Імітаційне моделювання фінансових зловживань у туристичній галузі Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

5. ШФОРМАЦШЙИШ ТЕХНОЛОГИ

ГАЛУЗ1

УДК 519.85 Доц. Я.1. Виклюк1, канд. фiз.-мат наук -

НУ "Львiвська полiтехнiка"; здобувач Б.М. Гаць2 -Кшвський нащональний торговельно-економiчний умверситет

1М1ТАЦ1ЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ Ф1НАНСОВИХ ЗЛОВЖИВАНЬ У ТУРИСТИЧН1Й ГАЛУЗ1

Розглянуто моделi корупци i ухилення вщ сплати податкiв, застосування i'x у туристичнш галузi для подальшо'1 можливосп iмiтацiйного моделювання роботи ту-ристичного комплексу i основних способiв приховування коштив. Встановлено, що пiд час розгляду роботи типового туристичного комплексу потрiбно проводити структурний аналiз одше'1 з пiдсистем корупцшно'1 схеми та простежити взаемозв'яз-ки з шшими пiдсистемами. Це дасть змогу детально ощнити властивостi системи, ii особливост та поведiнку в умовах реального часу, а також простежити основш ета-пи приховування коштiв i 1'х вплив вiд корупцшно'1 дiяльностi на функцiонування ш-ших тдсистем i туристичного комплексу загалом.

Ключов1 слова: математичш моделi, корупцiя, ухилення вщ сплати податкiв

Assoc. prof. Ya.I. Vyklyuk - NU "L'vivs'ka Politekhnika"; competitor B.M. Gats - National trade and economic university of Kyiv

Using mathematical models for reflection of basic schemes of concealment money in socio-economic systems on example of tourist industry

The intellectual decision-support system in the sphere of management tourist activity are called to decide the tasks of analysis and development of the socio-economic system, design of possible variants of development on the basis of sufficient and exhaustive volume of information. As problems of the socio-economic systems are semistructured, and for their analysis quantitative and high-quality information is needed, then simulation models and decision-support system carry probabilistic character. Thus the level of vagueness can be limited by suppositions in the created models. A design of the socio-economic systems is a many-sided task and needs system approach [1].

Tourist industry can exemplify such kind of system. In connection with intensive development of tourism and costs, which are invested in it's development there are many black schemes the purpose of which is a receipt of additional profits. The use of such schemes making the process of investing in tourism opaque and often frightens off potential investors. Moreover there is less of deductions in a budget receiving.

For rational organization of money streams of tourist enterprise it is necessary to probe the streams of moving of money resources in different directions, including "outflow in shade", to conduct the structural analysis of tourist enterprise. Received results will allow to find out "loopholes" in the system of money streams and develop the mechanism of influence on shadow activity.

Simulation is used for the solving of wide circle of problems [2]. Among the last applications it is possible to select the simulation of control system by the probabilistic technological processes of production [3], finding of integral maximal stream in a transport

1 Доцент Виклюк Ярослав 1горович, канд. фiз.-мат. наук, докторант НУ '^bbiBCbKa полггехшка";

2 Гаць Богдан Миколайович, здобувач кафедри економiчноl кибернетики та шформацшних систем Кшвсько-го нацюнального торговельно-економiчного ушверситету; E-mail: gatsb@yandex.ru

network of region [4]. The solving of tasks of construction of the complex systems is considered in works [5, 6].

Actuality of work is an analysis of methods of the using black schemes in tourist industry and their influence on functioning of the separately taken tourist enterprise.

The purpose of this work is an analysis of existent models of corruption and models of tax evasion, determination of their features and application, in the conditions of realization of tourist activity. The use of these models will enable more detail imitate work of tourist object, to show the possible ways of concealment of money and possible consequences from those illegal activity.

Keywords: mathematical models, corruption, tax evasion

Вступ. 1нтелектуальш системи шдтримки прийняття ршень у сферi управлшня туристичною дiяльнiстю покликаш виршувати задачi аналiзу i розвитку сощально-економiчноl системи, моделювання можливих варiантiв розвитку на основi достатнього i вичерпного обсягу шформаци. Оскшьки проблеми соцiально-економiчних систем е слабоструктурованими, а для !х аналiзу потрiбна кшьюсна та яюсна шформащя, то iмiтацiйнi моделi i моделi прийняття рiшень мають iмовiрнiсний характер. При цьому рiвень невизначе-ностi може бути обмежений припущеннями у створюваних моделях. Моделювання соцiально-економiчних систем е багатогранною задачею i потребуе системного шдходу [1].

Прикладом тако! системи може слугувати туристична галузь. У зв'яз-ку з iнтенсивним розвитком туризму i значними коштами, якi вкладають в його розвиток, iснуе багато тшьових схем, метою яких е отримання додатко-вих прибуткiв. Використання таких схем робить процес швестування в туризм непрозорим i часто вдаякуе потенцiйних iнвесторiв. К^м цього вщбу-ваеться недоотримання вщрахувань у бюджет. Для ращонально! оргашзаци грошових потокiв туристичного пiдприемства потрiбно дослiдити потоки пе-ремiщення грошових ресурЫв у рiзних напрямках, зокрема й "вщтж у тiньм, здшснити структурний аналiз туристичного пiдприемства. Отримаш резуль-тати дадуть змогу виявити "вузьк мiсця" у системi грошових потоюв i розро-бити мехашзм впливу на тiньову дiяльнiсть.

Моделювання використовуеться для виршення широкого кола проблем [2]. Серед останшх застосувань можна видшити моделювання систем управлшня ймовiрнiсними технологiчними процесами виробництва [3], знахо-дження штегрального максимального потоку в транспортнiй мережi регiону [4]. Розв'язання задач побудови складних систем розглянуто в роботах [5, 6]. Актуальшсть роботи потребуе аналiзу методiв використання тiньових схем у туристичнш галузi i !хнього впливу на функцiонування окремо взятого туристичного шдприемства.

Метою дано! роботи е аналiз наявних моделей корупцй та ухилення вiд сплати податюв, визначення !х особливостей i застосування в умовах здшс-нення туристично! дiяльностi. Використання цих моделей дасть змогу детальнее зiмiтувати роботу туристичного об'екта, показати можливi шляхи прихо-вування коштiв i можливi наслiдки вiд незаконно! дiяльностi такого роду.

Корупцiйнi моделi i Тх основн1 оcобливоcтi. Корупцiю будемо трак-тувати як використання державним чиновником сво1х владних повноважень i довiрених йому прав з метою особисто! вигоди, суперечачи встановленим

правилам. Податковi ухилення визначатимемо як протиправнi ди 3i зменшен-ня податкових зобов'язань, наслiдками яких, у випадку ïx виявлення, може бути вiдповiдальнiсть за порушення податкового законодавства.

Бiльшiсть корупцшних моделей використовують структуру власник-виконавець (principal-agent framework). Так, у робот [7] розглянуто державну оргашзащю i ряд фiрм, якi намагаються отримати контракт або ренту. Такий контракт отримують за допомогою хабара, який конкуруючi мiж собою фiр-ми дають державному чиновнику-бюрократу (виконавцю). У робот дослi-джено умови, за яких буде укладено угоду. Тобто, контракт буде отриманий за хабар, визначаеться якою буде величина цього хабара за рiзниx умов на-дання контраклв i рiзниx умов поведшки учасникiв.

У цiй моделi чиновник-бюрократ буде одержувати прибуток G :

G(Xl) = Xl - J(Xl) - R(Xl), (1)

де: X1 - величина хабара, який платить фiрма-продавець; J(Xl) - середнш

штраф для бюрократа; R(Xl) - моральш витрати для бюрократа тд час отри-мання хабара, R > 0 .

Прибуток ni фiрми-продавця i буде становити:

nl(Xl) = Pl(Xl) - Tl (Xl) - Dl(Xl) - Nl(Xl), (2)

де: Pl - щна одинищ продукту фiрми-продавця l ; Tl - загальнi витрати на виробництво q одиниць для фiрми-продавця l ; Dl(Xl) - середнiй штраф для фiрми-продавця l ; Nl(Xl) - моральнi витрати для фiрми-продавця пiд час

давання хабара Xl.

Для чиновника прийнятнi вс xабарi, що задовольняють умову:

X > J (X) - R(X). (3)

Для фiрми-продавця прийнятнi xабарi, якi задовольняють спiввiдношення:

Xl < Plq - Tl - Dl(Xl) - Nl(Xl), (4)

де q - кшьюсть продукту, який потрiбно державi (е заданим).

Таким чином, щоб хабар мав мюце, потрiбне виконання умови:

Plq - Tl > 0. (5)

Моделi ухилення ввд сплати податюв. Ухиляння вiд сплати податкiв широко вивчаеться в лггературь У роботах [8, 9] даеться вичерпний огляд до-слщжень про ухиляння вщ сплати податкiв. У роботi [8] автори стверджують, що ршення про декларування податкiв приймаеться в умовах невизначеност та припускають, що поведшка платника податкiв узгоджуеться з аксюмою Неймана-Моргерштерна про поведiнку в умовах невизначеность Автори мак-симiзують очжувану користь типового платника податкiв, розглядаючи опти-мальне податкове ухилення в умовах невизначеност та ризику.

У робот [8] розглянуто модель, в якш платник податкiв робить вибiр з двох можливих стратегiй:

• платник податшв може задекларувати свш дшсний дохвд;

• вш може задекларувати менше, шж його дшсний дохвд.

Якщо буде обрано другу стратегда, то вигода платника податюв буде залежати вщ того, чи викриють його податювщ. Якщо його не викриють, то ця стратепя буде кращою шж перша. Тому виб1р стратегш е складним для платника податюв. У цш модел1 платник податюв буде максим1зувати очжу-вану корисшсть:

E[U] = (1 - p)U(W - вХ) + pU(W -вХ - n(W - X)), (6)

де: E[U] - очшувана корисшсть; W - прибуток, що вщомий платнику податюв i невщомий податювцю; X - задекларований прибуток; в - ставка по-датку на задекларований прибуток; p - ймовiрнiсть перевiрки платника по-даткiв податковими органами; п - ставка штрафу, яка е вищою нiж в;

Отримаш результати показують, що збшьшення рiвня штрафiв приве-де до збшьшення частки дшсного прибутку, що декларуеться i збiльшення ймовiрностi виявлення ухилень завжди приведе до збшьшення задекларова-ного прибутку.

Щодо взаемозв'язку мiж корупцiею i ухиленням вiд сплати податюв, то у робот [9] показано, що економши з великим ступенем корупци потерпа-ють вщ iстотного ухилення вiд сплати податюв. Якщо у емшричнш л^ерату-рi так мало уваги придiлено корупци та ухилянню вiд сплати податюв, то у юлькох теоретичних публшащях показано, що корупцiя серед податювщв збiльшуе ступiнь податкового ухиляння, осюльки ефективнi штрафи зменшу-ються, забезпечуючи теоретично позитивнi докази для визначеного взаемозв'язку мiж корупцiею i ухилянням вiд сплати податкiв. У роботах [10, 11] показано, що податковi надходження можуть зменшуватись з величиною ставки податку на прибуток (income tax rate) у присутност корумпованих мож-новладщв i дослiджено вплив схем альтернативних винагород на поведiнку корумпованих податкових чиновниюв i рiвня корупци.

Так, у робот [11] розглянуто N платниюв податкiв, кожен з яких от-римуе прибуток Yf, але кожен декларуе Zf < Yf. Аудитори викривають дшст доходи. Ймовiрнiсть аудиту p визначае влада, а не самi аудитори. Аудит охоплюе постiйнi кошти на перевiрку c. Якщо платника податюв перевь ряють i виявляеться, що вш не вказав вЫх доходiв, то на нього накладаеться додатковий податок i 1х величина штрафу Yf - Zf. Податкова ставка t i ставка штрафу f пропорцiйнi, визначае уряд, вони загальновiдомими i зберiгаються незмшними протягом певного перiоду. Частина аудиторiв к е корумпова-ною, тодi як iнша частина 1 - к не корумпована. У моделi бракуе перевiрки самих аудиторiв. Корумпований аудитор може домовлятись зi спiйманим не-чесним платником податкiв, вимагаючи хабар b. Якщо вони досягають зго-ди, то аудитор отримуе хабара b(Yf - Zf). Можлива вигода платника податюв е рiзницею мiж хабаром i податком за сумою штрафу, який може бути запла-чений, в шшому випадку:

Y - tZf - b(Yf - Zf)] - Yf - tZf - (t + f )(Y - Zf)].

Ставка хабара, що максимiзуе доходи сторш вiд переговорiв, становить:

Max V = [b] [-b + (t + f)](Yl - Z) ^ b* = ^. (7)

b 2

Платник податкiв буде приховувати доходи, якщо очiкуваний прибуток вщ цього перевищуватиме вщдачу вiд його законопослушностi. Нульо-вий прибуток декларуеться, якщо:

(1 - p)(Yi - tZi) + p(1 - k)[Yi - tZi - (t + f)(Yi - Zi)] + pk[yi - tZi - b*(Yi - Zi)] > W -1) .(8)

Автор робить висновок, що у разi ухилення вiд сплати податкiв i змо-ви мiж ïхнiми платниками i податювцями, можна зреагувати, шдвищивши якiсть аудиторських перевiрок. Але таю перевiрки 3i збiльшенням ставки по-датку чи без нього призводять до зменшення податкових надходжень. Якщо стушнь корупцiï мае тенденцiю до стрiмкого зростання, то перевiрки з тд-вищенням податковоï ставки i штрафiв перестануть бути ефективними, на-вiть якщо докладати оптимальних аудиторських зусиль.

Про моделi взаемодiï ухилення вщ сплати податкiв i корупци можна видiлити роботи [12] i [13]. У робот [14] автор стверджуе, що фiрми можуть ухилятися вщ сплати податку на прибуток i можуть уникати виконання за-конних обмежень на виробничу дiяльнiсть шляхом давання хабарiв. На його переконання, юнування податкових ухилень не впливае на корупцшну дiяль-шсть на рiвнi фiрм, тодi як наслщки для бюджету вiд цих ухилень полягають у зменшеннi корупци. Автор довiв, що змiна доходiв або втрат вiд корупци мае спонтанний вплив на поведшку податкового ухилення. У робот [13] показано, що самозащкавлеш платники податюв можуть мати стимули ухиля-тись вщ сплати податкiв i уникати санкцш шляхом давання хабарiв чиновникам, яю вiдповiдають за збирання податюв. О^м цього, збiльшення штрафiв за податковi ухилення збiльшить податкову поступливють з двояким ефектом на корупщю, тодi як бiльшi штрафи за корупцiю знизять ïï щною зменшення податково1' поступливостi.

Хабарництво i ухилення вщ сплати податкiв можуть юнувати неза-лежно. Вiдсутнiсть хабарництва не означае того, що не юнуе податкових ухилень. Але щкаво простежити за тим, як хабарництво впливае на податковi ухилення i як платники податюв будуть схильними до давання хабарiв задля максимiзацiï очжуваного доходу. Саме таку мету ставить автор у робот [14].

В робот [14] розглянуто модель, в яюй юнують три рiзнi групи людей: iндивiдуальнi платники податюв, податювщ й шспектори. Податкiвцi можуть також розглядатись як шспектори нижчого рiвня, якi мають змогу вивчати податковi деклараци платниюв податкiв. Вони першими вступають у контакт з платниками податюв. 1нспектори можуть розглядатись як урядовi чиновники високого рiвня, вони перевiряють платниюв податюв i шспекту-ють податювщв. Ця модель прийнятна для суспшьства, яке очiкуе певного рь вня корупци. Кожна група людей намагаеться максимiзувати свiй дохiд: платники податюв максимiзують свiй дохiд шсля врахування хабарiв i штрафiв у випадку виявлення, податювщ намагатимуться максимiзувати хабар^ шспек-тори намагаються максимiзувати державний дохiд. Автор зосереджуе увагу на взаеминах мiж податкiвцями i платниками податюв.

Платники податюв намагаються MaK^Mi3yBara очжуваний дохiд, вра-ховуючи, що податкiвцi вимагатимуть хабарi вiдповiдно до рiвня податкiв платника. Тому хабар (B) е функщею податку (T) з доходу (7) i ймовiрностi p(n), з якою хабарництво або ухилення вщ сплати податкiв буде виявлено, B = B(T, p(n)). Хабар береться з податку i для платника податюв - це частина суми. Ймовiрнiсть залежить вщ ресурсiв, якi видшяють на iнспекцiю, а саме, вщ чисельностi висококласних iнспекторiв n. Функщя штрафiв е функцiею хабара i коефщента у, з яким податковий дохщ зменшуеться. Маемо B = B(T, p(n)), оскiльки T = 6Y, коли B = B{6Y, p(n)), де в - пропорцшний ставцi оподаткування дохiд i Y - екзогенний дохщ.

P-функщя штрафiв i P = P(B, y). Тодi платники податкiв старатимуть-ся отримати максимальний очiкуваний дохщ E[I], враховуючи невизначе-шсть i ризик. Маемо:

Max E[I ] = p(n)[Y - T (Y ) - B - yP{B, y)Y ] + (1 - p(n))[Y - B - ((1 - р))в7 ] (9)

за вiдношенням до y. Припускаемо, що очжуваний максимiзований дохщ бь льший за Y - T (Y), шакше платник податюв не буде давати хабарiв i не буде ухилятись вщ сплати податюв.

Якщо максимiзований очжуваний дохiд E[I] бiльший шж Y - T(Y), тодi платник буде давати хабарi i ухилятиметься вiд сплати податюв. Якщо максимально очжуваний прибуток E[I] < Y - T(Y), тодi платник податкiв вщ-мовиться платити хабар i не буде ухилятись вщ сплати податюв, знаючи, що якщо вiн ухилятиметься, то буде спшманий "розлюченим" податювцем.

Своею чергою податкiвець намагаеться максимiзувати свiй хабар, враховуючи можливють бути спiйманим i заплатити штраф. Тодi його очжува-ний дохщ, очжуваний хабар:

Max E[B] = B - p(n)P(B, y). (10)

Якщо хабарництво i ухилення вщ сплати податюв вщбуваються одно-часно, то автор припускае, що функщя штрафу для податювця i платника податюв е однаковою.

Виходячи з отриманих результатв, шспектор намагатиметься приму-сити податкiвця не брати хабарг Вiн мае в розпорядженш два шляхи. Можна збшьшити ймовiрнiсть викриття або збiльшити штрафи (або зробити i те, i ш-ше). У проблемi оптимiзацiï доходу платник податкiв i податювець не мо-жуть зупинитись на взаемовигщному хабарi, е комбiнацiï податкового ухилення. У таюй ситуаци може виникнути конфлiкт. Так податювець, максимь зуючи хабар, не створюе оптимальних умов для платника податюв. Вони бу-дуть шукати оптимальну ставку хабара i рiвень ухилення. Платник податюв i податювець можуть змовитись i дiяти спшьно проти шспектора, вирiшуючи проблему хабарництва i податкового ухилення одночасно.

B i у будуть залежати вiд ймовiрностi викриття, яка залежить вiд ба-гатьох чинникiв. Автор припускае, що у даному випадку залежить вщ числа iнспекторiв. Змова мiж платником податюв i податювцем можлива, осюльки податювець може брати невелик хабарi малого бiзнесу i податковий шспек-

тор може зменшувати ймовiрнiсть викриття, утримуючи число виявлень по-рушень досить низьким.

Моделi обмеження корупци. Розглянувши основш пiдходи до моделювання корупци i ухилення вщ сплати податюв, перейдемо до моделей обмеження корупци. У робот [15] на основi математичних моделей корумпова-них iерархiй вивчеш рiзноманiтнi стратеги обмеження корупци, яю вiдрiзня-ються мiж собою спрямованiстю антикорупцiйних заходiв проти вищих, се-реднiх i нижчих шарiв владних структур. Розглянуто рiзнi типи владних структур: централiзованi (влада вищих шстанцш iстотно перевищуе владш повноваження iнших чиновникiв) i децентрашзоваш (перепад владних повно-важень неютотний, влада чиновникiв середньо1' ланки вщповщае владi вищих чиновникiв). Наводиться модель розподшу влади у корумпованiй iерархiï на основi загально1' моделi "влада - суспшьство". Автори стверджують, що причини юнування корупци численш i рiзноманiтнi, як i способи ïï зменшення -покращення економiчноï полiтики держави, вдосконалення законодавства.

За допомогою обчислювальних експериментiв видшено оптимальш стратеги обмеження корупци для рiзних за ступенем централiзацiï iерархiй i для рiзних видiв корупци. Як наслщок отримано висновок, що основш зусилля щодо подолання корупци мають бути спрямоваш на чиновникiв нижчих рiвнiв.

Висновки. Моделювання корупци е складним процесом, осюльки ко-рупщя - незаконна дiяльнiсть. Тому у багатьох випадках немае жодно1' ста-тистично1' iнформацiï про масштаби корупци, правила i мехашзми ïï ди. Роз-глянутi вище моделi описують сутшсть корупцiï за допомогою математично-го апарату. У цих моделях розглянуто випадки зовнiшньоï корупцiï i корум-пованоï органiзацiï зсередини, окреслено проблему власник-виконавець (principal-agent problem). Крiм цього, в моделях ухилення вщ сплати податюв розглянуто можливi варiанти i умови приховування платником податюв своïх доходiв, розглянуто можливi шляхи поведiнки податкових iнспекторiв i ïx взаемодiя з платниками податюв. Автори аналiзують причини виникнення корупци, наводять можливi шляхи ïï обмеження. У наведених моделях вико-ристовують методи класичноï математики, яю не дають змоги врахувати по-ведiнку величин у реальному чаЫ, простежити залежнiсть змiни окремих па-раметрiв на поведiнку iншиx. Тому доцшьно використовувати засоби iмiта-цшного моделювання для аналiзу корупцiйноï дiяльностi у сферi туризму. Таку iмiтацiйну модель можна використати як для одного випробування, так i для заданоï ix множини.

На сучасному етапi розвитку туристичноï iндустрiï описаш вище махь наци та корупцшш схеми можуть здiйснюватись у процес функцiонування туристичного пiдприемства:

• на етат здшснення виробничого процесу (надання туристичних послуг) може здшснюватися приховування виручки вщ реал1зацп. Як наслщок, змен-шуеться база для оподаткування i вщбуваеться недоотримання до бюджетов р1зних р1втв;

• тдприемство може вести подв1йну бухгалтерш, виплачуючи персоналу зарплату у конвертах, яка входитиме у соб1варт1сть. Це теж призведе до бю-джетних недоотримань.

254 Збiрник науково-технiчних праць

Пщ час розгляду роботи типового туристичного комплексу, на наш погляд, потр1бно здшснювати структурний анал1з, видшивши одшею з шд-систем корупцшш схеми, простежити взаемозв'язки з шшими шдсистемами. Це дасть змогу детально ощнити властивост системи, ll особливост i пове-дшку в умовах реального часу. Крiм цього, дасть змогу простежити основш етапи приховування коштiв i вплив вiд корупцшно1 дiяльностi на функцюну-вання iнших пiдсистем i туристичного комплексу загалом. Для проведення експерименту доцшьно використовувати iмiтaцiйне моделювання, засоби не-ч^ко1 логiки (Fuzzy Logic).

Лггература

1. Безруков М.В. О моделировании слабоструктурированных проблем в сфере малого бизнеса / М.В. Безруков, Н.В. Брюханова // Штучний штелект. - 2007. - № 4. - С. 504-512.

2. Беиькович Е.С. Практическое моделирование динамических систем / Е.С. Бенько-вич, Ю.Б. Колесов, Ю.Б. Сениченков. - СПб. : Изд-во "БХВ-Петербург", 2002. - 464 с.

3. Смородин В.С. Имитационное моделирование систем управления вероятностными технологическими процессами производства // Реестращя, збер1гання i обробки даних. - 2008.

- Т. 10, № 2. - С. 53-68.

4. Максимей И.В. Использование имитационного моделирования для нахождения интегрального максимального потока в транспортной сети региона / И.В. Максимей, Е.И. Сукач, П.В. Гируп // Реестращя, збер1гання i обробки даних. - 2008. - Т. 10, № 1. - С. 49-58.

5. Новаторський М.А. Мереж для моделювання складних систем // Радюелектрошка. 1нформатика. Управлшня. - 2006. - № 2. - С. 60-66.

6. Голышев Л.К. К постановке общей задачи создания системы стратегического управления динамическим объектом высокой сложности // Системш дослщження та шформацшш технологи. - 2006. - № 1. - С. 41-55.

7. Rose-Ackerman S. The Economics of Corruption // Journal of Public Economics, 1975. -№ 4. - P. 187-203.

8. Allingham M.G., Sandmo A. Income tax evasion: A theoretical analysis // Journal of public economics, 1972. - № 1. - P. 323-338.

9. Tanzi V., Davoodi H.R. Corruption, growth and public finances // International Monetary Fund Working Paper, 2000.

10. Bowles R. Tax policy, tax evasion and corruption in economies in transition // Feige E.L., Ott K. (Eds) Underground Economies in Transition: Unrecorded Activity, Tax Evasion, Corruption and Organized Crime - Ashgate, 1999. - P. 67-86.

11. Sanyal A. Corruption, Tax Evasion and the Laffer Curve // Public Choice, 2000. - Volume 105. - № 1-2. - P. 61-78.

12. Goerke L. Bureaucratic Corruption and Profit Tax Evasion // Economics of Governance, 2006. - № 2. - P. 177-196.

13. Acconcia A., D'Amato D., Martina R. Corruption and tax evasion with competitive bribes // Centre for Studies in Economics and Finance, 2003 - Working Paper no. 112.

14. Akdede S.H. Corruption and tax evasion // Dogus University Journal, 2006. - Vol. 7, № 2.

- P. 141-149.

15. Михайлов А.П., Лаикии Д.Ф. Моделирование оптимальных стратегий ограничения коррупции // Математическое моделирование, 2006. - Т. 18, № 12.

УДК338.51:005.57 Доц. С.В. Кавун, канд. техн. наук;

доц. О.Г. Зима, канд. екон. наук - Хартвський нацюнальний економiчний умверситет; доц. 1.О. Ревак, канд. екон. наук -Львiвський державний

умверситет внутршнш справ

МОДЕЛ1 ОЦ1НЮВАННЯ ВАРТОСТ1 ШФОРМАЦП З ОБМЕЖЕНИМ ДОСТУПОМ

Розроблено моделi оцшювання вартосп шформацп з обмеженим доступом (1ОД), яю можуть бути реалiзованi у межах концепцп економiчноi безпеки тд-