Гидродинамика цементирования нефтяных скважин. Сообщение 2 Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК.622.24

Н. Х. Зиннатуллин, А. А. Булатов, Р. Г. Галимуллин, И. М. Нафиков, Г. Н. Зиннатуллина, С. Г. Николаева

ГИДРОДИНАМИКА ЦЕМЕНТИРОВАНИЯ НЕФТЯНЫХ СКВАЖИН. СООБЩЕНИЕ 2

Ключевые слова: обсадная труба, затрубное пространство, плотность раствора, зона опорожнения, время контакта.

Рассмотрено течение растворов разной плотности в трубном и затрубном пространстве. Исследованы параметры зоны опорожнения для различных моментов времени закачки растворов.

Keywords: casing pipe, annular space, solution's density, discharge area, contact time.

Flows of solutions of various densities in the pipe and the annular space are considered. Parameters of the discharge zone for various injection times are investigated.

Как уже отмечалось в сообщении 1, при бурении нефтяных скважин возникают различные гидродинамические проблемы[1 - 6], что связано в частности закачиванием в скважину растворов разной плотности. При этом образуется в какой-то момент времени столб воздуха в обсадной трубе, происходит изменение скорости течения растворов в обсадной трубе и в затрубном кольцевом канале. В сообщении 1 приведены результаты теоретического анализа шести этапов закачивания растворов в буровую скважину в квазистационарной постановке. Режимы течения растворов, гидравлическое сопротивление каналов скважины были определены с использованием также источников [7,8].

На рис.1 схематически показаны высоты столбов растворов для конечной точки отдельных этапов закачивания.

полностью вытесняется в затрубное пространство,

Рис. 1 - Высоты столбов растворов отдельных этапов их закачивания

для

Рассмотрим основные результаты анализа остальных шести этапов закачивания цементного раствора.

На седьмом этапе (рис.1ж) при закачивании цементного раствора гель-цементный раствор опускается до дна обсадной трубы; следовательно, буферная жидкость (в дальнейшем растворы с плотностью р=1030кг/м3 названы буферными)

т.е h

бж,зтр

= ((ж + ^рип )) = 416,31м . Согласно с

рис.1ж уравнение равновесия запишется в виде:

g (Рц - Ргл Ж + g (Ргц " Ргл )(жгц - ж6ж, затр ) + g Х

Фгц рбж )Жбж,затр Рг

Неизвестны: h

жц

w

V тр У

w„

-gPm S \ + gpmжв,

(6)

Согласно с рис.1ж

составляем дополнительные условия:

Ив4 + К = Ь - Ищ -]Г ИЕ = 398,13м , (6.1)

1=1

И Ип - И1

< = ^ + 7Г, где *Ц = • (62)

ц тр

После подстановки численных значений величин и с учетом дополнительных условий, уравнение (6) приводится к виду:

И - 46,72 = 110,32 (249,39) 2 , ц (ИЦ -148,74)2

или, делая замену йц -148,74 = X к виду:

X3 +102,02X2 - 6860693 = 0 . Решая это уравнение и используя дополнительные условия находим: йЦ = 310,13м ;

И = 88м; е = 90с ; Я = 2,77 м/с.

в4 7 ц 7 тр4 у

На восьмом этапе (рис.1з) продолжается закачивание цементного раствора до выравнивания уровней гель-цементного раствора в обсадной трубе и в затрубном канале; следовательно, в этом случае

Ю1ИЩ,тр + Ю2Игц,зтр = ^гц

или Жщ,тр = ЖЩ,зтр =531,46м.

Запишем уравнение равновесия (см.рис.1з)

g(Рц - Ргл )(ЖцШ - Жбж, затр ) + g(Рц - Рбж )Жбж, затр =

= Рг

л2

Ч>5

V тр У

"gPm S Жв, + gРгл Ж

1=1

Связь между неизвестными \ записывается согласно с рис.1з:

4

h + йш = L - h -S h = 1104,7м

в5 ц ПГ. тр / У в; >

(7)

Ж

(7.1)

1=1

и

i=1

Иш - И

* = * + —, где Г = —-

ТР5 "тр ' ,ш ' *Ц

/ * ц тР

(7.2)

Подставив численные значения величин и с учетом дополнительных условий получаем

69452800

равенство: ИЦ -823,62 =-- , или, делая

ц (Ицш - 310,13)2

замену ИЦ - 310,13 = X , уравнение

X3 - 513,49X2 - 69452800 = 0 . Решая его и используя дополнительные условия находим: И™ = 978,9м ; Ив = 125,84м ;

с = 374с ; Я = 2,13 м/с.

тр5

Девятый этап (рис.1 и) отличается тем, что гель-цементный раствор вытесняется в межтрубное пространство.

Уравнение равновесия, соответствующее концу данного этапа:

ё (Рц - Ргл )(ИЦ - Ибж, зтр - Игц, зтр ) + ё (Рц - Рбж )Ибж, зтр +

+ё (Рц - Ргц )Игц, зтр = Рг

(*

-фб *

V тр

+ ёРгл Е Ив, + ёРглИвб (8)

В результате подстановки в уравнение (9) численных значений величин оно приводится к виду:

(ИЦ2 )3 - 343,75 (ИЦ2 )2 + 17727ИЦ2 - 679585 = 0 . В итоге получим: И* = 1505м ; И* = 1806м ; И = -9,87м ; /Т = 174с ; * = 1,73 м/с.

в7 у Ц тр7 у

Отсюда следует, что высота столба воздуха над раствором в обсадной трубе сокращается на 9,87м.

Анализ проведем для одиннадцатого этапа (рис.1 л). Буферная жидкость при закачивании цементного раствора достигает уровня горизонта, т.е. поднимается доверху затрубного пространства.

Уравнение равновесия для этого случая имеет вид:

ё (Рц - Ргц )Игц, зтр + ё (Рц - Рбж )(ИцТ; - Игц

- ИТ1) =

гц, зтр ц ^

(*

= Рг

Л2

*

V тр

+ ёРбж Е Ив, + ёРбжИв8

(10)

Здесь ИТ = Ь - - Игцзтр = 595,9м (10.1)

Неизвестные И и И™ связаны соотношением

в6 ц

5

Ив + ИТ = Ь-Е Ив = 1510,74м

в6 ц -¿-^ в!

1 = 1

средняя скорость

(8.1)

И

Иш - Иш

*тр6 = *тр + -Г, где С = • (8.2)

ц тр

После упрощений уравнение (8) приводится к виду: 31109232

Ицт -1378,7 =-

или, после обозначения

(И; - 979)2

Ицк - 979 = X к виду X3 - 399,8Х - 31109232 = 0 . В результате получим: Иц = 1495м ; Ив = 15,4м ;

с = 289с ; *тр = 1,84 м/с.

ц тр6

На десятом этапе (рис.1 к) при продолжении закачивания цементного раствора его уровень в обсадной трубе и буферной жидкости в затрубном пространстве сравняются.

Уравнение равновесия, согласно рис.1к запишется так:

ё(Рц - Рбж )Ибж, зтр + ё (Рц - Ргц )Игц, зтр =

= Рг

(* ^ *

V тр

+ ёРгл Е Ив, + ёРгл Ив7

Дополнительные условия:

ИТ = И' + И' —

"ц "ц, ц2 ю

И = И + И + И

Д| бж,зтр гц,затр ц2

И + ИТ = Ь-Е И

в7 ц ^^ в,

1=1

+ К ,Т ИТ - И,

= *тр + Т, ГДе 'ц ~

ц тр

ц

(9)

(9.1)

(9.2)

(9.3)

(9.4)

ИТ1 = ИТ1 + И'"—1- = ИТ1 + 890,3м (10.2)

ю2

Неизвестные величины И1 и И связаны

ц1 в8

соотношением:

ИЩ + Ив8 = Ь-]Г Ив= 1505,2м. (10.3)

,=1

Осредненная по времени скорость раствора в обсадной трубе

И

ИТ - ИТ

* = * где Г =-ц-ц-

тр8 тр /Г» ц

/ *

ц тр

(10.4)

После подстановки численных значений величин уравнение (10) принимает вид:

(590)2

И" -1590 = 110,32

ц1

или, делая замену

( -915,35)

И™- 915,35 = X получим относительно Х

кубическое уравнение:

X3 - 674,8X2 - 38402392 = 0 . Решив его и используя дополнительные условия (10.1^10.4) находим:

И! = 1659,5м ; Ив8 =-154,3м ; ^ = 416с ;

*тр = 1,42 м/с; *зтр = 0,95 м/с; И1 = 2550м.

тр8 У зтр8 У ц

Следовательно, в течение 416с буферная жидкость от отметки 1505м поднимется до верхнего края затрубного канала. Высота столба воздуха сократится еще на 154,3м и составит

8

Е Ив = 240,55 м.

1=1

На последнем 12-м этапе (рис.1м) продолжается закачивание оставшегося цементного раствора. В расчете на сечение обсадной трубы высота оставшегося раствора составляет 227м. Буферная жидкость при этом вытесняется из затрубного пространства. Для определения

1=1

,=1

1=1

параметров течения и количества вытесненной буферной жидкости составим согласно рис.1м уравнение равновесия:

8(Рц - Ргц )Игц, зтр + Я(Рц - Рбж ) (Иц, - Игц, зтр - Иц2 ) =

= Рг

Я

V тр

+ 8Рбж Ё Ив, + 8Рбж Ив9

(11)

Здесь неизвестны: И

к.

Ив

Ц, ' ц 2 ' в 9 ' тр9

Первые три из них связаны двумя равенствами: И + И Ю = И =2777м

41 42 Ю1 4

8

Ё Ив + Ив + Иц = Ь = 1900м, или

^^^ в; в 9 Д1 ;

И + И = 1659,45м

в 9 Ц1

Иц = 747,9 + 0,669й

(11.1) (11.2)

ятр9 выражаем через Ив

Я = Я + —, где ' =-

тр9 тр ,уц > ц

'ц

к, - и,:

■ = 127с.

С учетом этих условий уравнение (11) приведем к виду: (йв9) + 1061Ив9 + 50859 = 0 .

В конечном итоге получаем: И = -50,32м ; И = 714,2м ;Я = 1,39 м/с;

в 9 у 7Ц 2 у 7 тр9 у 7

С = 127с; = 0,93 м/с.

Буферная жидкость в затрубном пространстве занимает лишь 104,08м, тогда как по расчету в течение 127с должна вытесниться буферная жидкость высотой 118,31м. Это значит, что еще до того, как будет закачан весь цементный раствор, буферная жидкость полностью будет вытеснена из затрубного канала. Определим промежуток времени вытеснения буферной жидкости:

И

'ц =■

бж,зтр

=112с.

За это время высота столба воздуха уменьшится на 44,26м и составит

10

ЁИв = 240,55-44,26 = 186,29м .

1=1

Таким образом, в течение последних 112с или за 15 с до окончания закачки цементного раствора буферная жидкость будет полностью вытеснена из затрубного пространства.

По результатам анализа этапов закачивания растворов на рис.2 приведена зависимость движения уровня («фронта») силикатной буферной жидкости в затрубном кольцевом канале по времени.

На рис.3 показана зависимость высоты столба воздуха йв над раствором в обсадной трубе от времени. Отчет времени проводится с начала закачивания растворов в скважину. Нулевое значение высоты столба воздуха соответствует моменту, когда давление, развиваемое насосом, становится равным нулю.

Рис. 2 - Изменение уровня силикатной буферной жидкости по времени в затрубном пространстве

450 ■

1

'-10 .с

Рис. 3 - Зависимость высоты столба воздуха в обсадной трубе от времени

Как видно из графика рис.3, высота столба воздуха сначала растет до максимального значения, а затем уменьшается, что объясняется постепенным выравниванием давления в обсадной трубе и в затрубном кольцевом канале и уменьшением вследствие этого скорости движения растворов в каналах скважины.

На рис.4 приведены продолжительности времени контакта силикатной буферной жидкости со стенкой отдельных участков затрубного кольцевого канала (эти участки на рисунке изображены сплошными линиями).

По результатам проведенного исследования можно выявить также закономерности движения и для других растворов.

Интервалы (пути) контакта (Дй,м) и продолжительность (время) контакта (',с) приведены также в таблице 1.

В такой же последовательности теоретически были анализированы этапы закачивания растворов в скважины, имеющие другие технологические характеристики (табл. 2).

1=1

1=1

1] 2<Н «II «на Э]<] КИП 121И [¿Ю ЗОЮ

Рис. 4 - Время контакта силикатной буферной жидкости со стенками скважины, к - глубина скважины, м

Таблица 1

М,(м) t,c М,(м) t,c М,(м) t,c

0 111,7 700-952 84,5 1755-1794 0,6

104-395 110 1056-1484 73,2 1897-1900 7,8

499-586 107 1588-1651 56,3

Таблица 2

Вариан L,m Dckb,m (dKon+25), Vтрип, V„, м3

ты м м3 м3

II 1900 0,214 0,146 1 3 35,714

III 1300 0,214 0,146 2 6 23,81

IV 1300 0,214 0,146 1 3 23,81

V 1650 0,214 0,168 2 6 23,81

VI 1650 0,214 0,168 1 3 23,81

В заключение отметим, что знание гидродинамических параметров процесса цементирования позволит обоснованно определить объемы закачиваемых растворов и последовательность их закачивания с целью достижения наибольшего сцепления цементного камня со стенками скважины и обсадной трубы.

Литература

1. С.В. Чипига, И.Ф. Садыков, А.А. Марсов, А.А. Монеев. Вестник Казанского технологического университета, т.15, 6, 174-177, 2012

2. Н.Л. Солодова, Н.А. Терентьева. Вестник Казанского технологического университета, т.15,1, 141-147, 2012.

3. Н.Х Зиннатуллин, И.М. Нафиков, А.И. Красноперова, Г.Н. Зиннатуллина. Вестник Казанского технологического университета, т.16, 3, 73-76, 2013.

4. Н.Х Зиннатуллин, И.М. Нафиков, Р.Г. Галимуллин, Г.Н. Зиннатуллина. Вестник Казанского государственного аграрного университета. 3, 83-86, 2012.

5. Н.Х Зиннатуллин, И.М. Нафиков, Г.Н. Зиннатуллина. Вестник Казанского государственного аграрного университета. 3, 78-80, 2011.

6. Н.Х Зиннатуллин, И.М. Нафиков, Р.Г. Галимуллин, Г.Н. Зиннатуллина. Вестник Казанского государственного аграрного университета. 1, 89-92, 2012.

7. А.А. Булатов, Н.Г. Коваленко, Н.Х. Зиннатуллин, Г.В. Ситников. Деп. во ВНИИОЭНГе, №670, 18с. 1980.

8. И.Е. Идельчик. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. Госэнергоиздат, М.: 1960, 464с.

© Н. Х. Зиннатуллин - д-р техн. наук. проф. каф. «Процессы и аппараты химической технологии» КНИТУ, проф. каф.«Энергообеспечение предприятий и энергоресурсосберегающих технологий» КГЭУ, zguln@yandex.ru; А. А. Булатов -канд.техн. наук, гл.инженер ООО «Апарт»; Р. Г. Галимуллин - канд. техн. наук, доц. каф.«Процессы и аппараты химической технологии»; И. М. Нафиков - канд. техн. наук, доц. каф.«Процессы и аппараты химической технологии»; Г. Н. Зиннатуллина - канд. техн. наук, доц. каф. промышленной безопасности КНИТУ, С. Г. Николаева - канд. техн. наук, доц. каф. инженерной кибернетики КГЭУ.

© N. H. Zinnatullin - Dr.Sci.(Tech.) prof., dept. "Processes and Apparatuses of Chemical Technology" KNRTU, prof. dept. "Energy supply companies and energy-saving technologies" KSPEU, zguln@yandex.ru; A. A. Bulatov - Candidate of Science, Chief Engineer, LLC "Apart"; R. G. Galimullin - Candidate of Science, dept. "Processes and Apparatuses of Chemical Technology" KNRTU; 1 M. Nafikov - Candidate of Science, dept. "Processes and Apparatuses of Chemical Technology" KNRTU; G. N. Zinnatullina -Candidate of Science, dept. Industrial Safety KNRTU, S. G. Nikolaeva - Candidate of Science, dept. «Engineering Cybernetics» KSPEU.