CC BY
5
3. Kachurin N.M., Senkus Val.V., Ermakov A.Yu. A systematic approach to ensuring ventilation and safety of coal mines by the aerogasodynamic factor // Mining Information and Analytical Bulletin (scientific and technical journal) (GIAB). Moscow: Mining Book, 2018. No. 7. pp.212-218
4. Kachurin N.M., Ermakov E.A., Ermakov A.Yu. Forecast of methane hazard of ge-otechnology of underground coal and methane extraction during excavation of shallow coal seams // Mining Information and analytical bulletin (scientific and technical journal) (GIAB). Moscow: Mining Book, 2018. No. 6. p.207-213.
5. Ermakov A.Yu. Extraction of methane from the surface of the coal seam outcrop at a high rate of movement of treatment and preparatory faces // Mining information and analytical bulletin (scientific and technical journal) (GIAB). M.: Mining Book, 2018. No. 4. pp.98-105.
6. Kachurin N.M., Senkus V.V., Ermakov A.Yu. A systematic approach to the technology of methane hazard assessment of mine treatment sites // Mining Information and Analytical Bulletin (Scientific and technical journal) (GIAB). M.: Mining Book, 2018. No. 4. pp.106-118.
7. Kachurin N.M., Senkus Val.V., Ermakov A.Yu. Physical model and mathematical description of methane transport in a mountain range of sorbing rocks // Mining Information and analytical Bulletin (scientific and technical journal) (GIAB). Moscow: Gornaya kniga, 2018. No. 5. pp.81-88
8. Kachurin N.M., Ermakov A.Yu. Methane release during the excavation of powerful shallow coal seams // Mining information and analytical Bulletin (scientific and Technical journal) (GIAB). Moscow: Mining Book, 2018. No. 6. pp.193-206.
9. Kachurin N.M., Senkus Val.V., Ermakov A.Yu. Aerogasodynamics of treatment and preparatory sites during the development of powerful shallow layers: monograph. Kemerovo: AI "Kuzbassvuzizdat", 2017. 287 p.
10. Methods of Forecasting Electric Energy Consumption: A Literature Review / R.V Klyuev [and others] // Energies. 2022. 15. 8919. https://doi.org/10.3390/ en15238919.
11. Reducing oscillations in suspension of mine monorail track / V.O. Gutarevich [and others] // Applied Sciences. 2023, 13, 4671. https://doi.org/10.3390/app13084671.
УДК 622.2
ПРОГНОЗНОЕ МЕТАНОВЫДЕЛЕНИЕ С ПОВЕРХНОСТИ ОБНАЖЕНИЯ РАЗРАБАТЫВАЕМОГО УГОЛЬНОГО ПЛАСТА
НА ШАХТЕ «ЛИСТВЯЖНАЯ»
Н.М. Качурин, Д.Н. Шкуратский, А.Н. Качурин, В.Г. Шехманов
Прогнозное метановыделение с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта на шахте «Листвяжная» предлагается оценивать с использованием теории фильтрации газов в пористых сорбирующих средах. Расчет динамики метано-выделения с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта в призабой-ное пространство подготовительного вентиляционного штрека № 823 (север) и очистного участка № 823 следует выполнять также с учетом фактора времени. Полученные результаты прогноза газовыделения могут быть использованы для расчета полей концентрации метана.
Ключевые слова: прогноз, метан, концентрация, математическая модель, закон Дарси, газовая проницаемость.
Уравнение фильтрации метана в угольном пласте. Метан в угольных пластах и горных породах перемещается по порам и трещинам. Фильтрация метана в горном массиве - это движение метана по порам и трещинам горной породы, обусловленное градиентом давления свободного метана.
Для произвольного объема О угольного пласта (рис. 1) справедливы следующие рассуждения.
Главный вектор скорости фильтрации (Уф) определяется по закону Дарси [1-2]:
к
Уф =— gradp, (1)
где р - давление свободного метана в порах и трещинах рассматриваемого угольного пласта; к, ц - газовая проницаемость угольных пластов и динамическая вязкость метана соответственно.
Объемный поток метана I через поверхность 5 определяется по формуле:
/ = (2) где V - модуль вектора скорости фильтрации метана УФ.
Рис. 1. Расчетная схема к выводу уравнения фильтрации метана
Тогда массовый поток метана О можно рассчитать по формуле:
(3)
(5)
Поток метана, перемещающегося в угольном пласте, задается соответствующими феноменологическими закономерностями.
Изменение количества газа в элементарном объеме d О в единицу времени равно -(т -др / дг + дОс / дг)dО, где т - пористость угольного пласта; Qс - масса сорбированного метана единичным объемом угля.
А во всем объеме О в единицу времени будет изменяться количество газа на величину, равную
(О)
до д&
т — +
дг дг
dО
(4)
Но в соответствии с законом сохранения массы величины, заданные выражениями (3) и (4) равны между собой
до
т — + ^
дг д1
d О
(5)
но
(5) (П)
Ш
d О, тогда можно записать,
д
^РУ тр + о)
d О = 0
(5)
(О)
Интеграл (5) равен нулю только в том случае, если подынтегральная функция равна нулю, следовательно,
д
Шу (рУ) + -(тр + О ) = 0. (6)
Уравнение (6) называют уравнением неразрывности фильтрационного потока метана. Это уравнение выражает закон сохранения массы метана при его фильтрационном переносе в угольном пласте, сложенном пористо-трещиноватым углем, способным сорбировать газ.
С учетом закона Дарси получим,
д_ дг
(тР + Ос ) =
рк
Бгаё (р)
Если к = сош1 и т = сош1:, то
|(тр + Ос У Р'к
С ~|2 2
дг
2 „2
д2р2 д2 р
дх2
ду2
22 д2 р2
(7)
(8)
2МРа V
где р, ра - плотность метана при атмосферном давлении и значение атмосферного давления соответственно.
Уравнение (7) - это уравнение фильтрационного переноса газов в угольных пластах при выполнении закона Дарси и без учета процесса релаксации массовой скорости метана. Уравнение (8) - частный случай уравнения (7), который используют в инженерной практике.
Математическая модель метановыделения с поверхности обнажения угольного пласта. Расчетная схема метановыделения с поверхности обнажения угольного пласта в очистной забой представлена на рис. 2, а расчетная схема метановыделения с поверхности обнажения угольного пласта в подготовительную выработку приведена на рис. 3.
В соответствии с расчетной схемой уравнение (8) примет вид [3-4]:
-(тр + а ) = Ь*.д2р2. (9)
Но для изотермической фильтрации можно записать,
-Р = -Р ^ р(р) = Ра-р, Р = Р^ ^р(р) = Рр.
Ра Ра Ра Ра
Основная кровля
Выработанное пространство
Рис. 2. Расчетная схема метановыделения с поверхности обнажения угольного пласта в очистной забой
Рис. 3. Расчетная схема метановыделения в подготовительную выработку, которая проводится по угольному пласту
Для природной метаноносности рассматриваемого угольного пласта можно воспользоваться изотермой сорбции Лэнгмюра:
а (р у-О^, (10)
1 + Ьр
где а, Ь - параметры изотермы сорбции Лэнгмюра.
Проведем следующие преобразования уравнения (9):
р (р)-тр + ас.
д/ др [р (г)] йр др -д( тр+а=ф¥; др 1 др2
дг
дг 2 р дг '
йр _ аЬ (1 + Ьр)- аЬ2 р аЬ + аЬ2 р - аЬ2 р
тр + —^-'—-- тр +--—^—— - тр +
аЬ
йр
(1 + Ьр)
Р
(1 + Ьр )2
(1 + Ьр )2 '
урак у
тр +
аЬ
(1 + Ьр)
2 2
др д р
дг дх2
Обозначим Ф =
г \ Wa
V
Pak
, Ф( Р ) =
1 dF 1
Тогда уравнение фильтрации примет вид:
фФ( Р )-
p dp p
ри
dp
mß
ab
(1 + bp )2
d2 p1
dt dx1
Введем следующий параметр:
1
к =
фФ( p*)
= const
(11)
(12)
где р - параметр линеаризации, равный, как правило, начальному давлению метана в разрабатываемом угольном пласте.
В итоге получим следующую краевую задачу [5-7]: дифференциальное уравнение одномерной фильтрации метана в угольном пласте
2 2
dp dp -J— = к dt
dx
2 '
начальные и граничные условия
p2 (x,0) = pi = const,p2 (0, t) = p2c = const, lim p2 ^ro.
Решение уравнения (13) для условий (14) имеет вид [8-9]:
где eri (u
p2(x,t) = pc2 +(po2 -pc2)erf
u u
f (u) = -^ I e-x dт = -^ I exp(-x2) dт. •JkJ JK J
x
(13)
(14)
(15)
у/к ^ у/к «
0 0
Тогда массовая скорость фильтрации на поверхности обнажения угольного пласта определяется по формуле
Но
dp 1 dp2
dx
2 p dx
dp2 dx
dp dx
puL=o = 1 dp2
Pak Ф
ц dx
кг/м2с.
(16)
x=0
x=0
2pc dx
таким образом,
(po2 - p2) ' -—-- exp
yjKKt
x=0 2
xc
4к t
dp2
dx
x=0
(p2 - p;) ■\Jkki
Следовательно, скорость метановыделения с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта
1уд =
к (Ро ~ РС )
V л/гёк^
^фФ( р*) кУУРаФ(Р* ) =
^л/ра^
= фФ( Р*) =
кРдФ (Р* )
кра Ф( Р. ) ( Ро2 - Р" )
А =
V
к Ф( Р*)
(Ро2 - р2 )
= -А м3/м2с, V?
где А - параметр, характеризующий фильтрационно-сорбционные свойства угольного пласта,
М(Р* ) (Р2 - Рс )= А м3/м2с
^ =
Л
(17)
А
Ро2
~Рс
1 + Ьр » ^
кра тР(1 + Ьр»)2 + аЬ
^РаР*
С1
Используя формулу (17), определим метановыделение с элементарной площади обнажения угольного пласта в подготовительной выработке:
= I СР, = I А2к + Ь )¥ Ж = А(2к + Ь )¥ ,
уд об уд V в в) п.з V в в / п.з Г~'
высота и ширина подготовительной выработки соответствен-скорость подвигания подготовительного забоя, м/сут,
60 АК " (18)
где ке, Ь
но, м; К з
I.
м / мин,
где р - площадь поверхности обнажения разрабатываемого угольного
пласта, м2; 1 = 1 - очистной забой, 1 = 2 - подготовительная выработка.
Исходные данные и ретроспективный прогноз динамики мета-новыделения из разрабатываемого угольного. Исходные данные для прогнозирования динамики метановыделения из разрабатываемого угольного пласта подготовлены на основании изучения и анализа материалов [7-10]. Для получения конкретных исходных данных расчет динамики ме-тановыделения с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта в призабойное пространство осуществлялся для очистного забоя № 823. При этом расчеты следует выполнять с учетом фактора времени, поэтому использовалась формула (18).
Исходные данные для прогнозирования динамики метановыделения из разрабатываемого угольного пласта представлены в табл. 1.
Таблица 1
Исходные данные для прогнозирования динамики метановыделения из разрабатываемого угольного пласта
№ Физический Единица Численное значение
пп. параметр измере- Мини- Макси- Сред-
ния мальное мальное нее
1 Начальное давление метана в угольном пласте МПа 0,5 1,5 1,0
2 Давление метана на поверхности обнажения угольного пласта МПа 0,1 0,1 0,1
3 Атмосферное давление МПа 0,1 0,1 0,1
4 Природная метаноносность разрабатываемого угольного пласта м3 / т 2,0 13,3 8,0
5 Метаноемкость угля 3 / м / т 20 20 20
6 Температурный параметр изотермы сорбции Лэнгмюра 1 МПа 0,1 0,1 0,1
7 Выход летучих веществ % 12,6 44,9 21,1
8 Газовая проницаемость 2 м 10-14 10-12 10-13
9 Пористость Доли ед. 0,05 0,1 0,08
10 Плотность метана при атмосферном давлении кг/м3 0,714 0,714 0,714
11 Отношение плотности метана при кг 7,14 7,14 7,14
атмосферном давлении к атмосферному давлению м3 • МПа
12 Динамическая вязкость метана Па • с 11-10-6 11-10-6 11-10-6
13 Параметр линеаризации МПа 0,5 1,5 1,0
14 Скорость подвигания подготовительного забоя м/сут 30,0 30,0 30,0
15 Скорость подвигания очистного забоя №823 м/сут 5,0 5,0 5,0
16 Площадь поверхности обнажения разрабатываемого пласта в очистном забое № 823 м2 1080 1080 1080
17 Площадь поверхности обнажения разрабатываемого пласта в приза-бойном пространстве вентиляционного штрека № 823 (север) 2 м2 520 520 520
18 Длина очистного забоя № 823 м - - 240
19 Длина выемочного столба № 823 м - - 3720
1. Рассчитываем параметр, характеризующий фильтрационно-сорбционные свойства угольного пласта Сычёвский I:
А =
Ро - Р2 1 +
Ьр* ^
кра тр(1 + Ьр*)2 + аЬ
К^РаР*
1 -(о,1)2 1 + 0,1 1 ^
10-13 • 0,1
0,08 • 7,14 (1 + 0,1 -1)2 + 20 • 0,1
3,14-11 • 10-120,714 4
0,033.
2. Определяем метановыделение с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта в очистной забой № 823:
I о. = 60 АР=60 °'033 -1080
7,3 м3 / мин.
Л >/86400
Расчет динамики метановыделения с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта в призабойное пространство подготовительного вентиляционного штрека № 823 (север) следует выполнять также с учетом фактора времени, поэтому также воспользуемся формулой (18).
1. Рассчитываем параметр, характеризующий фильтрационно-сорбционные свойства угольного пласта Сычёвский I:
А =
2
Р0
Рс
1 +
Ьр* ^
кра тР(1 + Ьр)2 + аЬ
лцРаР*
_ 1 -(0,1)2 1 + 0,1 1 ^
10-13 • 0,1
0,08 • 7,14 (1 + 0,14)2 + 20 • 0,1
3,14 •!! •10-120,714 4
0,033.
2. Определяем метановыделение с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта в призабойное пространство подготовительного вентиляционного штрека № 823 (север):
I ~ = 60 Аре=6°°•°33 •836
5,6 м / мин.
V? 786400
3. Метановыделение из отбитого угля в подготовительный забой вентиляционного штрека № 823 (север) определяем по следующей формуле:
св = 2,083 40"3 SчVn. у у (х - *„) = = 2,083 • 10-3 • 20,9 • 30 1,35(8,0 - 2,5) « 9,70 м3 / мин.
4. Находим абсолютное метановыделение в призабойное пространство подготовительного вентиляционного штрека № 823 (север) из разрабатываемого угольного пласта:
IГ = С + Су = 5,6 + 9,7 = 15,3 м3 / мин.
Выводы
Для прогноза полей концентрации метана получены следующие результаты прогноза газовыделения, которые далее могут быть использованы в качестве исходных данных.
1. Метановыделение с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта в призабойное пространство очистного забоя № 823 составляет 7,3 м3 /мин.
2. Метановыделение из отбитого угля в призабойное пространство подготовительного вентиляционного штрека № 823 (север) составляет 9,7 м3 /мин.
3. Абсолютное метановыделение в призабойное пространство подготовительного вентиляционного штрека № 823 (север) из разрабатываемого угольного пласта 15,3 м3 / мин.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-17-00148, https://rscf.ru/project/23-n-00148/.
Список литературы
1. Разработка метода анализа и оценки оптимального состояния аэрогазодинамических процессов на угольных шахтах / И.И. Босиков, Р.В. Клюев, А.В. Майер, Г.В. Стась // Устойчивое развитие горных территорий. 2022. Т. 14. № 1 (51). С. 97-106.
2. Прогноз метановыделения с поверхности обнажения угольного пласта в подготовительную выработку и подготовительный забой / А.Н. Качурин, Г.В. Стась, Р.А. Ковалев, А.Б. Копылов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. № 7. С. 295-300.
3. Стась Г.В. Теоретическое обоснование оценки предельно допустимой нагрузки на очистной забой по фактору метановой опасности // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып.1. С. 112-120.
4. Грязев М.В., Стась Г.В., Кусакина Е.В. Методические положения оценки вероятности крупных аварий в угольной промышленности // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. № 2. С. 127-136.
5. Ермаков А.Ю. Выделение метана с поверхности обнажения угольного пласта при высокой скорости подвигания очистных и подготовительных забоев // ГИАБ. М.: Горная книга, 2018. № 4. С.98-105.
6. Аэрогазодинамические процессы в горных выработках и обеспечение аэрологической безопасности при подземной добыче полезных ископаемых / Г.В. Стась, А.Н. Качурин, В.И. Голик, В.П. Стась // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. № 4. С. 338-352.
7. Тарасов Б.Г. Газовый барьер угольных шахт. М.: Недра, 1978.
8. Аэрология горных предприятий / К.З. Ушаков, А.С. Бурча-ков, Л.А. Пучков, И.И. Медведев. М.: Недра, 1987. 421 с.
9. Methods of Forecasting Electric Energy Consumption: A Literature Review / R.V Klyuev [and others] // Energies. 2022. 15. 8919. https://doi.org/10.3390/ en15238919.
10. Reducing oscillations in suspension of mine monorail track / V.O. Gutarevich [and others] // Applied Sciences. 2023, 13, 4671. https://doi.org/10.3390/app13084671.
Качурин Николай Михайлович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, ecology _tsu_tula@, mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Шкуратский Дмитрий Николаевич, канд. техн. наук, ген. директор, dmitriv.shkuratskiv@,uralkali.com, Россия, Пермь, АО «ВНИИ Галургии»,
Качурин Александр Николаевич, кандидат техн. наук, инженер, aleksander.ka4urin@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Шехманов Владимир Геннадьевич, нач. отдела, shekhmanov@inbox.ru, Россия, Новомосковск, Центр Горного машиностроения
PREDICTION METHANE RELEASE FROM THE SURFACE COAL SEAM OUTPUTS AT THE LISTVYAZHNAYA MINE
N.M. Kachurin, D.N. Shkuratsky, A.N. Kachurin, V. G. Shekhmanov
Predictive methane release from the surface of the exposed coal seam at the Listvyazhnaya Mine is proposed estimated using the theory of gas filtration in porous sorbing media. The calculation of the dynamics of methane fission from the surface of the outcrop of the developed coal seam into the bottomhole space of the preparatory ventilation drift No. 823 (north) and the stope area No. 823 should also be performed taking into account the time factor. The results of the gas release forecast can use to calculate the methane concentration fields.
Key words: forecast, methane, concentration, mathematical model, Darcy's law, gas permeability.
Kachurin Nikolay Mikhailovich, doctor of technical sciences, professor, head of the chair, ecology_tsu_tula@ mail.ru , Russia, Tula, Tula State University,
Shkuratsk Dmitry Nikolaevich, candidate of technical sciences, general director, dmitriv.shkuratskiv@,uralkali.com , Russia, Perm, JSC "VNII Galurgii",
Kachurin Alexander Nikolaevich, candidate of technical sciences, engineer, ale-ksander.ka4urin@yandex.ru , Russia, Tula, Tula State University,
Shikhmanov Vladimir Gennadievich, head of department, shekhmanov@inbox.ru , Russia, Novomoskovsk, Mining Engineering Center
Reference
1. Development of a method for analyzing and evaluating the optimal state of aero-gasodynamic processes in coal mines / I.I. Bosikov, R.V. Klyuev, A.V. Mayer, G.V. Stas // Sustainable development of mountain territories. 2022. Vol. 14. No. 1 (51). pp. 97-106.
2. Forecast of methane release from the surface of the coal seam outcrop into the preparatory production and preparatory face / A.N. Kachurin, G.V. Stas, R.A. Kovalev, A.B. Kopylov // Izvestiya Tula State University. Technical sciences. 2019. No. 7. pp. 295-300.
3. Stas G.V. Theoretical substantiation of the assessment of the maximum permissible load on the treatment face by the methane hazard factor // Proceedings of Tula State University. Earth sciences. 2018. Issue 1. pp. 112-120.
4. Gryazev M.V., Stas G.V., Kusakina E.V. Methodological provisions for assessing the probability of major accidents in the coal industry // Proceedings of Tula State University. Earth sciences. 2018. No. 2. pp. 127-136.
5. Ermakov A.Yu. Extraction of methane from the surface of the coal seam outcrop at a high rate of movement of treatment and preparation faces // GIAB. M.: Gornaya kniga, 2018. No. 4. pp.98-105.
6. Aerogasodynamic processes in mining and ensuring aerological safety during underground mining / G.V. Stas, A.N. Kachurin, V.I. Golik, V.P. Stas // Izvestiya Tula State University. Earth sciences. 2018. No. 4. pp. 338-352.
7. Tarasov B.G. Gas barrier of coal mines. M.: Nedra, 1978.
8. Aerology of mining enterprises / K.Z. Ushakov, A.S. Burchakov, L.A. Puchkov, I.I. Medvedev. M.: Nedra. 1987. 421 p.
9. Methods of Forecasting Electric Energy Consumption: A Literature Review / R.V Klyuev [and others] // Energies. 2022. 15. 8919. https://doi.org/10.3390/ en15238919.
10. Reducing oscillations in suspension of mine monorail track / V.O. Gutarevich [and others] // Applied Sciences. 2023, 13, 4671. https://doi.org/10.3390/app13084671.
