Научная статья на тему 'Формирование логического универсального учебного действия сравнения в процессе обучения математике младших школьников'

Формирование логического универсального учебного действия сравнения в процессе обучения математике младших школьников Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

CC BY
652
114
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
UNIVERSAL LEARNING ACTION / COMPARISON / COMPARISON FEATURES / COMPARISON ALGORITHMS / УНИВЕРСАЛЬНОЕ УЧЕБНОЕ ДЕЙСТВИЕ / СРАВНЕНИЕ / ПРИЗНАКИ СРАВНЕНИЯ / АЛГОРИТМЫ СРАВНЕНИЯ

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Нурмагомедов Д.М., Гашаров Н.Г., Рамазанова Э.А., Магомедов Н.Г., Арсланалиева Д.И.

В статье уточняется смысл понятия «сравнение» как логической операции, дидактического приема и универсального учебного действия. Приведен алгоритм формирования универсального учебного действия сравнение в русле реализации деятельностного подхода. Рассмотрены примеры использования этого алгоритма, с конкретизацией его шага, при изучении различных вопросов начального курса математики. Авторы делают вывод о том, что формирование УУД «сравнение» требует четкой постановки цели, описание понятного учащимся порядка, алгоритма выполнения этого действия, формулировки вывода. Любой результат обычно заканчивается обобщением. Практика показывает, что кто умеет сравнивать, тот легко овладевает и другими логическими УУД: аналогией, подведением подпонятия, выдвижением гипотез, их обоснованием и т. д. Если учащиеся овладели УУД «сравнение» в процессе обучения математике, то они могут без особого труда применять это действие при изучении других учебных предметов в начальных классах.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по наукам об образовании , автор научной работы — Нурмагомедов Д.М., Гашаров Н.Г., Рамазанова Э.А., Магомедов Н.Г., Арсланалиева Д.И.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

FORMATION OF LOGICAL UNIVERSAL EDUCATIONAL ACTION OF COMPARISON IN THE PROCESS OF TEACHING MATHEMATICS TO PRIMARY SCHOOLCHILDREN

The article clarifies the meaning of a concept of “comparison” as a logical operation, didactic reception and universal educational action. An algorithm for the formation of a universal educational action is compared with the implementation of the activity approach. Examples of the use of this algorithm, with concretization of its step, in the study of various issues of the initial course of mathematics are considered. The authors conclude that the formation of the skills in making “comparison” requires a clear goal setting, a description of the order understandable to students, the algorithm for performing this action, the formulation of the conclusion. Any result usually ends with generalization. The practice shows that if one is able to compare the masters and other logical skills: analogy, summing up poponete, hypotheses, justification, etc., they can easily apply this effect when studying other school subjects in the elementary grades.

Текст научной работы на тему «Формирование логического универсального учебного действия сравнения в процессе обучения математике младших школьников»

нога, трудового, умственного и эстетического развития подрастающего поколения. Тувинский фольклор несет в себе особую воспитательную и образовательную функции, которые помогают сформировать у подрастающего поколения нравственные качества характера и общепринятые ценности. Дает возможность детям глубже и тоньше разбираться в жизненных ситуациях, в окружающих явлениях, найти свое отражение в бытие народа.

В тувинской народной педагогике сложились определенные положения, принципы воспитания детей. Основными принципами тувинской народной педагогики, способствующими успешному протеканию воспитательному процесса, тувинский народ считал разумную любовь к детям, учет их индивидуальных и возрастных особенностей, правильное поведение взрослого как образец подражания, авторитет родителей, эффективное сочетание народных средств и методов в воспитании детей в семье [3].

С течением времени тувинский народ выработал определенные требования к нравственному облику арата-тувинца, дошедшие до нас в основном благодаря произведениям устного творчества народа, устным рассказам представителей старшего поколения, а также традициям и обычаям.

Многие дореволюционные исследователи Тувы, путешественники обратили внимание на традиционное гостеприимство тувинцев, «а русские колонисты в один утверждали, что такого гостеприимства они не встречали нигде, кроме Тувы» [4]. Гостеприимство у тувинцев органически сочетается с проявлением чуткого отношения к людям и составляет одну из существенных черт их характера.

У тувинского народа обычай велит гостя посадить на почетное место в юрте, преподнести чашку молочного чая и подать для него все самое лучшее из пищи. С древних пор у тувинцев существует такой обычай: для гостей забивают домашнее животное, готовят хан (варенную кровь в виде кровяной колбасы), варят свежее мясо и угощают гостей.

Тувинские народные педагоги утверждали, что традиционное гостеприимство, прививаемое детям с самого раннего детства, является замечательным средством воспитания у детей уважительного отношения к соседям, друзьям, родным, близким, которым каждодневно необходимо оказывать гостеприимный прием, и вообще к людям, знакомым и незнакомым. Традиция гостеприимства требует таких нравственных качеств, как человечность, уважение к людям, приветливость, сдержанность.

Воспитание детей в тувинской семье проводилось в русле тех моральных норм, которые были характерны для традиционного общества. Прежде всего, моральные установки требовали уважения к старшим и проявления коллективной взаимопомощи. Благодаря осуществлению этого принципа народной педагогики, проявлялась забота о стариках, сиротах и нетрудоспособных.

Библиографический список

У тувинского народа, как и у многих других народов, имеются очень вежливые формы взаимного обращения. Они, прежде всего, существуют в семье и между родственниками. Такое взаимное вежливое обращение в семье имеет очень важное педагогическое значение, так как приучает детей с малых лет к почтительному отношению к людям.

Исследователь этнографии тувинцев ГЕ. Грумм-Гржимайло отмечал, что «...сойоты не назовут вам имен родителей, тестя и тещи; а, засим, невестке возбраняется называть по имени свекровь и свекра.муж никогда не назовет своей жены иначе, как ог-иези - хозяйка юрты или сюрген-иези.матерью такого-то, а жена мужа - своим мужчиной - иерним.до настоящего времени считается неучтивым называть по имени человека почтенных лет» [1].

Почетные учителя республики отмечают, что на основе межпоколенного опыта у тувинцев выработалась целенаправленная система воспитания и развития ребенка. Эта система основывалась, прежде всего, на реальных, достаточно суровых условиях жизни скотоводов-кочевников и охотников тайги. До создания тувинской национальной письменности и учебно-воспитательных учреждений тувинские дети воспитывались только в семье и главными воспитателями были представители старшего поколения, родители, а также старшие братья и сестры. Руководствуясь народными методами, средствами и принципами воспитания детей, тувинские родители прививали детям любовь и уважение к труду, людям труда, формировали определенные нравственные качества [6].

В целом проведенное исследование выявило недостаточное использование всего богатства нравственного содержания традиций и обычаев тувинского народа в воспитательной работе школы. Анализ опроса учащихся и учителей национальных школ республики позволил сделать следующие выводы: 1) приобщение учащихся к прогрессивному наследию тувинского народа необходимо и возможно в условиях школы, но эта работа проводится нерегулярно, бессистемно; 2) эффективность работы педагогического коллектива по воспитанию учащихся на прогрессивных народных традициях зависит от заинтересованности в этом коллектива учителей школы и в равной мере от его сплоченности на идейной, нравственной и деловой основе; 3) необходимо, чтобы школа стала центром пропаганды прогрессивных народных традиций и обычаев и новых традиций среди учащихся, родителей и населения; 4) важно восполнить пробел в осведомленности учителей и учащихся в вопросах о тувинской народной педагогике; 5) следует отметить, что усвоение положительного опыта прошлого помогает овладевать педагогической культурой, мастерством, глубже уяснять задачи, стоящие перед современной школой, отчётливее представить перспективу и предупреждает повторение ошибок прошлого.

1. Грумм-Гржимайло Г.Е. Западная Монголия и Урянхайский край. Ленинград, 1926 - 1930.

2. Радлов В.В. Образцы народной литературы тюркских племен, живущих в Южной Сибири и Джунгарской области. Санкт-Петербург, 1907; Ч. 1.

3. Кон Ф.Я. За пятьдесят лет. Собрание сочинений. Т.3 Экспедиция в Сойотию. Москва: Издательство Всесоюзного общества политкаторжан и ссыльно-поселенцев, 1934.

4. Дулов В.И. Социально-экономическая история Тувы XIX- начала XXвв. Москва: Наука, 1956.

5. Родевич В. Урянхайский край и его обитатели. Т.48. Санкт-Петербург: Известия РГО, 1912: 129 - 188.

6. Салчак К.Б., Салчак Л.П. Развитие тувинской народной педагогики. Кызыл: Тув. кн. изд-во, 1984.

References

1. Grumm-Grzhimajlo G.E. Zapadnaya Mongoliya i Uryanhajskij kraj. Leningrad, 1926 - 1930.

2. Radlov V.V. Obrazcy narodnoj literatury tyurkskih piemen, zhivuschih v Yuzhnoj Sibiri i Dzhungarskoj oblasti. Sankt-Peterburg, 1907; Ch. 1.

3. Kon F.Ya. Za pyat'desyat let. Sobranie sochinenij. T.3 'Ekspediciya v Sojotiyu. Moskva: Izdatel'stvo Vsesoyuznogo obschestva politkatorzhan i ssyl'no-poselencev, 1934.

4. Dulov V.I. Social'no-'ekonomicheskaya istoriya Tuvy XIX- nachala XX vv. Moskva: Nauka, 1956.

5. Rodevich V. Uryanhajskij kraj i ego obitateli. T.48. Sankt-Peterburg: Izvestiya RGO, 1912: 129 - 188.

6. Salchak K.B., Salchak L.P. Razvitie tuvinskoj narodnoj pedagogiki. Kyzyl: Tuv. kn. izd-vo, 1984.

Статья поступила в редакцию 30.10.18

УДК 51(07)

Nurmagomedov D.M., Cand. of Sciences (Pedagogy), Professor, Department of Theoretical Foundations and Technologies of Primary Mathematical Education,

Dagestan State Pedagogical University (Makhachkala, Russia), E-mail: dibir52@mail.ru

Gasharov N.G., Cand. of Sciences (Physics, Mathematics), senior lecturer, Department of Theoretical Foundations and Technologies of Primary Mathematical

Education, Dagestan State Pedagogical University (Makhachkala, Russia), E-mail: nisred47@mail.ru

Ramazanova E.A., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Department of Pedagogy and Psychology of Primary Education, Dagestan State Pedagogical

University (Makhachkala, Russia), E-mail: nisred47@mail.ru

Magomedov N.G, Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Department of Theoretical Foundations and Technologies of Primary Mathematical Education,

Dagestan State Pedagogical University (Makhachkala, Russia), E-mail: nasrudin.magomedov@mail.ru

Arslanalieva D.I., postgraduate, Department of Theoretical Foundations and Technologies of Elementary Mathematical Education, Dagestan State Pedagogical

University (Makhachkala, Russia), E-mail: nisred47@mail.ru

FORMATION OF LOGICAL UNIVERSAL EDUCATIONAL ACTION OF COMPARISON IN THE PROCESS OF TEACHING MATHEMATICS TO PRIMARY SCHOOLCHILDREN. The article clarifies the meaning of a concept of "comparison" as a logical operation, didactic reception and universal educational action. An algorithm for the formation of a universal educational action is compared with the implementation of the activity approach. Examples of the use of this algorithm, with concretization of its step, in the study of various issues of the initial course of mathematics are considered. The authors conclude that the formation of the skills in making "comparison" requires a clear goal setting, a description of the order understandable to students, the algorithm for performing this action, the formulation of the

conclusion. Any result usually ends with generalization. The practice shows that if one is able to compare the masters and other logical skills: analogy, summing up poponete, hypotheses, justification, etc., they can easily apply this effect when studying other school subjects in the elementary grades. Key words: universal learning action, comparison, comparison features, comparison algorithms.

Д.М. Нурмагомедов, канд. пед. наук, проф. каф. теоретических основ и технологий начального математического образования, Дагестанский государственный педагогический университет, г. Махачкала, E-mail: dibir52@mail.ru

Н.Г. Гашаров, к.ф.-м.н., доц. каф. теоретических основ и технологий начального математического образования, Дагестанский государственный педагогический университет, г. Махачкала, E-mail: nisred47@mail.ru

Э.А. Рамазанова, канд. пед. наук, доц. каф. педагогики и психологии начального образования, Дагестанский государственный педагогический университет, г. Махачкала, E-mail: nisred47@mail.ru

Н.Г. Магомедов, канд. пед. наук, доц. каф. теоретических основ и технологий начального математического образования, Дагестанский государственный педагогический университет, г. Махачкала, E-mail: nasrudin.magomedov@mail.ru

Д.И. Арсланалиева, соискатель каф. теоретических основ и технологий начального математического образования, Дагестанский государственный педагогический университет, г. Махачкала, E-mail: nisred47@mail.ru

ФОРМИРОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСАЛЬНОГО УЧЕБНОГО ДЕЙСТВИЯ СРАВНЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

В статье уточняется смысл понятия «сравнение» как логической операции, дидактического приема и универсального учебного действия. Приведен алгоритм формирования универсального учебного действия сравнение в русле реализации деятельностного подхода. Рассмотрены примеры использования этого алгоритма, с конкретизацией его шага, при изучении различных вопросов начального курса математики. Авторы делают вывод о том, что формирование УУД «сравнение» требует четкой постановки цели, описание понятного учащимся порядка, алгоритма выполнения этого действия, формулировки вывода. Любой результат обычно заканчивается обобщением. Практика показывает, что кто умеет сравнивать, тот легко овладевает и другими логическими УУД: аналогией, подведением подпонятия, выдвижением гипотез, их обоснованием и т. д. Если учащиеся овладели УУД «сравнение» в процессе обучения математике, то они могут без особого труда применять это действие при изучении других учебных предметов в начальных классах. Ключевые слова: универсальное учебное действие, сравнение, признаки сравнения, алгоритмы сравнения.

В материалах Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения начального общего образования отдельно выделяется блок познавательных универсальных учебных действий (УУД), который включает общеучебные УУД, логические УУД и действия постановки и решения проблем. Нас интересует формирования важнейшей составляющей логических УУД - сравнения.

Формирование логических УУД происходит при изучении всех учебных предметов в начальной школе, но целенаправленный смысл этот процесс приобретает лишь в процессе обучения математике [1 - 3].

В основе логических УУД лежат логические операции, которые, в свою очередь, базируются на формальной логике. Именно учебный предмет «математика» преимущественно строится по законам формальной логики, в силу абстрактности рассматриваемых понятий, в которых количество связей ограничено и, следовательно, может быть отслежено. Поэтому логические УУД, в том числе и сравнение, в наиболее «чистом» виде могут быть сформированы лишь в процессе обучения математике, так как обучение математике носит в их формирование важную и специфическую роль, которая не может быть эффективно реализована, даже всей совокупностью других учебных предметов.

Рассматривая сравнение в процессе обучения, нам здесь следует уточнить какой смысл мы вкладываем в это понятие.

Сравнение - логическая операция, цель которой - установление черт сходства или различия между объектами. В этом смысле операция «сравнение» позволяет изучить существенное в объекте, сопоставляя его с другими объектами и выявляя его сходства и различия.

В процессе обучения сравнение выступает как дидактический прием, способствующий эффективному усвоению знаний учащимися, установлению связи ранее изученного материала с новым. В педагогике прием сравнения принято относить к числу важнейших приемов. К.Д. Ушинский подчеркивал, что «Сравнение есть основа всякого понимания и всякого мышления. В дидактике сравнение должно быть основным приемом».

Рассматривая сравнение как УУД, необходимо несколько изменить взгляд по его истолкованию. Если логическая операция «сравнение» - это «инструмент» мышления, то УУД «сравнение» - это инструмент, способ осуществления деятельности. Поэтому свой смысл это действие приобретает внутри определенной цели. Ведь в зависимости от цели мы выбираем объекты сравнения, определяем аспекты и признаки сравнения. И только после этого переходим к сопоставлению, нахождению сходства и различия, формулировке вывода. С этой точки зрения УУД «сравнение» - это сопоставление объектов в контексте цели [4; 5].

С учётом сказанного можно предложить следующий алгоритм осуществления УУД «сравнение»:

1. Определение цели сравнения. (Для чего сравниваем? Что мы хотим узнать? Какую проблему мы решаем? На какой вопрос мы хотим ответить?)

2. Определение объектов сравнения. (Какие объекты для этого необходимо сравнить?)

3. Определение аспектов сравнения. (С какой точки зрения будем сравнивать?)

4. Выделение признаков сравнения? (Какие признаки объектов существенны для решения поставленной задачи?)

5. Чем сходны и чем различны эти объекты по выделенным признакам?

6. Вывод в контексте цели. (К какому выводу мы пришли в результате сравнения? Что мы узнали в результате сравнения?)

Обратим внимание на то, что в школьной практике основное внимание уделяется выполнению пятого и эпизодически шестого шага алгоритма, что соответствует логической операции «сравнение» и часто сводится произвольному сопоставлению объектов. Так, в учебниках математики преобладают задания типа: «Сравните выражения», «Сравните задачи», «Сравните два примера, выберите один и решите» и т. д. При таких формулировках учащиеся часто не осознают для чего они сравнивают, по каким критериям нужно сравнивать и какому выводу должны прийти.

Логическая операция сравнения лежит в основе УУД «сравнение», но это не одно и то же. УУД «сравнение» - это сравнение объектов с контекстом цели. Оно не сводится к произвольному сопоставлению объектов. Цель определяет объекты сравнения, аспекты и признаки сравнения.

В ФГОС НОО предполагается формирование у младших школьников умения выбирать основания и критерии для сравнения.

При выборе основания для сравнения необходимо: выявление признаков у объектов; установление общих признаков; выделение одного из существенных признаков.

Признак - то, в чем предметы сходны друг с другом или в чем они отличаются друг от друга; показатель, сторона предмета или явления, по которой можно узнать, описать или определить предмет или явление.

Признаки подразделяются на общие, отличительные, существенные и несущественные.

Общие признаки - это признаки, которые одинаковы у всех рассматриваемых объектов.

Отличительные признаки - это признаки, которыми рассматриваемые объекты отличаются друг от друга.

Существенные признаки - это такие признаки, из которых каждый, взятый отдельно, необходим, а все вместе достаточны, чтобы отличить данный предмет или данную группу предметов от всех остальных предметов.

Всякий существенный признак является общим для данной группы предметов, но не всякий общий признак является существенным.

Несущественные признаки - это преходящие, второстепенные признаки, приобретая или теряя которые, предмет остается самим собой. Несущественные признаки могут, принадлежат и не принадлежат предмету и которые не выражают его сущность.

Признак характеризует предмет с точки зрения определенного свойства или качества, как присущего, так и неприсущего ему. Например, если диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам, то это четырехугольник - параллелограмм.

Свойство - то, что присуще какому-либо предмету и характеризует его само по себе, а не говорит о его отношении с некоторыми другими объектами. Например, если дан ромб, то из этого следует, что диагонали взаимно перпендикулярны.

Обучение сравнению необходимо разделить на два этапа - подготовительный и основной.

На подготовительном этапе отрабатываются операции входящие в УУД сравнение (выделение признаков объектов, существенных и несущественных).

Вначале формируются у учащихся умения выделять признаки одного предмета. Например: а) дана запись: 4 + 5 = 9. Назовите ее признаки. В ней имеются числа 4, 5 и 9, при этом 4 и 5 - слагаемые, 9 - сумма, причем сумма 4 + 5 стоит слева от знака равенства и т.д.

б) Дано число 93. Выделите признаки присущие этому числу (запись числа оканчивается цифрой 3, начинается цифрой 9, причем в этом числе 9 десятков и 3 единицы и т.д.).

Далее можно переходить к выполнению заданий, связанных с выделением общих признаков двух и более объектов (предметов). С этой целью учащимся можно предложить, выделив какой-либо признак у данного объекта, затем выяснить, есть ли такой же признак у другого. Например, даны записи: 6 + 3 и 6 - 3. Выделите в первой записи, какой-либо признак (число 6). Этот признак содержится и во второй записи. Выделим число 3. Оно так же имеется и в первой и во второй записях. Предлагаем найти такой признак, которого нет и в первой и второй записях и т. д.

В последующем проводится работа по выделению у объектов (предметов) существенных и несущественных признаков. На этом этапе можно ограничиться разъяснением, что признаки объекта, от которого зависит правильность ответа на заданный вопрос или поставленное задание, называются существенными. В первое время вместо этого термина можно употреблять слова «главный», «важный» и т. д.

Например: 1) Представьте число 25 в виде суммы двух слагаемых. Что существенного в этом задании? (здесь существенны следующие признаки: а) число должно быть представлено в виде суммы); б) в этой сумме должно быть два слагаемых.

Несущественный: однозначными, двузначными и т. д. должны быть слагаемые.

2) Замени сумму 6 + 6 + 6 +6 произведением.

Какие признаки данного примера существенны (наличие одинаковых слагаемых, те слагаемые, которые повторяются несколько раз; число таких слагаемых).

На втором этапе учащиеся первоначально с помощью учителя, а в последующем самостоятельно определяют цели сравнения, а затем с их учетом выбирают объекты сравнения, определяют с какой точки зрения будет осуществлено сравнение, выделяют признаки существенные для решения поставленной задачи, определяют, чем сходны и чем различны эти объекты по выделенным признакам, формулируют вывод в контексте поставленной цели. Такой порядок действий является ориентировочной основой для выполнения сравнения.

Таким образом, выбор объектов, аспектов, признаков, результата сравнения зависит от цели сравнения. Приведем примеры, подтверждающие этот вывод.

В результате проведенного сравнения можно сделать вывод относительно способа умножения однозначного числа на двузначное.

1. Цель сравнения - выявление способа сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Для реализации этой цели очень важно правильно выбрать объекты сравнения.

На практике мы столкнулись с такой ситуацией, когда для реализации этой цели в качестве объектов были выбраны следующие записи: 8 + 5 = 8 + (2 + 3) = (8 + 2) + 3 = 10 + 3 = 13 8 + 6 = 8 + (2 + 4) = (8 + 2) + 4 = 10 + 4 = 14 8 + 7 = 8 + (2 + 5) = (8 + 2) + 5 = 10 + 5 = 15

Сравнивая отраженные здесь способы действий, учащиеся выявляют общий способ прибавления однозначного числа к 8, но не сложения любых однозначных чисел. Для достижения поставленной цели сравнения, предложенные объекты (записи) не подходят, так как они ориентируют учащихся на узкое обобщение.

Оно выражается в том, что вместо обобщенного способа действий, охватывающий случаи 9 + 5, 8 + 3 и т. д. у учащихся формируется частный способ действия, охватывающий случаи прибавления однозначного числа к 8. Поэтому, необходимо варьирование объектов с целью выявления общего способа сложения однозначных чисел.

Применительно к рассматриваемому случаю варьирование можно осуществить путем выполнения следующих упражнений:

1) какие числа надо прибавить к 9, 7, 8, 4, 5, 6, чтобы сумма равнялась 10?

2) представьте число 7 в виде суммы двух слагаемых так, чтобы одно из них сложенное с числом 6, давало бы в сумме число 10?

Библиографический список

3) вставьте в «окошки» пропущенные числа, чтобы равенства были верными:

7 + □ + □ = 10 + □ 8 + □ + □ =10 + □ 6 + □ + □ = 10 + □ 9 + □ + □ = 10 + □

Затем, подробно останавливаясь на случаях 9 + 5, 8 + 3, учащиеся могут сделать вывод, связанный со сложением однозначных чисел с переходом через десяток.

1. Цель сравнения - выявление способа умножения однозначного числа на двузначное число.

В качестве объектов сравнения можно выбрать записи: 6 • 15 = 6 • (10 + 5) = 6 • 10 + 6 • 5 = 60 + 30 = 90 8 • 22 = 8 • (20 + 2) = 8 • 20 + 8 • 2 = 160 + 16 = 176 3 • 47 = 3 • (40 + 7) = 3 • 40 + 3 • 7 = 120 + 21 = 141

Обращаем внимание на то, что в предлагаемых объектах для сравнения существенными являются следующие признаки: первый множитель однозначное число, а второе двузначное. Причем значения взятых чисел несущественно.

Сравниваем по способам решения. Существенные признаки:

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

- представление числа в виде суммы разрядных слагаемых;

- умножение однозначного числа на сумму.

Усвоив прием умножения однозначного числа на двузначное, учащиеся путем сравнения могут выявить способ умножения однозначного числа на трехзначное. Здесь уже другая цель сравнения. Для ее реализации выберем два объекта, один из которых известен учащимся, а второй сравнивается с ним по существенным признакам.

Анализируя известный способ умножения однозначного числа на двузначное, например: 3 • 47 = 3 • (40 + 7) = 3 • 40 + 3 • 7 = 120 + 21 = 141, учащимся можно предложить высказать предположение о способе нахождения произведения 3 • 247. Путем сравнения выясняется: в первом случае умножали два числа, но то же самое предлагается и во втором случае; в первом случае второй множитель представляли в виде суммы разрядных слагаемых и умножали число на сумму. Возникает догадка, вероятно, также можно умножать и во втором случае. Здесь учитель направляет учащихся на формулировку вывода на основе сравнения.

3. В начальном курсе математики довольно часто для организации деятельности учащихся, направленной на получение новых знаний, используются индуктивные умозаключения, в состав которых входит сравнение. Например: цель сравнения - формулировка переместительного свойства сложения. В качестве объектов сравнения могут быть выбраны следующие пары примеров:

3 + 6 = 4 + 1 = 5 + 2 =

6 + 3 = 1 + 4 = 2 + 4 =

Вначале учащиеся решают эти примеры, а затем, сравнивая их в каждой паре, выделяют общие признаки: одинаковые слагаемые и суммы; различные признаки - слагаемые переставлены. В результате сравнения делается вывод: от перестановки слагаемых сумма не изменяется.

4. Цель сравнения - нахождение произведения многозначных чисел, оканчивающихся нулями.

В качестве объектов сравнения выберем записи: 8400 970 32000

х 70 х 500 х 30

588000 485000 960000

Существенными для предложенных объектов являются следующие признаки: все числа оканчивающиеся нулями; количество нулей в произведении равно сумме нулей в сомножителях. К несущественным относят количество цифр в множителях, так как не влияет на правило получение результата.

Сравнивая эти действия по заданному основанию - количеству нулей в произведении и сомножителях получим: в первом примере 2 + 1 = 3, во втором 1 + 2 = 3, в третьем 3 + 1 = 4.

Вывод: произведение многозначных чисел, оканчивающихся нулями, содержит на конце столько нулей, сколько их в обоих сомножителях вместе.

Таким образом, формирование УУД «сравнение» требует четкой постановки цели, описание понятного учащимся порядка, алгоритма выполнения этого действия, формулировки вывода. Любой результат обычно заканчивается обобщением. Практика показывает, что кто умеет сравнивать, тот легко овладевает и другими логическими УУД: аналогией, подведением подпонятия, выдвижением гипотез, их обоснованием и т.д. Если учащиеся овладели УУД «сравнение» в процессе обучения математике, то они могут без особого труда применять это действие при изучении других учебных предметов в начальных классах.

1. Артемов А.А., Истомина Н.Б. Теоретические основы методики обучения математики в начальных классах. Москва - Воронеж, 1996.

2. Подходова Н.С., Фефилова Е.Ф. Особенности формирования познавательных универсальных учебных действий. Вестник Северного (Арктического) Федерального Университета. Серия: Гуманитарных и социальных наук. 2013; 4: 139 - 146.

3. Царева С.Е. Методика преподавания математики в начальной школе. Москва, 2014.

4. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. Москва, 1988.

5. Шадрина И.В. Математическое развитие младших школьников: монография. Москва, 2009.

References

1. Artemov A.A., Istomina N.B. Teoreticheskie osnovy metodiki obucheniya matematiki v nachal'nyh klassah. Moskva - Voronezh, 1996.

2. Podhodova N.S., Fefilova E.F. Osobennosti formirovaniya poznavatel'nyh universal'nyh uchebnyh dejstvij. Vestnik Severnogo (Arkiicheskogoj Federal'nogo Universiteta. Seriya: Gumanitarnyh i social'nyh nauk. 2013; 4: 139 - 146.

3. Careva S.E. Metodika prepodavaniya matematiki v nachal'noj shkole. Moskva, 2014.

4. Talyzina N.F. Formirovanie poznavatel'noj deyatel'nosti mladshih shkol'nikov. Moskva, 1988.

5. Shadrina I.V. Matematicheskoerazvitie mladshih shkol'nikov: monografiya. Moskva, 2009.

Статья поступила в редакцию 22.10.18

УДК 378

Omarova ЕМ, Senior Lecturer, Department of Education Management, Dagestan State Pedagogical University (Makhachkala, Russia),

E-mail: Emiliomarova1985@mail.ru

Bagirova Z.K., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Department of Education Management, Dagestan State Pedagogical University (Makhachkala,

Russia), E-mail: Emiliomarova1985@mail.ru

DAGESTAN FAMILY TRADITIONS AS OPTIMUM CONDITION OF FORMATION OF POSITIVE IMAGE OF TEENAGERS. The article studies problems of formation of positive image of teenagers in modern conditions, influence of family traditions on formation of positive image reveal, the short analysis of a condition of this problem is given, the attention is focused on expediency of formation of positive image of teenagers on the Dagestan family traditions, the role of family in formation of positive image of teenagers is staticized. A Dagestan family pays great attention to the education of the younger generation of physical and moral and volitional, ethical qualities necessary for life. It is concluded that the observance of family traditions and customs contributes to the revival and preservation of national culture and the formation of spiritual qualities and moral health of adolescents.

Key words: positive image, family, family traditions, ideal, values, moral qualities.

Э.М. Омарова, ст. преп. каф. управления образованием, ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный педагогический университет», г. Махачкала,

E-mail: Emiliomarova1985@mail.ru

З.К. Багирова, канд. пед. наук, доц. каф. управления образованием, ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный педагогический университет»,

г. Махачкала, E-mail: Emiliomarova1985@mail.ru

ДАГЕСТАНСКИЕ СЕМЕЙНЫЕ ТРАДИЦИИ КАК ОПТИМАЛЬНОЕ УСЛОВИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЗИТИВНОГО ИМИДЖА ПОДРОСТКОВ

В статье раскрываются проблемы формирования позитивного имиджа подростков в современных условиях, влияние семейных традиций на формирование позитивного имиджа, дается краткий анализ состояния данной проблемы, акцентируется внимание на целесообразности формирования позитивного имиджа подростков на дагестанских семейных традициях, актуализируется роль семьи в формировании позитивного имиджа подростков. В дагестанской семье уделяется большое внимание воспитанию у подрастающего поколения физических и нравственно - волевых, этических качеств, необходимых для жизнедеятельности. Сделан вывод о том, что соблюдение семейных традиций и обычаев способствует возрождению и сохранению национальной культуры и формированию духовных качеств и нравственного здоровья подростков.

Ключевые слова: позитивный имидж, семья, семейные традиции, идеал, ценности, морально-нравственные качества.

Формирование совершенного человека является лейтмотивом народного воспитания и целью государства и в связи с этим формирование позитивного имиджа подростка является наиболее актуальным на современном этапе.

В настоящее время немногие дагестанцы могут рассказать подробно о традициях и семейных ценностях народов Дагестана. Поэтому есть настоятельная необходимость возродить то, что ценили наши предки и ныне ценят в семьях, где сохраняются дагестанские традиции. Это важно, т.к. именно в семье формируются, выращиваются сакральные и культурные ценности подрастающего поколения, которые передаются старшими младшим. В этой связи возникает необходимость осознания важности участия семьи в становлении и формировании личности подростка, его самосовершенствования.

Анализ многочисленных исследований по данной проблеме показывает, народный идеал совершенного человека - это суммарное, синтетическое представление о целях народного воспитания. В идеале показывается конечная цель воспитания и самовоспитания человека, дается высший образец, к которому он должен стремиться. Одно из центральных мест занимает идея совершенства человеческой личности, ее идеала, являющегося образцом для подражания. Очень высоко ценил роль идеала в человеческом прогрессе, в облагораживании личности Белинский; при этом большое значение он придавал искусству, которое, как он полагал, формирует «тоску по идеалу».

Идея гармонического совершенства личности была заложена в самой природе человека и в характере его деятельности.

В кандидатской диссертации С.А. Аминтаевой под руководством Ш.А. Мир-зоева на тему: «Формирование у студентов имиджа современного руководителя образования» было раскрыто понятие имиджа, направленного на формирование эмоционально окрашенного социально востребованного образа [1].

В дагестанской семье уделяется большое внимание воспитанию у подрастающего поколения физических и нравственно-волевых, этических качеств, необходимых для жизнедеятельности. Построение позитивного имиджа подростка необходимо начинать в школе, с учетом традиций семьи, так как формирование личности происходит в первую очередь в семье.

«Добрыми народными традициями и обычаями дагестанцев являются почитание старших в семье, уважительное отношение к родителям. Проявлять уважение - это значит ценить тех, кому ты обязан своим появлением на свет,

дорожить добрым человеческим отношением, ценить положительные качества в людях, соблюдать правила общественной жизни» [2, с. 69].

Несмотря на обилие научно-методической литературы по данной проблеме, остаётся актуальным противоречие между необходимостью формирования позитивного имиджа подростков и отсутствием эффективных методик его формирования. Одним из способов формирования позитивного имиджа подростка была разработанная нами программа воспитания на основе семейных и народных традиций и обычаев.

Семейные традиции, народные обычаи, общепринятые нормы и правила поведения, порядок действий людей играют важную роль в формировании самосознания подростков, способствуют сохранению национальной культуры и воспитанию у них нравственно - этических качеств. Дагестанские народы имеют богатые семейные традиции, что сегодня имеет исключительно большое значение в формировании позитивного имиджа подростков. Лучшие народные традиции, обычаи, семейные обряды, горский этикет формируют имидж подростка. С древнейших времен горцы придавали большое значение формированию брач-но-семейных отношений и подготовке подростков к взрослой жизни. Дагестанская семья строилась на патриархальных взаимоотношениях. Тогда не существовало понятия «имидж», но он всегда подразумевался в оценке подростка среди окружающих, его личность считалась позитивной при наличии нравственно-волевых качеств, у юношей: мужество, смелость, решительность, сдержанность, благородство в повседневной жизни, у девушек: добропорядочность, аккуратность, вежливость и т. д.

В соответствии с традиционными представлениями дагестанцев мужчина должен обладать мужественностью, благородством, трудолюбием, благочестием, честностью, щедростью, уважением к старшим, чувством чести и собственного достоинства, великодушием, смелостью, отвагой. Идеалу современной дагестанки, воспитанной на традиционных представлениях наших народов, отвечает понятие «умность», отчасти адекватное русскому «целомудрие», которое и подразумевалось в первую очередь.

Дагестанцы всегда дружили с другими народами, проявляли честность, открытость, мягкость и доброжелательность, отстаивали свою правоту, свободу. На этих нравственно-этических качествах, которая при правильном её использовании формирует позитивный имидж [3, с. 78].

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.