CC BY
8
3. ТЕХНОЛОГИ! ТА УСТАТКУВАННЯ Л1СОВИРОБНИЧОГО КОМПЛЕКСУ
УДК 674.047 Проф. 1.М. Озаркв, д-р техн. наук;
доц. Г.В. Сомар, канд. техн. наук; доц. I.A. Соколовський, канд. техн. наук;
доц. Ю.Р. Дадак, канд. техн. наук - НЛТУ Украти, м. Львiв
ЗАКОНОМ1РНОСТ1 ПЕРЕМ1ЩЕННЯ ПОДР1БНЕНИХ МАТЕР1АЛ1В У ЦИКЛОНАХ
Проаналiзовано особливост перемщення дрiбних частинок пилу у вщцентро-вих пристроях. Розкрито особливостi подрiбнених частинок 1хнього руху в циклонах. Наведено номограму для визначення швидкост кружiння др1бно! частинки пилу залежно вщ li дiаметра. Розкрито формули розрахунку ефективностi циклонiв. Показано вплив розмiрiв дисперсних матерiалiв на швидкють кружiння за рiзних густин матерiалiв.
Ключовг слова: циклон, вiдцентровi сили, криволiнiйний рух частинки, сила опору руху, швидкють, дiаметр, функщя, динамiчна в'язкiсть.
Вступ. Сучасш вимоги до якост i ступеня очищення промислових ви-кид1в пiдприeмств потребують використання таких технологiчних процесiв та вщповщного устаткування, якi б зменшили або повнютю унеможливили викиди шюдливих речовин в атмосферу
Запобiгання забрудненню навколишнього середовища твердими й дрiбними частинками (зокрема деревним та абразивним пилом) може бути досягнуте завдяки очищенню промислових викидувань. До сучасних апарапв (пристро!в) очищення вiдносять чотири групи обладнання для очищування: мехашчш знепилювальнi пристро! (пил вiддiляють тд дieю сил земного тя-жшня, шерцп та вiдцентрових сил), гiдравлiчнi або мокрi апарати (твердi частинки вловлюються рiдинами), пористi фшьтри та електрофiльтри. Найбiльш поширеними вщцентровими пиловловлювачами е циклони [1]. Щд дieю вщ-центрових сил зави^ в газоповiтрянiй сумiшi дрiбнi мехашчш частинки вщ-кидаються до стшок циклону i, втрачаючи швидкiсть, опускаються вниз по його конусоподiбнiй нижнш частинi циклону (чим вищою буде швидкють газу в циклош, тим вищою буде його ефектившсть та меншими будуть дiаметр та висота самого циклону).
Теоретичш досл1дження. Циклон, як вiдомо [1, 2], е одним iз найбшьш поширених пиловловлювальних апаратiв для вловлювання пилу розмiром 12... 20 мкм i бiльше. Робота його базуеться на використанш вщ-центрових сил, що виникають у процес обертання газового потоку в середи-нi корпуса циклону. Це обертання досягаеться шляхом тангентального вве-дення газово! сум^ в циклон. Газ, що звшьнився вiд пилу, продовжуе обер-татися, здшснюе поворот на 180° i виходить через витяжну (вихлопну) трубу. У процеш руху частинки пилу знаходяться пiд дiею сили земного тяжшня, вщцентрово! сили i сили опору.
Зпдно i3 законом Ньютона сила опору руху частинки у в'язкому сере-довищ^ починаючи з момента руху 11, визначаеться за формулою
2
Р = С-F-РГ^, (1)
2
де: С - аеродинамiчний коефщент; F - площа проекцп частинки на площину, нормальну до напрямку руху, м2; рг - густина речовини оточуючого середо-вища, кг/м3; т - швидюсть руху частинки вщносно середовища, м/с.
Цей закон е також справедливим для випадку, коли частинка е рухо-мою, а потж газу обтiкае 11 зi швидкiстю ю. За руху частинки, як вщзначено вище, в нерухомому середовищi або обтiканнi частинки потоком газу можли-вi ламшарний, перехiдний i турбулентний режими руху. Тому, основною характеристикою режиму е критерш Рейнольдса, який для ламшарного режиму руху Ref < 2 (с:24/Яе); коли е турбулентний режим Ref > 500 (с=0,44, де с -значення аеродинамiчного коефiцiента) i для перехщного режиму 2 < Ref < 500 (18,5/ Re°f?6 ).
За ламiнарного режиму для частинок сферично! форми площа проекцп частинки на площину, перпендикулярну до напрямку руху, становить
F = —, (2)
4
а розгорнутого значення величини аеродинамiчного коефщента
24-ц ж-d2 2
P =------т2 - Рг = 3- n-d -ц-т, (3)
т- d - рг 4-2
де ц - коефiцiент гiдродинамiчноl в'язкостi, Па- с.
Ця формула виражае закон Стокса для ламшарного режиму руху частинки сферично! форми в однорщному та необмеженому стшками в'язкому середовищь
У найбшьш простому випадку, коли частинка рухаеться вниз тд дiею сили земного тяжiння (гравггацп) iз зростаючою швидкiстю внаслiдок зрос-тання сили опору швидко настае момент, коли щ двi сили проходять в рiвно-вагу. 1з цього моменту частинка починае рухатися вниз iз постiйною швид-юстю юв, яку можна визначити за формулою
ю8 = d2(р-рг)g м/с, (4)
18-ц
де: рч, рг - вiдповiдно густина частинки пилу i оточуючого газу (середовища); тв - швидкiсть витання (кружшня) частинки, тобто седиментацп.
Швидюсть тв можна розглядати i як швидюсть направленого вгору вертикального потоку газу, коли дана частинка буде утримуватися в даному положеннi. Маса частинки М у межах застосування закону Стокса може бути
виражена через швидюсть витання (кружшня), тобто
2
М = с-F-Юв'Рг = 3-n-d-/и-те, (5)
1з останнього рiвняння дiаметр частинки визначаеться
* =./р^г ■ ^
\(рч ~Рг) ■ я
Рiвняння (6) показуе, що за постшно! густини рГ (рГ =сопб1;) i в'язкос-тi середовища ц кожно! швидкостi витання вiдповiдае свш розмiр частинок або шшо! густини (рис. 1).
Рис. 1. Номограма для визначення швидкостi кружшня (витання) у повiтрi частинокрозмiром 2...100 мкм [3]
Сила земного тяжшня для частинки е порiвняно дуже малою. Тому швидюсть частинок пилу в циклош можна вважати рiвною швидкост обер-тання газового потоку. Величина вщцентрово! сили Рц, що дiе на частинку пилу масою тч, буде дорiвнювати
рч== пП .Рч С (7)
ц Я 6 И я w
де Я - радiус кривизни траектори в розглядуванiй точщ.
Пiд дiею вщцентрово! сили частинка дютае швидкiсть у радiальному напрямку, зус^чаючи при своему русi отр газового шару. Зауважимо, що рух частинки пилу в радiальному напрямку наближено можна розглядати як проходження через сукупшсть рiвноважних станiв, у кожному iз яких змшю-вана по величин вiдцентрова сила врiвноважуеться вiдповiдно змшюваль-ною силою опору. На основi закону Стокса можна записати
—--Рч ■— = 3 ■Л■ -Ц-Сгр , (8)
6 Я
де тгр - гранична швидюсть, яку може досягнути частинка пилу в радiально-му напрямку.
1з рiвняння (8) величина гранично! швидкосп буде дорiвнювати
ю а2-рч-юГ (9)
юг„ =-. (У)
р 18-/-К
У зв'язку з тим, що в процеш безперервного перемiщення частинки пилу в радiальному напрямку, величина радiуса К, а значить i величина гранично! швидкост югр безперервно змшюеться, тобто вони можуть бути вира-женi похiдною dR/dт. Отже,
ак = аП - Рч- юГ (10)
ат 18-к '
Пiсля роздiлення змiнних та iнтегрування в межах вiд К1 до К2 i вiд 0 до т отримаемо
(( - к2 )= 0 П'Р Ю . (11)
4 ' 9-/
З формули (11) час проходження частинкою шляхом (К2 - К1) буде до-рiвнювати
9- л-(к22 - К12) т= ;212 2и. (12)
а2- Рч- юр
Тодi, дiаметр частинки, яка за час т пройшла шлях (К2 - К1), буде до-рiвнювати
Л - К2))
ап = м. (13)
юГ■ ^Рч- т
Отриманi рiвняння (12) i (13) дадуть змогу прослiдковувати якiсну зм^ впливу рiзних факторiв на ефективнють самого процесу. Треба зазна-чити, що розрахунок циклошв за теоретичними формулами е досить важким, якщо практично неможливим. Тому для полегшення розрахунюв циклонiв використовують графо-аналiтичнi методи з використанням вщповщних дiаг-рам та номограм. Найбiльш надiйним та узагальненим методом розрахунку ефективностi циклошв е метод, що базуеться на використанш елеменлв те-орi! ймовiрностi.
Дисперсний склад дрiбних частинок пилу в ймовiрно-логарифмiчних координатах "маса частинок - дiаметр частинки пилу" апроксимуеться прямою лiнiею i буде характеризуватися двома параметрами: середньое^вален-тним (медiанним) дiаметром аекеш i середньоквадратичним вщхиленням функцi! розподiлення. Середньомедiанний розмiр 0т представляе собою роз-мiр тако! частинки, за якого сумарна маса вшх частинок бшьша або менша вiд 0т. Тому, використовуючи результати дослiджень, на основi рiвнянь статично! математичного оброблення для ймовiрних функцiй можна отримати вираз, що вщображатиме процес повного очищення в циклонi, тобто
П=Ф (х). (14)
Величина х стосовно циклошв може 6ути виpажена фоpмyлою
ig Í dr \
V d em J (1 4)
ig
2о-„+ lg2^
n
де dem - дiаметp частинок, осаджениx за фактичниx умов pоботи вибpаного циклону iз ефективнютю 50 %.
Робота пиловловлювачiв визначаeться й оцiнюeться ступенем очищу-вання n. Стyпiнь очищування - це вщношення кiлькостi вловленого пилу AM до кшькосп пилу, що надxодить у пиловловлювач М1, тобто
AM M1 - M2 , M2 AM
n =-=-= 1--=-, (16)
M1 M1 M1 AM + M 2
де M2 - маса пилу, що виxодить iз пиловловлювача.
Стyпiнь пpоскакyвання (пpоскокy) £ доповнюe стyпiнь очищування пиловловлювача до одинищ, тобто
(17)
Найчаспше ефективнiсть сyxого пиловловлювача визначають на ос-новi замipy концетрацп пилу в газi до пиловловлювача (Z1) i пiсля вловлю-вача (Z2), тобто
n=ViiZi^VkiZi = 1 -VlZÍ, (18)
Vr Z1 Vr Z1
де V1, V2 - вiдповiдно витpати газу на вxодi i виxодi в пиловловлювач.
Абсолютт значення витpат газу V1 i V2 визначати не обов'язково, дос-татньо знати ïx вщношення V2/V1 (останнe можна знайти за змшою концен-тpацiï будь-якого компонента, що не встyпаe в межаx пиловловлювача в pе-акцiï, напpиклад SO2). Тобто, отpимyeмо
С / • 72
n = 1-СК2. (19)
cso2 • Z1
Коефiцieнт ефективностi очищування для частинок пилу piзниx pозмi-piв e неоднаковим. У бшьшосп випадкiв кpаще вловлюeться бiльш кpyпний пил. Зокpема, ^mi паpцiальниx стyпенiв очищування циклонiв, що побудо-ванi в ймовipно-логаpифмiчниx кооpдинатаx для умов, за якиx доводили випpобyвання, показано на pис. 2.
Фpакцiйний стyпiнь очищування - це масова для даноï фpакцiï, що осаджyeться в пиловловлюючому апаpатi. Можна знайти фpакцiйнy стyпiнь очищування як сеpеднe значення паpцiальниx стyпенiв очищування частинок пилу, що вxодять в дану фpакцiю.
Висновок. Ефективнiсть pоботи циклону зpостаe зi збiльшенням швидкосп газу (тг ), pозмipа частини (dn) i густини частинки пилу (pu ) i зменшyeться iз збiльшенням в'язкостi газу (ц) i pозмipiв циклону.
/ 2 3 4 5 67 8910 20 JO W 50 60 7060т,'1
Рис. 2. Крива парщальних ступешв очищування в циклонах конструкци НД1О
газу за D^=300мм; рп=2670 кг/м3; d50=13,0 мкм; j=18,110-6Пас; с=3,5 м/с (циклони типу ЦН); с=2,5 м/с (циклони типу СДК-ЦН-33); с=1,75 м/с (циклони
типу СК-ЦН-34)
Лггература
1. Озарюв 1.М. Основи техноекологл : навч. поабн. / 1.М. Озарюв, Й.С. Мисак, В.С. Джигирей, М.Д. Юрик, 1.А. Соколовський, 1.1. М'якуш. - Львiв : НВФ "Украшсью технологи", 2009. - 336 с.
2. Дадак Ю.Р. Пщвищення ефективностi пиловловлення в процесах механiчного оброб-лення деревини та деревинних матерiалiв : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук / Ю.Р. Дадак. - Львiв, 2008. - 18 с.
3. Расчеты аппаратов кипячего слоя : справочник / под ред. И.П. Мухленова, Б.С. Сажи-на, В.Ф. Фролова. - Л. : Изд-во "Химия", 1986. - 352 с.
Озаркив И.М., Сомар Г.В., Соколовский И.А., Дадак Ю.Р. Закономерности перемещения измельченных материалов в циклонах
Проанализированы особенности перемещения мелких частиц пыли в центробежных устройствах. Раскрыты особенности измельченных частиц их движения в циклонах. Приведены номограмма для определения скорости кружения мелкой частицы пыли в зависимости от ее диаметра. Раскрыты формулы расчета эффективности циклонов. Показано влияние размеров дисперсных материалов на скорость кружения при различных плотностях материалов.
Ключевые слова: циклон, центробежные силы, криволинейное движение частицы, сила сопротивления движению, скорость, диаметр, функция, динамическая вязкость.
OzarkivI.M., Somar G.V., SokolovskyyI.A., Dadak Yu.R. Patterns of chopped materials movement in cyclone
This paper analyzes the features of small dust particles movement in centrifugal devices. The features of the crushed particles of their motion in cyclones. A nomogram to determine the speed of small dust particles depending on its diameter has been represented. Specific features of cyclones efficiency calculation have been revealed. The influence of the size of dispersed materials whirl velocity at different density materials.
Keywords: cyclone, centrifugal force, curvilinear motion of particles, intensity of resistance movement, speed, diameter, function, dynamic viscosity.
