CC BY
51
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Т о м IV 197 3
№ 2
УДК 532.526.3
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ УГЛА АТАКИ НА ПЕРЕХОД ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПРИ ОБТЕКАНИИ КРУГОВЫХ КОНУСОВ
И. А. Давыдова, А. Я■ Юшин
Приведены результаты измерений чисел 1?е перехода при обтекании трех острых круговых конусов с полууглами раствора 0=7°,5; 10° и 15° сверхзвуковым потоком с числом $1^ = 5. Углы атаки изменялись в диапазоне от 0 до 9°,58. Единичное число Ие невозмущенного потока, вычисленное по характерному размеру 1 м, равнялось 1,3» 107. Измерения теплопередачи выполнены методом термбиндика-торных покрытий. Выявлено сильное совместное влияние угла атаки и угла 0 на положение точек начала перехода на наветренных и подветренных образующих конусов.
Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный зависит от большого числа параметров, среди которых—число М, угол атаки, шероховатость поверхности, степень затупления носовой части, температурный фактор, единичное число Рейнольдса и т. д.
Ограниченное количество имеющихся экспериментальных данных о влиянии угла атаки на переход при обтекании острых круговых конусов показывает, что даже небольшой угол атаки приводит к существенному смещению начала области перехода на остром конусе, причем при умеренных числах М переход затягивается на наветренной стороне и ускоряется на подветренной [1—3]. Данные [1—3] согласуются между собой лишь качественно, поскольку они получены в разных установках при различных значениях определяющих параметров (числа М», температурного фактора, единичного числа Рейнольдса).
Нет ясности в том, как изменяется характер влияния угла атаки на переход в зависимости от величины полуугла раствора конуса. Указанные выше данные соответствуют узкому диапазону значений угла 0 (6°—9°), к тому же в каждой из работ [1 — 3] испытания велись лишь с одним конусом.
В настоящей работе исследовано совместное воздействие на переход угла атаки и полуугла раствора конуса при постоянных прочих определяющих параметрах. Исследование проводилось при числе Ма,=:5, полууглах раствора конусов 6 = 7°,5, 10°, 15° и углах атаки а от 0 до 9°,58. Единичное число Ие, вычисленное по параметрам набегающего невозмущенного потока и характерному размеру 1 м, равнялось (1,30+ 0,02)-КЗ7. Величина температурного фактора, выражаемая отношением температуры поверхности модели (равной температуре изменения цвета термоиндикаторного покрытия) к температуре торможения потока (7'0 = 423°К), составляла 0,79 - 0,80.
Модели конусов, изготовленные из текстолита, имели острую вершину. В эксперименте происходил очень медленный (благодаря сравнительно невысокой температуре потока) механический ее износ. Перед следующим экспериментом ворсинки на вершине конуса, образующиеся при воздействии на нее потока, снимались тонкой наждачной шкуркой, чем достигалось полное восстановление вершины.
Местоположение линий начала и конца области перехода определялось по характеру распределений удельного теплового потока вдоль шести образующих конуса (<р = 0; 30°; 60°; 120°; 150° и 180°, где <р — азимутальный угол, отсчитываемый от линии растекания). При этом за начало перехода х( принималась точка, начиная с которой распределение удельного теплового потока д(х) заметно отклоняется от степенной зависимости <7~л;-0’5, соответствующей ламинарному режиму течения в пограничном слое. За конец области перехода хт принималась точка, в которой наблюдается максимальное значение теплового потока вниз по течению от точки начала перехода. Следует заметить, что на участке наветренной поверхности с <р = 0 и 30° конец области перехода не удалось зафиксировать из-за ограниченной длины исследуемых моделей (345, 349 и 246 мм для конусов с б = 7°,5, 10° и 15°). На подветренной стороне этих моделей значения величины хт/х( получены нами в диапазоне от 1,5 до 2,1.
Измерения теплопередачи выполнены методом термоиндикаторных покрытий. В большей части экспериментов использовался термоиндикатор плавления белого цвета [4], который с помощью пульверизатора наносился на исследуемую поверхность в виде тонкого (8 <0,1 мм) покрытия. При температуре 333° К это покрытие плавится и становится прозрачным. Исследуемые модели были изготовлены из текстолита, имеющего темную поверхность. Контрастная граница между белой поверхностью нерасплавившегося покрытия и темной поверхностью модели отчетливо просматривалась в процессе испытания. .
Измерения высоты элементов шероховатости термоиндикаторного покрытия, выполненные оптическим методом, показали, что их высота не превышает 10 мк, т. е. почти на два порядка меньше толщины пограничного слоя на линиях начала перехода. Очевидно, что шероховатость таких небольших размеров не может оказать сколько-нибудь существенного влияния на полученные результаты.
В ряде экспериментов была использована термоиндикаторная краска, у которой переход первоначального красного цвета в черный происходит при температуре 338° К. Результаты этих экспериментов достаточно хорошо согласуются с теми, которые были получены в опытах с термоиндикатором плавления, поэтому при
обозначении экспериментальных точек на приводимых ниже фигурах различия между ними не делалось. Согласованность данных, полученных при использовании термоиндикаторов разного типа, также свидетельствует о том, что поверхность моделей была гладкой.
Фиг. 1
Во время запуска аэродинамической трубы модель располагалась вне потока в камере Эйфеля, внутри охлаждаемого теплозащитного кожуха. После установления в трубе рабочего режима модель вводилась в поток с помощью пневмодилиндра. Картина движения границы цветового перехода по поверхности модели в процессе испытания фиксировалась кинокамерой на черно-белую кинопленку. О контрастности границы цветового перехода можно судить по фотографиям подветренной стороны конусов, отпечатанным с кинопленки (фиг. 1). На значительном удалении от вершины конусов видна область повышенных тепловых потоков, соответствующая концу области перехода (более раннее появление темных зон на поверхности модели происходит в местах интенсивной теплопередачи).
• Коэффициент теплопередачи определялся по измеренному времени наступления цветового перехода т, по известным теплофизическим характеристикам материала модели и величинам ее начальной температуры и температуры восстановления с использованием известных решений уравнения теплопроводности [5]. В качестве
0=73°
/,уов V- "7ъ --0 Г V ГоО /
О ос= 0 □ 6?33\ір=1В0° ь и = 0 о а=№7;<р=т° V 6°33-, 1В0° • . в=1 і % і /І і І і
ї°ї 7 ч и / Ч/ / / 1
І і і / / и і # '
V / / / V / / , ... Ч Н
/ / г &
в = <£ч> 150 УУ / Ж и Оо-о г/
\ 7 ц •5 что—Г Т
20
Фиг. 2
температуры восстановления принималась равновесная температура теплоизолированной пластины
То
х — 1 0
1 + г —75— М2,
1 4- —я— Мх
где индекс 8 обозначает поток на внешней границе пограничного слоя, а г = 0,85 — коэффициент восстановления температуры для ламинарного пограничного слоя. Число Мб определялось по табличным данным [6], причем в случае угла 6 = 7°,5 число Мг вычислялось по данным [6] для осесимметричного обтекания конусов с 0 = 7°,5 + а и 0 = 7°,5 —а соответственно для ср = 0 и 180° (с графической экстраполяцией данных [6] на углы б <5°).
На фиг. 2 приведены некоторые из полученных распределений удельного теплового потока в плоскости симметрии конусов с углами б = 7°,5 и 15°. По оси ординат отложена величина 81оо У Иеоо (где — число Стантона, а Йвсо — число Рейнольдса, вычисленное по расстоянию х вдоль образующей), определенная по параметрам
газа в набегающем потоке, а по оси абсцисс—число Иеоо. Такое представление экспериментальных результатов позволяет достаточно надежно определить величину числа Рейнольдса начала перехода, поскольку на графике удобно фиксировать отклонение экспериментальных точек, наблюдаемое при наличии перехода, от
постоянной величины Б^’ККеоо, соответствующей ламинарному режиму обтекания. На фиг. 2 стрелками помечены полученные значения чисел Иес» начала и конца области перехода.
Результаты измерений, соответствующие углу а = 0, сравниваются на фиг. 2 с результатами вычислений теплопередачи при осесимметричном обтекании острого конуса для ламинарного (сплошные линии) [7] и турбулентного (штрих-пунктирные линии) [8] режимов течения в пограничном слое. При сравнении с результатом расчета [8] следует иметь в виду, что экспериментальные значения числа в конце области перехода определены неточно вследствие использования при вычислениях температуры восстановления значения г = 0,85, соответствующего ламинарному пограничному слою (из-за отсутствия данных о коэффициенте восстановления в переходной области). В расчетах теплопередачи по формулам, приведенным в [7] и [8], при определении местного значения числа Ие, вычисленного по параметрам потока на внешней границе пограничного слоя, в качестве характерного размера было принято расстояние х, отсчитываемое от вершины конуса.
Характер влияния угла атаки на положение точки начала перехода в зависимости от углов 9 и 0 показан на фиг. 3. По оси ординат этой фигуры отложено расстояние х( до точки начала переходной области, отнесенное к измеренному значению х{ при нулевом угле атаки (х^). Видно, что переход на подветренной стороне наступает намного раньше по сравнению с наветренной. Величина х(/х^ сильно зависит от угла 0: так, при а > 5° на линии растекания <р = 0 эта величина при б = 7°,5 равна приблизительно двум, а при 0=15° — несколько меньше единицы. В соответствии с этим при а ^>5° на линии ? = 0 местное число Рейнольдса начала перехода Ие^, вычисленное по х( и параметрам потока на внешней границе пограничного слоя, при б = 7°,5 будет также выше (приблизительно в 2,5 раза) числа Йе, при 6=15°. Это видно из фиг. 4, где по оси ординат отложены местные числа Рейнольдса начала (Яе,) и конца (Ие7-) области перехода, полученные в плоскости симметрии. При нулевом угле атаки местное число Рейнольдса начала перехода равно в среднем 2,5-106 для 0 = 7°,5~-15°.
Сильная зависимость числа Яе, от угла 0 (см. фиг. 4) обусловлена, по-видимому, сильным влиянием на переход местного числа М, величина которого тем больше, чем меньше угол 0 (в экспериментах число Мг изменялось в диапазоне от 3,3 до 4,9). Для корреляции полученных результатов по числам Яе, была использована зависимость числа Яе, от Ма, полученная при баллистических испытаниях конусов [9]: Яе^— М5’5.
На фиг. 5 представлены те же результаты, что и на фиг. 4, но перестроенные в виде зависимости корреляционного параметра Яе,/м!'5 от параметра поперечного растекания — угла атаки, отнесенного к углу 6. Поперечное растекание вызывает утоньшение пограничного слоя на наветренной стороне и утолщение на подветренной, при этом число Яе,, с ростом параметра поперечного
4—Ученые записки ЦАГИ № 2
49
-10° -5° * О £° о.
Фиг. 4
=1S0
\
X
&
4s
Фиг. 5 Фиг.
растекания а/0 возрастает на наветренной стороне и уменьшается на подветренной.
В исследованном диапазоне а и 6 (а <10°; 6 < 15°) при Мг>3,3 увеличение числа 1?е, на линии растекания <р = 0 с ростом а/0 может быть аппроксимировано экспоненциальным законом
Ие, = сМь,5ехр^1,1
Для условий настоящего эксперимента коэффициент пропорциональности с равен 1,9 • 104.
Общий характер поведения линий перехода, построенных по экспериментальным данным, приведенным на фиг. 3, в зависимости от угла а хорошо виден на развертках конусов (фиг. 6): переход на подветренной стороне наступает раньше, чем на наветренной.
в = 7°5 7°67
<р=М°
Тд ар.
0,00 0,75 075 0,000,35 Щ 1,Ьв I—^Лереход
2,0
У
1,6
1Л
V
V 0,8,
о сечение / (х= 77мм)
о » 2(х-11Вма д ” 3 (х=165ма «т к А
А \ у /
)
\ (
/
/ \
( \ \,
/ 1
/
7 —— у
/ у
—Л ■— 1д /
Лереход
Переход
30° 60° 900 120° 150° <р
Фиг. 7
Судя по картине линий равных чисел Стантона, показанной на развертке конуса для в = 7°,5 и а=1°,67 (фиг. 7, а), в зоне перехода из-за его более раннего наступления с подветренной стороны интенсивность теплопередачи здесь оказывается существенно выше, чем с наветренной стороны. При этом переход приводит к появлению резкой неравномерности в распределении чисел в поперечных сечениях конуса (фиг. 7, б).
1. Макколи У. Д., Сей да А. Р., Бьюч Д. Ф. Влияние сферической шероховатости на переход в гиперзвуковом пограничном слое ламинарного течения в турбулентное. „Ракетная техника и космонавтика", 1966, № 12.
2. Стэтсон К. Ф., Раш тон Г. X. Исследование перехода пограничного слоя в ударной трубе с соплом при М = 5,5. „Ракетная техника и космонавтика", 1967, № 5.
3. V а 1 е п s i J., G u f f г о у D., M а г с i 11 a t J., R о u x B. Effect of incidence and Reynolds number on hypersonic flow past a circular cone. La Recherche Aerospatiale, 1969, No 128.
4. Ардашева М. М., Ильина С. А., Лодыгин H. А., Майкапар Г. И., Первушин Г. Е., Толмачева К. Ф. Применение плавящихся термоиндикаторов для измерения тепловых потоков к моделям в аэродинамических трубах. „Ученые записки ЦАГИ“, т. Ill, № 1, 1972.
5. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М., „Высшая школа”,
1967.
6. Бабенко К. И., Воскресенский Г. П., Любимов А, Н., Русанов В. В. Пространственное обтекание гладких тел идеальным газом. М., „Наука”, 1964.
7. Башкин В. А. К расчету характеристик ламинарного пограничного слоя при нулевом градиенте давления по методу определяющей температуры. Труды ЦАГИ, вып. 883, 1963.
8. Воротников П. П., СолодкинЕ. Е. Турбулентный пограничный слой в сжимаемом газе при отсутствии продольного градиента давления. Труды ЦАГИ, вып. 789, 1960.
9. Sheetz N. W. Boundary layer transition on cones at hupersonic speeds. A1AA Paper, No 67—131, 1967.
Рукопись поступила 10jV 1972 Переработанный вариант поступил 16j VIII 1972
