CC BY
7Н.В. Дилигенский
Самарский государственный технический университет
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫМИ РАЗВИВАЮЩИМИСЯ СИСТЕМАМИ
В статье рассмотрены вопросы структуризации знаний об управлении и поведении сложных развивающихся систем. Выделены наиболее общие закономерности, дан их содержательный анализ.
Problems of structuring knowledge about control and behavior of complex evolutionary systems are considered in this paper. Global patterns are determined and its contansive analysis is given.
Под сложными раза и вающимися системами будем понимать динамические системы, в которых в зависимости от условий формируются новые связи между элементами (подсистемами) и (или) образуются новые элементы, приводящие к появлению новых системных, интегрига-тивных свойств и закономерностей функционирования. Наиболее общие фундаментальные закономерности управления и поведения развивающихся систем следуют из базовых законов диалектики: единства и борьбы противоположностей, перехода количественных изменений в качественные и отрицания отрицания. Вычленим общесистемные закономерности в соответствии с этими законами. Для каждого закона сформулируем три компоненты системного знания, раскрывающие онтологическую (общностную), аксиологическую (целеориентированную) и гносеологическую (сущностную) составляющие [1], [2]. На основе такого подхода выделим девять фундаментальных закономерностей и базовых свойств, определяющих в совокупности наиболее общие характеристики управления и поведения сложных развивающихся систем (табл. 1).
Таблица I
Фундаментальные закономерности и свойства сложных развивающихся систем
Определим сущность вычлененных общесистемных компонент представления знаний о сложных системах.
Противоречивость. Общесистемная закономерность, заключающаяся в том, что всегда существуют факторы (явления, подсистемы), находящиеся в диалектическом, противоречивом (антагонистическом) взаимодействии между собой. Такими являются возрастание и убывание энтропии в физических системах, количество и качество в производственной деятельности, наследственность и изменчивость в биологических популяциях, спрос и предложение в экономике, правящая и оппозиционная партии в демократическом обществе, отрицательная (ООС) и
положительная (ПОС) обратные связи в системах управления. Базовая структура вычленения противоположностей и их взаимодействия в терминах ПОС и ООС приведена на рис. 1.
Р и с. 1
ВС представляет собой воздействие внешней среды на систему, которое, в общем случае, постоянно меняется. | является интегратором системных свойств взаимодействий. X - выходная величина, возмущение.
Управляемость. Общесистемное свойство сохранять свою качественную (структурную) определенность в условиях динамического равновесия с изменяющейся внешней средой и добиваться достижения определенных целей. Глобальные требования к функционированию систем диктуются вырабатываемыми во внешней среде ВС внешними целями, определяющими генеральную направленность развития системы. В то же время в контуре ПОС системой вырабатываются свои внутренние цели, которые, 8 общем случае, находятся в диалектическом противоречии с внешними целями. При наличии управляемости взаимодействие противоречий поддается урегулированию и обеспечивается достижение устойчивого компромисса.
х 1,2
1
0.Є
0,6
0,4
0.2
о
1 3 5 7 8 11 13 15 17 15 21 33 » ЭТ 2Э 31 33 35 371
Переходный процесс
Фазовая диаграмма
Ц45
1 3 5 7 Э 11 13 15 17 19 Ї1 23 25 V 29 31 33
01
02
03 44 Ц5 дв
Переходный процесс
Фазовая диаграмма
6
Р и с. 2
Существуют две различных структурно-устойчивых стратегии достижения заданных целей. Когда внешние и внутренние цели совпадают, протекают монотонные процессы постоянного приближения к цели. При наличии разрешимых противоречий между внешними и вкут-
рснними целями устойчивый процесс достижения цели реализуется на основе взаимодействия и форме последовательных компромиссов путем чередования приближения и удаления от цели. Соответствующие сценарии поведения систем во времени / и фазовые портреты в окрестности устойчивых состояний приведены на рис. 2.
Достижимые состояния являются устойчивым точечным аттрактором, а отвечающие им структурно-устойчивые, управляемые сценарии развития, соответственно, - устойчивым узлом и устойчивым фокусом. Управляемость для достижения требуемых целей должна существовать для динамических систем всех видов: реализации физических процессов, получения требуемых производственно-технологических показателей, достижения устойчивости и эффективности систем управления, работоспособности экономических механизмов, обеспечения политической стабильности.
Хаотичность. Общесистемная закономерность, заключающаяся в том, что сложные системы в случае стабильных определенных характеристик и параметров при воздействии на них однозначных, детерминированных управляющих воздействий ведут себя непрогнозируемым образом, со случайным законом изменения состояний. Это происходит тогда, когда внешние и внутренние цели системы абсолютно несовместимы, противоречия неустранимы, и в этом случае в системе наступает хаос. Такие траектории динамических систем для детерминированных задач и их фазовые портреты, полученные в [3], приведены на рис. 3.
ЛЛ|\
і і і
■4
ЗЄ V ,
36 \! 11 V
си Ь "
02
0 ■
1 2 Э 456? ввХИИЗ'В'И'б'б'Р'в
17 25 33 41 49
146 291 436 581
<■: о о.з
Предельные состояния систем при і ~> =о являются странными аттракторами, в соответствии с которыми системы могут с определенной вероятностью принимать широкий диапазон различных возможных значений. Таким состояниям соответствуют турбулентные, вихревые течения и многомодовые поведения лазеров в физике, хаотическое перемешивание фракций и вибрации механических систем в производственной деятельности, флуктуации числа популяций в биологии, изменения финансовых инструментов и деловой активности в экономике, хаотические генерация и модуляция, скользящие режимы в системах управления, «смутные» периоды в жизни государств.
Локальность. Общесистемная закономерность, заключающаяся в том, что выполнение глобальной цели - сохранение структурной определенности и устойчивости функционирования системы во взаимодействии с внешней средой - возможно осуществить только в некотором определенном интервале значений параметров и характеристик системы и интенсивностей воздействия внешней среды. На рис, 4 в соответствии с результатами [3] представлены в координатах интенсивностей ПОС. ООС и ВС конфигурации области значений характеристик, обеспечивающих структурно-устойчивое функционирование системы.
BOO BC<0
P и c, 4
Эта область является бассейном притяжения соответствующего устойчивого точечного аттрактора. Видна малость (узость, хрупкость) области для большого массива значений характеристик. В реальной действительности такими локальными областями являются области существования разнообразных физических явлений и состояний в косной природе, области допустимых значений режимных характеристик в производственной деятельности, области устойчивости систем управления, границы выживаемости различных видов живой природы, каналы эволюции развивающихся систем (биологических, социально-экономических, экологических).
Самоорганизация. Фундаментальная закономерность, заключающаяся в образовании новых структурно-устойчивых состояний систем при изменении их характеристик и интенсивностей взаимодействия с внешней средой. На рис, 5 приведены графики зависимостей особых состояний системы от величин интенсивностей ПОС, ООС и ВС, полученные в [4].
П
Р и с. 5
Все они имеют вид бифуркационных диаграмм. В соответствии с ними при некоторых значениях характеристик существование однозначной структурной определенности системы становится невозможным, и происходит самоорганизация в форме бифуркации — вместо одного возникает несколько новых возможных структурно-устойчивых состояний. При дальнейшем
изменении характеристик число бифуркаций увеличивается в геометрической прогрессии, и образуются новые, все усложняющиеся формы самоорганизации системы.
Точки бифуркации являются источником неопределенности, и принципиально невозможно предсказать, по какому из возможных направлений самоорганизации пойдет развитие системы после бифуркации. При этом область существования более сложных форм самоорганизации уменьшается и становится более хрупкой. Самоорганизация представляет собой одну из важнейших системных закономерностей мира и является основой существования всех форм сложных систем.
В неорганической природе самоорганизация проявляется в образовании среды обитания -в протекании процессов обмена, разложения, кристаллизации, полимеризации; в появлении минералов и образовании структур с симметриями различного вида (кристаллов, деревьев, цветов, сот, снежинок); в существовании широкого круга процессов автоколебательного типа (механических, волновых, энергетических, химических). В производственных системах самоорганизация проявляется в совершенствовании технологий, методов и форм организации деятельности; в системах управления - в адаптации структур, характеристик и способов управления в соответствии с целями и условиями взаимодействия с внешней средой; в биологических системах - в приспособлении и выживаемости, в формировании механизмов отбора, а обеспечении гомеостазиса, в самоорганизации численности популяций; в социально-экономических системах - в образовании рыночных механизмов хозяйствования, становлении новых форм взаимодействия, кооперации, самосовершенствования, в процессах интеграции культурных, нравственных и мировоззренческих ценностей,
Катастрофичность. Глобальное свойство систем при определенных значениях параметров под воздействием малых возмущений терять полностью и необратимо свою структурную определенность, прекращать свое существование как целостность. Конструктивными моделями таких скачкообразных метаморфоз являются математические конструкции — катастрофы Тома, На рис. 6 графически представлены особенности структурной перестройки системы для простейшей катастрофы, зависящей от одного управляющего параметра и - складки Уитни.
Точка катастрофы Х=0,1)=0.
Р и с. 6
Примерами катастроф являются взрывы, разрушения, воспламенения, фазовые превращения в физических системах; всевозможные виды аварий из-за нарушений технологической дисциплины, отказов и сбоев систем управления в производственной деятельности; эпидемии, пандемии, сбои генетических механизмов, гибель биологических популяций; финансовые кризисы, крушения банков, страховых компаний, бизнес-структур, пирамид в экономических системах; техногенные катастрофы, природные катаклизмы, тектонические сдвиги, землетрясения, вулканические извержения, цунами в природных системах; войны, революции, социальные потрясения и волнения, политические кризисы в государствах.
Периодичность. Фундаментальное свойство систем установления динамического равновесия между взаимодействующими противоположными тенденциями (целями, факторами) при наличии достаточно значительных неустранимых противоречий путем последовательного чередования этапов роста и падения показателей функционирования. Предельное при I со поведение систем в этой ситуации отвечает периодическим автоколебаниям, а фазовые портреты динамических процессов являются устойчивыми предельными циклами. В зависимости от значений характеристик системы и внешней среды предельные циклы могут быть простыми и сложными (двух-, четырех- и т.д. кратными). Соответствующие траектории и фазовые портреты приведены на рис. 7.
::—
О ...... ■ ■■...:....- I
1 7 13 19 25 31 37 43 49
Переходный процесс
Периодическими процессами автоколебаний являются резонансы, вибрации, флаттеры в механических системах; смерчи, вихри, циклоны, автоволны, цепочки Кармана, ячейки Бенара в течениях жидкости и газа; автоколебательные процессы горения, окисления, пульсации, генерации, управления; суточные, месячные, годовые временные и климатические колебания; средние и длинные волны экономического развития.
Цикличность. Закономерность, заключающаяся в том, что эволюция сложных систем соответствует универсальному жизненному циклу: зарождению и развитию нового, совершенствованию и утверждению его, исчерпыванию возможностей, гибелью и отмиранием изжившего себя. При этом первые фазы жизненного цикла характеризуются высокой степенью определенности, а в завершающих фазах резко возрастает неопределенность, приводящая к хаосу. На рис. 8 приведены траектории наиболее вероятного протекания жизненного цикла в фазе его завершения, полученные в [4],
п=б
Рис. 8
Деятельность производственных систем характеризуется производственными циклами, тесно связанными с изобретательскими, научными, образовательными, инновационными, инвестиционными циклами и циклами развития организации и управления. В экономике и поведении общества в целом проявляются большие циклы конъюнктуры Кондратьева, долгосрочные циклы Шумпетера, сверхдлинные циклы Тоффлера. Поведение внешней окружающей среды определяется природными и экологическими циклами.
Дискретность. Универсальная закономерность, проявляющаяся в том, что процессы развития не всегда протекают непрерывно во времени, и при смене качественной определенности происходят скачки - резкие, мгновенные изменения характеристик систем. Скачками характеризуются фазовые переходы в физике, становление новых форм хозяйствования и управления в производственной деятельности, образование новых видов популяций в биологических системах, переходы от одной социально-экономической формации к другой. На рис. 9 приведены фрагменты бифуркационной диаграммы, полученной в [7], иллюстрирующие скачкообразный переход от хаоса к порядку (скачок - рождение порядка), фазу упорядоченного протекания и затем вновь скачкообразное появление хаоса (скачок - «гибель порядка - рождение хаоса»).
о £. 83 2 . 84 2.85 3 . 8<
С
Перемежаемость хаоса и порядка М=10:1 Рождение и гибель порядка М=500:1
Р и с. 9
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
]. Дшіигенский Н.В. Формирование признаков сложных систем на основе фундаментальных характеристик и закономерностей управления // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Тр. междунар. конф. Самара: СИЦ РАН, 2000. С. 193-198.
2. Дилиггнский Н.В. Анализ и структуризация фундаментальных свойств, характеристик и проблем управления сложными системами // Известия СНЦ РАН. 2000. № 2. С. 72-81.
3. Дилигенский Н.В., Ефимов А. П. Сингулярное вырождение и хаотическое поведение одно параметрических эволюционных систем // Проблемы моделирования и управления в сложных системах. Самара: СНЦ РАН. 2002.
С. 91-100.
4. Дидигенский И.В.. Ефимов А.П. Модельный анализ самоорганизации, порядка и хаоса в развивающихся системах // Проблемы моделирования и управления в сложных системах. Самара: СНЦ РАН. 2003. С. 115-122,
5. Дидигенский И.В., Ефимов А.П. Системный анализ и модели информационного взаимодействия механизмов эволюционного развития // Проблемы моделирования и управления в сложных системах. Самара: СНЦ РАН, 2004. С. 84-95.
УДК 681.5.01(519.71)
B.C. Елсуков
Южно-Российский государственный технический университет
СИНТЕЗ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ СТАБИЛИЗАЦИИ СО СКОЛЬЗЯЩИМИ РЕЖИМАМИ В КОНТУРАХ ЛОКАЛИЗАЦИИ ВОЗМУЩЕНИЙ
Предложен метод структурно-параметрического синтеза систем управления нелинейными объектами в условиях неопределенности. Он основан на реализации известного принципа локализации координатно-параметрических возмущений старшей производной выходной величины путем применения новых параметрически стабилизирующей и сигнально-компенсирующей нелинейных обратных связей.
A method of non-linear control systems in the conditions of parametric uncertainty has been proposed. It is based on the realization of a w ell-Known principle of localization of coordinate-parametric disturbances of the higher derivative of output value of an object by means of inverse non-linear feedbacks.
The first of them is intended for compensation of inner additive feedbacks of the object and in reality is a sign-variable integral feedback on control. The second one is meant for stabilization of the object amplification, transformed by the first feedback. It has a calculator of the inverse meaning of the amplification coefficient indicated such as a local tracking system with a relay-integral regulator and a multiplier in its feedback circuit.
The report is of interest for specialists in the field of the theory of automatic control.
Введение. Для управления нелинейными объектами в условиях параметрической неопределенности в [1] предложен метод синтеза систем автоматического управления (САУ) на основе принципа локализации координатно-параметрических возмущений старшей производной выходной величины. Особенность синтезируемых этим методом САУ заключается в том, что они содержат подчиненный основному контуру непрерывный контур регулирования с достаточно большим коэффициентом усиления и дифференцирующим фильтром в цепи обратной связи для измерения старшей производной выходной величины. Но системы с достаточно 308
