CC BY
32
Akinshin Ruslan Nikolayevich, doctor of technical science, docent, Russia, Moscow, Section of applied problems under the Presidium of the Russian academy of science,
Rumiantsev Vladimir Lvovich, doctor of technical science, assistant head of department, [email protected], Russia, Tula, JSC «Central Design Bureau of Apparatus Engineering»,
Chendarov Andrey Vladimirovich, head of department, Russia, Moscow, Ministry of industry and trade
УДК 681.5
КОНТРОЛЬ КАНАЛА ИЗМЕРЕНИЯ МОДУЛИРУЮЩЕГО ФАКТОРА В СИСТЕМАХ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗРЕНИЯ
А.Ю. Андросов, А.А.Горшков, В.В. Котов
Показано, что основным параметром систем технического зрения на базе ТУ-модулей является их светосигнальная характеристика. Разработаны метод контроля подсветки сцены и метод определения параметров статической передаточной характеристики канала измерения модулирующего фактора.
Ключевые слова: система технического зрения, ТУ-модуль, светосигнальная характеристика, модулирующий фактор, освещенность, статический коэффициент передачи.
Система технического зрения является одной из основных сенсорных систем, по которой мобильный робот получает значительные объемы информации об окружающей среде [1, 2, 3, 4]. Система включает два канала: канал измерения модулирующего фактора и канал измерения пространственного положения. От качества функционирования указанных каналов зависит достоверность создаваемого образа сцены [5, 6, 7, 8].
Канал измерения модулирующего фактора включает в себя подсистему подсветки и ТУ-модуль. При этом подсветка сцены источниками с контролируемыми параметрами позволяет получать более достоверные данные о предметах, расположенных на сцене [9]. В состав осветителей, входящих в подсистему подсветки, входят расположенные последовательно рефлектор, источник света, конденсор, световой фильтр. Световой поток, создаваемы подсистемой подсветки, должен в пределах наблюдаемой сцены обеспечивать равномерную яркость по пространственным координатам. При оценке качества функционирования подсистемы подсвечивается плоскость, расположенная перпендикулярно главной оптической оси ТУ-модуля и имеющая белую диффузную отражающую поверхность. Ти-
18
повая функция измеренной освещенности плоскости приведена на рис. 1.
При подсветке сцены необходимо обеспечить минимальный уровень модуляции светового потока для того, чтобы изменение светового потока, создаваемого подсистемой подсветки, не взаимодействовало с изменениями светового потока, создаваемыми отражающими поверхностями предметов сцены. Средняя величина освещенности тестовой плоскости определяется по формуле
1 w
_ 1 2 2
Е =— | | Е (У, 2 )с1Ус12, (1)
Ы _ I __ w
2 2
где lxw - размеры области, наблюдаемой ТУ-модулем; Е(У, 2) - распределение освещенности по площади; У, 2 - пространственные координаты сцены, приведенные к координатам плоскости расположения фоточувствительных ячеек фотоэлектронного преобразователя ТУ-модуля.
Равномерность освещенности плоскости расположения фоточувствительных ячеек фотоэлектронного преобразователя ТУ-модуля оценивается по величине квадрата ошибки:
1 w
12 2 0
— \ Г (Е(У,2)_ Е)2йУй2 <ёЕ, (2)
2 2
где ££ - допустимое среднеквадратичное отклонение.
Кроме того, максимальное отклонение яркости от среднего уровня должно быть меньше заданного предела, т.е.
maxHEmax(Y,Z)- Ej [E - Emin(x,y)]}< eE . (3)
Очевидно, что средняя ошибка (2) и абсолютная ошибка (3) являются неполными характеристиками погрешностей осветителя. Одним из существенных факторов, влияющих на качество формируемого видеосигнала TV-модуля, является фактор наличия или отсутствия регулярной периодической помехи, возникающей вследствие погрешностей конструкции источника света. Для выявления регулярной помехи:
определяется пространственный спектр сигнала ошибки E(x, y)- E :
¥ ¥
E(wY, wZ )= i i [e(Y,Z)- E]exp[- j(YwY + ZwZ )]dYdZ; (4)
— ¥ —¥
пространственный спектр ограничивается частотами |wy| <Wy ,
lwz| <W z ;
вычисляется среднее значение энергетического пространственного спектра:
~ 1 W x W y ~ __~
E = 4W W ^ ^ E(wY, WZ )e(wy, wZ )dYdZ < eE, (5)
4WxWy -Wx-Wy
где £e - допустимая величина амплитуды случайного шума;
определяется отклонение квадрата амплитуды пространственного спектра от среднего значения:
E(wx, wy )ё (wx, wy ) - E < ~E . (6)
Для сигнала типа «белый шум» энергетический спектр Фурье F(wx,wy)• F(wx,wy)@const. При наличии регулярной помехи на спектральной характеристике появляются выбросы, которые свидетельствуют о появлении составляющей с соответствующей частотой.
На рис. 2 показано типовое распределение освещенности при использовании для создания равномерного потока четырех осветителей. При правильно настроенных осветителях путем их правильного пространственного расположения и их правильной угловой ориентации создается такая освещенность, которая частично компенсирует закон cos4j [9, 10], что показано на рис. 2, а. Изменение пространственной ориентации (рис. 2, б) или мощности (рис. 2, в, г) одного из осветителей приводит к разбросу статической передаточной характеристики в различных областях предметной плоскости.
Рис. 2. Дефекты освещенности
Требования к каналу измерения модулирующего фактора сводятся к построению светосигнальной характеристики. При построении экспериментальной кривой измерения светосигнальной характеристики плоскость, имитирующая наблюдаемую сцену, должна иметь диффузную отражающую поверхность, у которой уровень градаций цветовых составляющих в сигнале RGB и/или оттенков серого в сигнале, не имеющем цветового кодирования, нарастал бы по определенному закону. При нарастании тестового сигнала Q по линейному закону наиболее просто проводить последующий анализ кривой m(Q) передаточной характеристики канала модулирующего фактора и отклонения указанной кривой от идеальной линейной характеристики. При этом с целью повышения точности измерений тестовый сигнал Q должен меняться ступенчато и иметь значения
Q 0, Q1,..., Q"(q ),..., Qn (q )-«}
При сканировании плоскости собственно измерительный сигнал наблюдается с шумом [4, 8], поэтому форма эталонного сигнала и методика определения его параметров должны быть построены с учетом необходимости проведения многократных оценок величины m(7, Z) и последующей обработки результатов измерений. Многократные измерения в рас-
сматриваемом канале организуются естественным образом, за счет сканирования наблюдаемой плоскости по строкам и столбцам, поэтому плоскость должна быть равномерно серой. В результате многократных измерений формируется простой статистический ряд, в котором результаты измерения неупорядочены [11]. Для придания статистическому ряду большей компактности по результатам измерения должна быть построена гистограмма, которая имеет вид, приведенный в таблице.
Статистический ряд при измерении модулирующего фактора
< т1[«(2)] т1[«(2)] - т 2[«(2)] т 2[«(2)] -тз[«(2)] т т[«(2)] - т т[«(2 )]+1 > т м [«(2)]
р*[«(2)] р*[«(2)] р2[«(2)] рт [«(2)] рм [«(2)]
В таблице применены следующие обозначения: т[«(2)] - т-й разряд «(0-й гистограммы; т т[«(2)] - ц т[«(2)+1] - границы т[«(2)]-го разря-
да «(0-й гистограммы; рт[«(2)] - частота результатов измерения, попавших в т[«(0]-й разряд; М[«(0] - число разрядов.
Гистограмма должна строиться для каждого «(0-го уровня градаций серого, причем разряды должны формироваться по всему диапазону измерения соответствующего модулирующего фактора. Для гистограмм,
соответствующих каждому из значений 20,б1,...,2«(2),...,(2)-1}, должно быть найдено статистическое среднее величины ц:
м [«(2)] X цт[п(2)]
тг«(2)_ т[п(2)]=1
м[«(2)] ' ' 7
где т т[«(2)] - т[«(2)]-й результат измерения модулирующего фактора, при задании номинального значения самого моделирующего фактора равном
2«(2); М[«(2)] - общее количество измерений номинального значения модулирующего фактора 2«(2)
Дисперсия величины 2«2> определяется по зависимости
(2)
м [«(2)] X
т(2)_ т[«(2 )]_1
тт[«(2)] - т«(2)
П«2' -^-. (8)
М[«(2)] ' 7
Следует отметить, что математические ожидания ц«(2), в общем
2
(9)
случае, могут отличаться от эталонных значений Qn(Q) на величину
e n(Q ) = {m n(Q )-[m min + kqQ"(q f.
Указанная ошибка при тестировании канала измерения модулирующего фактора не должна превышать заданного значения, т.е.
en(Q) < (eQ). (10)
Результаты измерения с высоким разрешением по модулирующему фактору существенно зависит от концентрации серого красителя на отражающей поверхности. С повышением концентрации красителя шум в канале измерения модулирующего фактора увеличивается, поэтому порог допустимых значений дисперсии должен выбираться с учетом данного явления. Для вычисленных значений дисперсии должно выполняться условие
Dn(Q )< Dn(Q), (11)
где Dn(Q) - вычисленное значение дисперсии в результате измерения
n(Q)-ro значения модулирующего фактора; Dn(Q) - эталонное значение дисперсии.
Модулирующий фактор Q и результат его измерения m связаны функциональной зависимостью [12]
m = j(Q, а), (12)
где j - некоторая функция, в общем случае нелинейная; а - вектор параметров, определяющих вид кривой и ее положение в пространстве.
Задача заключается в том, чтобы подобрать такие значения элементов вектора а, которые дают наилучшее приближение кривой результатам экспериментальных измерений модулирующего фактора. Общепринятым при решении подобных задач является метод наименьших квадратов, при котором минимизируется сумма квадратов разностей величин:
M 2
X [mm -j(Qm,a)] ® minа . (13)
m
Врезультате дифференцирования левой части выражения (13) по üj получаем
X [Dm -j(Qm, а )]3[Dm -(P(Qm, а)] = 0, (14)
m düi
где üj e a i = 1,..., k.
Система (14) включает k уравнений и содержит k неизвестных. Решение системы определяется видом функции j(Qm, а).
В нашем случае целесообразно аппроксимировать статическую передаточную характеристику канала измерения модулирующего фактора прямой вида
m=m
min
+ k
eß.
(15)
При этом в качестве значений модулирующего фактора, при которых производились измерения значений величины О, следует брать значения множества {<20,б1, --,2п(22,...,)-1}, а в качестве измеренных значений величины т - значения рп(д). Неизвестными в данном случае являются значения кд и т т^п.
Система уравнений (14) для этого случая принимает вид N (2 )-1г
I Кд)
n(ß )=0
N (ß )-1г (Z rn(ß)
n(Q )=0
kßßn(ß )+m min bn(ß ) = 0;
kßßn(ß )+m min
(16)
0.
Решая систему (16) относительно kß и mmln, получаем N(ß )-1 ^ (ГЛ \ N (ß )-1 t^N(ß )-1
n(ß) ß ßn(ß)mn(ß)- Z ßn(ß) ß
n(ß)=0 n(ß )=0 n(ß )=0
mn(ß)
k
ß
n
D
Z ß
i=1
n
(ß)
N (ß) Z [ßn(ß)
i=1
2 N(Ö)-1mn(ß) N(ß)-1 n(ß )=0
n
n
(ß)=0
n(ß)
N (ß )-1
Z
n(ß )=0
2
(17)
Zß i=1
Z ßn(ß)N QnQ)mn(Q)
min
n
Zß i=1
n
(e )
2
(18)
N (2) I [2п(д 2
г=1
На величины кд и т т^п при оценке сканеров должны быть наложены ограничения:
ke - ke < eßk
<8,
(19)
lmmin - Pmin | < eQD , (20)
где kß - эталонное значение kß; 8ßk - допустимая ошибка в установке
статического коэффициента передачи по каналу измерения модулирующего фактора; pmin - эталонное значение m min; 8qd - допустимая ошибка в
установке начального значения статической передаточной характеристики по каналу измерения модулирующего фактора.
Измерения должны проводиться в нескольких областях предметной плоскости, в частности, в центре и по краям. В этом случае параметры kß
и m min в дополнение к проверкам (19) и (20) должны проходить контроль вида
к0/ - к0« £ е0кш; п = 1,2,3,4,• < п; тшт • — тшт п| £eQmin;•,п = !,2,3,4,• < п,
(21) (22)
где •, п - индексы, обозначающие номер элемента, контролирующего статическую передаточную характеристику, размещенную в 1-й (п-й) области сканируемой плоскости; £QK•n, £Qmm - допустимый разброс параметров
статической передаточной характеристики в разных областях плоскости сканирования.
Таким образом, сформирована методика, позволяющая производить контроль светосигнальной характеристики систем технического зрения на основании ТУ-модулей.
1. Аршакян А.А., Ларкин Е.В. Наблюдение целей в информационно-измерительных системах // Сб. науч. тр. Шестой Всерос. науч.-практ. конф. «Системы управления электротехническими объектами «СУЭТО-6». Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 222 - 225.
2. Горшков А. А., Ларкин Е.В. Расчет наблюдаемой площади в системе с множеством видеокамер // Фундаментальные проблемы техники и технологии. Орел: ГУ УНПК. 2012. № 4. С. 150 - 154.
3. Ларкин Е.В., Котов В.В., Котова Н.А. Система технического зрения робота с панорамным обзором // Известия ТулГУ. Технические науки. 2009. Вып. 2. Ч. 2. С. 161 - 166.
4. Аршакян А. А., Ларкин Е.В. Определение соотношения сигнал-шум в системах видеонаблюдения // Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 3. С. 168 - 175.
5. Аршакян А. А., Ларкин Е.В. Оценка координат точечных источников сигналов // Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 2.
6. Аршакян А.А., Будков С.А., Ларкин Е.В. Математические модели точечных источников сигнала в полярной системе координат // Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 10. С. 163 - 168.
7. Будков С. А., Ларкин Е.В. Определение пространственного положения рабочего органа // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 10. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. С. 197 - 203.
8. Аршакян А.А., Будков С.А., Ларкин Е.В. Эффективность селекции точечных сигналов, сопровождаемых импульсной помехой // Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 12. С. 198 - 204.
9. Клещарь С.Н., Котов В.В. Контроль параметров светового потока в С1М-устройствах // Сб. науч. тр. Шестой Всерос. науч.-практ. конф. «Системы управления электротехническими объектами «СУЭТО-6» Тула:
Список литературы
С. 3 - 10.
Изд-во ТулГУ, 2012. С. 235 - 237.
10. Бегунов Б.Н. Геометрическая оптика. М.: Изд-во МГУ, 1966.
210 с.
11. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. 576 с.
12. Аршакян А.А., Клещарь С.Н., Ларкин Е.В. Оценка статических потерь информации в сканирующих устройствах // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ.2013. Вып. 3. С. 388 - 391.
Андросов Алексей Юрьевич, асп., elarkin@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Горшков Алексей Анатольевич, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Котов Владислав Викторович, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
CONTROL OF MODULATION FACTOR MEASURING CHANNEL
IN VISION SYSREMS
A. Yu. Androsov, A.A. Gorshkov, V. V.Kotov
It is shown, that main parameter of vision systems, based on TV modules is their light/signal characteristic. Method of scene backlighting control and method of evaluation of static transfer characteristic parameters of modulation factor measuring channel, are worked out.
Key words: vision system, TV module, light/signal characteristic, modulation factor, luminosity, static transfer coefficient.
Androsov Alexey Yurievich, postgraduate, elarkin@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Gorshkov Alexey Anatolievich, candidate of technical science, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Kotov Vladislav Victorovich, doctor of technical science, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
