструкторской деятельности. Восьмиклассники начинают изучение инженерной компьютерной графики на уроках технологии.
Задача 1. Расстояние между городами А и В равно 900 км Два поезда одновременно отправляются, один из А в 8, другой из В э А. Они встречаются в пункте С. Первый поезд прибывает в город В через 4 часа, а второй в А через 16 часов после встречи Определите расстояние АС.
1} АР-график движения 1-го поезда. ВМ-график движения 2-го поезда
И
2)аАСН ^ АРСК,
сп_лп СК 1>К
зимен
сн.
СК
-А век.
мн
ж
1,4
И АН=МН
РК Ж'
/5 = 6.1, /=8.
Мсн=мн ' АВ МЛ'
сн—лв. Отзет: 600 км
Рис. 6. Пример геометрической задачи, решаемой геометрическим способом
Отличительной особенностью курса «Инженерная компьютерная графика» в училище является ярко выраженный интегративный характер предмета. Во-первых, для работы с трехмерными объектами необходимо знать геометрию, стереометрию, математику, физику, оптику, информатику. Во-вторых, программа построена во взаимодействии с курсом «Черчение». Черчение изучается кадетами ранее в седьмом классе. Кадеты осваивают навыки классического черчения на бумаге и правила чтения чертежа. На уроках по инженерной графике кадеты сначала осваивают инструменты и интерфейс программы КОМПАС-3Б, создавая при этом построение плоских чертежей. А затем осваивают технологию твердотельного моделирования. Первыми трехмерными моделями кадет являются объемные геометрические фигуры, стандартные детали, которые входят в состав большинства технических конструкций. Каждое занятие планируется так, что основную часть урока кадеты выполняют практическую работу по созданию частей простого технического узла, реально существующего простого механизма. Постепенно конструкция деталей
становится более сложной. Кадеты моделируют образцы военной техники: стрелковое оружие (лук, арбалет), артиллерийское оружие (пушка, лафет), модели гусеничной техники. К концу учебного года кадеты подготовлены к созданию сборочной модели. В процессе работы над ними кадеты приобретают способность концентрироваться на практических задачах, усваивают принцип работы простых механизмов. Кроме того, в училище есть возможность продемонстрировать кадетам полный жизненный цикл изготовления изделий, используя современные технологии ЭБ-печати.
Взаимосвязанная и целенаправленная деятельность преподавателей математики и информатики по формированию инженерного мышления создает условия для развития у кадет способностей нестандартно и творчески решать задачи, действовать не по алгоритму, прогнозировать и адаптироваться к новым ситуациям, проектировать и реализовывать масштабные инновационные проекты - способностей, являющихся прочной основой для их дальнейшего профессионального инженерного становления и совершенствования.
