Информатика сканирующих устройств Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭВМ И ПРОГРАММНАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ

УДК 681.7

ИНФОРМАТИКА СКАНИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

А.А. Аршакян

Исследуется процесс формирования факсимильных цифровых моделей сцен. В сканирующих устройствах выделены два относительно независимых канала: канал измерения модулирующего фактора и канал измерения пространственного положения предметов сцены. Показано, что ошибки измерения исследуемых каналов приводят к информационным потерям в сканирующих устройствах. Получены зависимости для количественной оценки потерь.

Ключевые слова: Факсимильная цифровая модель сцены, модулирующий фактор, информация, потери информации, энтропия.

Сканирующий устройства создающее информационную картину окружающего пространства за счет его наблюдения в видимом, инфракрасном, ультрафиолетовом или радиочастотном диапазонах электромагнитного излучения, достаточно широко используются в различных ситуациях, от простого мониторинга экологической обстановки до управления высокоточным оружием [1, 2]. Получение факсимильных цифровых моделей сцен (ФЦМС) за счет их сканирования представляет собой многостадийный и достаточно сложный измерительный процесс [3], в реализации которого задействованы два канала: канал измерения модулирующего фактора и канал измерения пространственного местоположения предметов сцены [3, 4].

Реальные каналы измерения модулирующего фактора и местоположения предметов представляют собой преобразователи, реализующие дискретные функции, соответственно,

Dmn = fl (Ф), (1)

m = f2 (J y)> n = f3(J y) > (2)

11

P

(3)

где Dmn - результат измерения модулирующего фактора; Ф - значение модулирующего фактора (например, величины светового потока) в точке измерения; m, n - результат оценки пространственного местоположения точки, в которой производится измерение модулирующего фактора; J, у - координаты истинного положение точки (например, угол места и угол азимута).

В результате измерения формируется матрица пикселей D = [Dmn ] с элементами Dmn, 0 £ m £ M -1,0 £ n £ N -1. Если абстрагироваться от способа получения сигнала и считать, что каждый пиксель принимает одно из значений множества Dmn е {di,..., dk,..., dк}, то ФЦМС можно считать источником некоторого сообщения, состоящего из M х N символов, каждый из которых принимает К значений. Значения пикселей dk для внешнего наблюдателя появляются с определенными вероятностями pk, которые формируют гистограмму [5, 6]

d1 ... dk ... dK

Pi ... Pk ... PK

Вследствие того, что появление пикселей со значениями из множества {d1,... , dk,... , dK} образует полную группу несовместных событий, для вероятностей Pk справедливо соотношение

ZPk =1. (4)

k=1

Рассмотрим случай, когда сигнал представляет собой некоррелированный «белый шум», в котором значения пикселей некоррелированы, что позволяет рассматривать каждый пиксель как независимый источник сообщения с энтропией (здесь и далее основание логарифма не имеет значе-

ния)

K

H = - Z Pk log Pk. (5)

k =1

Общая энтропия M х N независимых источников определяется как

K

HMN = -MN Z Pk log Pk . (6)

k =1

В случае, если события появления пикселей со значениями из множества {d1,..., dk,..., dK} равновероятны, энтропия достигает максимума

HMN max = MN log K .

В идеальном случае реализации функции (1) значение каждого пикселя Dmn соответствует значению модулирующего фактора Ф таким образом, что в результате формируется линейно-ступенчатая характеристика с равномерной шкалой квантования

mn

при Ф < Аі;

при Аі +А(к-2)<Ф<Аі + А(к-1); (7)

йк при Ф > Аі + А(К -1), где Аі - начальный уровень квантования; А - шаг квантования.

Источником информации является наблюдаемая сцена, поэтому вероятности появления значений пикселя йк из множества {йі,..., йк,..., йк} равны вероятностям появления величины модулирующего фактора из интервала Аі + А(к - 2) < Ф < Аі + А(к -1), і < к < К. В реальных измерителях при квантовании модулирующего фактора возможны следующие погрешности [7, 8] линейно-ступенчатой характеристики (7):

1) смещение характеристики (7) параллельно самой себе (для определенности будем предполагать, что характеристика сдвигается в направлении порога Аі таким образом, что

йі при Ф < Аі + А/;

йк -/ при Аі + А(к + / - 2)<Ф<Аі + А(к + / -1); (8)

йк-/ при Ф > Аі + А(К + / -1);

2) появление на характеристике участков, на которых Этп = при Аі + А(^ -1) < Ф < Аі + А(^ + /) (уменьшение тангенса угла наклона);

3) появление на характеристике участков, на которых Этп = при

А1 +А(Я - 2)<Ф<А1 +А(Я -1) и Втп = йз+/ при

Аі + А(^ -1) < Ф < Аі + Ая, (увеличение тангенса угла наклона).

В первом случае количество квантованных значений пикселей уменьшается на / единиц, а вероятности появления значений из подмножества {йі,..., йк,..., йк-/ }с {йі,..., йк,..., йк } определяются зависимостью

Dmn

l

, Z Pi при k = 1;

Pk = ii=1 (9)

Pk+i при 2 < k < K -1,

где Pk - значения вероятностей гистограммы (3) при характеристике (7);

pk - значения вероятностей гистограммы (3) при характеристике (8).

Энтропия источника, определяемая по квантованным значениям модулирующего фактора, имеет вид (5). Энтропия сообщения после преобразования сигнала каналом измерения модулирующего фактора сканера определяется по зависимости:

K-l

H' = - Z Pk log pk. (10)

k=i

Оценим разность H - H':

И - И' --

К ^

X Рк 1оё Рк к=1

І І ^

- X Рі !°ё X Рі

V і=1 і=1

К

X Рк 1оё Рк к=2

(11)

Из (11) следует, что потеря информации определяется выражением

И - Н =

" І " Г і Л Г І Л!

- X(Рк !°ё Рк) - - X Рк ■ ^ М Р

_ к=1 _ V к=1 V к=1 У_

(12)

Покажем, что И - И > 0. Выражение (12) с помощью эквивалентных преобразований приводится к виду:

И - Н = -ІОЕ П

Рк

Рк

Вследствие

того,

к =1

что

І

X Рі

V і=1

Рк

(13)

І

0 < Рк < X Рі< Ь і=1

значение

Г і Л -1 Г і Л -1" Рк

о ІЛ X Рі < 1, а следовательно, 0 < Рк X Рі <1 и Н -Н >0

V і=1 У V і=1 У

Разность Н - Н' > 0 определяет потерю информации для первого случая погрешности линейно-ступенчатой характеристики (7).

Во втором случае, при уменьшении уменьшение тангенса угла наклона ступенчато-линейной характеристики, ряду из І последовательно расположенных значений модулирующего фактора (например, с £-го по (£+І)-е) соответствует одно значение пикселя, например, йк. В результате,

все значения пикселей, следующие за (£+І)-м, оказываются смещенными на І единиц и статическая характеристика принимает вид й?1 при Ф < Д1;

йк при Д1 + Д(к - 2) < Ф < Д1 + Д(к -1), 2 < к < £ -1; тп при Д1 + Д(£ -1) < Ф < Д1 + Д(£ +1); ( )

йк-і при Ф > Д1 + Д(К +1 -1).

Энтропия источника, определяемая по квантованным значениям модулирующего фактора, имеет вид (5). Энтропия сообщения после преобразования сигнала каналом измерения модулирующего фактора сканера определяется по зависимости (10), в которой

Рк при 1 < к < £

Рк =

І+£

X Рі при к = £;

і=£

Рк+і при £ +1 < к < К -1, 14

(15)

Потеря информации определяется величиной

И - И' --

s+1

log П

k=s+1

Pk

Pk

l

Pk

> 0.

(16)

D

mn

X Рі

V і=1 У

В третьем случае, статическая характеристика (7) принимает вид й-1 при Ф < Д1;

йк при Д1 +Д(к - 2)<Ф< Д1 + Д(к -1),1 <к < £; (17)

йк+і при Д1 + Д(к - 2) < Ф < Д1 + Д(к -1), £ < к < К - І;

Энтропия сообщения после преобразования сигнала каналом измерения модулирующего фактора сканера определяется по зависимости (10), в которой

'Ркпри 1 < к < £;

Рк = ^ не определено при £ < к < £ +1; (18)

Рк -і при б +1 < к < К.

Потеря информации определяется величиной

И - И' --

K

log П

k=K -1

Pk

Pk

ґ

l

Pk

> 0.

(19)

I Pi

V i=1 )

При измерении местоположения предметов сцены возможны «слипание» соседних строк (столбцов) и пропуск строк (столбцов).

В случае «слипания» l соседних строк и s соседних столбцов, для статистически однородных ФЦМС общая энтропия источника составляет величину (см. (6)):

HMN = -1 + ^ - s +1) IPk log Pk . (20)

к=1

Потеря информации определяется величиной

HMN - HMN = -[(s - 1)M + (l - 1)N - (s - l)(l -1)] IPk logPk (21)

k =1

В случае пропуска l строк и s столбцов, для статистически однородных ФЦМС общая энтропия источника составляет величину:

K

HMN =-(M -1 )(N - s) I Pk log Pk . (22)

k =1

Потеря информации определяется величиной

K

HMN - HMN = -(sM +lN - sl) I Pk log Pk . (23)

k =1

Статическая передаточная характеристика канала измерения модулирующего фактора приведена на рис. 1. По оси абсцисс графиков, приведенных на рис. 2, откладывается собственно модулирующий фактор Ф, по оси ординат откладывается значение кода В.

Рис. 1. Статическая передаточная характеристика канала измерения модулирующего фактора

В идеальном случае статическая передаточная характеристика канала модулирующего фактора представляет собой линейно-ступенчатую функцию [8], наклоненную к оси абсцисс под углом и, равным

ко = tanu= Dmax ~Dmin , (24)

Ф max — Ф min

где Kq - коэффициент передачи идеальной статической передаточной характеристики канала измерения модулирующего фактора; Фmin- минимальное значение модулирующего фактора; Фmax- максимальное значение модулирующего фактора; Dmin - код, представляющий результаты измерения минимального значения модулирующего фактора; Dmax- код, представляющий результаты измерения максимального значения модулирующего фактора;

D • =

^min

0.. .0,,,0 ) для прямой ххарактерстики;

\0 ... r-1/

1... 1,,,1 ) для инверснй ххарактерстики; 0 ... r -1

D

max

...1,,,1 ... r-1/

0...0,,,0 \0 ... r-1/

для прямой ххарактерстики;

для инверснй ххарактерстики,

(25)

где r - количество разрядов, используемых для кодирования величины D.

В реальных сканерах характеристика D(Q) не является линейной. Основным источником нелинейности являются этапы фотоэлектронного преобразования и динамической оцифровки. В общем случае нелинейную статическую передаточную характеристику сканера можно представить в виде кривой 2, характеризующейся зависимостью D' (ф).

В результате заводской настройки сканера стремятся получить такую кривую D' (ф), у которой

ф min = ф min ; Dmin = Dmin ; ф max = ф max ; Dmax = Dmax , (26)

где D'min , Dl

max

соответственно, минимальное и максимальное значение

кода формируемой ФЦМС в сканере с нелинейной статической передаточной характеристикой; ФФ^ах - соответственно, минимальное и максимальное значение модулирующего фактора.

По нелинейной статической передаточной характеристике 2 может быть найдена средняя статическая чувствительность канала измерения модулирующего фактора в точке а':

к,

Qac

D ' - D •

jLia___min_

ф а' — ф min

(27)

где Фа и Д/ - значение модулирующего фактора в точке характеристики а и код, его представляющий, соответственно; Фт^п и Вт^п- значение модулирующего фактора в начальной точке характеристики и код, его представляющий, соответственно; к^ас - средняя статическая чувствительность сканера в точке а по модулирующему фактору Ф.

Кроме того по нелинейной статической передаточной характеристике 2 может быть найдена статическая чувствительность к^а канала измерения модулирующего фактора в точке а:

<^Ф ф=ф

(28)

а

Для минимизации потерь информации во всем диапазоне Фт^п £ Ф £ Фтах должны выполняться условия:

При некачественной настройке, деградации параметров узлов и блоков сканера, наличии внешних воздействий реальная статическая передаточная характеристика канала измерения модулирующего фактора может отличаться также и от кривой 2 и принимать вид кривой 3. Изменения сводятся к тому, что концевые точки кривой 3, а именно, точка (Ф тіп, ) и точка (Ф^пах, ^тах) смещаются относительно своих ис-

ходных положений. Кроме того, может изменяться вид кривой. Любой выход концевых точек за пределы прямоугольника, построенного на отрезке (бтіп, ^тіп) / (<2тах, ^тах), как на диагонали, либо попадание указанных точек внутрь прямоугольника приводит к дополнительным потерям информации.

При попадании концевых точек за пределы прямоугольника значения модулирующего фактора выйдут за пределы области кодирования. При попадании концевых точек внутрь прямоугольника, под часть кодов не найдется значений модулирующего фактора.

Во всех перечисленных случаях потери информации могут быть определены по зависимостям (13), (16), (19).

Статическая передаточная характеристика канала измерения пространственных координат приведена на рис. 2. По оси абсцисс графиков, приведенных на рис. 2, откладываются значения пространственных координат сцены, нормированные в интервале 0 £ у/2, г/2 £ 1. По оси ординат откладываются значения координат на плоскости расположения фоточув-ствительных ячеек фотоэлектронного преобразователя, нормированные в интервале 0 £ 7/2, 2/2 £ 1.

В идеальном случае статическая передаточная характеристика канала измерения координат представляет собой ступенчатую функцию (жирная линия на рис. 2). В том случае, если передаточная характеристика является нелинейной (кривая 2), это приводит к информационным потерям, определяемым зависимостями (22), (23).

Таким образом, при формировании ФЦМС в сканирующих устройствах имеют место потери информации в канале измерения модулирующего фактора, связанные с отклонением статических передаточных характеристик от линейного значения, и смещением статических передаточных характеристик по оси аргумента.

) 2. 2 2

0,8 1_,-Г

0,6 с — / * , 2 г1 р* \ V

0,4 и" . // с \

0,2 /V // г' /¿Г > _Т 0,2 и 1 0,4 0,6 0,8 у/2, г/2

Рис. 2. Погрешности измерения пространственных координат

Другой вид информационных потерь связан с погрешностями функционирования канала измерения координат. Оба вида потерь полностью определяются статическими передаточными функциями соответствующих каналов, при разработке, настройке и эксплуатации приборов, формирующих ФЦМС, должны проводиться операции по достижению минимальных отклонений статических передаточных характеристик приборов от линейно-ступенчатых функций.

Список литературы

1. Ларкин Е.В., Котов В.В., Котова Н.А. Система технического зрения робота с панорамным обзором // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. Вып. 2. Ч. 2, 2009. С. 161 - 166.

2. Горшков А. А., Ларкин Е.В. Расчет наблюдаемой площади в системе с множеством видеокамер // Фундаментальные проблемы техники и технологии. Орел: ГУ УНПК, 2012, № 4. С. 150 - 154.

3. Аршакян А. А., Ларкин Е.В. Определение соотношения сигнал-шум в системах видеонаблюдения // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. Вып. 3. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 168 - 174.

4. Аршакян А. А., Ларкин Е.В. Оценка координат точечных источников сигналов // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. Вып. 2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. С. 3 - 10.

5. Ларкин Е.В. Энтропия сообщений, формируемых при алгоритмической обработке // Известия ТулГУ. Сер. Вычислительная техника. Автоматика. Управление. Т. 4. Вып. 1. Вычислительная техника. Тула: ТулГУ, 2002. С. 5 - 11.

6. Ларкин Е.В. К вопросу об информативности сообщений, форми-

19

руемых при цифровой обработке данных // Известия ТулГУ. Сер. Математика. Механика. Информатика. Т. 7. Вып. 3. Информатика. Тула: ТулГУ, 2002. С. 104 - 110.

7. Костров Б.В., Саблина В. А. Адаптивная фильтрация изображений со структурными искажениями // Цифровая обработка сигналов. № 4. 2008. С.49 - 53.

8. Аршакян А.А., Клещарь С.Н., Ларкин Е.В. Оценка статических потерь информации в сканирующих устройствах // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 3. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. С. 388 - 395.

Аршакян Александр Агабегович докторант, канд. техн. наук, elarkin@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

THE INFORMA TICS OF SCANNERS A.A.Arshakyan

A process of image facsimile digital models forming is investigated. In scanners two relatively independent channels: channel of modulation factor measurement and channel of scene objects spatial position measurement. It is shown that measurement errors of channels under investigation lead to information losses in scanner devices. Dependencies for quantitative losses of information are obtained.

Key words: facsimile digital model of scene, modulation factor, information, losses of information, entropy.

Arshakyan Alexander Agabegovich, postgraduate, candidate of technical science, elarkin@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 004.75

КОММУНИКАЦИОННЫЙ ПРОТОКОЛ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СИТЕМЫ МОНИТОРИНГА С АВТОМАТИЧЕСКИМ МАСШТАБИРОВАНИЕМ

А. О. Агапкин, Ф.А. Данилкин

Рассмотрены принципы организации коммуникационного протокола для проектирования гибких и автоматически масштабирующихся систем мониторинга как части выполнения стратегии обеспечения комплексной безопасности на основе непрерывного мониторинга. Описанная методика позволяет проектировать системы мониторинга, соответствующие расширенному набору требований в сравнении с существующими стандартными протоколами.

Ключевые слова: система безопасности, коммуникационный протокол, мониторинг, система мониторинга, автоматическое масштабирование

Сегодня в рамках технических наук большое внимание уделяется разработке систем безопасности. Это связано с тем, что с информатизацией и автоматизацией различных сфер жизни человека, а также по мере

20