CC BY
0
ГЕОМЕХАНИКА
УДК 622.2
ГАЗОВАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ РАЗРАБАТЫВАЕМОГО ПОЛОГОГО УГОЛЬНОГО ПЛАСТА
А.Н. Качурин, В.П. Потапов, В.В. Беляев, В.В. Мельник
Давление свободного метана в угольных пластах до начала разработки является следствием установившегося стационарного состояния термодинамической системы «газ - уголь», которое зависит от природной метаноносности, пористости, плотности, зольности, влажности, температуры и сорбционных свойств угля. Периоды релаксации, процесса фильтрации газа в разрабатываемом угольном пласте изменяются в широких пределах, так, для Донецкого, Печорского, Кузнецкого бассейнов эта величина в среднем составляет (2,7... 7,2)10-11 1/с, для Челябинского и Подмосковного бассейнов средние периоды релаксации составляют 5,8-10-6 и 3,41051/с соответственно. Исходными данными для расчета фильтрационных свойств вмещающих пород и смежных угольных пластов являются геологические сведения о разрабатываемом угольном пласте, технологические параметры и прочностные характеристики пород, слагающих угленосную толщу.
Ключевые слова: газовая проницаемость, угольный пласт, сорбция, горное давление, очистной забой, напряженно-деформированное состояние, математическое моделирование.
Закономерности, определяющие значения газовой проницаемости разрабатываемого угольного пласта, очевидно, должны вытекать из теоретических формул, которые показывают, что газовая проницаемость пласта связана с его фильтрационной пористостью, изменяющейся под действием горного давления [1 - 3]. Поэтому газовая проницаемость пласта будет зависеть от технологии выемочных работ и, прежде всего, от способа управления кровлей и его параметров. Так как наибольшее распространение получила выемка с полным обрушением пород кровли, то рассмотрены процессы изменения проницаемости именно для этих условий [4 - 5].
В слоях пород непосредственной и основной кровли, подверженных воздействию горного давления над очистным забоем, уже при незначительном их сдвижении быстро возникают напряжения, превышающие предел упругости (рис. 1) и поэтому в этой области преобладают упругопластические деформации породных слоев, под которыми понимается упругий прогиб консольно зависших слоев горных пород. Соотношения упругого изгиба и пластического перемещения породных слоев зависит от жесткости, склонности к хрупкому разрушению, имеющейся системы трещин, мощности пласта и глубины разработки [6 - 7].
Из этого следует, что краевая часть угольного пласта должна испытывать деформации сжатия перпендикулярно напластованию и деформации растяжения в сторону поверхности обнажения. Деформации растяжения приведут к образованию дополнительной пустотности, увеличивающей тазовую проницаемость.
Схема призабойной части угольного пласта представлена на рис. 1. Закономерности вертикальных сдвижений свидетельствуют о том, что процесс деформирования призабойной части пласта удовлетворительно описывается реологической моделью вязкоупругого тела Кельвина (рис. 2).
Дифференциальное уравнение этой реологической модели
/ \ т- ^ г
аС (t 1 = ЕУ г +и —^, сУ ' У г ^ й (1)
где ас - напряжение сжатия призабойной части угольного пласта; Еу, Цу -модуль упругости и вязкость угля; е2 - вертикальная деформация приза-бойной части угольного пласта.
Закономерность изменения напряжения сжатия во времени определена в следующем виде:
О С ^ ) =
Ёу Н (1 + и Ж1) пры I < 1обр и^
" (2)
п 4 у
Еу Н при ? > I, и-1,
* г г ± обр оч ~
где уг, Н. - удельная сила тяжести и мощность ¿-го слоя пород кровли; иоч - скорость подвигания очистного забоя; Ь0 - ширина зоны отжима призабойной части угольного пласта; I - шаг обрушения пород основной кровли.
г=1
б
Рис. 1. Схема взаимодействия пород кровли с призабойной частью
разрабатываемого угольного пласта (а) и расчетная схема (б). 1 - породы основной кровли; 2 - породы непосредственной кровли; 3 - зона отжима угля в призабойной части угольного пласта
а
б
1
Оу
Н-У
/7777777"
Рис. 2. Схема нагружения призабойной части угольного пласта (а) и реологическая модель ее деформации (б)
р
Е
у
Решение уравнения (1) с учетом закономерности (2) имеет вид
С г Л Е и
1 - ехр —у-г
е, с)=е-; ЕУ Н
1=1
к у
+
X
X
ц
Е
у
{
1 - ехр
V
Е
V ^у УУ
при ^ < I, и 1,
± обр оч ~
е,«) = Е;1 Н
1=1
1 - ехр
' Е Л —у-1
к ^у у
при £ > I, и 1.
обр оч
(3)
(4)
Тогда пористость, обусловленная действием горного давления, может быть определена по формуле
(г)
т
р. п
т +
(5)
т -£ (г)
в.п 2 V /
где тр.п - пористость призабойной части разрабатываемого пласта; т0 -природная пористость угольного пласта; тв.п - вынимаемая мощность пласта.
Используя формулу газовой проницаемости угольного пласта, полученую в ходе исследований на кафедре геотехнологий ТулГУ [8 - 9], запишем,
к = 1,88.104)Ч (1 + Ьл Р) алЬл т (6)
р п' р [о,1алЬл + 0, 101 (1 + Ьлр)2
и, подставив в неё выражение (5), представим универсальную формулу с учетом факторов изменения по времени параметров газовой проницаемости и деформационных характеристик разрабатываемого угольного пласта комплексно механизированным забоем в его рабочей зоне (зоне опорного давления)
1,88 • 104 (ЯГ)°'5 гг (1 + Ьлр)2 аЬл
т
к (0 =
р.п. V )
р
0,1алЬл + 0,101 (1 + Ьл р )2
х
X
т0 +
т
(1)
где кр п - газовая проницаемость разрабатываемого угольного пласта.
Формула (1) позволяет рассчитать газовую проницаемость призабойной части пласта, если известна величина периода релаксации. Обработка результатов шахтных наблюдений за метановыделением с поверхности обнажения угольных пластов на шахтах Кузнецкого, Донецкого,
Печерского и Челябинского угольных бассейнов позволила оценить порядок этой величины (табл. 1).
Таким образом, получены зависимости, позволяющие оценить в времени изменение деформаций и рассчитать газовую проницаемость краевой части угольного пласта.
Если процессами сорбции можно пренебречь, то формула (6) примет вид
кп = 0,266 • 10"2(ЯГ)0,5 т3р~1, (8)
где кп - газовая проницаемость горных пород, которые практически не сорбируют газ.
Таблица 1
Периоды релаксации процесса фильтрации газа
в разрабатываемых угольных пластах_
Угольный бассейн Значение периода релаксации 1г, с
Минимальное Максимальное Среднее
Кузнецкий 1,5 -10 13 3,52 -1010 2,71 -10"11
Донецкий 0,9 -10 13 4,96 -1010 7,23 -10"11
Печерский 0,5 -10"13 2,0 -10 10 4,11 -10"11
Челябинский 0,2 -10"8 3,17 -105 5,78 -10~6
Подмосковный 0,9 -105 7,2 -105 3,40 -105
Полученная зависимость показывает, что проницаемость пропорциональна кубу пористости, а не квадрату, как считалось ранее. Этим, собственно, и можно объяснить весьма существенное влияние горного давления, пород, а также гидроразрыва или пневоморазрыва на газовую проницаемость углей и вмещающих. Известно, например, что краевая часть угольного пласта имеет эффективную пористость в 2 -4 раза больше пористости пласта ненарушенной структуры, тогда в соответствии с закономерностью (8) газовая проницаемость краевой зоны должна быть выше на 2 - 4 порядка, что и наблюдается в шахтных условиях.
Таким образом, вывод расчетных формул газовой проницаемости для пористых сред, сложенных различными материалами, наглядно иллюстрирует обобщенный характер закономерности (7). Результаты расчетов газовой проницаемости угольных пластов и вмещающих пород приведены в табл. 2.
Таблица 2
Расчетная газовая проницаемость_
№ п/п Уголь и порода Газовая проницаемость к -1015, м2
по водороду по метану по воздуху по азоту по диоксиду углерода
1 ПЖ 36,2 45,91 41,30 41,3 25,77
2 К 24,2 18,04 9,22 18,45 15,16
3 Песчаник 0,0833 0,0499 0,0336 0,0336 0,0166
4 Алевролит 0,0221 0,0075 0,0034 0,0034 0,0021
Анализ полученных результатов показывает, что газовая проницаемость уменьшается с увеличением давления свободного газа. На величину газовой проницаемости практически не влияет вид фильтрующегося газа. Это соответствует результатам лабораторных исследований газовой проницаемости угольных кернов [10]. Следовательно, можно использовать полученную закономерность в практических расчетах. Зависимость (7) также представляет большой научный интерес для оценки эффективности процессов гидродинамического и аэродинамического воздействия на газоносные угольные пласты.
Таким образом, справедливы следующие выводы:
1 . Закон сопротивления при фильтрационном движении газов в массиве представляет собой функциональную связь газового потока с градиентом давления газа и локальной скоростью изменения газового потока для произвольно выбранной точки в рассматриваемой области горного массива.
2. Газовая проницаемость горного массива представляет собой обобщенную характеристику свойств газа, коллекторских свойств пористой среды и релаксации процесса фильтрационного движения газа, при этом численное значение газовой проницаемости пропорционально третьей степени эффективной пористости горного массива.
3. Период релаксации в законе сопротивления характеризует сто-хастичность фильтрационного переноса в пористой среде, и численно он равен временному масштабу корреляции процесса движения газа в массиве.
Благодарность: «Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-17-00148, https://rscf.ru/project/23-17-00148/».
Список литературы
1. Ермаков А.Ю., Качурин Н.М., Сенкус В.В. Системный подход к обеспечению вентиляции и безопасности угольных шахт по аэрогазодинамическому фактору // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2018. № 7. С. 212-218.
2. Закон сопротивления и обобщенная математическая модель-фильтрации газов в угольных пластах и вмещающих породах / М.В. Гря-зев, Н.М. Качурин, Г.В. Стась, А.Н. Качурин // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 3. С. 197-209.
3. Динамика метановыделения в очистной забой при отработке мощных пологих угольных пластов с выпуском подкровельной пачки / Н.М. Качурин, А.Ю. Ермаков, Д.Н. Шкуратский, А.Н. Качурин // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. Вып. 4. 2017. С. 170-180.
4. Качурин Н.М., Сенкус Вал.В., Ермаков А.Ю. Теоретическое обоснование феноменологического закона сопротивления при фильтрации газов в горном массиве // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал) (ГИАБ). М.: Горная книга, 2018. № 7. С.61-68.
5. Качурин Н.М., Сенкус Вал.В., Ермаков А.Ю. Системный подход к обеспечению вентиляции и безопасности угольных шахт по аэрогазодинамическому фактору // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал) (ГИАБ). М.: Горная книга, 2018. № 7. С.212-218.
6. Качурин Н.М., Ермаков Е.А., Ермаков А.Ю. Прогноз метановой опасности геотехнологии подземной добычи угля и метана при выемке пологих угольных пластов // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал) (ГИАБ). М.: Горная книга, 2018. № 6. С.207-213.
7. Качурин Н.М., Сенкус В.В., Ермаков А.Ю. Системный подход к технологии оценки метановой опасности очистных участков шахт // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал) (ГИАБ). М.: Горная книга, 2018. № 4. С.106-118.
8. Качурин Н.М., Сенкус Вал.В., Ермаков А.Ю. Физическая модель и математическое описание переноса метана в горном массиве сорбирующих пород // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал) (ГИАБ). М.: Горная книга, 2018. № 5. С.81-88.
9. Качурин Н.М., Ермаков Е.А., Ермаков А.Ю. Прогноз метановой опасности геотехнологии подземной добычи угля и метана при выемке пологих угольных пластов // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал) (ГИАБ). М.: Горная книга, 2018. № 6. С.207-213.
10. Щербанъ А.Н., Цырульников А.С. Газопроницаемость угольных пластов. Киев. АН УССР. 1958. 156 с.
Качурин Александр Николаевич, канд. техн. наук, науч. сотрудник, alexander.ka4urin22@,gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Потапов Вадим Петрович, д-р техн. наук, гл. науч. сотр., [email protected], Россия, Кемерово, Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий,
Беляев Владислав Владимирович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Тула, Тульский филиал Российского экономического университета им. Г.В. Плеханов
Мельник Владимир Васильевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, [email protected], Россия, Москва, Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»
GAS PERMEABILITY OF A MINED FLAT COAL SEAMS
A.N. Kachurin, V.P. Potapov, V.A. Rakitin, V.V. Melnik
The pressure of free methane in coal seams before development is a consequence of the established steady state of the thermodynamic system "gas-coal", which depends on the natural methane content, porosity, density, ash content, humidity, temperature and sorption properties of coal. Relaxation periods of the gas filtration process in the developed coal seam vary widely, so for the Donetsk, Pechora, Kuznetsk basins this value is on average (2.7 ... 7.2)x 1011 1 / s for the Chelyabinsk and Moscow region basins the average relaxation periods are 5.8x 106 1 / s and 3.4x 105 1 / s, respectively. The initial data for calculating the filtration properties of the host rocks and adjacent coal seams are geological information about the developed coal seam, process parameters, and strength characteristics of the rocks that make up the coal-bearing strata.
Key words: gas permeability, coal seam, sorption, rock pressure, production face, stress-strain state, mathematical modeling
Kachurin Alexander Nickolaevich, candidate of technical sciences, scientific associate, alexander.ka4urin22@,gmail.com, Russia, Tula, Tula State University,
Potapov Vadim Petrovich, doctor of technical sciences, chief science. officer, [email protected], Russia, Kemerovo, Federal Research Center for Information and Computational Technologies,
Belyiev Vladislav Vladimirovich, candidate. of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula Branch of the Russian Economical University named after G.V. Plekhanov
Melnik Vladimir Vasilyevich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, geoteh-melnik@,yandex. ru , Russia, Moscow, National Research Technological University "MISiS"
Reference
1. Ermakov A.Yu., Kachurin N.M., Senkus V.V. A systematic approach to ensuring ventilation and safety of coal mines according to the aerogasodynamic factor // Mining information and analytical bulletin (scientific and technical journal). 2018. No. 7. pp. 212-218.
2. The law of resistance and a generalized mathematical model of gas filtration in coal seams and host rocks / M.V. Gryazev, N.M. Kachurin, G.V. Stas, A.N. Kachurin // Izvestiya Tula State University. Earth Sciences. 2018. Issue 3. pp. 197-209.
3. Dynamics of methane release in the treatment face during the development of powerful shallow coal seams with the release of a roofing bundle / N.M. Kachurin, A.Y. Ermakov, D.N. Shkuratsky, A.N. Kachurin // Izvestiya Tula State University. Earth Sciences. Issue 4. 2017. pp. 170-180.
4. Kachurin N.M., Senkus Val.V., Ermakov A.Yu. Theoretical substantiation of the phenomenological law of resistance in the filtration of gases in a mountain range // Mining
information and analytical bulletin (scientific and technical journal) (GIAB). M.: Mining Book, 2018. No. 7. pp.61-68.
5. Kachurin N.M., Senkus Val.V., Ermakov A.Yu. A systematic approach to ensuring ventilation and safety of coal mines according to the aerogasodynamic factor // Mining information and analytical bulletin (scientific and technical journal) (GIAB). M.: Gornaya kniga, 2018. No. 7. pp.212-218
6. Kachurin N.M., Ermakov E.A., Ermakov A.Yu. Forecast of meta-new danger of geotechnology of underground coal and methane extraction during excavation of shallow coal seams // Mining information and analytical bulletin (scientific and technical journal) (GIAB). M.: Gornaya kniga, 2018. No. 6. S.207-213.
7. Kachurin N.M., Senkus V.V., Ermakov A.Yu. A systematic approach to the technology of methane hazard assessment of mine treatment sites // Mining information and analytical bulletin (scientific and technical journal) (GIAB). M.: Gornaya kniga, 2018. No. 4. pp.106-118.
8 Kachurin N.M., Senkus Val.V., Ermakov A.Yu. Physical model and mathematical description of methane transport in a mountain range of sorbing rocks // Gorny information and analytical bulletin (scientific and technical journal) (GIAB). M.: Gornaya kniga, 2018. No. 5. p.81-88.
9. Kachurin N.M., Ermakov E.A., Ermakov A.Yu. Forecast of meta-new danger of geotechnology of underground coal and methane extraction during excavation of shallow coal seams // Mining information and analytical bulletin (scientific and technical journal) (GIAB). M.: Gornaya kniga, 2018. No. 6. p.207-213.
10. Shcherban A.N., Tsyrulnikov A.S. Gas permeability of coal seams. Kyiv. Academy of Sciences of the Ukrainian SSR. 1958. 156 p.
УДК 504.062
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АЭРОГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА ПЫЛЕМИНЕРАЛЬНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ ПРИ ПОГРУЗКЕ
И ВЫГРУЗКЕ ЩЕБНЯ
Г.В. Стась, Н.Н. Бородкина, М.П. Ганин, В.И. Сарычев
На основе обобщения известных научных и технических результатов был обоснован выбор направления экспериментальных исследований, а именно, необходимо исследовать влияние микроклимата карьера на образование пылеминеральных образований. Проведенный анализ показал, что основными характеристиками, которые определяют накопление и вынос пыле минеральных образований при погрузке и выгрузке, являются скорость воздуха и температурный режим, а также влажность атмосферы. Представлено описание аэрогазодинамической установки по моделированию обтекания пылевых минеральных образований в процессе загрузки и выгрузки. В пылевой камере под действием воздушного потока и загрузке карбонатного щебня пыль образует аэрозоль, т.е. двухфазную среду: воздух + твердые частицы пыли. Моделирование процессов при обтекании ПМО воздушными потоками в аэродинамической установке проводили при влажности проб от 0 до 20 %.
