CC BY
22
7. Flood, M. The Application of Visual Analytics to Financial Stability Monitoring [Text] / M. Flood, V. Lemieux, M. Varga, W. Wong // Journal of Financial Stability. - 2016. - P. 50. doi: 10.2139/ssrn.2438194
8. Sarli, P. Macroprudential oversight, risk communication and visualization [Text] / P. Sarli // Journal of Financial Stability, 2016. - P. 40. doi: 10.1016/j.jfs.2015.12.005
9. Tolonen, A. Product portfolio management - Targets and key performance indicators for product portfolio renewal over life cycle [Text] / A. Tolonen, M. Shahmarichatghieh, J. Harkonen, H. Haapasalo // International Journal of Production Economics. -2015. - Vol. 170. - P. 468-477. doi: 10.1016/j.ijpe.2015.05.034
10. Давлетханова, О. Х. Економ1чний анашз ефективност системи управлшня сшьськогосподарськими шдприемствами [TeKcr] / О. Х. Давлетханова, Я. Л. Миколайчук // Науковий огляд. - 2014. - Т. 9, № 10. - С. 5-12.
11. Гринчак, О. В. Теоретико-методолопчт аспекти шформацшного забезпечення оперативного управлшня сшьськогоспо-дарським виробництвом ^кст]: зб. наук. пр. / О. В. Гринчак, Я. Л. Миколайчук // Екошлшчний анашз. - 2012. - Вип. 11, Ч. 4. - С. 223-227.
12. Butler, M. Integrating information technology and operational research in the management of milk collection [Text] / M. Butler, P. Herlihy, P. Keenan // Journal of Food Engineering. - 2005. - Vol. 70, Issue 3. - P. 341-349. doi: 10.1016/j.jfoodeng.2004.02.046
13. Зубко, В. М. Технолопчна та технiко-економiчна ощнка машинних агрегайв при виконанш основного оброб1тку Грунту ^кст] / М. В. Зубко // Вюник Харювського нащонального техшчного ушверситету сшьського господарства iм. П. Васи-ленка. - 2013. - Вип. 135. - С. 32-39.
14. 1льченко, В. Ю. Практикум з використання машин у рослинництвi ^кст] / В. Ю. 1льченко, А. С. Кобець, В. П. Мельник, П. I. Карасьов, П. М. Кухаренко, А. В. 1льченко. - Дншропетровськ: Дншропетровський державний аграрний ушверситет, 2002. - 212 с.
15. Saaty, T. L. Decision making with the analytic hierarchy process [Text] / T. L. Saaty // Int. J. Services Sciences. - 2008. - Vol. 1, Issue 1. - Р. 83-89.
Розглянутi питання автоматизаци процеыв керування технологiчним обладнанням для меха-тчног обробки матерiалiв. Представлена мате-матична модель обладнання з гидроприводом обер-товог ди як об'екту автоматичного керування. Виконано синтез системи автоматичного керування технологiчним обладнанням, що враховуе стохастичне збурення та шум спостереження. Проведено аналiз якостi регулювання системи автоматичного керування
Ключовi слова: технологiчне обладнання, гидропривод, передатна функщя, стохастичне збурення,
система автоматичного керування
□-□
Рассмотрены вопросы автоматизации процессов управления технологическим оборудованием для механической обработки материалов. Представлена математическая модель оборудования с гидроприводом вращательного движения как объекта автоматического управления. Выполнен синтез системы автоматического управления технологическим оборудованием, учитывающей стохастическое возмущение и шум наблюдения. Проведен анализ качества регулирования
Ключевые слова: технологическое оборудование, гидропривод, передаточная функция, стохастическое возмущение, система автоматического управления
УДК 621.646:62-83
|DOI: 10.15587/1729-4061.2016.63711|
АВТОМАТИЗАЦ1Я ПРОЦЕС1В КЕРУВАННЯ ТЕХНОЛОГ1ЧНИМ ОБЛАДНАННЯМ З Г1ДРОПРИВОДОМ ОБЕРТАЛЬНОГО РУХУ
В. I. Соколов
Доктор техшчних наук, професор* E-mail: [email protected] Ю. Б. Рассказова
Астрант*
E-mail: [email protected] *Кафедра машинобудування, версталв та шструменлв Схщноукрашський нацюнальний ушверситет пр. Радянський, 59а, м. Северодонецьк, Украша, 93400
1. Вступ
Сучаст технологи машинобудування та матер1а-лообробки пред'являють всезростаюч1 вимоги до тех-
шiчших та функщональних характеристик технолопч-ного обладнання для мехашiчшоï обробки матерiалiв (металорiзальшi верстати та системи, обладнання ш-струментального виробництва, машини для обробки
©
тиском тощо). Важлива увага прид^яеться показни-кам енергетично1 ефективностi, зокрема, коефвденту користл дii та показникам якост динамiчних характеристик. Слiд вщзначити, що пiдвищення енерге-тичноi ефективност зменшуе собiвартiсть продукцii, а полшшення динамiчних характеристик пiдвищуе надiйнiсть та довговiчнiсть обладнання, а також рiвень охорони працi на виробництвi.
Яюсть виробiв при матерiалообробцi багато в чому залежить вщ можливостi реалiзацii оптимальних за-конiв руху шструменту та деталей, що оброблюються, точност регулювання iх перемiщень, пiдтримки зада-них швидкостей в умовах змшного та стохастичного навантаження. Виконання функщональних вимог до обладнання, досягнення довшьно'1 кiнематики робо-чих органiв, можлившть програмноi реалiзацii оптимальних закошв руху забезпечуеться застосуванням автоматичних гiдроприводiв, зокрема, гiдроприводiв з обертальним рухом [1, 2].
Розширення функцiональних можливостей та полшшення динамiчних характеристик технолопчного обладнання з гiдроприводом обертального руху може бути досягнуто розробкою та застосуванням систем автоматичного керування (САК). Аналiз рiвня авто-матизацii сучасного технолопчного обладнання для механiчноi обробки показав, що шнуючи системи ви-користовують спрощенi математичнi моделi робочих процеав, не враховують стохастичне збурення та шум спостереження, в наслщок чого вщсутш можливо-стi подальшого його удосконалення [3-6]. Тому, для розробки та дослщження САК потребують розвитку математичнi моделi робочих процеив, якi протiкають в приводах та враховують особливост технологiчного призначення обладнання.
2. Аналiз питань автоматизаци процесiв керування технолопчним обладнанням з гiдроприводом обертального руху
При математичному моделювант динамiчних характеристик технолопчного обладнання з гiдравлiч-ним приводом виникають певнi трудношд з описом робочих процесiв, що протикають в них. Крiм досль дження процесiв, обумовлених функцiональним при-значенням обладнання, слiд прийняти до уваги, що в гiдроприводi мають мшце коливання тискiв, витрат, окремих деталей внаслщок стисливостi рiдини, впли-ву робочого середовища на регулюючi пристроi, втечi по зазорам та шших причин. Поеднання цих явищ приводе до складних нестацiонарних процеив, якi не-обхiдно враховувати при проектуванш технологiчного обладнання з пдроприводом обертального руху.
Разом з тим, розширення функщональних можливостей та полшшення динамiчних характеристик технолопчного обладнання з пдроприводом оберталь-ного руху за рахунок розробки та використання САК потребуе нескладних достовiрних математичних моделей робочих процеав, що протжають в приводах та до-статньо повно враховують особливост технолопчного призначення обладнання.
У бшьшосп робгг для моделювання динамiчних характеристик технолопчного обладнання розгляда-ються детермiнованi системи. Так, в робоп [3] за-
пропонована математична модель гiдроприводу ма-шинобудiвного обладнання, але без врахування стохастичного збурення. В дослвдженш [5] розгляда-ються питання удосконалення детермшованих систем автоматичного керування електрогiдравлiчними приводами технолопчного обладнання. В робой [7] при моделюванш динамiчних характеристик обладнання с гiдравлiчним приводом також не розглядаеться стохастичне збурення та шум спостереження. Складшсть робочих процеав в приводах технолопчного обладнання показана в дослщженш [8]. Слщ вщзначити, що в наведених джерелах при дослвдженш характеристик гiдравлiчних приводiв в повнiй мiрi враховуються рекомендацп вiдомих класичних пiдходiв [1, 2, 6]. Сто-хастична дiагностика взаемодii iнструменту та заготовки при мехашчнш обробцi дослiджена в робой [4]. Разом з тим, в лiтературi не достатньо повно викладеш питання синтезу САК технолопчним обладнанням з пдроприводом обертального руху, що враховуе стохастичне збурення та шум спостереження. Крiм того, для подальшого дослщження будемо розглядати пд-роприввд обертального руху з об'емним регулюванням швидкоси вихiдноi ланки. Перевага даному способу регулювання швидкоси надана як такому, що мае б^ь-шу енергетичну ефектившсть [9].
Робота технолопчного обладнання, зокрема обладнання для механiчноi обробки, здшснюеться в умовах впливiв на систему, закон змши яких, в загальному випадку, носить стохастичний характер. При випадко-вих впливах даних про стан системи в попереднш час ^ недостатньо для того, щоб сюльки можливо повно було би судити про и стан в наступний момент часу тобто система е стохастичною [10].
Стохастичш збурення можуть прикладатися к сис-темi зовш (зовнiшнi впливи) або виникати всередиш деяких ii елементiв. Випадковi вимiри властивостей системи зазвичай можна звести до еквiвалентного впливу деяких випадкових перешкод, що впливають на не'^ тому в подальшому будемо вважати, що на систему дiе ильки зовшшш стохастичнi збурення.
Розрахунок САК при випадкових впливах прово-дять за допомогою спещальних статистичних методiв, до розгляду вводять певнi юльюсш оцiнки стохастич-них збурень - статистичш характеристики випадко-вих впливiв, якi характеризують стохастичнi збурення та при цьому не являються випадковими залежностя-ми. САК, яка спроектована на основi таких методiв, буде задовольняти вимогам, що пред'являються до неi, не для одного детермшованого впливу, а для щло':1 сукупностi впливiв, якi задан за допомогою статис-тичних характеристик.
3. Мета i завдання дослщження
Метою даноi роботи е синтез та дослщження САК технологiчним обладнанням з пдроприводом обер-тального руху, що враховуе стохастичне збурення та шум спостереження.
Для досягнення мети були поставлен наступш завдання:
- побудувати математичну модель робочих про-цесiв в технолопчному обладнаннi з гiдроприводом обертального руху;
- виршити задачу стохастичноi лiнiйноi опти-мальноi системи при неповнiй шформацп про стан;
- провести дослщження САК.
Методологiчну основу проведених авторами до-слiджень складае системний шдхщ до моделювання характеристик робочих процеив в технологiчному обладнаннi з об'емним гiдравлiчним приводом. В ос-новi математичних моделей лежать класичнi рiвнян-ня механiки, у рядi випадюв застосовано наближенi формули, що являеться щлком припустимим при моделюваннi таких складних об'екив, якими е тех-нологiчне обладнання для механiчноi обробки. Для розробки та дослщження САК використано апарат математичного моделювання за допомогою диферен-щальних рiвнянь i чисельних методiв '¿х розв'язання, теорп автоматичного керування, а також методи те-орii ймовiрностi i математичноi статистики, методи експериментальних дослiджень (при перевiрцi адек-ватностi розроблених математичних моделей на лабо-раторних установках).
4. Синтез та дослщження системи автоматичного керування технолопчним обладнанням
4. Зусилля, що долаються пдромотором при ке-руванш об'ектом, можуть бути представленi сумою навантажуючого моменту та моменив вщ дii робочого iнерцiйного навантаження, яке приведено до валу пд-ромотора, позицшного навантаження та гiдравлiчного тертя.
5. Трубопроводи прийнят достатньо короткими, щоб можна було зневажити в них шерщею рщини та втратами тиску через отр тертя.
Математична модель силово' частини пдропри-воду обертального руху обладнання для механiчноi обробки матерiалiв включае наступнi рiвняння та залежностк
О = ^ О ; а = Fz D t^y ;
2П " " п
+ ^^пн + О^пм + + + °сж1 0-Ип1 0 '
О + О + О - О 2 - О 2 - О 2 + О 2 - О = 0;
-^м -^-пн ^пм -<-'уи2 -<-'ум2 -<-'сж2 -^-н
Силова частина пдроприводу обертального руху технологiчного обладнання приведена на рис. 1. Вщ-значимо, що в загальному випадку гiдравлiчна схема може бути з розiмкнутою та замкнутою циркулящею робочо' рщини. Враховуючи, що схема з розiмкнутою циркуляцiею е окремим випадком замкнуто', яка з точщ зору математичного опису е б^ьш складнiша, тому розглянута остання. В схемi позначен^ - куто-ва швидюсть вала насоса; у - кут нахилу шайби (блока цилiндрiв) акаально-поршневого насоса; t - час; О -кутова швидюсть валу пдромотора; а - кут повороту валу пдромотора; Он, Ом - щеальш витрати насоса та гiдромотора; Опн, Опм - витрати перетокiв в насос та гiдромоторi; Оун1, Оун2, Оум1, Оум2 - витрати виток в лжях насоса та пдромотора; Опп1 Опп2 - витрати тд-живлення скрiзь пiдживлючi клапани; рь р2 - тиски в трубопроводах високого та низького тисюв; рпп - тиск в магiстралi перед тдживлючими клапанами.
О'пн О'пм О'пер' ООум1 О'ут^
ООум2 °°ут2' Опер = кпер (Р1 - Р2) Оут1 = Оут2 = кутР2'>
М,
=2м (р1- р2) р»
М„„. = к а ; М,
_, dа
О = W0 Ф1 . О = W0 dР2 .
^сж1 Е dt ^сж2 Е dt
„ • т dО _ dа ММ-М„-М -М=Т-;О = — ,
М тр поз ^ 1. 1.
dt
dt
Рис. 1. Розрахункова схема до побудови математичноТ моделi
Приймемо наступнi допущення:
1. Електродвигун обертае вал насоса з кутовою швидюстю величина яко' не залежить вiд потуж-носи, що розвивае насос.
2. При робой пдроприводу тиски в трубопроводах не досягають значень, при яких вщкриваються запо-бiжнi клапани.
3. Тиск в магiстралi рпп перед тдживлюючими клапанами пiдтримуеться постшним.
де Осж1, Осж2 - складовi витрати, якi пов'язанi з компенсащею стисливостi рiдини (витрати стискування);ккл - провщшсть тдживлюю-чого клапана; ам - робочий об'ем гiдромотора; ан - робочий об'ем насоса; Fп - робоча площина одного поршня (плунжера) насоса; zп - юль-кiсть поршнiв; Dп - дiаметр кола, на якому роз-ташоваш вiсi поршнiв насоса; кпер - провщшсть щiлин, по яким в насос та гiдромоторi здшсню-ються перетоки рвдини з порожнин з високим тиском в порожнини з низьким тиском; кут -провщшсть щiлин, по яким здiйснюеться виток рвдини з насоса та пдромотора; ] - момент iнерцii частин, що обертаються з валом пдромотора (приведений момент шерцп навантаження та ротора мотора); W0 - внутршнш об'ем трубопроводiв з тдключеними до нього об'емами порожнин насоса та пдромотора; Мтр - момент вщ сил тертя; Мпоз - момент ввд ди позицiйного навантаження; Мм - крутний момент; кпоз - коефiцiент жорсткостi позицiйного навантаження; кхр=кхр1+кхр2; ктр! - коефвдент моменту вiд сил
тертя в гщромоторг, ктр2 - коефвдент моменту вiд сил тертя в виконавчому мехашзмь
На основi дослщження робочих характеристик технологiчного обладнання для мехашчно! обробки матерiалiв з пдроприводом обертового руху, аналь зу параметрiв математично! моделi та прийнятих на пiдставi цього допущень побудовано математичну модель обладнання як об'екту автоматичного керування, що покладена в основу САК. Структурна схема моделi приведена на рис. 2, де позначен наступш параметри: Тпр - постiйна часу процесу регулювання робочого об'ему насоса; Тсп - постшна часу силово! частини приводу; куи - коефiцieнт передачi для кута нахилу шайби (блоку цилiндрiв) по керуючий напрузi; кОу - коефвдент передачi силово! частини приводу; кОМ - коефiцieнт передачi для кутово! швидкостi по навантажуючому моменту.
(блока цилiндрiв) та вiдповiдно робочий об'ем аксь ально-поршневого насоса, який змiнюe витрату О, що надходить до ГМ. Так як на технолопчний процес робить вплив стохастична збурююча дiя Vo(t), а ви-мiр кута повороту РО супроводжуеться перешкодами - шумом спостереження то розглянута задача оптимального керування при неповнш шформацп про стан системи.
Рис. 2. Структурна схема математичноТ моделi як об'екту автоматичного керування
Перевiрка адекватност математичних моделей виконувалася на експериментальному стендi [9] за критерiем Фшера. Теоретична залежнiсть покладалась адекватно! дослщнш, якщо отримане екс-периментальне значення критер^ Фiшера менш табличного. В робот адекватнiсть визначалась по-рiвнянням дослiдних та розрахункових характеристик гщроприводу, осцилограм перехiдного процесу для блока регулювання насоса та привода в щлому. Моделi не корегувалися по експериментальним да-ним, число точок порiвняння було не менш 20. Для цих умов табличне значення критерж Фшера рiв-но »1,8 при довiрчiй iмовiрностi а = 0,95. Експеримен-тальш значення критерiю Фiшера (не б^ьш 1,3) не перевершували табличних значень. Тому розроблеш моделi характеристик привода було прийнято вва-жати адекватними.
Блок-схема САК технолопчним обладнанням, що запропонована, приведена на рис. 3.
Слщ вщзначити, що в загальному випадку у якост вихiдно'i змiнно'i у розглядаеться кут повороту а робочого органу (РО), що зв'язаний з гщромотором (ГМ). На практищ дуже часто керуеться кутова швидюсть О вала ГМ, але це окремий випадок керування кутом повороту а, що е б^ьш складшшою задачею, яка i вирь шуеться в роботь
У вiдповiдностi до заданого закону керування кутом повороту у* РО технолопчного обладнання, який формуеться ЗП, на вхвд ГМ надходить витрата робочо! рщини О. При цьому здiйснюеться обертальний рух вала ГМ з кутовою швидюстю О та РО, що жорстко з ним зв'язаний. Ввдбуваеться поворот РО, який вимiря-еться датчиком кута повороту Д. Формуеться сигнал розузгодження е(т) як рiзниця мiж заданим кутом повороту РО у* та дшсним у. По сигналу розузгодження е(т) ПК створюе керуючий сигнал и у виглядi напруги, який надходить до НР, де регулюе кут нахилу шайби
Рис. 3. Блок-схема САК технолопчним обладнанням: РО — робочий орган; Д — датчик вихщного сигналу; у — вихщна змшна; ЗП — задаючий пристрш; у* — задана вихщна змшна; ГМ — пдромотор; О — кутова швидкють вала пдромотора; а — кут повороту робочого органу; Q — витрата, що надходить до пдромотору; НР — насос з робочим об'емом, що регулюеться; ПК — пристрш керування; е(т) — сигнал розузгодження; Vo(t) — стохастична збурююча дiя; Vн(t) — шум спостереження; и — керуючий сигнал
У просторi сташв рiвняння об'екту керування були приставлен в матричнш формi
х = Ах + Ви + у = Сх + Vн(t),
де х - фазовий вектор змшних стану об'екту автоматичного керування, и - керуючий вплив, у - вихвдна змшна, А - матриця параметрiв об'екту керування, В - матриця вхвдних параметрiв, С - матриця вихвдних параметрiв, V0(t) - кольоровий шум об'екту, - бi-лий шум спостереження;
А =
0 1 0 0 0 1
0 -1/тпртсп -(тпр+тсп^тпртсп
В =
к Тикп7 ТПРТС!
; С = [1 0 0].
Для формування кольорового шуму об'екту роз-глянутий формуючий фiльтр з передатною функцiею
Wф(s) = -
Ь^ + Ь*
на вхiд якого подавався стацiонарний стохастичний сигнал V(t) типу бiлий шум зi спектральною шдльш-стю SV(ю) = LV.
Критерiй оптимальностi управлшня розглядався у видi
ч
J = J (Qx2(t) + R u2(t))dt ^ min,
де Q - позитивно-визначена матриця, що характери-зуе якiсть керування; II - величина обмеження керую-401 дп.
У зв'язку з тим, що стохастична збурююча дiя, що прикладена до об'екту керування, проявляе себе неза-лежно ввд керуючого сигналу, то синтез САК обладнанням для мехашчно! обробки матерiалiв з пдроприводом обертального руху виконано з урахуванням адитивно1 перешкоди. Таким чином, ршення задачi стохастично! лiнiйноi оптимально! системи при неповнш шформацп про стан вщповщно до методу розподшу розбито на двк задачу синтезу оптимального наглядача та детермшо-вану задачу синтезу оптимально! системи.
Вiдповiдно до поставлено! задачi необхiдно було з використанням вимiряного значення вихiдноi змiнноi на iнтервалi [t0,t] знайти незмiщену оцiнку X(t), що забезпечуе мiнiмум середнього квадрату похибки,
J = M[(x(t) - X(t))T ■ (x(t) - X(t))] ^ min.
Оптимальнi значення незмщено! лiнiйноi оцiнки фазового вектору X(t) та коефiцiентiв К' тдсилення фшь-тра Калмана-Б'ьюсi знаходились ввдповвдно до рiвнянь
X (t) = AX + Bu + K'(y - CX), X(t0) = X0;
K' = PCTR0-1;
P = AP + PAT - PCTR-1CP + Q0, P(t0) = P0,
де R0 - матриця штенсивносп шуму спостереження; Q0 - матриця iнтенсивностi шуму об'екту; Р - диспер-сшна матриця похибки.
Синтез наглядача Калмана-Б'юа виконано з використанням пакету прикладних програм Matlab. Для синтезу оптимального лшшного регулятора вщповщ-но поставленш задачi використаний метод динамiчно-го програмування. Функцiональне рiвняння Беллма-на розглядалося у виглядi
QX2 (t) + Ru2 (t) + dS^X,t)(AX (t) + Bu (t)) + = 0,
Структурна схема моделi оптимально! системи автоматичного керування наведена на рис. 4.
Эх
2R u (t )+9S(x,t) в = 0.
Звщси прийнято вираз для оптимального керування
u=- 1R-в fdS 1T.
2 l, Эх )
З врахуванням позитивно! визначеноси функцп Беллмана S(x,t) для оптимального керування
u = -(KjXj + K2x2 + K3x3 ),
Рис. 4. Структурна схема системи автоматичного керування
Перехщш процеси стохастично! замкнуто! САК технолопчним обладнанням без використання та з використанням ф^ьтра Калмана-Б'юс представлен на рис. 5. Збурюючий вплив на об'ект керування розгля-дався у виглядi бiлого шуму з спектральною щiльнiсть Sv(ro)=1 та Wф(s) = 0,02. Дослщження показали, що в дiапазонi можливих параметрiв збурювання фшьтр виконуе функцiю оптимально! фiльтрацiï, забезпечуе необхщну якiсть управлiння обладнанням та ктотно зменшуе тривалiсть перехiдного процесу.
Виконано дослщження САК, зокрема, вплив пара-метрiв об'екту керування та оптимального регулятора на яюсть перехщного процесу. Перехiднi процеси при рiзних значеннях коефiцiенту передачi kyU блоку регулювання робочого об'ему насоса приведет на рис. 6, а при рiзних значеннях коефвденту передачi K2 регулятора на рис. 7.
де х1,х2,х3 - фазовi змiннi; K^K2,K3 - коефiцiенти тдсилення зворотного зв'язку лiнiйного оптимального регулятора.
Рис. 5. Перехщш процеси в стохастичнш замкнутiй системi без використання та з використанням фтьтра Калмана-Б'юсi
Слвд зауважити, що при виборi оптимальних зна-чень коефiцiентiв передач необхщно враховувати, що у рядi випадюв особливостi технологiчного призначен-ня обладнання виключають перерегулювання кутово-го перемщення (або змiни знаку кутово! швидкоси)
робочого органу. Так, для результапв дослвджень, що приведенi на рис. 6, 7, рекомендован значення кое-фвденив передач не будуть вiдповiдати оптимально! швидкодп, а повиннi бути обмеженими рiвняннями куи<1,4 та К^ >-1,14.
а б
Рис. 6. Вплив на перехщний процес коефщieнту передачi куи блоку регулювання робочого об'ему насоса: а — кутове перемщення; б — кутова швидкiсть
а(Т) 1
0,8 0,6 0,4 0,2 0
К", = 0
К: \К; = -0.1 = -0.2
= - 0.3
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 г,с
Рис. 7. Вплив на перехщний процес коефщieнту передачi К2 регулятора
5. Обговорення результаив синтезу та дослщження _САК_
На осшж дослiдження динамiчних характеристик технолопчного обладнання з гiдроприводом обертово-го руху, а також аналiзу параметрiв елементiв та при-стро!в приводу та прийнятих на пiдставi цього допу-щень розроблено математичну модель обладнання як об'екту автоматичного керування. Математичний опис представляв собою сукупшсть лшшних динамiчних ланок, що мають характерш параметри, а саме: постш-ну часу процесу регулювання робочого об'вму насоса; постшну часу силово! частини приводу; коефвдвнт пе-редачi для кута нахилу шайби (блоку цилiндрiв) по ке-руючий напрузi; коефвдвнт передачi силово! частини приводу; коефвдвнт передачi для кутово! швидкостi по навантажуючому моменту. Модель дещо спрощено, зокрема, зменшено порядок динамiчних ланок блоку регулювання робочого об'вму насоса та силово! частини приводу обладнання, але це дало змогу в щлому спростити ршення задачi оптимального керування.
Синтезовано САК технолопчним обладнанням з пдроприводом обертального руху , що враховув шум спостереження та стохастичне збурення об'вкту ке-
рування. Враховуючи, що стохастична збурююча дiя, що прикладена до об'вкту керування, проявляв себе незалежно вiд керуючого сигналу, то розробку САК проведено з урахуванням адитивно! перешкоди. У цьо-му зв'язку, ршення задачi стохастично! лшшно! оптимально! системи при неповнш iнформацii про стан вiдповiдно до методу розподшу розбито на двк задачу синтезу оптимального наглядача та детермшовану задачу розробки оптимально! системи. Синтез нагля-дача Калмана-Б'юсi виконано з використанням пакету прикладних програм МаШЬ. Для розробки оптимального лшшного регулятора використаний метод ди-намiчного програмування. САК дозволяв розширити функщональш можливостi та полiпшити динамiчнi характеристики обладнання.
Виконано дослщження динамiчних характеристик САК. Показано, що в дiапазонi можливих пара-метрiв збурювання наглядач Калмана-Б'юс виконув функцiю оптимально! фiльтрацii, зменшув тривалiсть перехiдного процесу та забезпечув необхiдну якiсть керування обладнанням. Це досягавться тому, що алгоритм обробки даних фшьтра складавться з двох повторюваних етапiв: передбачення стану системи та коригування передбачених значень з урахуванням даних вимiрювань. Наглядач Калмана-Б'юа враховув як результати вимiрювань, що представляють собою корисний сигнал плюс випадкова перешкода, так i властивост дослiджуваноi системи, шляхом введення в рiвняння фiльтра рiвнянь динамжи системи. Про-веденi розрахунки перехщних процесiв для кутового перемiщення та кутово! швидкостi при рiзних значен-нях коефiцiвнту передачi блоку регулювання робочого об'вму насоса та коефвдвнту передачi регулятора, на-данi рекомендацп щодо вибору оптимальних значень коефвдвнив передач з урахуванням особливостей технолопчного призначення обладнання.
Результати дослiджень важливi для удосконалення технологiчного обладнання для мехашчно! обробки матерiалiв, зокрема, для розширення його функщ-ональних можливостей та полшшення динамiчних характеристик. Необхщно враховувати, що полшшен-ня динамiчних характеристик пiдвищув надiйнiсть та довговiчнiсть обладнання, а також рiвень охорони пращ на виробництвь
В подальшому планувться проведення дослiджень щодо удосконалення САК за рахунок тдвищення точност математично! моделi як об'вкту автоматичного керування, зокрема, врахуванням динамiчних властивостей елеменив та пристро!в приводу бшьшо-го порядку. Викликають штерес всебiчнi дослiдження характеристик стохастичних збурень та шумiв спосте-реження для рiзноманiтного технологiчного обладнання, !х впливу на якiсть i точшсть керування.
6. Висновки
1. Розроблено математичну модель технолопчного обладнання з пдроприводом обертального руху як об'вкту автоматичного керування. Математичний опис представляв собою сукупшсть лшшних динамiчних ланок, що мають характерш параметри, а саме: постш-ну часу процесу регулювання робочого об'вму насоса; постшну часу силово! частини приводу; коефвдвнт пе-
редачi для кута нахилу шайби (блоку цилiндрiв) по керуючий напрузг, коефвдент передачi силово! частини приводу; коефвдент передачi для кутово! швидкоси по навантажуючому моменту. Такий тдхщ дозволяе врахувати основнi динамiчнi властивост обладнання ва вирiшити задачу оптимального керування.
2. Синтезовано САК обладнанням, що враховуе шум спостереження та стохастичне збурення об'ек-ту керування. Ршення задачi стохастично! лшшно! оптимально! системи при неповнш шформацп про стан вщповщно до методу розподшу розбито на двк задачу синтезу оптимального наглядача та детермь новану задачу синтезу оптимально! системи. Для роз-робки оптимального лшшного регулятора використа-ний метод динамiчного програмування. САК дозволяе
розширити функцiональнi можливостi та полшшити динамiчнi характеристики обладнання.
3. Виконано дослвдження динамiчних характеристик САК. Показано, що в дiапазонi можливих пара-метрiв збурювання наглядач Калмана-Б'юс виконуе функцiю оптимально! фшьтрацп, зменшуе тривалiсть перехiдного процесу та забезпечуе необхщну якiсть керування обладнанням. Проведет розрахунки пере-хiдних процеав для кутового перемiщення та кутово! швидкоси при рiзних значеннях коефвденту передачi блоку регулювання робочого об'ему насоса та коефщь енту передачi регулятора. Результати дослiджень дозволили надати рекомендацп щодо вибору оптимальних значень коефвденив передач з урахуванням особли-востей технологiчного призначення обладнання.
Лиература
1. Навроцкий, К. Л. Теория и проектирование гидро- и пневмоприводов [Текст] / К. Л. Навроцкий. - М.: Машиностроение, 1991. - 384 с.
2. Свешников, В. К. Станочные гидроприводы [Текст]: справочник / В. К. Свешников, А. А. Усов. - М.: Машиностроение, 1988. - 512 с.
3. Sokolova, Ya. Mathematical modeling automatic electrohydrolic drive of machine building equipment [TeXt] / Ya. Sokolova, O. Krol, Yu. Rasskazova, V. Sokolov // TEKA Commission of Motorization and Energetic in Agriculture. - 2015. - Vol. 15, Issue 2. - P. 9-14.
4. Новосёлов, Ю. К. Стохастическая диагностика взаимодействия инструмента и заготовки при круглом наружном шлифовании [Текст]: зб. наук. ст. / Ю. К. Новосёлов, С. М. Братан // Сучасш технологи у машннобудуванш. - Харгав: НТУ «ХП1», 2007. - С. 91-102.
5. Соколова, Я. В. Совершенствование электрогидравлических приводов машиностроительного оборудования [Текст]: монография / Я. В. Соколова, Н. Г.Азаренко, Д. С. Грешной. - Луганск: ВНУ им. В. Даля, 2014. - 100 с.
6. Попов, Д. Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем [Текст] / Д. Н. Попов. - М.: Машиностроение, 1987. - 464 c.
7. Соколова, Я. В. Моделирование динамических характеристик автоматического гидропривода машиностроительного оборудования [Текст] / Я. В. Соколова, Ю. Б. Рассказова // Вюник Схщноукрашського нацюнального ушверситету-ту ¡м. В. Даля. - 2015. - № 5 (222). - С. 105-110.
8. Guan, C. Adaptive sliding mode control of electro-hydraulic system with nonlinear unknown parameters [TeXt] / C. Guan, S. Pan // Control Engineering Practice. - 2008. - Vol. 16, Issue 11. - P. 1275-1284. doi: 10.1016/j.conengprac.2008.02.002
9. Рассказова, Ю. Б. Экспериментальные исследования эффективности регулирования объемного гидропривода [Текст] / Ю. Б. Рассказова // Вюник Схщноукрашського нацюнального ушверситетуту ¡м. В. Даля. - 2015. - № 5 (222). - С. 88-91.
10. Ким, Д. П. Теория автоматического управления. Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы: учебное пособие [Текст] / Д. П. Ким. - М.: Физматлит, 2004. - 464 с.
