CC BY
1ВИНОГРАДОВА Марина Владимировна
старший преподаватель
кафедры математики и информатики,
ФГБОУ ВО «Государственный аграрный университет
Северного Зауралья», г. Тюмень
N111 ММ III ММ ММ III ММ ММ III ММ III ММ ММ III ММ ММ III ММ ММ III ММ III ММ ММ III ММ ММ III ММ ММ III ММ III ММ ММ III ММ ММ III ММ III ММ ММ III ММ ММ III ММ ММ III ММ III ММ ММ III ММ ММ III ММ ММ III ММ III ММ ММ III MIN
УДК 378 1 статья поступила 19.02.2024
5.8.1. Общая педагогика, история педагогики и образования
DOI 10.35524/2687-0436_2024_01_91
ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ЛОСРЕДСТВОМ МАТЕМАТИЧЕСКИ» ЗАДАЧ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ
FORMATION OF MATHEMATICAL COMPETENCE THROUGH MATHEMATICAL PROBLEMS OF APPLIED ORIENTATION
В данной статье автор рассматривает вопросы формирования математической компетентности посредством математических задач прикладной направленности у студентов инженерного профиля, что является важным в повышении качества профессионального образования. Образовательный процесс в вузе должен быть выстроен таким образом, чтобы будущий специалист инженерного профиля в процессе обучения получил компетенции, необходимые для его профессиональной деятельности, и был востребован на различных предприятиях агропромышленного комплекса. Математическая подготовка помогает сформировать такие качества личности, как самостоятельность, креативность, гибкость мышления, владение системой фундаментальных знаний, технических и инженерных навыков.
Рассмотрены различные подходы к понятию формирования и развития у студентов математической компетентности. Основное внимание в статье автор акцентирует на эксперименте, проводимом на практических занятиях по дисциплине «математика» посредством задач профессиональной направленности со студентами первого курса. Развитие математической компетентности с использованием математических задач прикладной направленности на занятиях по дисциплине «математика» представляет собой целенаправленный процесс овладения студентами фундаментальных знаний по различным разделам математики и указывает на эффективность подготовки будущих специалистов, поскольку задачи прикладной направленности помогают создавать проблемные ситуации, которые вызывают активность, живой интерес и любознательность. Студент, решая такие задачи, проявляет интерес к дисциплине «математика».
Полученные результаты проведенного исследования свидетельствуют о необходимости и возможности развития математической компетентности посредством математических задач прикладной направленности у студентов инженерного профиля.
Ключевые слова: математическая компетентность, компетентностный подход, образовательный стандарт, профессиональная деятельность, математическая подготовка, математические задачи прикладной направленности, дисциплина «математика», преподаватель, мышление, студент
Key words: mathematical competence, competence approach, educational standard, professional activity, mathematical training, mathematical problems of applied orientation, mathematics discipline, teacher, thinking, student
Центростремительное развитие научно-технического прогресса требует серьезных обновлений в развитии современного высшего образования. Сегодня образовательный процесс должен быть выстроен таким образом, чтобы будущий специалист инженерного профиля в процессе обучения получил компетенции, необходимые для его профессиональной деятельности, а именно, ответственность, мобильность, самостоятельность, креативность, гибкость мышления, навыки координации и взаимодействия с людьми, владение системой фундаментальных знаний, технических и инженерных навыков [1].
Изучив нормативные документы в области высшего образования, в частности ФГОС ВО 3++, видим, что определен набор обязательных требований к реализации основных образовательных программ вуза, в основе реализации которых лежит компетентностный подход.
Основными целевыми установками данного подхода являются:
1. Необходимость повышения качества профессионального образования, учитывая различные требования, регулируемые профессиональными стандартами. Ключевой список общекультурных и профессиональных компетенций включает в себя формирование теоретических знаний, практических умений и навыков, необходимых для решения профессиональных задач, личностные качества (самосовершенствование, инициативность, целеустремленность, толерантность и др.), профессиональный опыт будущего специалиста [2].
2. Сокращение объема часов, отводимых на контактную работу преподаватель - студент, и увеличение часов на самостоятельную работу, в том числе на дисциплины математического и естественнонаучного цикла, что влечет за собой владение хорошо развитой математической компетентностью студента.
3. Развитие научно-технического производства со сложной технической оснащенностью требует формирования высокого уровня профессиональной компетентности у будущего специалиста инженерного профиля, что достигается за счет развития математической компетентности [3].
Математическая подготовка, в-первую очередь, дает возможность найти нестандартное решение задач профессиональной направленности, во-вторых, решение математических задач у студента стимулирует развитие специфического мышления, способствует интеллектуальному развитию личности. Сформированная математическая компетентность обеспечивает будущего инженера полноценной профессиональной самореализацией как на теоретическом, так и на практическом уровне знаний.
В процессе изучения научных публикаций и исследований было выявлено, что в отечественной литературе нет единого подхода к определению математической компетентности, к классификации уровней, методам и факторам, способствующим эффективному формированию математической компетентности будущего специалиста.
Существуют различные подходы к понятию формирования и развития у студентов математической компетентности, которые так необходимы в будущей профессиональной деятельности.
Н.Н. Мальчукова, И.Е. Шемякина в своих научных исследованиях математическую компетентность студентов инженерного профиля рассматривают как способность применять систему математических знаний, умений и навыков при изучении математических моделей профессиональных задач [4].
А.Т. Ярулина математическую компетенцию трактует как способность структурировать данные, а именно умение создавать, анализировать, преобразовывать ситуационную математическую модель [5].
В своих научных трудах Е.В. Сергеева математическую компетентность студентов инженерного профиля рассматривает как целостную систему, состоящую
из мотивационно-ценностного, действенно-творческого и рефлексивного компонентов, самостоятельное применение полученных профессионально значимых математических знаний, умений и навыков для решения нестандартных задач прикладного характера [3].
На основании изученного, под математической компетентностью будущего специалиста инженерного профиля нами понимается формирование системы фундаментальных математических знаний, практических умений и навыков, определяющих готовность будущего специалиста эффективно действовать при решении ситуационных задач профессиональной направленности, умение строить и исследовать ее математическими методами, оценивать погрешность вычисления и умение прогнозировать возможные результаты.
Формирование математической компетентности будущего специалиста способствует целесообразному применению математических знаний для решения возникающих жизненных ситуаций.
Таким образом, формирование математической компетентности посредством математических задач прикладной направленности у студентов инженерного профиля - это один из главных путей решения повышения качества профессионального образования, который является основной целью нашего исследования.
Задачи исследования:
1. Формирование математических знаний, практических умений, математического мышления посредством задач прикладной направленности.
2. Развитие навыков стремления к самообразованию, самосовершенствованию.
В соответствии с задачами исследования были определены методы:
1. Теоретические методы исследования - анализ, систематизация, обобщение.
2. Эмпирические методы исследования - наблюдение, педагогический эксперимент.
3. Статистические методы исследования - обработка полученных результатов эксперимента.
Научная новизна исследования. По изучаемым разделам математики высшей школы в ограниченном количестве представлены математические задачи профессиональной направленности.
Практическая значимость исследования. Разработанный методический комплекс математических задач профессиональной направленности повышает уровень формирования математической компетенции у студентов инженерного профиля.
Для большинства студентов углубленное изучение математики не является самоцелью. Им необходимо приобретать знания, связанные с будущей профессией, а математические знания использовать как инструмент развития практических навыков и как непосредственный помощник человека в решении профессиональных задач [6].
В качестве примера рассмотрим педагогический эксперимент, проводимый на практических занятиях профессиональной направленности по дисциплине «математика» посредством математических задач прикладной направленности со студентами первого курса (группа Б-ТДИ-О-23-1) по направлению подготовки «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств» Государственного аграрного университета Северного Зауралья [5].
На первом этапе проведения эксперимента был проведен анализ результатов вступительных испытаний по профильной математике у студентов группы Б-ТДИ-О-23-1. 46 баллов составил средний тестовый балл, что говорит о низком уровне подготовленности к изучению разделов высшей математики студентов-первокурсников. На первых занятиях по дисциплине был проведен контрольный
срез остаточных знании по школьной математике, который так же показал низкии уровень подготовленности.
На втором этапе проведения эксперимента группа студентов Б-ТДИ-О-23-1 была поделена на контрольную и экспериментальную подгруппы.
В контрольной подгруппе занятия по дисциплине «математика» проводились с использованием задач традиционной направленности, например:
Задача 1. Вычислить сумму (разность) двух матриц: А =
Задача 2. Решить систему линейных уравнений
2х1 + х, + Зх3 = 7 2х1 + Зх2 + х3 = 1 3х1 + 2х7 + х3 =6
В экспериментальную подгруппу вошел мотивационный модуль [7], основной целью которого являлась демонстрация математических связей с будущей профессией, а также усвоение фундаментальных знаний и решение задач прикладной направленности по разделам дисциплины.
Акцентировалось внимание на разборе профессиональных задач базового уровня, на решении студентами типовых математических расчетов, входящих в прикладные задачи [6-8]. Задача внедрения данного модуля заключается в формировании математической компетентности посредством математических задач прикладной направленности и положительной целевой установки на изучение дисциплины «математика».
Рассмотрим примеры предлагаемых математических задач прикладной направленности, решение которых сводится к теме «Матрицы: основные понятия, действия над матрицами».
Задача 1. Три предприятия по изготовлению мебели используют определенный вид сырья. Для изготовления мебели им необходимо заказать два вида сырья - металлические каркасы и древесину. Расход каждого вида сырья указан в таблице 1. Вычислить, каким видом транспорта будет выгоднее доставить сырье, если затраты на транспортировку указаны в таблице 2.
Расход сырья (условных единиц)
Таблица 1
Предприятие Древесина Металлические каркасы
I 20 30
II 10 50
III 15 60
Таблица 2
Затраты на транспортировку (условных единиц)
Предприятие Автомобильный Железнодорожный Водный
древесина 6890 3570 7180
металлические каркасы 3050 4753 7180
Задача 2. Предприятие по изготовлению корпусной мебели выпускает три вида продукции: шкафы, кровати, серванты. Для их изготовления используют сырье: МДФ-плиты, ЛДСП-плиты.
(Ъ 2Л
Матрицей А =
7 5 1 4
заданы нормы расхода рассматриваемого сырья, где
каждый элемент а^- (/ = 1, 2, 3; ] = 1, 2) показывает, какое количество единиц сырья /-го типа расходуется на производство мебели /-го вида. Матрицей С = (30 50 20) задан план выпуска корпусной мебели (в условных денежных ед.).
'35'.
стоимость единицы каждого типа сырья.
Матрицей В =
45
По данным задачи рассчитать затраты используемого сырья, необходимого для выполнения плана, и его общую стоимость.
Задача 3. Два предприятия по изготовлению мягкой мебели производят три вида продукции: диваны, кровати, кресла. Количество изготавливаемой продукции каждого вида указано в таблице 3. Данные о прибыли (в условных денежных ед.) от реализации каждого вида продукции в течение трех месяцев указаны в таблице 4. Составить матрицу прибыли каждого предприятия за каждый месяц.
Таблица 3
Количество изготавливаемой продукции
Предприятие Количество продукции (шт.)
диваны кровати кресла
первое предприятие 111 230 315
второе предприятие 150 185 287
Таблица 4
Данные о прибыли от реализации (условные денежные ед.)
Предприятие Количество продукции (шт.)
январь февраль март
диваны 40,2 68,9 55,3
кровати 57,6 89,5 69,2
кресла 42,8 52,4 55,2
Задача 4. Предприятие выпускает три вида корпусной мебели. План по выпуску каждого вида задан матрицей строкой С = (30 50 20). Для их изготовления используют пять видов сырья. Расход сырья и стоимость каждого вида продукции указан в таблице 5.
Таблица 5
Расход сырья и стоимость каждого вида продукции
Вид продукции Вид сырья
I II III IV V
шкаф 5 10 7 9 6
кровать 4 8 9 7 8
сервант 7 9 5 8 3
Найти: 1. Необходимое количество каждого вида сырья для выполнения плана.
2. Стоимость сырья для единицы каждого вида продукции и общую стоимость всего сырья для всей продукции в целом. По итогам педагогического эксперимента было проведено контрольное диагностирование с целью анализа результатов проведенной работы.
Анализ, полученный в ходе проведенного нами эксперимента (табл. 6), показал [9], что в экспериментальной группе успеваемость выше, по сравнению с контрольной группой. Средний балл, полученный в контрольной группе, равен 2,92, в экспериментальной группе - 4,17.
Таблица 6
Результаты диагностики педагогического эксперимента
Успеваемость (оценка по пятибалльной системе оценивания)
отлично хорошо удовлетворительно не удовлетворительно
контрольная подгруппа (13 чел.) 0 2 8 3
экспериментальная подгруппа (12 чел.) 5 4 3 0
Уровень успеваемости студентов инженерного профиля экспериментальной группы, решающих математические задачи прикладной направленности, выше, по сравнению с уровнем успеваемости студентов контрольной группы, поскольку эти упражнения помогают создавать проблемные ситуации, вызывающие активность, живой интерес и любознательность, т.к. связаны с будущей профессией [10]. Студент, решая такие задачи, проявляет интерес к дисциплине «математика».
Развитие математической компетентности посредством математических задач прикладной направленности на занятиях по математике представляет собой целенаправленный процесс овладения студентами фундаментальных знаний по различным разделам рассматриваемой дисциплины и указывает на эффективность подготовки будущих специалистов.
Таким образом, цели и задачи, поставленные в начале исследования, можно считать выполненными, потому что полученные результаты свидетельствуют о необходимости и возможности развития математической компетентности посредством математических задач прикладной направленности у студентов инженерного профиля.
Библиографический список:
1. Виноградова, М. В. Самостоятельная работа как вид деятельности с учетом государственных стандартов высшего образования / М. В. Виноградова. - Текст : непосредственный // Мир науки, культуры, образования. - 2021. - № 2 (87). - С. 269-272.
2. Ройтблат, О. В. Современные требования к кадровому потенциалу аграрного сектора экономики / О. В. Ройтблат, М. В. Виноградова, С. В. Куликова. - Текст : непосредственный // АПК : инновационные технологии. - 2021. - № 3. - С. 56-60.
3. Сергеева, Е. В. Критерии, определяющие уровень развития математической компетентности студентов / Е. В. Сергеева. - Текст : электронный // Мир науки. - 2016. - Том 4. - № 1. - URL: http://mir-nauki.com/PDF/37PDMN116.pdf (дата обращения: 18.02.2024).
4. Мальчукова, Н. Н. Компетентностный подход при изучении математики у студентов инженерного профиля аграрного вуза / Н. Н. Мальчукова, М. В. Вино-
градова, И. Е. Шемякина, В. М. Брегиня. - Текст: непосредственный // Мир науки, культуры, образования. - 2019. - № 2 (75). - С. 111-114.
5. Яруллина, А. Т. Математическая компетентность, уровни математической компетентности / А. Т. Яруллина. - Текст : электронный. - URL: https://solncesvet. ru/opublikovannyie-materialyi/matematicheskaya-kompetentnost-urovni-ma.8103470 (дата обращения: 18.02.2024).
6. Виноградова, М. В. Профессиональная направленность преподавания математики в системе высшего образования / М. В. Виноградова. - Текст : непосредственный // Мир науки, культуры, образования. - 2018. - № 6 (73). - С. 258.
7. Бирюкова, Н. В. Метод проектов как способ повышения мотивации к изучению непрофильных предметов у студентов вуза / Н. В. Бирюкова. - Текст : непосредственный // Мир науки, культуры, образования. - 2020. - № 6 (85). - С. 140-143.
8. Виноградова, М. В. Показатели качества вузовской подготовки будущего специалиста аграрного вуза / М. В. Виноградова. - Текст : непосредственный // Агропродовольственная политика России. - 2014. - № 5 (29). - С. 54-56.
9. Бирюкова, Н. В. Педагогическая поддержка формирования личностного смысла изучения математики у студентов вуза / Н. В. Бирюкова. - Текст : непосредственный // Интеграция науки и практики для развития агропромышленного комплекса. Сборник статей всероссийской научной конференции. - 2017. - С. 408-414.
10. Мальчукова, Н. Н. Повышение учебной успешности студентов при изучении математики по направлению подготовки «Агроинженерия» / Н. Н. Мальчукова, С. В. Куликова. - Текст : непосредственный // Агропродовольственная политика России. - 2017. - № 9 (69). - С. 104-108.
References
1. Vinogradova, M. V. Samostoyatel'naya rabota kak vid deyatel'nosti s uchetom gosudarstvennyh standartov vysshego obrazovaniya / M. V. Vinogradova. - Tekst : neposredstvennyj // Mir nauki, kul'tury, obrazovaniya. - 2021. - № 2 (87). - S. 269-272.
2. Rojtblat, O. V. Sovremennye trebovaniya k kadrovomu potencialu agrarnogo sektora ekonomiki / O. V. Rojtblat, M. V. Vinogradova, S. V. Kulikova. - Tekst : neposredstvennyj // APK : innovacionnye tekhnologii. - 2021. - № 3. - S. 56-60.
3. Sergeeva, E. V. Kriterii, opredelyayushchie uroven' razvitiya matematicheskoj kompetentnosti studentov / E. V. Sergeeva. - Tekst : elektronnyj // Mir nauki. - 2016. -Tom 4. - № 1. - URL: http://mir-nauki.com/PDF/37PDMN116.pdf (data obrashcheniya: 18.02.2024).
4. Mal'chukova, N. N. Kompetentnostnyj podhod pri izuchenii matematiki u studentov inzhenernogo profilya agrarnogo vuza / N. N. Mal'chukova, M. V. Vinogradova, I. E. SHemyakina, V. M. Breginya. - Tekst: neposredstvennyj // Mir nauki, kul'tury, obrazovaniya. - 2019. - № 2 (75). - S. 111-114.
5. Yarullina, A. T. Matematicheskaya kompetentnost', urovni matematicheskoj kompetentnosti / A. T. YArullina. - Tekst : elektronnyj. - URL: https://solncesvet.ru/ opublikovannyie-materialyi/matematicheskaya-kompetentnost-urovni-ma.8103470 (data obrashcheniya: 18.02.2024).
6. Vinogradova, M. V. Professional'naya napravlennost' prepodavaniya matematiki v sisteme vysshego obrazovaniya / M. V. Vinogradova. - Tekst : neposredstvennyj // Mir nauki, kul'tury, obrazovaniya. - 2018. - № 6 (73). - S. 258.
7. Biryukova, N. V. Metod proektov kak sposob povysheniya motivacii k izucheniyu neprofil'nyh predmetov u studentov vuza / N. V. Biryukova. - Tekst : neposredstvennyj // Mir nauki, kul'tury, obrazovaniya. - 2020. - № 6 (85). - S. 140-143.
8. Vinogradova, M. V. Pokazateli kachestva vuzovskoj podgotovki budushchego specialista agrarnogo vuza / M. V. Vinogradova. - Tekst : neposredstvennyj // Agroprodovol'stvennaya politika Rossii. - 2014. - № 5 (29). - S. 54-56.
9. Biryukova, N. V. Pedagogicheskaya podderzhka formirovaniya lichnostnogo smysla izucheniya matematiki u studentov vuza / N. V. Biryukova. - Tekst : neposredstvennyj // Integraciya nauki i praktiki dlya razvitiya agropromyshlennogo kompleksa. Sbornik statej vserossijskoj nauchnoj konferencii. - 2017. - S. 408-414.
10. Mal'chukova, N. N. Povyshenie uchebnoj uspeshnosti studentov pri izuchenii matematiki po napravleniyu podgotovki «Agroinzheneriya» / N. N. Mal'chukova, S. V. Kulikova. - Tekst : neposredstvennyj // Agroprodovol'stvennaya politika Rossii. -2017. - № 9 (69). - S. 104-108.
VINOGRADOVA Marina Vladimirovna
Senior Lecturer of the Department of Mathematics and Computer Science, Northern Trans-Ural State Agricultural University E-mail: vinogradovamv@gausz.ru
