ФОРМИРОВАНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ СОСТАВЛЕНИЯ АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 378

Altukhova S.O., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Lipetsk State Pedagogical University n.a. P.P. Semenov-Tyan-Shansky (Lipetsk, Russia),

E-mail: [email protected]

Kononova Z.A., Cand. of Sciences (Engineering), senior lecturer, Lipetsk State Pedagogical University named after P.P. Semenov-Tyan-Shansky

(Lipetsk, Russia), E-mail: [email protected]

DEVELOPMENT OF COMPUTATIONAL THINKING ON THE BASIS OF SOLUTION ALGORITHMS DRAFTING. The article raises a question of the need of computational thinking development during the study of students at a university. Specific methods and components of computational thinking are highlighted and described in the article. It also points out the need to include the section "Algorithmization" into the computer science course from the very beginning of study. There are many options for the development of algorithmic thinking as an integral part of computational thinking. The authors of the article have chosen to use their own product -a workbook, which allows to obtain theoretical information about the process of constructing algorithms in the following sequence: setting a problem, describing data, building a mathematical model, drawing up a block diagram of a solution algorithm and algorithm testing on control values. This workbook is used in real pedagogical practice at Lipetsk State Pedagogical University named after P.P. Semenov-Tyan-Shansky. To identify the effectiveness of the product implementation, the results of programming training of university students before and after its implementation are analyzed.

Key words: "hybrid community", computational thinking, algorithmization, workbook.

С.О. Алтухова, канд. пед. наук, доц., Липецкий государственный педагогический университет имени П.П. Семенова-Тян-Шанского, г. Липецк,

E-mail: [email protected]

З.А. Кононова, канд. техн. наук, доц., Липецкий государственный педагогический университет имени П.П. Семенова-Тян-Шанского, г. Липецк,

E-mail: [email protected]

ФОРМИРОВАНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ СОСТАВЛЕНИЯ АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

В статье поднимается вопрос о необходимости формирования вычислительного мышления в процессе обучения студентов в вузе. Выделяются и описываются характерные методы и компоненты вычислительного мышления. А также говорится о необходимости включения в курс информатики изучение раздела «Алгоритмизация» с самого начала обучения. Вариантов формирования алгоритмического мышления как составной части вычислительного мышления достаточно много. Авторами статьи выбрано использование собственной разработки - рабочей тетради, позволяющей получить теоретические сведения о процессе построения алгоритмов в следующей последовательности: постановка задачи, описание данных, построение математической модели, составление блок-схемы алгоритма решения задач и тестирование алгоритма на контрольных значениях. Данная рабочая тетрадь используется в реальной педагогической практике в Липецком государственном педагогическом университете имени П.П. Семенова-Тян-Шан-ского. Для выявления эффективности применения разработки, были проанализированы результаты обучения программированию студентов вуза до и после ее применения.

Ключевые слова: «гибридное сообщество», вычислительное мышление, алгоритмизация, учебное пособие.

Всё чаще мы встречаемся с таким понятием, как «гибридное сообщество», в состав которого включаются люди, компьютерная техника и компьютерные программы. Безусловно, использование компьютеров и компьютерных программ становится неотъемлемой частью жизни человека: освобождает от рутинных операций, упрощает процесс коммуникации, открывает новые горизонты для мысли и действий, дает возможность реализовывать творческую деятельность. Одним из условий участия в творчестве в цифровой среде - это способность и готовность взаимодействовать с людьми и программами [1].

Взаимодействие с программами требует специальной подготовки через формирование вычислительного мышления.

При поступлении в вуз бывшие школьники в той или иной степени уже имеют начальные задатки вычислительного мышления, которые формировались в результате изучения предметной области «Математика и информатика». Если будущий студент выбрал социально-гуманитарное направление подготовки, то развитие вычислительного мышления продолжается. Так, например, в психологии идет процесс создания специализированного математического аппарата для описания психических явлений и связанного с ними поведения человека, развивается особая научная дисциплина - математическая психология, в истории - клиометрия, где математические методы становятся вспомогательным средством изучения истории и т.д.

А если говорить о математических и технических направлениях подготовки, то развитие вычислительного мышления становится особенно актуальным. Именно с начала обучения необходимо вводить в курс информатики изучение раздела «Алгоритмизация» или в учебном плане предусматривать введение дисциплины «Алгоритмические основы программирования», «Алгоритмы и структуры данных» и т.п. Развитие алгоритмического мышления начинается с решения типовых задач путем их разбиения на простые (элементарные) действия, выполнение которых приведет к достижению поставленной цели.

Цель настоящего исследования состоит в формировании вычислительного мышления на основе составления алгоритмов решения задач. Задачи, необходимые для достижения поставленной цели:

1. Изучить роль алгоритмизации в формировании вычислительного мышления.

2. Разработать учебное пособие (рабочую тетрадь) «Алгоритмы и структуры данных».

3. Определить эффективность практического применения разработанного пособия в образовательном процессе вуза.

Теоретическая значимость состоит в выявлении возможностей изучения раздела «Алгоритмизация» в формировании вычислительного мышления.

Практическая значимость заключается в разработке учебного пособия (рабочей тетради) «Алгоритмы и структуры данных» с целью повышения эффективности образовательного процесса. Данная рабочая тетрадь используется в реальной педагогической практике в Липецком государственном педагогическом университете имени П.П. Семенова-Тян-Шанского в институте естественных, математических и технических наук.

Концепция формирования вычислительного мышления получила развитие с 2006 года после публикации статьи профессора Университета Карнеги-Мел-лона в Питсбурге (США) Жаннеты Винг [2]. В России к этой проблеме в 2016 году обратился член-корреспондент РАО Е.К. Хеннер [3]. Вопросам формирования вычислительного мышления также посвящены работы таких авторов, как Е.Д. Патаракин, Б.Б. Ярмахов, А.В. Баранов, Н.Д. Берман и др.

Несмотря на большое количество публикаций, данный термин не имеет строгого определения. Под вычислительным мышлением понимаются мыслительные процессы от определения и постановки проблемы до ее решения. Причем необходимо выбирать такую форму этого решения, чтобы его можно было эффективно реализовать на основе применения средств автоматизированной обработки информации. Вычислительное мышление не существует само по себе, не является чем-то обособленным. Оно пересекается с логическим и системным мышлениями, включает алгоритмическое [3].

Общей мыслью проанализированных работ является необходимость применять комплекс методов информатики как для непосредственного его формирования, так и для оценки сформированности. К таким методам относят следующие: проектирование, программирование, тестирование (отладка) и анализ [4]. Они взаимосвязаны, выполняются строго в указанной последовательности. Также выделяют компоненты вычислительного мышления: абстрагирование, декомпозиция, алгоритмизация, обобщение [3; 5].

Для успешного формирования вычислительно мышления по принципу «от простого к сложному» была разработана рабочая тетрадь «Алгоритмы и структуры данных» [6]. Она содержит комплекс лабораторных работ, предназначенных для изучения таких дисциплин, как «Алгоритмические основы программирования», «Алгоритмы и структуры данных».

Лабораторные работы включают следующие темы:

1. Алгоритм следования.

2. Алгоритм ветвления.

3. Циклические алгоритмы. Определенные циклы.

4. Циклические алгоритмы. Неопределенные циклы.

5. Алгоритмы обработки одномерных массивов.

6. Алгоритмы обработки двумерных массивов.

7. Алгоритмы реализации подпрограмм.

Лабораторная работа №2 «Алгоритм ветвления»

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Бетелеиш (разветвление) применяется, когда в зависимости от условия нужно выполнить либо одно, либо другое действие. На рисунке 2 представлена полная развилка.

При использовании неопределенных циклов всегда необходимо предусматривать^ чтобы хотя бы одна переменная, используемая в условии продол-Да Угл^и^^-"-^ Нет жения цикла, должна менять свое значение в теле цикла. В противной случае

[ ^^ |_ поставленное условие будет недостижимо и произойдет зацикливание.

Действие! Действие 2 На рисунке & показано выполнение данного требования.

Рисунок 2. Ветвление

«Действие 1» и «Действие 2» может в свою очередь содержать н блоков (рисунок 3).

nl - значение, к которому мы стремнм-

п_ — текущее значе-

п2:=0

Тело цикла

1

Обязательное изменение значения п2

Нет n2=nl^>

I д»

Рисунок S. Реализация требования по предотвращению зацикливания

Рисунок j Ветьтение. несколькимноло камн в каждом д е Йст вин

Частный случай ветвления, когда ветвь Н?т = не содержит никаких действии, называется об\ од (рисунок 4),

РисЛФрагментытеоретической частирабочейтетради

Каждая работа состоит из трех частей.

Первая часть содержит теоретические сведения об используемом для решения задачвидеалгоритма,примеры ночероания, специфичесчиеособенности его самостоятельного испомьзования и в сочетариисдругимивидамм алгоритмов (рис. р.

©

Пример решения задачи

Постановка задачи. Определить, сколько из п заданных точек принадлежит графику функции у=|х|.

Вторая часть представлена подробным разбором примеров решения и оформления задач по следующей схеме (рис. 2):

- постановка задачи - краткое формулирование условия задачи через указание связи между тем, что дано, и тем, что необходимо определить в результате решения;

Входные данные: п— целый тип, количество заданных точек.

х, у — веще ственный тип, ко ординаты точки. Выходные данные: к — целый тип, количество точек, принадлежащих графику функции.

Алгоритм р ешения:

Тестирование алгоритма на контрольных значениях:

Действие

Не

¡иступить к выполнению

Ввод значений пер еменной п

алгоритма

Присвоение пер еменнойк первоначального значения, т.к. не найдено еще ни одной точки, значение к обнуляем_

Вхо д в опр ед ел енный цшд:

iE[l,iJ?

1е[1.Ч

2. 2е [1, 3]

Мга Я

5: 5 5]

6:6S[1: 5]?

Ответ щ условие продолжение р=5оты циьл=

Да

Да

Да

Де

Ввод х

-10

Ввод у

Пров ерка условия у=№

-3= PI?

4= ИГ?

3= |31?

0= 1-10|?

Результат действия

Ответ на условие

Нет

Выход из цикла и передача управления на оператор, следующий за опер атором цикл а. Пр оверка у с ловия «3 =0 ? »

Идем по ветке «Нет» и выводим количество точек, принад-л ежащих гр а фику функции

Завершить выполнение алгоритма

Тест 2

Приступить к выполнению алгоритма

Ввод знач ений пер еменной п

Присвоение пер еменной к первоначального значения, т.к. не найдено еще ни одной точки, значение к обнуляем_

Вход в определенный цикл:

ie[l,3J7

у ид з]?

X 2е[1, ЗД2

3,3е[1, 3]?

4. 4еЦ, 3]?

Ответ р

уСЛОВИе продолжение р^ооты пиьл=

Да

Да

Да

Ввод х

Ввод у

Пров ерка условия

у=№

-3= PI?

4=|-5|?

-3= |3|?

k.-k+l, если ДА

Ответ на условие

Выход из цикла и передача управления на оператор, следующий за опер атором цикла. Пр оверка условия «0=0 ?»

Идем по ветке «Да» и выводим сообщение

Завершить выполнение алгоритма

если ДА

ДА

'Таких точек нет1

Рис. 2. Фрагмент оформления задания

Тест 1

_

- описание типов данных - указание входных, промежуточных и выходных данных (при наличии), используемых в решении задачи с указанием идентификатора, назначения и типа данных;

- описание математической модели (при необходимости) - построение математических соотношений в виде уравнений, неравенств и т.д., определяющих существенные свойства рассматриваемого объекта, события или явления;

- алгоритм решения задачи в виде блок-схемы;

- тестирование алгоритма на контрольных значениях - тест или система тестов алгоритма с конкретными значениями входных данных, для которых заранее известен результат. Цель - обнаружение ошибок. Проверка алгоритма осуществляется в три этапа: проверка в нормальных условиях, проверка в экстремальных условиях и проверка в исключительных ситуациях.

Алгоритм считается разработанным верно, если учтены все возможные варианты решения, с положительным результатом пройдены все три проверки, а также алгоритм обладает следующими свойствами: определенность, дискретность, массовость, результативность [7].

Третья часть направлена на отработку навыков решения задач. Используя теоретический материал и примеры решения задач, студенты самостоятельно выполняют индивидуальные задания, одновременно формируя навыки оформления лабораторных работ (рис. 3).

Выполнение индивидуальных заданий рабочей тетради направлено на отработку навыков по анализу данных задачи, рассмотрению вариантов решения задания, выбору наиболее эффективного варианта решения [7; 8].

Следующий этап формирования вычислительного мышления - обучение программированию. В 2019 - 2020 учебном году студенты осваивали курс программирования без предварительного использования разработанной рабочей тетради «Алгоритмы и структуры данных», а с 2020 - 2021 учебного года - с ее использованием. В табл. 1 представлены результаты промежуточной аттестации (экзамены) за указанные годы.

Как видно из приведенной выше табл., отмечаются значительные изменения в уровнях овладения компетенциями. Практически в два раза увеличилось число студентов с высоким уровнем овладения компетенций и практически на ту же величину уменьшилось количество студентов, овладевших базовым уровнем. Этот результат стал достижим благодаря сформированности алгоритмического мышления, соблюдению последовательности процедуры проектирования, что позволило без дополнительных усилий перейти на уровень реализации алгоритмов на языках программирования.

В заключение необходимо отметить, что формирование вычислительного мышления - процесс поэтапный и достаточно трудоемкий. Качество его сформированности зависит от многих условий, одним из которых является адаптация разработанных или разработка собственных методических средств, направлен-ныхнаразвитиетворческогоинтеллектуальногопотенциала обучающихся.

Библиографический список

1. Патаракин Е.Д., Ярмахов Б.Б. Вычислительная педагогика: мышление, участие и рефлексия. Образовательные технологии и общество. 2018; № 4: 502 - 523.

2. Wing J. Computational Thinking. Communicationsofthe ACM.2006;Vol.49 (3):33-35.

3. Хеннер Е.К. Вычислительное мышление. Образование и наука. 2016; № 2 (131): 18 - 33.

4. Берман Н.Д. Вычислительное мышление. ЦИТИСЭ. 2019; № 3 (20): 26.

5. Баранов А.В. Дидактический потенциал учебных физических задач в формировании вычислительного мышления студентов IT-направлений. Научно-педагогическое образование. 2019; № 1 (23): 144 - 150.

6. Алгоритмы и структуры данных: рабочая тетрадь. Составители С.О. Алтухова, З.А. Кононова. Липецк: ЛГПУ имени П.П. Семенова-Тян-Шанского, 2021.

7. Могилев А.В., Пак Н.И.,ХеннерЕ.К. Информатика.Москва:Академия,2012.

8. Дудкина Н., Гурьев Г Алгоритмизация процесса обучения в техническом вузе. Высшее образование в России. 2006; № 3: 150 - 152. References

1. Patarakin E.D., Yarmahov B.B. Vychislitel'naya pedagogika: myshlenie, uchastie i refleksiya. Obrazovatel'nye tehnologiiiobschestvo. 2018; № 4: 502 - 523.

2. Wing J. Computational Thinking. Communications of the ACM. 2006; Vol. 49 (3): 33 - 35.

3. Henner E.K. Vychislitel'noe myshlenie. Obrazovanie inauka. 2016; № 2 (131): 18 - 33.

4. Berman N.D. Vychislitel'noe myshlenie. CITIS'E. 2019; № 3 (20): 26.

5. Baranov A.V. Didakticheskij potencial uchebnyh fizicheskih zadach v formirovanii vychislitel'nogo myshleniya studentov IT-napravlenij. Nauchno-pedagogicheskoe obrazovanie. 2019; № 1 (23): 144 - 150.

6. Algoritmy istruktury dannyh: rabochaya tetrad'. Sostaviteli S.O. Altuhova, Z.A. Kononova. Lipeck: LGPU imeni P.P. Semenova-Tyan-Shanskogo, 2021.

7. Mogilev A.V., Pak N.I., Henner E.K. Informatika. Moskva: Akademiya, 2012.

8. Dudkina N., Gur'ev G. Algoritmizaciyaprocessaobucheniyavtehnicheskom vuze. Vysshee obrazovanie v Ross//.2006;№3:150 - 152.

Статья поступила в редакцию 24.09.21

Выполнение индивидуального гаданпя

Постановка, задачи:

Описание типов данных:

Вид данных Идентификаторы дантш с описанием назначения каждого из них Тип данных д^я каждого идентификатора

Имя Назначение

Входные:

Пр онежуточные:

Выходные:

Описание математической модели:

Алгоритм решения задачи:

Тестирование алгоритма на контрольных значениях:

Действие Результат действия

Рис. 3. Фрагмент шаблона оформления индивидуальногозадания

Таблица 1

Результаты промежуточной аттестации

Уровень овладения компетенциями Результатыобученияпрограммироеанию

2019 - 2020уч.год, в% 2020 - 2021 уч.год, в%

Высокий 35,70 68,4

Продвинутый 32,15 21,1

Базовый 32,15 10,5