CC BY
57
2010
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Радиофизика и радиотехника
№ 152
УДК 621.396
ЭКСПРЕСС-МЕТОД ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ БОЛЬШИХ СИСТЕМ
М.В. ЧЕРНЯКОВ, А.С. ПЕТРУШИН
Рассматривается Экспресс-метод оценки эффективности больших систем и его программное обеспечение, разработанные авторами и предназначенные для оценки эффективности широкого класса больших систем независимо от их назначения, целей, решаемых задач и сложности.
Ключевые слова: экспресс-метод, большие системы, оценка эффективности.
1. Описание экспресс-метода
Экспресс-метод оценки эффективности больших систем (БС), далее - Экспресс-метод, разработан и предназначен для оценки эффективности широкого класса систем вне зависимости от их назначения, целей, решаемых задач и сложности.
Мерой эффективности БС является мера соответствия ее частных показателей требованиям соответствующей проектной документации или фактически действующим на текущий день стандартам (далее - нормы) на аналогичные системы [1, 2]. Здесь такая мера соответствия называется обобщенным показателем эффективности БС (обозначено как Е). Уровень эффективности БС, доставляемый ею при выполнении всех без исключений норм, принимается за единичное значение, то есть Ен=1.
Всякой БС, которая представляется иерархической декомпозицией ее структурных элементов и выполняемых ими функций, может быть поставлена во взаимно однозначное соответствие структура показателей эффективности аналогичной топологии.
Элементарная задача оценки эффективности характеризуется простейшей двухуровневой иерархической структурой обобщенного показателя эффективности, который занимает верхний уровень иерархии [3]. Частные показатели эффективности занимают нижний уровень иерархии. Как правило, число частных показателей эффективности х не превосходит десяти показателей (п<10).
Для решения элементарной задачи оценки эффективности используются три многокритериальных количественных метода построения обобщенного показателя эффективности как функции от частных показателей эффективности. Среди них: 1) метод «верхней» («оптимистичной») оценки е ; 2) метод «нижней» («пессимистичной») оценки £*; 3) метод «средней» е оценки. Для оценок эффективности всегда справедливо неравенство е > е > е*. В совокупности эти методы обеспечивают реализацию всех основных стратегий построения обобщенного показателя Е эффективности БС, а именно «оптимистичной», «средней» и «пессимистичной» стратегий.
В частном случае, когда предполагается равнозначность всех без исключения частных показателей эффективности х в отношении обобщенного показателя , использование «верхней» е* и «нижней» е* оценок при выборе наилучшей альтернативы вырождается соответственно в «максимаксный» и «максиминный» критерии, известные в теории как соответственно «оптимистичный» и «гарантийный» подходы в принятии решений.
«Гарантийный» подход основан на построении оценок етт, а «оптимистичный» подход - на построении оценок етах для всей совокупности рассматриваемых альтернатив. При этом спра-
*
ведливо неравенство етах > е > е > е* > ет1„. Гарантируется, что альтернативная оценка эффективности еА, полученная каким-либо альтернативным, но подобным указанным методам способом, принадлежит интервалу оценок (етах, ет1„), а в большинстве случаев выполняется неравен*
ство: е > еА > е*.
Для учета в методах 1-3 влияния различных важностей частных показателей эффективности х на обобщенный показатель в элементарной задаче разработана и используется процедура определения весовых коэффициентов w(x).
В методе 3 весовые коэффициенты имеют смысл вероятностной меры Р, при этом предполагается попарная независимость частных показателей эффективности х. В методах 1 и 2 весовые коэффициенты w(x) имеют смысл соответственно меры необходимости N и меры возможности П, при этом допускается зависимость частных показателей эффективности х между собой.
В формулах расчета обобщенного показателя эффективности е, построенных на основе методов 1-3, должны использоваться оценки Г^) по частным показателям эффективности х в виде безразмерных величин одного масштаба чисел. Поэтому для приведения к требуемому виду количественных показателей, измеряемых на разных шкалах и в различном масштабе чисел, разработана и используется процедура нормализации исходных данных.
Для применения понятия «эффективность» в одном и том же смысле для всех без исключения частных показателей эффективности х разработана и используется процедура ориентации этих показателей.
На основе поэтапного («снизу вверх») решения всей совокупности элементарных задач оценки эффективности и в зависимости от выбранной стратегии расчета обобщенного показателя эффективности е формируется решение общей задачи оценки эффективности БС, то есть расчет значения Е.
Между обобщенным показателем БС Е и общепринятыми в рассматриваемой предметной области интегральными характеристиками эффективности БС должно быть установлено соответствие.
Это возможно только в том случае, если каким-либо иным, отличным от рассматриваемого способа, методом получены значения интегральных характеристик эффективности БС. Обобщенный показатель должен быть отождествлен с функцией-сверткой ряда интегральных характеристик при условии принятия в качестве ограничений прочих интегральных характеристик, не участвующих в качестве аргументов в функции-свертке.
На практике обычно известны нормативные значения этих интегральных характеристик. После применения к значениям интегральных характеристик эффективности БС правил ориентировки и нормировки данных, предоставляемых Экспресс-методом, эти значения должны быть свернуты к интегральному показателю эффективности БС I одним из трех указанных методов. Так же как в случае обобщенного показателя Е, для I справедливо, что при выполнении нормативных требований по всем без исключения интегральным характеристикам эффективности БС, значение 1н=1.
2. Свойства адекватности, точности и экономичности модели оценки эффективности больших систем на базе экспресс-метода
Основными свойствами математических моделей являются: универсальность, адекватность, точность и экономичность. Выполнение свойства универсальности для модели оценки эффективности БС на базе Экспресс-метода очевидно по определению.
Выполнение основных свойств адекватности, точности и экономичности математической модели оценки эффективности БС подтверждается при сопоставлении понятий обобщенного показателя эффективности Е с интегральными характеристиками эффективности БС. Очевидно, что показатели Е и I отражают одно и тоже свойство, а именно эффективность БС, имеют одну и туже размерность, масштаб и «поведение» по отношению к соответствующим нормам. Обычно выполняются условия о том, что нормы проектной (регламентирующей) документации однозначно соответствуют нормам интегральных характеристик эффективности БС. Это соответствие является необходимым и достаточным условием сопоставления показателей Е и I.
Тогда модуль разности | E - II является оценкой точности модели эффективности. Оценкой экономичности полученной модели станет разность значений стоимости ^ и ^ получения соответственно оценок E и I. Оценкой адекватности является подтверждение того факта, что при увеличении значения I также увеличивается значение E и наоборот. Более того, в случае невозможности получения оценки I и при наличии согласованной экспертной оценки о повышении эффективности БС, подтверждением адекватности модели оценки эффективности будет увеличение значения E и наоборот. Качество решения задачи оценки эффективности БС в целом (то есть точность, экономичность и адекватность результирующих оценок) определяется качеством решений элементарных задач оценки эффективности.
3. Структура экспресс-метода
На рис. 1 представлена структурная схема Экспресс-метода с использованием персонального компьютера (ПК).
Начало
2
Определение нормативных значений частных показателей эффективности БС
3 Представление задачи расчета обобщенного показателя эффективности БС совокупностью элементарных задач оценки эффективности Определение стратегии оценки эффективности БС
5 Анализ решения задачи оценки эффективности БС Сравнение альтернатив и выбор оптимальной альтернативь
Конец
Рис. 1. Структурная схема Экспресс-метода оценки эффективности БС
4. Структура программного обеспечения экспресс-метода
Для автоматизации Экспресс-метода разработано соответствующее программное обеспечение (ПО). Программное обеспечение является машинно-реализованной формой математического обеспечения Экспресс-метода. Структура ПО приведена на рис. 2.
Прикладное ПО имеет модульную структуру построения. Модульное построение позволяет добиться требуемой гибкости и универсальности разработанных проектных и программных решений при проведении расчетов с использованием ПК. В основе прикладного ПО лежит база данных (БД).
Модуль описания структуры показателей и синтеза решения предназначен для организации представления в программных средствах структуры показателей эффективности БС. Кроме того, данный модуль выполняет административные функции, связанные с необходимостью соблюдения порядка и правил поэтапного расчета обобщенного показателя эффективности БС, то есть обеспечивает синтез решения задачи способом «снизу вверх».
6 Установление соответствия между обобщенным показателем эффективности БС и интегральными характеристиками эффективности БС
1 Представление БС иерархией структурных элементов и выполняемых ими функций (Построение структуры БС)
Постановка в соответствие структуре БС структуры показателей оценки эффективности БС
Модуль ввода исходных данных предназначен для организации пользовательского интерфейса при вводе исходных данных для расчета эффективности БС, в том числе нормативных значений.
Ввод данных
Рис. 2. Структура программного обеспечения Экспресс-метода оценки эффективности БС
Экспертная система (ЭС) во взаимодействии с базой знаний (БЗ) выполняет функции формирования и групповой обработки качественной информации, получаемой от экспертов.
Модуль подготовки данных для расчета e выполняет функции представления качественных показателей их количественными эквивалентами, определения весовых коэффициентов частных показателей эффективности, приведения к нормализованному виду количественных показателей.
Модуль расчета обобщенного показателя e выполняет функции решения элементарной задачи оценки эффективности в соответствии с разработанным математическим аппаратом Экспресс-метода.
Модуль вывода результатов предназначен для визуализации на экране монитора ПК и вывода на печать промежуточных и окончательных результатов расчетов.
Выводы
Оценка эффективности больших систем необходима для принятия решений по широкому кругу проблем на всех этапах жизненного цикла системы. Это связано с необходимостью выбора наиболее привлекательного (оптимального в смысле некоторого критерия оптимальности или эффективности) варианта развития системы из ряда альтернативных вариантов. Такая задача решается, например, в процессе принятия решения о модернизации той или иной системы, например, системы УВД [4, 5].
В настоящей статье приведено описание Экспресс-метода оценки эффективности больших систем и его программного обеспечения, разработанных авторами и предназначенных для оценки эффективности широкого класса больших систем независимо от их назначения, целей, решаемых задач и сложности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Черняков М.В., Петрушин А.С. Основы компьютерных технологий и систем. - М.: Наука, 2004.
2. Черняков М.В., Петрушин А.С. Основы информационных технологий. - М.: Академкнига, 2007.
3. Прикладные нечеткие системы: пер. с япон./К. Асаи, Д. Ватада, С. Иваи и др.; под ред. Т. Терано, К. Асаи, М. Сугэно.- М.: Мир, 1993.
4. Крыжановский Г.А., Черняков М.В. Оптимизация авиационных систем передачи информации. - М.: Транспорт, 1986.
5. Крыжановский Г.А., Черняков М.В. Комплексирование авиационных систем передачи информации. -М.: Транспорт, 1992.
EXPRESS METHOD OF THE ESTIMATION OF EFFICIENCY OF THE BIG SYSTEMS
Tcherniakov M.V., Petrushin A.S.
The Express method of an estimation of efficiency of the big systems and its software, developed by authors and intended for an estimation of efficiency of a wide class of the big systems irrespective of their appointment, the purposes, solved problems and complexity is considered.
Сведения об авторах
Черняков Михаил Владимирович, 1938 г.р., окончил ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского (1960), Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор, академик Российской Академии транспорта и Международной Академии информатизации при ООН, профессор МГТУ ГА, автор более 200 научных работ, область научных интересов - автоматизация технологических процессов УВД.
Петрушин Андрей Станиславович, 1969 г.р., окончил механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова (1990), кандидат технических наук, докторант МГТУ ГА, автор 48 научных работ, область научных интересов - моделирование и оценка эффективности систем УВД.
