CC BY
13
Для визначення напружень, що виникають у процес попередньо нап-руженого рiзання, розглянемо розрахункову схему.
N = Pct ■ sin в + Робж ■ cos в- Рр03т ■ cos в = Pct ■ sin в - (Ррозт - Робж )■ cos в,
Т2 = N ■ f, N = y¡(¡U - Робн )2 + Р2т ■ cos^ . Через силу, що охоплюе фаску, можна знайти величину Ррозт, тобто,
Е nT Е h
Р — Р — Г h Hh —
Ррозт Робж I1 1 I hcж ■ 1 ~ I '
h J0 2 h
Лiтература
1. Люманов Р. Машинная валка леса. - М.: Лесн. пром-сть, 1990. - 279 с.
2. Любченко В.И. Резание древесины и древесных материалов - М.: Лесн. пром-сть, 1986. - 215 с.
3. Резник Н.Е. Теория резания лезвием и основы расчета режущих препаратов. - М.: Машностроэния, 1975. - 311 с.
4. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. - К.: Наук. думка, 1988. - 735 с.
5. Тимашенко С.П., Дж. Гудьер. Теория упругости. - М.: Наука, 1972. - 575 с.
УДК 621.928.9 Доц. В.П. Куц, канд. техн. наук; О.М. Марцтш -
Терноптьський ДТУ м. 1вана Пулюя
ОЦ1НКА РОЗД1ЛЬНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ЦИКЛОНА З1 СТУПЕНЕВИМ В1ДВЕДЕННЯМ ПИЛУ
Розкриваеться суть методу теоретичного визначення ефективносп пиловловлю-вання у створеному авторами пиловловлювачь Шляхом порiвняння результат розра-хунюв з результатами експериментальних дослщжень ощнюеться його достовiрнiсть.
Doc. V.P. Kuts; O.M. Martsijash - Ternopil state technical university
named after Ivan Pulyui
Estimation of dividing opportunities of the cyclone separation with stepping removal of dust
Estimation of dividing properties of the cyclone separator with a step tap of a dust. The essence of a method of theoretical definition of efficiency of a dust separation in created by authors deduster is opened. By comparison of results of calculations with results of experimental researches, its reliability is the evaluated.
При проектуванш пилоочисних систем i виборi необхщного обладнан-ня важливо мати таку методику, яка б давала змогу теоретично оцшити ефек-тивнiсть пиловловлювача за його конструктивними i режимними параметрами i умовами, в яких передбачаеться його експлуатацiя.
Для бшьшосл видiв пиловловлювального обладнання таю методики розрахунку розроблеш. 1х основою е результати розв'язюв математичних моделей процеЫв пиловловлювання в цьому обладнанш.
Якщо пiд математичною моделлю розумiють сукупнiсть сшввщно-шень, як зв'язують характеристики процесу з параметрами об'екта, який дос-лiджуеться, то вщповщно до сутi явищ, як протiкають у пилоочисних апара-тах, математична модель повинна вщображати взаемозв'язок процесу руху твердих частинок в апарат з його ефективнiстю.
Що стосуеться апаратiв, принципи дй яких поеднаш в циклонi зi сту-пеневим вiддiленням пилу [1], - циклонних i жалюзiйних, - то для перших ю-нуе дуже багато дослщжень у цьому напрям^ для других таких моделей неба-гато. Крiм того, вони придатш для жалюзiйних апаратiв, в яких запилений га-зовий потiк рухаеться паралельно до 1х осi.
Не позбавлеш недолiкiв i методи теоретичного розрахунку ефектив-ностi пиловловлювання у створених рашше вiдцентрово-iнерцiйних пилов-ловлювачах з жалюзiйним вiдводом повiтря [2-4], в яких поеднаш принципи дй вiдцентрових i жалюзiйних апаратiв i в яких запилений газовий потж обертаеться навколо жалюзшно1 решiтки, розмщено! всерединi апарата кон-центрично до його корпуса.
Так, при дослщженнях вщцентрово-шерцшного пиловловлювача iз спiральною жалюзшною решiткою, який е одним iз перших апаратiв, в яких поеднаш принципи дй циклонних i жалюзшних пиловловлювачiв, розгля-даеться рух газового потоку як накладення один на одного двох потоюв: плоского стоку i плоского вихору. Апарат при цьому умовно розбиваеться на окремi дiлянки, на яких визначаються траекторй руху частинок рiзних розмь рiв. При цьому кiнцева точка траекторй на попереднш дiлянцi використову-валась для задання початкових умов при розрахунку траекторй на наступнш.
Як стверджуе автор [5], ефектившсть пиловловлювання, отримана у процес проведення розрахунюв за цiею моделлю, е дещо завищеною порiв-няно з ефектившстю, визначеною експериментально. На наш погляд, недоль ками ще1 моделi е i те, що в нш не показано, як визначаеться загальна ефек-тивнiсть, адже розраховуються траекторй руху частинок рiзних розмiрiв, тоб-то дослiджуеться полiдисперсний пил, а не монодисперсний.
Крiм того, непереконливим е твердження автора про те, що частинки рiз-них розмiрiв, якi мають однаковий час релаксацй т(с), розрахований за формулою:
18и '
де: рч - густина частинки, кг/м ; й - дiаметр частинки, м; ¡и- в,язкiсть повiтря, Па-с, мають однаковi траекторй руху. А саме це твердження е найпереконли-вшим доказом достовiрностi ще1 математично! модель
Суть теоретичного розрахунку ефективност пиловловлювання у вщ-центрово-iнерцiйному пиловловлювачi з цилшдричною жалюзiйною решгг-кою полягае у визначенш траекторiй руху частинок рiзних розмiрiв, що вхо-дять в апарат у рiзних точках вхщного патрубка. При вiдомому числi обер^в пилогазового потоку в апаратi визначають, частинки яких розмiрiв i з якого перерiзу вхiдного патрубка за час перебування в апарат можуть потрапити на жалюзiйну решiтку, а яких досягають стшки його корпуса i опускаються вниз апарата бшя стiнки, або, не встигаючи досягнути стшки корпуса, все-таки ви-ходять iз пиловловлювача через патрубок виводу пилу, в який вони потрапля-ють з частиною газового потоку, що транспортуе вiдсепарований пил. 1ншими словами, розрахунок зводився до визначення ефективност вiддiлення, що до-сягаеться тшьки за рахунок циклонно1 сепарацй, тобто без врахування роз-дiльних властивостей жалюзшно1 решiтки. Роздiльна здатшсть решiтки ощ-нювалась як рiзниця мiж показниками загально1 ефективностi, визначено1 ек-спериментально в тих умовах, параметри яких закладенi в розрахунковi рiв-няння, i показниками циклонное' сепарацй, розраховано1 теоретично [6]. Цей самий метод з врахуванням конструктивних i режимних особливостей був ви-користаний i для оцiнки роздшьних властивостей жалюзiйно-вихрового пиловловлювача, в якому використана така ж цилшдрична жалюзшна решiтка [7].
I хоч метод розрахунку двох останшх пиловловлювачiв дае змогу теоретично визначити ефектившсть тiльки циклонно1 сепарацй, що досягаеться в них, вш дае вагомi пiдстави, для кшьюсно1 оцшки роздiльних властивостей застосованих жалюзiйних решггок як рiзницi мiж експериментальними i те-оретичними даними.
Не повною мiрою придатний для оцiнки роздшьних властивостей створеного циклона зi ступеневим вщведенням пилу i метод, застосований для батарейного циклона з жалюзшними елементами [8], з причини конструктивних вщмшностей цих апара^в, у першу чергу, рiзного входу за-пиленого потоку в апарати: осьовий через направляючi апарати в батарейному i тангенцiальний у циклонi з ступеневим вщведенням пилу.
На вщмшу вiд моделей розрахунку вiдцентрово-iнерцiйних пиловлов-лювачiв з жалюзiйним вiдводом повггря i жалюзiйно-вихрового пиловловлювача, суть розрахунку ефективнос^ циклона зi ступеневим вщведенням пилу полягае у перевiрцi друго1 необхiдноl умови сепарацй частинок, а саме умови рiвностi вщцентрово1 сили частинки, яка знаходиться на гранищ осьово1 те-чй, затягувальнш силi радiального стоку. За щею концепцiею зрiвноваженi таким чином частинки обертаються на стацюнарнш кiльцевiй орбт i мають однакову ймовiрнiсть бути знесеними у вихлопну трубу, або залишитись у циклош i бути вловленими.
У диференщальних рiвняннях руху частинок на початковш дiлянцi руху у криволшшному каналi (рис. 1)
й 2Я 1 йЯ 1
■ + ■
Ж2 т Ж Я2
к + (и'о Яо - к)в
= 0, (1)
1 за межами початково1 д1лянки
d2 R
■ + ■
1 dR к2
= 0,
(2)
Ж2 т Ж Я3
де: Я - радiус каналу, м; ? - час, с; т - тривалють релаксаци пилово! частин-ки, с; к - постшна закону площ (к = wЯ)^; w0 - початкова швидкiсть пов^яно-го потоку, м/с; Я0 - початковий радiус входу частинки у канал, м, радiальний сток Ф (м /с) може бути врахований як:
1
d 2R 1 dR
■ + ■
dt2
т dt R3 d2 R
к + (w0 R0 - k)e 1 dR к2 Ф
+ ■
Ф
т-R
= 0,
Ж2 т Ж Я3 т • Я Шд впливом стоку рад1альна складова швидкост частинки зменшуеться i дорiвню-ватиме нулю на вщстат максимального вщ-далення вiд осi обертання, рiвному Я*. Якщо Я* > Я1, то частинка буде обертатись по стащ-онарнiй орбiтi, перiодично вдаиляючись вiд не! пiд впливом сил шерци до периферп; при Я* < Я1 частинка виноситься в осьовий потш.
На входi в циклон ( = 0, Я = Я0) радi-
• ЖЯ 0 ■ ■
альна складова швидкост -= 0 i з рiвнян-
Ж
ня (3) випливае, що залежно вiд розмiру частинки можуть рухатись до зовшшньо! стiнки
= 0.
(3)
(4)
т >
Ф_
W02 J
або, навпаки, зноситись до oci
обертання
т <
Ф_
W02 J
Для дотику частинки iз
стiнкою в обох випадках необхщне дотриман-ня умови R* > R1.
Величину радiуса стащонарно! орбiти можна визначити i3 рiвняння (3). Оскiльки R* = const, то шсля досягнення стащонарно!
dR* . d2R
орбiти, тобто при R = R*,-i-дорiвню-
dt dt2
ють нулю i з рiвняння (3) визначаеться
Рис. 1. Схема руху частинок пилу у створеному пиловловлювачi
т = Ф-
Л"2
k + ce
R*
(5)
J
де с - постшна штегрування.
За межами початково1' дiлянки, тобто при e т ~ 0, вщповщно
Ф о
т = — R*. (6)
к2
Рiвняння (5) i (6) встановлюють зв'язок мiж радiусом стацiонарноï ор-бiти частинки i ïï po3MipoM. Пiдставляючи в pîbmhm (6) значення т , можна визначити
^^ R.. (7)
d
V
Рч к
Для циклона 3i ступеневим вiдведенням пилу розрахунок був проведений за двома варiантами.
Спочатку були визначенi радiуси стацiонарноï орбiти частинок рiзних дiаметрiв: (1,0; 2,0; 5,0; 8,0; 10,0; 16,0; 20,0; 25,0; 40,0; 50,0; 63,0) мкм i3 рiвняння (7). Це дало змогу визначати, для яких частинок R* > R1; а отже цi частинки мо-жуть досягти стiнки корпуса пиловловлювача i через кiльцевi зазори зразу ж можуть потрапити у пилозбiрний бункер. Розрахунки були проведет для цитн-дричноï i конiчноï частин двох апара^в: дiаметром 0,4 м i дiаметром 0,1 м.
За шшим варiантом розрахунок зводився до визначення критичного розмiру частинок, якi можуть досягти стшки корпуса апарата, а отже, бути вловленими. Для цього в рiвняння (7) шдставляють значення R* = R1.
Так, за результатами проведених розрахунюв критичний дiаметр частинок, як можуть досягнути стшки корпуса i, отже бути вловленими, в ци-лшдричнш частит пиловловлювача дiаметром 0,4 м становить 3,3 мкм, а у кошчнш частиш - 3,0 мкм. У пиловловлювачi дiаметром 0,1 м значення ста-новлять 1,7 i 1,5 мкм вщповщно.
До цiлком лопчного для циклонних пиловловлювачiв рiшення про те, що частинки, розмiр яких менший за критичний, будуть винесеш iз апарата у вихлопну трубу, для циклона з ступеневим вщведенням пилу необхщно внести певш корективи, зумовленi вiдмiннiстю його конструкцп.
Оскiльки суть розрахунку ефективностi пиловловлювання у створено-му циклонi полягае у перевiрцi друго1' необхiдноï умови сепарацй", можна ско-ристатись такими припущеннями.
Нехай половина частинок, яю обертаються на стащонарних орбiтах, розрахованих за вказаними вище умовами, вловлюеться, а iнша половина зноситься до вихлопно1' труби. Тод^ якщо судити за графiком штегрально1' функци розподiлу початкового пилу (рис. 2), в циклош дiаметром 0,4 м до вихлопно1' труби можуть бути знесеними 13,5 % пилу, i його ефектившсть становила б 86,5 %. В апарат дiаметром 0,1 м, за такою лопкою, знесеними до вихлопно1' труби можуть бути 7 % частинок, i тодi ефектившсть пиловловлювання становила б 93 %.
Однак знесеш частинки пилу потрапляють не в горловину вихлопно1' труби, як у класичних циклонах, а на бокову поверхню ще1* труби, виконано1' у виглядi жалюзiйноï решiтки, де, як уже було сказано, реалiзуеться принцип
t
ди жалюзшних вловлювачiв. Отже, не всi частинки, знесеш до вихлопно! труби, будуть винесеш з апарата - частина з них буде вловлена за рахунок застосування жалюзшно! решггки.
Якщо скористатись твердженням авторiв [6, 7], що за рахунок застосування жалюзшного вiдводу повiтря зростання ефективност пиловловлюван-ня може сягати 6-10 %, то з врахуванням цього чинника теоретично розрахо-вана ефектившсть пиловловлювання буде незначно вiдрiзнятись вщ визначе-но! експериментально, наприклад, для пиловловлювача дiаметром 0,4 м и значення може бути в межах 92,5-96,5 %, тобто максимальне розходження з експериментальними даними не перевищуе 2,6 %, для пиловловлювача дь аметром 0,1 м розходження не перевишуе 4,2 %. Для детермшованих матема-тичних моделей це дуже високий ступiнь збiгу.
Прохщ, %
8 10 20 30 Д1аметр, мкм
Рис. 2. Графк ттегрально'1 функцирозподту початкового кварцового пилу
Цшком закономiрним е ршення ощнити ефективнiсть пиловловлювання, що досягаеться у створеному пиловловлювач^ i за стохастичною моделлю, тобто узагальнити експериментальш данi у вигляд критерiальних залежностей.
Якщо за аналогiею з гравтацшним осадженням виразити параметр вiдцентрового осадження ю як вiдношення вщцентрово! сили, яка дiе на круг-лу частинку, до сили опору середовища [9], то
П • $ w№2
ю = — = —6-г— =
—0 3П • уг
18Уг
(8)
де: ^ - дiаметр частинки, м; р - густина частинки, кг/м ; wю - швидкiсть обертання газового потоку навколо нерухомо! осi, м/с; г - радiус обертання газового потоку, м; ¡¡г - в,язкiсть газу, Па-с.
Якщо врахувати, що вираз у правш частинi рiвняння (8) е критерiем Стокса , в якому лшшний параметр г е радiусом обертання газового пото-
ку, то коефщент осадження частинок шд дiею вщцентрово! сили цю можна виразити у такому виглядi:
де Яе - критерiй Рейнольдса.
Деяк автори вважають, що при вщцентровому осадженнi частинок, наприклад, в циклош, крiм вiдцентрових сил, на частинку впливають i гравь тацiйнi. Тодi ефективнiсть вiдцентрового пиловловлювання визначаеться при однакових гiдродинамiчних умовах не тшьки критерiем Б1к, але i критерiем Фруда Бг, хоч вплив його незначний [9]. Отже
Очевидно, що на ефектившсть пиловловлювання в циклонах впливае i його форма. Форма циклона незримо присутня у вЫх формулах, запропоно-ваних для розрахунку критичного дiаметра частинок або у виглядi його геометричних параметрiв, або у виглядi коефщента гiдравлiчного опору %, який визначае величину Ар. Цей коефщент % i може бути тим параметром, який визначае вплив форми на ефектившсть.
Практично завжди для процесу вловлювання пилу в циклош характер-ний автомодельний режим руху газового потоку, тобто режим виродження критерш Яе. Тому коефщент гiдравлiчного опору циклона % не залежить вщ критерiю Яе i вважаеться величиною постшною для дано! конструкцп апара-та. Це дае змогу виразити критерiальну залежнiсть, яка характеризуе ефектившсть вловлювання пилу в циклош, у виглядг
де: wг - швидюсть газiв в апарат^ м/с; I - лiнiйний розмiр апарата, м.
Значення wг може бути умовно вщнесене до будь-якого перерiзу апарата, що характеризуеться лшшним параметром I. Вираз (11) вказуе на мож-ливiсть при шших рiвних параметрах роботи циклона впливати на його ефектившсть за допомогою величини %, тобто використовуючи конструктивш сшввщношення апарата.
У свпш зазначеного вище можна вважати, що для створеного циклона зi ступеневим вщведенням пилу через коефщент гiдравлiчного опору % у критерiальнiй залежностi буде враховано i таку його конструктивну особли-вiсть, як виконання вихлопно! труби у виглядi жалюзшно! решiтки.
У процесi проведення розрахунюв були прийнят так значення парамет-рiв: густина частинок пилу рч = 2650 кг/м ; швидюсть руху газiв (повпря) wг = wпл. =3,5 м/с; динашчна в'язюсть газу (повiтря) ¿ = 1,775^ 10-5Па^с; як ль ншний розмiр 1 прийнятий диаметр апарата, вдаовщно 0,4 м i 0,1 м для двох апа-рапв.
Коефiцiент гiдравлiчного опору %, вщнесений до швидкостi у поперечному перерiзi (планi) апарата, для пиловловлювача дiаметром 0,4 м становить 115, а для пиловловлювача дiаметром 0,1 м - 107.
Пю = /Яе;
(9)
Пю= АЯе; Ж; Яг).
(10)
(11)
Значення швидкост wг = wm. = 3,5 м/с прийняте тому, що саме, при ньому досягнув найвищд показники ефективностi в обох апаратах.
З врахуванням цього в результат обробки дослщних даних отриманi таю рiвняння для визначення ефективностi пиловловлювання у створеному циклонi 3i ступеневим вщведенням пилу:
П = 0.291(Stk)0124, (12)
для апарата дiаметром 0,4 м у межах значень 0 < Stk < 2,35-10 i
П = 0.222(Stk)0139, (13)
для апарата дiаметром 0,1 м у межах значень 0 < Stk < 6,75-10 .
Очевидно, що за рiвняннями (12) i (13) можуть бути розраховаш парщ-альнi коефщенти очистки г/п. Графiки 1х подано на рис. 3. Повний коефщент очистки п може бути визначений за фракцшним (парцiальним) складом пилу, що поступае у пиловловлювач, i за фракцшними (парцiальними) коефщентами
п= ЪппФвхЛ00, (14)
де Фвх. - вмют фракци у пиловi, що поступае в апарат.
Розраховане за формулою (14) значення повного коефщента пиловловлювання в апарат дiаметром 0,4 м становить 87,6 %. Рiзниця мiж експе-риментальним значенням i теоретично розрахованим становить 7,4 %, що по вщношенню до експериментально визначеного коефiцiента пиловловлюван-ня становить 7,8 %.
Лп, %
г л \ \
' 1
/
0 5 10 15 дтметр, мкм
Рис. 3. Графши парщальних коефiцieнтiв очистки:
1 - пиловловлювач 00,4 м; 2 - пиловловлювач 00,1 м
Для пиловловлювача дiаметром 0,1 м теоретично розраховане значення повного коефщента пиловловлювання становить 89,55 %. Рiзниця мiж ек-спериментальним значенням i теоретично розрахованим становить 6,45 %, що по вщношенню до експериментально визначеного коефщента пиловловлювання становить 7,0 %.
Приблизно таке ж розходження мiж результатами експериментальних дослiджень i теоретичних розрахунюв ефективностi, як у дослiджених рашше вiдцентрових апаратах з жалюзiйним вщводом повiтря, ще в одному апарат такого типу - циклонi зi ступеневим вiдведенням пилу - може свiдчити про те, що застосована для його розрахунку математична модель е цiлком при-датною для поставлено! мети. А на основi анашзу моделей розрахунку де-кшькох пиловловлювачiв такого типу з врахуванням застосовано! для циклона зi ступеневим вiдведенням пилу, очевидно, можна виявити шляхи шдви-щення !х достовiрностi.
Лiтература
1. Циклон тдвищено! ефективностi iß ступеневим вiдведенням твердо! фази: Пат. 62320 А Укра!на, 7 В04С 3/06 В.П. Куц, О.М. Марщяш, ЯД. Ярош. Заявл. 20.03.03; Опубл. 15.12.03. Бюл. № 12. - 2 с.
2. Центробежно-инерционный пылеуловитель: А.С. 379289/ Чернявський А.И., Сорока В. А., Аксельруд Г.А.(СССР). Опубл. 20.04.73. Бюл. № 20.
3. Центробежно-инерционный пылеотделитель: А.С. 598623/ А.И. Чернявський, В.А. Батлук, В.П. Куц(СССР). Заявл. 21.06.76. Опубл. 09.10.78 Бюл. № 21.
4. Жалюзшно-вихровий пиловловлювач: Пат. 23900А Укра!на, МПК 6В04С 3/06/ В.П. Куц, В.Б. Каспрук, М.1. Плескун. Опубл. 30.03.98, Промислова власнють № 4.
5. Батлук В. А. Исследование процесса пылеулавливания с помощью жалюзийного инерционного пылеуловителя нового типа: Дис... канд. техн. наук: 05.17.08. - Львов, 1973. -143 с.
6. Куц В.П. Повышение эффективности пылеулавливания в центробежно-инерционном пылеотделителе с жалюзийным отводом воздуха: Дис. канд. техн. наук: 05.17.08. - Львов, 1986. - 221 с.
7. Каспрук В.Б. Пщвищення ефективносп пиловловлювання в апаратах iз зус^чними закрученими потоками: Дис. канд. техн. наук: 05.05.13. - Тернопшь, 1998. - 165 с.
8. Ярош Я.Д. Пщвищення ефективносп пиловловлювання батарейних циклошв за рахунок застосування елеменпв з жалюзшними решггками: Дис. ... канд. техн. наук: 05.17.08. -Тернопшь, 2003. - 160 с.
9. Ужов В.И., Вальдберг А.Ю., Мягков Б.И., Решидов И.К. Очистка промышленных газов от пыли. - М.: Химия, 1981. - 392 с.
УДК 647.047 Доц. 1.М. Озармв, канд. техн. наук - НЛТУ Украти
МЕТОД РОЗРАХУНКУ ТРИВАЛОСТ1 НИЗЬКОТЕМПЕРАТУРНОГО ПРОЦЕСУ СУШ1ННЯ ДЕРЕВИНИ
Розкрито метод визначення тривалосп сушшня масивно! деревини, що ба-зусться на результатах власних дослщжень автора.
Doc. I.M. Ozarkiv - NUFWT of Ukraine Method of calculation of low-temperature wood drying duration
Method of wood drying duration determination has been considered in this article, author's results of investigations have been described.
В шженернш практищ одшею i3 важливих задач е задача визначення тривалосп сушшня до експлуатацшно! кшцево! вологосл, коли задано пара-метри стану агента сушшня i деревини: порода (рб, кг/м ), товщина деревини (S1), початкова та кшцева вологостi (Wn, WK), ширина сформованого штабеля (вшт), напрям протiкання вологи в матерiалi (тангентальний або радiальний),
