CC BY
11
УДК 621.928.9(043.3)
Б01: 10.15587/2312-8372.2018.128043
УЗАГАЛЬНЕННЯ АЕРОДИНАМ1ЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ЦИКЛОННИХ ТА ВИХРОВИХ КАМЕР ПРИ IX ФУНКЦ1ОНУВАНН1
Пiтак I. В., Шапорев В. П., Штак О. Я., Брянкш С. С., Васильев М. I.
Об'ектом дослгдження е циклоннг та вихровг камери. Пиловловлювачг у видг циклонгв та вихрових камер е перспективными для дослгдження процесу та удосконалення Хх конструкцгй. Одними з найбглъш проблемних мгсцъ е очистка аеродисперсних систем, високий ггдравлгчний опгр, складна експлуатацгя г установка, необхгднгстъ в потужному тягодуттевому пристроХ.
Методи, що застосовуютъся для очищення аеродисперсних систем вгд пилу, туману та шкгдливих домгшок, г необхгдна ефективнгстъ очищення визначаютъся сантарними г технологгчними вимогами. Також вони залежатъ вгд фгзико-хгмгчних властивостей самих домшок, вгд складу та активностг реагентгв, вгд конструктивного ргшення пристроХв, якг застосовуютъся для очищення. У зв 'язку з цим застосовуютъ ргзнг технологи та методи очищення.
В ходг дослгдження:
- виконано аналгз стану теоретичного опису процесгв «сухого» очищення аеродисперсних систем г вгдомих конструкцгй;
- виконано аналгз методгв розрахунку ступеня очищення газу вгд пилу;
- доведено, що сучаснг методи розрахунку не враховуютъ деякг параметри а саме:
^ характерноХ структури закрученого потоку;
^ згасання гнтенсивностг закрутки по мгрг вгддалення потоку вгд завихрювача;
^ змгни густини газу у радгалъному напрямку пгд впливом вгдцентрових масових сил;
^ змти розподглу дисперсних часток за розмграми пгсля проходження аеродисперсноХ системи завихрювачгв;
запропоновано розглядати, при розрахунках та дослгдженнях, пилоочисний пристргй як комплекс;
- доказано, що запропонована конструкцгя найбглъш повно вгдображае особливостг процесу «сухого» очищення пилогазового потоку;
отримано ргвняння, яке попереднъо дозволяе оцгнювати тангенцгйну складову швидкостг обертання аеродисперсноХ системи в циклонг;
доведено, що тангенцтна складова швидкостг обертання аеродисперсноХ системи у вихровому апарат1 змгнюетъся в залежностг вгд гнтенсивностг вихору г його затухання.
Завдяки дослгдженню динамгки потоку можливо пгдвищити ступгнъ очистки потоку, вдосконалити конструкцгю пилоочисного обладнання.
Ключовi слова: аеродисперсний потгк, вихрова камера, циклонний апарат, методи очищення в1д пилу.
1. Вступ
Сучасний еколопчний стан Украши, обумовлений надмiрною концентращею небезпечних виробництв, застаршим та неефективним природоохоронним обладнанням, яке встановлюеться на завершальних стадiях технологiчних лiнiй, що виготовляють рiзноманiтну продукцiю. Невисока надiйнiсть природоохоронного обладнання i його низька ефективнiсть функщонування на пiдприемствах пiдвищеного екологiчного ризику визначае крайню актуальнiсть постiйноi уваги до дiяльностi, що забезпечуе еколопчну безпеку краiни. Наприклад, згiдно з [1], кшьюсть речовин, що викидаеться у повггря у виглядi пилу дорiвнюе 380-400 тис. т на рж, що складае бiля 15-20 % вщ усiх небезпечних речовин, що викидаються в атмосферу. Крм цього в залежностi вiд попереднього технолопчного циклу (вироблення, переробки) в газах, що викидаються в атмосферу присутш токсичш газовi домiшки. Ц домiшки знаходяться у виглядi: N0^ Б02, СО та iншi, а газопиловий потш може мати досить високу температуру, яка в деяких виробничих процесах може сягати 900 К. Все вищезазначене тдвищуе еколопчну небезпеку. Тому одшею з найактуальшших проблем, яка постае сьогодш перед промисловютю, е вдосконалення технологiй та техшки охорони навколишнього середовища в цшому, i зокрема, зменшення запиленост атмосферного повiтря.
2. Об'ект дослщження та його технологiчний аудит
Об'ектом дослгдження е циклонш та вихровi камери. Пиловловлювачi у видi циклошв та вихрових камер е перспективними для дослщження процесу та удосконалення iх конструкцiй. Саме в цих апаратах реалiзуються закручеш вихровi потоки. Завдяки дослщженню динамiки потоку можливо пiдвищити ступiнь очистки потоку, вдосконалити конструкцiю пилоочисного обладнання.
Типовою конструкщею сухого пиловловлювача е вихровий пиловловлювач з цилшдричною сепарацiйною камерою (рис. 1).
Знепилений пет к газу
Рис. 1. Схема вихрового пиловловлювача 1з зосередженим лопатевим
введениям газу
На рис. 1 у газохщ 1 надходить запилений газ \ закручуеться лопатевим завихрювачем 2. Обт^чник 3 трохи вщтюняе потж до стшки апарата \ сприяе плавному обтжанню газовим потоком втулки лопатевого завихрювача. ГПд д1ею вщцентрово1 сили частники в закрученому газовому потощ иеремщуються до стшок корпуса 4. Одночасно той же запилений або очищений газ подаеться в роздавальну камеру 5 { за допомогою завихрювача 6, який виконано у вигляд1 сопел (6 шт.) з нахилом 45°, надходить у робочу порожнину апарата. Додатковий газовий потж, що виходить \з завихрювача 6 шдкручуе основний пот1к у ту ж сторону, що й завихрював 2 та одночасно здувае частники пилу з\ ст1нок у бункер 7. Додатковий потж газу у ход1 стрального обтшання основного потоку, поступово повшетю ироникае в нього. Кшьцевий прост1р навколо вхщного патрубка може бути оснащений пиловщбшною шайбою 9, яка иризначена забезпечити безповоротний спуск пилу до вивантажувального пристрою (транспортеру). 3 бункера пил надходить до емкосп готово!' иродукцп, а очищений газ через вихлопний патрубок 10 в атмосферу.
Переваги використання вихрових апаралв: робота з пилогазовими сумшами, як мають високу температуру, апарати мають досить високий стутнь очищення; можливiсть регулювання процесу очищення газу вщ пилу за рахунок регулювання витрати вторинного повггря.
Серед недолшв циклонiв та вихрових пиловловлювачiв слiд видiлити: високий гiдравлiчний опiр, складну експлуатацiю i установку, необхщнють в потужному тягодуттевому пристро!
3. Мета i задачi досл1дження
Мета роботи - аналiз основних конструкцш апаратiв для сухого очищення газопилових потоюв, в яких реаизуються закрученi потоки, i стану теоретичного опису особливостей процесу.
Для досягнення вказано! мети необхiдно:
1. Довести, що сучасш методи розрахунку не враховують деякi параметри.
2. Запропонувати для розгляду, при розрахунках та дослщженнях, пилоочисний пристрш як комплекс.
3. Отримати рiвняння, яке попередньо дозволить оцшювати тангенцiйну складову швидкостi обертання аеродисперсно! системи.
4. Дослщження iснуючих р1шень проблеми
Промисловi газовi викиди представляють собою аеродисперсну систему, в якш частинки пилу (твердо! фази) е дисперсною фазою, а газ - суцшьною. Шдприемства хiмiчноl, переробно! чи будь-яко! шшо! галузi промисловостi е виробництвами зi складними технологiчними процесами та технолопчними комплексами. В цих виробництвах можуть використовуватися термiчнi, механiчнi або хiмiчнi процеси, що супроводжуються утворенням чи видшенням газових потокiв, якi мютять в собi частинки твердо!' фази [2, 3].
В роботах [4-7] наведен даш щодо характеристики аеродисперсних систем, як подаються на очисш споруди для очищення газового потоку вщ пилу на деяких виробництвах, або технолопчних схемах виготовлення продукцп. Результати аналiзу наведених даних представлен на рис. 2, та в табл. 1, 2.
Таблиця 1
Характеристика деяких аеродисперсних систем за результатами обстеження _(усереднеш показники)_
№ Характеристика газопилового потоку, що надаеться для очищения
Кшьюсть газ1в, що подае-ться на очище- ння, нм3/год Суцшьна частина Дисперсна частина
СО2, % Н2О, % N2, % О2, % СО, мг/нм3 N0^ мг/нм 3 80х, мг/нм 3 Густ ина, г/см3 В'яз кють ? м /с 10-6 (* -Па •с) Тип Конце нтращ я, г/нм3
1 1000 30-32 10-12 54- 55 1-2 0,05 - - 1,07 2,45 М§0 20
2 15003000 15-17 - 65-75 10-12 100-200 70-80 50-80 1,21 2,45 2п0 5-6
3 15600 26-28 15-16 56-58 1,1-1,3 0,05 50 - 1,2 2,45 СаО+СаСОэ 6-7
4 30004000 - 93-94 3-6 1-3 - - - 1,19 147* Са(0Н)2 15-20
5 3000 92-93 5-6 1,0-1,1 1,1-1,2 - - - 1,25 97* Ш2С0э 90-500
Таблиця 2
Ф1зико-х1м1чш властивост твердих частинок_
№ Температура потоку, °С Ф1зико х1м1чш властивосп
Густина, г/см3 1нтервал розм1ру частинок, м/см Питома поверхня, м2/г
1 400 3,58 0,5-5,0 10,0
2 520-550 5,70 0,3-5,0 8,0
3 230-270 2,93 5,0-10,0 1,5-2,0
4 120-150 2,24 1,0-6,0 15,0-20,0
5 120-150 2,16 2,0-10,0 1,0-3,0
Як свщчать наведен результати суцшьна частина аеродисперсно! системи за сво!м складом в бшьшосл представляе собою газ близький до навколишнього повггря. В деяких технолопчних процесах основним компонентом суцшьно! частини е водяна пара, дюксин вуглецю, !х сум1ш1, або можливо шший газ в залежносл вщ типу технолопчного процесу. Основними параметрами, що характеризують суцшьну частинку е витрати газу i вщповщно швидюсть його подачi на очищення в очисний апарат, а також температура, густина, в'язюсть, як мають вплив на пдродинамшу в апаратi очищення.
Дисперсна частинка, як свщчать наведенi данi, представляе рiзноманiтнi твердi частинки як правило округло! форми, концентращя яких в суцшьнш фазi коливаеться вщ 3-5 до 90-500 г/нм . В бшьшосл випадкiв, як свщчать лiтературнi джерела [4-7], концентрацiя дисперсно! частинки в газових потоках коливаеться в штервам 3-10 г/нм . Визначальними параметрами, що характеризують дисперсну фазу, е густина, розмiр частинок, питома поверхня, злипаемють. Останнш параметр певно повинен корелюватися з величиною питомо! поверхнi i кута природного вщкосу матерiалу. Наприклад, встановлено [6], що злипаемють частинок ZnO, Ca(OH)2, якi мають питому поверхню близько 10-15 м /г складае (500-600 Па), а кут природного вщтоку (статичний) 70-80°. При зменшенш питомо! поверхш до 1 м /г показник злипаемост збшьшуеться в 6-8 разiв, а кут вщкосу у 1,5-2,0 рази зменшуеться. В цiлому аеродисперсна система до входу в апарат-пиловловлювач може рухатися в трубах або каналах з любим типом перетину каналу, його кривiзнi та довжини. Вiрогiдно ця дшьниця трубопроводу можна характеризувати як вхщний патрубок в апарат-пиловловлювач i в ньому повинно спостер^атися повнютю розвинута турбулентна течiя, припускаючи рух вюесеметричним [8].
В трубi форму еться течiя з повнiстю замкнутим пограничним шаром. Профiлi осереднених швидкостей в любому перетинi залежать вщ числа Re або ступеня турбулентносп потоку. Дослiдженнями встановлено, що присутнють дисперсно! фази в аеродисперснiй системi в кiлькостi до 100 г/нм , змшюючи рiвень швидкостi, не впливае на характер !х розподшу [9, 10] порiвняно з суцшьною фазою без аерозолю.
Крiм вищевказаного, поступового руху аеродисперсно! системи вдовж вiсi патрубка, в ньому можливо виникнення вщривно! течi! потоку з виникненням
вихор1в, тобто може виникнути вюесеметричний обертаемий потж з виникненням вихрового шнура [11].
Таким чином, при рус аеродинам!чно! системи в патрубках перед входом в апарат-пиловловлювач може спостершатися штенсивна перебудова пол1в вшх газодинашчних параметр1в, у тому числ1 виразно спостержатися ефект перерозподшу повно! енергп у потощ.
Тому вищевказаш ф1зико-х1м1чш показники дисперсно! частини аеродинам1чно! системи при рус останньо! в патрубках перед вводом у пиловловлювач можуть впливати на процеси агломерацп твердих частинок. Також це може впливати на можливють протжання х1м1чно! деструкцп газових домшок та розподш твердо! фази по перетину патрубка. Ц показники впливають на процес в залежност вщ руху системи, !! температури, ефекту повного перерозподшу енергп потоку.
5. Методи дослщжень
Методи, що застосовуються для очищення аеродисперсних систем вщ пилу, туману та шюдливих домшок, 1 необхщна ефективнють очищення визначаються в першу чергу саштарними 1 технолопчними вимогами. Також вони залежать в1д ф1зико-х1м1чних властивостей самих домшок, а також в1д складу та активност1 реагент1в, вщ конструктивного р1шення пристро!в, як1 застосовуються для очищення. У зв'язку з цим застосовують р1зш технолог!! та методи очищення.
Одшею з основних характеристик, що визначае виб1р типу обладнання для очищення газових потоюв е розм1р частинок дисперсно! фази. Крупн1 частинки досить легко вщдшяти в1д суцшьно! газово! фази 1 для цього може бути використаний апарат найпростшого типу. Але якщо частинки др1бш, то це може вимагати використання або складних апарат1в, або й кшькох з таких апарат1в, що установлен! послщовно. Також в1д д1аметру частинок аеродисперсно! системи залежать таю характеристики, як: коефщ1ент дифуз1!, величина поверхш частинок, ширина л1н1! рентгешвського спектру та 1нше. Але сучасш методи анал1зу дисперсного складу газопилових сумшей не дозволяють визначати масу або число частинок одного розм1ру. У результат! таких анаиз!в зазвичай визначають виходи фракц!й, як! виражають в долях або процентах вщ загально! маси або загально! кшькост! частинок. Кр!м цього визначають ще сумарш виходи, тобто дисперсний склад аеродисперсно! системи в бшьшост! випадюв визначаеться функц!ею щ!льност! розпод!лу частинок в потощ газу.
Коли газопилова сумш рухаеться трубопроводами чи технолопчними л!н!ями, то на дисперсн! частинки дшть р!зн! сили. Рух частинок може бути прямолшшним, при цьому частинка може прискорюватися або уповшьнюватися, чи криволшшним, тобто п!д д!ею сил, що можуть зм!нити початковий напрям руху частинки.
При криволшшному рус! аеродинам!чно! системи на частинки починае д!яти сила шерцп, яка зб!льшуе швидк!сть руху дисперсно! фази. При цьому частинки перемщуються вщ ос! руху, а р!зка зм!на напряму руху, перед якимось предметом або в криволшшному канал!, може призвести до зггкнення
частинок з такими предметами чи стшкою каналу. Отже, це Ti основш мехашзми, якi використовуються при проектуванш газоочисного сепарацiйного обладнання. При рус тiла в газi воно завжди вщчувае опiр з боку середовища, тобто прискорюеться пiд дiею його руху. При чому сили опору залежать як вiд властивостей середовища (густини, в'язкосп), так i вщ швидкостi тiла. По виду основно! масово! сили, що дiе на дисперсш частинки при роздiленнi в газовому потощ, сухi пиловловлювачi вщносяться до так званих механiчних пиловловлювачiв. Вони представляють собою пиловiдстiйнi або пилоосаджувальш камери, iнерцiйнi апарати, циклони та мультициклони, ротоклони, вихровi камери. Застосування в технолопчних лтях хiмiчних, переробних виробництв такого обладнання для сухого очищення газу вщ пилу характеризуеться низьким ступенем роздшення, що забезпечуе грубе очищення газопилових сумшей.
Незважаючи на останне, пиловловлювачi у видi циклонiв та вихрових камер (апаралв) вважаються перспективними для дослщження процесу в них та удосконалення ïx конструкцiй тому, що в них реаизуються закрученi циклони, вихровi потоки. Дослiджуючи динамiку потоку i тепловi задачi при цьому, можливо тдвищити ступiнь очищення пилогазового потоку, а також удосконалити конструкцiю пиловловлювача.
Але незважаючи на широке використання циклонiв i вихрових камер, в галузi вiдцентрованого уловлення твердих частинок з газових потоюв вiдзначають наступне. Теорiя функцiонування цих апаратiв ще не вдосконалена i не дае можливост розраховувати апарати рiзних конструкцш, а крiм того удосконалювати сам технолопчний процес.
Процеси сухого очищення технолопчних бросових газiв е досить складними процесами i в багатьох випадках нестащонарними. Для того, щоб проектувати та ефективно оперувати системами сухого очищення газiв вщ пилу необхщш вiдповiднi математичнi моделi. Ц моделi повиннi враховували не тшьки гiдродинамiчнi умови, але й змшу фiзико-хiмiчних властивостей частинок пилу та ix розмiр при протiканнi процесу.
6. Результати досл1дження
Теорiя фiзико-xiмiчного агрегування частинок змiнноï маси [12, 13] у подiбниx гiдродинамiчниx умовах дае обгрунтування процесу агломерацiï. Основним мехашзмом даного процесу е зггкнення частинок, виникнення дефектних зон в мют контакту частинок при зггкненш, утворення кристалiчниx «мютюв» мiж частинками в агломератах. Вiрогiднiсть зiткнення частинок залежить вiд Re, тобто вщ дiаметру патрубка i масовоï витрати аеродисперсноï системи. В роботах [14, 15] для аеродисперсних систем (табл. 2, 3) експериментально доведено протшання процесу агломерацп в патрубках перед вводом системи в пиловловлювач. Показано, що наприклад частинки (CaO+CaCO3) формуються в агломерати з величиною 35-40 мкм, при цьому на вxодi в патрубок частинки твердоï фази мали розмiр 5-10 мкм. Аналопчне явище спостерiгалося i в системi 2, де частинки ZnO збiльшувалися вiд 8-10 до
45-60 мкм. Таке явище пов'язано з процесом агломерацп та спостершалося авторами патенту [16] при виготовленш високодисперсного TiO2 шляхом окиснення TiCl4 при температурi 1000 °С. Враховуючи досить висою температури аеродисперсних систем (2, 3), що рухаються в патрубку в роботах [17, 18], були проведет термодинамiчнi розрахунки та дослщжеш кшетичш закономiрностi можливостi деструкцп газових домшок у суцiльнiй фазi. Встановлено, що в присутност парiв Н2О в кiлькостi вiдповiдноï стехiометричному вщношенню до маси домiшок протшае деструкщя домiшок, наприклад по типу:
CO+H2O^CO2+H2
2H2+O2^H2O. ' (1)
При температурi 400-500 °С, а NOx та SOx, при менш високих температурах - 280-350 °С. Тобто можливо протшае гомогенний каталiз, iнтенсивнiсть i швидкiсть якого повнiстю визначаеться умовами переносу в потощ речовини та енергп:
Pa=f(Re; PrT,■ PrD), (2)
де Pa - критерш рiвноваги;
Re - критерiй Рейнольдса аеродисперсноï системи;
PrT - критерш Прантля, для теплового обмшу:
PrT=y/a,
де a - коефщент температуропровщностц
Y - коефiцiент кiнематичноï в'язкостц
PrD - Критерiй Прантля для матерiального обмiну:
PrD=y/Dc,
де Dc - коефщент дифузiï газових домшок.
Таким чином, вхiдний патрубок i процеси, що спостершаються в середин нього, при проходженнi аеродисперсноï системи перед входом у основний апарат необхщно розглядати, як попередню подготовку аеродисперсноï системи перед ïï обробкою у основному апарал. Гiдродинамiчнi режими у вхiдному патрубку та параметри турбулентного, вихрового руху аеродисперсноï системи описуються рiвнянням Навье-Стокса при вщповщних початкових та граничних умовах. Як вiдмiчалося, основними апаратами-пиловловлювачами е циклони та вихровi камери [19].
При аналiзi траекторiï руху частинок пилу можна зробити висновок, що в загальному виглядi процес очищення повггря в запропонованих апаратах вiдбуваеться наступним чином. Пилопов^ряна сумiш тангенцiально поступае в
корпус апарата через вхщний патрубок i продовжуе свш рух зверху вниз до пиловипускного патрубка, не змшюючи напрямку свого руху. На в xодi в апарат така сумш рухаеться прямолшшно, запиленiсть газового потоку по розрiзу апарата залишаеться практично рiвномiрною та швидкiсть руху частинок пилу дорiвнюе швидкостi входу газового потоку в апарат. Шсля входу в апарат шд дiею вiдцентровоï сили твердi частинки вiдкидаються до зовнiшньоï його стiнки, концентрацiï яких в перифершнш зонi корпусу перешкоджае явище рикошетування частинок в результат ïx стикання зi стiнкою. У наслщок цього, при значнiй швидкост потоку збiльшуеться початкова швидкiсть обертання частинки, ïï пiдйомна сила та величина ïï радiального перемiщення тд впливом цiеï сили. При цьому рух окремих вщбитих вiд стшки частинок амортизуеться частинками, якi рухаються до стiнки, i це вщбуваеться в усьому потоцi.
Твердi частини пилу, захоплеш радiальною течiею потоку, ударяються в жалюзi вiдокремлювача, вщбиваються вiд них, пiдxоплюються рухомим потоком, ударяються в наступш жалюзi i т. п. Це вщбуваеться доти, аж доки не потраплять у потш, який рухаеться вздовж зовшшньо!' стшки i транспортуе ïx до виходу з апарату в бункер. Очищений таким чином пилопов^ряний потш проходить через отвори мiж жалюз^ а частинки пилу в бункер.
Початковими умовами для таких апаралв е характеристика аеродисперсноï системи тсля вхщного патрубка. Граничнi умови: рiвнiсть нулю швидкостi на неруxомiй твердш границi; швидкiсть пилоповiтряного потоку на вxодi в пиловловлювач - стабшьна та дорiвнюе 20-25 м/с [19].
Для цього випадку при допущенш, що ju=const, рiвняння Навье-Стокса записуеться у виглядi [19]:
dr р dx 3 dx
1 dp . v д ,. — ----— + vAVx +---dvVx,
dr p ду 3 ду
(3)
dVz 1 dp v д — -= z----— + vA Vz +---divVz.
dVz
dr p дz 3 дz
3 дz
Для матерiального опису турбулентного масопереносу доцiльно використати k-s модель турбулентности значення яких визначаеться з наступних рiвнянь:
— + ¥ (П ) = --V Ат р
— + V{Vs) = --V Ат р
М +
Иг
\ у
/
V
а
к у
цт
¡и + —
а
О = ц.т
дV
дх
дV дV + ■
г V ""г
дх,. дх
г
^ у
С
+--е,
р
е + —
к
С1 - С2 -е
V Р
де Кх, Уу, Vz - швидкостi по вщповщним напрямкам, м/с; х, у, 2 - безрозмiрнi
2 2
координати; к - турбулентна енерпя, м/с ; е - швидюсть дисипацп
2 2 3
турбулентно! енергп, м /с ; р - густина повггря, кг/нм ; ¡лт - динамiчна в'язкiсть, Па-с.
На частину пилу шд час 11 руху у закрученому потощ при вищеозначених умовах дшть: сили тяжiння Гт, вщцентрована сила Гц, та сила опору середовища (сила Стокса) Г с .
Г с визначаеться за формулою:
Г с = 3пцтА V ч X,
(5)
де Vч - швидюсть осадження частинки, м/с; X - динамiчний коефщент форми частинки пилу - 2,9; Г с - дорiвнюе сумi зовшшшх сил та направлена у зворотньому напрямi та розраховуеться за формулою:
Г с = Г т + Г
Ц ■
(6)
де Гц - вщцентрована сила, що дорiвнюе:
г ц =
—2
V ГТ
Я
2 —2 пА, / гт
—(р-рг Ь-Ц-
(7)
3
де тч - маса частинки, кг; рч - густина частинок пилу, кг/м ; рГ - густина суцшьно! частинки, кг/м .
Таким чином, можна стверджувати, що Vч в основному залежить вщ Гц , тобто сили, яку визначае тангенщальна складова швидкост (V гт ) обертання аеродисперсно! системи в апаратi. Останне значення vгт залежить вщ способу вводу аеродисперсно! системи тсля патрубка в апарат циклону, тобто вщ способу закрутки вхiдного потоку. Закрутка вхщного потоку у циклонi може здшснюватися рiзними способами. Як вже вiдмiчалося, шляхом тангенцiального вводу всього потоку аеродисперсно! системи, або потш роздшяеться на декiлька частин i кожна частина вводиться тангенцiально тд
рiзними кутами [20]. 1нший шлях закрутки потоку - встановлення гвинтоподiбноi кришки за патрубком вводу, яка штенсивно закручуе потiк [21]. Шляхом встановлення ротора з частотою обертання 4300 хв-1, який по тороподiбному каналу розганяе аеродисперсну систему i тангенщально подае потiк в циклон [22]. Шляхом встановлення равликового завiхрювача [20] та шше.
Бiльшiсть вiдомих у даний час схем та методiв аеродинамiчного розрахунку циклонних та вихрових пристроiв, наприклад [23-25], передбачають незалежшсть розподiлу тангенцiальноi складовоi швидкост потоку вщ продольноi координати. Спроби числового анаизу закрученого потоку у привюьовш областi на основi загальних рiвнянь руху [26, 27] не тдтверджують експериментально суттеву деформацiю профiлю тч. В
лiтературних джерелах найбiльш часто Vгт виражаеться як оч, тому далi теж перейдемо до цього вщгворення. Особливо це вщбуваеться в залежностi вiд розмiру патрубка виходу з циклону очищеного потоку, i пов'язану в основному з впливом вiсiвоi зворотноi течii. Крiм того в багатьох випадках це пов'язано також з тим, що не досить в повнiй мiрi врахованi особливостi течii потоку в зонах, що анаизуються, особливо в зонах вводу потоку. Анаиз експериментальних розподiлiв тч по радiусу i зонам [23-27] доводить, що з початку при вводi потоку в циклон спостер^аеться зона «квазггвердого» обертання. Попм спостерiгаеться «квазшотенцшна» зона, в якш i реалiзуеться основний процес роздшення аеродисперсно!' системи на дисперсну частину та суцшьну. При цьому, тчтах досягаеться на деякiй вщсташ за зоною «квазггвердого» обертання. Можна стверджувати, що значення тчтах та його положення однозначно залежить вщ способу закрутки вихрового потоку 1 конф^урацп кiльцевого каналу, який утворюеться мiж корпусом апарату (циклону) та патрубком вщводу очищеного газу. Для розрахунку тч у привiсьовiй област^ виходячи з умов iснування максимуму кутово!' швидкост
Ох (х - координати вздовж кшьцевого каналу), який досягаеться на ращусг
0<цт<1,
де Пт - безрозмiрний радiус, який дорiвнюе:
(г-Г3)/(Гчтах-Гз),
де г=Эч/2, м; г3=ЭП/2, м; Эц - дiаметр камери апарату, м; ЭП - дiаметр патрубка вiдводу газу, м.
При цих умовах можна використати рiвняння, яке описуе умови сталост руху газу, що обертаеться [28] у привюьовш област циклонного потоку. Радiус Поз буде границею зон з консервативним (0<ц<цо) та активним (ц>ц0) характером дii iнерцiйних масових сил на течш:
дюх д
дп дп
1 п
г 2п Л 1 + пх
— 0,
(8)
п = па =
1+п
1 -(х - 1)п
(9)
де х рекомендовано в штерваи значень 1,87-2,0.
Аналiтичний зв'язок цю з основними геометричними параметрами циклонно! камери i прокольною координатою (х) можна здобути, використовуючи гвинтову модель течи газу у привюьовш областг Для цього запишемо вектори рiвняння осередненого руху в'язкого нестискаемого потоку у формi Гельм-Гольца, тобто у формi переносу завихренностi [29]:
дО
дт
Vx (( у) ■{&)) + Vx (V' ■&') + V -V2 (а).
(10)
Для стащонарно! гвинтово! течi!:
о; «-))=о,
де ю - кутова швидкiсть потоку; V - повна лшшна швидкiсть потоку.
Враховуючи зв'язок пульсацiйно! та осереднено! складово! кутово!
• , д)) . _ _ .. . швидкостi а — Ь х ' (Ь - масштаб турбулентностi), по теорi! переносу
дг
завихреностi Тейлора, та при г=гю, маемо:
а
' — 0 та (у' ■)) — 0.
т \ х ) т
(11)
Штрих означае пульсацп, а не значення. Тому рiвняння (10) записане
вiдносно а)хт (символи осереднення опускаемо) i представлене у безрозмiрному виглядi спрощуеться та переходить до елштичного виду:
д
1 д)
. + — .
дп3 П3 дп3
+
д 2)х
дх2
— 0.
(12)
Використовуючи стввщношення (9) знаходимо:
1+п(
(Охт —
п
2П(
а \
1 + п
I (
Чх-Ы 2 >
а /
1+п
(13)
Похибка замши на останне стввщношення не перевищуе 4 %. Враховуючи незалежност перемiнних Пз та х загальне рiшення (12) вiдносно цт можна
отримати за рахунок зрощування ртнянь
дпа
П(о=Па
(х) ; пз=0; ца=Ча(чз);
дх
= 0, з урахуванням граничних умов задачi, якi враховують закон закрутки
вхiдного потоку. В результал можна отримати наступний розрахунковий вираз:
2
1 + Кх • Ьп • п3
(14)
де КхХ=1
Х =
1 - 2
х
X -н X 1 - Хн
Хн
\
1 +
+
Х Хн + ■
/
1 - Хн
х,„
безрозмiрна прокольна координата;
пр
X .V . . ^ .
х =--безрозмiрний текучш радiус;
г
т
Пп - безрозмiрний радiус нульового значення збиткового статичного
г
тиску.
При значеннi Кх=Кпр=сот1 спостерiгаеться автомодельний розподш
Ж = Ж(п) по координатi Х. Очевидно, що в циклонних камерах з рiзними
способами закрутки вхiдного потоку i рiзними конструктивними характеристиками вихiдного патрубка очищеного газу, граничш умови будуть формуватися по рiзному i можливо будуть бiльш складнi. Останнi умови будуть впливати на показник Кх в рiвняннi (14). Рiвняння (13) з досить невеликою
помилкою може бути використано для розрахунку та прогнозу сохт по довжиш
циклонно! камери i вiдповiдно для визначення Рц i Уч. Таким чином, наведеш
моделi рiвняння (8)-(14) дозволяють попередньо ощнювати тангенцiальну складову швидкост Жф обертання аеродисперсно! системи в циклон по продольнiй координатi. Це вщкривае можливiсть змiни конструктивного профшю зони осадження пилу i сшввщношення ще! зони з бункерною частиною з метою забезпечення тдвищення ефективност пиловловлювача.
Як вiдомо [29], закручений газовий потш пiсля завихрювача е складним тримiрним. Вектор швидкостi потоку розкладаеться в цилiндричнiй систем1 координат на три складов^ осьову, тангенщальну (обертальну) i радiальну. Наявнють обертально! складово! саме i приводить до виникнення в потощ вiдцентрованих сил i утворенню радiального градiенту статичного тиску. Для виконання проектних розрахунюв необхiдно знати кутову швидкiсть обертання потоку со1 (2) у довшьному перерiзi сепарацшно! камери на певнш висотi (1) у
внутршньому шарг Рiвняння моменту кiлькостi руху газу визначаеться залежнiстю [30]:
х
М1 (г ) — \р- У^ - 2п - г - & - а1 (Ь) ■
г2.
(15)
Пiсля iнтегрування та вiдповiдних перетворень здобуте рiвняння для визначення кутово! швидкостi обертання потоку в сепарацшнш камерi матиме такий вигляд:
( \ 2Мвх - г2х а(г)— вх х
Р-( Ь1 + Ь2 )
(16)
де Ь1 та Ь2 - витрати первинного та вторинного потоюв, м/с; Н, г - висота сепарацп та вщстань до перерiзу, що розглядаеться, м;
Ь1 ( г ) = Ь1 + Ь2
л-1
1 -
1 -
Н
; Ь2 (г ) = Ь2
1 -
г г \к+1 1 - — V Н у
Мвх=0,5пр¥г¥фТо,
де к - емтричний коефщент (при к=0 радiальна швидкiсть розподшяеться так як описано в теорп [30]; при к>0 радiальна швидюсть наростае до низу камери; при к<0 радiальна швидкiсть зменшуеться до низу камери);
г0, гх, г - радiус: сепарацiйно! камери, роздшення потокiв, поточний вiдповiдно, м;
Уг, УФ, Уг - осьова, тангенщальна, радiальна швидкостi руху потокiв, м/с.
При цьому треба вщзначити, що в формулi для визначення Мвх швидюсть Уф вiдповiдае тангенцiальнiй складовш обертаемого потоку, яка спостерiгаеться зразу за завихрювачем у патрубку подачi газу в перетинi близько до нього. Таким чином при шших рiвних умовах значення ю(г) залежить вiд складово! Уф, яка однозначно залежить вщ гiдродинамiчних умов у патрубку подачi газу в зош завихрювача i зразу пiсля нього.
Двофазний потж в моделi пиловловлювача можна розглядати при прийняттi наступних припущень:
- частинки пилу е твердими, можуть взаемодiяти мiж собою за рахунок штенсивного зiткнення та розвинуто! питомо! поверхнi частинок тшьки в зонi завихрювача. Саме тут спостершаються максимальнi значення Уф, Уг та присутне квазггверде обертання пило газового потоку;
- тсля обласп (зони) завихрювача частинки не взаемодшть мiж собою;
- частинка, що торкнулася до стшки корпусу камери апарату, вважаеться вловленою;
- на вход1 в пиловловлювач пот1к пилогазового потоку мае р1вном1рне поле швидкостей;
- розподш частинок пилу по перер1зу вхщного патрубка пиловловлювача е р1вном1рним, отр руху частинок у газовому середовищд описуеться законом Стокса;
- тангенцшна складова швидкост частинки ствпадае з тангенцшною 1 вюьовою складовими швидкост обертання газового потоку, рад1альш швидкост у наслщок дп сил шерци е р1зними.
При цьому видшяються два безрозм1рних параметра задача стушнь початково!' закрутки потоку:
П=Уфо/Уго,
де Уф0 - характерна тангенщальна швидюсть на виход1 з зав1хрювача (Уф0>0), при цьому в ядр1 потоку, що виходить з зав1хрювача ш=Уф0 стушнь засм1чення
каналу ¥ = .
Таким чином, вихрова теч1я в патрубку подач1 газу шсля завихрювача може бути охарактеризована поняттям шгенсившсть вихору. Найбшьш точним виразом для нього е:
т
В ЕЯ
л
2п • р^Уф • Уг • г2 • йг
п
2п • р| Уг2 • г2 • йг
\ '
• Я
у
(17)
де В - потш обертаемого моменту кшькост руху; Е - потж акс1ального 1мпульсу; Я - рад1ус патрубка; р - густина газу;
У - акшальна складова швидкостц Уф - тангенщальна складова швидкостц г - текуча координата по ращусу патрубка.
Анал1з пдродинам1чних умов у такому вихровому апарал дае зробити висновки. Максимальна кутова швидюсть обертання потоку в сепарацшнш камер1 апарата залежить в1д пдродинам1чних процес1в, що протшають у патрубку подач1 аеродисперсно! системи в сепарацшний прост1р апарата. Тангенцшна складова швидкост обертання потоку у патрубку подач1 аеродисперсно!' системи визначае штенсившсть обертання потоку в сепарацшнш камера а вщповщно 1 сили, що дшть на частинку пилу 1 швидюсть И осадження. Вщмшою в пор1внянш з циклонним апаратом е те, що закрутка потоку у патрубка подач1 вихрового апарата здшснюеться за рахунок установки лопатевих або кшьцевих завихрювач1в з тангенцшними прор1зями (соплами).
Вони можуть бути виконаш теж шд рiзними кутами. В лiтературних джерелах, де наведен результати дослiджень гiдродинамiчних структур при русi конкретно! аеродисперсно! системи, при закрутцi потоку в патрубках !! подачi в сепарацшну частину вихрового апарату - практично вщсутш. Це суттево важливо, коли виникають питання: мiсце установки завихрювача вщ торцевого виходу патрубка, вплив купв нахилу лопатей або сопел, а також ступеш засмiчення каналу. Базуючись на аналiзi лiтературних джерел, можна прогнозувати наступне. У патрубку вводу аеродисперсно! системи в сепарацшну камеру вихрового апарату при вщповщних умовах можна досягати ефеклв змши аеродисперсно! системи за рахунок коагуляцп, деструкцп газових домiшок та шше. Тобто, у вихровому апаратi патрубок вводу аеродисперсно! системи в сепарацшну зону виглядае, як тдготовча система, яка визначае умови осадження пилу в сепарацшнш зош.
При виборi або аналiзi функцiонування пиловловлювачiв, в яких реаизуються закрученi потоки аеродисперсно! системи необхщно розглядати комплекс пристро!в:
- патрубок вводу аеродисперсно! системи в апарат;
- штенсивнють та спошб закрутки потоку при його вводi в сепарацiйну частинку. Бункерну систему з виводом до не! осадженого пилу. З точки зору тшьки такий комплексний тдхщ може вказати шляхи дшсно суттевого шдвищення ефективностi процесу сухого очищення аеродисперсно! системи.
При розробщ методу розрахунку ступеня очищення аеродисперсно! системи треба враховувати змши вюьово! та обертально! швидкосп, густини i статичного тиску газу у радiальному та повздовжньому напрямках сепарацшно! камери. Також необхщно враховувати змiни розподiлу частинок пилу за розмiрами пiсля проходження газодисперсного потоку. Можна запропонувати для одержання функцш, що описують поле осереднено! швидкостi вiсесиметричного закрученого турбулентного потоку, таю залежностг
.1
(18)
Ж -
и —
(19)
де Я - ращус каналу, в якому рухаеться закручений потш, м;
п - показник ступеня закону змши кута нахилу (атаки) завихрювача в залежносп вщ радiуса каналу;
Ф - кут закрутки завихрювача на периферп, град; Жх - максимальне значення обертально! швидкостi, м/с; У - показник ступеня, який залежить вщ початкового iнтегрального параметра закрутки;
г - радiус координати каналу, в якому рухаеться закручений потiк, м; гФ - радiус, на якому обертальна швидкiсть максимальна, м. Враховуючи змши закрученого потоку на всьому радiусi каналу i по мiрi вщдалення закрученого потоку вiд завихрювача Ь0С(гк)=Ь (гк - текучий радiус частинки) можна запропонувати рiвняння (20):
иф г, х $г
р (Р, г, г х гк Ж ( , , )2
Рг (Р, г, х) ф г -хцг-рг (Ргг, х )-рт - к - Ж ( , , ))
де и(Ф, г, х) - осьова складова, м/с;
Ж(Ф, г, х) - обертальна складова, м/с;
рГ(Р, г, х) - густина газу як функщя статистичного тиску, радiуса та вщносно! продольно! координати, кг/м3; рТ - густина частинок пилу, кг/м ;
гкГ-л гфФ (гРххг,хТ-р -к-Ж( , , )) - коефщент мюцевого опору
середовища, як функщя ращусу частинок (коефщенти динамiчно1 в'язкостi газу, густини газу, твердих частинок, питомого вмюту частинок в газ^ обертальна складова швидкост потоку.
Ступiнь очистки газу в апаратах можна розраховувати за формулою:
I N (гк) Ф,
П = П2-, (21)
,„3
I г3- N (гк) А
гк
к
г
де гтп1 - мiнiмальний радiус частинок пилу, що видiляються в осаджувальнш секцi! сепаратора, м; гтп - мтмально можливий радiус частинок пилу у потощ, м; Щг]) - функщя розподшу частинок за розмiром.
Урахування у формулi (21) змши розподшу частинок пилу за розмiром шсля проходження завихрювача вiдбуваеться на рiвнi визначення функцiй щ(г]) через середнш модальний радiус Яч. Цей показник, о^м iнших чинникiв, залежить вщ еквiвалентного дiаметру каналу, в якому рухаеться потж Тому для розрахунку Щ(гк) необхiдно використовувати найменше значення з Яср(Ащ) та Яср(АэКв), де - внутрiшнiй дiаметр штуцера входу газу у сепаратор; Аэкв -е^валентний дiаметр вшьного перетину завiхрювача.
Положення, представлен у формулах (18)-(21), базуються на анаиз1 розглянутих лiтературних джерел.
7. SWOT-аналiз результатiв досл1джень
Strengths. Аналiз здобутих результатiв дослiджень процесу пиловловлення у вихрових апаратах свщчить про доцшьшсть використання таких апаралв як високоефективних пиловловлювачiв для сухого очищення газiв. Завдяки дослiдженню динашки потоку можливо пiдвищити ступiнь очистки потоку, вдосконалити конструкцiю пилоочисного обладнання.
Weaknesses. В робот були розглянул методи знепилення газових потокiв. Серед недолшв циклонiв та вихрових пиловловлювачiв слiд видiлити: високий гiдравлiчний отр, складну експлуатащю i установку, необхщшсть в потужному тягодуттевому пристро!.
Opportunities. Вщкриваються перспективи для впровадження вихрових труб i вихрових камер та можливють зниження промислового негативного впливу на атмосферу. Переваги використання вихрових апаралв: робота з пилогазовими сумшами, як мають високу температуру, апарати мають досить високий ступiнь очищення; можливють регулювання процесу очищення газу вщ пилу за рахунок регулювання витрати вторинного повлря.
Threats. За результатами дослщжень запропоновано розглядати, при розрахунках та дослщженнях, пилоочисний пристрш як комплекс. Цей комплекс включатиме: патрубок подачi аеродисперсно! системи в сепарацшну частину пиловловлювача; пристрiй закрутки потоку на входi в апарат; конструкщя апарату (сепарацшно! частини); бункер для осадження пилу. Доказано, що запропонована конструкщя найбшьш повно вщображае особливосл процесу «сухого» очищення пилогазового потоку та вщкривае можливостi для суттевого вдосконалення.
Це вiдкривае перспективи для впровадження вихрових труб i вихрових камер та дозволяе знизити промисловий негативний вплив на атмосферу. Шдприемству знадобиться збшьшити каштальш витрати на встановлення нового очисного обладнання.
8. Висновки
1. Доведено, що сучаснi методи розрахунку не враховують деякi параметри, а саме:
- характерно! структури закрученого потоку у поздовжньому та поперечному напрямку каналу, в якому рухаеться закручений полк;
- згасання штенсивносп закрутки по мiрi вiддалення потоку вiд завихрювача;
- змшу густини газу у радiальному напрямку пiд впливом вiдцентрових масових сил;
- змшу розподшу дисперсних часток за розмiрами пiсля проходження аеродисперсно! системи завихрювачiв;
- не враховуються процеси, що протшають та характерна структура потоку в патрубку подачi аеродисперсно! системи в апарат пиловловлювача.
2. При розрахунках та до^дженнях запропоновано розглядати пилоочисний пристрш як комплекс. Цей комплекс включатиме наступш складов^
- патрубок подачi аеродисперсно! системи в сепарацшну частину пиловловлювача;
- пристрш закрутки потоку на входi в апарат;
- конструкщя апарату (сепарацшна частина);
- бункер для осадження пилу.
3. Для циклонно! камери, враховуючи !! геометричнi параметри та прокольну координату, отримане рiвняння, яке попередньо дозволяе оцiнювати тангенцшну складову швидкостi обертання аеродисперсно! системи в циклон по продольнiй координал. Доведено, що ця складова змшюеться в залежност вiд iнтенсивностi вихору i його затухання.
References
1. Natsionalna dopovid pro stan navkolyshnoho pryrodnoho seredovyshcha v Ukraini u 2014 rotsi. Kyiv: Ministry of Ecology and Natural Resources of Ukraine, FOP Hrin D. S., 2016. 350 p. URL: https://menr.gov.ua/files/docs/%D0%A3%202014%20%D0%A0%D0%9E%D0%A6 %D0%86.pdf (Last accessed: 20.03.2018).
2. Shvidkiy V. S., Ladigichev M. G. Ochistka gazov: handbook. Moscow: Teploenergetik, 2002. 640 p.
3. Vetoshin A. G. Protsessy i apparaty pyleochistki. Penza: Penza State University, 2005. 210 p.
4. Tkach G. A., Shaporev V. P., Titov V. M. Proizvodstvo sody po malootkhodnoy tekhnologii. Kharkiv: KhGPU, 1999. 430 p.
5. Shaporev V. P., Pitak I. V., Vasilyev M. I. K voprosu o kharaktere svyazi vody v gidrokside kaltsiya // Vestnik NTU «KhPI». Khimiya, khimicheskaya tekhnologiya i ekologiya. 2015. Vol. 50 (1159). P. 121-127.
6. Study of functioning of a vortex tube with a two-phase flow / Shaporev V. et al. // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2017. Vol. 4, No. 10 (88). P. 51-60. doi:10.15587/1729-4061.2017.108424
7. Briankin S. S., Pitak I. V., Shaporev V. P. Tekhnika obespylivaniya na peredele obdzhiga karbonata kaltsiya // XI Mizhnarodna naukovo-praktichna konferentsiya magistriv ta aspirantiv. Kharkiv: NTU «KhPI», 2017. P. 11-12.
8. Pitak I. V. Study of experimental-industrial design of rotary vortex machine // Technology Audit and Production Reserves. 2014. Vol. 3, No. 2 (17). P. 33-38. doi: 10.15587/2312-8372.2014.26212
9. Metody uskoreniya gazodinamicheskikh raschetov na nestrukturirovannykh setkakh / Volkov K. N. et al. Moscow: FIZMATLIT, 2014. 536 p.
10. Girgidov A. D. Mekhanika zhidkosti i gaza (gidravlika): handbook. Saint Petersburg: SPbGPU, 2002. 544 p.
11. Dyachenko N. N., Dyachenko L. N. Matematicheskaya model' techeniya polidispersnogo ansamblya tverdykh chastits v uskoryayushhikhsya potokakh // Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika. 2010.
Vol. 3 (11). P. 95-99. URL: http: //vital. lib.tsu. ru/vital/access /manager/Repository/ vtls:000461398
12. Ivanov A. P. Dinamika sistem s mekhanicheskimi soudareniyami. Moscow: Mezhdunarodnaya programma obrazovaniya, 1997. 336 p.
13. Dinsmore A. D., Crocker J. C., Yodh A. G. Self-assembly of colloidal crystals // Current Opinion in Colloid & Interface Science. 1998. Vol. 3, No. 1. P. 511. doi: 10.1016/s1359-0294(98)80035-6
14. Analysis of the sanitary purification of gas emissions from dust in the lime manufacture / Pitak I. et al. // EUREKA: Physics and Engineering. 2017. Vol. 5. P. 65-72. doi:10.21303/2461-4262.2017.00435
15. Investigation of the functioning of a vortex tube in supply of disperse flow (gas - dust particles) to the tube / Shaporev V. et al. // Technology Audit and Production Reserves. 2017. Vol. 4, No. 3 (36). P. 14-21. doi: 10.15587/23128372.2017.109172
16. Strelets K. I., Milyukova A. A., Vatin N. I. Ochistka promyshlennykh gazov: proceedings // XXX Yubileynaya nedelya nauki SPbGTU. Part 1. Saint Petersburg: SPbGTU, 2002. P. 71-73.
17. Protopopov R. Ya., Filenko O. N., Shaporev V. P. About reactor modeling for organic impurities thermal neutralization // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2012. Vol. 2, No. 12 (56). P. 22-27. URL: http: //j ournals. uran. ua/eej et/article/view/3925
18. Teploenergetika pogruzhnogo goreniya v reshenii problem teplosnabzheniya i ekologii Ukrainy / Tovazhnyanskiy L. L. et al. // Integrirovannyye tekhnologii i energosberezheniye. 2004. Vol. 3. P. 3-12.
19. Vatin N. I., Strelets K. I. Ochistka vozdukha pri pomoshhi apparatov tipa tsiklon. Moscow: Preprint, 2003. 213 p.
20. Batluk V. A., Proskurina I. V., Liashenyk A. V. Matematychna model protses ochyshchennia zapylenoho potoku u vidtsentrovo-inertsiinykh pylovlovliuvachakh // Promyslova hidravlika i pnevmatyka. 2010. Vol. 1 (27). P. 31-36.
21. Khitrova I. V., Novozhilova T. B., Nechiporenko D. I. Tekhnologiya obezvrezhivaniya i utilizatsii komponentov gazovykh vybrosov: handbook. Kharkiv: NTU «KHPI», 2016. 130 p.
22. Sposoby sukhoy ochistki gaza kal'tsinatsii ot sodovoy pyli / Frumin V. M. et al. // Khimiya i tekhnologiya proizvodstv osnovnoy khimicheskoy promyshlennosti. 2016. Vol. 78. P. 52-57.
23. Thakare H. R., Monde A., Parekh A. D. Experimental, computational and optimization studies of temperature separation and flow physics of vortex tube: A review // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2015. Vol. 52. P. 1043-1071. doi:10.1016/j.rser.2015.07.198
24. Turubaev R. R., Shvab A. V. Numerical study of swirled flow aerodynamics in the vortex chamber of the combined pneumatic machine // Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika. 2017. No. 47. P. 87-98. doi:10.17223/19988621/47/9
25. Shvab A. V., Popp M. Yu. Modeling of the laminar swirling flow in a vortex chamber // Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika. 2014. No. 2 (28). P. 90-97.
26. Tan F., Karagoz I., Avci A. The Effects of Vortex Finder Dimensions on the Natural Vortex Length in a New Cyclone Separator // Chemical Engineering Communications. 2016. Vol. 203, No. 9. P. 1216-1221. doi: 10.1080/00986445.2016.1160228
27. Nezhad H., Shamsoddini R. Numerical three-dimensional analysis of the mechanism of flow and heat transfer in a vortex tube // Thermal Science. 2009. Vol. 13, No. 4. P. 183-196. doi: 10.2298/tsci0904183n
28. Deych M. E., Filippov G. A. Gazodinamika dvukhfaznykh sred. Moscow: Energiya, 1968. 423 p.
29. Justification of the calculation methods of the main parameters of vortex chambers / Pitak I. et al. // Technology Audit and Production Reserves. 2017. Vol. 5, No. 3 (37). P. 9-13. doi: 10.15587/2312-8372.2017.112782
30. Development and introduction of vortex dust catchers with swirling counter-flows / Galich R. V. et al. // Khimicheskoe i Neftegazovoe Mashinostroenie. 2014. No. 3. P. 12-15.
