CC BY
75. Салимьянова, З. Р. Компьютерная грамотность и информационная культура лиц третьего возраста / З. Р. Салимьянова // Актуальные вопросы современной педагогики : материалы IV Международной научной конференции (Уфа, ноябрь, 2013 г.). - Уфа : Лето, 2013. - . 214-217. - URL: https://moluch.ru/conf/ped/archive/97/4453/ (дата обращения: 31.01.2020). - Текст: электронный.
УДК 37.036.5, 372.851
ФОРМИРОВАНИЕ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ ПОСРЕДСТВОМ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОЛИМПИАД FORMATION OF SCHOOLCHILDREN CREATIVE THINKING THROUGH MATHEMATICAL OLYMPIADS
Темербекова А. А., д-р пед. наук, профессор Деев М. Е., канд. физ.-мат. наук, доцент Байгонакова Г. А., канд. физ.-мат. наук, доцент Физико-математический и инженерно-технологический институт ФГБОУ ВО Горно-Алтайский государственный университет Россия, Республика Алтай, г. Горно-Алтайск tealbina@yandex.ru, mihdeev@mail.ru, galyaab@mail.ru
Аннотация. В статье рассмотрены особенности формирования творческого мышления учащихся, проанализированы ошибки, которые допускают школьники в решениях заданий математических олимпиад, даны рекомендации для учителей, готовящих школьников к олимпиадам по математике.
Ключевые слова: мышление, творчество, обучение, олимпиады, математика, задача, пример, оценка, нестандартные задачи.
Abstract. The article discusses the features of the formation of creative thinking of students, analyzes the mistakes that students make in solving tasks of mathematical olympiads, gives recommendations for teachers preparing students for olympiads in mathematics.
Key words: thinking, creativity, training, olympiads, mathematics, task, example, assessment, nonstandard tasks.
В настоящее время олимпиадное движение приобретает массовый характер. Сегодня олимпиады проводятся по всем предметам, изучаемым в общеобразовательной школе. Отметим, что олимпиадное движение постоянно расширяется, результаты некоторых олимпиад учитываются при поступлении абитуриентов в вузы.
История проведения всероссийских предметных олимпиад насчитывают десятилетия. Начало Всероссийских предметных олимпиад школьников связывают со становлением России как суверенного государства после распада СССР в 1991 году. Однако история олимпиадного движения в России начинается гораздо раньше. В XIX веке «Олимпиады учащейся молодежи» проводило Астрономическое общество Российской империи. К сожалению, до нас не дошли подробности олимпиадного движения того времени.
Олимпиада по математике имеет давнюю историю. В 1886 году был проведен первый очный математический конкурс для выпускников лицеев в Румынии, а первая олимпиада по математике состоялась в 1894 году в Венгрии по инициативе Венгерского физико-математического общества, возглавляемого будущим Нобелевским лауреатом по физике Л. Этвешом. Считается, что первая математическая олимпиада в России состоялась в 1934 году в Ленинграде. С тех пор олимпиады по техническим предметам стали традиционными.
История олимпиадного движения в России позволяет увидеть, как расставлялись приоритеты в системе образования, по ней можно проследить, какие учебные предметы и в какое время считались главными, а какие - второстепенными, какие новые предметы активно входили в жизнь, а какие утрачивали свои позиции.
Обычно, всероссийская олимпиада школьников проходит в четыре этапа: I - школьный, II - муниципальный, III - региональный, IV - заключительный. На каждом этапе олимпиада школьников решает свои задачи. Продвижение олимпиад на статус выше влечет за собой сокращение ее участников, выделяя среди них наиболее способных и талантливых.
Формирование творческого математического мышления учащихся является одной из актуальных проблем математического образования [1; 2].
В последнее время этой проблеме уделяется очень мало внимания, так как процесс обучения теперь направлен на заучивание формул, схем и применение уже готовых алгоритмов решения задач. Этим же объясняется и тот факт, что большинство учащихся не умеют доказывать математические утверждения, причем не могут даже воспроизвести готовое доказательство, не говоря уже о том, чтобы его придумать. Конечно, не всякий школьник способен решать сложные нестандартные задачи,
но творческое мышление можно развивать и совершенствовать. Любой учитель математики приведет много примеров, когда ученик, хорошо справляющийся со школьной программой, получает нули на математических олимпиадах.
В последние годы в задания третьего этапа Всероссийской математической олимпиады школьников включаются задачи на доказательство с применением метода «Оценка плюс пример». Как правило, это задачи на отыскание наибольшего или наименьшего значений, которые решаются без использования функций и теории экстремумов. Такие задачи были уже опробованы ранее в заданиях ЕГЭ, а теперь появились и в олимпиадных заданиях. Это, безусловно, положительный факт, ведь тем самым нестандартная задача превращается в стандартную, ибо существует метод ее решения. Но беда в том, что этот метод недостаточно отработан с учащимися, а в 9-10 классах вообще неизвестен школьникам. В требованиях к проверке олимпиадных задач такого типа отмечается, что из 7 максимальных баллов за правильное решение задачи 4 балла дается за доказательство оценки, а остальные 3 балла - за построение примера.
Суть метода и схему решения задачи разберем на следующем примере. Дана задача: Десять рассеянных джентльменов, придя на званый ужин, сняли в прихожей галоши. Уходя, каждый из них надевал наугад какие-то галоши, которые не были ему малы. В результате некоторые из гостей вообще не смогли надеть никаких галош. Каково максимально возможное число таких неудачников?
Задача решается в два этапа: выполняем и доказываем оценкуку, а затем приводим пример.
1. Оценка. Докажем, что неудачников не может быть больше пяти. Действительно, если бы их осталось 6 (или больше), а, значит, ушло 4 (или меньше), то у некоторых гостей еще остались бы их собственные галоши, и они могли бы уйти.
2. Пример. А теперь построим пример ситуации, когда не смогут надеть галоши ровно 5 гостей. Пусть пятеро гостей носят маленькие галоши, а остальные пять - большие. Уходя, 5 обладателей маленьких галош наденут большие галоши и уйдут, тогда не у дел останутся 5 хозяев больших галош.
Исходя из оценки и приведенного примера, мы делаем вывод, что максимальное число неудачников равно 5.
В 2019 году в Республике Алтай задачи на метод «Оценка плюс пример» предлагались во всех классах. Полностью решили задачу данного типа и получили 7 баллов всего 2 человека. Однако некоторые учащиеся, начиная решение с примера, в рассуждениях неявно приводили доказательство оценки, пусть не совсем строгое. Часть школьников приводили лишь примеры, не задумываясь о том, что необходимо представить решение для всех случаев, что требовало от них введения дополнительных обозначений и доказательства математического факта с помощью формул.
Таким образом, анализ практики проверки решений математических олимпиад позволяет сделать вывод о том, что в школе этот метод надо изучать достаточно глубоко и основательно. Для этого на уроках, факультативах и кружках по математике, а также в процессе подготовки к олимпиадам следует объяснять школьникам различные формы представления решений олимпиадных заданий по математике и полноту представленных решений.
Библиографический список:
1. Темербекова, А. А. Воспитание творческой активности школьников при обучении математике / А. А. Темербекова, С. О. Ооржак, Б. А. Камчыбекова // Информация и образование: границы коммуникаций INFO'17: сборник научных трудов № 9 (17); под редакцией А. А. Темербековой, Л. А. Альковой. - Горно-Алтайск : РИО ГАГУ, 2017. - С. 178-179.
2. Развитие творческих способностей школьников в период летних каникул / М. Е. Деев, С. П. Соловьев, Л. А. Соловьева, А. А. Темербекова // Информация и образование: границы коммуникаций INFO'18: сборник научных трудов № 10 (18); под редакцией А. А. Темербековой, Л. А. Альковой. Г. А. Байгонаковой. - Горно-Алтайск : БИЦ ГАГУ, 2018. - С. 165-166.
3. Деев, М. Е. Формирование компетенции «умение строго доказать утверждение» как составная часть подготовки школьников к математическим олимпиадам / М. Е. Деев // Информация и образование: границы коммуникаций: сборник научных трудов INFO'12 № 4 (12). - Горно-Алтайск : РИО ГАГУ, 2012. - С. 39-41.
УДК 378.637
ОСОБЕННОСТИ ПРОЯВЛЕНИЯ ЖИЗНЕСТОЙКОСТИ БУДУЩИХ ПЕДАГОГОВ FEATURES OF THE MANIFESTATION OF RESILIENCE OF FUTURE TEACHERS
Дарвиш О. Б., канд. психол. наук, доцент ФГБОУ ВО «Алтайский государственный педагогический университет» Россия, Алтайский край, г. Барнаул darvish2772@mail.ru
Аннотация. В статье рассматривается понятие жизнестойкости с точки зрения ученых как стратегия поведения человека в трудных ситуациях, а также компоненты жизнестойкости, ее развитие у будущих педагогов.
