CC BY
12
s*- Il I
ллпшск
ч
M. В. ГОРЯЧОВА, Ю.С. РАДЧЕНКО
M.V. GORYACHOVA, Yu.S. RADCHENKO
УМЕНИЕ ДОКАЗЫВАТЬ, РАССУЖДАТЬ, РАЗЛИЧАТЬ
SKILL ТО PROVE, ARGUE, DISTINGUISH
СИСТЕМА РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО (ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО) МЫШЛЕНИЯ КАДЕТ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ
THE SYSTEM OF DEVELOPMENT OF SPATIAL (GEOMETRICAL) THINKING THE CADET WHEN STUDYING GEOMETRY
Сведения об авторах: Горячова Марина Викторовна - преподаватель математики ФГКОУ «Ставропольское президентское кадетское училище», кандидат педагогических наук (г. Ставрополь. E-mail: [email protected]);
Радченко Юлия Сергеевна - преподаватель математики ФГКОУ «Ставропольское президентское кадетское училище», (г. Ставрополь. E-mail: [email protected]).
Аннотация. В статье показана важность формирования пространственного (геометрического) мышления для кадет с учетом гендерного подхода и требований ФГОС; она представляет собой обобщение и систематизацию практического опыта, педагогического исследования и эксперимента по формированию пространственного мышления кадет; предложена авторская модель изучения геометрии.
Ключевые слова: модель, система заданий, тип мышления, мнемоника, диагностика, пространственное (геометрическое) мышление, апробация модели.
Information about the authors: Marina Goryachova - Teacher of Mathematics of the FSBGEE «Stavropol Presidential Cadet School», Cand. Sc. (Ped.) (Stavropol. E-mail: [email protected]);
Yuliya Radchenko - Teacher of Mathematics of the FSBGEE «Stavropol Presidential Cadet School» (Stavropol E-mail: [email protected]).
Summary. The article shows the importance of forming spatial (geometric) thinking for cadets, taking into account the gender approach and the FSES requirements. The work generalises and systématisés the practical experience, pedagogical research and experiments on forming spatial thinking of cadets. The author's model for studying geometry is proposed.
Keywords: model, task system, type of thinking, mnemonics, diagnostics, spatial (geometric) thinking, model approbation.
Геометрия является важной составляющей для получения военного образования по направлениям: инженерное и техническое, проектирование и конструирование.
Важность темы определена необходимостью решения
вопросов, связанных с требованиями образовательного стандарта основного общего образования, с повышением роли пространственного мышления в учебной успешности и поиска новых подходов к обучению с учетом возрастных и
тендерных особенностей обучаемых.
Анализ психолого-педагогической литературы и информационных источников, практический личный опыт и опыт коллег позволили нам обозначить ряд проблем
объективного характера, с которыми сталкиваются преподаватели по геометрии в 7 классе, вот основные из них:
- при изучении геометрии по разным образовательным программам основного общего образования приоритет отдан «аксиоматическому» подходу изложения тех или иных разделов геометрии, что сразу приводит к большому объему теоретического и «доказательного» материала;
- выделение геометрии из курса математики в отдельный предмет вызывает резкое усложнение теоретического материала;
- для доказательств теорем и решения задач необходимо сформированное пространственное мышление, которому ранее способствовал предмет «Черчение».
Понятие «пространственное (геометрическое) мышление» является более широким понятием, чем геометрия, и включает в себя несколько составных частей:
- логическое мышление с оперированием визуальными объектами; осуществление операций с большим объемом информации;
- анализ информации, представленной в виде различных карт, схем и графиков;
- оперирование образными понятиями и так далее.
В наше время компьютерных технологий все больше говорят о «клиповом» мышлении обучаемых, при котором происходит оперирование короткими визуальными образами, а это одна из основных функций пространственного мышления. Геометрия, в свою очередь, больше всего способствует развитию пространственного мышления, приучает к строгой логичности мышления, развивает умение доказывать, рассуждать, различать.
По мнению И.С. Якиманской, пространственное мыш-
ление является элементом любого типа мышления при изучении геометрии и формирования научного мировоззрения в целом. «...Пространственное мышление - это вид умственной деятельности, обеспечивающий создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения практических и теоретических задач».
Особенность развития мышления в подростковом возрасте, с учетом тендерного подхода, заключается в способности обучаемых анализировать абстрактные объекты, искать ошибки и логические противоречия в абстрактных суждениях.
Проведенный анализ информационных источников и личный практический опыт работы помогли нам сформировать систему заданий по формированию пространственного (геометрического) мышления с учетом тендерных особенностей развития пространственного мышления у кадет и в условиях образовательного учреждения пансионного типа.
С целью формирования пространственного мышления
[Ц-Ц 1]! 11 1 т 1 1 г >
1 М.-1 ■¿■Ь Ц]: Т11:1
у обучаемых и повышения качества знаний по геометрии в ФГКОУ СПКУ, на начальном этапе работы в 7 классе нами был проведен опрос, в котором респондентам предлагалось ответить на ряд вопросов. В опросе приняли участие кадеты (120 чел.), родители и преподаватели. Фрагмент результатов этого опроса представлен в таблице 1.
Из таблицы видны совпадения по четырем пунктам из шести. Наиболее часто все опрошенные называли причины, вызывавшие трудности в изучении геометрии, связанные с недостаточным развитием разных аспектов геометрического (пространственного) мышления.
Для выявления места пространственного мышления и наглядного представления взаимосвязи периодов обучения с типами мышления и ступенями в изучении геометрии по классам нами была составлена схема изучения геометрии (см. схему 1 на с. 108).
В этой схеме мы объединили психологические знания для определения типов мышления, личный педагогиче-
Таблица 1
ютатов опроса (октябрь, 2017 г.)
Препятствия, мешающие повысить качество знаний по геометрии в 7 классе
С точки зрения кадет Совпадения С точки зрения родителей
Мало времени на изучение одной темы Отсутствие системности изучения/повторения кадетами теоретического материала
Объемность материала + Большой объем теоретического материала
Сложность в понимании логических переходов и построении чертежей + Слабо развито логическое и геометрическое мышления
Невнимательность Слабая степень визуализации геометрических объектов
Плохая память на теоремы и их доказательства + Плохая память, несформиро-ванность навыков запоминания информации больших объемов
Лень и слабая мотивация + Слабая степень личной ответственности
ч^ЭДТГиТи
ский опыт и наблюдение. Из нее видно, что самый большой пласт теоретического и доказательного материала приходится именно на 7 класс. В это время обучаемые характеризуются преобладанием логического стиля мышления, а также абстрактного и наглядно-действенного. Пространственное мышление у учащихся 7 класса только начинает формироваться из умений устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательства и т.п.
В настоящее время профотбор в военный вуз или училище осуществляется согласно определенному порядку и условиям приема. При поступлении в военные образовательные учреждения кандидаты на обучение проходят социально-психо-
логические исследования по ряду параметров, одними из которых являются исследования на адекватность представления о специфике будущей профессии; присутствие качеств, которые необходимы для военной специфики; тесты на быстроту мыслительных процессов, оперативность мышления; практическое мышление; рациональность мышления; образное и пространственное мышление.
Пространственное мышление - сложный процесс, который является частью образного мышления, без которого мышление протекать не может, например: опознание объектов, представленных реально или изображенных различными графическими средствами, создание на этой основе адекватных образов и оперирование ими. Ф. Ларошфуко заметил
Период обучения
Схема изучения геометрии
Тип мышления
Дошкольный возраст
Начальная школа
С
Начало
Получение информации
5-6 класс Узнавание геометрических фигур Построение геометрических фигур
7 класс Изучение свойств геометрических фигур, понятий, аксиом, теорем геометрии
P.S. в данном случае под понятием «объект»-понимаются геометрические фигуры, аксиомы, теоремы и т.п. «Распознание»; свойства одного «объекта» «переходят» в другой; выполнение построений
t
Установление причинно-следственных связей
-—^
Решение задач Доказательство теорем
—
8-9 классы Решение геометрических задач Решение прикладных задач
Наглядно-действенное мышление
Наглядно-действенное мышление
Теоретико-понятийное мышление
Логическое мышление
Абстрактное мышление
К
Абстрактное мышление
/ Пространственное мышление
Доказательство теорем
Схема 1. Схема изучения геометрии
однажды, что «все сомневаются в своей памяти, и никто не сомневается в своей способности к суждению».
Российскими педагогами-практиками установлено, что для формирования и развития геометрического (пространственного) мышления обучаемый должен владеть следующими навыками/ действиями:
- автоматические действия, например, построение простейших геометрических фигур, использование чертежных принадлежностей (линейка, циркуль, транспортир);
- степень обработки информации - стратегии и процессы мышления (такие, как визуализация, ассоциация образов, вербальная проработка, обобщение и рецензирование информации), необходимые для формирования глубокого следа в памяти;
- ассоциация образов -сознательное объединение двух мысленных образов, при котором воспоминание об одном из них влечет за собой воспоминание о другом;
- мнемоника, мнемонические системы - специальные приемы, способствующие извлечению информации из памяти;
- избирательное внимание - формирование представления о том, какую информацию вы хотите запомнить, почему и на какое время;
- вербальная проработка - комментарии, анализ, суждения и т.п., повышающие эффективность формирования следа в памяти.
За каждый рассмотренный вид деятельности отвечает определенное полушарие головного мозга. Для выбора оптимальных приемов работы на уроке при изучении конкретных тем педагогу следует помнить об особенностях становления системы пространственных представлений на
базе межполушарного обеспечения. В соответствии с этим нами была проведена диагностика «Определение ведущего полушария головного мозга» или «Ведущее полушарие мозга» - комплексный метод определения ведущего полушария (JI.B. Яссман, В.Н. Данилен-ко). Данный метод основан на выполнении нескольких проб, оценивающих ведущий глаз, ведущую руку и ведущую сторону вращения. Испытуемому предлагается последовательно выполнить задание, затем оценить его и определить ведущее полушарие.
Анализ проведенных нами диагностик и исследований выявил, что у более половины обучающихся ведущим является левое полушарие, это характерно для наших воспитанников с учетом тендерных особенностей. Данному типу восприятия присущ сукцессив-ный способ переработки информации - это последовательное восприятие информации, шаг за шагом; в то время как правое полушарие отвечает за симультанный способ переработки информации - это одномоментное восприятие информации, когда мы «схватываем» сразу весь образ целиком. Примером может служить восприятие (чтение) геометрического чертежа, что является неотъемлемой основой успешного изучения геометрии.
В случае 50/50 кадетам предлагалось выполнить до-
Доминирующее полушарие головного мозга
на данный момент-времени (всл\чае 50/50)П
8%
наданныи момент времени (всл\чае 50/50)Л 7%
■ доминирует левоеполушарие - доминирует правое полушарие
■ 50/50
на данный момент времени (в случае 50/50) Л ■на^н^мом
Диаграмма 1. Ведущее полушарие головного мозга
полнительное задание (проанализировав геометрические чертежи, выполнить дополнительный тест). У 8 процентов в данный момент времени ведущим служило правое полушарие, назовем его «геометрическим», однако у 7 процентов, несмотря на выполнение задания по геометрии, ведущим было левое полушарие, которое в меньшей степени отвечает за геометрическое или пространственное мышление. Результаты по 7 классам представлены на диаграмме 1.
Выстраивая линию работы по формированию пространственного мышления у воспитанников и повышению качества знаний по геометрии, преподавателям необходимо помнить об активизации работы правого полушария (но изменить ведущее полушарие мы не в силах), так как это связано с тендерными особенностями воспитанников.
Потребность/интерес = мотивация + внимание + концентрация информации + организация деятельности
Развитие/тренировка памяти, мнемонических а способностей
Развитие навыков «суждения»
Развитие навыков
личностного самосовершенствования ■
Развитие метапредметных навыков
Повышение мотивации к изучению предмета
Развитие ^пространственного/ геометрического мышления
Схема 2. Модель изучения геометрии в 7 классе
Объединяя проведенные диагностики и исследования, мы разработали модель изучения геометрии в 7 классе (см. схему 2), которая представляет собой логически взаимосвязанные элементы. Важнейшим элементом этой модели является пространственное (геометрическое) мышление.
На основе предложенной модели нами была разработана, а затем апробирована система практических заданий, способствующая развитию пространственного мышления. Разработанная нами система заданий направлена на развитие основных УУД и достижение предметных, метапредметных и личностных результатов.
Задания представляют собой методическое пособие по каждой теме геометрии 7 класса, например, по теме «Треугольники». Все задания условно разделены на следующие части: развитие (тренировка) памяти и мнемонических способностей, наблюдательности; развитие пространственного (геометрического) мышления; развитие метапредметных навыков (знаки и символы, деятельность по алгоритму); развитие навыков личностного самосовершенствования (самооценка, коммуникация); повышение мотивации к изучению предмета: практическое применение геометрии,
Таблица 2
Фрагмент диагностики (январь 2018 г.)
Период диагностик Уровень пространственного мышления
ниже среднего средний выше среднего
Октябрь, 2017 53% 21 % 26%
Январь, 2018 30% 38% 32%
Таблица 3
Фрагмент результатов опроса (январь 2018 г.)
Препятствия, мешающие повысить качество знаний по геометрии в 7 классе Положительная динамика
Мало времени на изучение одной темы - 10 % Получены ответы на вопросы: «Чем мне нравится геометрия и зачем она нужна?» Повысилась мотивация к самообразованию у кадет
Объемность материала -20 % Развитие навыков работы с большим объемом материала
Сложность в понимании логических переходов Развитие навыков доказательства теорем через логические цепочки рассуждений
Сложность при построении чертежей Усовершенствовались умения в построении чертежей
Невнимательность и другие личные причины - 20 % Развитие внимательности, пространственного мышления (в том числе и через систему устных заданий на уроках и дистанционные формы работы)
Плохая память на теоремы и их доказательства Улучшение памяти и развитие способов запоминания информации
роль геометрии в системе знаний; развитие навыков суждения, установления причинно-следственных связей.
Апробация предложенной модели и системы практических заданий по геометрии проводилась на уроках геометрии, на занятиях элективного курса «Решение нестандартных задач», внеурочных мероприятиях и самоподго-
товке. Одним из важных элементов системы заданий выступили творческие задания по формированию пространственного мышления.
После проведения апробации модели изучения геометрии и разработанной системы заданий повторно был проведен комплекс диагностик для кадет 7 курса, что и в начале обучения геометрии.
Результаты представлены в таблицах 2-3, диаграмме 2.
Из диаграммы 2 видно, что уровень пространственного мышления вырос в среднем на 15 %, в основном улучшились такие показатели, как: работа с чертежами; распознавание геометрических объектов в нестандартных ситуациях; улучшение образной памяти и другие.
Самым важным результатом мы считаем то, что у воспитанников стал больше проявляться интерес к предмету, усилилась мотивация к его изучению, кадеты увидели и осознали связь геометрии с жизнью и остальными науками. Кадеты 7 курса находятся только в начале интересного пути изучения геометрии. И наша задача - поддерживать этот интерес и помогать им в освоении этого предмета.
В дальнейшем мы планируем продолжить начатую работу и разработать практические задания в виде методических пособий по развитию пространственного мышления для воспитанников 8-9 классов. =
ЛИТЕРАТУРА
1. Абулъханова-Слав-ская К.А. Мысль в действии. Психология мышления. - М., 1968.
2. Брушлинский А.В. Субъект: мышление, учение, воображение. Серия: Психологи Отечества. Избранные психологические труды в 70-ти томах. - М.: ИПП, 1996.
3. Выготский Л.С. Динамика умственного развития школьника в связи с обучением // Выготский Л.С. Педагогическая психология. - М., 1991.
4. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года.
5. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение. - М.: Столетие, 1995.
Уровень пространственного мышления
|60 I50
|-40
|во 120 110 О
1нижефеднего| 1 цэедний
■ вышефеднего]
Январь, 2018
Диаграмма 2. Уровень пространственного мышления
