CC BY
41
УДК.622.24
Н. Х. Зиннатуллин, А. А. Булатов, Р. Г. Галимуллин, И. М. Нафиков, Г. Н. Зиннатуллина
ГИДРОДИНАМИКА ЦЕМЕНТИРОВАНИЯ НЕФТЯНЫХ СКВАЖИН. СООБЩЕНИЕ 1
Ключевые слова: обсадная труба, затрубное пространство, плотность раствора, зона опорожнения, время контакта.
Рассмотрено течение растворов разной плотности в трубном и затрубном пространстве. Исследованы параметры зоны опорожнения для различных моментов времени закачки растворов.
Keywords: the casing pipe, the annulus's space, the solution's density, discharge's area, the contact time.
Solution flow of different density in the pipe and annulus's space considered. The parameters of discharge zone for various injection times are investigated.
При бурении и эксплуатации нефтяных скважин возникают различные гидродинамические проблемы [1 — 6].
Гидродинамика нефтяной скважины, кроме учета обычных параметров потока жидкости, требует учета влияния плотности столбов закачиваемых растворов. Как правило растворы, имеющие различные плотности, закачиваются в скважину в той или иной последовательности. При закачке растворов с большей плотностью, чем плотность растворов, находящихся в затрубном пространстве, система приобретает дополнительное ускорение. С некоторого момента времени производительность насоса не обеспечивает скорость движения столба жидкости и тогда в верхней части скважины образуется воздушный столб, величина которого (hair) сначала растет до максимального значения, а затем уменьшается до нуля.
Для случая, когда в скважине имеется воздушный столб, скорость движения растворов (w) определяется с учетом производительности насоса (w0) и роста (уменьшения) высоты воздушного столба:
W¡)=W0 ±dhairldt (1)
Для момента времени, когда давление, развиваемое насосом при закачке гель-цементного раствора в бурильную трубу падает до нуля, можно записать в квазистационарной постановке следующее уравнение:
Phs— Pin — Ph = 0, (2)
где Рь — сила гидростатического давления столбов растворов, Ph — сила, обусловленная потерями давления при движении жидкости в скважине, Рин — сила инерции столбов жидкостей. Как показано в работе [7] Pin составляет примерно 0,3^0,5% общих сил, обусловленных потерями напора.
При обычном режиме работы скважины (при отсутствии воздушного столба) перемещение растворов по трубному и межтрубному пространству осуществляется насосами.
Рассмотрим нефтяную скважину (рис.1), имеющую обычные технологические размеры: диаметр скважины dwen = 0,214м, глубина скважины L = 1900м, внутренний диаметр обсадной трубы (колонны) dpipe = 0,128м, толщина стенки колонны 5 = 0,009м, диаметр стопорного кольца d^ = 0,05м, толщина 5 = 0,03м.
Цементировочный агрегат ЦА-320М снабжен насосом 9Т. Производительность
насоса V = 0,023м3/с, развиваемое давление до 4МПа.
При заданных размерах скважины площадь поперечного сечения канала обсадной трубы ю1 = 0,0129м2, площадь сечения затруб-ного канала ю2 = 0,0192м2.
Тогда скорость движения растворов в обсадной трубе, обеспечиваемая насосом м^ре = V / ^ = 1,79м/с, а скорость в затрубном пространстве: ма = 1/ 1а2 = 1,20м/с.
Для определения потерь давления необходимо найти режимы течения растворов. Режим течения определяется критерием Рейнольдса, принимая растворы как вязкопластичные (Бингамовские) жидкости из соотношения [6]:
Рис. 1 - Схема нефтяной скважины
Re = pwde/ ¡ + ■
6и/
(3)
где г0 - предельное напряжение сдвига, д динамическая вязкость, de - эквивалентный диаметр канала (для обсадной трубы de = dp = 0,128м; для затрубно-го пространства dэ = dea = dwe|| — dp¡pe а = 0,068м.
Критическое число Рейнольдса, соответствующее нижней границе турбулентного режима, определялось уравнением [6]:
Recr = 7,3Яеа58 + 2100,
(4)
где ^ = рт0 гё/ М2) - критерий Хедстрема.
Для изотермического течения, используя формулу Дарси-Вейсбаха, можно записать уравнения потерь давления по длине обсадной трубы (Др^), по длине затрубного кольцевого канала
(Др^2) и местных потерь давления в стопорном
кольце (Др|ос2), в зоне перехода из обсадной трубы в затрубное пространство (Др|ос2):
L w2
Дрд1 р -2р.
pipe
, l wa Ар,,2= л2Б- р—,
APloc,1 = 5lP-
w
pipe
^Ploc,2 = 5 2Р-
w
pipe
2
(5)
(6)
(7)
(8)
Для ламинарного режима коэффициент гидродинамического сопротивления
определялся по формуле Пуазейля:
Л = А/Рв , (9)
где А = 64 - для круглого сечения, А = 96 — для кольцевого сечения.
Для турбулентного режима X определялся по формуле Блазиуса:
Л = А/Рв0'25, (10)
где А = 0,339 - для кольцевого сечения; А = 0,316 -для круглого сечения.
В начальный момент времени скважина заполнена глинистым раствором. Плотность глинистого раствора рт5 =1200кг/м3; кинеметическая вязкость Ут5 = 0,18 • 10—4 м2/с. Поэтому определим гидравлическое сопротивление скважины при закачивании глинистого раствора по формуле:
Дри = ДрЛ1+ ДрЛ2 + ДР|ос,1+ ДР|0С,2 (11) Используя уравнения (3), (4), (9), (10) получено: X] = 0,03; Х2 = 0,026. По справочным данным
[8] найдено: ^ = 35,86; = (1 - ■
Ji о
-42 = 0,11. Под-
ставив эти результаты в уравнение (11), используя выражения (5)^(8), определяем гидравлическое сопротивление скважины, т. е. давление, развиваемое насосом при закачивании глинистого раствора:
Aph =
Pms(wpipe)2
[0,03-
L L ы1 2 ■-+ +0,026— (—42
-pipe
d ы
2
ы
+ (1 —)2 + 35,85] = 2,052МПа
Ы2
Далее растворы закачиваются в скважину в такой последовательности:
1) силикатная буферная жидкость (ры = 1030кг/м3, vы = 0,05-10-4м2/с, = 2м3);
2) ..... натрия (р1Р= 1030кг/м3, Vtp = 0,05-10-4м2/с, Цр = 6м3);
водный раствор триполифосфата
: 6м (Pg:
3) гель-цементный раство 1600кг/м3, vgs = 0,47-10-4м2/с, ¥ё= 17,06м3);
4) цементный раствор (рс= 1860кг/м3, Vc= 0,84-10-4м2/с, ис= 35,714м3).
На рис.2 схематически показаны высоты столбов растворов для отдельных этапов закачивания растворов.
щ- Ьым. Ьшя
Рис. 2 - Высоты столбов растворов для отдельных этапов их закачивания
Сначала закачивается силикатный буферный раствор (1-й этап, рис.2а) и раствор триполифосфата натрия (2-й этап, рис.2б). Поскольку их плотность меньше, чем плотность глинистого раствора, находящегося в затрубном канале, то давление, развиваемое насосом, возрастает и достигает, соответственно, значений рн и рк:
Р'р = Ри + 9(Ртз —Рь^м = 2,3164 МПа
(13)
Р''р = Р'р +9(Ртз —Рtp)htp = 3,1094 МПа
(14)
Высота столба буферной жидкости:
= Уьг/ ы1 = 155,5 м; высота столба раствора триполифосфата натрия
Итр = Чр / ш1 =466,5 м.
Средняя скорость движения этих растворов определяется производительностью насоса (V) и равна: у/щ = = и^рв = 1,79м/с. Время закачивания:
Уь, _2_
V 0,023 vtР 6
tbf = = = 87с;
Ч =
'tp
0,023
= 261 с.
После этих растворов закачивается гель-цементный раствор. Весь объем гель-цементного раствора занимает в обсадной трубе высоту:
= V-
'35 =
hgs = = 1326,45 м.
Поскольку плотность гель-цементного раствора больше, чем плотность глинистого раствора, находящегося в затрубном пространстве, то давление, развиваемое насосом постепенно уменьшается и по истечении времени становится равным нулю.
2
2
2
2
+
2
Высота столба гель-цементного раствора h'gs (этап 3-й, рис.2в) и продолжительность времени
закачивания t' , соответствующие этому моменту
определяются по следующим соотношениям
h'
p'''p = p''p +g(pgs -Pms)hgs = 3,1094 ; t'gs = —;(15)
pipe
В результате получим: h'gs = 777,4м; t' =
435с.
В последующих этапах закачивания гель-цементного раствора в обсадной трубе над раствором образуется столб воздуха, который сначала растет до какого-то значения, а затем уменьшается до нуля.
Следующий - 4-й этап (рис.2г) отличается тем, что при закачивании гель-цементного раствора буферная жидкость опускается до дна обсадной трубы и будет закачан гель-цементный раствор высотой h'' , а высота столба воздуха составит hair. Жидкость в конце этого интервала закачивания движется со средней скоростью wpipe1, состоящей из
двух слагаемых - скорости wpipe, обусловленной
производительностью насоса и из скорости движения фронта воздушного столба.
Уравнение равновесия в конце данного этапа согласно с рис.2г запишется в виде:
9(pgs "Pms)h'gs =
(Wpipe1)2 +
(Wpipe)2 (16)
g(p ms — Pbf)hbf + g(P ms —Ptp)htp +p ms ghair1
Для нахождения неизвестных величин (hair1,wpipe1,t''ms) согласно рис.2г составляем допол-
нительные соотношения:
hairi + hgs + htp + hhf = 1900 м или
h airi + h''gs = 1278 м,
Wp
_ h
h''gs -h'g
= Wpipe + , где t''gs =
t''
wp
(16.1) (16.2)
дБ '" p¡pe
Подставив в уравнение (16) численные значения величин, используя дополнительные условия (16.1), (16.2) и обозначив И' 'дБ —777,4 = х, получим уравнение: х3 - 247х - 32128128 = 0.
В результате получим: И'' = 1202,4 м;
Иаи = 75,6; Гдз = 238 с; Wp¡pe1 = 2,106 м/с.
Далее анализ проведем для этапа закачивания всего оставшегося гель-цементного раствора (пятый этап, рис.2 д).
Уравнение равновесия и дополнительные условия для нахождения неизвестных величин
(ha¡r2,hbf,p,hbf,aWp¡pe2,t'''gs) запишем исходя ГО
рис.2д
g(Pgs — Pms )hgs = pp
(Wpipe2)2 (Wpipe )2
+ g(Pms — Pbf) X
(17)
X (hbf,p hbf,a) +P ms ghair1 +P ms ghair2
hbf,pipe + hbf,a 1 = hbf + htp : ®2
(17.1)
hairi + hair2 + hgs + hbf,p = L = 1900 M или
hbf,pipe = 497,95 — hair2 , hbfa = 83,04 + 0,669ha
(17.2)
(17.3)
w „ = w + hair2 ,где t'''
vvpipe2 vvTp ^ t''' g
hgs — h''
-gS-gs = 69,4 с.
wp
(17.4)
В результате преобразований уравнение (17) приводится к виду
h2air2 + 317hair2 —12309 = 0
(17')
В итоге находим
h air 2 = 35 м; hbfa = 106,46 м; Wpipe2 = 2,29 м/с;
= 54 м/с; г^ = 69,4 с.
После гель-цементного раствора в скважину закачивается цементный раствор. Проведем анализ для случая, когда при закачивании цементного раствора высоты столбов буферных жидкостей с плотностью р =1030кг/м3 (буферного раствора и раствора триполифосфата натрия) в обсадной трубе и в затрубном пространстве сравняются (6-й этап, рис.2е). Уравнение равновесия для этого момента времени:
д(Рс — РдБ)И'с +д(РдБ — РтБ)ИдБ = ^ ^ 2 +РтБдИ a¡r1 г тБ дИа,2 +Р тБ
(wp¡pe)
Дополнительные условия:
+ Ю2ИЬ^ = Vbf + Vtp
или
^ = ^ = 249,39 м;
(18)
(18.1)
hair1 + h air 2 + hair3 + h'c +hgs + hbf,p = L
или
hair3 + h'c = 213,56 м;
- ha
w о = w + ■
vvpipe3 vvTp ^
t'c
, где t'c = ■
w
v* n
(18.2) (18.3)
Учитывая эти условия и вводя в уравнение (18) численные значения величин, получаем
h3c + 78,66h2c - 5070548 = 0 . (18')
В итоге находим:
h'c = 148,74 м; hair3 = 64,82 м; t'c = 83,2 c;
wpipe3 = 2,57 м/с; Wa3 = 1,72 м/с.
Анализ остальных этапов закачивания цементного раствора и общие выводы будут изложены в следующем сообщении.
Литература
1. С.В. Чипига, И.Ф. Садыков, А.А. Марсов, А.А. Моне-ев. Вестник Казанского технологического университета, т.15, 6, 174-177, 2012
2. Н.Л. Солодова, Н.А. Терентьева. Вестник Казанского технологического университета, т.15,1, 141-147, 2012.
h
С
3. Н.Х Зиннатуллин, И.М. Нафиков, А.И. Красноперова, Г.Н. Зиннатуллина. Вестник Казанского технологического университета, т.16, 3, 73-76, 2013.
4. Н.Х Зиннатуллин, И.М. Нафиков, Р.Г. Галимуллин, Г.Н. Зиннатуллина. Вестник Казанского государственного аграрного университета. 3, 83-86, 2012.
5. Н.Х Зиннатуллин, И.М. Нафиков, Г.Н. Зиннатуллина. Вестник Казанского государственного аграрного университета. 3, 78-80, 2011.
6. Н.Х Зиннатуллин, И.М. Нафиков, Р.Г. Галимуллин, Г.Н. Зиннатуллина. Вестник Казанского государственного аграрного университета. 1, 89-92, 2012.
7. А.А. Булатов, Н.Г. Коваленко, Н.Х. Зиннатуллин, Г.В. Ситников. Деп. во ВНИИОЭНГе, №670, 18с. 1980.
8. И.Е. Идельчик. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. Госэнергоиздат, М.: 1960, 464с.
© Н. Х. Зиннатуллин - д-р техн. наук. проф. каф. «Процессы и аппараты химической технологии» КНИТУ, проф. каф. «Энергообеспечение предприятий и энергоресурсосберегающих технологий» КГЭУ, zguln@yandex.ru; А. А. Булатов - канд. техн. наук, гл. инженер ООО «Апарт»; Р. Г. Галимуллин - канд. техн. наук, доц. каф. «Процессы и аппараты химической технологии»; И. М. Нафиков - канд. техн. наук, доц. каф.«Процессы и аппараты химической технологии» КНИТУ; Г. Н. Зиннатуллина - канд. техн. наук, доц. каф. промышленной безопасности КНИТУ.
© N. H. Zinnatullin - Dr. Sci. Sciences. prof. Department. "Processes and Apparatuses of Chemical Technology" KNRTU, prof. Department. "Energy supply companies and energy-saving technologies" "Energy University", zguln@yandex.ru; A. A. Bulatov - Ph.D., Chief Engineer, LLC "Apart"; R. G. Galimullin - Ph.D., Associate Professor. Department. "Processes and Apparatuses of Chemical Technology" KNRTU; I. M. Nafikov - Ph.D., Associate Professor. Department. "Processes and Apparatuses of Chemical Technology" KNRTU; G. N. Zinnatullina - Ph.D., Associate Professor. Department. industrial safety KNRTU.
