CC BY
20
8. Основи шформацшних систем : навч. поабн. - Вид. 2-ге, [перероб. i доп.]. / В.Ф. Ситник, Т. А. Писаревська, Н.В. Срьомша, О.С. Краева / за ред. В.Ф. Ситника. - К. : Вид-во КНЕУ, 2001. - 420 с.
9. Досяк О.1. Система автоматизованого анашзу фiнансового стану пiдприемства / О.1. Досяк // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львiв : РВВ НЛТУ Украши. - 2009. - Вип. 19.3. - С. 286-294.
10. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.cfin.ru/
Досяк О.И. Разработка макета информационной системы "Электронный регистр договоров аренды"
Рассмотрен вопрос разработки инструментария информационной системы учета расчетов с арендаторами для предприятий с большим количеством арендаторов (рынки, торговые центры). Система предназначена для быстрого автоматизированного анализа расчетов за арендную плату. Источником информации для работы системы являются электронные регистры договоров аренды, арендованных помещений, сведений об арендаторах.
Dosyak O.I. Development of the informative prototyping system is the "Electronic register of tenancy contracts"
The article is sacred to the questions of development of tool of the informative system of account of calculations with leaseholders for enterprises with the large quantity of leaseholders (markets, trade centres). The system is intended for automated analysis of calculations for rent. An information generator for work of the system are electronic registers of contracts of tenancy, leased apartments, information about leaseholders.
УДК 5.15.2 Доц. В.В. Виходець, канд. техн. наук; доц. Б.П. Качмар,
канд. техн. наук; доц. П.С. Корупняк -Львiвський НАУ;
доц. Й.Л. Ацбергер - НЛТУ Украти, м. Львiв
ГЕОМЕТРИЧНЕ ПЕРЕТВОРЕННЯ ПРОСТОРУ ЯК МЕТОД РОЗВ'ЯЗКУ ЗАДАЧ НА ПОВЕРХН1 ДРУГОГО ПОРЯДКУ
Розглянуто гомолопчш перетворення на площиш, спорщнена вщповщшсть пе-ретворення простору та застосування п тд час конструювання та проектування деталей, поверхш яких е поверхнями другого порядку загального вигляду.
Ключов1 слова: елштичний цилшдр, елштичний параболо'щ, тривюний елшсо-1д, геометричш перетворення, центральне проектування, подвшш точки.
Постановка проблеми. У практищ проектування та конструювання деталей машин та мехашзм1в досить часто трапляються задач1 на дослщжен-ня поверхонь з1 складним законом формоутворення. До таких поверхонь зок-рема належать елштичш поверхш: елштичний параболощ, елштичний цилшдр, елштичний конус, тривюний елшсощ.
Елштичш поверхш утворюються перемщенням у простор! елшса з постшними або змшними осями, причому центр елшса перемщуеться по прямш, а площина елшса залишаеться паралельна сама соб1 в процес перемь щення. Для дослщження таких поверхонь доцшьно застосовувати геометрич-не перетворення плоских пол1в, простору та об'еклв, розташованих у ньому, а саме - спорщнену вщповщшсть, за допомогою яко! можливо знайти найпрост1ш1 розв'язки задач, а в деяких випадках - розв'язки задач, як не-можливо отримати за допомогою методу ортогонального проектування.
Аналiз останшх дослвджень i публiкацiй. У публжащях з нарисно! геометри трапляеться шформащя про геометричне перетворення простору з
розглядом розв'язюв найпростiших задач на перетворення плоских геомет-ричних фiгур та, в деяких випадках, знаходження лши перетину гранних по-верхонь площиною загального положення. Не розглядаються приклади розв'язку задач на взаемний перетин поверхонь зi складним законом формо-утворення, яю часто трапляються в процес конструювання та проектування деталей машин та механiзмiв.
Постановка завдання. У деяких випадках задачi на поверхш зi складним законом формоутворення, неможливо розв'язати за допомогою методiв перетворення проекцiйного креслення, або розв'язок !х потребуе досить складних графiчних побудов.
До таких задач належать задачi на побудову лiнiй перетину елштич-них поверхонь площиною загального положення, побудову лшш взаемного перетину елштичних поверхонь з гранними поверхнями. Для розв'язування таких задач доцшьно використовувати спорiднене перетворення простору та об'ек^в, розташованих у ньому. За допомогою такого перетворення елштич-ний параболо!д можливо перетворити в параболо!д обертання, елiптичний цилiндр в прямий круговий цилшдр, двома послiдовними перетвореннями тривюний елшсо!д у сферу.
Операци над такими перетвореними поверхнями не становлять особ-ливих труднощiв та !х виконують за допомогою простих графiчних побудов. Отриманий результат за допомогою зворотного перетворення переносять на заданi елiптичнi поверхш, що дае змогу досягнути простих розв'язюв склад-них задач.
Виклад основного матерiалу. Шд час центрального проектування (рис. 1) трикутника АВС, який належить площинi П5, на площину П4 отри-маемо проекцiю трикутника А'В'С'. Кожнiй точцi прямо! площини П5 однозначно вiдповiдае одна точка прямо! площини П4. Така вщповщшсть пiд час центрального проектування називаеться перспективною колшеащею[1?5].
Лiнiя перетину Р площини П4 та П5 - геометричне мiсце точок, якi належать обом площинам. Кожна точка ще! прямо! збiгаеться зi своею центральною проекщею. Точки 1,2,3 називають подвшними, а пряма Р - вюсю перспективно! колiнеацi! [1, 5].
Прямi АВ та А'В' перетинаються в точцi 1, прямi ВС та В'С' в точщ 2, АС та А'С' в точщ 3. Кожна пара вщповщних прямих е в однш проективнш площинi з точкою S [2]. Закономiрнiсть сформулював Дезарг для перспективно! колшеаци у виглядi теореми: якщо у двох трикутниках прямi А'S, B'S, C'S, якi з'еднують вщповщш вершини, перетинаються в однш точщ S, то точки 1,2,3 перетину сторш АВ та А'В', ВС та В'С', АС та А'С' належать однш прямш Р (рис. 1) [1, 5]. Якщо спроектувати площини П4 та П5 з центром S на площину П1 (рис. 1), то площина П1 стане ноЫем полiв проекцш, мiж якими
також встановлюеться взаемно однозначна вщповщшсть.
i
Точщ А1 вiдповiдае точка А1, точщ В1 _ В1', точцi С1 - С1', прямiй А1В1 _ пряма А1'В1', прямiй В1С1 _ пряма В1'С1', прямiй А1С1 _ пряма А1'С1'. Пряма Р1 _ пряма подвшних точок. Всi вщповщш прямi перетинаються в подвiйних точках прямо! Р1. Така вiдповiднiсть називаеться гомолопею; точка S1 _ центром гомологи, пряма Р1 _ вюсю гомологи [1, 5].
324
Збiрник науково-технiчних праць
Рис. 1. Вiдповiднiсть проекцш
Вщповщшсть, встановлену паралельним проектуванням за нескшчен-но вщдаленого центру проектування Б, називають перспективно аффшою або спорiдненою вiдповiднiстю [1, 5]. Спорщнена вiдповiднiсть простору та об'екпв, розташованих у ньому, може бути використана як метод розв'язку багатьох задач, розв'язки яких отрима-ти методами ортогонального проекту-вання неможливо або ж вони потребу-ють громiздких графiчних побудов.
Приклад. Знайти перерiз три-вiсного елшсоща площиною загально-го положення а (рис. 2).
Застосування посередникiв -горизонтальних або фронтальних пло-щин унеможливлюе знаходження то-чок перерiзу тому, що такi площини перетинають поверхню тривiсного елшсоща по елiпсах. Застосовуемо спорiднене перетворення простору для розв'язку ще! задачi.
Вибираемо площину спорщ-нення Хн, провiвши 11 паралельно до осi елшсоща ДО та перпендикулярно до ос ВС. Для встановлення спорщне-но! вiдповiдностi двох просторiв за-даемо двi спорщнеш точки Д1 та Д1'.
Досягнути простоти розв'язку ще! задачi можливо, перетворивши тривiсний елшсо!д в елшсо!д обертан-ня, а елiпс меридiального перерiзу з
Рис. 2. Перерiз триерного елтсоИда площиною загального положення
осями AiDi та В1С1 в коло, що дасть змогу застосувати площини-посередники та знайти точки лшп nepepi3y.
Знаходимо пряму C'D', спорiднену прямiй C1D1, провiвши 11 пiд кутом 45 о до площини спорiднення Напрям спорiднення вибираемо перпендику-лярний до А,н. Знайшовши точку D', спорiднену D1; та провiвши вюь елшсоща обертання паралельно до А,н, знаходимо центр кола О'.
Проекцп точок лшп перерiзу 2',3',4',5' знаходимо за допомогою допо-мiжних горизонтальних площин т1 та т2, як перетинають тривiсний елшсощ по елшсах. Елiпси, внаслiдок спорiдненого перетворення, перетворюються в кола, радiуси яких вщповщно дорiвнюють великим осям елiпсiв.
За допомогою зворотного перетворення знаходимо горизонтальш проекцп точок 21,31,41,51 та 1х фронтальнi проекцп 22,32,42,52. Точку 1 (11,12) знаходимо за допомогою фронтально! площини а1, яка перетинае тривюний елшсощ по елшсу A2E2D2, а площину а - по фронталь
Точки 6 та 7 е точками перетину ^ду ha з елiпсом A1B1D1C1. Сполу-чивши знайденi точки 7, 4, 2, 1, 3, 5, 6, 7 (71, 41, 21, 11, 31, 51, 61, 71, 72, 42, 22, 12, 32, 52, 62, 72), отримаемо перерiз площиною а поверхнi тривiсного елшсоща.
Висновки. Застосування спорщнено! вiдповiдностi перетворення простору до задач на поверхш другого порядку значно полегшуе розв'язуван-ня багатьох задач за рахунок перетворення поверхонь другого порядку в по-верхш обертання, що дае змогу отримати проел розв'язки складних задач.
Лггература
1. Вольберг О.А. Основные идеи проективной геометрии / О.А. Вольберг. - М. : Изд-во "Мин. просвещения", 1949. - 188 с.
2. Кузнецов М.С. Начертательная геометрия / М.С. Кузнецов. - М. : Изд-во "Высш. шк.", 1981. - 262 с.
3. Методы начертательной геометрии и.их применение / под ред. Н.Ф. Четверухина. -М. : Изд-во ГОСТЕХИЗДАТ, 1955. - 411 с.
4. Короев. Ю.И. Начертательная геометрия / Ю.И. Короев. - М. : Изд-во "Стройиздат". 1987. - 319 с.
5. Королевич А.И. Геометрия графического отображения / А.И. Королевич. - Львов : Самиздав, 1968. - 280 с.
Выходец В.В., Качмар Б.П., Корупняк П.С., Ацбергер И.Л. Геометрическое преобразование пространства как метод решения задач на поверхности второго порядка
Рассмотрены гомологические преобразования на плоскости, а также родственное соответствие пространства и его применение при конструировании и проектировании деталей, поверхности которых являются поверхностями второго порядка общего вида.
Ключовые слова: элиптический цилиндр, элиптический параболоид, трехосный элипсоид, геометрическое преобразование, центральное проектирование, двойные точки.
Vychodec V.V., Kachmar B.P., Korupnyak P.S., Atsberger Yo.L. Geometrical transformation of space as tasks method of decision of the second order surfaces
Homology transformations are considered on a plane, accordance of transformation of space and application of it is family during constructing and planning of details surfaces of which are the surfaces of the second order of general view.
326
Збiрник науково-техшчних праць
Keywords: Elliptic cylinder, elliptic paraboloid, triaxial ellipsoid, geometrical transformations, central planning, double points.
УДК 65.012.8:33+658.0 Ст. викл. Н.В. Наконечна - Львiвський ДУВС
АВТОМАТИЗОВАН1 ОБЛ1КОВ1 СИСТЕМИ ЯК 1НСТРУМЕНТ ГАРАНТУВАННЯ ЕКОНОМ1ЧНО1 БЕЗПЕКИ П1ДПРИСМСТВА
Уточнено поняття eK0H0Mi4H0i безпеки пiдприeмства. Розглянуто пiдходи до виршення проблем гарантування екоиомiчиоi безпеки на тдприемст засобами ав-томатизованих обл1кових систем.
Ключов1 слова: економiчна безпека, автоматизованi облiковi системи, система гарантування екоиомiчиоi безпеки.
Постановка проблеми. Ниш одним 1з найважливших показниюв i передумов успiшного ведения бiзнесу е використання сучасних автоматизо-ваних систем облiковоi iнформацii. 1хне застосування надае новi можливостi для розвитку й оптимiзацii бiзнес-процесiв, пiдвищуе продуктившсть працi, дае змогу ефективно використовувати ресурси, тдвищувати якiсть управлш-ня бiзнесом. Проведення облiку в умовах автоматизованих облжових систем залежить вщ рiвня автоматизаци бухгалтерського облiку, наявност методик здiйснення автоматизованого облiку, ступеня доступност облiкових даних, складностi оброблення шформаци.
Актуальнiсть дослiдження. Автоматизованi облiковi системи висту-пають потужним шструментом для гарантування економiчноi безпеки на шд-приемствi, бо без використання сучасних комп'ютерiв i програм сама шд-приемницька дiяльнiсть стае неможливою. Проблема полягае саме в тому, щоб визначити, яким чином автоматизоваш облiковi системи виступають iнструментом для гарантування економiчноi безпеки на пiдприемствi i яку роль вони вщграють.
Аналiз останнiх дослiджень. Проблемам гарантування економiчноi безпеки пiдприемства присвячено численш працi вiтчизняних i зарубiжних авторiв [1-6]. Аналiз лiтературних джерел дае змогу стверджувати, що е бага-то поглядiв на визначення поняття "економiчна безпека шдприемства". Трак-тування втизняних та зарубiжних фахiвцiв вiдрiзняються рiзноманiтнiстю пiдходiв та розбiгаються за змютом. Наприклад, В. А. Предборський безпеку розумiе як стан захисту важливих iнтересiв вiд внутрiшнiх i зовшшшх загроз [6]. Роль автоматизованих облжових систем у вирiшеннi проблем економiч-но' безпеки розглядають фахiвцi кшькох галузей знань: спецiалiсти з облжо-вих систем, бухгалтери, менеджери. Зокрема, щ проблеми дослiджували такi науковщ, як В. Загороднiй, С. 1вахненков, О. Олексюк, В. Ситник, В. Ш^р. Проте таке дослiдження ускладнюеться тим, що потребуе компетентностi дослщника як у бухгалтерському облiку, так i в сучасних автоматизованих системах i технологiях та проблемах економiчноi безпеки. Саме тому проблеми автоматизованих систем бухгалтерського облжу дослщжують небагато науковцiв i практикiв.
Так, у робот [1] поняття "економiчноi безпеки на пiдприемствi" розглядають як сукупшсть умов та чинниюв, якi забезпечують незалежнiсть
