CC BY
47
УДК 004.89, 532.5
И.М. Григорьев
аспирант, кафедра «Математические технологии в нефтегазовом машиностроении», ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет им. М. Т. Калашникова»
ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ ПЛАСТА С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ СКИН-ФАКТОРОМ
НА ОСНОВЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ
Аннотация. Рассматривается применение искусственной нейронной сети для определения участков кривой изменения давления в скважине нефтяного пласта, характерных для того или иного режима фильтрации. Разработанная нейронная сеть протестирована на данных модели пласта с отрицательным скин-фактором.
Ключевые слова: гидродинамические исследования скважин, искусственная нейронная сеть, режимы фильтрации, отрицательный скин-фактор.
I.M. Grigorev, Kalashnikov Izhevsk State Technical University
INVESTIGATION RESERVOIR SYSTEM WITH NEGATIVE SKIN FACTOR BASED ON NEURAL NETWORK
Abstract. The application of artificial neural network to determine the parts of the curve changes in downhole pressure oil reservoir characteristic of a filter mode. Developed a neural network model is tested on data from the reservoir with a negative skin factor.
Keywords: hydrodynamic study wells, artificial neural network, filtering modes, negative skin factor.
Параметры пласта вычисляются на основе данных о давлении для соответствующего режима фильтрации. В таблице 1 сведены характеристики производной функции давления и самой функции изменения давления [5]. На практике эти характеристики должны проявиться за период минимум одной декады, чтобы их можно было интерпретировать как тот или иной режим потока. Если период короче одной декады, то они, скорее всего, представляют собой либо шум, либо переходный процесс между различными режимами фильтрации.
Искусственную НС можно обучить для распознавания таких отличительных характеристик [1, 2, 4]. В данном исследовании НС обучали для выявления следующих восьми шаблонов: нулевой наклон прямой, единичный наклон прямой, прямая с наклоном 14 , прямая с наклоном 12, прямая с наклоном -1/2, горб кривой, провал в кривой, спадающая кривая.
Шаблон нулевого наклона прямой характеризует режимы радиального течения в бесконечном пласте и течения с непроводящим сбросом. Шаблон единичного наклона прямой в раннее и позднее время после начала ГДИС (гидродинамическое исследование скважин) соответствует режимам течения с влиянием ствола скважины и псевдо-стационарному состоянию фильтрации соответственно. Режим течения в вертикальной трещине с конечной проводимостью определяется наличием шаблона прямой с наклоном 1/4 .
Шаблон прямой с наклоном 1/2, используется для распознавания режима течения в вертикальной трещине с бесконечной проводимостью и/или линейного потока в вытянутом пласте. Несовершенная скважина (сферическое течение) характеризуется шаблоном прямой с наклоном -12. Шаблон горба кривой используется для идентификации переходного периода между режимом влияния ствола скважины и режимом радиального течения в бесконечном пласте. Фильтрация в системе с двойной пористостью соответствует шаблону провала в кривой. Наконец, режим с постоянным давлением на границе пласта можно распознать с помощью шаблона круто спадающей кривой в конце испытания.
На рисунке 1 приведено схематическое представление искусственной НС, используемой в исследовании. Она состоит из 10 обрабатывающих единиц во входном слое, 6 единиц в скрытом слое и 8 единиц в выходном слое. Каждая единица в выходном слое соответствует одному
из шаблонов. Поскольку длительность любого шаблона составляет не менее одной декады, то данные, применяемые для обучения НС на примере всех шаблонов, также формировались на этот период. Декада обучающих данных включает 10 точек на графике производной функции давления, равномерно распределенных в логарифмическом пространстве, т.к. кривая производной функции давления строится в логарифмическом масштабе. НС использовалась для проверки одной декады данных ГДИС за раз. Таким образом, перемещая «окно» шириной в одну декаду из одной точки реальных данных ГДИС в другую, можно идентифицировать шаблон для каждой из этих точек.
Таблица 1 - Свойства производной функции давления для разных режимов фильтрации
Режим фильтрации Наклон кривой из- Наклон производной
менения давления функции давления
Влияние ствола скважины (WBS) 1 1
Вертикальная трещина с конечной 1/4 1/4
проводимостью (FCVF)
Вертикальная трещина с бесконечной 1/2 12
проводимостью (ICVF)
Несовершенная скважина (РРЕ^ выравнивание -12
Радиальное течение в бесконечном пласте (IARF) возрастание 0
Система с двойной пористостью и псев- возрастание, выравнивание, возрастание 0, горб кривой, 0
до-стационарным межпоровым потоком
Система с двойной пористостью и не- рост крутизны 0,тенденция
стационарным межпоровым потоком к повышению, 0
Одиночный непроводящий сброс рост крутизны 0,тенденция к повышению, 0
Поток в вытянутом пласте 12
Псевдо-стационарное состояние:
1. метод понижения уровня 1 1
2. метод восстановления давления 0 крутой спад
Граница с постоянным давлением 0 крутой спад
Выходные узлы: 8 различных характерных шаблонов
Входные узлы: 10 равноотстоящих значений производной за период одной декады
Рисунок 1 - Схематическое представление искусственной НС, применяемой для идентификации режимов фильтрации
Таблица 2 - Параметры пласта и скважины в исследовании
Параметр Значение
Тип ГДИС Метод восстановления давления
Радиус ствола скважины 0,09 м
Пористость 0,2
Мощность пласта 30,48 м
Расход 79,49 1 3/П66
Вязкость 5,48 • 10-4 1 а • п
Объемный коэффициент 1,315 П 31 /Г131 1- -Л ёапб/ 1- _Л Тд1
Общая сжимаемость 2,31 • 10-3 I 1 а-1
Первоначальное давление 18,03 МПа
ю'! ю" 10° ю' ю2 103 Шг ю"1 10° ю' юг 103 Время, ч Время, ч
а) Исходный шаг по времени б) Равномерный шаг по времени
Рисунок 2 - Производные функции давления при различных шагах по времени в первом исследовании
С целью оценить эффективность предлагаемого подхода был проведен эксперимент на наборах реальных и смоделированных данных ГДИС. ГДИС проводилось методом восстановления давления в пласте с отрицательным скин-фактором. Данные были взяты из [5]. В таблице 2 приведены значения параметров скважины и пласта. Скважина была закрыта примерно на 188 часов после более чем одного года эксплуатации. Поскольку время эксплуатации продолжительно и точно неизвестно, то ГДИС рассматривалось как ГДИС методом понижения уровня с отрицательным дебитом. Производная функции давления и активационные уровни для различных характерных шаблонов изображены на рисунках 2 и 3 соответственно.
Шаблон единичного наклона (влияние ствола скважины) присутствует в течение первых нескольких декад, после которого следует шаблон горба кривой одновременно с шаблоном нулевого наклона. Последний шаблон не соответствует истинному режиму радиального течения в бесконечном пласте, т.к. он находится слишком близко к концу режима влияния ствола скважины.
Таблица 3 - Начальные оценки параметров пласта
Параметр Начальная оценка
k 1,32 • 10-2
S -5,14
C 97,08
со 0,99
X 0,99
гэ 375,66
1.2
-О 1.0
ф
о 0.8
-0 0.6
X
=г гп 0.4
ш
< 0.2
0.0
а) Шаблон единичного наклона
10-2 10-1 1 10 102 103 Время, ч
10-2 10-1 1 10 102 103 Время, ч
1.2
.0 1.0
си
о 0.8
-0 0.6
X
=г гп 0.4
ш
< 0.2
0.0
в) Шаблон горба кривой
10-2 10-1 1 10 102 103 Время, ч
1.2
1.0
ш
о о 0.8
-0 X 0.6
о
=г гп 0.4
Ш
< 0.2
0.0
г) Шаблон провала в кривой
10-2 10-1 1 10 102 103 Время, ч
Рисунок 3 - Активационные уровни различных шаблонов во втором исследовании
Настоящий участок течения в бесконечном пласте располагается через полторы декады после окончания режима влияния ствола скважины, но он не был обнаружен НС. Тем не менее, можно установить данный режим, используя разработанный алгоритм, что позволит вычислить значения проницаемости и скин-фактора. После исследования всех режимов фильтрации определяются начальные оценки параметров пласта, необходимые для восьми моделей коллектора, значения которых приведены в таблице 3.
. 1.2
£ 1.0
! 0.8
I 0.6
?0.4
- 0.2 L
ю.о
Бесконечный пласт
Пласт с двойной пористостью
ч
\ \ч
10-1
1 10 102 103 Время, ч
Рисунок 4 - Нормализованные суммарные вероятности
Рисунок 5 - Соответствие подобранных кривых данным ГДИС
С помощью метода последовательного прогноза вероятности изменения давления [3] и вычисленных начальных оценок на рисунке 4 построены графики значимых по величине нормализованных суммарных вероятностей. Модель течения в бесконечном пласте на момент окончания ГДИС обладает наибольшей нормализованной суммарной вероятностью, что говорит об ее лучшей адекватности измеренному падению давления.
Таблица 4 - Сравнение начальных оценок параметров пласта и оценок, полученных в результате подгонки кривых
Параметр Начальная оценка Конечная оценка Доверительный интервал
k 1,32 • 10-2 1,73 • 10-2 +2,55 %
S -5,14 -4,39 +0,69
C 97,08 57,88 +2,57 %
На рисунке 5 изображен график производной функции давления с подобранными по экспериментальным точкам кривыми, соответствующими модели радиального течения в бесконечном пласте. Значения начальных и конечных оценок параметров пласта, а также величины доверительных интервалов сведены в таблице 4. Видно, что и те и другие оценки достаточно близки друг к другу.
Предлагаемый подход нацелен на повышение скорости интерпретации результатов ГДИС. Он является очередным шагом к полностью автоматической экспресс-интерпретации ГДИС на базе современных компьютерных средств. Разработанный способ может оказаться также полезным в рамках автоматизированного контроля постоянно действующих датчиков в забое скважины.
Список литературы:
1. Григорьев И.М. Идентификация режимов фильтрации нефти в пласте с помощью искусственной нейронной сети // Интеллектуальные системы в производстве. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ. - 2012. - № 2 (20). - С. 144-149.
2. Григорьев И.М. Оценка параметров нефтяного пласта по графику производной функции давления // Актуальные вопросы науки: материалы VII Международной научно-практической конференции. - М.: Спутник +, 2012. - С. 241-246.
3. Григорьев И.М. Дискриминантный анализ моделей нефтяного пласта-коллектора // Актуальные вопросы науки: материалы VII Международной научно-практической конференции. - М.: Спутник +, 2012. - С. 230-240.
4. Al-Kaabi A.U. Using Artificial Neural Nets to Identify the Well Test Interprétation Model / A.U. Al-Kaabi, W.J. Lee // SPE Formation Evaluation. - 1993. - V. 18, № 3. - P. 233-240.
5. Athichanagorn S. Using artificial neural network and sequential predictive probability method to mechanize interpretation of well test data: M.S. Thesis. - Stanford University, 1995.
