Особенности перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на остром конусе под углом атаки в сверхзвуковом потоке газа Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Том VIII 1 9 7 7 №4

УДК 532.526.3

ОСОБЕННОСТИ ПЕРЕХОДА ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ТУРБУЛЕНТНЫЙ НА ОСТРОМ КОНУСЕ ПОД УГЛОМ АТАКИ В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ ГАЗА

А. К. Иванов

Приведены результаты исследований особенностей перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на остром конусе с полууглом раствора 6К=10° в сверхзвуковом потоке воздуха с числом Моэ = 6 в широком диапазоне углов атаки. Число Ие^ вычисленное по параметрам иевозмущенного потока и длине конуса £ = 0,08 м, изменялось от 3,0-105 до 3,3-10е, температура торможения Го = 570 К. Показано, что при некоторых углах атаки переход пограничного слоя происходит с образованием особенностей регулярного характера в распределении теплового потока. Это явление связывается с появлением продольных ячейкообразных вихрей типа вихрей Гёртлера. Обсуждаются особенности взаимодействия этих вихрей с крупномасштабными вихрями. При больших углах атаки (а > 0К) на боковой поверхности образуется зона интенсивного теплообмена, связанная с переходом пограничного слоя. Проводится сопоставление формы этой зоны с предельными линиями тока.

1. Изучение закономерностей перехода ламинарного погранич-

ного слоя в турбулентный при сверх- и гиперзвуковых скоростях

потока давно привлекает внимание исследователей. Расположение зоны перехода пограничного слоя оказывает влияние на статическую и динамическую устойчивость летательного аппарата, на величину теплового потока. Состояние пограничного слоя влияет на расположение областей отрыва.

Важное значение принадлежит исследованию перехода пограничного слоя на остром конусе под углом атаки. Экспериментальные исследования, проведенные до сих пор, касались, главным образом, диапазона углов атаки, не превышающих полуугла раствора конуса (см. например, [1—4]).

Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный сопровождается повышением теплового потока, которое обычно используется в качестве критерия перехода. По-видимому, этот же критерий можно использовать для пространственного пограничного слоя.

В настоящей работе исследовались области интенсивного теплообмена, которые обусловлены переходом пограничного слоя. Расположение зон перехода пограничного слоя сопоставляется с предельными линиями тока на остром конусе в широком диапазоне углов атаки. Особое внимание уделено исследованию перехода пограничного слоя в окрестности линии растекания на наветренной поверхности и в области линии стекания на подветренной поверхности конуса.

2. Измерение коэффициента теплоотдачи выполнялось методом термоиндикаторных покрытий [6]. Использовались термоиндикаторные покрытия белого цвета, которые при достижении определенной температуры (в данной работе ¿кр = 65 -н 120°С) становятся прозрачными. Предполагалось, что температура теплоизолированной поверхности равна температуре теплоизолированной пластины, обтекаемой под нулевым углом атаки:

гг ^ 1 V 0,2Мос

0 ——— 1 Л Л •

* 1 + 0,2М1

Коэффициент восстановления V принимался равным коэффициенту восстановления для ламинарного пограничного слоя (V= = 0,85). Количественные данные приводятся в виде зависимости относительной величины коэффициента теплоотдачи /г = Л/Л0 от определяющего параметра, где к — измеренное значение коэффициента теплоотдачи, Л0 — значение коэффициента теплоотдачи, полученное экстраполяцией ламинарного участка для а = 0 и Нега£ = = 2,7-10° по закону ламинарного пограничного слоя до поперечного сечения с х = 0,75£. Результаты, приведенные в таком виде, не зависят от теплофизических свойств материала, из которого изготовлены модели. Высота отдельных элементов шероховатости термоиндикаторного покрытия не превышала 10 мкм.

Радиус затупления носовой части профиля модели с учетом толщины термоиндикаторного покрытия составлял приблизительно 0,05 мм.

В экспериментальных исследованиях предельные линии тока на поверхности модели обычно получают с помощью капель масла или лака, которые размываются под действием поверхностного трения. В работе [7] проводится сравнение направления предельных линий тока на остром конусе, обтекаемом под углом атаки, полученных с помощью размываемых точек, с направлением поверхностных напряжений трения, рассчитанных для известного распределения давления, и отмечается хорошее их согласование. Это служит обоснованием применения метода размываемых капель для исследования течения газа у поверхности тела.

Высота капель лака, поставленных на поверхность модели, достигала 0,5 мм. Капли лака такого размера могли вызывать тур-булизацию ламинарного пограничного слоя и показывать направление напряжений трения для турбулентного пограничного слоя. Для выяснения влияния капель лака на турбулизацию пограничного слоя проводились эксперименты с нанесением капель на поверхность модели, предварительно покрытой термоиндикатором.

3. На фиг. 1, а, б приводится распределение относительных значений коэффициента теплоотдачи вдоль главных образующих конуса (ч> = 0; <р=180°). Экспериментальные результаты хорошо согласуются с теоретическими данными из работы [8] для навет-

0 К 2

1

0

1

о

7

0

1

О

1 — теоретическое распределение коэффициента теплоотдачи

Фиг. 1. Распределение относительного коэффициента теплоотдачи по образующей конуса

ренной образующей (ср = 0) при ламинарном течении в пограничном слое и а — 0; 5; 20°. Зона перехода на подветренной образующей конуса (<р = 180°) смещается ближе к вершине при увеличении угла атаки.

На фиг. 2, а, б, в приведены характерные распределения коэффициента теплоотдачи для двух поперечных сечений (х/Ь = 0,5; 0,75) при различных углах атаки. Повышение коэффициента теплоотдачи в области Г(фиг. 2), вызвано переходом ламинарного пограничного слоя в турбулентный.

На фиг. 3 приводятся фотографии модели конуса, на которых видна область перехода на подветренной поверхности. Следует, обратить внимание на регулярные „полосы“, образующиеся при плавлении термоиндикатора в этой области. Причем эти „полосы“ плавления появляются при углах атаки, превышающих приблизительно половину полуугла раствора конуса и образуются на подветренной поверхности конуса, начиная с 9=^120—130°. При меньших углах атаки отмеченная особенность отсутствует. Такая регулярность в плавлении термоиндикатора отмечается не только в области

0,5 10 х

1г

2

а)

f4 5° Ч \

■—./ "Sq ~ ч

1

901

ср 180

<0

(X

Г \

\

ос — 10L

.О—

Л?0‘

Г2 сс= 20°

1 \ •1 \

Ч Iя л Ч \

Ь w VI

v 1

x=x/L ° х =0,50 • 0,15

О

90

ip 180

/ — линия стекания; 2 —область интенсивного теплообмена на боковой поверхности Г

Фиг. 2. Распределение относительного коэффициента теплоотдачи в поперечном сечении

конуса

перехода, но, как впереди так и за ней (за начало перехода обычно принимается область минимального теплового потока, а за конец-область максимального теплового потока).

По-видимому, „полосы“ плавления термоиндикатора в области перехода на подветренной поверхности можно объяснить наличием ячейкообразных продольных вихрей типа вихрей Гёртлера [9]. Расстояние между парами противоположно направленных вихрей в такой регулярной структуре является расстоянием между „полосами“ плавления термоиндикатора. В настоящих экспериментах (6К = 10°, а = 5°, Re«, l = 2,7 • 10й) это расстояние составляло приблизительно 1 мм. Разность максимального и минимального значений в уровнях теплового потока („полосы“ плавления термоиндикатора и области между ними) составляла приблизительно 10—15% от средних величин, показанных на фиг. 2.

Фиг, 3. Область перехода пограничного слоя на подветренной поверхности

острых конусов

Представляет интерес поперечное распределение коэффициента теплоотдачи при я = 10° (фиг. 2, б). В области <р^50° отчетливо видно повышение коэффициента теплоотдачи при х\1=- 0,75. В области 160 —165° при л://, = 0,75 образуется локальный максимум теплового потока.

На фиг. 4, а, б приводятся фотографии подветренной поверхности модели для угла атаки ¡*=10°. Обращает на себя внимание характерная Л-образная область интенсивного теплообмена, которую естественно связать с зоной перехода пограничного слоя. В области вершины конуса на подветренной образующей можно заметить интенсификацию теплообмена, характерную для линии

9С~10в'> 8Н*10° > Б.еаВ1 ~-2,7Ч06

0

^ .

о) — направление предельных линий тока па подветренной поверхности острого конуса; б) — модель в потоке газа; 1 — „полосы“ плавления термоиндикатора; 2 — повышение теплообмена на линии растекания; 3 — Л-образная зона интенсивного теплообмена

Фиг. 4

присоединения при возникновении отрыва потока [5]. Образование характерной Л-образной зоны интенсивного теплообмена происходит одновременно с появлением пика теплового потока на подветренной образующей в области вершины конуса. Сравнение направления предельных линий тока с направлением „полос“ плавления термоиндикатора в А-образной области (см. фиг. 4) показывает, что „полосы“ составляют некоторый угол с образующими конусами, тогда как предельные линии тока в этой области направлены вдоль образующих. Вихри Гёртлера, отображением которых на поверхности являются „полосы“ плавления термоиндикатора, пересекают линию стекания, формирующуюся на подветренной поверхности. Образование А-образной зоны интенсивного теплообмена на подветренной поверхности объясняется, вероятно, взаимным влиянием пары крупномасштабных вихрей, возникших в области вершины конуса, и вихрей Гёртлера, которые появляются ниже по течению. Специальные эксперименты с нанесением капель лака на поверхность, покрытую термоиндикатором, показали, что они не оказывают существенного влияния на появление характерной Л-образной зоны интенсивного теплообмена.

4. При увеличении угла атаки переход ламинарного пограничного слоя, как уже отмечалось, затягивается на наветренной образующей. На фиг. 2, в приводится распределение коэффициента

за

‘•X

Линии постоянных значений коэффициента теплоотдачи

булентного пограничного слоя (Не^ = 2,7-Ю'1); 5 — линия стекания; 6— начало зоны интенсивного

теплообмена (А)

Фиг, 5

теплоотдачи в поперечных сечениях конуса для а = 20°. Обращает на себя внимание большое повышение коэффициента теплоотдачи на боковой поверхности (? = 40° при x¡L = 0,75) и отсутствие аналогичного повышения коэффициента теплоотдачи в сечении, расположенном ближе к вершине конуса (x/L — 0,5).

На фиг. 5 приводится фотография, на которой отчетливо видно образование зоны интенсивного теплообмена, а также приводится развертка конуса с изображением линий постоянных значений коэффициента теплоотдачи. Там же показаны предельные линии тока, полученные с помощью размываемых капель, которые наносились на бумагу, плотно облегающую модель. Испытания проводились при различных значениях числа Re^, На фиг. 5 показана также поверхностная линия тока невязкого течения, полученная расчетным путем. Сравнение предельных линий тока для ламинарного (Reoo 1 = 3,00-106, фиг. 5) и турбулентного (ReUJ¿ = 2,7-10°, фиг. 5) пограничных слоев показало, что предельные линии тока ламинарного пограничного слоя более закручены, т. е. составляют больший угол с образующими конуса, чем линии тока турбулентного течения. Этот факт является, по-видимому, следствием того, что профиль скорости в турбулентном пограничном слое более „наполнен“, другими словами обладает большей инерционностью по сравнению с профилем скорости в ламинарном пограничном слое. Аналогичные результаты были также получены в работе [10].

Рассмотрим предельную линию тока, которая не пересекает области интенсивного теплообмена Т (см. фиг. 5). Нетрудно видеть, что по всей своей длине от наветренной образующей до самого дна модели эта линия тока пересекает линии постоянных значений коэффициента теплоотдачи, числовые значения которых постепенно уменьшаются.

Если линия тока, текущая из области с ламинарным пограничным слоем, не пересекает зоны интенсивного теплообмена, характерной для переходного участка, то состояние пограничного слоя на всей ее длине ламинарное. В данном случае это будет означать, что в области линии стекания в поперечном сечении x/L = 0,75 пограничный слой является ламинарным. В этой области линии постоянных значений коэффициента теплоотдачи не претерпевают резких изменений, значит, пограничный слой должен быть ламинарным и в непосредственной близости линии стекания.

Естественно предположить, что пограничный слой в поперечном сечении x¡L = 0,75 на подветренной поверхности будет ламинарным до точки, где наблюдаются заметные изменения в зависимости коэффициента теплоотдачи. На фиг. 2, в видно, что такая точка лежит в области боковой (<р = 90°) образующей. Именно в окрестности боковой образующей значение коэффициента теплоотдачи для линии тока, прошедших зону интенсивного теплообмена Т и для линий тока, не прошедших эту зону (x¡L = 0,5, фиг. 2, в), совпадают. Таким образом, состояние пограничного слоя между боковой образующей и линией стекания является ламинарным.

С другой стороны, на фиг. 5 видно, что предельная линия тока пересекает зону интенсивного теплообмена Т, равно как и поверхностные линии тока невязкого течения. Следовательно, можно сделать очень важный вывод, что, несмотря на то, что предельные линии тока пересекают зону интенсивного теплообмена, другими словамипроходят область турбулентного пограничного слоя,

пограничный слой при 90°«<?-<140о (линия стекания) является ламинарным.

Аналогичное явление--вырождение турбулентного пограничного слоя — наблюдалось на цилиндре в области сопряжения его с коническим носком в известных опытах Стернберга, приведенных в монографии Шлихтинга [9], и в сверхзвуковом потоке, расширяющемся около угловой точки [11].

а

0,5

О

V

Ю > і >

Чн=10°;Леоаі=2,7 ÍD6

а = а/л a -рас ’ " і г "стоян • і у* / и є ар j * í “¡ « ■

<*) t

5° 10е 15° 20° ос

О 5° 10° 15° 20° о.

Фиг, б. Зависимость положения начала зоны перехода пограничного слоя от угла атаки

Положение зоны интенсивного теплообмена Т удобно описывать с помощью точки А, характеризующей положение начала этой зоны. Точка А лежит на образующей конуса, на которой максимум теплового потока расположен ближе к вершине, чем на других образующих (фиг. 5, в, <р = 45°). Зависимость положения начала этой зоны от угла атаки приведена на фиг. 6.

ЛИТЕРАТУРА

]. С тех сон К. Ф., Раш тон Г. X. Исследование перехода пограничного слоя в ударной трубе с соплом Мот = 5,5. „Ракетная техника и космонавтика“, 1967, М° 5.

2. KrogtnannP. Ап experimental investigation of laminar and transitional heat transfer to a sharp cone. AIAA Paper 74—628.

3. Давыдова Н. А., Юшин А. Я. Экспериментальное исследование влияния угла атаки на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный при обтекании круговых конусов. „Ученые записки ЦАГИ-, т. 4, № 2, 1973.

4. Фишер, Руди. Влияние угла атаки на переход пограничного слоя при М = 21. „Ракетная техника и космонавтика“, 1971, №6.

5. Мар си л лат Д., Ру Б. Теоретическое и экспериментальное исследование обтекания вязким сверхзвуковым потоком кругового конуса под углом атаки. „Ракетная техника и космонавтика“, 1972, № 12.

6. Ардашева М. М., Боровой В. Я., Давлет-Кильдеев Р. 3., Майкапар Г. И., Первушин Г. Е., Рыжкова М. В. Применение термоиндикаторных покрытий в исследовании теплообмена. Труды ЦАГИ, вып. 1692, 1975.

7. Смит Р. А., Чжэн П. К. Сжимаемый ламинарный пограничный слой на конусе при большом угле атаки. „Ракетная техника и космонавтика", 1970, № 11.

8. Б а ш к и п Б. А. Пространственный пограничный слой на линии растекания при коническом внешнем течении при отсутствии и наличии вдува однородного газа. „Прикладная механика и техническая физика“, 1967, № 2.

9. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М., „Наука“, 1974.

10. Марсиллат Д. Поле течения в турбулентном пограничном слое на поверхности конуса, обтекаемого под углом атаки. „Ракетная техника и космонавтика“, 1974, № 8.

11. Нарасимха Р., В и с в а и а т х П. Реламинаризация в сверхзвуковом потоке, расширяющемся около угловой точки. „Ракетная техника и космонавтика“, 1975, № 5.

Рукопись поступила З/У/П 1976 г.