CC BY
8
люд. - год. люд. - год.
Г(9) = 0,252 -; Г(6) = 0,297 -.
год. год.
Таким чином дев'ятиперiодна структура ремонтного циклу для ру-бально! машини е оптимальнiшою.
Аналогiчно розроблено i обгрунтовано структури ремонтного циклу для шших верстатiв (табл. 2).
Висновки. 1снуюча практика виконання ремонтiв за суб'ективною оцiнкою ремонтникiв "на око" е збитковою i вщ не! треба вiдмовитися.
Обгрунтування структури ремонтного циклу за питомою трудомю-ткiстю ремонту дае змогу оптимiзувати змiст ремонтiв, планувати ремонтнi заходи i отримувати прибуток вiд зменшення витрат на ремонтнi роботи.
На шдприемствах, де виготовляють деревостружковi плити необхщно створити постiйно дiючi служби надшност якi й вiдстежували змшу техшч-ного стану обладнання, збирали статистичнi данi щодо надiйностi й розроб-ляли заходи для шдвищення надiйностi та довговiчностi обладнання.
Лггература
1. Проников А.С. Исследование и расчет долговечности станков: Дис.... д-ра техн. наук. -М.: Наука, 1954. - 346 с.
2. Проников А.С. Надежность машин. - М.: Машиностроение, 1978. - 592 с.
3. Полоз В.1., Шостак В.В. Моделювання ресурсу деталей верста™ для подр1бнення деревини р1занням// Наук. вюник НЛТУ Украши: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: НЛТУ Украши. - 2006, вип. 16.1. - С. 144-150.
4. Шостак В.В. Монтаж, техшчне обслуговування i ремонт деревообробного обладнання: Пщручник для ВНЗ. - Львiв: "Ахш", 2000. - 284 с._
УДК 674.047 Проф. П.В. БЫей, д-р техн. наук;
1НЖ. Ю.Л. Безноско - НЛТУ Украти, м. Львiв
ЕНТРОШЙНИЙ МЕТОД ДОСЛ1ДЖЕННЯ ТЕПЛОВО1 ХАРАКТЕРИСТИКИ СУШИЛЬНО1 КАМЕРИ
Розглянуто ентропшний метод контролю температури пов^ря у сушильнш ка-Mepi та змшу ентропп залежно вiд теплових та мехашчних характеристик стану.
Prof. P.V. Biley, eng. Yu.L. Beznosko-NUFWTof Ukraine, L'viv Entropical method of research of thermal description of drying chamber
The entropical method of control of temperature of air is considered in a drying chamber and change of entropic depending on thermal and mechanical descriptions of the state.
Змша ентропи (dS) визначаеться вщношенням кшькосл шдведено! теплоти (dQ) до температури (Т)
dS=dQ. (1)
Для визначення змши ентропи потpiбно використати piвняння стану, калориметричне piвняння стану (яке зв'язуе тeплоемнiсть з незалежними змш-ними) та основного piвняння тepмодинамiки.
Якщо вiдомими е незалежнi змiннi (Т, V), то вираз для диференщалу ентропи отримаемо за допомогою основного рiвняння термодинамiки
аы = таз - рау, (2)
де: аы - змша внутршньо1 енерги термодинамiчноl системи; рау - робота, яка здшснена над системою.
Зпдно з рiвнянням (2), змiна внутршньо! енерги залежить вiд тепло-вих (Т, Б) та механiчних (Р, у) характеристик стану. Таким чином
аз = —дТ + т
ар
ат
ау.
Шсля штегрування (3) отримаемо значення змши ентропи
с1Рл
^ = ? [ Ц*т V?
т ^ у V
ат у
ау
(3)
(4)
Якщо вщомими е незалежш змшт (Р, у), то для отримання диференщ-алу ентропи використаемо основне рiвняння термодинамiки (2) та рiвняння внутршньо1 енерги виражену через теплоемност
аы = сх
т ар
ар +
ат аv
- р
■ аv
Таким чином
аз = ^
т
ат
ар+Ср
т
ч ар у
Шсля штегрування (6) отримаемо
ат_ аv
аv.
Р2
м = |
Р1
Су (ат ] У2 г
ар + |
т (ар у V _ J VI у1
т
ат аv
ау
у р
р2
Для незалежних змшних (Т, Р) iнтеграл ентропи мае такий вигляд
с \ р2
м = |( ^ат] +1
ау ат
ар
у р
(5)
(6)
(7)
(8)
т ^ Ур р
Ентропiя термодинамiчноl системи характеризуе ступiнь И впорядко-ваностi. При дослiдженнi топологи температурного поля сушильно! камери розглянемо скшчент множини дискретних температурних станiв. Кожному стану вщповщають умовнi позначення температур: г1,г2,...,гп. Для отримання конкретного стану (г) необхщно мати апрiорнi статистичнi данi. Оскшьки од-нi стани трапляються частше, а другi рiдше, то у загальному випадку джере-ло шформаци характеризуеться ансамблем и, що являе собою повну сукуп-нiсть сташв з ймовiрностями !х появи:
и = ' к '1 ¿2-4
. р ('1) р (г2 )...р (гп) .Л р2...рП_
При цьому
I р (и ) = 1.
(9) (10)
Т=1
3. Технологiя та устаткування деревообробних шдприемств
125
Ентропiя, як Mipa невпорядкованостi, виступае i як Mipa кiлькостi ш-формацп системи, що отримуеться при повному усуненш невизначеностi вщ-носно стану джерела. Для визначення мiри множини сташв необхiдно щоб вона задовольняла таким вимогам:
• умов1 нев1д'емност1 f (M) > 0 M е 2x; (11)
• адитивност м1ри f (M, N ) = f (M) + f (N). (12)
Як мiру невизначеностi джерела шформаци з рiвномiрними станами ансамблю (U) оберемо функщю S(U), яка задовольняе аксiомам (11) та (12), оскшьки M е N i S (U) > 0
S (U) = log N. (13)
Наприклад, при N = 1 мiра невизначеностi дорiвнюе нулю S(U) = 0 i тому можливий тшьки один стан. При добутку сташв (MN) li логарифм log (MN) = logM + log N. При основi логарифма, рiвному 2, одиниця невизна-
ченост дорiвнюе одному бiту. Ентрошю температурного процесу у сушиль-нш камерi для нормального закону розподшу джерела можна розрахувати за такими розрахунковими сшввщношеннями:
St, ) = log 2 > (14)
де: At - крок квантування; <x - середне квадратичне вiдхилення; j - штер-вал квантування.
Очевидно, що St ^ 0 при At = 100% . Тобто, якщо At ^ 100%, то температура ототожнюеться з деяким одним (як правило середшм) значенням i множина системи дорiвнюе одинищ. Отже, log S^t ) = log21 = 0. При зменшенш
кроку квантування кiлькiсть станiв i ентропiя зростае
lim S(t) = да. (15)
At ^0 У> V 7
Кiлькiсть отримано1 шформаци при контролi можна визначити через рiзницю початково1 (Sn) та кшцево!' ентропи (SK)
j = Sn - SK. (16)
Якщо в результат вимiрювання повнiстю зшмаеться невизначенi системи (тобто SK=0), то в цьому випадку кшьюсть шформаци дорiвнюе ентропи системи j=Sn. Але у випадку, коли контроль здшснюеться з деяким зашзнен-ням (тз), то в момент отримання iнформацii невизначенiсть системи не дорiв-
нюватиме нулю. Вона тшьки з часом досягне значення Sn. Отже, проведення контролю з певним зашзненням приводить до пониження шформативносп дослiджуваного процесу. При використанш одиночного контролю шформа-тивнiсть поступово (в чаш) зменшуеться. Iнтенсивнiсть згасання шформа-цiйного джерела в чаш залежить вiд внутрiшньоi структури оберту i статистич-них характеристик процесу. Для стащонарного контрольованого випадку t (т) постiйними в часi лишаються математичне очiкування i дисперсiя
rmt (t1) = mt = const (17)
St (t1) = St = const
У цих умовах кореляцшна функцiя контрольованого температурного процесу мае такий вигляд
<Vf' > = *<= . (18)
R (ti ) = R (0 ) = St (ti ) = const Випадковий температурний процес мае сюнченну тривалють кореляци,
тобто
lino Rt (т) = 0. (19)
Тому можна вважати, що icHye (т0), коли Rt (т>т0 ) = 0. Враховуючи, що температурний процес t(т) е випадковим i пiдлягаe нормальному закону розподiлy i його кореляцiйна функщя затухае за перюд (т0), тодi
lim SK (t ) = Sn (t). (20)
ТПТ0
Кiлькicть шформаци у цьому випадку
j = ^log (1 - r2), (21)
де r - коефщент кореляци випадкового cтацiонарного процесу t (т), який ви-мiрюeтьcя i3 запiзненням (тз). Коефщент кореляци мiж t (т) та t (т-тз), виз-начаеться за рiвнянням
r = ~~2 if [t(T) - mt]' [ti (т - Тз) - mi] ■ f (t, ti) ■ dt ■ dti (22)
(x
або , = КТ) = Я,(т), (23)
де: я,(т) - нормативна кореляцiйна функцiя, коли Яг(0) = а?; К1 (т) - кореля-цiйна функщя г (т).
Пiдставивши (2.29) в (2.28) отримаемо
7(г) = -±1о8 [г - Я (г)]. (24)
З рiвняння (24):
• коли Я{ (г ) = 1, 71 (г ) = - ^ (( -1) = - -2-1о§0 = 1;
• коли я (г ) = 0 71 (г) = (7 -0 ) = -1-1о§1 = 0.
Таким чином, якщо нормована кореляцшна функцiя Я,(т) змiнюеться
в iнтервалi 0 < я,(т)< 1,0, то змша 7 (т) е в iнтервалi 0 < 7(т)< 1,0. Тобто, у
процесi контролю температури маемо справу з двома системами: система в момент контролю - Т0 та система в момент контролю iз зашзненням Тз. У випадку вiдсутностi запiзнення (тз = 0) коефiцiент кореляци я,(т) = 1,0 та
],(т) = да система е повшстю визначеною. Коли 0 < тз <да не вдаеться вимiрю-вати (Г0), про них судять за параметрами Тз, якi корелюють з Т0. Коли тз = т0 (т0 - глибина кореляцiйного зв'язку), кореляцiйний зв'язок порушуеться i системи Т0 та Тз будуть функщонувати з незначними в шформацшному вщно-шеннi зв'язками мiж Тта (т).
Контроль за температурним процесом у сушильнш камерi здшснюеть-ся послiдовно багато разiв. Це пов'язано з тим, що температурний процес е змшним у чась При багаторазовому контролi ентрошя змiнюеться перюдич-но. У момент вимiрювання змiна ентропи е стушнчатою.
3. Технологiя та устаткування деревообробних шдприемств
i27
У процес дослiдження температурних характеристик сушильних камер розрiзняють дисперсiю температурного процесу i дисперсiю вимiрюван-ня температурного поля. Температурне поле в момент вимiрювання мае об'ективно визначену дисперсда ог, незмiнну для певного промiжку часу (ступенi режиму та штервалу змiни вологостi деревини). У процес змiни па-раметрiв процесу, тобто при температурному процес (о') дисперсiя буде зав-жди бшьшою нiж у врiвноваженому сташ, тобто о' >ог.
Отримуючи в момент вимiрювання шформащю про температурний процес можна визначити ентрошю об'екта - 81тп (t), початкову ентрошю температурного процесу - 8т п (t), отримати шформащю i збiльшити ентропш до величини 8тп(0. Спiввiдношення мiж ентропiями мае такий вигляд
8 тп (t) > 8 тп (t) > 8тп (t). (29)
У цьому випадку ентрошя вщображае мiру незнань у поведшщ об'екту i мiру його невизначеносп. Управлiння температурою у сушильнiй камерi для конкретного стану задаеться температурним штервалом tн, t, tв. Знаючи швид-кiсть змiни температури Л / йт, можна передбачити i саму змшу температури
( Ж Л
At = — Ат. (28)
^ йт ]
Таким чином, у процесi контролю можна визначити значення температури у даний час i ймовiрнiсть и змiни. Тобто у процес контролю температури можна встановити не тшьки стан системи у даний час, але i ймовiрнiсть 11 змiни в майбутньому, на наступний перюд. Ентропiя у процес контролю характеризуеться кiлькiстю можливих сташв об'екту. Кiлькiсть шформаци вимiрювання мае такий вигляд
= 8тп ^ )' - ^п (t). (27)
Кшьюсна оцiнка середньо! ентропи процесу визначаеться за рiвнян-ням коли т < т0 з частотою контролю (а>) в iнтервалi [0,1]:
1 m
SК ТТЛ = SПТ.П. =
Е =
2 J log [(1 - R (г))-m]-dt
2o
(28)
де: SKT.n, SnTn - вгдповгдно, кiнцева i початкова температура процесу; m кiлькiсть станiв; ю - частота контролю температурного поля, ю = Т/m.
УДК 674.001.5 Доц. М.1. Пилипчук, канд. техн. наук;
магктрант С.П. Степанчук - НЛТУ Украти, м. nbsis
МЕТОДИКА ОБРОБЛЕННЯ РЕЗУЛЬТАТ1В БАГАТОФАКТОРНОГО ЕКСПЕРИМЕНТУ ЗА ДОПОМОГОЮ ЕОМ
Розроблено прикладну програму у середовищi MS Excel для оброблення результат математичного плану багатофакторного експерименту з метою одержання рiвняння регресп другого порядку та графiчноi гнтерпретацп результатiв дослгджен-ня у виглядi дiаграм.
Ключов1 слова: методика, експеримент, програма ЕОМ, рiвняння регресГi, дiаграма.
