CC BY
90
раздел ФИЗИКА
УДК 550.3+550.8+532.5
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ПЛАСТА МЕТОДОМ УЧЕТА ЭВОЛЮЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ ВДОЛЬ СТВОЛА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЫ
© М. А. Хузин*
М. А. Шамсутдинов
Башкирский государственный университет Россия, Республика Башкортостан, 450074 г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32.
Тел./факс: +7 (347) 229 9614.
E-mail: sw5436@mail.ru
Для оценки распределения фильтрационных свойств нефтяных пластов предложен метод гидродинамических исследований горизонтальных скважин, основанный на нестационарном режиме течения. Анализируется динамика изменения распределения профиля давления вдоль ствола скважины. Применимость метода рассмотрена аналитическими расчетами и на численной гидродинамической модели.
Ключевые слова: гидродинамические исследования, проницаемость, горизонтальная скважина, нестационарный режим течения, геофизика, гидродинамика.
Введение
Практически все существующие на сегодняшний день виды гидродинамических исследований скважин (ГДИС) [1-3] используют по одному датчику для замеров давления и дебита (или приемистости в случае нагнетательных скважин), которые находятся на устье или забое скважины. Но в последние годы уже появился опыт использования установленных вдоль ствола скважины датчиков для измерения распределения потока вдоль ствола и детальной картины обводненности притока. Имеется опыт [4, 5] установки последовательных кварцевых манометров вдоль ствола горизонтальной скважины с целью расчета продуктивности различных участков. В данном случае продуктивность различных участков, а вместе с ней и величина проницаемости анализировались только по установившемуся притоку. Последним достижением в области промыслово-геофизических исследований (ПГИ) является прибор “Flow Scanner” фирмы Schlumberger. В дополнение к продуктивности он позволяет узнать обводненность притока различных участков скважины. Прибор был успешно опробован на Ванкорском газонефтяном месторождении (Красноярский край). Однако, ни один из приборов с распределенными вдоль ствола датчиками, не использует переходный режим для «зондирования» пласта. Поиск методов, совмещающих подходы ПГИ и ГДИС, результатов не дал, поэтому предлагаемая методика исследований считается новой.
Методика гидродинамических исследований
Предполагается, что расположенные вдоль ствола датчики позволяют исследовать положение неоднородностей в направлении, параллельном стволу скважины, а исследования с помощью переходных режимов позволят определить удаленность таких неоднородностей. Совмещение в одном приборе ПГИ [6-9] и ГДИС должно давать более полную информацию о пласте. Вакантной и сложной задачей является создание математического аппарата таких исследований на базе аналитических
методов и численных экспериментов. Следует отметить, что задача на нахождение распределения проницаемости является обратной задачей и может иметь нетривиальные решения. Поэтому основной целью в указанной работе является разработка методики таких исследований, а также уточнение области применимости и ограничений метода.
ПОДОШВА ПЛАСТА
Рис. 1. Схема установки глубинных манометров.
Линейный нестационарный режим течения может иметь место в следующих системах [10]:
• Развитие течений внутри трещины
• Приток к плоскости трещины
• Течение вблизи горизонтальной скважины
Рис. 2. Линейный приток к горизонтальной скважине.
Во всех этих случаях уравнения имеют одинаковую функциональную зависимость. Различаются только смысловые нагрузки параметров, входящих в уравнения. Приведем без вывода уравнение, описывающее линейный режим для случая горизонтальной скважины [10]:
* автор, ответственный за переписку
qB І /ut
Pwb -P = + + 5), (1)
кк^с, LwS|kvkh
где РкЪ - забойное давление, Па; Рі - начальное пластовое давление, Па; q - дебит (в случае отрицательного знака - приемистость), м3/с; В -объемный коэффициент в долях; Ьм, - длина горизонтального ствола скважины, м; h - мощность пласта, м; ц - вязкость флюида, Па-с; к}, - проницаемость в горизонтальном направлении, Д; ку - проницаемость в вертикальном направлении, Д; р - пористость в долях; аг - суммарная сжимаемость горной породы и флюида Па-1; / - время, с; ^ - скин-фактор за счет неполного вскрытия пласта в горизонтальном направлении; - скин-
фактор за счет неполного вскрытия пласта в горизонтальном направлении; 5 - скин-фактор за счет загрязнения призабойной зоны.
Таким образом, в билогарифмических координатах (рис. 3) получаем прямую линию с углом наклона 45°, пересечение которой с осью ординат может дать величину проницаемости. Естественно, что при таком подходе все параметры, входящие в уравнение (1), должны быть известны. Далее для рассмотрения удобно построить характеристический график, по оси абсцисс на котором будет отложен логарифм времени, а на оси ординат - логарифм от логарифмической производной давления. Участок, соответствующий линейному режиму течения будет иметь наклон 45°. Пересечение с осью
ординат, равное 1п
V Lwh
вычислить проницаемость.
-—ln kh позволяет 2 h
'tal> И_і
—Inft.
2
0 \пі
Рис. 3. Характеристический график динамики забойного давления при радиальном режиме течения.
Таким образом, показано преобразование, позволяющее вычислить проницаемость на основе данных пробной работы скважины с постоянным дебитом или приемистостью. В случае работы с
постоянным забойным давлением и изменяющимся дебитом, мы так же можем вычислить проницаемость. В абсолютно в такой же последовательности вычисляя логарифмическую производную величины, обратной дебиту, и строя характеристический график, из пересечения с осью ординат, находим
выражение, включающее проницаемость.
г - Г—л
ln Мй=ln
д ln t
B
-1 ln kh +1 ln t (2)
2 h 2
V ( Р«ъ - р) Р
В стационарном случае задача на определение течений может быть решена методом Фурье. Разделение переменных для двумерной задачи приводит к решению в виде суперпозиции ортогональных функций. Собственное значение задачи X мы можем назвать «параметром» течения. Таким образом, каждому из возможных течений будет соответствовать свой спектр собственных значений X. Получены решения различных стационарных задач при неоднородностях в пласте и на стволе скважины
Предлагаемый в данной работе метод линейных токов позволяет просто и быстро оценить характер течений, возникающих в неоднородной среде в случае малых перепадов давлений. Действительно, плоское поле давлений соответствует нулевому значению собственного числа X и автоматически удовлетворяет уравнению Лапласа. Таким образом, мы получим поле давлений в виде состыкованных слабоизогнутых плоскостей. Схема построения таких линейных градиентов давлений для модельного неоднородного пласта показана на рис. 4.
Сравнивая перепады давлений в двух направлениях и, оперируя в основном геометрическими соображениями, для соотношения потоков в двух направлениях нетрудно получить соотношение (здесь п - контраст проницаемостей, 5 - ортогональные сечения для оценки потоков):
0±= п -1 51 ^ (3)
б 4(п -1) 5і кц
Таким образом, соотношение перетоков определяется геометрией неоднородности, ее контрастностью, а также анизотропией проницаемости.
(
Рис. 5. Гидродинамическая двумерная модель пласта.
Для численного моделирования был использован готовый симулятор Eclipse 100. В целях наглядности и очевидности интерпретации, все численные вычисления проводились на двумерной модели. Таким образом, изучению подлежит линейный режим течения. Кроме того, линейный режим течения имеет место при работе горизонтальных скважин, имеющих значительную протяженность горизонтального ствола [10].
Результаты и их обсуждение
Были промоделированы различные случаи неоднородного распределения проницаемости. Приведем результаты рассмотрения неоднородности, локализованной в двух направлениях - х и у. Рассмотрим распределение проницаемости, как показано на рис. 5. В данном примере вблизи скважины проницаемость имеет однородное распределение. На расстоянии 30 м от нее появляется высокопроницаемый участок. Обычными методами анализа керна и ГИС, а также ПГИ и ГДИС такую структуру строения пласта отследить невозможно.
- и
г-3
j=12
— ]=15
----j=20
—Г-í
13-(
Рис. 6. Набор характеристических кривых для случая неоднородности проницаемости в горизонтальном направлении.
Набор характеристических кривых для такой системы представлен на рис. 6. Каждая кривая, построенная согласно уравнению (2), соответствует замерам приемистости определенного участка скважины (ячейки вдоль ствола индексируются ]=1 - 25). Среди них можно выделить две группы. Первая имеет ступенчатую структуру, состоящую из двух последовательных линейных режимов (ячейки ]=11 - 15). Все остальные кривые имеют один линейный режим и плавный переход к стационарному течению. Однако, в некоторых случаях перетоки, вызванные контрастом проницаемостей могут значительно исказить картину. Анизотропия проницаемости (в направлении х-у) может как уменьшить, так и увеличить перетоки.
Предлагается следующая схема гидродинамических исследований:
1. Запуск скважины в работу с постоянным давлением.
2. Построение полулогарифмического и характеристического графиков показаний каждого датчика.
3. Интерпретация режимов течений по характеристическим признакам (угол наклона на характеристическом графике).
4. Первичное определение проницаемости и последовательности участков с однородным распределением фильтрационных свойств.
5. Построение карты перетоков и уточнение результатов с учетом перетоков на различных участках.
Результаты оценки проницаемости для неоднородного пласта
Таблица 1
| Номер слоя I 1 1 5 1 10 1 12 1 15 1 20 1 25 1
кмод , мД 1.0 1.0 1.0 1.0/2.0 1.0/2.0 1.0 1.0
красч, мД 0.991 0.981 0.961 0.988/2.402 0.992/2.511 0.978 0.985
Dk = kмод - kрасч , 0.009 0.019 0.039 0.012/-0.402 0.008/-0.511 0.022 0.015
e = — El 00% k расч 0.9 1.9 3.9 1.2/-20.1 0.8/-25.55 2.2 1.5
Выводы
Предложена методика изучения неоднородных пластов, совмещающая в себе подходы ПГИ и ГДИС. Показано, что расположенные вдоль ствола датчики позволяют исследовать положение неоднородностей в направлении, параллельном стволу скважины, а исследования с помощью переходных режимов позволят определить удаленность таких неоднородностей. Совмещение в одном приборе ПГИ и ГДИС должно давать более полную информацию о пласте.
ЛИТЕРАТУРА
1. Уолкотт Д. Разработка и управление месторождениями при заводнении Пер. с англ. М.: ЮКОС - Shlumberger 2001. 144 с.
2. Деева Т. А., Камартдинов М. Р., Кулагина Т. Е., Шевелев П. В., Кагарманов И. И., Мельников А. П. Современные методы разработки месторождений на поздних стадиях. Томск, 2007. 244 с.
3. M. K. (Val) Lerma. Analytical Method to Predict Waterflood Performance, paper SPE 83511 // Society of Petroleum Engi-
neers, 2003. 5 с. URL: http://www.spe.org
4. Liang-Biao Ouyang and Ramzy Sawiris. Production and Injection Profiling: A Novel Application of Permanent Downhole Pressure Gauges, paper SPE 84399 // Society of Petroleum Engineers, 2003. 5 с. URL: http://www.spe.org
5. Liang-Biaoo Ouyang, Dave Belanger. Flow Profiling by
Distributed Temperature Sensor (DST) System Expectation and Reality, paper SPE 90541 // Society of Petroleum
Engineers, 2006. 7 с. URL: http://www.spe.org
6. Блажевич В. А., Фахреев И. А., Глазков А. А. Исследова-
ния притока и закачки флюида в толщу пласта. М.: Недра 1969. 187 с.
7. Блажевич В. А., Глазков А. А., Умрихина Е. Н. Регулиро-
вание нагнетания воды в толще пласта при заводнении. М. Недра: 1970. 176 с.
8. Jones P. W., Baker R. O. Profile Control in Virginia Hills
EOR Injectors, paper SPE 24193 // Society of Petroleum Engineers, 1992. 6 с. URL: http://www.spe.org
9. Ronney R. Koch, Homer Charles McLaughlin. Field
Performance of New Technique for Control of Water
Production or Injection in Oil Recovery, paper SPE 2847 // Society of Petroleum Engineers, 1970. 4 с. URL:
http://www.spe.org
10. Joshi S. D. Основы технологии горизонтальной скважины. Пер. с англ. Краснодар: «Советская Кубань», 2003. 155 с.
Поступила в редакцию 16.11.2010 г. После доработки - 05.09.2011 г.
