CC BY
30
У процес дослiдження температурних характеристик сушильних камер розрiзняють дисперсiю температурного процесу i дисперсiю вимiрюван-ня температурного поля. Температурне поле в момент вимiрювання мае об'ективно визначену дисперсда ог, незмiнну для певного промiжку часу (ступенi режиму та штервалу змiни вологостi деревини). У процес змiни па-раметрiв процесу, тобто при температурному процес (о') дисперсiя буде зав-жди бшьшою нiж у врiвноваженому сташ, тобто о' >ог.
Отримуючи в момент вимiрювання шформащю про температурний процес можна визначити ентрошю об'екта - 81тп (t), початкову ентрошю температурного процесу - 8т п (t), отримати шформащю i збiльшити ентропш до величини 8тп(0. Спiввiдношення мiж ентропiями мае такий вигляд
8 тп (t) > 8 тп (t) > 8тп (t). (29)
У цьому випадку ентрошя вщображае мiру незнань у поведшщ об'екту i мiру його невизначеносп. Управлiння температурою у сушильнiй камерi для конкретного стану задаеться температурним штервалом tн, t, tв. Знаючи швид-кiсть змiни температури Л / йт, можна передбачити i саму змшу температури
( Ж Л
At = — Ат. (28)
^ йт ]
Таким чином, у процесi контролю можна визначити значення температури у даний час i ймовiрнiсть и змiни. Тобто у процес контролю температури можна встановити не тшьки стан системи у даний час, але i ймовiрнiсть 11 змiни в майбутньому, на наступний перюд. Ентропiя у процес контролю характеризуеться кiлькiстю можливих сташв об'екту. Кiлькiсть шформаци вимiрювання мае такий вигляд
= 8тп ^ )' - ^п (t). (27)
Кшьюсна оцiнка середньо! ентропи процесу визначаеться за рiвнян-ням коли т < т0 з частотою контролю (а>) в iнтервалi [0,1]:
1 m
SК ТТЛ = SПТ.П. =
Е =
2 J log [(1 - R (г))-m]-dt
2o
(28)
де: SKT.n, SnTn - вщповщно, кiнцева i початкова температура процесу; m кiлькiсть станiв; ю - частота контролю температурного поля, ю = Т/m.
УДК 674.001.5 Доц. М.1. Пилипчук, канд. техн. наук;
магктрант С.П. Степанчук - НЛТУ Украти, м. nbsis
МЕТОДИКА ОБРОБЛЕННЯ РЕЗУЛЬТАТ1В БАГАТОФАКТОРНОГО ЕКСПЕРИМЕНТУ ЗА ДОПОМОГОЮ ЕОМ
Розроблено прикладну програму у середовищi MS Excel для оброблення результат математичного плану багатофакторного експерименту з метою одержання рiвняння регресп другого порядку та графiчноi штерпретацп результатiв дослщжен-ня у виглядi дiаграм.
Ключов1 слова: методика, експеримент, програма ЕОМ, рiвняння регреси, дiаграма.
Науковий вкник, 2006, вип. 16.6
Doc. M.I. Pylypchuk; undergraduateS.P. Stepanchuk-NUFWTof Ukraine, L'viv Method of treatment of results of multivariable experiment for help of computer
The application program is developed in the environment of MS Excel for treatment of results of mathematical plan of multivariable experiment with the purpose of receipt of equalization of regression of the second order and graphic interpretation of research results as diagrams.
Keywords: method, experiment, computer program, equalization of regression, diagram.
1. Актуальшсть теми
Планування багатофакторних наукових експеримента для дослщження технолопчних процешв на сучасному еташ виконують i3 застосуванням мате-матичних методiв [1-3]. Математичне планування експерименту мае низку пе-реваг перед класичним [4, 5], але процес оброблення результат таких плашв експеримента вимагае громiздких розрахунюв, як потребують значних затрат часу дослщника та не виключають можливост допущення помилок.
Для оброблення результата багатофакторних експериментiв ращ-ональним е застосування ЕОМ [6]. Середовище MS Excel дае змогу викону-вати необхiднi обчислення за методикою одержання рiвняння регреси на ос-новi результатiв дослiдiв математичного плану багатофакторного експерименту та будувати графiчнi залежност у виглядi дiаграм. Тому вважаемо ак-туальним розроблення прикладно! програми у середовишд MS Excel для оброблення результата багатофакторних експеримента на основi математич-них планiв другого порядку, яю найбiльш широко застосовуються тд час дослiдження процесiв механiчного оброблення деревини [3, 6].
2. Опис прикладно'1 програми KoefRR 6.0
Розроблена у середовишд MS Excel програма KoefRR 6.0. призначена для оброблення результата трифакторного експерименту, виконаного за В-пла-ном другого порядку. Програма KoefRR 6.0 забезпечуе виконання таких еташв методики оброблення результатiв плану багатофакторного експерименту:
• перев1рку ввдновленосп результатов дослщв за критер1ем Кохрена;
• розрахунок коефщенпв р1вняння регреси;
• ощнку значимост1 коеф1щент1в регреси за допомогою критерш Стьюдента;
• перев1рку адекватност р1вняння регресй' експериментальним даним;
• побудову д1аграм результатов досл1дження типу "Поверхня" у кодових та на-
туральних значениях.
Програма KoefRR 6.0 складаеться з двох листа Excel. На початку програми (рис. 1) "Лист 1" розмщено табл. 1 для вводу вхщних даних, яка мае назву "Результата дослщу". Таблиця розрахована для вводу трьох значень дублю-вання кожного до^ду. Загальна кшьюсть дослщв В-плану другого порядку трифакторного експерименту становить 14 та плюс один на основному рiвнi.
Для бшьш наочного опису програми як приклад наводимо оброблення результата експериментальних дослщжень процесу пиляння деревини стрiч-ковими пилками [7] з метою встановлення залежност питомо! роботи рiзання вщ подачi на зуб, висоти пропилу та породи деревини.
У табл. 2 автоматично вираховуються середш значення, дисперсп кожного дослщу та суми значень кожного iз цих показниюв.
Рис. 1. Вхiднi дат та розрахунок коефщieнтiв рiвняння регреси
У табл. 3 наведено кодовi значення чинниюв кожного дослщу плану експерименту, на основi яких розраховуються промiжнi данi обчислень (табл. 4), яю необхiднi для наступного визначення коефщента рiвняння регреси. У табл. 5 програма розраховуе i показуе значення коефщента рiвняння регреси. Пiд позищею 6 представлено результати перевiрки вiдновленостi результата дослщв за допомогою критерш Кохрена.
На рис. 2 представлено фрагмент програми подальших розрахункiв. У табл. 1 визначено розрахунковi значення критерш Стьюдента (табл. 1) для кожного iз коефщента рiвняння регреси.
Наступним кроком у методищ розрахунюв е оцiнка значимостi кожного iз коефiцiентiв рiвняння регреси. Для цього у визначену кольором клггин-ку 2 необхщно ввести табличне значення критерш Стьюдента. Результати ощнки значимост коефiцiентiв виводяться у виглядi даних табл. 3.
Останнiм етапом методики i кроком програми е перевiрка отриманого рiвняння регреси на адекватшсть, яка виконуеться за критерiем Фiшера. Для цього за одержаним рiвнянням регреси розраховуються значення функци кожного дослiду плану, якi виведеш у виглядi табл. 4. Результати визначення середньоквадратично! похибки мiж експериментальними та розрахунковими значеннями функщонально! залежност виводяться у виглядi табл. 5. Перевiр-ка адекватностi рiвняння здшснюеться шляхом порiвняння розрахункового значення критерш Фшера iз табличним, яке вибираеться за даними [3, 5] i вводиться у видшену кольором кштинку 6. Результат про адекватнiсть одер-
^уствий mcnnu', 200б, вип. 1б.б
жаного рiвняння регресiï виводиться у полi '^вняння регреси": "ТАК" що умова адекватност виконуеться; "HI" - якщо умова не виконуеться.
- як-
Puc. 2. Ощнка значuмoсmi кoeфiцieнmiв piвняння peгpeсiï mа пepeвipка piвняння на адeкваmнicmь
Puc. 3. Дiагpамаpeзульmаmiв дocлiджeнняу ^doeux значеннях чuннuкiв
Рис. 4. Графiчне вiдображення pesynbmamie у натуральних значеннях
Нижче на першому лисп програми розмщеш три дiаграми типу "По-верхня", побудованi за одержаним рiвнянням регреси у кодових значеннях чинниюв. Кожна з дiаграм е тривимiрною графiчною залежнiстю функци вiд двох дослiджуваних чинникiв (рис. 3). При цьому значення третього чинника можна змшювати в межах вщ -1 до +1, вводячи його у спещально видiлену клiтинку 1. Таким чином забезпечуеться можливють вибрати потрiбну дiагра-му залежно вщ домiнуючих чинникiв. У табл. 2 наведено розрахунковi значення функци при змiнi двох дослiджуваних чинниюв у кодових значеннях, за даними яко! побудована дiаграма 3.
На другому лисп програми ("Натур. знач.") будуються аналогiчнi дь аграми в натуральних значеннях чинниюв (рис. 4). У табл. 1 вводяться нату-ральш значення чинникiв, що вщповщають кодовим значенням -1 та +1 та !х позначення. Значення чинника, що приймаеться постiйним пiд час побудови дiаграм, вводиться у видшену клiтинку 2. У табл. 3 наведено розрахунковi значення функци вiд двох дослiджуваних чинникiв у натуральних значеннях. Форма дiаграми 4, побудовано! при натуральних значеннях чинниюв, щен-тична дiаграмi 3, яка побудована при кодових значеннях чинниюв.
Обидва листи програми подшет на сторшки для роздруку. MS Excel дае змогу виводити на друк вс сторшки або друкувати вибiрковi номери сто-ршок чи задаш областi листа. Тобто, за необхщшстю дiаграми можна будува-ти для рiзних рiвнiв значень третього чинника як у кодових, так i у натуральних значеннях чинниюв.
Дiаграми, побудоваш у кодових значеннях чинниюв, забезпечують на-очнiсть аналiзу отриманого рiвняння регреси, а дiаграми в натуральних зна-
Науковий вк'иик, 2006, вип. 16.6
ченнях чинниюв дають змогу здiйснювати ан^з сутi процесу, що дослщ-жуеться, з точки зору фiзики явища.
3. Висиовки
1. Реалiзацiя алгоритму оброблення результатiв багатофакторного експери-менту у виглядi прикладно! програми на ЕОМ забезпечуе високу швид-юсть та точнiсть виконання громiздких розрахунюв i виключае можли-вiсть помилок.
2. Використання для розроблення дано! програми середовища MS Excel дае змогу у зручнш формi виводити промiжнi результати поетапного виконання розрахунюв, що забезпечуе можливiсть !х послiдовного аналiзу на кожному з етапiв.
3. Розроблена прикладна програма KoefRR 6.0 дае змогу в автоматичному режимi виконувати оброблення результатов багатофакторного експери-менту з метою одержання рiвняння регреси та графiчних залежностей у виглядi дiаграм "Поверхня".
4. Забезпечення програмою графiчного вщображення результатiв дослщ-ження у виглядi дiаграм гарантуе наочнiсть та можливють детального аналiзу отриманих функцiональних залежностей.
Лггература
1. Налимов В.В. Теория эксперимерта. - М.: Наука, 1971. - 256 с.
2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. - М.: Наука, 1976. - 279 с.
3. Пижурии А.А., Розеиблит М.С. Исследование процессов деревообработки. - М.: Лесн. пром-сть, 1984. - 232 с.
4. Пилипчук М.1., Григор'ев А.С., Шостак В.В. Основи наукових дослщжень процеав мехашчного оброблення деревини: Навч. пос. - Льв1в, 1999. - 181 с.
5. Б|лей П.В., Довга Н.Д., Хаиик Я.М., Сорока Л.Я. Методология наукових дослщ-жень технолопчних процеав: Навч. пос. - Льв1в: Вид. д1м "Панорама", 2003. - 182 с.
6. Пилипчук М.1., Юрик М.Д., Григор'ев А.С. та ш. Математичне планування багатофакторного експерименту: Поабник для ВНЗ. - Льв1в: УкрДЛТУ, 2004. - 54 с.
7. К1рик М.Д. Р1зання деревини та деревних матер1ашв: Навч. пос1б. - Льв1в: Св1т, 2000. - 218 с.
