Метод восстановления цветовых координат и длин серий Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

— переход /■ є T~q\ ~ ~ ), для которого справедливо

Cl \Ц ,Pj )

(22), необходимо заменить фрагментом (7);

— вектор Mо (f) необходимо модифицировать так, чтобы 3Pj є ?£k2 | M(pj) > 0 ;

— исключить из контура Ck 3 некоторый переход ti є Tpk3 таким образом, чтобы устранить рассматриваемый контур.

Доказательство утверждения 7 основано на том, что включение в НСМ S (f) фрагмента (7) исключает условия, препятствующие достижимости целей принятия решений. Кроме того, если в некоторой

позиции контура Ck 3 существует по крайней мере одна метка (23), то она обеспечит условия разре-шенности некоторых ранее заблокированных пере-

ходов 3 ti є 3 .

Также очевидно, что устранение

контура Ck3 решает для этого фрагмента модели проблему достижимости.

Замечание 6. Необходимо учитывать, что приведенные выше пути модификации НСМ часто приводят к изменению размерности модели и вектора начальной маркировки.

Конкретная процедура модификации НСМ S (f) определяется содержательным анализом предметной области на множестве возможных путей модификации согласно утверждениям 4-7.

УДК 621.327

МЕТОД ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЦВЕТОВЫХ КООРДИНАТ И ДЛИН СЕРИЙ

КОРОЛЕВ А.В., БАРАННИКВ.В., ГИНЕВСКИЙ А.М.

Излагается метод восстановления изображений на основе декодирования полиадических кодов цветовых координат и длин серий, обеспечивающий декодирование комбинированных и простых кодов цветовых координат и длин серий, а также сопоставление длин серий соответствующим цветовым координатам.

Введение

Разработка метода восстановления необходима для получения исходного изображения с заданным качеством. Для этого требуется восстановить структурные формы объектов и заполнить их исходными значениями цветовых координат [ 1]. Для разрабатываемого метода восстановления информация о формах и размерах объектов изображения содержится в массивах длин серий. Сведения о цветовом наполнении структуры объектов находятся в массивах цветовых координат. Поэтому для достоверного воспроизведения исходного изображения не-

100

Выводы

1 .Сформулирована постановка задачи модификации нечетких сетевых моделей при анализе свойств достижимости целей принимаемых решений, управления и обработки данных и знаний.

2.Определено, что модификация нечетких сетевых моделей может осуществляться путем модификации структуры модели, вектора начальной маркировки пространства состояний нечеткой сетевой модели, повышения четкости отдельных компонент и фрагментов модели.

3. Предложен комплекс утверждений, определяющий подходы к модификации нечетких сетевых моделей в целях адекватного отображения нечетких взаимодействующих процессов в сложных системах.

Литература: 1. Кучеренко Е.И. Проблемы моделирования и анализа нечетких процессов управления// Радиоэлектроника и информатика. 2001. №2. С. 118-121. 2. Кучеренко Е.И. К проблеме анализа достижимости принимаемых решений // АСУ и приборы автоматики. 2001. Вып.114. С. 11-16. 3. Мурата Т. Сети Петри: свойства, анализ, приложения // ТИИЭР. 1989. Т.77, №4. С.41-85. 4. Кучеренко Е.И. К проблеме выбора альтернатив динамических процессов на нечетких сетевых моделях// Радиоэлектроника и информатика. 2001. №4. С. 63-66. 5. Кучеренко Є. . Сіткові моделі в задачах аналізу складних систем / Навч. посібник. Харків: ХТУРЕ. 1999. 100 с.

Поступила в редколлегию 27.11.2001

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Гриб О.Г.

Кучеренко Евгений Иванович, канд. техн. наук, ст. научн. сотр., доцент кафедры искусственного интеллекта ХНУРЭ. Научные интересы: анализ, разработка и исследование интеллектуальных систем. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 40-93-37.

обходимо по компактно представленным видеоданным [2] восстановить массивы длин серий L и массивы цветовых координат С. Для метода сжатия, изложенного в [2], компактное представление массивов С и L обеспечивалось за счет полиадического кодирования. Поэтому метод восстановления должен обеспечить взаимооднозначное декодирование обобщенных и простых полиадических кодов массивов цветовых координат и массивов длин серий. Обобщенная граф-схема метода восстановления представлена на рис. 1. Она демонстрирует последовательность выполнения основных этапов восстановления изображения. Рассмотрим основные особенности метода восстановления.

1. Восстановление служебной информации о комбинированных кодах

Служебной информацией для комбинированных кодов являются значения признаков столбцов массивов цветовых координат и длин серий, а также основания полиадических чисел цветовых координат и длин серий. Рассмотрим восстановление значений признаков столбцов. Значения признаков столбцов g(c)j массивов цветовых координат и признаков g(^) j массивов длин серий являются дополнительной информацией для декодирования комбинированных кодов (см. рис. 1). Значение

РИ, 2002, № 2

признака указывает на тип полиадического кодирования (обобщенное и простое), в котором участвовал данный столбец. Поэтому на основе анализа значений признаков столбцов для всего массива можно получить информацию о количестве обобщенных и простых полиадических кодов, а также определить столбцы массива, для которых они были сформированы. Значит, знание признаков столбцов массивов С и L позволит правильно декодировать комбинированные полиадические коды. Поскольку для дополнительного повышения коэффициента сжатия признаки столбцов подвергаются полиадическому кодированию, то они обобщаются в массивы G:

пр

пр

1цвппр

Сжатое представление изображения

Распаковка служебной информации

Считывание последовательности комбинированных полиадических кодов цветовых координат Считывание последовательности комбинированных полиадических кодов длин серий

Определение количества * столбцов n c Определение количества * столбцов n l

g11 g12 ■■■ g1u ■■■ g1n

G = gi1 gi2 ■■■ giu ■■■ gin

gm^ 1 gm^2 ■■ gm^u ■■ gm

где шцв количество строк

Декодирование обобщенного кода массива С

т

1 ?

Декодирование

простого кода

массива С

сиве С; n пр — количество столбцов в массиве G.

При этом длина столбца массива признаков соответствует количеству столбцов в массиве С или L

(ш пр = m цв = шдс), т.е. размеры массива G

кратны размерам массивов цветовых координат и длин серий. Тогда u —й столбец массива G является последовательностью признаков столбцов u —го массива цветовых координат или массива длин серий. Система выражений, показывающая соответствие между элементом массива G и признаком j-го столбца u-го массива С или L, имеет вид

fg(c)j = g;u , если G соответствует массиву С;

|g(*) j =g;u, если G соответствует массиву L, (1)

где g iu — элемент матрицы признаков G.

Поскольку элементы giu принимают значения "0" или "1", то массив G является двоичным, причем признак g iu равен 0, если столбец участвовал в обобщенном полиадическом кодировании. Значение giu =1 в том случае, если для столбца вычислялся простой полиадический код. При упаковке массива G полиадические коды формировались для столбцов массива признаков. Поскольку каждый столбец массива G соответствует одному массиву цветовых координат или массиву длин серий, то процесс декодирования полиадических кодов N(g)u признаков столбцов и процесс декодирования полиадических кодов N(c)j цветовых координат или

Восстановление динамического диапазона массивов цветовых координат

Сопоставление массивов L длин серий и массивов С цветовых координат

I

Восстановление

изображения

Рис. 1. Граф-схема метода восстановления изображения

полиадических кодов N(^)j длин серий можно совмещать по времени, т.е. осуществлять декодирование этих кодов одновременно при условии конвейерной организации восстановления. Такая конвейерная обработка реализуется благодаря тому, что по мере получения значений признаков столбцов можно сразу декодировать соответствующий полиадический код и восстанавливать значения цветовых координат или длин серий (в зависимости от того, какой код обрабатывается в настоящий момент). Это позволит сократить время восстановления изображения в целом. Кроме того, особенностью декодирования полиадических кодов N(g)u является то, что он образовывался для двоичных массивов. Тогда, если значение основания X i(g) равно 1, то все элементы i-й строки будут равны 0 (giu = 0). В этом случае из-за того, что не осуществляется декодирование всех полиадических кодов N(g)u для своих i-х разрядов, удается снизить количество операций. Если значение верхней гра-

РИ, 2002, № 2

101

ницы диапазона X ;(g) равно 2, то выполняется обратное полиадическое преобразование. Процесс восстановления признаков giu задается системой выражений:

giu = 0,i=1,ппр, если ^(g)^;

giu =ФП^Ш, если *i(g)=2 и п* =1; (2)

giu если ^i(g) =2 и п*^ 2

где ф“К — соответственно операторы декоди-

рования простого и обобщенного полиадических кодов признаков столбцов [3]; п * — количество столбцов массива G, для которых вычислялось общее полиадическое число.

Таким образом, на основе систем выражений (1) и (2) можно восстановить значения признаков столбцов массивов цветовых координат и массивов длин серий.

Кроме признаков столбцов массивов С и L, служебной информацией являются также основания X j полиадических чисел цветовых координат и основания X j полиадических чисел длин серий. Эти основания позволяют правильно восстановить абсолютные значения цветовых координат и длин серий. Поскольку основания X j и Xj упаковывались кодами Бодо, то их распаковка осуществляется путем отделения последовательности разрядов внутри машинного слова. После того, как восстановлена

вся служебная информация, можно приступить к декодированию комбинированных кодов.

2. Декодирование кодов массивов цветовых координат и массивов длин серий

Декодирование комбинированных кодов необходимо для получения информации о цветовых координатах и о длинах серий, сформированных для исходного изображения. Процесс декодирования комбинированных кодов основан на классификации кодов (на простые и обобщенные), установлении соответствия между столбцами массива цвето -вых координат и массива длин серий (на основе признаков столбцов), а также непосредственного декодирования простых и обобщенных полиадических кодов (с помощью информации об основаниях полиадических чисел), сформированных соответственно для одного и нескольких столбцов массивов цветовых координат и длин серий.

Рассмотрим процесс декодирования комбинированных кодов. При определении количества столбцов, для которых был сформирован комбинированный код, необходимо анализировать значения признаков giu этих столбцов. Значения признаков для каждого столбца были получены на начальном этапе восстановления изображения. Если значение признака равно 1, то для данного столбца формировался простой полиадический код. Тогда элементы Cj столбца массива цветовых координат или элементы Lj столбца массива длин серий восстанавливаются соответственно на основе выражений:

Кодовая комбинация для Кодовая комбинация для

u

cij-Фтс{^с^} ; (3)

Cij Є cj ; i — ШцВ ;

^ij = Фпк{^} ;

I ij Є Lj, i=1, ш дс ;

где Cij, Lij — восстановленный элемент соответственно для массива цветовых координат и массива длин серий, стоящий на пересечении і-й строки и j-го столбца;

ФпК{ N(c)j} ,ФпК{ N() j) -операторы декодирования простого полиадического числа соответственно для столбца цветовых координат и столбца длин серий [3].

Столбец массива С Восстановленный Столбец массива L

фрагмент исходного изображения

Рис. 2. Схема восстановления фрагмента изображения на основе декодирования полиадических кодов массивов С и L

Рассмотрим декодирование простого кода. Схема восстановления фрагмента изображения на основе деко-

102

РИ, 2002, № 2

дирования простого кода столбца массива цветовых координат и столбца массива длин серий представлена на рис.2. Кодовые комбинации компактно представленных столбцов массивов С и L состоят из кода признака столбца, кодов оснований полиадического числа и кодового представления самого полиадического числа (рис.2). На основе анализа значений признаков g(c)j и g(^) j , определяется тип таблицы q разных массивов данных (действие 1.1 рис. 2). При этом, если декодируется код N(c)j, то таблица Q составляется из различных массивов цветовых координат. В случае декодирования кода N*)j таблица Q содержит различные массивы

длин серий. Тип таблицы Q определяется типом полиадического кода, сформированного для восстанавливаемого массива С или L. На рис. 2 значения признаков g(c)j и g(^) j равны 1. При этом таблица Q будет одномерной, т.е. строится по принципу: одному полиадическому числу соответствует один столбец данных. Для обращения к одномерной таблице Q требуется знать только вектор оснований полиадических чисел. После того, как определен тип таблицы q , из нее по заданным значениям вектора оснований выбирается множество столбцов (действие 2.1 и 3.1, рис. 2). Для системы оснований

Xu=|x1u>-xSu)..X<"> )

полиадических чисел массива С считывается множество Q(%)u столбцов цветовых координат.

Индекс u указывает на номер массива цветовых координат в последовательности массивов С, образованных для всего изображения, U — суммарное количество массивов С в изображении. Множество

Q(x) u представляет собой таблицу соответствия значений полиадических чисел и столбцов массива

С: N(c)

j ^ е« , где C j - j — й столбец массива цветовых координат. Количество различных столбцов |o(%)u | в множестве o(%)u зависит от значений компонент вектора оснований Xu и находится по формуле

тцв ( \

|^Wu 1= П X; , (4)

i=l

где A,(u) — основание полиадической системы і-й строки u-го массива цветовых координат.

Тогда декодирование полиадического кода N(c)j можно схематично представить как выборку из

множества Q(%)u соответствующего столбца n cj (действие 4.1, рис. 2). Таким образом, по значениям g(c)j , Xu и N(c) j восстанавливается столбец Cj массива цветовых координат.

Схема получения столбца Lj массива длин серий аналогичная схеме получения столбца Cj массива

цветовых координат. В этом случае по известному

„ Л _K(u) Hu) Ju) 1 вектору оснований Лu - Лі Лi >•••>ЛШдс поли-

V ДС i

адических чисел длин серий осуществляется обращение к таблице q (действие 2.2, рис. 2) и

выбирается соответствующее множество o(x)u пронумерованных столбцов длин серий (действие 3.2, рис. 2). Выбор одинаковых индексов u для схематичного представления столбцов массива С и столбца массива L объясняется тем, что для предложенной организации массивов цветовых координат и массивов длин серий между их элементами существует взаимоодназаначное соответствие. Количество различных столбцов | o(x)u | для множества o(x)u определяется значениями оснований A,(u):

И4 |=ПС^u), (5)

i=1

где A,(u) — основание полиадической системы і-й строки u-го массива длин серий.

Поскольку значение полиадического кода N(^)j известно, то из таблицы соответствия o(x)u можно выбрать соответствующий столбец Lj длин серий (действия 4.2 и 5.2, рис. 2). Значит, в результате

декодирования кода N(^)j будет получен столбец

Lj массива длин серий. На основе сопоставления соответствующих элементов столбцов Cj массива

цветовых координат и Lj массива длин серий восстанавливается фрагмент исходного изображения R j (действия 6.1 и 6.2, рис. 2). При этом весь процесс замены кодов N(c)j и N(^)j на фрагмент изображения R j можно рассматривать как неравномерное векторное деквантование.

В случае, когда текущее значение признака столбца равно нулю (g;u = о), требуется найти количество столбцов, для которых был сформирован общий код. Определение количества столбцов, участвующих в обобщенном полиадическом кодировании для массивов цветовых координат и массивов длин серий, проводится путем подсчета нулевых значений признаков g;u в столбце массива G:

п цв/ \ п* = Z Iі-g(c)j); j=1 (6)

п 5=пзДС(1-g( 4,), j=1 (7)

где n Сип * — количество столбцов соответственно в массиве цветовых координат и массиве длин серий, для которых находится общий код; п цв и п ДС — количество столбцов соответственно в массиве цветовых координат и в массиве длин серий.

После того, как найдены значения п* и п*, реализуется декодирование обобщенных полиади-

РИ, 2002, № 2

103

ческих кодов N(4- и N(4* . В этом случае элементы столбцов массива цветовых координат и массива длин серий восстанавливаются по формулам:

cij - Фок {N(4*} ; i=1,mцВ; j=1,nс*

Су є С

U С» ;

j=1

(8)

1ij -ФоЛЦ/)n-} ; І=1,Шдс ;j=1,n/;

(9)

Є L" J= nj L

j=i

ij

.,1 nc I I n/ I

где C y и Lv J — обозначение совокупности столбцов массива цветовых координат и массива длин серий, восстанавливаемых при декодировании кодов N(c)n* и NMn* ; ФоЛКЛпЛ и Фоі< {n(4* } — операторы декодирования обобщенных полиадических кодов Nс) n* и N(4* [3].

Согласно граф — схеме (см.рис. 1) после декодирования комбинированных кодов необходимо восстановить динамический диапазон цветовых координат и длин серий. Это объясняется тем, что при сжатии изображения полиадическое кодирование осуществлялось для цветовых координат и длин серий с уменьшенными диапазонами.

3. Восстановление исходного динамического диапазона цветовых координат и длин серий

Восстановление диапазонов массивов С и L реализуется путем добавления к полученным на предыдущем этапе цветовым координатам и длинам серий соответствующих минимальных значений:

cij _ cij + cmin ; (10)

і ij = ^ij +1 min , (11)

где cij, cij — значения цветовых координат соответственно до и после восстановления диапазона; I ij, I ij — значения длин серий соответственно до и после восстановления диапазона; cmin — минимальное значение цветовой координаты в массиве С; t min — минимальная длина серии в массиве L.

В результате восстановления динамического диапазона получены исходные значения цветовых координат и длин серий, которые образовывались для областей изображений, закрашенных одним цветом. Точный диапазон значений длин серий позво -лит восстановить исходные формы объектов изображения, а точный диапазон значений цветовых координат обеспечит насыщение восстановленных объектов исходными цветами. Поэтому процесс восстановления изображений состоит в сопоставлении длинам серий требуемых цветовых координат.

4. Восстановление исходных элементов изображений

Восстановление фрагментов исходного изображения по массивам С и L состоит в сопоставлении длинам серий соответствующих цветовых координат. Такое сопоставление обеспечит насыщение структурных форм объектов, полученных на основе восстановления массивов длин серий, соответствующей цветовой палитрой. Восстановление элементов aij изображений по предложенной схеме сопоставления массивов длин серий и массивов цветовых координат задается следующей системой выражений:

[ai,j+§-1 _ cij , 1 ^ ij , если і ij < і max;

[ai,j+Lmax-1 _ cij , 1 ^max , если ^ij — ^max • ^ ^

В результате сопоставления всем длинам серий соответствующих цветовых координат заканчивается процесс восстановления изображения.

Заключение

Таким образом, разработан метод восстановления изображений, обеспечивающий:

1) декодирование простых, обобщенных и комбинированных полиадических кодов массивов цветовых координат и массивов длин серий;

2) восстановление массивов цветовых координат и длин серий;

3) сопоставление массивов цветовых координат и массивов длин серий.

Разработанный метод восстановления позволяет: — восстановить изображение без потери качества;

—исключить затраты машинных операций на: поиск и выборку зон массивов L и С, обращение к ВЗУ для хранения координат начала и конца зон, сопоставление индексов элементов массивов L и С, а также сократить количество операций на сопоставление обобщенного полиадического кода и необходимых столбцов массивов цветовых координат.

Литература: 1 Королев А.В., Рубан И.В. Сжатие видеоданных сериями граничных элементов // Электронное моделирование, 1997. № 5. С. 31-40. 2. Королев А.В. Баранник В.В., Гиневский А.М. Метод кодирования массивов цветовых координат и длин серий // Системи обробки інформації. Харків: НАНУ, ПАНМ, ХВУ. 2002. Вип. 1(17). С. 3-15. 3. ПоляковП.Ф., Баранник В.В. Королёва Н.А. Метод восстановления изображений // Системи обробки інформації. Харків: НАНУ, ПАНМ, ХВУ. 2001. Вип. 6(16). С. 140-145.

Поступила в редколлегию 19.12.2001

Рецензент: д-р техн. наук Фоменко О.Н.

Королев Анатолий Викторович, заслуженный изобретатель Украины, канд. техн. наук, профессор кафедры “Системы управления и связь” ХВУ. Научные интересы: обработка и передача информации. Адрес: Украина, 61023, Харьков, ул. Сумская, 77/79, тел. 40-28-47.

Баранник Владимир Викторович, канд. техн. наук, сотрудник информационно-вычислительного центра ХВУ. Научные интересы: обработка и передача информации. Адрес: Украина, 61023, Харьков, ул. Сумская, 77/79, тел. 40-28-47.

Гиневский Александр Михайлович, адъюнкт кафедры “Системы управления и связь” ХВУ. Научные интересы: обработка и передача информации. Адрес: Украина, 61023, Харьков, ул. Сумская, 77/79, тел. 40-28-47.

РИ, 2002, № 2

104