УДК 665.6.011.
Н. Х. Зиннатуллин, А. А. Булатов, Р. Г. Галимуллин, И. М. Нафиков, Г. Н. Зиннатуллина, М. В. Астраханов
ГИДРОДИНАМИКА ВЕРТИКАЛЬНОГО ПОТОКА ЖИДКОСТИ В ЗОНУ ПОГЛОЩЕНИЯ.
Ключевые слова: скорость потока, давление, коэффициенты сопротивления, тампонажные растворы.
Для поглощающей скважины определены параметры вертикального потока жидкостей разной плотности: скорость, давление, высота столба тампонажного раствора, глубина опорожнения.
Keywords: stream speed, pressure, resistance coefficients, grouting solutions.
For the absorbing well parameters of a vertical stream of liquids of different density are determined: speed, pressure, height of a column of grouting solution, depletion depth.
Одной из проблем при бурении скважин (нефтяных, газовых, водопонизительных, разведочных и т.д.) является поглощение породой буровых растворов. Наиболее сложными для изоляции являются зоны поглощения высокой интенсивности, составляющей 50 м3/час и более. Для их ликвидации изоляционные работы проводят комплексно, путем последовательной закачки в скважину нескольких видов тампонажных смесей. Эти работы занимают довольно большое время и его уменьшение зависит от выбора, объема наполнителей и гидродинамики закачивания тампонажных жидкостей (растворов, смесей) [1].
Гидродинамика процессов, происходящих в буровой скважине при закачивании в нее растворов разной плотности рассматривалась в ряде работ авторов [2-6].
Рассмотрим гидродинамику процесса закачки тампонажной смеси в бурильные трубы, с установленным на их конце пакером. Уровень жидкости в затрубном пространстве в таких скважинах при проведении изоляционных работ практически не меняется. Давление столба жидкости в затрубном пространстве остается равным пластовому.
Изучение и установление времени возникновения зон опорожнения (столба воздуха) позволит вводить в тампонажные растворы максимум наполнителей или аэрировать и т.п. В это время работа насосов облегчена.
В настоящей работе гидродинамику процесса
высокоинтенсивных поглощений. скважины приведена на рис. 1.
Как известно [2], при закачке тампонажного раствора на основе цемента, в бурильной колонне возникает зона опорожнения, скорость движения жидкости с этого момента перестает быть постоянной и складывается из постоянной скорости ш0, обусловленный производительностью насосов и переменной составляющей —, обусловленной изменением глубины зоны опорожнения z, т.е.:
проанализируем ликвидации Схема буровой
dz
w = w0+-
(1)
А
/
Нз
А
\/
л
- - „ V - : V
Ы4 "Т-Г
л
Z
А
V
Лл1
V
Рис. 1 - Схема закачки тампонажного раствора в поглощающую скважину: 1 - колонна бурильных труб, 2 - пакер, 3 - кровля зоны поглощения, 4 - зона поглощения; Нзп - глубина зоны поглощения, ИТ - высота тампонажной смеси, - высота бурового раствора, й2 -высота кровли, 2— высота зоны опорожнения.
Как уже отмечалось в [2], сила инерции не оказывает заметного влияния на процесс. Тогда для момента времени, когда давление, развиваемое насосами при закачке тампонажного раствора становится равным нулю, можно записать:
Ризб ^пот ^пд 0 (2)
где Ризб - избыточная сила гидростатического давления; Рпот - сила, обусловленная потерями напора при движении жидкости в скважине; Рпд -сила пластового давления, возникающего при закачивании жидкости в скважину.
Ризб определяется выражением: Ризб = -рг) + ш2 •д •Н2 хр^ (3)
где ш1 и ш2 - площадь поперечного сечения канала бурильных труб и затрубного пространства; рт и рг-плотность тампонажного и бурового растворов.
Рпот определим по формуле Дарси - Вейсбаха: _ . , _ щ и/2
^пот • "5---тт •Рт •Пт +я2 • ----— X
а1 2 а1 2
w12
хр1^1+Л3— — ^р1^2+АР, (4)
а2 2
где АР = АРп + АРзп.; АРп - сопротивление пакера; АРзп. - сопротивление зоны поглощения.
Принимая для квадратичной зоны сопротивления Л1 = Я2 = Я3 и учитывая, что м^ = м/0 • — и К1 = й9, уравнение (4) приводится к виду:
Р = Я
1 пот
Г 2
^ 2
-Й2)Р!] + Я'
^ ,2
•Р! •к2 + АР, (5)
•^с 2
Определить гидравлическое сопротивление пакера можно, зная его размеры и шероховатость поверхности.
Для того, чтобы определить гидравлическое сопротивление зоны поглощения, или выраженное через него суммарное гидравлическое сопротивление АР, введем в (5) коэффициент местного сопротивления
1 „
(6)
А р = ^ •-м/22.
Тогда согласно с выражением (2) имеем
о>1 м^о
•д • ^(Рг -Рг) • ----— [К'Т{рТ -
а1 2
-р1) + р1(Яз.п.-й2)] +Я 1
О)
1
w.
о
И/.
^2 •^с 2 ,п
^ 1 Пд
X
"2 т 'пд (7)
где Ь'т = w0 •£' - высота тампонажной жидкости в момент выравнивания давлений в системе скважина - пласт, т.е. когда давление на стояке стало равным нулю (при этом предполагается, что статический уровень до начала изоляционных работ был на устье скважины); м/2 - скорость на участке й2; - время закачки тампонажной жидкости до момента, когда давление на стояке упало до нуля.
Рекомендуется путем замера Ь'т и вычислить АР, когда происходит закачка тампонажного раствора на небольшой глубине (200 ^ 300 м).
Находим Рпд. После закачки определенного объема тампонажного раствора насосы можно отключить и при прекращении движения жидкостей в скважине Ризб становится равной силе пластового давления, т.е.:
Лоб = Лд (8)
Если к этому моменту высота зоны опорожнения равна г*, то
^ттд ^изб ^
пд
Используя уравнение преобразований получим:
£ =—--г •р1-Я
д№т(Рт ~Рг) -2* •р1].
(9)
после несложных
(7),
■[К'т{рт -
-р±) + №.п. -Л2)Р!] - Я • •Р! •А2. (10) При ликвидации поглощений на небольших глубинах может оказаться, что в момент окончания закачки тампонажной жидкости в бурильные трубы некоторое ее количество до продавки зайдет в зону поглощения и установится скорость w = w0 при
йг
— =0. В таком случае АР и Рпд можно определить
по другой схеме.
Обозначив соответственно высоты г" и й^', исходя из уравнений (2) и (7), получим выражение:
^•дЦг'тОзт-р!)
— •й^'(рг -рх) + Я'
+ 1^о2+Рпд,
ш,
' = я • :т х
а1
° 2 М7!)
■—ртк2 +
здесь г" + =Яз.П..
Если далее, в процессе опускания тампонажной жидкости в зону поглощения прекратить ее подачу в бурильные трубы, то через некоторое время уровень установится на некоторой глубине г'", которую можно определить из условия:
Рпд = ш^д[Щ'{рт -р1) -г'" •р1], (12) где + г"' =ЯзЛ,
Таким образом по выражениям (11) и (12) также можно определить АР и Рпд.
Знание этих величин позволит планировать изоляционные работы.
При ускоренном движении тампонажного раствора вследствии образования зоны опорожнения в выражениях (6), (7) вместо ш0 подставим w = м?0+с12М и используя (5), (6), (7) балансовое уравнение (2) принимает вид:
• д •Ьт{рт -р±) + ш2 •д •к2р1 - {Я-х
К+Й.
-к2)р1} +я •
О)2
[йг(рг -рг) + (Яз.п. -
О),
•Р^^г + 2Х
•w22 - {ш1 •д • ^(рг -рх) +рх(Яз.п. -
-Л2)]+Л'
о)т
(^о
дл)
й,
• Р1 +
1 ^ ^^ | ~~ 0,
(13)
где м/2 = м/0
После несложных преобразований данного нелинейного дифференциального уравнения первого порядка интегрируем его с помощью подстановки Эйлера [2].
Решение позволит для любого момента времени определить высоту тампонажного раствора, глубину зоны опорожнения, скорость движения жидкости в скважине и т.д.
В таблице 1 приведены выборочные данные по динамике изменения глубины зоны опорожнения для конкретного (фиксированного) условия закачки растворов в скважину (глубины скважины, размеров пакера и т.д.).
Таблица 1 - Динамика изменения глубины опорожнения
^ с z, м ^ с z, м
200 0 900 376
400 65 1000 340
500 148 1100 305
600 250 1300 223
700 340 1500 115
800 384 1750 0
Как показывают расчетные данные, скорость тампонажной смеси имеет большое значение в интервале времени 400 - 1500. Это время целесообразно использовать для подачи максимального количества наполнителей для подавления поглощения жидкостей. В этих условиях сопротивление зоны поглощения резко возрастает.
Литература
1. Н.Г. Середа, Е.И. Соловьев. Бурение нефтяных и газовых скважин: -М: Недра, 1988,-360с.
2. Н.Х. Зиннатуллин, И.М. Нафиков, Р.Г. Галимуллин, Г.Н. Зиннатуллина. Вестник Казанского государственного аграрного университета, № 1, с.89-92, (2012).
3. Н.Х. Зиннатуллин, А. А. Булатов, Р.Г. Галимуллин, И.М. Нафиков, Г.Н. Зиннатуллина. Вестник Казанского технологического университета, т.17, № 22, с. 340-343,
(2014).
4. Н.Х. Зиннатуллин, А.А. Булатов, Р.Г. Галимуллин, М.В. Астраханов. Вестник Казанского технологического университета, т.18, № 3, с. 154-156, (2015).
5. Н.Х. Зиннатуллин, А.А. Булатов, Р.Г. Галимуллин, Г.Р. Зайнуллина. Вестник технологического университета, т.18, № 6, с. 154-157, (2015).
6. Н.Х. Зиннатуллин, А.А. Булатов, Р.Г. Галимуллин, Г.Н. Зиннатуллина, М.В. Астраханов. Вестник технологического университета, т.18, № 15, с. 73-75,
(2015).
© Н. Х. Зиннатуллин - д-р техн. наук, проф. каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ, проф. каф. энергообеспечение предприятий и энергоресурсосберегающих технологий КГЭУ, znazif@yandex.ru; А. А. Булатов - канд. техн. наук, гл. инженер ООО «Апарт»; Р. Г. Галимуллин - канд. техн. наук, доц. каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ, liliagalimullina@gmail.com; И. М. Нафиков - канд. техн. наук, доц. каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ; Г. Н. Зиннатуллина - канд. техн. наук, доц. каф. промышленной безопасности КНИТУ; М. В. Астраханов - студ. КГЭУ, BASAY55555@yandex.ru.
© N. Kh. Zinnatullin - the Doctor of Engineering, professor of chair of processes and devices of chemical technology of the KNITU, professor of chair power supply of the enterprises and the power resource-saving technologies of the KSPEU, znazif@yandex.ru; A. A. Bulatov - Candidate of Technical Sciences, the chief engineer of JSC Apart; R. G. Galimullin - Candidate of Technical Sciences, the associate professor of processes and devices of the chemical technology of the KNITU, liliagalimullina@gmail.com; 1 M. Nafikov - Candidate of Technical Sciences, the associate professor of processes and devices of the chemical technology of the KNITU; G. N. Zinnatullina - Candidate of Technical Sciences, associate professor of industrial safety of the KNITU; M. V. Astrakhanov - the student of the KSPEU, BASAY55555@yandex.ru.