33Academic Research in Educational Sciences VOLUME 2 | CSPI CONFERENCE 3 | 2021
Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
"FUNKSIYA XOSILASI" MAVZUSINI O'RGANISHDA KLASTER MODELIDAN FOYDALANISH METODIKASI.
Sh. A. Abdullayev
Toshkent viloyati Chirchiq Davlat pedagogika instituti Matematika va informatika fakulteti Algebra va matematik analiz kafedrasi o'qituvchisi
Kalit so'zlar: Klaster metodi, xosila, foydalanish, usullar, matematika, o'qitish, funksiya.
Zamonaviy ta'limda klaster metodlarini qo'llash ta'lim sifat va samaradorligiga ijobiy ta'sir o'tkazadi. Jumladan matematika fanlarini o'qitish metodikasida uning bazaviy bo'limlarining klaster modellarini ishlab chiqish va undan o'quv jarayonlarida foydalanish Oliy ta'limdagi dolzarb masalalardan biri xisoblanadi. Funksiyaning nuqtadagi xosilasi.y = f(x) funksiya (a, b) intervalda aniqlangan bo'lsin. (a, b) intervalga tegishli X0 va xo+Ax nuqtalarni olamiz.
y = f(x) funksiyaning bu nuqtalardagi qiymatlari /(x0) va /(x0+Ax) dan funksiyaning Ay=/(x0+Ax)-/(x0) orttirmasini tuzamiz. y argument Ax ga o'zgarganda funksiya qanchaga o'zgarishini ko'rsatadi.
Ay- nisbatni qaraymiz uni argument Ax ga o'zgarganida funktsiyaning
o'rtacha o'zgarishi deb ataladi.
1-ta'rif. Funksiya orttirmasi Ay ning argument orttirmasi Ax ga nisbatining Ax nolga intilgandagi limiti y = f(x) funksiyaning X0 nuqtadagi xosilasi deb ataladi.
Bu limit ushbu belgilardan biri bilan belgilanadi
shunday qilib
f(xo)= Um^ = limnx0+Ax)-f(x0).
Ax^0 dx Ax
Agar bu limit mavjud bo'lsa, xosila X0 nuqtada mavjud deb ataladi.
Endi hosila ta'rifidan foydalanib, y =f{x) funksiya xosilasini topishning quyidagi algoritmini berish mumkin:
10. Argumentning tayinlangan x qiymatiga mos funktsiyaning qiymati Ax)ni
topish.
Academic Research in Educational Sciences VOLUME 2 | CSPI CONFERENCE 3 | 2021
Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
20 Argument x ga A* funksiyaning aniqlanish sohasidan chiqib ketmaydigan Axorttirma berib f(x + Ax)ni topish.
30. Funksiyaning A/(x) =/(x + Ax)-/(x)orttirmasini hisoblash. M Af(x)
40. -nisbatni tuzish.
Ax
\ r / \
50. ^( nisbatning Ax —> 0 dagi limitini hisoblash.
1-misol. y = kx+b funksiyaning hosilasini toping. Yechish. Xosila topish algoritmidan foydalanamiz.
10. Argument x ni tayinlab, funksiya qiymatini hisoblaymiz: f(x) =kx + b. 20. Argumentga Ax orttirma beramiz, u holda f(x + Ax) = k(x + Ax) + b = kx + k Ax + b 30. Funksiya orttirmasi
A/(x) =/(x + Ax)-f(x) = (kx + k Ax + b)-{ kx + b) =k Ax
4o a№= kAx = k
'Ax Ax '
50. lim = lim k = k. Demak, {kx + b)'=k ekan.
Ax^0 Ax Ax^0
2-misol. y = Vx (x >0) funksiyaning Vxe(0; nuqtadagi xosilasini toping. Yechish. Xosila topish algoritmidan foydalanamiz.
10. Argument x ni tayinlab, funksiya qiymatini hisoblaymiz:
f(x) = Vx
20. Argumentga Ax orttirma beramiz, u holda
f(x + Ax) = Vx + Ax
30. Funksiya orttirmasi
A f(x) = f(x + Ax) - f(x) = Vx + Ax - Vx
^0 Af(x)_ Vx+Ax-Vx _ 1 * Ax Ax Vx+Ax+Vx
50. lim = lim , \—= = Demak, (Vx) = ekan
Ax^0 Ax AX^0VX+AX+VX 2VX v j 2VX
Academic Research in Educational Sciences VOLUME 2 | CSPI CONFERENCE 3 | 2021
Zamonaviv ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologivalarning dolzarb muammolari va vutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
F imkiiyi voutasi r.siuiutiaiaj leli mincky ¡s> maialaUl
Afjv.r'ent va funksiya ort tJ nun
Funksiya xosilasi
lirottomng kintisft
Xttllini ««eta* caddati
Xoslit usobtah artfopMTMA Wtci w maul wr »ajmu» ra uilrnj yechah
Kosilalar jadvali
1.1- Rasm. "Funksiya xosilasi" mavvzusini o'rganishning klaster modeli
■!»jiyu tuns Avuril war) »r
\ r
M»l> iKftKlIJflEl u-qaiujf
ju xutmaa
1.
2- Rasm. mavzusi klaster etuvchilari.
U»IJ IIUD«ni Mir, №mi I Ctttwi T .f
MMUHUTM iBfUiUUp
'Funksiya xasilasi" modelining tashkil
