CC BY
38
ного состава культур и шкала ФАО/ВОЗ следующие, г/на 100 г белка:
рис просо ячмень
2.75 2,15 3,8 лизин 5.5
3,75 2.!? 3.4 треонин 4,0
2.6 3.85 3.6 метионин и цистин 3.5
10,3 6,95 9,4 фенилаланин и тирозин Я= 6.0
4.4 3.8 4.4 изолейцин 4.0
10,1 3.6 7,3 лейцин 7.0
5,15 5,45 5.6 ВЯЛ ИII 5.0
Имеем по (2), что БЦриса = 43,3, БЦ проса= = 54,4, БЦ„ ячменя = 63,4%. Критерии (1) и (2) дают нулевые доли риса и проса, остается только ячмень.
Расчеты с помощью пакета программ МаНіСАО показывают, что в оптимальной смеси доля риса нулевая, доли проса 27,4 и ячменя 72,6%. При этом Т7 смеси = 75,5%, в то время как риса = =61,4, Т7 проса = 67,7, £ ячменя = 74,2%. Аминокислотный состав смеси
С = (3,35 3,26 3,67 8,73 4,2 6,3 5,56).
Несмотря на снижение доли лизина в смеси по сравнению с ячменем, установлена большая сба-
лансированность по содержанию остальных аминокислот.
ВЫВОДЫ
1. Предложен критерий оценки пищевой и биологической ценности продуктов питания.
2. Проверка критерия при определении сбалансированности по аминокислотному составу продукта на базе крупяных культур показала его объективность.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бражников А.М., Рогов И.А. О возможности проектирования комбинированных мясных продуктов / / Мясная индустрия СССР. — 1984. — №5. — С. 23.
2. Липатов Н.Н. Некоторые аспекты моделирования аминокислотной сбалансированности пищевых продуктов // Пищевая и перераб. пром-сть. — 1986. — ЛИ. — С. 48.
3. Липатов Н.Н., Рогов И.А. Методология проектирования продуктов питания с требуемым комплексом показателей пищевой ценности // Изп. вузов. Пищевая технология.
— 1987. — №2. — С. 9.
4. Липатов Н.Н. Принципы и методы проектирования рецептур пищевых продуктов, балансирующих рационы питания // Изв. вузов. Пищевая технологии. — 1990. — №<>. — С. Г).
•5. Алексеев Е.Л., Пахомов В.Ф. Моделирование и оптимизация технологических процессов п пищевой промышленности. — М : Агропромиздат, 1987. — 272 с.
Кафедра технологии переработки зерна
и комбикормов
Кафедра общей математики
Поступила 01.11.91
641.1.001.573
ИНТЕГРАЛЬНЫЙ КРИТЕРИЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПИЩЕВЫХ РАЦИОНОВ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ГРУПП НАСЕЛЕНИЯ
Н.К. АРТЕМЬЕВА, Г.А.МАКАРОВА,
С.В. УСАТИКОВ
Кубанская государственная академия физической культуры Кубанский государственный технологический университет
Основой современных принципов построения рационального питания является оценка пищи как источника биологически активных веществ, способных направленно воздействовать на метаболический фон организма человека 11 —61. Очень важно поэтому своевременно корректировать рационы в соответствии с дифференцированными нормами физиологических потребностей в пищевых веществах и энергии для различных групп населения [7] с учетом возраста, пола, профессии, физической активности и других признаков.
Для оперативного анализа фактического питания и констатации диетических нарушений в рационах широко применяются различные методы [о—101. Наиболее актуальным в современных условиях является использование компьютеризованных анкет [11, 12] и программ {13, 14].
В известных программах формирование оптимальных рационов производится путем последовательного подбора и суммирования продуктов, с заданной точностью отражающих средние параметры искомых величин. Вместе с тем, решение задачи по оптимизации рационов питания различных групп населения не может быть успешным без разработки критерия, позволяющего координировать их сбалансиронанность'соответственно нормативным значениям, равнозначно учитывая при этом энергетическую ценность и все параметры химического состава каждого продукта.
В пищевой промышленности уже известно применение линейных и дробно-линейных критериев рациональности, используемых при проектировании многокомпонентных рецептур мясо-молочных продуктов 115-17]. Однако, применительно к рассматриваемой задаче, такие критерии приводят к удалению от оптимального ее решения. В связи с этим было предложено оптимизировать аминокислотный состав смеси зерновых культур, используя математический аппарат выпуклого программирования ] 18], что позволяет определить степень приближения аминокислотного состава смеси к эталону ФАО/ВОЗ путем введения критерия относительного геометрического расстояния 119].
Цель настоящей работы — создание математической модели, позволяющей оптимизировать рационы питания различных групп населения путем приближения их количественного и качественного состава к нормативным значениям суточной потребности в основных пищевых веществах и незаменимых факторах питания.
Нами использовались нормативные материалы физиологических потребностей в пищевых веществах и энергии различных групп населения [7] и справочные материалы ]20, 21], характеризующие энергетическую ценность пищевых продуктов и их химический состав (белки, в том числе животные и растительные-, незаменимые аминокислоты; жиры, в том числе расти тельные и животные, жирные кислоты; углеводы, в том числе моно- и дисахариды, крахмал, клетчатка; витамины: А, РР, С, группы В; минеральный состав: N3, К, Са, N\g, Р, ге).
Значение каждого параметра обозначалось как Ь{\ <1<р).
,х ами-
[и био-
:балан-У п рола его
лроекти-
! Мясная
нин ами-ктоп // -С. 48. Іронания [язателей пологи я.
іровании (рационы 11990. —
Б И 01ІТИ-
нромьпи-
301.573
шя
НО при-итериев [тирова-1Л0ЧНЫХ
о к рас-водят к связи с инокис-пользуя аммиро-;нь при-к этало-относи-
ггемати-вать ра-я путем венного ной по-; и неза-
гериалы вешест-1Я [7] и зующие тов и их квотные )ты; жи-жирные кахари-С, груп-р, Ре), юсь как
Задача по определению количества каждого продукта лг.(1</<л), входящего в состав оптимизируемого рациона, решалась таким образом, что значения всех параметров оптимизированного набора продуктов с; по абсолютной величине и соотношению максимально приближались к соответствующим нормативным величинам Ьг Для этого разработан интегральный критерий качества (целевая функция), отражающий степень сбалансированно-
сти с, с помощью управляющего вектора X = {х}. Данный критерий оптимизации равнозначно учитывает значения энергетической ценности и всех параметров химического состава пищевых продуктов, по которым оценивается сбалансированность рационов питания.
Массовая доля /-того показателя в /-том продукте, входящем в состав рациона, обозначена а... Эти числа сведены в матрицу А = (о;.) размером р хп и получен вектор химического состава оптимального рациона по формуле
С = Ах = (У а х
/=1 ■' '
(1)
Исходя из физиологических норм питания, на
управляющий вектор X возможно наложение ограничений
0<л-,<А’/, (2)
где константы /?/ известны и задаются.
Учитывая качественные различия готовых блюд и составляющих их рыночных продуктов наиболее
целесообразно вектор А” считать относящимся к расчету готовых продуктов.
Количества рыночных продуктов ;у(1 <с’</л), со-
ставляющие вектор У = {//,}, можно получить по формуле
■У = ОХ = { 2 ё.к,} , (3)
/=1 '
где </.. — массовые доли <?-того рыночного продукта в /-том готовом продукте, составляющие матрицу £) = («/,,).
С учетом квадрата модуля разности векторов химических составов оптимизируемого рациона
С и эталона В
дач выпуклого квадратичного программирования с целевой функцией (4), подлежащей минимизации.
Наряду с критерием оптимизации (5), который должен быть максимизирован, определяющую роль в рациональном питании играет энергетическая стоимость рациона 0. Ее можно рассчитать следующим образом:
(6)
где
— калорийность единицы массы /-то-го продукта, используемого в раци-
оне; вектор = {<7(}.
Тогда целевой функцией н задаче (1)-(6) должна выступать
Л'=|С-в]-<? = £ \{с, -&?)-£ Я: . (7)
г — 1 /—1
которая также относится к классу выпуклого квадратичного программирования.
Аналогично в решении задачи (7) можно учесть необходимость минимизации стоимости рационов питания и другие факторы, имеющие важное значение для конкретного пользователя.
Разработанная модель оптимизации рационов питания для различных групп населения реализована в программном обеспечении для 1ВМ РС АТ.
В качестве примера на рис. 1, 2 приведен сравнительный анализ рекомендуемого и оптимизированного рационов питания с суточным эталоном, имеющим энергетическую ценность 4000 ккал. Рекомендуемый и оптимизированный рационы имеют одинаковый набор продуктов.
да №
12>
•*
Р Я 4» а
дииыи нин.ш.щ Ніі
}гітн
РшжяаєчіП
Рис. І
Сти.}****
к= І с - вТ = У (с, - Ь, у ,
.=1
(4)
предложен следующий критерии оптимизации рациона по химическому составу:
ґ = 100 - 100
(5)
Очевидно, что при полном совпадении С и б (и только в этом случае) величину И достигает своего глобального максимума 100%. Чем ближе /•" к 100%, тем более сбалансирован рацион по своему химическому составу.
Можно показать, что экстремумы (4) и (5) достигаются путем одних и тех же оптимальных
решений А’. Таким . рационов питания (1
.зом, задача оптимизации 5) относится к классу за-
Эгавш
Рис. 2
Оппнраихад
К]
I
Са
?
Ре
‘й
М
;к
Йс
/
В первом случае количества продуктом были заданы, и критерий оптимизации рациона составил 33%. Во втором случае количества тех же продуктов были рассчитаны с помощью управляю-
щего вектора X - {л'}, оптимизирующего химический состав рациона и его энергетическую ценность, при этом критерий оптимизации увеличился до 77%.
На рис. 1 представлены процентные отклонения (по отношению к нормативным значениям) основных пищевых веществ рациона при оптимизации путем решения вышеизложенной задачи, на рис.
2 — динамика витаминного и минерального состава оптимизированного рациона. Гистограммы наглядно демонстрируют целесообразность использования разработанной математической модели для решения проблемы оптимизации питания различных контингентов населения.
При необходимости коррекции питания в про-.грамме предусмотрен архив продуктов повышенной биологической ценности, поливитаминных препаратов и природных биологически активных веществ, позволяющих направленно балансировать рационы по отдельным параметрам.
ВЫВОДЫ
1. Создана математическая модель оптимизации рационов питания путем максимального приближения их энергетической ценности и химического состава к нормативным значениям физиологических потребностей различных групп населения.
2. Предложен критерий оптимизации, позволяющий впервые применять для решения поставленной задачи математический аппарат оптимального управления — выпуклое квадратическое программирование.
3. Для оперативной коррекции рационов питания, с учетом выявленных отклонений от рекомендуемых норм, предусмотрена возможность дополнения рациона продуктами повышенной биологической ценности, поливитаминными препаратами и природными биологически активными веществами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бондарев Г.Н., Виссарионова В.Я. Методические подходи к изучению фактического питания населения и состояния его здоровья в связи с характером питания // Вопросы питания. — 1981 — Л'«3. — С. 9.
2. Бондарев Г.Н., Виссарионова В.Я. Питание как фактор профилактики профессиональных заболеваний // Вопросы питания. — 1980. — В — Г.. 69.
3. Покровский А.А. Концепция сбалансированного питания как теоретическая оснона питания человека / Тез. докл. 38-й сессии общего собрания АМН СССР. — М., 1976. — С. 14.
4. Покровский А.А. Роль биохимии в развитии науки о питании. — М.: Паука 1974. — С. 31-.
5. Рогозкин В.А., Пшенднн А.И., Шишина Н.Н. Питание спортсменов. — М.. 1989. — 160 с.
6. Смоляр В.И. Рациональное питание. — Киев: Паукова думка. 1991. — 368 с.
7. Нормы физиологических потребностей в пищевых веществах. и энергии для различных групп населения СССР // Вопросы питания. — 1992. — № 2. — С. 6.
8. Blok J., Hfrtman A.N., Dresser С.М. et al. // Am Л. I-piilemiol. — 1986. — V. 121. — P. 453.
9. Гасс С.И. Линейное программирование (мотоды и приложения). — М.: Физмат. I96I. — 321 с.
10. Colley С.М., fleck А. // Pmc. of the nutrition Soc. — 1984. — V. 43. — ,V3. — P.11I8.
11. Лифлянский В.Г., Лихачев В.В. Использование персональных ЭВМ для оценки фактческого питания и состоянии меню / Питание и физическая работоспособность.
— Л.: Л11ИИФК. 1991. — С. 58.
12. Методические рекомендации по организации обследования фактического питания отдельных групп населения анкет-но-онросным методом с применением электронно-вычислительной техники / В. П. Смоляр. В.Я. Ьереза. А.Г. Кондратенко и до. — Киев. 1979. — 30 с.
13. Иванов А.В. Программа опенки индивидуального питания / Физическая работоспособность и питание. — С.-ПЛ.: 11ИИФК, 1993. — С. 12Г).
14. Рогозкин В.А., Корнева И.А. Автоматизированная информационная система "Рацион" / Роль факторов питания при адаптации организма к физическим нагрузкам. — •М.: Л11ИПФК, 1986. — С.. 22.
15. Вражников А.М., Рогов И.А. О возможности проектирования комбинированных мясных продуктов // Мясная индустрия СССР. — 1981. — .V'5. — С. 23.
16. Липатов Н.Н. Принципы и методы проектирования рецептур пищевых продуктов, балансирующих рационы питания // Изп. вузов. Пищевая технология. — 1990. — .N■•6. — С. 5.
17. Липатов Н.Н., Рогов И.А. Методология проект ироиани>< продуктов питания с требуемым комплексом показателей пищевой ценности // Пзв. вузов. Пищевая технология.
— 1987. — .М'2. — С. 9.
18. БазараМ., Шетти К. Нелинейное программирование. Теории и алгоритмы. — AV: Мир. 1982. — 583 с.
19. Ш аззо А.Ю., Усатиков С.В. Критерий оптимизации аминокислотного состава смеси зерновых культур / Прогрессивные технологии и техника в нишевой промышленности. — Краснодар. 1991. — С. 95.
20. Химический состав пищевых продуктов. Справочные таблицы содержания основных пищевых веществ и энергетической ценности блюд и кулинарных изделий / Под ред. И.М. Скурихина. II.А. Шатерникова. — М.: Легкая и пищевая пром-сть, 1981. — 328 с.
21. Химический состав пищевых продуктов. Кн. 2: Справочные таблицы / Под ред. И.М. Скурихина, М.Н. Волгарева.
— М.: Агропромиздаг. 1987. -— 360 с.
Кафедра физиологии и биохимии
Кафедра гигиены и спортивной медицины
Поступила 21,02.95
621.798.4(088.8)
МНОГОЧАСТОТНЫЙ МЕТОД КОНТРОЛЯ ВЛАЖНОСТИ МАСЛИЧНЫХ СЕМЯН
З.Г. НАСИГ.ОВ, С.П. СЛР.ППГ.В
Кубанский государственный технологический университет
Для автоматизации процесса контроля влажности семян масличных культур и продуктов их переработки наиболее приемлем диэлькометриче-ский (емкостный) метод измерения влажности. Уступая в точности прямым методам измерения, он обладает высокой скоростью [1, 2].
Значительная величина погрешности при определении влажности масличных культур диэлько-метрическим методом объясняется гом, что электрофизические характеристики семян (диэлектрическая прониц;. емостъ, диэлектрические потери) зависят от болыгого числа переменных параметров и свойств исслечуемого материала: влагосодержа-ния /С,, температуры А',, гранулометрического со-
става I насыш
где
Поа
может
где
то п< жение оснона
Flpej ние (3
Ото ность 1
Испс мерещ от при измере по ила: метода их при роля 1^ Суш ческоп пользу рять v резуль' очеред тод, ос инфор: ИЗМерЕ реакци воздей' отличи параме характ! ЧТО С0( можно налов 1 В п[ роле Д1 го пре< знанно
Н0Г0 G
сигнал
где X,
Сигн быть с выраж
