CC BY
24
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАБОТЫ КОЛЕСНОГО ДВИЖИТЕЛЯ ЛЕСОТРАНСПОРТНЫХ МАШИН
Синицын С.С. (БГИТА, г.Брянск, РФ)
The power analysis of process of a rolling reduced Pneumatic sprocket in led and free Conditions. It is analytically justified rational Constructive variant of power transmission a wood transport Machines.
В статье анализируются энергетические показатели процессов взаимодействия пневматического колеса в ведомом и свободном режимах с деформацией опорной поверхностью. Разработаны аналитические зависимости, позволяющие численно оценить уровень энергозатрат на качение колес в ведомом и свободном режимах. Проведенные расчеты доказали преимущество работы колес полноприводного движителя в свободном режиме и позволило обосновать рациональный тип силовой передачи колесных лесотранспортных машин.
Отличительной чертой колесных лесотранспортных машин является применение многоприводных ходовых систем. Переход на многоприводность усложнил структуру системы «трансмиссия -движитель», что ставит ряд новых задач в решении проблемы прогнозирования качества машин на стадии их конструирования. И одна из этих задач заключается в обосновании оптимального варианта схемы привода к колесам, обеспечивающей минимальный уровень энергозатрат на передвижение, что является общепризнанным критерием совершенства мобильных машин.
В настоящее время энергетическое обоснование конструктивных вариантов машин дается, в основном, лишь только на уровне сопоставимости потерь в силовой передаче от кинематического несоответствия и совершенно игнорируется влияние режима качения колес на энергозатраты в пятне их контакта с опорной поверхностью. Поэтому очевидна необходимость исчерпывающего теоретического анализа энергетических характеристик системы «трансмиссия-движитель-опорная поверхность» на предмет обоснования варианта привода колес, обеспечивающего минимум энергозатрат на передвижение. Для этого необходимо сопоставить потери мощности на качение колес в ведомом Ии свободном режимах. Причем, целесообразно проанализировать энергоемкую и трудноопределяемую составляющую энергозатрат на вертикальную деформацию грунтов (колееобразование).
Для решения поставленной задач используем функциональные зависимости, отражающие влияние конструктивных и эксплуатационных параметров системы «движитель-опорная поверхность» на потери энергии при работе в ведомом [1] и свободном [2] режимах.
Согласно работе [1] для ведомого колеса мы имеем
ce h
Р О _ L Ь п Г
/г + или
сек
N° =Р°, •соКг°К= СвПг -ркг°к т
/г /г Я К ^ + * (1)
где с, ¡л - параметры грунта; в - условный эквивалент ширины шины; Иг - глубина колеи; Н0 - базовая деформация грунта; сок - угловая скорость вращения колеса; г°к - радиус качения колеса в ведомом режиме.
Используя из работы [2] формулу для определения работы колееобразова-ния, а именно:
А =
I- Г ,
4 тг^гвсН^2 ^
+ (2)
2
Определим вид зависимости для фиктивной силы сопротивления качению колеса в свободном режиме:
Г
А 24тгвсН^2 м
р с ^__^ V/«- ,, г
2кг\ + (3)
2
Тогда мощность колееобразования равна
-\т с ТЛ С ТЛ с с 2^-вС к Мг+2 СО К
N = Р,„у = Р, „со г г г, -- г к
г
1 /г + З
/Г'1 1гу-1 1гш кг к -- 41 + 1- 7 , (4)
О Г1 ^ 1 _ 1 ц + А
2
где Г(х) - гамма функция для соответствующего параметра; гск - радиус качения колеса в свободном режиме.
Соотношение энергоемкостей колееобразования ведомого и свободного колес оценим показателем км\
N °г к =_
н Ксг ' (5)
] Г
После подстановки значений N / г и N / г и некоторых преобразований получаем
2
к ы =
N
I.
ее Нмг+1 со Кг°К
Г
/и+А 2
N°.
1 Г
км0 ^ + 2^ескмг+2 т к г
/л+Ъ 2
Г
г
К
¡л+\ 2
24ж к г Г
/и + 3
Определим численную величину соотношения мощностей для исходных данных из работы [1].
к N ~
N
Г
г
/и + 4
К
я-н
Г
Ш
0,5 + 4 2
N
2 к
Г Г м + ъ
2 уГтг Н „ Г
0,5 + 3
2 2 где R - свободный радиус колеса; hш - вертикальная деформация шины. С учетом того, что [3]:
Г 0 5+4 = Г 2 25 = 1,25 Г ,25 = 1,25 ■ 0,906;
Г
= г =0 919
0,5 + 3 ^ 1,75
получаем
(6)
к
N
N
N
0,5 - 0,05 , 0,906 , ^ -1,25- —-= 1,56
2-1,77-0,1
0,919
При использовании для гамма-функции ее приближенного значения по формуле Стирлинга [3], а именно:
Г,
+1
ГхУ
л/2
ж
(7)
получаем:
Г Г ^ + \ =
¡и + \
ц + \ /Л + \
2 е 2
= д/я" р+
Г = Г + 1 =
1 /г+4 1 м+2
[л + 2 2
/1+2 /1+2
2 е 2
= ^ж р + 2
2 2
Тогда отношение гамма- функций приобретает следующий вид:
о
о
2
о
о
2
с
2
2
0
Г
с
Г
2
2
Г
/л + 4
// + 1
2
/л+2
¡л + 2
е 2 у/ж $1 + 2
Г
/¿ + 3
// + 1
2
// + 1
уЫ + 1
е 2 ф +2
/л+2
51/+ 2
Г-1
\2 у
/л+2
+ 2 2 • е
/л-1
+ 1__2
1
Г-1
ч2 у
/¿+1
51/ + 1 2 • е
л/2^ V
51/+ 2
77+3
5^ + 1
77+2
Окончательно
№ к = /г
Г
К
N
№
1У / Г
<1/ + 2
72+3
2л/тг/г Г л/2е ]1 р + 1
72+2
1
1 <1/ + 2^+3 Л -к
(8)
Ш
В результате расчета по тем же исходным данным получаем:
0,5
к ЛГ —
^ Г
N
1
2,5
3,5
0,05
8-3,14-2,72 1,5
2,5
0,1
= 1,63.
Отличие результатов расчетов соотношения энергозатрат по точному и приближенному варианту вычисления значений гамма- функций составляет:
1-63"1'56.100 = 4,3%.
П
1,63
Такое незначительное расхождение свидетельствует о инвариантности приближенного выражения. Это делает предпочтительных его применение, поскольку оно исключает табличное определение значений гамма- функций.
Таким образом, как показали результаты вычислений соотношения энергозатрат, потери мощности ведомым колесом на деформацию грунта в полтора раза превышают аналогичные потери при качении колеса в свободном режиме. Поэтому, вполне обоснованно можно рекомендовать для многоприводного движителя вариант силовой передачи, обеспечивающий постоянную работу всех колес в свободном (ведущем) режиме. Причем, оптимальным вариантом, по нашему мнению является блокированный привод с автоматической ликви-
2
2
2
2
2
2
2
2
2
0
1
дацией кинематического рассогласования в системе «трансмиссия - движитель - опорная поверхность».
Литература
1. Синицын С.С., Буров П.А. Уменьшение сопротивления качению колесного движителя по деформируемому основанию // Эксплуатация лесовозного подвижного состава: Меж-вуз. сб. - Свердловск, 1987.
2. Синицын С.С. Энергетический принцип оптимизации качественных характеристик колесных транспортно-технологических машин // Проблемы повышения качества промышленной продукции: Межвуз. сб. - Брянск, 1998.
3. Справочник по специальным функциям. - М.: Наука, 1979.
