Нові підходи до моделювання процесів очищення повітря на деревообробних підприємствах Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 674:621.928.93

НОВ1 П1ДХОДИ ДО МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕС1В ОЧИЩЕНИЯ ПОВ1ТРЯ НА ДЕРЕВООБРОБНИХ П1ДПРИ6МСТВАХ

С.М. Лютий, Л.М. ДорундяК

Проан^зовано вiдомi досягнення в галузi астращ! та очищения повiтря. Описано нове математичне моделювання руху повiтря в циклош, яке грунтуеться на рiвняннях Нав'е-Стокса, рiвняннi нерозривностi потоку, рiвняннi стану та рiвняннi балансу тепла. Обгрунтовано вплив окремих елементiв конструкщ! на експлуатацiйнi характеристики циклона. Запропоновано новi спiввiдношення геометричних розмiрiв розроблено'! конструкщ! циклона транспортних систем та ш^вняння 1х iз циклоном-прототипом. Ключов1 слова: циклон, транспортна система, ефектившсть, очищування.

Пневмотранспортнi системи (ПТС) широко застосовують для вирiшення проблем астраци повiтря вiд деревообробного обладнання, завдяки чому ство-рюються нормальнi сашгарно-гшешчш умови працi робiтникiв у цеху [1-3]. Але при тому виникае низка недолтв, до яких вщносять високий рiвень шуму, значнi витрати електроенергii, iнтенсивне зношування трубопроводiв, особливо в мкцях змiни напрямку руху. Тому важливими чинниками пневмотранспор-тних систем е зниження рiвня енергоспоживання деревообробними шд-приемствами та шдвищення рiвня його екологiчностi.

Аналiз повггроочищувального обладнання, яке застосовують на дерево-обробних пiдприемствах, а також ввдомих пiдходiв до органiзацii питань асшрацп та очищения пов^я, проведено за такими напрямами:

1. Дослщження вiдомих конструкцiй пиловловлювачiв. Особливу увагу при-дiлено циклонам - пристроям, яю широко використовують на шд-приемствах галузi.

2. Аналiз обладнання, яке входить до складу асшрацшних та пневмотранспор-тних систем.

3. Розроблення теорп повпроочищення, яка, на вiдмiну, вщ наявних, врахову-вала б форму апарата та характеристики пилоповпряного потоку на його вход1

Встановлено, що основними недолiками циклонiв е низька ефектившсть процесу повiтроочищення, високий гiдравлiчний опiр, постiйний характер ро-боти, що проявляеться у вiдсутностi можливост змiнювати продуктивнiсть ас-пiрацiйноi системи залежно вiд кiлькостi обладнання, яке працюе на цей момент. Для деревообробного шдприемства, де коефщент одночасностi роботи обладнання е низьким, це приводить до того, що обслуговуються верстати, якi не працюють на цей момент часу. На це витрачаеться значна кiлькiсть електро-енергii. З iншого боку, в зимовий перюд року аспiрацiйне пов^я, температура якого становить 18-20°С, у великш кiлькостi викидаеться в атмосферу. Скла-даеться ситуац1я, коли вщ обладнання, яке не працюе, ввдбираеться значна кшь-кiсть повiтря, на що витрачаеться електроенерпя, внаслiдок чого виникае потреба ще й нагргги таку ж кiлькiсть пов^я. Для пiдвищення ефективностi про-

1 проф. €.М. Лютий, д-р техн. наук - НЛТУ Украши, м. Львгв;

2 викл. Л.М. Дорундяк, канд. техн. наук - Коломийський полггехшчний коледж НУ " Льв1вська полггехнка"

цесу очищення й зменшення пилового навантаження на довкiлля пiсля циклошв встановлюють другий ступiнь очищення - рукавш фiльтри. Двоступеневе очищення е надмiру енергозатратним.

На змiну циклонам приходять фiльтрувальнi станцii (ФС) на базi рукав-них фiльтрiв. Саме iх сьогоднi здебiльшого використовують для очищення асш-рацiйного повiтря ввд деревообробного цеху. До переваг ФС можна вщнести високий ступiнь очищення повггря за вiдносно невеликого гiдравлiчного опору. У зимовий перiод року ФС дають змогу у зимовий перюд року повертати тепле очищене повiтря у цех, а у л1тшй - викидати у атмосферу. Недолжами фiльтрувальних станцiй е:

1. Очищення повггря вiдбуваeться за рахунок проходження запиленого повггря через фшьтрувальну тканину, внаслiдок чого на нш залишаеться шар пилу. Тому гiдравлiчний опiр фшьтрувально!' станцп постiйно зростае, як нас-лiдок, зменшуеться и продуктивнiсть. Для ефективно!' роботи ФС потрiбно регулярно регенерувати рукавш фшьтри. Вiдомими е випадки загорання та вибуху фшьтрувальних станцш.

2. Внаслiдок абразивно!' дп пилоповiтряного потоку та регулярно!' регенерацп' ф1льтрувальна тканина часто руйнуеться та потребуе замши. Практика по-казуе, що щороку потрiбно мiняти кшька рукавних фiльтрiв або й увесь комплект.

3. Рукавш фшьтри не призначеш для роботи iз пилом, який злипаеться, i тому !х мало застосовують для систем асшрацй мебельних цехiв.

4. Фiльтрувальнi станцй погано працюють пiд час очищення повпряних пото-к1в з високою концентрацieю пилу.

Порiвняно з фшьтрувальними станциями, циклони мають такi переваги:

• е простi в користувант, не потребують додаткового обслуговування, невибаг-ливi в роботi i використовуються у деревообробнiй промисловостi понад сто-лiття (вiдомi з 1886р.);

• встановлення пристро!в для регенерацп рукавних фшьтрш всерединi фшьтру-вальних станцiй пiдвищуе !х пожежовибухонебезпечнiсть i потребуе регулярного контролю та встановлення додаткових засобiв пожежогасiння, чого не потре-бують циклони;

• на вiдмiну вщ рукавних фiльтрiв, е стшкими до абразивно! дп повiтряного потоку;

• е бшьш компактними i займають меншi об'еми порiвняно з шшими сепараторами;

• здатнi працювати за високих концентрадiй пилу у вхщному потоцi;

• дають змогу очищати повiтря, що викидаеться, практично вщ будь-якого типу пилу, дисперстстю бiльше 5 мкм, зокрема забруднень, яю здатнi злипатися. На основi наведеного вище зроблено висновок, що циклони не можуть

бути повшстю усунено зi сучасного деревообробного виробництва. 1х призна-чення - очищення пов1тря вiд станцiй перекачування вiдходiв, де концентрацiя пилу може становити до 60 %. Оскiльки спостер1гаються тенденцii до розши-рення робочих площ деревообробних шдприемств, то актуальним е використан-ня транспортних пневмосистем (ТПС), грунтовш дослщження яких фактично не проводили до цього часу. Критичний анал1з вщомих конструкцш розванта-жувальних пристроiв, яю входять до складу системи, показав, що саме циклони

потрiбно використовувати у вузлах розвантаження ТПС. Результати аналiзу вь домих конструкцiй розвантажувальних пристрош свiдчать про необгрунтова-нкть параметрiв циклона ТПС, що приводить до збшьшення ршня енергоспо-живання та зниження екологiчноi безпеки деревообробних пiдприeмств. Тому й дослiдження процесу очищения запиленого потоку в циклонах е актуальним.

З моменту створення циклонiв погляди на процес уловлення пилу пос-тiйно зазнавали змш. Базовою сепарацiйною зоною циклона вважали то цилш-дричну, то кошчну його частини. Основними теор1ями процесу були гравгга-цiйна, вiдцентрова, моделювання на основi рiвиянь гiдрогазодинамiки [4-6].

Гравггацшна теор1я циклонного процесу грунтувалася на припущеннi, що незалежно ввд ефективностi сепарацiйного процесу, всерединi апарата ^ зок-рема в його висхвдному потоцi, розмiр частинок, яю можуть бути винесенi з циклона, визначаеться швидкiстю газш, якi виходять через вихлопну трубу.

Насправдi гравггацшне осiдания частинок iз висхiдного потоку мае тшь-ки другорядне значения. Це легко доводиться тим, що циклонна сепаращя проходить не тшьки у вертикальному, а i у горизонтально розташованому апаратi. Не враховувала така теория й аеродинамiки потоку у вихлопнш трубi.

Вiдцентрова теор1я процесу циклонування грунтуеться на експеримен-тальних дослiджениях П.М. Смухiна та П. А. Коузова i припущеннях, що сила шерцц частинки доршнюе вiдцентровiй сил^ яка бере участь в обертальному руа потоку. Крш цього, вважалося, що швидккть частинки вiдрiзияеться вщ швидкостi газу тiльки наявнiстю радiальноi складовоi частини.

У циклонах П.М. Смухша i П. А. Коузова глибоко опущена вихлопна труба пом'якшуе вплив радiального стоку майже вздовж всiеi висоти цилш-дрично! частини, створюючи сприятливi умови для видiления аерозольних час-тин до зовнiшньоi стшки циклона. Значний крок до розумшня процесiв циклонування зробив О.1. Пiрумов [4]. Диференцiальне рiвняння руху частинки пилу в криволiнiйному потощ у векторнiй формi записано наступним так:

^ = - V) = -1 Ус, (1)

Л т т

де: Ш - середня швидкiсть потоку; V - абсолютна швидккть прямолшшного руху частинки ввдносно нерухомо! системи координат; Ус - вiдносна швидкiсть руху частинки; т - величина, яка мае розмiрнiсть часу i називаеться часом ре-лаксацii частинки.

т С2

-Р, (2)

ЗлцсС 18ц

де: т - маса частинки; ¡л - динамiчна в'язкiсть повiтря; С - дiаметр частинки пилу; р - густина матерiалу частинки.

Якщо врахувати, що переносний рух частинки пилу е обертальним, то вiдповiдно до теореми Кореолка про абсолютне прискорення точки при складному руа, рiвняння (1) представлено так:

^^ + ах(ахЯ) +1 ^хЯ | + 2(йхКс) = -3п/1сСус . (3)

Л I ^ )

Шсля проектування piBHRHHR (3) на oci декартово!' системи координат, переходу до полярних координат та здшснення перетворень отримано рiвняння руху частинок у криволшшному каналi на початковому етапi, тобто

±(К2ф+1R2 dl_k (4) dt ^ dt) T dt T'

де: k - деяка постшна величина, що визначаеться об'емними витратами потоку повiтря та геометричними розмiрами поперечного перерiзу криволiнiйного каналу; ф - кутова координата; R - радiус потоку.

За межами початкового етапу, тобто, коли час перебування частинки у циклонi е бшьшим за час ii релаксаци, р1вняння (4) набувае вигляду

d 2R +1 dR _ k2 _ 0 dt2 T dt R3 .

Внаслвдок розв'язання цих рiвнянь можна отримати траекторп руху частинок пилу в циклош

Спiльними недолiками описаних вище теорiй е:

1. Не враховують конструктивних особливостей циклона;

2. Дослщжують рух частинки тшьки у цилiндричнiй частинi циклона або у вихлопнш трубi;

3. Результати обчислення дiаметра найменших частинок пилу, яы будуть уловленi в циклош, вщповщно до описаних теорiй, е завищеними;

4. Розглядають рух виключно окремо'1 частинки пилу i нехтують взаемодiею частинок мiж собою та 3i стiнкою апарата.

Проте описаш теорп не давали змоги вивчити вплив форми циклона, спiввiдношення геометричних розмiрiв окремих його елементiв.

Нижче запропоновано нове математичне моделювання аеродинамжи процесу циклонування. Потiк у циклош вважаемо гомогенним середовищем, поведiнку якого описано моделлю в'язко! стискувано! рщини (газу). Повна система рiвнянь для аналiзу аеродинамiчних процесiв у циклош мктить рiвняння Нав'е-Стокса, рiвняння нерозривностi потоку, рiвняння стану та рiвняння балансу тепла.

Ршняння Нав'е-Стокса е основним р1вияниям динашки в'язкого газу й у векторному запиа мае такий вигляд:

р— _ pF _ grad | p +—ndivV\ + 2Div(juS). (5)

dt v 3 )

У цилiндричнiй системi координат це рiвияния набувае такого вигляду:

dVr + Vr dV+И.дИ+Vz dV _ VI _ F _ 1 dp+J V2K _ V _2 дъ

dt dr r dd dz r pdr v r2 r2 dO

d_vl+Vr d_vl+Vld_Vl+K d_vl+VV>_ Fe_ ЦЭр +f v2Vff_ V, + 2dK-; (6)

dt dr r dd dz r p r dd v r2 r2

dVz + Vr dH + Ve.dVz. + Vz dVz. _ Fz _ 1 dp + vV2Vz, dt dr r dO dz p dz

де: V(Vr,Vg,Vz) - вектор швидкостi точки сущльного середовища з координатами (т,в, z) у момент часу t; Vr(r,e, z, t), Vg(r,e, z, t), Vz(r,e, z, t) - проекцц вектора швид-кост на осi нерухомо!' цилiндричноi системи координат; р = pr,6, z, t) - густина середовища в точщ з координатами (г,в, z) у момент часу t; F = (Fr, Fg, Fz) - вектор густини масово!' сили; divV - дивергенция вектора швидкост V у цилш-

7 , Íдф 1дф дфЛ

дричнiи системi координат; gradф = I —,—-,—^ I - градieнт скалярного поля

V dr r dr dz )

функцп ф; S - тензор деформацп.

Дивергенцiю тензора Т DivT у цилшдричшй системi координат визначе-но спiввiдношеннями:

(п- т\ dTrr 1 dTgr , dTzr Trr -Tgg

(Divl ) =--I----I---I--;

r dr r дв dz r

(DiVT) = —в + 1 dTgg + dTzg + Trg - Tgr . (7)

в dr r дв dz r

(DivT) = ^ + I^Zk + + hL, z дr r дв дz r

Ршняння нерозривност потоку з математичним записом закону збере-

ження маси повного об'ему суцiльного середовища й у векторному представ-

леннi мае вигляд

+ div(pV) = 0.

дt

У цилшдричшй системi координат рiвняння нерозривност потоку набу-вае вигляду

гЭр + ЭР) + Э^+ др!=0, (8)

дt дr дв дz

dVr dVg dVz

де -; -;--проекцц вектора прискорення на ос нерухомо' цилшдрич-

dt dt dt

но!' системи координат. Рiвняння стану

p = pRT, А = ÍZ.], (9)

А l To )

де: R - газова постшна (8,31441 Дж/(мольК)); р - густина (кг/мз); р - тиск (Па); р - динамiчний коефiцiент в'язкостi; Т0 i р0 - вiдповiдно абсолютна температура i коефщент в'язкостi, що вiдповiдають певному початковому стану газу; n - по-казник степеня.

Ршняння балансу тепла:

pd| h + — I = рР ■V + др + div| 2pVS - -pVdivV +Аgrad h |, (10) dt v 2 ) дt v 3 a )

де: a = Acp - число Прандтля; X - коефщент теплопровiдностi газу.

Я

Для отримання розв'язку на певнiИ дiлянцi шд час iнтегрування системи диференцiальних рiвнянь задано початковi та граничнi умови.

n04aTK0BÍ умови - задавання у початко-вий момент часу полiв швидкостей, температури i тиску. Прийнято, що в момент часу t = 0 частин-ки потоку повiтря мютяться у перерiзi z = 0 (рис. 1). Складники швидкосп Vдорiвнюють Уд = V ■ cosa, Vz = V ■ sina, Vr = 0

де а - кут нахилу вхщного патрубка до горизонту (див. рис. 1). Швидюсть пилопов^ряно! сумiшi у вхщному патрубку V, як правило, дорiвнюe 1725 м/с.

Температуру повиряного потоку в почат-ковий момент часу вважають рiвною температурi зовшшнього середовища Т=Тзс, а тиск визнача-ють аеродинамiчною характеристикою вентилятора. Задачу розглянуто з припущенням прилипания i непроникносп потоку повиря на повер-хнях. Теплообмiном мiж стiнками апарата i дов-кшлям нехтували. Статичний тиск на виходi з вихлопно! труби циклона приймали рiвним атмосферному. Поверхню циклона умовно подше-но на п'ять поздовжшх (I-V) дiлянок i три горизонталью (VI-VIII) площини (див. рис. 1). Гра-ничнi умови наведено в табл. 1.

Рис. 1. Основт дыянки циклона щодо граничних умов

Табл. 1. Граничш умови для числовоИрсал'иаиПмашсмашичноХмодели

Дщянка Гранищ Граничш умови

I r=d/2+0, r=D/2, 0<z<h3 V9=0, Vz=0, Vr=0, dT / dr = 0

II r=d/2-0; 0<z<h3 Vg=0, Vz=0, Vr=0, dT / dr = 0

III r = D /2, h3<z<H¡x V9=0, Vz=0, Vr=0, dT / dr = 0

IV = z(D - d0) + D(HK + H) - d0H4 , 2Нк H < z < (Нк + Нц) Vg=0, Vz=0, Vr=0, dT / dn = 0

V Нц + H к < z < Hц + Нк + Нб ; r = dj/2 V9=0, Vz=0, Vr=0, dT / dr = 0

VI d/2 < r < D/2 Vg=V (r) cosa, Vz=V (r) sin«, Vr=0

0 < r < d /2, z=0 Ve=mr, Vz=4Vab/nd2, Vr=0, dT / dz = 0

VII d0 / 2 < r < di / 2, z = Нк + Нц V9=0, Vz=0, Vr=0, dT / dz = 0

VIII 0 < r < d1 / 2, z = H4 + Нк + Нб V9=0, Vz=0, Vr=0, dT / dz = 0

Проведений числовий аналiз запропоновано! математично! моделi дав змогу описати вплив окремих елементiв циклона на його гiдравлiчний опiр та аеродинамiку процесу циклонування.

Результати теоретичних та експериментальних дослiджень, узагальнено виходячи з умов аеродинамiчноl подiбностi циклонiв. Отриманi результати да-ють змогу розробити конструкщю циклона транспортних пневмосистем дерево-

обробних шдприемств з фiльтрувальним рукавом на кришщ його бункера для витiкання частини пов^я. Рекомендованi спiввiдношення розмiрiв такого циклона наведено в табл. 2. За прототип прийнято циклон ЦН-15.

Табл. 2. Спiввiдношення геометричних розмiрiв розробленоО конструкци циклона транспортних пневмосистем та порiвняння Ох з циклоном-прототипом

Назва Позна- нова конструкщя ЦН-15

Щаметр цилiндричноí частини циклона че^ня В В

Висота цилшдрично' частини циклона Нц 3В 2,26В

Глибина занурення вихлопно'1 труби К 1,7В 1,44В

Висота котчно' частини циклона Н 2В 2В

Внутршнш дiаметр вихлопно'1 труби й 0,5В 0,59В

Внутршнш дiаметр отвору для видалення пилу й 0,4В 0,3-0,4В

Довжина вихлопно'1 труби К 2,3В 1,74В

Висота вхщного патрубка (внутрiшнiй розмiр) а 0,66В 0,66В

Ширина вхщного патрубка у циклош Ь 0,2В 0,2В

Довжина вхщного патрубка 1 0,6В 0,6В

Кут нахилу кришки i вхiдного патрубка циклона а 15° 15°

Дiаметр бункера а1 1,5В 1,5В

Висота бункера Нь 1,1В В

Дiаметр фшьтрувального рукава йф 0,3В -

Висота фiльтрувального рукава НФ 0,7В -

Загальна висота циклона Н 6,7В 5,56В

Частина повiтря, що виходить з бункера, % ч 12 0

Поршняння характеристик розробленого циклона з ввдомою промисло-вою конструкщею засвдауе пiдвищення ефективностi процесу очищування по-вiтря в новому апарат за нижчих витрат електрично!' енерги. Циклони викону-ють функщю пристро!в розвантаження ТПС. Основним призначенням ТПС е подача подрiбненоí деревини ввд цехових систем повiтроочищування до мкця 11 тривалого зберiгання. Для зберкання вiдходiв деревообробного виробництва використовують бункери великих розмiрiв або, т. зв. силоси.

У разi, коли шдприемство складаеться з кiлькох деревообробних цехiв, аспiрацiйне повiтря вiд кожного з них очищуеться в окремiй цеховш пов^о-очищувальнiй станцп з рукавними фiльтрами. З бункера таких станцш подрiб-нена деревина перекачуеться за допомогою ТПС у силос, над яким встановле-ний циклон. Удосконалено схему приеднання циклона до силоса. Запропонова-но ввдшити циклон ввд бункера-нагромаджувача за допомогою шлюзового жи-вильника. Отже, новий вузол розвантаження ТПС мктитиме: транспортний по-вiтропровiд, циклон ново!' конструкцií з форбункером та фшьтрувальним рукавом на ньому, шлюзовий живильник, силос, вихвдний повiтропровiд.

Схему тако!' транспортно!' системи зображено на рис. 2.

Використання ново!' конструкци циклона у вузлi розвантаження ТПС дало змогу шдвищити до 97-99 % ефективнкть його функцiонування залежно ввд фракцiйного складу вiдходiв, що транспортують.

ш

Рис. 2. Схема вузла розвантаження транспортно'1 пневмосистеми:

1) транспортний трубопровод; 2) циклон; 3) форбункер; 4) фшьтрувальний рукав;

5) шлюзовий живильник; 6) силос; 7) вих1дний трубопров1д

Лггература

1. Лютий С.М. Циклони в деревообробнш промисловосп : монографк / G.M. Лютий, Ю.Р. Тисовський, Ю.Р. Дадак, А.В. Ляшеник. - ÄBiB : Ред. журналу: "Украшський пасiчникм, 2009. -148 с.

2. Русак О.Н. Охрана воздушной среды на деревообрабатывающих предприятиях / О.Н. Русак, В.В. Милохов, Ю.А. Яковлев, В.П. Щеголев. - М. : Изд-во "Лесн. пром-сть", 1989. - 240 с.

3. КозоризГ.Ф. Пневматический транспорт деревообрабатывающих предприятий / Г.Ф. Козориз. - М. : Изд-во "Машиностроение", 1968. - 122 с.

4. Пирумов А.И. Аэродинамические основы инерционной сепарации / А.И. Пирумов; под ред. Н.Я. Фабриканта. - М. : Изд-во "Госстройиздат", 1961. - С. 13-19.

5. Тисовский Л. О. Математическое моделирование аеродинамических процессов в циклоне / Л.О. Тисовский, Л.М. Дорундяк, А.В. Ляшеник, Ю.Р. Дадак // Новейшие достижения в области импортозамещения в химической промышленности и производстве строительных материалов и перспективы их развития : матер. Междунар. науч.-техн. конф. - В 2 ч., 25-27 ноября 2009 г. - Минск : Изд-во БГТУ, 2009. - Ч. 2. - С. 177-182.

6. Кирсанова Н.С. Новые исследования в области центробежной сепарации пыли: обзорная информация (НИИгаз) / Н.С. Кирсанова. - М. : Изд-во "Наука", 1989. - 57 с.

Надюлано до редакци 24.02.2016 р.

Лютый Е.М., Дорундяк Л.М. Новые подходы к моделированию процессов воздухоочищения на деревообрабатывающих предприятиях

Проанализированы известные достижения в области аспирации и воздушного очищения. Описано новое математическое моделирование движения воздуха в циклоне, которое основано на уравнениях Навье-Стокса, уравнении неразрывности потока, уравнении состояния и уравнении баланса тепла. Обоснованно влияние отдельных элементов конструкции на эксплуатационные характеристики циклона. Предложены но-

вые соотношения геометрических размеров транспортных систем и проведено сравнение их с циклоном-прототипом.

Ключевые слова: циклон, транспортная система, эффективность очистки.

Lyutyi Ye.M., Dorundyak L.M. Some New Approaches to Modelling Air Cleaning Processes at Woodworking Enterprises

Well-known achievements in aspiration and air cleaning are analysed. The new mathematical modelling of air movement in the cyclone, based on the Navier-Stokes equations, equations of indissoluble, equations of heat and balance conditions, is described. The influence of separate elements of construction on exploitative characteristics of cyclone is proved. New correlations of geometrical sizes of cyclone's split construction of the transport system are proposed. These correlations are compared to the cyclone-prototype as well.

Keywords: cyclone, transport system, efficiency, cleaning.

УДК 535.343.2

II. ТЕРМОАКТИВАЦ1ЙН1 ПРОЦЕСИ В РАД1АЦ1ЙНО ЗАБАРВЛЕНИХ КРИСТАЛАХ CAF2-NA+

ЗШ. Чоршй1,1.Б. Шрко2, В.М. Салапак3, М.В. Дячук4, АД. Кульчицький5, О.Р. Онуфрiв6

У моделi лшшного юнного кристала дослщжено термошдуковаш процеси в радь ацшно забарвлених кристалах CaF2-Na+, опромшених за 80 К юшзуючою радiацieю. В iнтервалi температур 80-300 К дослщжено криы спаду концентрацн VK, Vka(i), Fa, FA(i)-центрш та наростання VKA та MA+-центрiв. Показано, що у кристалах CaF2-Na з дефектами дипольного типу релаксацш забарвленого кристала вiдбуваeться за рахунок ре-комбiнацiйних процесiв. У кристалах з термiчно нерiвноважними точковими дефектами рекомбшацшш процеси вiдсутнi i сумарна концентрацiя центрiв забарвлення пiд час на^вання кристала вiд 80 К до 300 К залишаеться сталою.

Ключовi слова: кристали, радiацiя, центри забарвлення.

Вступ. У попереднiх роботах [1-3] у моделi лiнiйного кристала розрахо-вано граничнi значения концентрацп центрiв забарвлення у кристалах CaF2-Na, опромiнених X-променями за Т=80 К. Розрахунки проводили окремо для трьох тишв кристалш:

• для кристалiв, що мiстять TepMi4Ho рiвноважнi дефекти дипольного типу

[(Me+)-(Va)+ - (Ме+)-^)+]-пари дефекив;

• для кристалiв з TepMÎ4TO нерiвноважними точковими дефектами: [(Me+)--

(Va)+(Me+)-(Va)+]-nap^

• для кристалiв i3 змiшаним типом дефектiв, де Me - юн лужного металу

(Me+=Li+, Na+, K+).

(Me+) - : знак " - " означае, що Me+-iон мае негативний ввдносно криста-лiчноï гратки електричний заряд; (Va)+ - ваканск фтору (анюнна вакансiя), яка вiдносно кристалiчноï гратки позитивно заряджена.

1 проф. З.П. Чорнш1, д-р ф1з.-мат. наук - НЛТУ Украши, м. Льв1в;

2 доц. 1.Б. П1рко, канд. ф1з.-мат. наук - НЛТУ Украши, м. Льв1в;

3 доц. В.М. Салапак, канд. ф1з.-мат. наук - НЛТУ Украши, м. Львгв;

4 ст. викл. М.В. Дячук - НЛТУ Украши, м. Львгв;

5 доц. А. Д. Кульчицький, канд. ф1з.-мат. наук - НА друкарства;

6 доц. О.Р. Онуфргв, канд. ф1з.-мат. наук - НЛТУ Украши, м. Львгв