CC BY
17
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП ОБОСНОВАНИЯ ТИПА СИЛОВОЙ ПЕРЕДАЧИ КОЛЕСНЫХ ЛЕСОТРАНСПОРТНЫХ МАШИН
Синицын С.С. (БГИТА, г. Брянск, РФ)
The power analysis of process of a rolling reduced Pneumatic sprocket in led and free Conditions. It is analytically justified rational Constructive variant of power transmission a wood transport Machines.
В статье анализируются энергетические показатели процессов взаимодействия пневматического колеса в ведомом и свободном режимах с деформируемой опорной поверхностью. Разработаны аналитические зависимости, позволяющие численно оценить уровень энергозатрат на качение колес в ведомом и свободном режимах. Проведенные расчеты доказали преимущество работы колес полноприводного движителя в свободном режиме и позволило обосновать рациональный тип силовой передачи колесных лесотранспортных машин.
Отличительной чертой колесных лесотранспортных машин (форвардеры, лесовозные автомобили) является применение многоприводных ходовых систем. Переход на многоприводность усложнил структуру системы «трансмиссия- движитель», что ставит ряд новых задач в решении проблемы прогнозирования качества машин на стадии их конструирования. И одна из этих задач заключается в обосновании оптимального варианта схемы привода к колесам, обеспечивающей минимальный уровень энергозатрат на передвижение, что является общепризнанным критерием совершенства мобильных машин.
В настоящее время энергетическое обоснование конструктивных вариантов машин дается, в основном, лишь только на уровне сопоставимости потерь в силовой передаче от кинематического несоответствия и совершенно игнорируется влияние режима качения колес на энергозатраты в пятне их контакта с опорной поверхностью. Поэтому очевидна необходимость исчерпывающего теоретического анализа энергетических характеристик системы «трансмиссия-движитель-опорная поверхность» на предмет обоснования варианта привода колес, обеспечивающего минимум энергозатрат на передвижение. Для этого необходимо сопоставить потери мощности на качение колес в ведомом и свободном режимах. Причем, целесообразно проанализировать энергоемкую и трудноопределяемую составляющую энергозатрат на вертикальную деформацию грунтов (колееобразование).
Для решения поставленной задач используем функциональные зависимости, отражающие влияние конструктивных и эксплуатационных параметров системы «движитель-опорная поверхность» на потери энергии при работе в ведомом [1] и свободном [2] режимах.
Согласно работе [1], где использована алгебраическая сумма проекций сил на ось Х колеса, для ведомого колеса мы имеем:
cehr+1 или дт0 рП 1 0 C6hT+1 0 , (1)
Pf =-— Nf Г "Pf r œK rK -—-—®К rK
fr hfG"+i) f r f r hf(^+1)
где с, ^ - параметры грунта (с - в Па, ^ - безразмерный); в - условный эквивалент ширины шины, м; hr - глубина колеи, м; hf - базовая деформация грунта, м; юК
- угловая скорость вращения колеса, С-1; гОК - радиус качения колеса в ведомом режиме, м.
Используя из работы [2] формулу для определения работы колееобразования, полученную на основе алгебраической суммы моментов сил относительно оси У колеса, а именно:
^ 4я4лвс^Г Гг+, (2)
" кг (г+1) '
0 2
определим вид зависимости для фиктивной силы сопротивления качению колеса в свободном режиме:
рс = А 2^вскгг+2 = Гг+3 . (3)
*Г 2шсК ^ Иг (г+1) ГГ4
Тогда мощность колееобразования равна
п г г с 2лвсИг+2 (К ГГг+т , (4)
^■г=РСГ v =рс Г >-Ск -ГГк
где Г(Х) - гамма функция для соответствующего параметра; гСК - радиус качения колеса в свободном режиме.
Соотношение энергоемкостей колееобразования ведомого и свободного колес оценим показателем кк:
«V (5)
"^Гг
После подстановки значений и "сг и некоторых преобразований получаем
"/Г всГ( гК ИГ (Г+1) ГГ4 г1 Гг4 " "Сг УГ(г+\) 24жвсИГ;гшк ГГ3 24жНг гг+3
Определим численную величину соотношения мощностей для исходных данных из работы [1].
, "/г ^ т ГГ+1. (б)
«с 24^ЬГ ГГ+3 24^ьг ГГ+3
* Г Г 2 Г 2
где Я - свободный радиус колеса; - вертикальная деформация шины.
С учетом того, что [3]:
Г 0,5+4 = Г2 25 = 1,25 Г 25 = 1,25-0,906 Г 0,5+3 =Г175= о,1»9,
2 , , 2 '
получаем
к = 0,5~0,05 .1,25-0,906 ^1,56
«с2-1,77-0,1 , 0,919
При использовании для гамма-функции ее приближенного значения по формуле Стирлинга [3], а именно:
Г
(x+1) '
а/2ж '
(7)
получаем:
Г Ц+3 = ГМ +1 = 2 2
ц+1
Ц+1 Y^ I—;-Г-
е" 2 ^Ц+1)
2 у
x
X
е
fM+± = ГВ++2 +1 2 2
ц+2
К Т" у
ц+2
е" ^ 2)
Тогда отношение гамма-функций приобретает следующий вид:
ц+2
f Ц+1^ 2 _Ц+2 ,—-—
Г^+4 е 2 +
Г ц+3 ц+1
2 f Ц+1^ 2 Ц+1
2
е 2 лМц+О
Ц+2
(ц+2) 2 • (2)
ц+2
1 _ц+2 • (ц+2)2 •е 2
ц+1
ц+1 ЛГГ 1 _ц+1
(Ц+1) 2 ^ ^ (ц+1)2 ^е 2
^2е ]|
(Ц+2) (Ц+1)
ц+3 '
ц+2
Окончательно
kN =
NC Г
24кНг 1
(Ц+2)
ц+3
(ц+1)Ц+2 1
1 (ц+2)Ц+3 Я _Нш ц+2 h
(8)
8ж
(ц+1)
В результате расчета по тем же исходным данным получаем:
k
N
N
'N
Гг_
c г
1 * 2,53'5 0,5_0,05 =163
8^3,14^2,72 1 52,5 0,1 '
Отличие результатов расчетов соотношения энергозатрат по точному и приближенному варианту вычисления значений гамма-функций составляет
1.63 _ 1.56 .
n =
1.63
100 = 4,3%.
Такое незначительное расхождение свидетельствует о инвариантности приближенного выражения. Это делает предпочтительным его применение, поскольку оно исключает табличное определение значений гамма-функций.
Таким образом, как показали результаты вычислений соотношения энергозатрат, потери мощности ведомым колесом на деформацию грунта в полтора раза превышают аналогичные потери при качении колеса в свободном режиме. Поэтому, вполне обоснованно можно рекомендовать для многоприводного движителя вариант силовой передачи, обеспечивающий постоянную работу всех колес в свободном (ведущем) режиме. Причем, оптимальным вариантом, по нашему мнению, является блокированный привод с автоматической ликвидацией кинематического рассогласования в системе «трансмиссия - движитель - опорная поверхность».
Литература
1. Синицын С.С., Буров П.А. Уменьшение сопротивления качению колесного движителя по
1
деформируемому основанию // Эксплуатация лесовозного подвижного состава: Межвуз. сб. -Свердловск, 1987.
2. Синицын С.С. Энергетический принцип оптимизации качественных характеристик колесных транспортно-технологических машин // Проблемы повышения качества промышленной продукции: Межвуз. сб. - Брянск, 1998.
3 Справочник по специальным функциям. - М: Наука, 1979.
