CC BY
35
Доказательство. Допустив, что некоторые переходы, принадлежащие а , не лежат на таких циклах, и повторив для них рассуждение из доказательства леммы 3, придём к утверждению леммы 4.
Таким образом, совокупность переходов, соответствующих циклу на графе достижимости, образует на графе сети один или несколько циклов, причём любой переход, соответствующий дуге цикла графа достижимости, лежит на одном из этих циклов на графе сети.
Литература: 1. PetersonJ.L. Petri net theory and the modeling of systems. Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs, 1981. 2. MurataT. Petri Nets: Properties, Analysis and Applications // Proceedings of the IEEE, Vol.77, No.4, April 1989. P.541-580. 3. HeinerM. Petri net based system analysis without state explosion // High Performance Computing ’98, Boston April 1998. P. 1-10. 4. JanickiR, KoutnyM. Optimal simulation, nets and reachability graphs. Tech. Rep. No. 01-09, McMaster Univ., Hamilton, 1991. 5. KaratkevichA. Optimal Simulation of a-Nets // Proceedings of the Polish-German Symposium on SRE’2000, Zielona Оуга, 2000. P. 217-222. 6. DavidR., AllaH. Petri Nets & Grafcet. Tools for modelling discrete event systems. New York: Prentice Hall, 1992. 339 p. 7 Valmari A. State of Art
Report: STUBBORN SETS // Petri Nets Newsletter, No 46, GI, Bonn 1994. P. 6-14. 8. Karatkevich A., Adamski M. Deadlock Analysis of Petri Nets: Minimization of Memory Amount // Proceedings of the 3rd ECS Conference, Bratislava, 2001. P. 69-72. 9. DeoN. Graph Theory with Applications to Engineering and Computer Science. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, USA, 1974. 10. KaratkevichA. On Algorithms forDecyclisation of Oriented Graphs // Proceedings of the International Workshop DESDes’01, Zielona Gуra, 2001. P. 35-40. 11. Mateti, DeoN. On algorithms for enumerating all circuits of a graph, SIAM J. Comput., Vol. 5, No. 1, March 1976. 12 Закревский А.Д. Параллельные алгоритмы логического управления. Минск: Институт технической кибернетики НАН Беларуси, 1999. 202 с.
Поступила в редколлегию 21.11.2001
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Хаханов В.И.
Короткевич Андрей Геннадьевич, канд. техн. наук, адъюнкт Зеленогурского Университета, Польша. Научные интересы: приложения сетей Петри в логическом управлении, анализ сетей Петри, комбинаторные задачи в логическом проектировании. Адрес: Dept. of Computer Eng. and Electronics, University of Zielona Gora, ul. Podgorna 50, 65-246 Zielona Gora, Poland. E-mail: A.Karatkevich@iie.pz.zgora.pl. Тел.: (+48 68) 3282 526.
УДК 621.327
ИЕРАРХИЧЕСКИ -
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ
ОРГАНИЗАЦИЯ
ВОССТАНОВЛЕНИЯ
ИЗОБРАЖЕНИЙ
БАРАННИКВ.В, КОРОЛЁВА Н.А.________
Pассматриваются различные подходы к организации восстановления массивов длин серий. Для сокращения количества обращений к внешнему запоминающему устройству предлагается комбинированная организация процесса восстановления.
Введение
Массивы длин серий формируются в результате выявления последовательностей одинаковых элементов в отдельных фрагментах изображений [1]. Сформированные массивы подвергаются блочному кодированию, а полученные кодовые комбинации передаются по каналу связи. При этом эффективность метода кодирования зависит не только от процесса сжатия, но и от процесса восстановления изображений. Процесс восстановления характеризуется следующими показателями:
— достоверность получения видеоинформации;
— быстрота восстановления.
Поэтому, чтобы оценить степень достоверности и скорости получения исходного изображения, требуется разработать метод восстановления массивов длин серий по полиадическим кодам.
1. Общая схема восстановления изображений
Весь процесс восстановления изображений по полиадическим кодам длин серий можно разбить на четыре этапа:
— восстановление служебной информации;
—декодирование комбинированных полиадических кодов;
— восстановление диапазонов длин серий;
— восстановление исходных элементов изображений.
В свою очередь последовательность восстанавливающих этапов можно по-разному распределить по порядку обработки. Для этого рассмотрим каждый этап как совокупность некоторых восстанавливающих действий. Под восстанавливающим действием будем понимать один из следующих видов обработок:
— декодирование одного обобщенного (Тмк — время декодирования одного обобщенного кода, WMK = М — объем памяти, необходимой для хранения одного обобщенного кода, этап 2) или одного простого (Ткс — время декодирования одного полиадического кода, сформированного для отдельного столбца массива длин серий, WKC = М — объем памяти, требуемый для хранения одного кода, этап 2) полиадического кода;
— восстановление динамического диапазона для одного столбца длин серий (Тдд — время восстановления динамического диапазона для одного столбца массива длин серий, WOT = mдсМ — объем памяти, затрачиваемый на представление столбца массива длин серий, этап 3);
82
P^ 2002, № 1
— восстановление фрагмента изображения, соответствующего одному столбцу массива длин серий и одному столбцу массива цветовых координат
(Тфи — время восстановления фрагмента изображения, соответствующего одному столбцу массива
m дс
длин серий, а ^фи = М X^ij — объем цифрового
i=1
представления фрагмента, этап 4 [2]).
В зависимости от последовательности выполнения действий можно организовать различный порядок восстановления изображений. При этом для каждого порядка восстановления будет различное количество обращений к внешнему запоминающему устройству (ВЗУ) и будет задействован различный его объем. Поэтому для разной организации время и аппаратные затраты на осуществление процесса восстановления будут различными.
Детализированную совокупность действий каждого этапа обозначим как соответствующий уровень обработки (рисунок):
массивов длин серий; U — количество массивов длин серий во всем изображении; n дс U — количество столбцов массивов длин серий во всем изображении; Тз / с — временные затраты на запись и считывание одного машинного слова длиной М
л (и) й
разрядов; I ^ — элемент u-го массива длин серий;
U тдс пдс
£ £ £ ^ 1| — количество элементов изображения и=1 i=1 j=1
во всем кадре, вычисленное через значения длин серий.
При этом для хранения промежуточных результатов обработки требуется выбрать объем W1 внешнего запоминающего устройства, равный
U тдс пдс
W1 = M X £ £ і
и=1 i=1 j=1
где М — длина машинного слова.
(и)
ij
(2)
I уровень — прием и запись на ВЗУ кодовых комбинаций (комбинированные полиадические коды и служебная информация). II уровень — декодирование комбинированных кодов. III уровень - декодирование полиадических кодов, сформированных для отдельных столбцов. IV уровень — восстановление динамического диапазона каждого столбца массивов длин серий. V уровень — сопоставление каждому столбцу массивов длин серий соответствующих столбцов массивов цветовых координат.
2. Строго иерархическая организация восстановления массивов длин серий
На основе анализа уровней восстановления изображений для разработанного метода можно предложить следующие основные виды организации восстановления.
Строго иерархическая организация выполнения восстанавливающих действий.
Для такой организации переход на очередной уровень восстановления осуществляется только после полного завершения предыдущего уровня для всего кадра. При таком порядке выполнения восстанавливающих действий время ІД восстановления равно
3. Строго последовательная организация восстановления массивов длин серий
Строго последовательная организация выполнения восстанавливающих действий. Для такой организации восстановление изображений проводится в результате сквозного выполнения действий для каждого уровня. Вначале декодируется комбинированный код, за счет этого восстанавливается
Тв1 Тмк Zмк + Тз / с пдсU + Ткс пдс
+ Тз / с mдспдсU + Тдд пдс
U п дс
U + U +
U m дс п дс
(1)
Rfl
Rfl
+ тФи ХХ4и} + Тз/с XX X j
• • • R® • • • R®
и=1j=1
и = 1i = 1 j = 1
где ZMK — количество комбинированных кодов, образованных для нескольких
Схема иерархически-последовательной организации восстановления: ^ — направление иерархически — последова-
тельного выполнения восстанавливающих действий;
------— направления последовательности выполнение
очередных восстанавливающих действий
РИ, 2002, № 1
83
полиадический код, сформированный для отдельного столбца массива длин серий. После получения одного полиадического кода восстанавливается отдельный столбец массива длин серий. На последнем этапе полученный столбец сопоставляется со столбцом массива цветовых координат, что приводит к восстановлению отдельного фрагмента изображения. Переход на декодирование очередного комбинированного кода осуществляется только после восстановления фрагмента изображения, соответствующего предыдущему полиадическому коду. Поэтому все изображение восстанавливается в результате последовательного восстановления отдельных фрагментов. Для такой организации время
восстановления Тв2 равно
Тв2 Zmk (nмк (Тмк + Ткс +
Ткс +
n дс ,
О М )
j=1 ))
(3)
где n мк — количество повторных декодирований обобщенного кода.
Для строго последовательной организации максимальный объем промежуточных данных достигается на этапе хранения восстановленного фрагмента изображения. Поэтому объем W2 ВЗУ выбирается равным
тдс , ч
W2 =Е * . (4)
j=1
Из сравнительного анализа выражений (1), (2) и (3), (4) для времени восстановления и объема ВЗУ соответственно при строго иерархической и строго последовательной организациях восстановления можно сделать следующие выводы:
1. Наибольшее время восстановления достигается для строго иерархической организации. Это обусловлено большим количеством обращений к ВЗУ.
2. Строго иерархической организации соответствует более сложная программная и аппаратная реализация, вызванная оперированием с большими объемами промежуточных данных.
3. Однако строго последовательная организация выполнения восстанавливающих действий имеет следующие недостатки:
1) Один обобщенный код может быть сформирован для нескольких простых кодов. Это увеличит дополнительное количество операций на считывание и декодирование одного обобщенного кода.
2) При ограниченном времени приема (передачи) кодовые комбинации должны быть приняты без задержки. В случае последовательного порядка восстановления такие задержки могут возникнуть вследствие восстановления отдельного фрагмента изображения.
При некоторых режимах приема информации необходимо проводить выбор интересующих данных. Для этого требуется вначале принять весь пакет информации, что затруднительно в случае строго последовательной обработки.
Чтобы исключить недостатки строго иерархического подхода и сохранить достоинства строго последовательной организации, предлагается применять смешанную организацию восстановления изображений.
4. Иерархически - последовательная организация восстановления массивов длин серий
Иерархически — последовательная, или смешанная организация заключается в том, что на разных уровнях восстановления используется иерархическая и последовательная организации. Для устранения недостатков последовательного доступа предлагается на уровне декодирования комбинированных кодов организовывать иерархический порядок восстановления, а на уровнях, связанных с обработкой больших объемов промежуточных данных, использовать последовательный порядок восстановления (рисунок). На рисунке цифрами обозначены номера порядка выполнения восстанавливающих действий. Иерархический порядок применяется для первого и второго уровней. Вначале принимаются все комбинированные коды (I.1 — I.3). В результате декодирования комбинированных кодов (II.1 — II.3) восстанавливаются полиадические коды столбцов массивов длин серий. Далее процесс восстановления осуществляется в последовательном порядке. Последовательность выполнения действий выглядит следующим образом:
«Восстановление отдельного столбца массива длин серий — восстановление динамического диапазона отдельного столбца — сопоставление столбцу массива длин серий отдельного столбца массива цветовых координат — восстановление отдельного фрагмента изображения, соответствующего столбцу массива длин серий»
На рисунке указанный порядок действий обозначен цифрами 1 — 3. После восстановления фрагмента изображения, соответствующего отдельному полиадическому коду, осуществляется восстановление следующего фрагмента за счет декодирования очередного полиадического кода (4 — 6) и т. д. Применение иерархического порядка для первых двух уровней объясняется тем, что недостатки последовательного порядка появляются именно на этих уровнях. Использование иерархического порядка на третьем и более нижних уровнях приведет к увеличению объемов ВЗУ, необходимых для хранения промежуточных данных. В противном случае на третьем уровне придется хранить массивы длин серий для всего кадра. Значит, иерархический порядок нужно использовать только до второго уровня и т. д.
84
РИ, 2002, № 1
Для иерархически — последовательной организации время Твз восстановления и объем W3 внешнего запоминающего устройства для хранения промежуточных данных соответственно равны:
(
Тв3 _ TMKZMK + пдс U >
пдс - ■ ^
Ткс + Тдд + Тфи + Тз / с X ^ j
j=l J
W3 = пдс UM .
дс
(5)
(6)
Для предложенной организации восстановления существует возможность восстанавливать и выводить элементы изображения на экран по мере декодирования полиадического кода (поэлементное воспроизведение изображения). Такая возможность обусловлена следующими особенностями предложенного метода восстановления:
^ ij Фпк {N j }+ ^ min ;
ai,j+§-1 = cij; 5 = 1, tij;
i = 1>mдс ;
^ai,j, ai,j+Tij-1 є Rj,
(7)
где і min — минимальный элемент в массиве длин серий; R j — фрагмент изображения, соответствующий полиадическому коду Nj ; ai,j , ai, j+^ij—1 — соответственно начальный и последний элемент изображения в фрагменте R j— ицдекс элемента изображения в последовательности R j.
Время Тпв восстановления изображения для поэлементного воспроизведения равно
Тпв = ТмкZMK + пдсU(mдс (Твэ + Тдэ + Твэи)) , (8)
— последовательным порядком восстановления фрагмента изображения по значению одного полиадического кода;
— постоянными размерами полиадических кодов для всего изображения;
— регулярностью процесса декодирования полиадического кода (возможность последовательного восстановления элементов столбца массива длин серий по значению полиадического кода с учетом затраты одинакового типа и количества машинных операций);
— возможностью определения количества столбцов и их позиций в массиве длин серий (на основе анализа информации о признаках столбцов) в случае декодирования обобщенного полиадического кода;
— равенством количества элементов в столбце массива цветовых координат количеству элементов в столбце массива длин серий.
Поэлементное воспроизведение изображения на экран позволит дополнительно сократить количество операций за счет снижения числа обращений к ВЗУ (не производится записи и считывания восстановленного элемента изображения в ВЗУ) и уменьшить объем ВЗУ, так как восстановленный элемент сразу выводится на экран. При этом как
только восстанавливается текущий элемент ij (за
счет декодирования кода Nj), то сразу же увеличивается его динамический диапазон. В результате восстановления диапазона получается исходное
значение і ij длины серии, которая сопоставляется
с соответствующей цветовой координатой Cij, и восстанавливается серия элементов изображений
ау+^_1, |=1,1 ij . Математическая запись поэлементного восстановления изображений задается следующей системой выражений [3]:
где Твэ — время получения одного элемента столбца массива длин серий; Тдэ — время восстановления диапазона для одной длины серии; Т вэи — время восстановления одного элемента фрагмента изображения.
Из анализа выражений (6) и (7) следует, что время Тпв восстановления изображений для их поэлементного вывода на экран будет меньше, чем время
Тв3 : Тпв < Тв3 .
Заключение
Таким образом, разработанная иерархически — последовательная организация выполнения восстанавливающих действий обеспечит:
1. Наименьшее время Тв3 восстановления изображения. Это достигается за счет:
- сокращения количества обращений к ВЗУ, так как по мере восстановления элементов изображения они сразу выводятся на экран;
- исключения повторного декодирования одного и того же обобщенного полиадического кода;
- отсутствия необходимости осуществлять поиск и выбор зон соответствия массивов длин серий и массивов цветовых координат.
2. Наименьший объем W3 ВЗУ, требуемый для хранения промежуточных результатов восстановления изображений. Это обусловлено тем, что полиадические коды занимают меньший объем, чем массивы длин серий (или отдельные фрагменты изображений), а при поэлементном восстановлении элементы изображения выводятся на экран по мере восстановления соответствующих длин серий.
3. Уменьшение задержки при приеме кодовых комбинаций из канала связи.
Литература: 1. Баранник В.В., Королёва Н.А. Организация массивов длин серий для полиадического кодирования // ИУСЖТ. 2001. №4. С. 20 - 23. 2. Королёва Н.А. Оценка эффективности обработки видеоинформации методом длин серий // Системи обробки інформації.
РИ, 2002, № 1
85
Харків: НАНУ, ПАНМ, ХВУ. 1999. Вип. 2(6). С. 181 -185. 3. Королев А.В., Баранник В.В. Метод восстановления изображений // Системи обробки інформації. Харків: НАНУ, ПАНМ, ХВУ. 2001. Вип. 2(12). С. 21- 25.
Поступила в редколлегию 12.11.2001
Рецензент: д-р техн. наук Фоменко О.Н.
УДК 620.179.13
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕПЛОВОГО КОНТРОЛЯ ТРУБОПРОВОДОВ В РЕАЛЬНОМ МАСШТАБЕ ВРЕМЕНИ
КУХАРЕВ Ю.А.____________________________
Рассматриваются вопросы анализа данных теплового контроля трубопроводов в реальном масштабе времени. Указываются проблемы, связанные с его проведением. Описывается применение метода потенциалов для решения обратных задач теплопроводности при контроле трубопроводов, излагаются экспериментальные данные проверки адекватности метода.
1. Введение
Учитывая высокую степень износа трубопроводов (большинство их эксплуатируется более 30 лет), повышение безопасности транспортировки жидких и газообразных продуктов по трубопроводам является на сегодняшний день важной технической задачей для Украины и стран СНГ. С появлением портативных неохлаждаемых тепловизоров активизировались работы по применению инфракрасной (ИК) техники в тепловом контроле трубопроводов. В Украине и России в этом направлении были проведены натурные испытания в целях определения требований к ИК приборам контроля, которые также подтвердили эффективность метода [1].
В процессе проведения контроля важным этапом является анализ получаемых данных, что практически невозможно без компьютерного моделирования тепловых процессов в объекте контроля. На сегодняшний день в этом направлении получены следующие результаты: разработаны тепловые модели бездефектного трубопровода [1,2], без дефекта типа “утечка” жидких [2] и газообразных продуктов [1], без дефекта типа “изменение толщины стенки” и “нарушения изоляции” [2]. Перечисленные выше модели были реализованы в виде компьютерных программ. Одной из последних является программа “Трубопровод”, позволяющая моделировать тепловые процессы для нескольких источников тепла в грунте со сложными и изменяющимися граничными условиями на его поверхности.
Важнейшим требованием к такого рода программам является оперативность обработки данных (практически в реальном масштабе времени). Однако все
Баранник Владимир Викторович, канд. техн. наук, сотрудник информационно-вычислительного центра ХВУ. Научные интересы: обработка информации. Адрес: Украина, 61023, Харьков, ул. Сумская, 77/79, тел. 40-28-47.
Королёва Наталья Анатольевна, аспирант ХарГАЖТ. Научные интересы: обработка информации. Адрес: Украина, 61050, Харьков , пл. Фейербаха, 7, тел. 20-69-61.
известные на сегодняшний день программы используют при расчете тепловых полей численные методы (метод конечных разностей), что обуславливает их сравнительно долгое время работы. Опыт применения программы “Трубопровод” показал, что на одну итерацию в зависимости от параметров объекта и скорости вычислительной машины затрачивается от десятков секунд до десятков минут. При решении обратных задач (нахождение параметров объекта по температурному распределению) это время увеличивается в 3 — 10 раз. Поэтому возник вопрос о применении новых методик для анализа результатов теплового контроля трубопро -водов. В настоящее время для других объектов (сотовых конструкций и др.) теплового контроля все чаще применяются численно-аналитические методы [3]. Кроме того, при контроле трубопроводов в подавляющем большинстве случаев требуется анализ стационарных тепловых полей, что существенно упрощает задачу.
Рассмотрим возможность применения численноаналитических методов для обработки данных теплового контроля трубопроводов в реальном масштабе времени.
2. Применение теории потенциалов при моделировании тепловых процессов в трубопроводах
Вначале рассмотрим применение двумерной теории потенциалов для моделирования стационарных тепловых полей, которая может быть легко обобщена на трехмерный объект контроля. Подробно тепловая модель объекта контроля описана в [2]. Упрощенно представим бездефектный трубопровод протяженным источником тепла Ттр (Q^) в бесконечном пространстве D с теплопроводностью ^ гр , что позволяет рассмотреть двумерную область (рисунок).
Пусть эта область делится на две части прямой С (поверхностью грунта). В одной из них на расстоянии L от С лежит источник тепла (трубопровод) Q-ф. Через С проходит тепловой поток плотностью
qпов (x,0), вызванный присутствием источника тепла. Для упрощения решения мы сводим задачу к задаче в однородном пространстве. Для этого на прямой С располагается распределенный источник с плотностью ст(х,0) = 2qпов (x,0), так как происходит нагрев двух полупространств. В общем случае если С не прямая, то кроме распределенного источника тепла на поверхности задается распределение диполей тепла [4], но можно доказать, что в данном
86
РИ, 2002, № 1
