CC BY
13УДК 37.032
РАЗВИТИЕ ТВОРЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА ЛИЧНОСТИ В СФЕРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ DEVELOPMENT OF CREATIVE POTENTIAL OF A PERSONALITY IN THE SPHERE OF MATHEMATICAL EDUCATION
Темербекова А. А, д-р пед. наук, профессор Байгонакова Г. А., канд. физ.-мат. наук, доцент ФГБОУ ВО «Горно-Алтайский государственный университет» Россия Республика Алтай, г. Горно-Алтайск
Аннотация. В статье рассмотрен один из актуальных путей мотивации школьников на развитие творческого потенциала в сфере математики.
Ключевые слова: образование, обучение, самообразование, дистанционное образование, управление обучением.
Abstract. In the article one of relevant ways of motivation of school students on development of creative potential in the sphere of mathematics is considered.
Key words: education, training, self-education, remote education, management of training.
Современный период развития общества характеризуется кардинальными изменениями в сфере взаимодействия человека и информации. В этой связи основными признаками общественных трансформаций и перехода от индустриального общества к обществу, основанному на знаниях, являются информатизация, интеллектуализация и инновационность происходящих процессов.
Политика регионализации и развития информационно-образовательной среды с целью формирования творческой личности актуализирует проблемы математического образования и предусматривает создание условий для достаточно автономного функционирования и развития региональных образовательных систем с опорой на образовательные потребности общества.
Методологическим ориентиром для разработки и внедрения научно-методического комплекса организационно-педагогических мероприятий, формирующих творческое начало в развитии личности в систему непрерывного математического образования избрано соотнесение теории, прогноза и комплексного анализа педагогической действительности. Аксиоматической базой и научной платформой, определяющей принципы, методы и формы работы со способными в определенной области детьми являются:
- аксиологический подход (А. Г. Здравомыслов, И. Ф. Исаев, Н. С. Розов, В. А. Сластенин, Д. Н. Узнадзе и др.), рассматривающий процесс подготовки творческой личности как систему ценностей и как ценностное явление, проявляющееся, прежде всего, в положительной значимости для собственного личностного саморазвития и самосовершенствования обучаемого;
- средовой подход (М. В. Артюхов, П. Р. Атутов, П. П. Блонский, А. В. Мудрик, В. М. Петровичев, С. Т. Шацкий и др.), позволяющий рассматривать непрерывное математическое образование как пространство личностно значимых для обучающихся событий, имеющих образовательную перспективу;
- синергетический подход (Е. Н. Князева, Г. Хакен, С. В. Кульневич и др.), позволяющий определить область математических знаний, в том числе и ее терминологическое обеспечение, как самоорганизующуюся, саморазвивающуюся систему, способную приносить положительные результаты;
- компетентностный подход(В. И. Байденко, В. А. Болотов, И. А. Зимняя, Э. Ф. Зеер, В. В. Краевский, Н. В. Кузьмина, А. К. Маркова, В. В. Сериков, А. В. Хуторской и др.), направленный на развитие творческого потенциала личности, на достижение образовательного результата, выражающегося в формировании компетентностей.
В современной педагогической науке различают несколько моделей обучения, одной из которых является интерактивная («inter» - взаимный, «act» - действовать), котораяпредусматривает использование интерактивныхтехнологийобучения,
актуализирующая степень участия каждого в коллективном процессе познания. Это ставит перед обучаемым конкретные и прогнозируемые дидактические цели.
Проведение традиционных поэтапных математических олимпиад школьников сопровождается профессиональной проверкой работ, разбором олимпиадных заданий по математике с использованием интерактивных технологий обучения.
Развитию интереса к математике и формированию математического мышления способствуют научно-практические конференции - Научные общества учащихся (НОУ). Ежегодное представление на конференциях докладов школьников на конкурсе научных работ показывает положительную динамику улучшения качества работ школьников, использование компьютерных технологий не только при презентации итогов исследований, но и в процессе статистической обработки их результатов.
Проектированию и развитию творческого потенциала школьников способствуют тематические мастер-классы по математике как интерактивная форма обучения и обмена опытом, объединяющая формат тренинга и конференции.
Программа тематических мастер-классов для школьников по математике включает использование интерактивных технологий обучения с применением компьютерных программ ^та1^о!еЬоок, S3D, Geogebra, Ро1у32, Secbuilder 1.0 и др.).
В целях активизации школьного математического образования и применения математических знаний на творческом уровне на базе физико-математического и инженерно-технологического института Горно-Алтайского государственного университета организуются мероприятия, объединяющие школьников, преподавателей в единое целое: Дни науки, предметные недели, предметные экскурсии, агитационные научно-популярные лекции.
Работа со школьниками по развитию творческого потенциала в области математики строится на принципах:
- интеграции - создания системы коммуникационных связей, вовлечение в орбиту интересов в сфере математики;
- непрерывности - последующих творческих контактов со школьниками;
- вариативности форм обучения, использование таких форм учебной работы, как деловая игра, тесты, дистанционные формы обучения и получения знаний и др.;
- открытости структуры, планов, стратегий использования интерактивных технологий обучения;
- технологичности методов, инструментов, способов и процедур осуществления учебной и научной деятельности.
При выполнении учебных действий, направленных на оперирование терминологией в процессе перехода от словесного описания к графическим преобразованиям и наоборот, осуществляемых на основе символических средств - схем, чертежей, схематических рисунков, графиков, символических конструкций и т.п., -отражающих закономерные связи изучаемых природных явлений, особое внимание акцентируется на реализации обобщающих и прогностических возможностей графических средств преобразования информации [1].
Рассмотрение графики с позиции использования ее как основы для включения обучающихся в активную интеллектуально-практическую деятельность позволило в качестве основной формы работы по графическому преобразованию информации использовать творческие проекты, под которыми понимаем материализованную в символике и графике наиболее существенную часть изучаемого содержания математических дисциплин, ставшую для обучаемого наглядным средством обучения, оформленного в виде миниатюрного пособия. Особенность таких пособий заключается в том, что они создаются в процессе продуктивной деятельности обучающихся, являются ее результатом и включают использование интерактивных технологий в образовании.
Овладение обучающимися компактной формой записи схем позволяет им свободно владеть методами преобразования информации, грамотно излагать содержание и др. Такое направление способствует лучшему усвоению учебного материала, вырабатывает навыки краткой записи. Важнейшим элементом, способствующим формированию навыков графического преобразования информации, является один из видов самостоятельной работы - разработка и создание творческих проектов, с обязательным использованием чертежей, схем, графиков, диаграмм, таблиц
43
и др. Следовательно, творческие проекты способствуют большему количеству усвоения теоретической и практической информации.
Одним из путей развития творческого потенциала школьников [2; 3] является использование различных форм организации учебного процесса. При поддержке Министерства образования и науки Республики Алтай Горно-Алтайским государственным университетом была создана и реализована образовательная программа по математике для одаренных детей «Эврика», которая составлена для обучения алгебре и геометрии обучающихся 7-8 классов из образовательных учреждений Республики Алтай, обладающих высокими интеллектуальными способностями и проявляющими повышенный интерес к математике.
Целью обучения является подготовка школьников к олимпиадам по математике различного уровня. Задачи курса: развитие и сопровождение талантливых школьников в области математики; создание условий гармоничного развития одаренного ребенка: формирование мыслительных процессов более высокого, чем обычно, уровня; овладение устным, письменным и графическим математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения олимпиадной математики; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения и математической интуиции; совершенствование творческих способностей и продуктивных способов работы с учебной информацией в процессе подготовки к олимпиадам по математике.
Образовательная программа включает теоретические, практические и консультационные занятия по математике, которые проводят ведущие преподаватели университета, а также обширную культурно-досуговую программу и спортивно-оздоровительные мероприятия. В данном курсе представлены следующие разделы: Алгебра и тоерия чисел. Геометрия. Комбинаторика и логика. Универсальные методы решения олимпиадных задач. В рамках указанных разделов решаются следующие задачи:
- сформировать представление о методах и способах решения нестандартных задач на уровне, превышающем уровень государственных образовательных стандартов;
- систематизация и развитие сведений о числах;
- расширение и совершенствование алгебраического аппарата и его практическое применение к решению олимпиадных задач по математике;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для решения уравнений и неравенств, для описания и изучения реальных зависимостей в нестандартных ситуациях;
- знакомство с основными идеями и методами решения нестандартных задач;
- расширение навыков исследовательской работы;
- формирование продуктивного мышления [3].
На вводном занятии для школьников раскрываются основные принципы подготовки школьника к математическим олимпиадам. Ресурсные базы, информационные средства при подготовке к математическим олимпиадам.
Раздел «Алгебра и теория чисел» включает: Целые числа. Четность. Признаки делимости. Делимость и сравнения по модулую, малая теорема Ферма. Решение уравнений в целых числах. Задачи олимпиад. Тождество. Определение тождества. Способы доказательства математических утверждений. Формулы сокращенного умножения для нескольких слагаемых. Возведение в п-ю степень суммы и разности двух элементов. Треугольник Паскаля. Разложение многочлена на множители. Неравенства. Доказательство алгебраических неравенств. Квадратный трехчлен в олимпиадных задачах. Задачи олимпиад. Различные методы доказательства неравенств: сравнение с нулем, выделение полного квадрата, метод математической индукции, вспомогательные неравенств (неравенство Коши, Бернулли и др.). Текстовые задачи (движение, совместная работа, проценты, смеси и сплавы и другие). Текстовые задачи повышенной сложности. Занимательные и исторические задачи на составление уравнений. Сюжетно-бытовые задачи.
В разделе по геометрии представлены: Многоугольники их свойства. Правильные многоугольники. Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и
вписанные углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Площади в олимпиадных задачах. Замечательные точки и отрезки треугольника. Комбинаторная геометрия. Геометрические неравенства. Взаимное расположение прямых в пространстве. Свойства параллельности и перпендикулярности прямых. Популярные олимпиадные задачи по планиметрии (задачи на разрезание, составление, наглядная геометрия и другие). Задачи на разрезание и перекрашивание фигур. Геометрические упражнения с листом бумаги.
Многоугольники их свойства. Правильные многоугольники. Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Площади в олимпиадных задачах. Замечательные точки и отрезки треугольника. Комбинаторная геометрия. Геометрические неравенства. Взаимное расположение прямых в пространстве. Свойства параллельности и перпендикулярности прямых. Популярные олимпиадные задачи по планиметрии (задачи на разрезание, составление, наглядная геометрия и другие). Взаимное расположение двух плоскостей. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный и многогранный углы. Геометрия и оптические иллюзии. Задачи на разрезание и перекрашивание фигур. Геометрические упражнения с листом бумаги [1].
Раздел комбинаторики и логики представлен следующими темами: Логические задачи. Методы решения. Комбинаторные подсчеты. Математические игры и стратегии. Метод вспомогательной раскраски. Взвешивания и алгоритмы. Олимпиадные задачи, решаемые с помощью графов.
С целью приобретения у школьников опыта решения олимпиадных задач предлагаются следующие специальные олимпиадные темы: Метод математической индукции. Алгоритмы ускоренных вычислений. Приближенный подсчет и прикидка. Процессы и конструкции. Олимпиадные задачи типа «Оценка + Пример». Построение примеров и контрпримеров. Принцип крайнего, принцип Дирихле при решении олимпиадных задач. Подсчет двумя способами при решении олимпиадных задач. Диофантовы уравнения (уравнения в целых числах). Задачи, решаемые с конца. Решение олимпиадных задач с применением этого метода. Круги Эйлера. Решение олимпиадных задач с испорльзованием кругов Эйлера. Задачи в сказках, рассказах, стихах [2].
Таким образом, формирование у школьников творческого подхода к изучению предмета математики и обозначенные ориентиры на уровне региона Республики Алтай [3], активизируют процессы развития способных в области математики школьников и способствуют формированию региональной политики в сфере математического образования региона.
Библиографический список:
1. Соловкина, И. В. Ресурсное обеспечение обучающихся в процессе формирования графической культуры [Текст] / И. В. Соловкина // Информация и образование : границы коммуникаций INFO'14 : сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции (8-12 июля). - № 6 (14). - Горно-Алтайск : РИО ГАГУ, 2014. - С. 77-80.
2. Темербекова, А. А. Интерактивное обучение: опыт и перспективы [Текст] / А. А. Темербекова, Н. П. Гальцова // Информация и образование : границы коммуникаций INFO'15 : сборник научных трудов № 7 (15). - Горно-Алтайск : РИО ГАГУ, 2015. - С. 146-148. ISSN 2411-9814.
3. Темербекова, А. А. Развитие образовательных среды малого региона (на примере республики Алтай) : монография [Текст] / А. А. Темербекова, Г. А. Байгонакова // Россия - Тюмень : векторы евразийского развития / под ред. В. К. Левашова, Н. Г. Хайруллиной - Тюмень: Изд-во ТюмГНГУ, 2015. - С. 140-149.
4. Темербекова, А. А. Практика организации проектной деятельности обучающихся на уроках математики с использованием ИКТ / А. А. Темербекова, О. В. Ялбакпашева // Инновации в образовательном пространстве: опыт, проблемы, перспективы : сб. науч. ст. [Электронный ресурс] / отв. и науч. ред. В.А. Адольф. - Красноярск : Сибирский федеральный ун-т, 2018. - С. 89-94.
