CC BY
11
DOI: 10.15587/2312-8372.2018.135773
П1ДВИЩЕННЯ ТЕХН1ЧНОГО Р1ВНЯ В1ЛЬНОВИХРОВОГО НАСОСА ШЛЯХОМ ЗМ1НИ ГЕОМЕТР11 ПРОТОЧНО1 ЧАСТИНИ
Панченко В. О., 1вченко О. В., Динник О. Д., Драч О. В.
1. Вступ
Втьновихров1 насоси (рис. 1) е типом насосного обладнання, що мають просту в експлуатацп конструкцш 1 забезпечують високу надшшсть, довгов1чшсть 1 економ1чну ефекгившсть шд час роботи 1х на пдросумшах. 1х використовують також шд час транспортування р1зноматтних твердих речовин 1 продукпв [1-3].
Рис. 1. Вшьновихровий насос типу «Turo» фiрми EGGER (Швейцарiя)
AHanÍ3 складових життевого циклу насосного обладнання й основш тенденцп розвитку насосного ринку вказують на переваги вшьновихрових насосiв (ВВН) [1] пiд час перекачування:
- рщин з високим вмютом абразивних частинок;
- суспензш з високим вмiстом твердих речовин i волокнистих домшок;
- рщин з пiдвищеною густиною;
- рщин з високим вмiстом повiтря або газу [4];
- рщин, чутливих до зрiзу;
- рiдин, як мiстять крихкi речовини, а також забезпечують безперешкодне та безперервне транспортування волокнистих суспензш [5].
Ц насоси призначеш для роботи в умовах, в яких вiдцентровi насоси не можуть працювати або !х робота е ненадшною. Пiдкреслюеться, що поряд iз перевагами, ВВН мають й недолжи, головним з яких е низька економiчнiсть (ККД насоса складае ^=0,38-0,58). Проте, не зважаючи на низьку економiчнiсть, застосування ВВН дае значний економiчний ефект.
Тому актуальним е дослiдження робочого процесу вiльновихрових HacociB, спрямоване на тдвищення i'x коефiцiенту корисно1' дií.
2. Об'ект досл1дження та його технолопчний аудит
Об'ектом дослгдження е динамiчний насос вiльновихрового принципу дií.
У процес створення ВВН були розроблет три базовi конструкцií цих насошв, якi вiдрiзняються мiж собою формою робочого колеса (РК), вiдводу i мiсцем розмiщення колеса вiдносно вшьно! камери: «Wemco», «Turo» i «Seka».
Першим був створений втьновихровий насос типу «Wemco», розроблений в США у 1954 р. фiрмою «Western Machinery Company». РК цього насоса виконане за прикладом колеса пдромуфти i розмiщене у розточцi задньо! стiнки корпусу. Недолiком ВВН цього типу е низький ККД, який складае 30-40 % [6].
Подальшi дослiдження рiзних конструкцiй ВВН з метою збшьшення напору i ККД призвели до створення нового типу насоса - конструктивно! схеми «Turo» фiрми «EGGER» (Швейцарiя). В цт схемi РК виконане у виглядi диску з прямими радiальними лопатями (вщкритого або закритого на периферп). В цьому насосi рiзка змша напрямку руху рiдини пiд час виходу з РК у осьовому напрямку штенсифшуе енергообмт мiж потоками рщини, що виходять з колеса i надходять до вiльноí камери [1]. Це дае зростання напору i ККД (ККД насосу типу «Turo» досягае рiвня 54-58 %). На практищ принцип дií насосу «Turo» отримав вщомють у 1958 р. в США. Конструктивна особливють вказаного насоса полягае у тому, що ротор повтстю вщсунутий у розточку задньоí частини корпусу. Завдяки цьому перед ротором залишаеться вшьним весь внутрiшнiй простiр корпусу. Лопат РК, крiм радiальних, можуть бути вигнутими у бш, протилежний його обертанню.
У основi насосiв типу «Seka» покладено принцип висунення РК з н^ корпусу у вшьну камеру, який збiльшуе долю лопатевого робочого процесу й призводить до тдвищення напору i ККД насоса. Насоси «Seka» випускае фiрма «VOGEL» (Австрiя). Робоче колесо цього насосу не мае обмеженш на периферп й висунуте у вшьну камеру, а рщина, яка виходить з РК, спрямовуеться безпосередньо у вщвщ. Проте застосування цих насошв обмежене внаслщок можливого забивання перекачуваним продуктом, особливо тд час транспортування рщин, якi мiстять волокнистi речовини.
Крiм цих конструкцiй iснують ще декшька варiантiв модифiкованих конструктивних схем ВВН, як вiдрiзняються геометрiею лопатей РК, а також розмiром висунення лопатей у вшьну камеру. Конструктивну схему насоса вибирають з урахуванням умов експлуатацп й властивостей перекачувано1' рщини.
Одним з найбiльш проблемних мюць е низьке, порiвняно з вщцентровими насосами, значення коефiцiенту корисно1' дп.
3. Мета та задач1 дослщження
Мета дослгдження - визначення оптимальних параметрiв геометрií проточно1' частини вшьновихрового насоса для пiдвищення його техшчного рiвня.
Для досягнення поставлено1' мети необхщно виконати такi задачi:
1. Обгрунтувати вибiр способу впливу на геометрш проточно!' частини вiльновихрового насоса.
2. Виконати числове моделювання течи рщини у проточнiй частинi вшьновихрового насоса.
3. Провести фiзичний експеримент на випробувальному стендi.
4. Визначити техтчний рiвень ново! конструкцп вшьновихрового насоса та порiвняти И з базовою.
4. Дослiдження iснуючих р1шень проблеми
Виконаемо аналiз проведених ранiше дослiджень з можливих способiв покращання економiчностi ВВН. Зупинимося на способах внесення змш у конструктивну схему ВВН типу «Turo» або конструкщю РК.
Зокрема, принцип переходу з конструкцп вщцентрового насоса з натввщкритим робочим колесом на конструкцiю насоса вшьновихрового типу дослщжував автор роботи [7]. Пояснюючи робочий процес цих насошв, вiн стверджуе, що фiзичнi процеси у ВВН подiбнi до процешв у вiдцентрових насосах з вщкритим РК i великим зазором мiж лопатями й корпусом. При цьому вш спираеться на сво! дослiджент я якi свiдчать, що коефщент напору, який дорiвнюе вщношенню напору до питомо! кiнетичноi енергп РК:
^ u2l 2g'
де Н - натр; и - колова швидюсть на виходi з колеса. Що цей коефщент на протилежтсть ранiше опублiкованим даним виявився нижчим вщповщних коефiцiентiв напору для вщцентрових насосiв. Тобто вiн стверджуе, що наявнють циркуляцiйного потоку (поздовжнього вихору) у ВВН не призводить до збшьшення напору, так як це вщбуваеться у вихровому насоса Подальшi дослiдження багатьох авторiв з вивчення структури потоку у ВВН не тдтверджують цю аналогiю [1, 2].
Дослщження [3, 7] щодо впливу бокового зазору х мiж напiввiдкритим РК i передньою стшкою корпусу у вiдцентровому насосi свщчить, що при значному збiльшеннi зазору конструкщя вiдцентрового насоса з натввщкритим РК переходить у конструкцiю ВВН типу «Seca». I дал^ при розмщенш колеса у розточцi корпусу - у конструкщю ВВН типу «Turo».
Схема розмщення РК наведена на рис. 2, а. Зазор х у дослщженнях змшювався вщ 0,3 до 20 мм. 3 рис. 2, б видно, що при збшыпенш зазору натр спочатку pÍ3KO (до х = 2 мм), a noiÍM поступово падае i при х = 5 мм досягае нижньо! меж^ Дослщи в областi великих значень зазору (до 20 мм) показали, що падшня напору е незначним. Характерною е й змша ККД насоса. КЕСД при максимальному зазор1 (х = 20 мм) змшився на 2/3 вщ початкового значения ККД при х = 3 мм, а коефпцент напору знизився вщ \[/ = 0,97 до \[/ = 0,69.
а
1.5 1
0.5 0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
х, мм
б
Рис. 2. Картина течи рщини у проточнш частиш вшьновихрового насоса за результатами розрахунку течи [1]: а - схема проточно! частини; б - залежнють
коефщенту напору вщ зазору
Таку змшу параметрiв насоса можна пояснити переходом конструкцп вщцентрового насоса на вiльновихрову i принциповою змiною робочого процесу. При цьому зростае частка вихрового робочого процесу, що призводить до збiльшення гiдравлiчних втрат у насосi i, як наслщок, зниженню напору i ККД.
Аналiз та узагальнення результапв авторш [8-10] з висування РК i його впливу на характеристики ВВН дозволяють зробити наступнi висновок про те, що воно може бути використане як один зi способш доведення параметр1в даного насоса: подачi Q i напору Н. Висування РК всередину втьноГ камери дозволяе шдвищити напiр i ККД насоса, максимальш значення вони досягають при повшстю висунутому колесi. Зi збтьшенням величини висування оптимальне значення подачi зсуваеться праворуч. Прирiст ККД, який спостер1гаегься при висуваннi РК, можна пояснити тим, що у даному випадку зменшуеться юльюсть циклiв обертання рiдини у втьнш камерi насоса й бтьша Г! частина спрямовуеться безпосередньо у вщвщ. Це вщображаеться у зменшеннi гiдравлiчних втрат у насос i, як наслщок, зростанш його ККД. Проте
необхщно вщмпити, що висування РК у вшъну камеру попршуе здатшстъ насоса до перекачування рщин з великими та волокнистими домшками.
У роботах [11-13] було проведене дослщження впливу способу встановлення робочих колю вшъновихрових насошв вщносно корпусу у стральному вщвод! Резулътати дослщв свщчатъ, що з1 збшъшенням величини висування робочого колеса у втьну камеру вщбуваютъся вщповщш зростання напору 1 ККД насоса. Отримаш резулътати автори пояснюютъ змшою структури течл рщини у проточнш частит ВВН вщ власне вихрово! до тако!, що е наближеною до течи у вщдентрових насосах.
Таким чином, резулътати анал1зу дозволяють зробити висновок про те, що вплив на геометрш робочого колеса вшъновихрового насоса може способом тдвищення ефективност його роботи (тдвищення ККД). Кр1м того, вщкриваютъся перспективи для розширення робочих параметр1в насоса (збшъшення напору при збережент оптималъно! подач1).
5. Методи дослiдження
Анал1з та узагалънення резулъталв з висування РК 1 його впливу на характеристики ВВН дозволяютъ зробити наступш висновки. Висування РК ВВН може бути використане як один з1 способ1в доведення параметр1в даного насоса: подач1 ( \ напору Н. Як випливае з рис. 3 [1], висування РК всередину вшъно! камери дозволяе шдвищити натр \ ККД насоса, максимальш значения (зпдно експерименту Н = 1,15, г| = 0,535) вони досягають при повшстю висунутому
колес! Тут Н = . ^ () = ■ ^ п - частота обертання, об/хв. тс п~В~ тс
Рис. 3. Вплив висування робочого колеса у вшъну камеру на характеристики
вшъновихрового насосу
3i збшьшенням величини висування оптимальне значення подачi зсуваеться праворуч. Прирiст ККД, який спостерiгаеться при висуваннi РК, можна пояснити тим, що у даному випадку зменшуеться кiлькiсть цикшв обертання рiдини у вiльнiй камерi насоса й бiльша !! частина спрямовуеться безпосередньо у вщвщ. Це вщображаеться у зменшеннi гiдравлiчних втрат у насос i, як наслщок, зростаннi його ККД. Проте необхщно вiдмiтити, що висування РК у вшьну камеру погiршуе здатнiсть насоса до перекачування рiдин з великими та волокнистими домшками.
З метою тдвищення напору i ККД у конструкцп ВВН типу «Turo» РК було виконане з лопатями, як мають не периферп виступи (рис. 4), розмщеш у вiльнiй камерi i якi утворюють з корпусом осьовий зазор.
Рис. 4. Робоче колесо вшьновихрового насоса з виступами у вшьну камеру [14]
5.1. Фiзичний експеримент
З метою тдвищення техтчного р1вня вшьновихрового насоса було запропоновано висунути у вшьну камеру насоса лише частину лопатей робочого колеса, що дозволило б тдвищити натр та коефщ1ент корисно! дп практично без впливу на максимальний розм1р перекачуваних домшок. Таким чином була створена конструктя, яка реал1зуе у соб1 комб1нований (лопатевий та вихровий) робочий процес 1 е перехщною формою м1ж в1домими вшьновихровими насосами 1 в1дцентровими насосами з натввщкритим робочим колесом.
Для проведення випробувань було створено спетальний випробувальний стенд, який працюе за схемою 1з замкненим контуром циркуляцп води. Принципову пдравл1чну схему експериментального стенду наведено на рис. 5.
Рис. 5. Гiдравлiчна схема експериментального стенду: Б - бак; ВН1-ВН2 - вентилц З1-З5 - засувки; МН1-МН2 - манометри; МД - манометр диференцшний; Н - насос; ВМ - витратомiр; ТХ - тахометр;
Т - термометр; М - електродвигун
До його основного обладнання входили:
- експериментальний насос Н;
- балансирна машина постшного струму М потужнютю до 24,5 кВт i частотою обертання 0-4500 об/хв.;
л
герметичний бак Б емнютю 20 м ; - витратомiрний звужуючий пристрiй ВМ з диференцшним манометром МД. Витратомiрний пристрiй складався з дiафрагми i дiлянок трубопроводу визначено! довжини згiдно [15]. Також до складу експериментального стенду входили: пульти керування, основш й допомiжнi трубопроводи, вимiрювальна (манометри МН1, МН2; вакуумметр В, тахометр ТХ, термометр Т) i керуюча (засувки З1-З5; вентилi ВН1, ВН2) апаратура.
Вишрювальна апаратура забезпечувала можливiсть зняття натрно!, енергетично! i каытацшно! характеристик модельного насоса у вiдповiдностi до [16]. Пд час експериментальних випробувань як робоче середовище було використано воду з характеристиками згщно з [17].
Експериментальний насос консольного типу з осьовим тдведенням робочо! рiдини. Корпус насоса мае тангенцiальний вихiдний патрубок. Робоче колесо розмщене у заглибленш корпусу. Вал насоса ущiльнений сальником. Опорами валу слугують пiдшипники кочення з рщким змащуванням. Робоче колесо, частина лопатей якого висунута у вшьну камеру, встановлене у розточщ корпусу (рис. 6).
Рис. 6. Робоче колесо у Kopnyci насоса
5.2. Числовий експеримент
Числове дослщження структури потоку у проточнш частит ВВН було проведене за допомогою програмного продукту (ПП) ANSYS Academic Research CFD 12.1.
В основу даного ПП покладений метод числового розв'язання фундаментальних закошв гщромехашки [18]: р1внянь руху в'язко! рщини разом з р1внянням нерозривностп, що забезпечуе обrрyнтовaнiсть застосування результат числового дослщження.
Програмний продукт ANSYS використовуе метод юнцевих об'ешв, який мютить у собi дискретизацш просторово! обласп з використанням розрахунково! сiтки. Сгтку використовують для побудування юнцевих об'емш, як1 несуть у собi власгивосп збереження маси, жпульсу й енерги У дослiджyвaнiй зaдaчi використовуеться тривишрна сiткa. Для простоти шюстраци використаемо двовимрну сiткy.
На рис. 7 зображена типова двовимiрнa сiткa. Ус змiннi й влaстивостi рiдини збертаються у вузлах (вершинах комiрок). Контрольш об'еми (заштрихована область) будують навколо кожного вузла сгтки з використанням подвшних медiaн.
Рис. 7. !люстращя методу кiнцевих об'емiв
Для шюстрацн методу кшцевих об'емiв напишемо рiвняння збереження мас, моментiв i енергii у цилiндричнiй системi координат:
5í дху ''
а
дР д
дх,.
+
дх,. дх,
1 ■' V
Г Зф
^еЦ
ди, ди]
X: V 3
X;
/у
Г
еЦ
дх; V JJ
+5,.
(1) (2) (3)
/ 7
де р - пдродинам1чний тиск; х. - декартов! координата;
и/ - проекцп швидкосп в декартовш систем! координат; |ые/ = |ы + |ыг - ефективна в'язюсть; Мт ~~ турбулентна в'язюсть; )1 - молекулярна в'язюсть; Ь - час.
Ц рiвняння iнтегрують по кожному контрольному об'ему. Для перетворення об'емних iнтегралiв, пов'язаних з дивергенщею i градiентом операторiв поверхневих iнтегралiв, застосовуеться теорема про дивергенцн Гауса. Якщо контрольш об'еми не деформуються з часом, то похщна за часом може бути перемщена за межi об'емних iнтегралiв, тодi система iнтегральних рiвнянь може бути подана у виглядг
Л й
(I
Гди{ ди^ — +—-
к дх) дх , ;
+|5(/ б/У,
^ Зф Л
дх, V IУ
(4)
(5)
(6)
де V { 5 вцщовцщо означають об'емну \ поверхневу облает! штегрування, а ¿п. е диференцiйним компонентом вектору зовнiшньоi нормалi до поверхш у
декартовiй системi координат. 1нтеграли по об'ему е джерелом або набором умов, поверхневi iнтеграли е тдсумовуванням потокiв.
Наступний крок числового алгоритму це дискретизащя об'емних i поверхневих iнтегралiв. Щоб проiлюструвати цей крок, розглянемо одиничний елемент, як показано на рис. 8.
Рис. 8. Елемент сггки
Об'емш штеграли дискретизуються у межах кожного елементу сектору i накопичуються у контрольному об'ем1, якому нал ежить сектор. Поверхнев1 штеграли дискретизуються у точках штегрування (грп), розмпцених у центр1
поверхш кожного сегменту усерединi елементу, а попм розподiляються у сусiднiх контрольних об'емах. Оскiльки поверхневi iнтеграли е рiвними i протилежними по контрольним об'емам, якi прилягають до точок штегрування, то поверхневi iнтеграли гарантовано будуть локально консервативними.
Пiсля дискретизацн об'емних i поверхневих iнтегралiв, штегральш рiвняння набувають вигляду.
V
V
Р-Р
+
М
Хт. =0.
•р
(7)
V у /р
тт о
/
ы
++
1V
ч>
+
V
I
' 'аи, 5С/,Л ^
. ЭХ; ЗХ: , V V I ( У у,-
А п.
.1
(8)
ч>
рф-р°ф° М
у
V
\ I У«
(9)
де т. =(ри Лп:) , V - контрольний об'ем, № - крок за часом, А п. -
\ J J' ¡р *
дискретний вектор зовнiшньоi нормалi до поверхнi, шдекс <ар» означае точки iнтегрування, за якими вщбуваеться пiдсумовування у контрольному об'ем^ а позначення «°» вщноситься до попереднього рiвня часу. У данш схемi застосовуеться зворотна схема Ейлера першого порядку.
Розрахунок течи було виконано шляхом числового розв'язання системи рiвнянь, яю описують найбiльш загальний випадок руху рщкого середовища -рiвнянь Нав'е-Стокса та рiвняння нерозривностi. Моделювання турбулентних течш було виконано з використанням рiвнянь Рейнольдса, для замикання яких у даному 1111 використовуеться ряд моделей турбулентности
Попередш дослiдження [19] свщчать, що для проведення розрахунку течи у вiльновихоровому насосi найбiльш доцшьно використовувати ББТ модель турбулентностi.
Найбшьш поширеними серед диференцiйних моделей турбулентност е двопараметричнi моделi, заснованi на розглядi кiнетичноi енергii турбулентних пульсацш к. Як друге рiвняння в них використовують рiвняння переносу швидкост дисипацii енергii е або рiвняння питомоi швидкостi дисипацii енергп т. Рiзниця моделей полягае у врахуванш впливу стiнки пiд час проведення розрахунку пристшкових течiй. Моделi турбулентност типу к-е з високим ступенем достовiрностi описують течiю на вщдаленш вiд стiнки, а моделi типу к-т мають перевагу пiд час моделювання пристшкових течш. ББТ модель турбулентност поеднуе кращi властивостi вказаних моделей, оскшьки вона мiстить у собi спецiальну функцiю, яка вщповщае за переключення з одше!' моделi турбулентностi на iншу.
Повний перелж можливостей даного ПП, покладеного у його основу математичного апарату i базових моделей гiдродинамiки можна знайти у документацн на даний ПП [20, 21]. К^м того, цьому питанню присвячено значну кiлькiсть публжацш [22-25].
Розрахунок було виконано у стацюнарнш постановцi. Робоче середовище (вода за нормальних умов) вважалося нестисливим, режим течii - турбулентним.
Математична модель, використана у розрахунках, грунтуеться на системi рiвнянь збереження iмпульсу та маси, та SST-моделi:
дЬ ' дх} р дх! дх] р дх]
дх.
де Т7, - проекци вектору масових сил на ос1 координат; р - пдродинам1чний тиск; к, - кшетична енерпя турбулентних пульсацш; х ■ - декартов! координата;
- проекцн швидкостi в декартовш системi координат; |ые/ = |ы + щ - ефективна в'язюсть; |ы; - турбулентна в'язюсть; ц - молекулярна в'язюсть; Рк - генерацшннй член; Сй?со - перехресний член; а,р,р* - емшричш константа ББТ моделц Ь - час;
ю - частота турбулентних пульсацш.
П1д час проведення числового дослщження були прийняп насгупт припущення:
- потiк на входi у розрахункову область е вюесиметричним;
- режим течii е усталеним;
- течiя у нiшi корпусу за РК не впливае на параметри основного потоку у насос та його штегральш характеристики.
Для проведення числового експерименту за допомогою програмного продукту SolidWorks були створеш тривимiрнi рщиннотшьш моделi робочого колеса i корпусу насоса (рис. 9).
Рис. 9. Тривимiрнi рщиннотшьш моделi
Шсля створення рщиннотшьних моделей були побудоваш розрахунковi сiтки (рис. 10). Для робочого колеса була побудована блочно-структурована гексаедрна спга. Для корпусу насоса була побудована неструктурована тетраедрна спга. Поблизу твердих стшок були створеш декiлька шарiв призматичних комiрок, що дозволило збшьшити роздiльну здатнiсть пристiнковоi областi для розрахунку примежевого шару. За результатами розрахунюв величина змшно! У+ становила не бшыне 2, що пщгверджуе адекватнiсть використання SST-моделi турбулентностi. Густина розрахункових сiток складала: для робочого колеса - 1 200 000 комiрок i 285 000 вузлiв, для корпусу насоса - 1 500 000 комiрок i 420 000 вузлiв.
в
Рис. 10. Вигляд розрахункових шток: а - елементу робочого колеса; б - робочого колеса; в - корпусу насоса
Пюля генерацп сток у Пре-Процесорi була створена РО (рис. 11). Розрахункова область (РО) складалась з робочого колеса та корпусу насоса, який
поеднуе у собi вхiдний патрубок, вшьну камеру та вихiдний патрубок. На входi в розрахункову область задавалась масова витрата (О, кг/с). Для параметрiв турбулентност на входi був заданий середнiй рiвень iнтенсивностi. На виходi з розрахунково!' областi задавалась величина статичного тиску (р, МПа).
р, МПа
Рис. 11. Розрахункова область
Були визначеш област штерфейсу на межi взаемодп роторних i статорних елеменлв. Тип iнтерфейсу був вказаний як «frozen rotor» («заморожений ротор»), що передбачало осереднення параметрiв за часом [26].
У результат числового розрахунку були отриманi MrnreBi величини швидкостей i тискiв у кожнш комiрцi розрахунково! сiтки. Для визначення штегральних величин було проведе осереднення по масовш витратi.
5.3. Визначення техшчного рiвня
5.3.1. Номенклатура показниюв якостi насосного обладнання
Шд час визначення рiвня якостi насосного обладнання необхщно визначитись з номенклатурою показниюв якостi, якi повиннi бути однаковими для ощнюваного виробу та базового зразка.
Пщ час вибору показниюв якостi за основу були прийнят вимоги нормативних документiв [27-31]. Крiм того, було враховано рекомендацп [32, 33].
Таким чином було встановлено наступну номенклатуру показниюв якост для динамiчного насоса:
1) показники призначення: подача;
- натр;
- частота обертання;
2) показники техшчно! та енергетично! ефективностг коефщент корисно! дп;
- допустимий кавггацшний запас;
- шдекс енергетично1' ефективностi;
3) показники конструктивы та технологiчнi:
- маса;
4) показники надшностг встановлений ресурс (до каттального ремонту або до списання).
Таким чином, визначити узагальненi ршт якосп динамiчного насоса за допомогою головного показника, який характеризував би даний вирiб, е неможливим. Тому вказат показники рекомендовано визначати за допомогою середах зважених показниюв.
5.3.2. Метод визначення р1вня якост1 насосного обладнання
Для визначення рiвня якостi насосного обладнання рекомендовано використовувати метод Харшгтона (метод «бажано1' функцп»), який було запропоновано в робот [34] для ощнювання якост продукцii по одному ключовому показнику, який характеризуе яюсть оцiнюваноi продукцii:
¿ = е-(е"'\ (10)
де с1 - безрозм1рна величина;
е - основа натурального логарифму;
у' - екв1валент натурального значения у оцшюваного показника якостг
Перевага даного методу полягае у тому, що натуральнi значення показниюв з рiзною розмiрнiстю математично перетворюють у безрозмiрнi величини, як\ мають якюний зм1ст { дають кшьк1сну оц1нку р1вия показника в1дносно гранично припустимих його значень. Використовуючи величини г!, розрахованi для кожного показника, можна виконувати будь-яю математичш операцii для комплексного оцiнювання якост дослiджуваного об'екту.
Проте, цей метод мае й певш недолiки:
- суб'ективне встановлення номшального i кращого граничних значень рiвня якостi;
- неприйняття до уваги уше1' сукупност натуральних значень показника, притаманних даному класу продукцп, що призводить до викривлення ощнки комплексного (узагальненого) показника [35].
Критерп оцiнювання значень узагальненого показника рiвня якостi насосного обладнання наведеш у табл. 1.
Таблиця 1
Критерп ощнювання узагальненого показника_
Оцшка Д1апазон зм1ни значень узагальненого показника
Дуже добре 1-0,80
Добре 0,80-0,63
Задовшьно 0,63-0,37
Погано 0,37-0,20
Дуже погано 0,20 1 нижче
Для розрахунку узагальненого показника рiвня якост насосного обладнання запропоновано використати метод, розроблений автором роботи [36]. Даний метод вщповщае вшм критерiям, висунутим до методiв визначення узагальненого показника:
1) необхщно, щоб метод передбачав врахування нелiнiйноi змiни ефекту при змiнi рiзних параметрiв, що розглядаються;
2) необхдно передбачити сшльне врахування не одного, а деклькох параметрiв;
3) бажано, щоб врахування впливу кожного з параметрiв було незалежним. Для цього необхщно, щоб кожний з параметрiв можна було вводити i виводити з формули (тд час юльюсного оцiнювання), не порушуючи цiлiснiсть розрахунку.
4) бажано, щоб власш помилки методу були мтмальними.
де yi - параметр вагомост1 i-i бажаностц
т - загальна юльюсть показниюв, як\ характеризуют яюсть продукцп. ГПд час розрахунк1в /-го показника якост1 насосного обладнання -безрозм1рно! величини р1вня бажаност1 (di) - використовують екв1валент натурального значения оцшюваного параметра - у'. Дану величину рекомендовано визначати за методом рацюнальних i номiнальних значень.
Шд час вибору значень мтмального i рацiонального параметрiв якостi i-го показника, необхiдно, щоб були виконат наступнi вимоги:
де у н { у - номшальне { ращональне значения /-го показника якост1
насосного обладнання.
Номiнальне значення параметру /-го показника насосного обладнання необхщно планувати, спираючись на данi базового зразка.
Таким чином, узагальнений показник р1вня якост1 насосного обладнання може приймати числове значення у д1апазош 0 <1) <1. Анал1з даних показникiв дае можливiсть видiлити един параметри, яю кiлькiсно можуть характеризувати рiвень якосл насосного обладнання.
Найбiльш складним тд час розрахункiв комплексного показника зпдно запропонованого методу е механiзм визначення параметрiв вагомостi, якi характеризують показники якосл насосного обладнання.
5.3.3. Експертш оц1нки як метод визначення показниюв, якi характеризують якiсть продукщУ
Пiд час проведення робiт з визначення рiвня якостi насосного обладнання дуже важливо визначити параметри i показники, яю всебiчно характеризують
(11)
у >у , у > 0, у >0,
¡У рай У и ' с/ н ' с/ рац '
(12)
об'ект дослщження. Мета оцiнювання повинна бути сформульована дуже 4Ïtko i мати юльюсну оцiнку.
Для вибору показниюв, яю характеризують якiсть насосного обладнання, рекомендовано використовувати експертний метод - «Спошб повного (подвшного) попарного ствставлення».
Досвiд застосування попарного спiвставлення у експертних методах свщчить, що внаслщок особливостей людсько!' психiки експерти школи несвiдому надають перевагу не тому об'екту експертизи, який е важлившим, а тому, який у розглядувант парi стопъ першим [37]. З метою запобнання цього проводять подвшне або попарне спiвставлення. Для цього використовують усi комiрки матрицi попарного ствставлення, тобто проводять попарне ствставлення двiчi - експерту необхщно проставити у кожнш клiтинцi, якi вщноситься до двох порiвнюваних показникiв, номер того показника, який вш вважае бшьш важливим. Таким чином, кожна пара об'ектiв спiвставляеться двiчi, причому у рiзному порядку i через певний промiжок часу.
Наведемо алгоритм використання даного методу.
Перший етап експертного оцшювання - визначення чисельност експертно!' групи i проведення експертного опитування.
Для вирiшення задачi щодо чисельностi експертно!' групи можна використати апарат, який застосовуеться у вибiрковому методi математично!' статистики для визначення об'ему вибiрки [38].
Чисельнiсть експертно!' групи розраховують за формулою [38]:
де б/ - розмах писали вим1рювань;
Р - припустиме значения дов1рчо11мов1рносп, з якою визначеио значения колективно1 експертно1 оцшки. Як правило приймають р1вень значущост1 а = 0,05 [ тод1 дов1рча ймов1ршсть Р = (1 - а) = 0,95;
АК - припустиме значения абсолютно!' похибки (АК") колективно! експертно1' оцiнки. Для подальших розрахункiв рекомендовано прийняти Ж = (Ъ^о1).
Розмах шкали вимiрювань для способу повного (подвшного) попарного ствставлення розраховують за формулою:
0,04б/2
(13)
п =-ö-
АК'(1-Р)
d = 772-1,
(14)
де m - юльюсть обраних показниюв.
Шсля проведення робот з формування експертно!' групи, проводиться кодування факторiв i визначення думок експертв (табл. 2).
Таблиця 2
Приклад аркуша анал1зу думок члена експертноУ групи
Номер експерта
Номер показника 1 2 3 4 5
1 1 0 0 ^ 1
2 2 1 1 2 2
3 2 1 1 2
4 0 0 1 1 0
5 1 0 0 2 1
Примтка: перевагу у'-го об'екту перед /-м позначено цифрою 2, р1вноцшшсть -цифрою 1, перевагу у-го об'екту перед /-м - цифрою 0.
Другий етап - розрахунок вагових коефщ1енпв показниюв виконуеться за формулою:
У(.(1) = У—, 1 = \...П,] = \...т,
м и
(15)
де - частота надання переваги /-м експертом /-му показнику;
(16)
де Кц - число иаданих переваг /-м експертом /-му показнику;
С - загальне число суджень одного експерта, пов'язана з числом пор1внюваних (т) стввцщошеиням [39]:
С = п{т-\).
(17)
Третгй етап - визначення узгодженост думок члешв експертно! групи. Узгодженють думок експерт1в виражаеться через коефшдент конкордацп [19]:
№ =
п~(т -т)
(18)
де 5 - сума квадратов вщхилеиь суми переваг експертами кожного показника вщ середнього арифметичного переваги:
т п \ т п
/=1 /=1
Узгоджешсть експерт1в вважають прийнятною, якщо значения коефпценту конкордацп XV > 0,6 [40]. Значупцсть коефщенту конкордацп XV оцшюють за
критер1ем х
.2
2 .
= XV ■ п ■ (т -1). Коефщент конкордацп е статично значущим, якщо:
2 2 X > Х(1-а),/
де / - число ступешв свободи / = {т-1); а - р1вень зиачущосп. Значения критерш Хо,95,/ паведеш у табл. 3.
(20)
(21)
Таблиця 3
Значения критерш Хо,95,/ [41]
/■ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Хода/ 3,84 5,99 7,82 9,49 11,07 12,59 14,07 15,51 16,92 18,31 19,68
Якщо думка експертв е неузгодженою (XV < 0,б), то е можливим один з
варiантiв дп [42]:
- видалити експерта, думка якого розходиться з думкою шших;
- видалити об'екти, як викликають розбiжнiсть;
- роздiлити експертiв на групи зпдно з узгодженiсть думок та провести аналiз окремо по кожнш групi;
- провести повторний тур опитувань експертв.
У данш роботi для узгодження думок експертв рекомендовано обрати дiю, яка передбачае видалення експерта, думка якого розходиться з думкою шших члешв експертно1' групи. Для цього необхiдно виконати наступне:
1. Розрахувати для вслх експертв матрицю рангових коефпцеппв кореляцп Стрмеиа rí м1ж числом переваг /-м експертом /-го показника \
1
середшм арифметичним переваги шших експертв —У^К..:
п
г; =1--^
1
п-р
т(т2 -1)
(22)
При г <0,5 можна вважати, що оцшки даного експерта не корелюються \з загальними оцiнками i такого експерта усувають.
2. Виконати перев1рку узгодженост думок експертно! групи шсля видалення обраного експерта.
Четвертий етап - уточнення вагових коефщенлв. Уточнити значення вагових коефщенлв, отриманих подвшним попарним ствставленням, можна методом послщовних приближень. Початков! результати розглядають у цьому випадку як перше приближения. У другому приближенш !х використовують як вагов1 коефщенти С¡(2) суджень експерт1в. Отримаш з врахуванням цих вагових коефпценпв нов! результати, у третьему приближенш розглядають знову як вагов1 коефпценти С, (3) суджень тих самих експерт^в { т. д. Зпдно з теоремою Перона-Фробешуса [43] при визначених, виконуваних на практищ умовах, цей процес сходиться, тобто вагов1 коефщенти прямують до деяких постшних значень, як строго вщображають сшввщношення м1ж об'ектами експертизи при встановлених експертами вихщних даних.
У данш робот! уточнення вагових коефпценпв пропонуеться викоиувати методом послщовних приближень, у якому результат вим1рюваиня у (да)
приближенш визначають як сере дне квадратичне зважене. Попередш результати 6Т;(1) визначають за формулою:
(2з)
1=1
де К л - число переваг у-го показника одним експертом (/ = 1 ...т);
С1) - результат вим1рюваиня /-го показника у першому приближенш. Результати вим1рювания /-го показника у (да) приближенш будуть дор1внювати [40]:
= ... + [(Сп(тю-Щ2-Кт, (24)
де Су (да -1) - результати вим1рювання /-го показника у (да -1) приближенш. Значення вагових коефпценпв у (да ) приближенш визначають, як:
С, (да)
У/(«0= , ' • (25)
н '
Процес уточнення значень продовжуеться до тих тр, поки точнють не досягне задано!, тобто поки не буде виконано умову:
7/(®0-уД®>-1)^е> (26)
де в - задана точнють обчислень, яка приймаеться [38]:
8 = 0,001 при 1 < я < 1;
. (27)
8 = 0,01 при й>5,
де а - коефпцент, який показуе у скшьки раз1в вага кращого з показниюв перебшьшуе вагу найгiршого показника.
П'ятий етап - виключення маловажливих показникiв. Номенклатура показниюв, якi характеризують якiсть насосного обладнання, повинна задовольняти принципам усебiчного ощнювання !х якостi. Це обумовлюе наявнiсть у номенклатурi показникiв якост насосного обладнання так званих критичних показниюв. Приналежнiсть показникiв до числа критичних не залежить вiд значення коеф1щенту вагомостi цього показника, тобто показник може бути вщносно маловажливим (з малим значенням коефiцiенту вагомост1) i одночасно критичним.
Роботу з виключення маловажливих показниюв починають тсля того, як будуть визначенi показники, як1 характеризують кригичнi властивосп насосного обладнання.
Умовно приймають, що на похибку, з якою обчислюють значення показника якост1, впливае лише похибка визначення значення коеф1щеплв вагомост! Це означае, що нижня межа значення вщносноУ похибки, з якою обчислюеться значення показника якост1, дор1внюе значенням в (табл. 4) [44].
За табл. 4 (з дов1рчою ймов1ршстю Р = 0,95) визиачають нижню межу вщюсно! похибки е, з якою були визначеш експертиим методом значення коеф1щеплв вагомостi.
Таблиця 4
Нижня межа вщносноУ похибки в
Чисельнiсть експертно'1 групи 7 8 9 10
Нижня межа вщносноУ похибки в колективно! експертно! ощнки 0,18 0,17 0,16 0,15
П1дсумовуванням найменших значень коефiцiентiв вагомост (крш значень коефiцiентiв вагомосп, як1 характеризують критичш показники) визначають маловажлив! показники. При цьому процедуру виповнюють, поки виконуеться умова:
/=1
де т' - кшыасть показншав, як\ маютъ иайменпп значення коефиценттв вагомост!
У випадку визначення коеф1щенлв вагомост експертним методом, за виразом (25) обчислюють вщкориговаш коеф1щенти вагомостг
6. Результати досл1дження
П1д час проведення ф1зичних випробувань було застосоване планування багатофакторного експерименту, що дозволило отримати окрем1 ощнки впливу
кожного фактору. На основi анаизу апрюрно! iнформацii було обрано фактори, що впливають на функцiю вiдклику, !х рiвнi та iнтервали варiювання. Як параметри варшвання було обрано наступш конструктивнi фактори'
- кiлькiсть лопатей, висунутих у вшьну камеру насоса;
- ширина лопатей, висунутих у вшьну камеру насоса (вщ нуля до максимального значення);
- кут встановлення вхщно! кромки лопап, висунуто! у вшьну камеру.
На рис. 12-14 наведет характеристики експериментального насоса з рiзним числом лопатей, висунутих у вшьну камеру (0, 2, 4).
Н, м 30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
Н
/
/
/ 1— N
\
\ К КД
К, кВт 20.0
18.0
ККД, % 16.0 - 60
14.0
12.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0 ь
45
30
15
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0
О, м3/год
Рис. 12. Характеристика експериментального насоса з лопатями звичайного виконання: Н - натр насоса; ККД - коефщент корисно! дп; N - потужшсть
0
Рис. 13. Характеристика експериментального насоса з двома висунутими лопатями: Н - натр насоса; ККД - коефщ1ент корисно! дп; N - потужнють
35 30.0 25.0 20.0 15.0 10.0 5 0.0
Н, м .0
N кВт
0
0.0
20.0
+0.0
60.0
80.0
100.0
120.0
Н
--
ф-
11
N
£
*
ККД --
--
20.0
18.0
ККД, % 16 0 - 60
14.0 12.0 10.0 8.0
6.0 4.0 2.0 0.0
45
30
15
0
140.0
О, м3/год
Рис. 14. Характеристика експериментального насоса з чотирма висунутими лопатями: Н - натр насоса; ККД - коефщ1ент корисно! дп; N - потужнють
Отримат експериментальт свщчать, що шляхом незначно! змши геометрп робочого колеса (видовження частини лопатей) можна досягнути зростання
напору насоса (10-12 %) та вщповщного зростання ККД. При цьому оптимальний режим (значення подачi насоса при максимальному значенш ККД) практично не змшюеться.
Результати розрахунку технiчного рiвня свiдчать, що технiчний рiвень спроектованого насоса збшьшився на 12 % порiвняно з насосом-аналогом.
7. SWOT-аналiз результатiв дослiдження
Strengths. Порiвняно з аналогами дослщжуваш вiльновихровi насоси з лопатями, висунутими у вшьну камеру, мають наступнi переваги: збiльшення напору насоса, збшьшення ефективностi (ККД). Крiм того слiд зауважити, що модершзащя iснуючого обладнання виконуеться досить легко: шляхом приварювання пласких пластин до частини лопатей з подальшою токарною та слюсарною (або лише слюсарною) обробкою.
Weaknesses. До слабких сторш запропоновано! конструкцii належать: зростання споживано! потужностi насоса; збiльшення гiдродинамiчних сил, що дшть на ротор насоса; зменшення максимально припустимого розмiру твердих домшок у перекачуванiй рiдинi.
Opportunities. Застосування запропонованого способу змши геометрп робочого колеса вшьновихрового насоса дозволяе створити на однш насоснiй базi декiлька насосних агрегатiв iз рiзними значеннями напору для кращого узгодження !х роботи iз мережею.
Крiм того, даний спосiб дозволяе змшити робочi параметри насоса таким чином, щоб його робоча точка вщповщала максимальному значенню ККД. Таким чином, буде досягнута економiя електроенергii, яка витрачаеться на пiдприемствi для приводу насошв.
Threats. При використаннi запропонованого методу модершзацп насосного обладнання необхщно провести додатковi розрахунки споживано! насосом потужност та за необхiдностi придбати новi привiднi двигуни.
8. Висновки
1. У результатi аналiзу попереднiх дослiджень було встановлено, що найбшьш доцiльним способом впливу на геометрш проточно! частини вiльновихрового насоса е змша геометричних параметрiв робочого колеса (висування лопатей у вшьну камеру). При цьому враховано, що висування ушх лопатей суттево впливае на максимально припустимий розмiр перекачуваних твердих домшок у рщиш. Тому запропоновано висувати у вшьну камеру лише частину лопатей.
2. Розглянуто можливють використання рiзних моделей турбулентност для проведення числового розрахунку. Зроблено висновок про те, що для проведення розрахунку течп у вiльновихоровому насосi найбiльш доцшьно використовувати SST модель турбулентностi. Побудовано тривимiрнi рiдиннотiльнi моделi проточно! частин вшьновихрового насоса. Проведений числовий експеримент.
3. Для проведення фiзичного експерименту створено експериментальний стенд. Виготовленi експериментальнi робочi колеса з рiзними комбiнацiями
геометричних napaMeipiB (кiлькiсть лопатей, ширина лопатей). Отримат HanipHi та енеpгетичнi характеристики доошджуваного експериментального насоса.
4. Обгрунтовано використання методу Харшгтона для ощнювання якостi продукцй' по одному ключовому показнику. За допомогою експертного методу визначено коефщенти вагомосп показник1в якостг Розраховано iнтегpaльний показник якост! модертзованого насоса та насоса-аналога. Встановлено, що техтчний р!вень спроектованого насоса збтьшився на 12 % пор1вняно з насосом-аналогом.
Лггература
1. German V. F., Kovalev I. A., Kotenko A. I. Svobodnovikhrevye nasosy / ed. by Gusaka A. G. Sumy: Sumskiy gosudarstvennyy universitet, 2013. 159 p.
2. German V. F. Sozdanie i issledovanie stochnomassnykh svobodnovikhrevykh nasosov povyshennoy ekonomichnosti: Thesis of Doctor of Technical Sciences. Sumy, 1984. 154 p
3. Wegener G. Einsatz von Turo-Pumpen in der Industrie // Allgemeine Papier, Rundschau. 1968. No. 40. P. 1208-1210.
4. Sapozhnikov S. V. Uchet gazovoy sostavlyayushhey perekachivaemoy sredy pri opredelenii konstruktsii i rabochey kharakteristiki dinamicheskogo nasosa: PhD thesis. Sumy, 2002. 206 p.
5. Krishtop I. V., German V. F., Gusak A. G. Svobodnovikhrevye nasosy tipa «Turo». Perspektivy primeneniya v khimicheskikh ustanovkakh // Khimichna promislovist' Ukraini. 2015. Vol. 2, No. 127. P. 40-44.
6. Vashist B. V., German V. F Osobennosti ispol'zovaniya svobodnovikhrevykh nasosov konstruktivnoy skhemy «Wemco». URL: http://www.essuir.sumdu.edu.ua/bitstream/123456789/31425/1/Vashust.pdf
7. Rütschi K. Die Arbeitweise von Freistrompumpen // Bauzeitung, Schweiz. 1968. Vol. 86, No. 32. P. 575-582.
8. Yakhnenko S. M. Gidrodinamicheskie aspekty blochno-modul'nogo konstruirovaniya dinamicheskikh nasosov: Thesis of Doctor of Technical Sciences. Sumy, 2003. 210 p.
9. German V. F., Kochevskiy A. N., Shhelyaev A. E. Vliyanie razlichnykh sposobov dovodki rabochego kolesa na kartinu techeniya i kharakteristiki svobodnovikhrevogo nasosa tipa - TURO // Problemy mashinostroeniya. 2007. Vol. 10, No. 1. P. 24-31.
10. Zarzycki M., Rokita J., Morzynski S. Badania pompy kretnej o swobodnym przeplywie produkowanej seryjme // Zesz. nauk. PSJ. 1974. No. 425. P. 103-119.
11. Bak E. Ekonomiczne przeslanki stosowania pomp o swobodnym przeplywie do podnoszenia mieszaniny wody i cial stalych // Prace Instytutu Maszyn Przeplywowych. 1975. P. 235-241.
12. Grabow G. Einflub der Beschaufelung auf das Kennlinienverhalten von Freistrompumpen // Pumpen und Verdichter. 1972. No. 2. P. 18-21.
13. Aoki M. Studies on the Vortex Pump: 2nd Report, Pump Performance // Bulletin of JSME. 1983. Vol. 26, No. 213. P. 394-398. doi: http://doi.org/10.1299/jsme1958.26.394
14. Svobodnovikhrevoy nasos: A. s. 1236175 SSSR. MKI F 04 D 7/04 /
Vertyachikh A. V., German V. F., Kovalev I. A. No. 3780994/25-06; declareted: 15.08.84; published: 07.06.86, Bul. No. 21.
15. GOST 8.586.1-5-2005. Izmerenie raskhoda i kolichestva zhidkostey i gazov s pomoshh'yu standartnykh suzhayushhikh ustroystv. Moscow: Standartinform, 2007. 87 p.
16. RD 50-213-8. Pravila izmereniya raskhoda gazov i zhidkostey standartnymi suzhayushhimi ustroystvami. Moscow: Izd-vo standartov, 1982. 320 p.
17. GOST 6134-2007 (ISO 9906:1999). Nasosy dinamicheskie. Metody ispytaniy. Moscow: Standartinform, 2008. 94 p.
18. Loytsyanskiy L. G. Mekhanika zhidkosti i gaza: textbook. Moscow: Nauka. gl. red. fiz.-mat. lit., 1987. 840 p.
19. Krishtop I. V. Usovershenstvovannoe otvodyashhee ustroystvo svobodnovikhrevogo nasosa s uluchshennymi gidravlicheskimi pokazatelyami: Thesis of Doctor of Technical Sciences. Sumy, 2015. 188 p.
20. ANSYS CFX-Solver Theory Guide // ANSYS, Inc. 2006. URL: http://product.caenet.cn/Uploadfiles/12872437250986625020081129090050986.pdf
21. ANSYS CFX-Solver Modeling Guide // ANSYS, Inc. 2009. URL: http://www.ebah.com.br/content/ABAAABJVwAC/ansys-cfX-solver-modeling-guide-12
22. Kochevskiy A. N., Nenya V. G. Sovremennyy pokhod k modelirovaniyu i raschetu techeniy zhidkosti v lopastnykh gidromashinakh // Visnik SumDU. 2003. No. 13 (59). P. 178-187.
23. Khitrykh D. ANSYS Turbo: Skvoznaya tekhnologiya proektirovaniya lopatochnykh mashin // ANSYS Solution. 2007. No. 6. P. 31-37.
24. Khitrykh D. ANSYS Turbo: Obzor modeley turbulentnosti // ANSYS Solution. 2005. No. 1. P. 9-11.
25. Simulation of flow inside an axial-flow pump with adjustable guide vanes / Kochevsky A. N. et al. // Proceedings of FEDSM2005 ASME Fluids Engineering Division Summer Meeting and Exhibition. Houston, 2005. P. 412-423.
26. ANSYS CFX 11.0 Solver Theory. Release 11.0. 2008. 261 p. URL: http: //www.ansys.com
27. GOST 4.118-84. Sistema pokazateley kachestva produktsii. Oborudovanie nasosnoe. Nomenklatura osnovnykh pokazateley. URL: http://docs.cntd.ru/document/1200004086
28. RD 26-06-57-86. Metodika otsenki tekhnicheskogo urovnya i kachestva produktsii.
29. BS EN 16297-1:2012. Pumps. Rotodynamic pumps. Glandless circulators. General requirements and procedures for testing and calculation of energy efficiency index (EEI). URL: https://shop.bsigroup.com/ProductDetail/?pid=000000000030245022
30. BS EN 16297-2:2012. Pumps. Rotodynamic pumps. Glandless circulators. Calculation of energy efficiency index (EEI) for standalone circulators. URL: https://shop.bsigroup.com/ProductDetail/?pid=000000000030245025
31. BS EN 16297-3:2012. Pumps. Rotodynamic pumps. Glandless circulators. Energy efficiency index (EEI) for circulators integrated in products. URL: https://shop.bsigroup.com/ProductDetail/?pid=000000000030245028
32. REHLAMENT KOMISII (IeC) No. 278/2009 vid 6 kvitnia 2009 r. pro vykonan a Dyrektyvy 2005/32/IeC Yevropeiskoho Parlamentu i Rady stosovno
vymoh ekodyzainu dlia spozhyvannia elektroenerhii v rezhymi bez navantazhennia i serednoho aktyvnoho koefitsiientu korysnoi dii zovnishnikh dzherel zhyvlennia. 2009. URL: old.minjust.gov.ua/file/32559.docx
33. 33 REHLAMENT (IeC) No. 641/2009 vid 22 lypnia 2009 roku pro vykonannia Dyrektyvy 2005/32/IeC Yevropeiskoho Parlamentu ta Rady stosovno ekodyzainu dlia bezzashchilnykovykh avtonomnykh tsyrkuliatsiinykh nasosiv ta bezzashchilnykovykh tsyrkuliatsiinykh nasosiv, intehrovanykh u prystroi. 2009.
34. Harington E. C. The Desirability Function // Industrial Quality Control. 1965. Vol. 21, No. 10. P. 494-498.
35. Evko L. S. Otsenka urovnya pokazateley kachestva kompressorov: Obzornaya informatsiya. Moscow: TSINTIKHIMNEFTEMASH, 1981. 25 p.
36. Zharkov Yu., Tsitsiliano O. Optimizatsiya kriteriev raboty organov otsenki sootvetstviya s ispol'zovaniem metoda Kharringtona // Standartizatsiya, sertifikatsiya, yakist'. 2004. No. 4. P. 36-38.
37. Fedyukin V. K. Upravlenie kachestvom protsessov. Saint Petersburg: Piter, 2004. 208 p.
38. Azgal'dov G. G. Teoriya i praktika otsenki kachestva tovarov (osnovy kvalimetrii). Mosocw: Ekonomika, 1982. 256 p.
39. Ushakov I. E., Shishkin I. F. Prikladnaya metrologiya: textbook. Saint Petersburg: SZTU, 2002. 116 p.
40. Korn G., Korn T. Spravochnik po matematike (dlya nauchnykh rabotnikov i inzhenerov). Moscow: Izdatel'stvo «Nauka», 1974. 832 p.
41. Lapach S. N., Chubenko A. V., Babich P. N. Statisticheskie metody v mediko-biologicheskikh issledovaniyakh s ispol'zovaniem Excel. Kyiv: MORION, 2001. 408 p.
42. Khamkhanova D. N. Teoreticheskie osnovy obespecheniya edinstva ekspertnykh izmereniy. Ulan-Ude: Izd-vo VSGTU, 2006. 170 p.
43. Azgal'dov G. G. Kvalimetriya v arkhitekturno-stroitel'nom proektirovanii. Moscow: Stroyizdat, 1989. 264 p.
