ІНФОРМАЦІЙНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ КОНТРОЛЮ ПОТОЧНОГО СТАНУ ІНФОКОМУНІКАЦІЙНОЇ МЕРЕЖІ В УМОВАХ ВПЛИВУ ЗОВНІШНІХ ЗАВАД Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

TELECOMMUNICATIONS ENGINEERING

1НФОРМАЦ1ЙНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ КОНТРОЛЮ ПОТОЧНОГО СТАНУ ШФОКОМУШКАЦШНО1 МЕРЕЖ1 В УМОВАХ ВПЛИВУ ЗОВН1ШН1Х ЗАВАД

Д.т.н., Крючкова Лариса Петрiвна, професор кафедри систем тформацтного та юбернетичного захисту, Державний университет телекомуткацт, м. Кигв, Украгна, ОЯСЮЮ: https://orcid.org/0000-0002-8509-6659

Тарасенко Денис Олександрович, астрант, Державний университет телекомуткацт, м. Кигв, Украгна, ОЯСЮЮ: https://orcid.org/0000-0001-5730-7917

DOI: https://doi.org/10.31435/rsglobal_ws/30082021/7653

ABSTRACT

The processes of information support of situational management of infocommunication networks in the conditions of influence of external disturbances are considered in the work. The expediency of using the mathematical apparatus of information theory for the analysis of processes of control of parameters of infocommunication networks is substantiated. It is shown that periodic multiple sequential control of the parameters of the infocommunication network provides determination of the state of the network under the influence of external interference and the probability of its transition to a new state in the near future. The entropy of the controlled process changes with changing quantization step and multiple successive measurements. It is noted that in the case of periodic multiple consecutive control, the object is constantly in transition in terms of information. The entropy value of an object can be considered determined only for some short periods of time between measurements or when information about the object is not received. An important condition for improving the quality of control is to reduce and completely eliminate delays in the information process.

Citation: Kriuchkova L. P., Tarasenko D. O. (2021) Information Support of the Current State Control of Infocommunication Network in Conditions of External Interference Influence. World Science. 8(69). doi: 10.31435/rsglobal_ws/30082021/7653

Copyright: © 2021 Kriuchkova L. P., Tarasenko D. O. This is an open-access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (CC BY). The use, distribution or reproduction in other forums is permitted, provided the original author(s) or licensor are credited and that the original publication in this journal is cited, in accordance with accepted academic practice. No use, distribution or reproduction is permitted which does not comply with these terms.

Постановка проблеми. Одним з ключових напрямюв розвитку сучасного суспшьства е формування штегрованого шформацшного простору на основi нов^шх шформацшних технологш Потреба шдвищення пропускно! спроможносп та швидкоди шфокомушкацшних мереж постшно зростае. Управлшня шфокомуткацшними мережами, що функщонують в рiзних фiзичних середовищах i зовшшшх умовах, е дуже важливою проблемою як з позицш розробки системи управлшня, так i з позицш реатзаци управлшня в процес функщонування шфокомушкацшно! мережа

Основна складшсть, що виникае при управлшш шфокомушкацшною мережею, -невизначешсть i недостатшсть апрюрно! шформаци про об'ект управлшня, наявнють невщомих факторiв, що суттево впливають на його поведшку, як наслщок, проблематичшсть побудови його адекватно! анал^ично! модель Додатковi складнощi виникають при управлшш шфокомушкацшними мережами в умовах впливу зовшшшх завад, створюваних спецiалiзованими техшчними засобами [1].

ARTICLE INFO

Received: 11 June 2021 Accepted: 25 July 2021 Published: 30 August 2021

KEYWORDS

infocommunication network, parameters, control, entropy, information.

Деструктивш впливи спрямовуються на руйнування iнформацiйних потоюв, що циркулюють мiж елементами мережц зниження швидкостi iнформацiйного обмiну мiж елементами системи управлiння, що суттево збiльшуe тривалiсть циклу управлiння ^ як наслiдок, знижуе ефективнiсть управлшня мережею; забезпечення достатньо масованого i довготривалого виведення з ладу мережевих технiчних засобiв.

Створення систем, апрюрно орiентованих для роботи в умовах неповноти шформаци, вимагае залучення нетрадицiйних пiдходiв до управлiння iз застосуванням методiв та технологiй штучного штелекту. Актуальним завданням е розробка науково-обгрунтованих методiв i технiчних рiшень для систем зв'язку, здатних забезпечити завадостшке приймання дискретно! шформаци в умовах штенсивного впливу зовнiшнiх завад, та форм i способiв упереджувально! протиди впливам рiзних дестабiлiзуючих i деструктивних чинникiв з боку навколишнього середовища як ненавмисного, так i навмисного характеру. В зв'язку з цим все бшьш актуальним стае завдання оцшки поточного стану шфокомуткацшно! мережа

Аналiз останнiх дослiджень i публжацш. Виходячи з сучасних наукових концепцш, процеси керування iнфокомунiкацiйними мережами розгортаються у просторi та часi i нерозривно пов'язанi з процесами перетворення речовини, енерги та шформаци. Це обумовлюе доцiльнiсть використання математичного апарату теори шформаци для аналiзу процешв автоматизованого контролю та керування [2]. Базовим поняттям теори шформаци е поняття ентропи як мiри невизначеносп деяко! ситуаци, математично точний змют якого випливае з робiт К. Шеннона [3].

Використання поняття ентропи в математищ дозволило отримати ряд значних результатiв. Так, в теори оцiнювання шляхом максимiзацil ентропи встановлеш робастнiсть оцiнок, досягнення диспершями нижньо! межi в нерiвностi Рао-Крамера. Здшснено ряд дослiджень та узагальнень ентропи [4-7]. Метод максимуму ентропи застосовано для знаходження функцiй розподшу фiзичних величин. Ентропiйнi методи устшно застосовують при моделюваннi систем з великим числом рiвноймовiрних станiв.

Ентрошя, як мiра рiзноманiтностi i оргашзованосп системи, перш за все, характеризуе ступiнь И невизначеностi (детермiнованостi). Система вважаеться тим бiльш детермiнованованою, чим менше значення И ентропи, тобто чим ближче величина Н до нуля. Це вщбуваеться в тому випадку, коли одне з можливих сташв системи мае дуже високу ймовiрнiсть (частоту) прояви.

Ентропiю також можна розглядати в якостi мiри розсiювання, i в цьому сенс вона подiбна до статистичного поняття "диспершя". Але якщо дисперсiя е адекватною мiрою розсiювання тiльки для спещальних розподiлiв ймовiрностей випадкових величин (зокрема, для розподшу Гауса), то ентрошя не залежить вщ типу розподшу. Крiм того, ентропiя мае i ряд iнших корисних властивостей. По-перше, невизначенiсть будь-яко! системи зростае iз зростанням числа можливих результата. А, по-друге, мiра невизначеностi мае властивють адитивностi.

Статичний пiдхiд до ршення задач контролю i управлшня базуеться на визначенш кiлькостi шформаци /, яку необхiдно ввести в контур керування для зменшення ентропи об'екта керування Н вiд деякого початкового значення Но до кшцевого значення Ну [4]. Однак динамша процесу керування при такому пiдходi залишаеться прихованою, що не дае можливосп встановити необхiдний час керування, закономiрностi зменшення ентропil та сшввщношення мiж основними показниками процесу керування.

Мета дослщження - обгрунтування шформацшних параметрiв при автоматизованому контролi поточного стану шфокомуткацшно! мережi в умовах впливу зовшшшх завад.

Виклад основного матерiалу дослiдження. Контроль системою управлшня поточного стану шфокомуткацшно! мережi (1КМ) здiйснюеться на базi iнформацi! про величини контрольованих параметрiв i зони !х допустимого вiдхилення. Контрольованi параметри 1КМ i оточуючого середовища в складних умовах сигнально! i завадово! обстановки е випадковими iнформацiйними процесами.

Ентрошю нормально розподiленого процесу при змшюваному кроцi квантування визначають за рiвнянням:

Н(х) = , (1)

де Дх - крок квантування, ах - середньоквадратичне вщхилення параметра, що вимiрюеться.

На рис. 1, а) наведено криву змши ентропи в залежносп вщ кроку квантування для дискретного процесу. Слщ зазначити, ця залежшсть справедлива i для неперервно розподiленого процесу, який контролюсться з iнтервалом Дх. При цьому всередиш кроку квантування Дх процес замшюеться однieю точкою i його стани всерединi iнтервалу не вiдрiзняються. Вiдповiдно, неперервний контроль зводиться до дискретного. При Дх = 100% змша ентропи ДН=0, i навпаки при Дх ^ 0 ^ ДН = <х .

о ------1-1---^—

0 20 40 60 80 100

ДХ, %

а)

f(x)

f(Xi) / А А / / 4 s: 2 \ — пъ,

1-2 Xj n х Дх L

Рис. 1 - Ентротя контрольованого процесу при зм1нюваному кроц квантування: а) - зм1на ентротг (тформащя), б1т; б) - г1стограма нормально розподыеного процесу.

При автоматичному вимiрюваннi параметрiв в умовах впливу зовшшшх завад величина Дх повинна бути надшно вщдшена вщ завад. Якщо контрольований параметр вимiрюeться iз запiзнюванням тз, то в момент отримання шформаци невизначешсть буде вища, нiж за вщсутносп запiзнювання. Нехай координата х контрольованого параметра являсться стацiонарним та нормально розподшеним випадковим процесом х(£) на вiдрiзку Т. Його кореляцiйна функщя Кх(г) вiдома i затухае за перiод т0. Приймемо, що в момент вимiрювання ¿0 i за вiдсутностi запiзнювання ентропiя контрольованого процесу Нкп, а до вимiрювання ентропiя неконтрольованого процесу була Ннп. При вимiрюваннi отримувана кiлькiсть шформаци буде дорiвнювати рiзницi ентропiй:

] = Ннп(х)-НКп(х). (2)

Пiсля вимiрювання ентропiя Нкп(х) не залишаеться постiйною, а неперервно зростае, поки не досягне значення Ннп(х) (рис. 2). Величина ] також змiнюеться у часi, тому що у рiвняннi (2) змшюеться Нкп(х).

Рис. 2. Траекторп зм1ни ентропп тсля контролю

З часом тсля вимiрювання визначешсть системи знижусться. Це обумовлено тим, що корелящя мiж значенням випадкового процесу в i затухае, i робити висновки про стан системи в момент часу по вимiрюванню, проведеному в достовiрно не можна. Кшьюсть шформацп для цього випадку [8]:

J = -1log(1-r2),

(3)

де г - коефщент кореляци мiж х та у;

i

г = —

J_oo J-co (х — тх)(У — my)f(x,y)dxdy.

Функцiя щiльностi ймовiрностi для цього випадку:

f(x, у) =

1

2nox<jy^1 — г2

exp

1

2(1—г2)

х

X

(х — тх)2 2г(х

т

т

туу

oz

охоу

av

Важливою умовою пiдвищення якостi контролю являеться зниження i повне усунення запiзнювання в шформацшному процесi. Проiлюструемо це положення.

Нехай стащонарний випадковий процес х(Ь) контролюеться iз запiзнюванням Ьз в момент х^ — тз). Коефщент кореляци мiж х(Ь) i — тз):

r = ±f-+C[x(0

Uy

К (т)

mx][Xi(t — т3) — mx]f(xix2)dxdxi = = Rx(T)

кх(0)

де Rx(t) - нормована кореляцшна функщя (при R(0)= о2 = Dx); Кх(т) - кореляцшна функцiя процесу x(t).

Пiдставляючи Rx(t) в формулу (3), отримаемо:

Jx = —-log[1—R2(T)].

(4)

З рiвняння (4) видно, що при Rx(т) = 1 ]х = —от; при Rx(т) = 0 ]х = 0, тобто при змш 0 < тз < т0 шформащя 0 < ]х < —от.

Фiзично змiну шформаци в межах вiд нуля до нескшченност можна пояснити наступним чином. При вимiрюваннi мають справу з двома системами: Х0 i Хз. Практично за наявностi запiзнювання не вдаеться вимiряти iнформацiйнi параметри системи i про не! роблять висновки за параметрами системи Хз, яю корелюють з Х0. За умови вщсутносп запiзнювання проводились би вимiрювання параметрiв Х0 i коефщент кореляци був би рiвним одинищ (подiя достовiрна). По мiрi збшьшення запiзнювання коефiцiент кореляци знижуеться, а разом з ним знижуеться i достовiрнiсть отримання шформаци про систему Х0 через Хз. При тз = т0 (т0 - глибина кореляцшного зв'язку) кореляцiйний зв'язок порушуеться, i системи Х0 i Хз стають в iнформацiйному вiдношеннi незалежними. Тому шформащя про стан системи Х0 через Хз при т3 > т0 стае рiвною нулю.

охоу

Якщо вимiрювання проводиться без зашзнювання, то рееструють параметри Х0. Iнформацiя про систему з неперервною множиною станiв при абсолютно точному вимiрi (Ах = 0) становить ]х = —от. Однак в практичних випадках Ах Ф 0, тому що прилади мають зону нечутливостi i вимiр завжди здiйснюеться з деяким зашзненням т3 = At, яке залежить вiд способу i апаратури вимiрювання. Тому ]х Ф —от, а мае кшцеве значення.

Для аналiзу змiнювання ентропи процесу всерединi штервалу 0 — т0 необхiдно знати кшьюсне вираження кореляцшноí функци Rx(r). На рис. 2 показана траекторiя змiни ентропи контрольованого процесу в iнтервалi 0 — т0 при нормованiй кореляцiйнiй функци процесу. Якщо вимiрювання здiйснюеться без зашзнювання, то в момент t = 0 (коли проводиться вимiрювання) ентротя змiнюеться стрибком вщ Ннп до Нкп. З часом Нкп ^ Ннп. Якщо вимiрювання здiйснюеться iз запiзненням тз, то визначають ентропiю Ну, яка суттево вища за Нкп. Крива змiни ентропи в чаш тсля вимiрювання залежить вiд кореляцшно! функци процесу i перебувае в зон мiж експонентою 1 i прямою 2.

Якщо 1КМ вимушена функцiонувати в умовах впливу зовшшшх завад i ентропiя контрольованого процесу змшюеться в часi, необхiдно здшснювати багаторазовий контроль параметрiв. В результат послiдовних вимiрювань ентропiя контрольованого процесу перюдично (в моменти вимiрювань) ступенево знижуеться. Тому при багаторазовому контролi важливо вмiти визначати: максимальне значення ентропи Нтах(х) та шформаци, отримано! при вимiрюваннi ]х

max; мiнiмaльне значеннЯ ентропií Hmin(X) та iнформацií JXm.in, середне значення ентропи Нср(х) та шформаци Jxcp.

Слщ зазначити, що при перiодичному багаторазовому послщовному контролi об'ект контролю в шформацшному вiдношеннi постiйно знаходиться в перехщному режимi. Значення ентропií об'екта можна вважати визначеним лише на деяких коротких вiдрiзкaх часу мiж вимiрювaннями або в тому випадку, коли iнформaцiя про об'ект не надходить, тобто ]х = 0.

Важливо методолопчно розрiзняти дисперсiю контрольованого процесу (КП) i дисперсiю вимiрювaння КП. Контрольований процес в момент вимiрювaння об'ективно мае дисперсiю DKnx = вш-х? яку в результат контролю (тiльки контролю, а не керування) змшити не можна. 1снують також об'ективна ентропiя Н^п(х) контрольованого процесу по координат х та ентротя з елементами суб'ективiзму, який накладаеться людиною в момент вимiрювaння (звггу покaзiв приладу, сприйняття шформаци тощо).

Тому ентропiя КП при вимiрювaннi без завад буде об'ективною Н^п(х), а при нaявностi завад зi сторони оператора i прилaдiв певною мiрою суб'ективною Нш(х). Стутнь суб'ективностi Нкп(х) залежить вiд квaлiфiкaцií, навичок i досвiду оператора, а кшьюсне розрiзняння величин Н^п (х) та Нкп (х) визначаеться похибками техшчних зaсобiв вимiрювaння i оператора. Тому у вшх випадках дотримуеться нерiвнiсть:

Нш(х) ^ Нш(х).

Таким чином, невизначешсть процесу тсля вимiрювaння може бути бшьшою або дорiвнювaти iстиннiй невизнaченостi процесу, що вимiрюеться в даний момент часу.

Отримуючи в момент вимiрювaння iнформaцiю про параметри 1КМ, можна знати все (що можливо) точно i отримати ентрошю контрольованого процесу Нкп(х); знати все, але не точно, при ентропи контрольованого процесу Нкп(х); не отримувати додатково^' iнформaцií i мати початкову ентрошю Нцп(х); отримати дезшформащю i збiльшити ентропiю до величини Нкп(х). Всi нaзвaнi ентропií знаходяться у сшввщношенш:

Щп(х) > Нт(х) > Н'кп(х) > Нш(х).

В цьому випадку ентропи вщображають мiру незнання у поведiнцi 1КМ i мiру невизнaченостi у функцiонувaннi.

При контролi пaрaметрiв 1КМ ми дiзнaемось, в якому стaнi знаходиться мережа в даний момент i яка ймовiрнiсть и переходу в новий стан в найближчому майбутньому. Кшьюсть можливих стaнiв мережi при цьому не змшюеться. Наприклад, контрольований параметр змшюеться в межах а < х° < Ь. В момент вимiрювaння вш виявився рiвним а. Знаючи, швидкiсть змiни контрольованого параметра dx°/dt = с, можна передбачити, що за час t вш

не змшиться бшьше, шж на Ах0 = сЬ. Таким чином, при контролi можна встановити, яке значення параметра в цей момент i яка ймовiрнiсть його змiни в найближчому майбутньому.

Ентрошя при контролi характеризуе число можливих станiв об'екта. При контролi вона змiнюеться на величину:

1х = Нкп(Х) — Н'^п(х), де ]х - кiлькiсть шформаци, яка мiститься в сигналi вимiрювання.

в)

Рис. 3. Ентротя при багаторазовому контрол1 при Рх = Р2 = Рз = Р;

а-) — Твим > Т0; — Твим = Т0; в) — Твим < Т0

Як змшюеться ентропiя контрольованого параметра при багаторазових послщовних вимiрюваннях прошюстровано на рис. 3.

В перших трьох випадках отримання шформаци проходить без затзнювання, при рiвноiмовiрних станах параметра, Р1 = Р2 = • = Р{ = • = Рп- Змiнюеться тiльки iнтервал контролю. Для першого випадку (рис. 3, а) твим > т0, для другого (рис. 3, б) твим = т0, для третього (рис. 3, в) твим << т0.

Ентрошя процесу у вшх трьох випадках змшюеться ступенево. В момент вимiрювaння ентрошя знижуеться на величину АН = Ннп — Нкп (вюь абсцис сумщена з Нкп), а потм вона зростае з часом i досягае (або не досягае) значення Ннп, в зaлежностi вiд того, в який момент часу здшснюеться наступне вимiрювaння. Для спрощення змшювання ентропií мiж контрольними вимiрaми апроксимовано лiнiйною функцiею.

Середне значення ентропи Нкппараметра контрольованого процесу характеризуе мiру визнaченостi (оргaнiзовaностi) КП. Середне значення ентропи Н^ залежить вщ числа вимiрювaнь на вiдрiзку часу Т. Чим чaстiше проводяться вимiрювaння, тим нижча середня ентропiя процесу (наближаеться до значення Нкп). В наведених трьох випадках частоти контролю знаходяться у стввщношент < Ш2 < ш3, вiдповiдно середт ентропií Ннк > Ннк2 > НнКз.

Кшьюсно середню ентрошю контрольованого процесу можна визначити за площею F зниження ентропií при контролi та чaстотi вимiрювaння ш на iнтервaлi контролю Т [8]:

m ( х ^ КПи = Ннк —J(t) =HHK — 1^\ — 1j Ы(1 — R2(T))n] drl

при Т < То,

де ш = m/T - частота контролю; n - число рiвноймовiрних стaнiв параметра; То - глибина кореляцшного зв'язку випадкового процесу.

Висновки. Потреба забезпечення якiсного функцiонувaння сучасних iнфокомунiкaцiйних мереж в умовах впливу зовшшшх завад обумовлюе необхiднiсть контролю пaрaметрiв мережi i зовнiшнього середовища.

Для aнaлiзу процесiв контролю пaрaметрiв iнфокомунiкaцiйних мереж доцiльним е використання математичного апарату теори iнформaцií.

Перюдичний багаторазовий послiдовний контроль пaрaметрiв ^фо^му^^^йно! мереж забезпечуе визначення стану мережi в умовах впливу зовнiшнiх завад i ймовiрнiсть li переходу в новий стан в найближчому майбутньому.

Важливою умовою шдвищення якостi контролю являеться зниження i повне усунення зaпiзнювaння в шформацшному процесi.

При перiодичному багаторазовому послщовному контролi об'ект в шформацшному вщношенш постiйно знаходиться в перехщному режимi. Значення ентропií об'екта можна вважати визначеним лише на деяких коротких вiдрiзкaх часу мiж вимiрювaннями або в тому випадку, коли шформащя про об'ект не надходить, тобто ]х = 0.

Л1ТЕРАТУРА

1. Kriuchkova L.P. Problemy funktsionuvannia infokomunikatsiinykh merezh v umovakh destruktyvnykh vplyviv [Problems of functional and informational measures in the minds of destructive impressions]: Monohrafiia. - K.: DUT, 2016.-72 c. (In Ukrainian).

2. Boyun V.P. Dinamicheskaya teoriya informacii. Osnovy i prilozheniya [Dynamic information theory. Basics and applications] / V.P. Boyun. - K: Institut kibernetiki im. V.M. Glushkova NAN Ukrainy, 2001. -326 с. (In Russian).

3. SHennon K.E. Raboty po teorii informacii I kibernetike [Works on information theory and cybernetics] / K.E. SHennon; per. S angl. - M.: Izd-vo inostr. Lit., 1963. - 829 с (In Russian).

4. CHumak O.V. Entropii i fraktaly v analize dannyh [Entropies and fractals in data analysis] / O.V. CHumak. - M. - Izhevsk: RHD, 2011. (In Russian).

5. Osipov A.I. Entropiya i ee rol' v nauke [Entropy and her role in science] / A.I. Osipov, A.V. Uvarov // Sorosovskij obrazovatel'nyj zhurnal. - 2004. - Т.8. - №1. - С. 70-79. (In Russian).

6. Prangishvili I.V. Entropijnye i drugie sistemnye zakonomernosti: Voprosy upravleniya slozhnymi sistemami [Entropy and other systemic patterns: Issues of managing complex systems / I.V. Prangishvili; In-t problem upravleniya im. V.A. Trapeznikova. - M.: Nauka, 2003. (In Russian).

7. Pohonets I.O. Teoriia entropii dzherel informatsii ta yii zastosuvannia v zadachakh shtuchnoho intelektu [The theory of entropy of information sources and its application in artificial intelligence problems] / I.O. Pohonets // Shtuchnyi intelekt 1'2009. С.56-61. (In Ukrainian)

8. Novoselov O.N. Osnovy teorii i rascheta informacionno-izmeritel'nyh system [Fundamentals of the theory and calculation of information-measuring systems] / O.N. Novoselov, A.F. Fomin. - M.: Mashinostroenie. 2-e izd., 1991. - 336 с (In Russian).