CC BY
115
УДК 579.864:577.121
С. А. Жакслыкова, Р. Э. Хабибуллин, О. А. Решетник
ПОДХОДЫ К ОПТИМИЗАЦИИ СОСТАВА СБАЛАНСИРОВАННЫХ МЯСОПРОДУКТОВ
Ключевые слова: оптимизация состава мясопродуктов, критерии оптимизации, алгоритмы оптимизации, биологическая
ценность белка, незаменимые аминокислоты (НАК).
Представлены современные подходы к оптимизации состава сбалансированных мясопродуктов. Описаны критерии сбалансированности, основанные на сравнении аминокислотного профиля исследуемого белка с «эталонным», приведен аминокислотный состав «эталонного» белка, подходы к многокритериальной оптимизации состава мясопродуктов и основные алгоритмы поиска оптимальных значений указанных критериев.
Keywords: optimization of the meat products composition, optimization criteria, optimization algorithms, biological value ofprotein,
essential amino acids (EAA).
Modern approaches to the optimization of the balanced meat products composition are described. The criterium based on the comparison of amino acids profile with the reference protein composition is discussed. Some approaches to multi-objective optimization of the meat products composition are described as well as basic algorithms for the optimal values of these criteria finding
Введение
В обеспечении населения здоровым питанием ведущая роль принадлежит индустрии пищевых, в том числе мясных, продуктов разнообразного ассортимента, в технологии производства которых большое внимание уделяется соответствию вырабатываемой продукции высоким стандартам качества.
Понятие «качество» характеризуется общей совокупностью технических, технологических и эксплуатационных характеристик продукции, посредством которых вырабатываемый продукт будет отвечать требованиям потребителя [1].
Применительно к мясной промышленности конкретное технологическое содержание понятия «качество» связано с такими критериями, как орга-нолептические свойства, пищевая ценность, гигиенические и токсикологические состояния и технологические показатели [2].
Согласно требованиям концепции государственной политики Российской Федерации в области здорового питания населения [3] современные научные подходы в развитии теории питания и проектировании пищи базируются на фундаментальных принципах рациональности питания отраженных в теориях сбалансированного и адекватного питания.
На основании первой теории в процессе нормальной деятельности человек нуждается в определенных количествах энергии и комплексе пищевых веществ: аминокислотах, белках, жирах, жирных кислотах, углеводах, минеральных элементах, витаминах, причем многие из них являются незаменимыми, т. е. не вырабатываются в организме, но необходимы ему для нормального функционирования [4]. Принцип данного постулата рассматривает потребление пищи как условие поддержания жизнедеятельности организма посредством постоянства концентраций основных питательных веществ, которые обеспечивают энергетические потребности, а также синтез собственных структур и специфических продуктов обмена. Теория адекватного питания доказывает, что компоненты питания должны быть в строгом соотношении, притом именно оно
определяет в итоге усвояемость пищи и регулирует питание на уровне гомеостаза.
Проблема проектирования и оптимизации состава сбалансированных высококачественных продуктов, экономически конкурентно способных, является одной из значимых на протяжении не одного десятка лет. Разработки зарубежных и отечественных ученых и исследователей (H. H. Mitchell, R. J. Block, B. L. Oser, Н.Н. Липатов, Н.К. Артемьева, Г.А. Макарова, С.В. Усатиков, Е.И. Титов, А. И. Жаринов, Л. В. Антипова, И. А. Глотова и др.) в данном направлении ведутся с 40-х годов 20-го столетия.
Авторский коллектив ведет исследования процесса биотрансформации вторичного мясного сырья путем экзогенной молочнокислой ферментации с последующим включением в рецептуры многокомпонентных мясных продуктов [5-7], и расчет сбалансированной рецептуры таких продуктов базируется на оптимизации их компонентного состава с учетом ряда показателей, включая показатели биологической ценности.
Общее представление об оптимизации
Под оптимизаций понимается процесс нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства.
Развитие методологии, численных методов и алгоритмов оптимального проектирования состава продукта зависят от целей исследования и научных подходов, на которых базируется построение адекватных рационов. Алгоритм оптимизации позволяет выбрать лучшее решение из большого количества различных вариантов.
Формулировка задачи оптимизации включает в себя определение целевой функции, выбора критерия оптимальности, формулировку ограничений, наложенных на аргументы. Результатом решения задачи оптимизации являются значения аргументов, для которых достигается оптимальное значение функции [8].
Анализ литературных данных, касающихся методов проектирования состава пищевых продуктов, показал, что при разработке технологических решений создания рецептур сбалансированных продуктов, функцией цели у исследователей являются различные критерии оптимальности. Они могут иметь стоимостное и натуральное выражение.
Критерии оптимизации и оценки сбалансированности белка
Ввиду многообразия выполняемых белком функций, закономерностей метаболических превращений в организме каждого из многочисленных белковых веществ, входящих в состав продукта, выявление их участия в жизнедеятельности, а также интегрального биологического эффекта, привело к возникновению научных представлений о биологической ценности, на которых базируются построения сбалансированных рационов. Понятие «биологическая ценность» отражает качество белковых компонентов продукта, связанных как с перевариванием белка, так и со степенью сбалансированности его состава.
При моделировании состава рецептуры мясопродуктов, с целью получения достоверных и не противоречащих условиям оптимизации решений задачи, в модуль необходимо включать один критерий оптимальности. Однако в условиях жесткой рыночной конкуренции, ухудшения экологической обстановки, снижения культуры питания и рационального природопользования исследователи стремятся сконструировать рецептуры сбалансированных продуктов на основе многокритериальной (два и более критерия) оптимизации, отражающей связь между химическими, технологическими, экономическими и другими параметрами сырьевых ингредиентов, требуемыми характеристиками готовых изделий и наложением ряда ограничений, вытекающих из требований нормативной документации. В данном случае задача оптимизации решается раздельно по каждому критерию, а затем путем сравнения полученных решений или иных каких - либо соображений выбирается нужный вариант [9].
Однокритериальная оптимизация
В случае однокритериальной оптимизации задача проектирования решается поиском значения параметров, максимально удовлетворяющих требованиям проектирования, и ведется по выбранному направлению, например, химическому, минеральному, витаминному составам, энергетической ценности. Методика проектирования сводится к записи математических моделей в виде алгебраических и дифференциальных уравнений, уравнений регрессии и т.д. [8].
Ранее было отмечено огромное влияние белка на нормальное состояние и развитие организма, с данных позиций весьма важными являются показатели биологической ценности белка.
В научной литературе широко дискуссируются вопросы объективной оценки биологической ценности белков. Различают прямые методы оценки - биологические, с применением животных и мик-
роорганизмов, и косвенные: химические и биохимические [10].
Большинство исследований пришло к единому мнению, что биологическую ценность белков, независимо от использованного варианта проведения эксперимента или метода её расчёта необходимо выражать не в абсолютных, а в относительных величинах (в процентах) то есть в сравнении с аналогичными показателями, полученными с применением стандартных (эталонных) белков.
При химическом методе определения биологической ценности белков определяют аминокислотный состав белков в гидролизате, используя аминоанализатор, и сравнивают с составом и количеством аминокислот в эталонном белке - моделью с чистой утилизацией, равной 100% [11]. В практике в качестве эталонного белка использовали чистый казеин, белок цельного куриного яйца, белок сои и белок женского молока [12].
Позже Комитет ФАО/ВОЗ (ФАО - Продовольственная и сельскохозяйственная организация ООН; ВОЗ - Всемирная организация здравоохранения) предложил идеальную шкалу незаменимых аминокислот (НАК) «эталонного белка» следующего состава, г /100 г белка: изолейцин - 4,0, триптофан - 1,0, лизин - 5,5, лейцин - 7,0, треонин - 4,0, валин - 5,0, серосодержащих аминокислот (цистеин, метионин) - 3,5, ароматических соединений (фени-лаланин, тирозин) - 6,0
Расчет и сравнение аминокислотного профиля исследуемого белка со стандартной аминокислотной шкалой «эталонного белка» проводится по так называемому «химическому» («аминокислотному») числу ХЧ:
хч = АКц=л.100%,
АК яичн
где АКиссл - содержание НАК в исследуемом белке, г/100 г белка, АКяичн - содержание НАК в яичном белке, г/100 г белка
К аналогическим методам оценки биологической ценности белков относится индекс Озера [13], определяемый как среднее геометрическое соотношение каждой аминокислоты в исследуемом белке к ее же количеству в белке цельного куриного яйца.
In. Osera = ...ап,
где an - отношение количества каждой незаменимой аминокислоты в исследуемом белке к ее же количеству в белке цельного куриного яйца; n - количество НАК (n=8).
Картаци-Линдер-Вага [14] предлагают при оценке БЦ белков использовать не только содержание НАК, но и учитывать количество заменимых аминокислот по сравнению с аминокислотным составом белка куриного яйца (или аминокислотного состава сои). При учете десяти НАК оценка БЦ испытуемого белка проводится по формуле:
где БЦ - биологическая ценность белка, %, ах1 -содержание НАК в исследуемом белке, количество которого меньше, чем в белке яйца %, ая-| - содер-
жание этих же аминокислот в белке яйца, %; бя1-содержание НАК, количество которых в белке яйца меньше, чем в исследуемом белке %, бх1 - содержание этих же аминокислот в исследуемом белке, %, Px - сумма заменимых аминокислот в исследуемом белке, %, Ря - сумма заменимых аминокислот в белке яйца, %.
Иногда для оценки ценности белка используют метод «комплектного белка»:
КБ=СБ+АКС, где КБ - содержание комплектного белка, %, СБ -сырой протеин (N-6,25), для сырого молока (N-6,38), АКС - аминокислотный скор [14].
Широкое распространение получил метод аминокислотного скора (АКС, AAS) - процентное соотношение АК исследуемого белка к содержанию этой же аминокислоты в «идеальном белке», в котором содержание каждой НАК соответствует показателям, определяемым по шкале адекватности потребностям животных или человека:
АКС = -Кс_.100%,
АК эталон
где АКиссл - содержание НАК в исследуемом белке, АКэталон - содержание НАК в «эталонном», или «идеальном» белке, г/100 г белка.
Метод АКС позволяет также оценивать не только соответствие НАК в исследуемом белке содержанию НАК в «идеальном» белке, но и выяснить степень сбалансированности НАК по отношению к потребностям человека прежде всего путем определения наличия лимитирующих АК. В качестве первой лимитирующей АК рассматривается незаменимая аминокислота, количество которой в исследуемом белке было минимальным относительно эталонного значения. НАК, относительное количество которой в данном белке больше, чем в первой лимитирующей, но меньше, чем остальных, является второй лимитирующей.
Другой метод определения биологической ценности белков заключается в определении индекса незаменимых аминокислот (ИНАК) [1]. Метод представляет собой модификацию метода аминокислотного скора и позволяет учитывать количество всех незаменимых кислот. Индекс рассчитывается по формуле:
ИНАК = п.ТР^. _ .Ги^, \Лизэ Три, Гисэ
где n - число аминокислот, индексы б, э - содержание аминокислоты в изучаемом и эталонном белке, соответственно.
Известно использование белково-качественного показателя (БКП), рассчитывающегося как отношение содержания в белке незаменимой аминокислоты триптофана к заменимой оксипроли-ну, высокое содержание которой обнаружено в неполноценных белках соединительной ткани. Метод дает возможность установить соотношение мышечных и соединительнотканных белков и описать ценность исследуемого белка. Расчет биологической ценности также ведут по таким показателям как, содержание в белке правовращающихся а-аминокислот (обратная пропорциональность к био-
логической ценности), содержание серы в белке (прямая пропорциональность с биологической ценностью), содержание в белковом продукте свободных нуклеиновых кислот, пуриновых оснований, мочевой кислоты (обратная пропорциональность биологической ценности) [14].
В иностранной литературе анализ пищевого белка и обоснование его суточных норм потребления производится посредством коэффициента эффективности белка - Protein efficiency ratio (PER), определяемый по воздействию конкретного белка на наращивание мышечной массы. Также используется такой показатель, как чистая утилизация белка NPU (net protein utilisation), зависящий от сочетания АК в белке и от уровня их усвояемости.
G. Schaafsma в 2000 г. [15] предложил пищевую ценность протеина рас сматривать с учетом лимитирующей АК и «видимой» переваримости белка по так называемому скорректированному аминокислотному скору PDCAAS.
. «АК лимит иссл _____
PDCAAS =--100%'
АК эталон
где PDCAAS - АКС, скорректированный по лимитирующей АК; АКлимит иссл - содержание лимитирующей НАК в исследуемом белке, г/100 г белка, АКэталон - содержание той же НАК в «эталонном» белке, г/100 г белка.
Наиболее широко используется метод Х. Митчелла и Р. Блока [12], согласно которому биологическую ценность рассчитывают через аминокислотный скор.
В отечественной литературе основоположником развития подхода адекватной экзотрофии при проектировании сбалансированных продуктов является академик Липатов Н.Н. Согласно его методологии оценки биологической ценности выделяют следующие показатели: показатель утилитарности незаменимых аминокислот; коэффициент утилитарности аминокислотного состава в продукте г/100 г белка; коэффициент аминокислотного состава, характеризующий сбалансированность незаменимых аминокислот по отношению к физиологически необходимой норме (эталону); показатель сопоставимой избыточности содержания незаменимых аминокислот, характеризующий суммарную массу незаменимых аминокислот, которые не используются на анаболические цели [13].
Химическая оценка биологической ценности белков важна и необходима, но пассивна, поскольку отражает лишь потенциальную возможность белка в удовлетворении потребностей человека и животных. Конечный результат зависит от особенностей структуры белка и атакуемости его со стороны пищеварительных протеиназ.
Наиболее объективными критериями оценки качества белка являются результаты, полученные путем использования биологических тестов: чистая утилизация белка, определяемая балансовыми исследованиями, коэффициент эффективности белка -росто-весовыми методами, биологическая ценность - микробиологическими тестами и др. все эти методы трудоемки, длительны и требуют большого количества материала. Поэтому практически важным
является разработка расчетных способов оценки качества белка, основанных на определении его аминокислотного состава [17].
Особый интерес вызывают у исследователей такие методы определения биологической ценности белков, в которых в какой либо степени имитируются условия пищеварения в организме человека. Метод ферментативного переваривания белков протео-литическими ферментами желудочно-кишечного тракта применяется для изучения скорости расщепления белков, находящихся в составе различных пищевых продуктов.
Многокритериальная оптимизация
В некоторых случаях для преодоления противоречия между множественностью целей реального решения и необходимостью введения в модуль только одного критерия рекомендуется одно из главных условий использовать в роли глобального критерия, а остальные включать в модель в качестве дополнительных ограничений.
Также решение многофакторной оптимизации возможно осуществить посредством введения интегрального критерия, в частности квалиметриче-ской мультипликативной модели, позволяющей свести в одну форму относительные комплексные и простые единичные показатели качества различного характера [18, 19]. Для нахождения частного критерия используется функция желательности Харринг-тона, обеспечивающая независимость свойств каждого из показателя. Фактор моделирования преобразуется в безразмерную величину, которая выступает показателем соответствия его значения эталону. Значения функции группируются в шкалы желательности: очень плохо - [0 0,2], плохо - [0,2 0,37], удовлетворительно - [0,37 0,63], хорошо - [0,63 0,8], отлично - [0,8 1]. Задача моделирования с использованием мультипликативной модели сводится к нахождению максимума обобщенного критерия согласно формуле:
О = т/П. с1| ,
где й - обобщенный критерий моделирования, й 1_ [0,1], ^ - частные критерии по каждому из I факторов [18].
В научной литературе известен способ многокритериальной оптимизации путем разработки нечеткой модели, которая учитывает взаимодействие ингредиентов [20]. Математическое решение представлено в виде формулы:
Д У
X ^ I \А
оц
= а
(х, -О2
25 2
1
25 2
где Yk^ОЦ - оцениваемые потребительские свойства фарша (показатели модели рецептуры: влага, жир, белок и т.д.); YkI— характеристики каждого отдельного компонента (Х1-Х6) фарша; Х1 - массовая доля компонентов фарша; 5=30,00 - эффективная область
распределения нечеткой функции принадлежности; Д=0,000012 - параметр остроты нечеткой функции принадлежности; а=1,03 - нормировочный множитель.
Алгоритмы оптимизации
При отыскании целевых функций пользуются различными математическими алгоритмами.
В литературе распространен метод отыскания целевой функции сведением к минимизации среднеквадратичной ошибки между оцениваемыми и заданными значениями характеристик согласно мате-магическому методу наименьших квадратов. Уравнение имеет следующий вид:
ског= ¿((-у«™),
к=1
v оц
где У<£ - оцениваемые значения характеристик;
ч/ техн
У<£ - заданные значения характеристик.
Если в ходе анализа перед исследователем не стоит задача в получении математической зависимости качества от переменных факторов, то можно воспользоваться методом простого симплекс-планирования при ранжировании переменных.
Данный метод предусматривает экономный многошаговый процесс движения к экстремальному значению целевой функции с одновременным, если это необходимо, описанием целевой функции в соответствующей области многофакторной зависимости типа:
у = ао +а1Х1 + а2Х2 + азХз + ... + а<х<, где к - число факторов, влияние которых на целевую функцию изучается.
Симплексом в к-мерном пространстве называют выпуклый многогранник, имеющий |+1 вершину, каждая из которых определяется пересечением к гиперплоскостей данного пространства. Симплексом в двухмерном пространстве служит треугольник.
При планировании экспериментов обычно используют регулярные симплексы. Симплекс называют регулярным, если расстояние между всеми его вершинами в принятой системе координат равны, т.е. треугольник является равносторонним.
Для того чтобы сделать симплекс регулярным, используют линейное преобразование:
X. =21-2ю , I = 1, 2, ... <
А
где 2|0 - 1-я координата центра плана; - интервал варьирования для 1-го фактора.
Достоинством симплекс-метода является то, что если в результате исследования вводится новый фактор, влияющий на процесс, то это можно сделать, проведя дополнительно всего один опыт. Симплекс - метод позволяет найти оптимальное значение для исследуемых факторов [21].
При решении вопроса оптимизации в литературе [22] также встречается использование многомерной статистической процедуры в виде кластерного анализа, выполняющей разделение заданной выборки объектов (ситуаций) на непересекающиеся подмножества (кластеры) таким образом, чтобы ка-
к Е
ждый кластер состоял из схожих объектов, а объекты различных кластеров существенно отличались. Определение оптимального композиционного состава осуществляется с помощью созданного в приложении Pascal виртуального факторного массива. Виртуальный массив и эталонные показатели - требуемое содержание в композиции отдельных нутри-ентов - подвергается кластеризации. Выполнив кластеризацию виртуального массива и сравнив полученные результаты с эталонными показателями, получают оптимальную по выбранному критерию композицию. Однако окончательное выявление рациональных композиций по ряду критериев осуществляется с использованием метода многомерного шкалирования.
Глотовой И.А оптимизация состава поликомпонентных продуктов осуществляется методом стохастического моделирования (метод Монте-Карло). Данный метод основан на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи. Имея адекватные математические модели подсистем, можно получить распределение плотности вероятностных параметров, отражающих оптимальный показатель [23].
При разработке автоматизированной информационной системы Муратовой с соавторами [24] для расчета и оптимизации рецептур использовался объектно-ориентированный подход, основным достоинством которого является возможность наследования свойств и методов совместно с добавлением новых расчетных формул, позволяющих учитывать показатели различной природы (технологические и экономические). С позиции объектно-ориентированного подхода продукт питания представляется в виде полиморфного фрейма:
F, = (Р;ф());и,= 1,п,
где n - число продуктов, участвующих в рецептурах; Pi - вектор свойств объекта (экзогенных (исходные данные), эндогенных (расчетные) и транзисторных (расчетные)); ) - вектор морфизм (технологии
производства, математические модели).
Расчет рецептур на уровне Ф(р^ )=idem (заданных технологий, фиксации морфизмов (вариантов развития) и др.) для отдельно взятого конечного продукта заключается в построении дерева рецептуры. Каждая из вершин дерева рецептуры представляет собой объект Fj(k) (готовое изделие, полупродукты, сырьевые компоненты), где k - номер уровня иерархии. Полагается, что каждый уровень иерархии может иметь свое, индивидуальное число вершин.
Заключение
На сегодня нет единых универсальных критериев, обеспечивающих объективную оценку биологической ценности белков, в связи с чем поиск новых критериев оптимизации состава продуктов пи-
тания различного происхождения и назначения, равно как и алгоритмов самого процесса оптимизации, продолжает оставаться актуальной научной задачей прикладной науки.
Литература
1. Подлегаева, Т.В. Методы исследования свойств сырья и продуктов питания : метод. указ. / Т.В. Подлегаева, А.Ю. Просеков. - Кемерово: Изд-во ФГБОУ ВПО КемТИПП, 2004.- 101 с.
2. Антипова, Л.В. Методы исследования мяса и мясных продуктов / Л.В. Антипова, И.А. Глотова, И.А. Рогов. -М.: Колос, 2001. - 376 с.
3. Основы государственной политики Российской Федерации в области здорового питания населения на период до 2020 года (утв. распоряжением Правительства РФ от 25 октября 2010 г. N 1873-р).
4. Рогов, И. А. Химия пищи / И. А. Рогов, Л.В. Антипова, Н.И. Дунченко. - М.: Колос, 2000. - 384 с.
5. С.А. Жакслыкова, Р.Э. Хабибуллин, Г.Ю. Яковлева, О.А. Решетник Вестник Казанского технологического университета, 17, 152-155 (2014).
6. Р.Э. Хабибуллин, Х.Р.Хусаинова, Э.И.Минивалеева, О.А. Решетник, Вестник Казанского технологического университета, 16, 187-194 (2011).
7. Н.С. Карамова, Р.Э. Хабибуллин Вестник Казанского технологического университета, 16, 127-129 (2013).
8. Муратова Е.И. Автоматизированное проектирование сложных многокомпонентных продуктов питания / Е. И. Муратова, С. Г. Толстых, С. И. Дворецкий. - Изд-во ФГБОУ ВПО ТГТУ, 2011. - 80 с.
9. Колесникова Н.В. Научные принципы конструирования комбинированных продуктов питания : метод. указ. / Н.В. Колесникова, С. Ю. Лескова, И. В. Брянская.
- Улан - Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2005. - 45 с.
10. Нечаев А.П. Пищевая химия / А.П. Нечаев. - Спб.: ГИОРД, 2007. - 634 с.
11. Зубарь Н. М. Основы физиологии и гигиены питания / Н. М. Зубарь. - М.: Высш. шк., 1984. - 96 с.
12. Mitchell H. H., Block B. J. Some relationships between the amino acid contents of proteins and their nutritive values for the rat. J. boil. Chem. 1946. 163(3): 599-620.
13. Oser B. L., Method for integrating essential amino acid content in the nutritional evaluation of protein. J. Am. Dietefic Association.1951. 27-№5-396-402.
14. Камиль Аль-Бази Мезхер, Шаповалов С. О., Ионов И. А. Руденко Е. В., Русько Н. П. Оценка биологической ценности белков молока / Камиль Аль-Бази Мезхер, С. О. Шаповалов и др. // Научно-технический бюллетень. 2006. - №109 - с. 57-63.
15. Schaafsma G., Understanding the protein digestibility corrected amino acid score (PDCAAS). J. Ostomy wound management. 2009. №3. 14-15.
16. Липатов Н. Н. Принципы проектирования рецептур пищевых продуктов, балансирующих рационы питания / Н. Н. Липатов // Известия ВУЗов. Пищевая технология.
- 1990. - №6 - с. 5-10.
17. Ковалев Н. И., Зачиняева Е. В. Новое о пищевой ценности крупяных блюд / Н. И. Ковалев, Е. В. Зачиняе-ва // Известия ВУЗов. Пищевая технология. 1997. - №4-5 -. с 28-30.
18. Сатина О. В., Юдина С. Б. Информационные технологии проектирования продуктов геронтологического питания / О. В. Сатина, С. Б. Юдина // Мясная индустрия. - 2010. - №6 - с.56-58.
19. Алтуньян М. К., Маликов А. В., Лебедев А. Б. Оптимизация рецептур кулинарных соусов методом компьютерного моделирования / М. К. Алтуньян, А. В. Мали-
ков, А. Б. Лебедев // Известия ВУЗов. Пищевая технология. 2006. - №5 - с. 65-67.
20. Красуля О. Н., Краснов А.Е., Николаева С.В. Моделирование рецептур мясных продуктов в условиях информационной неопределенности / О. Н. Красуля, А. Е. Краснов и др. // Мясная индустрия. - 2007. - №4 - с.43 -46.
21. Золотокопова С. В., Проталинский О. М., Лучшева И. С., Лебедева Е. Ю. Математическое моделирование рецептур новых поликомпонентных продуктов из малоценных видов рыб / С. В. Золотокопова, О. М. Прота-линский и др. // Вестник АГТУ. - 2011. - №1 - с. 110 -114.
22. Борисенко А. А, Сарычева Л. А., Борисенко А. А. (мл.) Анализ и разработка рецептур мясных продуктов для лиц с гиперстеническим типом сложения / А. А Бо-
рисенко, Л. А Сарычева // Вестник АПК. 2014 - №14 -23-27.
23. Глотова И.А. «Развитие научных и практических основ рационального использования коллагенсодержа-щих ресурсов в получении функциональных добавок, продуктов и пищевых покрытий» Диссертация на соиск. уч. степ. докт техн.наук по специальностям 05.18.04 -«Технология мясных, молочных, рыбных продуктов и холодильных производств» и 05.18.07 - «Биотехнология пищевых продуктов».
24. Дворецкий С. И., Муратова Е. И., Толстых С. Г. Автоматизированная информационная система для расчета и оптимизации рецептур многокомпонентных пищевых систем / С. И. Дворецкий, Е. И. Муратова, С. Г. Толстых // Автоматизация и современные технологии. 2012 - №4 - с.33-40.
© С. А. Жакслыкова - асп. каф. ТПП КНИТУ, [email protected]; Р. Э. Хабибуллин - канд. техн. наук, доц. кафедры ТММП КНИТУ, [email protected]; О. А. Решетник - д-р техн. наук, проф., заведующая каф. ТПП КНИТУ, [email protected].
© S. A. Zhackslykova - post graduate student, Department of Food Processing technology, Kazan National Research Technological University, [email protected]; R. E. Khabibullin - Associate professor, Ph.D, Department of Meat and Milk Products technology, Kazan National Research Technological University, [email protected]; O. A. Reshetnik - Professor, Dr. of Tech. Sciences, Head of Department of Food Processing technology, Kazan National Research Technological University, [email protected].
