Прогноз метановыделения с поверхности обнажения угольного пласта в подготовительную выработку и подготовительный забой Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

УДК 622.333; 622.8

ПРОГНОЗ МЕТАНОВЫДЕЛЕНИЯ С ПОВЕРХНОСТИ ОБНАЖЕНИЯ УГОЛЬНОГО ПЛАСТА В ПОДГОТОВИТЕЛЬНУЮ ВЫРАБОТКУ И ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЗАБОЙ

А.Н. Качурин, Г.В. Стась, Р. А. Ковалев, А.Б. Копылов

Учитывая высокую скорость подвигания подготовительного забоя, необходимо использовать уравнение фильтрации гиперболического типа. Разработанный алгоритм позволил разработать программу для прогноза метановыделения в подготовительную выработку с поверхности обнажения угольного пласта. Прогноз метановы-деления в подготовительную выработку с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта по данному алгоритму можно проводить на любом этапе существования выработки.

Ключевые слова: прогноз, метановыделение, угольный пласт, подготовительная выработка, подготовительный забой.

Современные технологии и технические средства отработки угольных пластов обеспечивают увеличение производительности очистных участков на порядок. Разумеется, что это приводит к тому, что в несколько раз возрастает скорость подвигания подготовительных забоев. Учитывая высокую скорость подвигания подготовительного забоя, необходимо использовать уравнение фильтрации гиперболического типа [1 - 2], поэтому математическое описание поля давлений свободного метана в краевой части угольного пласта имеет следующий вид [3 - 4]:

Эр2 , Э2р2 Э2Р2

——+1 —— = с —— (1)

Эt г Э?2 1у." Эх2 ' К)

где р - давление свободного метана в трещиновато-пористой структуре угля; х - пространственная координата; ? - время; и - период релаксации процесса ламинарной фильтрации метана в угольном пласте; су.п - пьезо-проводность угольного пласта, зависящая от фильтрационных и сорбцион-ных свойств угля.

Проектная длина подготовительной выработки на 1 - 2 порядка превышает мощность разрабатываемого угольного пласта и размеры зоны естественного газового дренирования, поэтому, физически обосновано, можно рассматривать одномерное полубесконечное пространство, что позволяет записать начальные и граничные условия в следующем виде [4 - 6]:

a

p (x,0) = p0=const, — p (z,0 ) = 0,

at

(2)

p(0,t) = pc = const, lim p ф¥,

где p0 - давление свободного метана в угольном пласте; pc - давление свободного метана на контакте поверхности обнажения пласта с атмосферой подготовительной выработки.

[7 - 8]:

Решение уравнения (1) для условий (2) имеет следующий вид

2 2 Рс - Р0

Г Г ! \-0,51 / 4-0,5

{ехр -0,5х^Су.„) + 0,5х^су.п) х

г

X | (х2 -х%Х~у1п) 05ехр(-0,5тг;1 )х

х{гг%у.п )0,5

XI

где 11

0,5г-1 (х2 - х 2гг с-1п )0,5

Эх^ ог

г - х {г

(ггХу.п )

(3)

0,5г-1 (х2 - х 2гГ с-П )0,5

- модифицированная функция Бесселя пер-

вого порядка для аргумента, записанного в квадратных скобках;

Ог

-1 0,5

г - х (ггС-.п )

- функция Хевисайда; х - переменная интегрирования;

Ог

/ -1 \0,5

г - х ( ггХу.п )

0 при г < х(ггС-1п )

1 при г > х (гг с-.П )0

Массовая скорость фильтрации метана определяется из уравнения баланса массы газа [1]:

Рс

2 Ра\

{к > та

тгг

ехр

' 0,5гЛ

1г

Г у

0,5

,2 х2гг

с у.п

(4)

где р - плотность метана при давлении р; V - скорость фильтрации метана; ру - массовая скорость фильтрации метана; ра - плотность метана при атмосферном давлении ра; т - динамическая вязкость метана; {к>, т - средние значения газовой проницаемости и пористости угля соответственно;

ар - параметр линеаризации; /0(0,5/г^г2 -х2гг/%уп) - модифицированная

функция Бесселя нулевого порядка для аргумента, записанного в круглых скобках; ар = (рс - Р0) 1п РсР-1.

Вычислительные эксперименты, выполненные с использованием зависимостей (3) и (4) позволили провести аппроксимации сложных выражений и получить приближенные решения для математического моделирования. Алгоритм прогноза выделения метана с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта в подготовительную выработку и подготовительный забой реализуют подготовкой данных и следующими вычислительными процедурами.

1. Формируют блок исходных данных [8 - 9]. /удн - начальная скорость газовыделения, м3/(м2 мин); г - рассматриваемый момент времени, сут; гг - период релаксации, сут; Ьп.в - проектная длина подготовительной

296

г

г

выработки, м; Тп.в - срок проведения подготовительной выработки, сут; п - количество поверхностей обнажения угольного пласта, контактирующих с атмосферой подготовительной выработки; ту.п - мощность разрабатываемого угольного пласта, м; Уп.з - скорость подвигания подготовительного забоя, м/сут.

2. Рассчитывают безразмерное значение рассматриваемого момента времени:

0,5?

т = -— • (5)

3. Рассчитывают безразмерное значение срок проведения подготовительной выработки:

тп.в=. (6)

4. Анализируют неравенство:

т < тп.в . (7)

Если неравенство (7) справедливо, то анализируют неравенство

0 <т < 10. (8)

5. Если неравенство (8) выполняется, то рассчитывают безразмерное значение метановыделения с поверхности обнажения угольного пласта по следующей формуле:

0! (т) = 0,3787т3 - 2,4678т2+6,7909т- 0,367 . (9)

6. Если т > 10, то рассчитывают безразмерное значение метановы-деления с поверхности обнажения угольного пласта по формуле:

0! (т) = 0,0003т3 - 0,0329т2+1,5865т +1,177. (10)

7. Определяют метановыделение с поверхности обнажения угольного пласта в момент времени 1 в период проведения выработки по формуле:

1по (?) = 0,637 пту п?г¥п з 1удм0х (т). (11)

8. Определяют максимальное метановыделение с поверхности обнажения угольного пласта в момент времени 1=Тпв по формуле:

С (тп.в ) = 0,637 птулггУпя1удм0х (ти.в). (12)

9. Если т > тпв, то анализируют неравенство:

0 <т-тп.в < 3. (13)

Если неравенство (13) выполняется, то рассчитывают безразмерное значение метановыделения с поверхности обнажения угольного пласта по следующей формуле:

02(X) = -0,0467(т-тп.в)3 + 0,3314(т-тм)2 -0,8283(т-тм) + 0,9957. (14)

10. Если т - тпв > 3, то анализируют неравенство:

3 <т-тп.в < 10. (15)

11. Если неравенство (15) выполняется, то рассчитывают безразмерное значение метановыделения с поверхности обнажения угольного пласта по следующей формуле:

02(X) = -0,0003 (т-тпв)3 + 0,0074 (т-тпв)2 -0,0738(т-тпв) + 0,4012. (16)

12. Если т - тпв > 3, то анализируют неравенство:

10 £т-тп.в < 50. (17)

13. Если неравенство (17) выполняется, то рассчитывают безразмерное значение метановыделения с поверхности обнажения угольного пласта по следующей формуле:

02 (X) = 5 • 10-5 (т - Тп в )2 - 0,0047 (т - Тп.в) + 0,1695. (18)

14. Если т - тп.в > 50, то рассчитывают безразмерное значение метановыделения с поверхности обнажения угольного пласта по формуле:

02 (X) = 2 •Ю-6 (т - Тпв )2 - 0,0008(т - Тпв) + 0,0908. (19)

15. Определяют метановыделение с поверхности обнажения угольного пласта в момент времени t в период обособленного проветривания выработки по формуле:

С (1) = 0,318 ^02 (т-тп.в). (20)

Разработанный алгоритм позволил разработать программу для прогноза метановыделения в подготовительную выработку с поверхности обнажения угольного пласта [1, 10]. Прогноз метановыделения в подготовительную выработку с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта по данному алгоритму можно проводить на любом этапе существования выработки [8]. Пространство подготовительного забоя, где непосредственно находятся люди определяется расстоянием от патрубка вентиляционного трубопровода до груди забоя. Расчетная схема газообмена в подготовительном забое представлена на рис. 1.

Рис. 1. Схема газообмена в подготовительном забое: 1 - вентиляционный трубопровод; 2 - свежая струя; 3 - метановыделение; 4 - грудь забоя; 5 -исходящая струя

Тогда можно записать, что

1 п.з = 2^п.зту.п1 уд.н еХР

0,5Г

А0,5Л

V г У

(21)

V г У

I

0

где In3 - метановыделение в подготовительный забой с поверхности обнажения угольного пласта; Ln3 - длина на призабойной зоны.

Безразмерное время формирования призабойной зоны длиной Ln3 можно представить следующим образом:

Тпз = ^^. (22)

t V

r п.з

Тогда получим,

С К.з) = 0,637 nmy JrVn3IydMQ (Тп.з). (23)

Формула (23) позволяет рассчитать максимальное газовыделение с поверхности обнажения угольного пласта в подготовительный забой [6, 8].

Список литературы

1. Качурин Н.М., Клишин В.И., Борщевич А.М., Качурин А.Н. Прогноз метановой опасности угольных шахт при интенсивной отработке угольных пластов. Тула - Кемерово, Изд-во ТулГУ, 2013. 219 с.

2. Ермаков А.Ю., Качурин Н.М., Сенкус В.В. Физическая модель и математическое описание переноса метана в горном массиве сорбирующих пород // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). М.: Горная книга, 2018. № 5. С. 81-88.

3. Качурин А.Н. Феноменологический закон сопротивления и математическое описание фильтрации газов в горном массиве // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 1. С. 248256.

4. Качурин А.Н. Оценка физико-химических свойств угольного пласта при прогнозе метанообильности // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 1. С. 256-267.

5. Грязев М.В., Качурин Н.М., Стась Г.В., Качурин А.Н. Закон сопротивления и обобщенная математическая модель фильтрации газов в угольных пластах и вмещающих породах // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле, 2018. Вып. 3. С. 197-209.

6. Качурин Н.М., Ефимов В.И., Стась Г.В. Оценка выделения радона при подземной добыче угля // Уголь, 2017. № 12. С. 38-43.

7. Грязев М.В., Качурин Н.М., Воробьев С.А. Математические модели аэрогазодинамических процессов при подземной добыче угля на различных стадиях отработки месторождений // Записки Горного института. 2017. Т. 223. С. 99-108.

8. Динамика метановыделения в очистной забой при отработке мощных пологих угольных пластов с выпуском подкровельной пачки / Н.М. Качурин, А.Ю. Ермаков, Д.Н. Шкуратский, А.Н. Качурин // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 17. Вып. 4. С. 170-179.

9. Качурин Н.М., Воробьев С.А., Качурин А.Н. Прогноз метановы-деления с поверхности обнажения угольного пласта в подготовительную выработку при высокой скорости проходки // Горный журнал. 2014. №4. С. 70-73.

10. Качурин А.Н., Афанасьев О.А., Стась В.П. Теоретические принципы обеспечения аэрологической безопасности подготовительных выработок // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2019. Вып. 2. С. 350 - 361.

Качурин Александр Николаевич, канд. техн. наук, зам. директора инжинирингового центра, ecology_ tsu_tula@, mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Стась Галина Викторовна, д-р техн. наук, доцент, galina stasaimail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Ковалев Роман Анатольевич, д-р техн. наук, профессор, директор, ecology_tsu_tula@ mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Копылов Андрей Борисович, д-р техн. наук, профессор, ecology_ tsu_tula@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

SURFACE METHANIC FORECAST FROM COAL BED INTO THE DEVELOPMENT

WORKING AND DEVELOPMENT FACE

A.N. Kachurin, G. V. Stas, V. V. Senkus, A.B. Kopylov

Given the high speed of advancement of the preparatory face, it is necessary to use the hyperbolic-type filtration equation. The developed algorithm allowed us to develop a program for predicting methane emitting into preparatory production from the surface of the outcrop of a coal seam. The forecasting methane-emission into the development work from the exposed surface of the developed coal seam according to this algorithm can be carried out at any stage of the development.

Key words: forecasting, methane emission, coal bed, development working, development face.

Kachurin Alexander Nikolaevich, candidate of technical science, vice director of engineering center, ecology_ tsu_tula@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Stas Galina Viktorovna, doctor of technical science, docent, galina_stas@, mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Kovalev Roman Fnatolievich, doctor of technical science, director of the institute, ecology_ tsu_tula@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Kopylov Andrei Borisovich, doctor of technical science, professor, ecology_ tsu_tula@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University