CC BY
24
ПОВЫШЕНИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КОЛЕСНЫХ ТРАНС-ПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН
Синицын С.С., Синицына Т.С. (БГИТА, г. Брянск, РФ)
The criteria of optimum capacity controlled parameters and target junctions have been substantiated. The parametric optimization of traction coupling properties to the criterion or minimum energy consumption has been made.
Строительство транспортных магистралей, разработка полезных ископаемых, механизация лесной промышленности и сельского хозяйства требует создания и выпуска внедорожных колесных транспортно-технологических машин с высокими экологическими характеристиками. Комплексной оценкой экологического совершенства колесного движителя являются потери энергии в контакте пневматических колес с опорной поверхностью.
Известно, что на сопротивление качению пневматического колеса существенное влияние оказывает давление воздуха в шине. А поскольку этот параметр является единственным в системе "движитель - опорная поверхность", который можно оперативно изменять в процессе эксплуатации, то представляется перспективной задача определения величин давления воздуха, обеспечивающих минимальные потери энергии при работе колесных машин в различных эксплуатационных условиях, а, значит, и высокие экологические характеристики.
Применяя расчетную схему, в которой колесо отождествлено с эллипсоидом [1], определим составляющую сопротивления качению из-за колееобразования как сумму горизонтальных реакций грунта на криволинейную ю поверхность контакта шины с опорной поверхностью, а именно:
Fr =Jcrsin adco (1)
где ю - сопротивление грунта смятию элементарной площадкой поверхности шины; а - угол между вектором а и осью ъ.
Так как dco —
dzdy
sin а
a (J — с
то
Г
Я
S
с
z-A
V
dzdy
( 2)
где с, ^ - параметры грунта; ho- базовая деформация грунта; 2 - текущая ордината точек поверхности контакта; А - расстояние от оси колеса до поверхности грунта; 5 - горизонтальная проекция поверхности.
Разложив (г - А) в степенной ряд и определив пределы интегрирования (Я - -^- hш - < г < Я- hш) и (0 < у < Ь - Ъг1 /2Я2) получим для первого члена ряда:
ъ-
z^ с л 2К~
¡¡с-dzdy =- J zMdz jdy
bz' 2 R'
S
h
n0
0 R-h-Л
0
После интегрирования и преобразования имеем:
¿И I
-с12с1у = —Ям к гЪс 5
^ ^ о 2
С учетом оставшихся членов ряда окончательно получим:
сЪк г Я
и
к 0 р+1
( Л И-Л
\ Я;
(5)
Допуская, что при малых деформациях шин А« — кг, имеем:
= Г—т
тогда
^г =
(6)
где Ъ- полуось условного эллипсоида.
Для определения составляющей сопротивления качению колеса, обусловленную потерями энергии на гистерезис в шине, воспользуемся известной зависимостью [2]
Гш =ВлкшКш, (7)
где Вп - ширина протектора; кщ - радиальная деформация шины; кш - коэффициент, характеризующий внутренние потери энергии в шине.
Уравнение для определения радиальной деформации шины получаем из условия равенства реакций грунта в плоской зоне контакта нормальной нагрузке на эту зону со стороны колеса, то есть:
О
N
\crdS1
жа2 Ъ 2с
' к
к
Кк о У
(8)
где а 2, Ъ 2 - полуоси эллипса, отображающего форму плоской зоны контакта; GN - часть нормальной нагрузки со стороны колеса, воспринимаемая плоской зоной контакта.
Поскольку а 2— д/2Як Ш — к Ш , Ъ2 = 2Як ш — к ш
то
(т д/ = 2 7гЪс
к
и
Г1 0
и
Ш
а значит
К
О Ш- 2ж Ъс
Кко )
(9)
С другой стороны л/^
III =
Р
N Р а
+ Р ^ 72л-Ъскм / ^ * а + * ж
А А
где Ра - атмосферное давление; Р^ - избыточное давление воздуха в шине; К - эмпирический коэффициент, зависящий от конструкции шины. Приравняв правые части выражений (9) и (10) и решив относительно кШ , получим
Нш =
2л Ъск2hQ
~2
^ а __ Ь-О
(11)
Таким образом, с учетом того, что Н= к
р„+Р
л 1
ж
о
2я" Ъск
и
[1] зави-
V ----- у симость для определения сопротивления качению ведомого пневматического колеса принимает следующий вид:
Р
рж
сс/З
/1 + 1
/л + \
РIV ___ М
Р а^ Р УУ
(12)
где
Г
сс = сЫ Ъ % ¿1+1 ; /3 = Ъ
М
тгЬск ^
Г = впкш
м. „ — ?
1ттЪск
2
П О
Для решения задачи отыскания минимально возможного сопротивления качению прибегаем к монопараметрической оптимизации целевой функции (12), заключающейся в ее оптимизации. Тогда формализованная задача отыскания оптимальных значений давлений Р уу , доставляющих минимум функции /<' , принимает следующий вид:
/'' (РЖ) = 1П1П 1\,,]Г)-
^тт ^ ^тах ' (13)
где Рт!п, Ртах - минимальное и максимальное давление воздуха в пневматической шине.
Выражая частную производную от функции Г(РЖ) через частный дифференциал, имеем
осРуггЕ= ос/Зм + х + Р
м
ж ___
Р а + Р Ж
= О.
(14)
Решив уравнение (14) относительно /у, окончательно получим:
Р
ж
/лу
V
1+2//
или
Р Ж~ &
Г
7.71 Ь пк ¡¡¡¡и
V
h
о
Л 1
- Р
^ Т.ттЬс ^
(15)
1+2//
Экспериментальная проверка полученной зависимости показала достаточно близкое совпадение расчетных и опытных данных. Так, например, при исследованиях шин 530-610Р (Ъ = 0,4м; Вп = 0,5м; Кп= 1,6*10'4Па; к = 0,95*10-5МПа/Н05; О = 16000
а
0
ж
Н) на заболоченной луговине (р = 0,5; с = 1,5*10 Па) установлено, что минимальное сопротивление качению обеспечивается при Р* =0,1 МПа. Расчетное же значение
Р * составляет 0,108 МПа.
Таким образом, проведенные исследования позволяют рекомендовать зависимость (15) для практического применения при решении задачи минимизации энергозатрат на передвижение колесных машин по деформируемому основанию.
В эксплуатационных условиях реализация этого мероприятия вполне осуществима за счет более эффективного использования дистанционных систем регулирования давления воздуха в шинах, которыми оснащены колесные машины высокой проходимости. Однако, с учетом того, что колесные машины эксплуатируются на самых разнообразных опорных поверхностях, начиная с дорог общего пользования с асфальтобетонным покрытием и кончая заболоченными лесными почво-грунтами, то более перспективным направлением следует считать автоматизацию процесса минимизации сопротивления качению за счет применения экстремальных систем регулирования давления, обеспечивающих автоматический поиск и поддержание оптимальных величин давления воздуха в шинах.
Литература
1. Лазарев В.В., Синицын С.С. Анализ процесса колееобразования при качении пневматического колеса по деформируемому грунту// Известия ВУЗов. Машиностроение. Вып. 5. - М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1983.
2. Агейкин Я.С. Вездеходные колесные и комбинированные движители. - М.: Машиностроение, 1972.
3. Лазарев В.В., Синицын С.С. Определение глубины колеи и радиальной деформации пневматического колеса при качении по грунту// Лесосечные, лесоскладские работы и сухопутный транспорт леса. -Вып. 11. Межвуз. сб. науч. тр. -Л.: ЛТА, 1982.
