Экспериментальное исследование влияния угла атаки на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный около нижней поверхности треугольных пластин с острыми кромками Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦА Г И Т о м VI 197 5

№ 1

УДК 532.526.3

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ УГЛА АТАКИ НА ПЕРЕХОД ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ТУРБУЛЕНТНЫЙ ОКОЛО НИЖНЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ТРЕУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН С ОСТРЫМИ КРОМКАМИ

Н. А. Давыдова, А. Я- Юшин

Приведены результаты измерений чисел Рейнольдса перехода на нижней поверхности трех треугольных пластин с углами стреловидности кромок х = 60°, 70° и 75 . Углы атаки изменялись в диапазоне от 0 до 40°. Число М00 = 5; единичное число 13е невозмущенного потока, вычисленное по характерному размеру 1 м, равнялось 1,27*107. Местоположение области перехода определялось по характеру полученных распределений удельного теплового потока по поверхностям исследуемых моделей. Показано, что с увеличением угла атаки переход сначала ускоряется; при определенном значении угла атаки достигается наименьшее расстояние от места перехода до передних кромок. Дальнейшее увеличение угла атаки приводит, наоборот, к затягиванию перехода.

Проблема перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на несущих телах-конусах и треугольных крыльях при сверхзвуковых скоростях в широком диапазоне углов атаки представляет большой практический интерес. Исследованию влияния угла атаки на переход при обтекании круговых конусов посвящено ограниченное количество экспериментальных данных (см., например, [I])- Мало сделано пока что и в изучении влияния угла атаки на переход в плоскости симметрии треугольных крыльев [2—4]. Для крыльев с углами стреловидности передних кромок х =70° и 75° переход на линии симметрии при углах атаки а <10° ускоряется, а при 10° < а < 40° затягивается с ростом угла атаки; при ос=£:10° достигается минимальное число Рейнольдса перехода [2, 3]. Нет в литературе сведений по вопросу о влиянии угла атаки на расположение области перехода вне окрестности плоскости симметрии.

В настоящей работе проведено систематическое изучение воздействия угла атаки на положение области перехода в пограничном слое на нижней поверхности треугольных пластин с углами

стреловидности кромок х =60°, 70° и 75° при постоянных значениях прочих влияющих на переход параметров. Исследование проводилось при числе Мсо = 5, температуре торможения потока Т0 = 423 К и углах атаки от 0 до 40°. Единичное число Рейнольдса, вычисленное по параметрам набегающего невозмущенного потока и характерному размеру 1 м, равнялось (1,27 + 0,04)-107.

Исследуемая поверхность моделей представляет собой плоскую треугольную пластину. Головная ударная волна в диапазоне углов атаки от 0 до 40° присоединена к вершине пластины, но уже при а =17,8° и 6,8° соответственно для х —60° и 70° отсоединена от боковых кромок модели. Для крепления державки служит выпуклая подветренная сторона модели. Боковые кромки модели в поперечном сечении имеют форму острого клина с углом раствора около 14°. Хотя предельный угол атаки треугольной пластины для угла стреловидности х = 75° равен 1,7°, но с учетом влияния клиновидной кромки скачок уплотнения был отсоединен от кромок модели с 1 = 75° уже при нулевом угле атаки. При указанном выше значении единичного числа Ие число Ие, отнесенное к длине модели (Ь1 = 0,168; 0,193 и 0,237 м для х = 60°, 70° и 75°), оказалось равным соответственно 2,14-10®; 2,45-106 и 3,01-10е; следует отметить, однако, что при больших углах атаки испытываемые модели имели меньшую длину (Ь2 = 0,11 -т- 0,14 м).

Местоположение линий начала и конца области перехода определялось по характеру распределений удельного теплового потока в пяти продольных сечениях каждой модели. При этом за начало перехода х( в плоскости симметрии принималась точка, начиная с которой распределение удельного теплового потока ч(х) заметно отклоняется от степенной зависимости ^~л:_0'5, соответствующей ламинарному режиму течения в пограничном слое, а в остальных сечениях — точка минимума теплового потока. За конец области перехода лгт принималась точка, в которой наблюдается максимальное значение теплового потока вниз по течению от точки начала перехода. Значения величины хт\х{ на линии симметрии получены нами в диапазоне от 1,3 до 2,0.

Измерения теплопередачи выполнены методом термоиндикаторных покрытий с использованием индикатора плавления белого цвета [5]. При температуре 338 К термоиндикаторное покрытие плавится и становится прозрачным. Исследуемые модели были изготовлены из стекловолокнистого материала АГ-4, имеющего темную поверхность. Во время запуска аэродинамической трубы модель располагалась вне потока в камере Эйфеля; ввод модели в установившийся поток осуществлялся с помощью пневмоцилиндра. Контрастная граница между белой поверхностью нерасплавившегося покрытия и темной поверхностью модели фиксировалась кинокамерой в процессе испытания.

Благодаря сравнительно невысокой температуре торможения потока и высокому качеству термостойкого материала, из которого изготовлены модели, механический износ их передних кромок практически отсутствовал. Радиус притупления этих кромок, определенный после окончания испытаний оптическим методом с 200-кратным увеличением, равнялся в среднем 0,06 мм.

Измерения высоты элементов шероховатости термоиндикаторного покрытия, выполненные также оптическим методом, показали, что она не превышала 0,01 мм, т. е. почти на два порядка меньше толщины пограничного слоя на линиях начала перехода. Очевидно,

4— Ученые записки ЦАГИ № 1

49

что шероховатость таких небольших размеров не может оказать сколько-нибудь существенного воздействия на положение области перехода. В соответствии со сказанным можно рассматривать поверхность термоиндикаторного покрытия как аэродинамически гладкую.

В процессе прогрева модели, после ее ввода в поток, температура поверхности Тт, отнесенная к температуре восстановления Т,, изменялась в пределах от — 0,8 до—1. При этом величина температурного фактора Тт/Тг распределялась неравномерно по поверхности; так, в момент фиксации местоположения начала перехода величина Тт!Тг в этом месте поверхности составляла 0,85— 0,92, а в окрестности передних кромок была близка к единице. Неравномерность в распределении величины температурного фактора, не превышающая всего 0,15, оказывает, по-видимому, небольшое влияние на положение места перехода. К тому же в связи с постоянством условий экспериментов неравномерность в распределении Тт)Тг мало изменялась при изменении угла атаки, в силу чего она практически не влияла на характер относительного перемещения линий перехода с изменением угла атаки.

При определении величин коэффициента теплопередачи в качестве температуры восстановления Г, принималась равновесная температура теплоизолированной пластины

ч. — 1 ,

1+г—о— М*

Т = Т ________-_____

^ 0 , 1 о ’

1+-2~1А*

где индекс 8 обозначает поток на внешней границе пограничного слоя, а г = 0,85— коэффициент восстановления температуры для ламинарного пограничного слоя. При вычислениях температуры восстановления в пределах исследуемого участка поверхности, расположенного вниз по течению от линии начала перехода, использовалось приближенное значение г —0,85 (из-за отсутствия данных о коэффициенте восстановления в переходной области). Число Ма определялось по газодинамическим таблицам с использованием экспериментальных данных [6] о статическом давлении и величине угла наклона головного скачка уплотнения*, полученных при обтекании плоских треугольных крыльев с х = 60°; 70° и 80°, помещенных в ту же самую аэродинамическую установку, в которой позднее были испытаны наши модели.

Характерной для перехода особенностью теплообмена является наличие вниз по течению от передних кромок зоны повышенных тепловых потоков, соответствующей концу области перехода. В качестве типичного примера на фиг. 1 для а =10° представлены две фотографии модели, покрытой термоиндикатором; через индикатор, расплавившийся в областях интенсивного нагревания, видна темная модель. На этой фигуре помещены также соответствующие спектры „предельных" линий тока, полученные путем размывания потоком точек краски, нанесенной на поверхность модели. Судя по тому, что при а<10° „предельные" линии тока почти параллельны линии

* По этой величине были вычислены потери полного давления В ГОЛОВНОМ скачке уплотнения, учитываемые при определении полного давления на внешней границе пограничного слоя.

Фиг. 1

симметрии, при сравнительно небольших углах атаки пространственный характер течения практически не проявляется на наветренной стороне крыла (исключая ближайшую окрестность передних кромок, где существует сильное поперечное течение).

Характер влияния угла атаки на положение точки начала перехода в зависимости от углов <р и х показан на фиг. 2 (ср — угол между линией симметрии и линией, соединяющей вершину крыла

с точкой начала перехода). По оси абсцисс этой фигуры отложен угол отнесенный к углу 6 = тс/2 — х, а по оси ординат — число Иедл:, вычисленное по параметрам газа в набегающем потоке и расстоянию Ах до точки начала перехода, отсчитываемому от передней кромки в направлении, параллельном оси х. По мере увеличения угла атаки область перехода на нижней поверхности перемещается

вперед, ближе к передним кромкам, начиная от того места, где она возникает при нулевом угле атаки. При определенном значении угла а достигается наименьшее расстояние от места перехода до передних кромок. Это значение угла а равно примерно 15° и 10° соответственно для х = 70° и 75°, а для х = 60° — примерно 15° в центральной зоне крыла и 24° за ее пределами. Последующее увеличение угла атаки приводит, наоборот, к затягиванию перехода, причем на линии симметрии точка перехода смещается на весьма значительное расстояние вниз по потоку.

Помимо этих результатов, соответствующих наветренной стороне крыла, на фиг. 2 приводится также результат эксперимента

по исследованию перехода на верхней поверхности, проведенного при а = — 2° для угла стреловидности х = 60°. При малом значении угла атаки область перехода на подветренной стороне крыла несколько сдвигается вниз по потоку от того места, где она находится при а = 0.

Общий характер поведения в зависимости от угла а. линий перехода, построенных по экспериментальным данным, приведенным на фиг. 2, показан на фиг. 3 и 4 для случаев / = 60° и 75°. По оси симметрии крыла отложено число Иел, вычисленное по параметрам газа в набегающем потоке и координате х, определяющей положение точки начала перехода. Связь между числами Ие^, и Иел* выражается в следующем виде:

Иед. = Кедж /(1 — ^ ср с1е в).

Общая тенденция в поведении линий перехода при изменении угла атаки состоит в ускорении перехода при увеличении угла а вплоть до значения, указанного выше (10° — 24°), с последующим затягиванием перехода при дальнейшем росте угла а. Такой характер поведения линий перехода объясняется, по-видимому, совместным влиянием на переход нескольких параметров, таких, как местное число Ма, скорость и градиент скорости поперечного перетекания, а также градиент давления вдоль линии тока. Если рассматривается переход на линии симметрии крыла, то удается исключить влияние двух из перечисленных параметров, поскольку на этой линии отсутствует градиент давления вдоль линии тока и скорость поперечного перетекания равна нулю. В нашем распоряжении пока нет данных о величине градиента скорости поперечного перетекания на линии симметрии в исследованном диапазоне углов атаки. Но представляется весьма вероятным допущение, что в качестве параметра, характеризующего влияние градиента скорости поперечного перетекания, можно использовать в первом приближении угол атаки, отнесенный к углу 0.

На фиг. 5, а приведены результаты измерений на линии симметрии местных чисел Рейнольдса начала (Ие,) и конца (Рет) области перехода, вычисленных соответственно по х( и хт, определенных по параметрам потока на внешней границе пограничного слоя. При нулевом угле атаки местное число Рейнольдса начала перехода равно в среднем 1,4-106 для х = 60°-ь 75°. Предыдущее исследование обтекания плоской пластины при а = 0 [7] показало, что зависимость числа Ие перехода от числа М для единичного числа Ие (вычисленного по характерному размеру 1 м), равного 1,2-107, имеет следующий вид:

Ие,— (1 +0,36/Моо —3/1-5)-106.

Для корреляции полученных результатов по числам Ие, будем предполагать, что аналогичное соотношение между Ие,. и М5 выполняется и на линии симметрии треугольной пластины при ненулевом угле атаки (а <30°).

На фиг. 5,6 представлены те же результаты, что и на фиг. 5,а, но перестроенные в виде зависимости корреляционного параметра Яе(/Км (где Км = 1 + 0,36/М5 — З/1'5) от величины а/6. При а/0 <0,7 корреляционный параметр Яе(/Ки является величиной постоянной, равной приблизительно 7-105. Этот результат качественно согласуется с результатами наблюдений спектров „предельных11 линий

* V Яет

2,6

V 1М

I

10

)

0,5

13

6,1

6,0

5,9

V

*7,

■10-Г] К / 2

чи 60° о •

700 □ ■

к 15° Л ▲

N 1

• • 9 » V' пет

ч / \

■ ■ /

р к н 8

о я" с Л А \Яе+

а)

Ч К м

3

г/

4

о о о

к О • о Л □ 1

о о д н 4\

1

О 0,2 0,1 0,6 0,в 1,0 1,2 1,Ь ос/в

6)

/—начало области перехода; 2—конец области перехода

Фиг. 5

тока. Как мы уже отмечали, согласно этим наблюдениям, при сравнительно невысоких углах атаки пространственный характер течения практически не проявляется. Если же величина а/0 превышает 0,7, то по мере увеличения а/0 наблюдается возрастание корреляционного параметра Яе1/Кы. Оно обусловлено, по-видимому, тем, что при а/0 >0,7 в окрестности линии симметрии появляется поперечное растекание, которое вызывает утоньшение пограничного слоя, при этом с ростом а/6 растекание усиливается и число йе, возрастает.

На фиг. 6 представлены некоторые из полученных распределений вдоль линии симметрии чисел Стантона определен-

ных по параметрам газа в набегающем потоке. На этой фигуре стрелками помечены полученные значения чисел Ие^ начала и конца области перехода. Из-за ограниченной длины исследуемых моделей не удалось зафиксировать переход в центральной зоне крыльев при угле а = 40°. Типичные распределения чисел в поперечном сечении, отстоящем от вершины на расстоянии х, равном 0,9Ь2, приводятся на фиг. 7. Переход приводит к появлению резкой неравномерности в распределении чисел 54со в поперечном сечении. При •/ = 75° и а = 40° наблюдается распределение в поперечном сечении, соответствующее ламинарному режиму течения в пограничном слое.

1. Д а в ы д о в а Н. А., Юшин А. Я. Экспериментальное исследование влияния угла атаки на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный при обтекании круговых конусов. „Ученые записки ЦАГИ“, т. IV, № 2, 1973.

2. Whitehead А. Н., К е у е s J. W. Flow phenomena and separation over delta wings with trailing-edge flaps at Mach 6. AIAA Journal, vol. 6, N 12, 1968.

3. К e у e s J. W. Pressure and heat transfer on a 75° swept delta wing with trailing-edge flap at Mach 6 and angles of attack to 90°. NASA TN D-5418, 1969.

4. Johnson С. B. Boundary-layer transition and heating criteria applicable to space shuttle configurations from flight and ground tests. NASA Space Shuttle Technology Conference. NASA TM X-2272, vol. 1,1971.

5. Ардашева М. М., Ильина С. А.. Лодыгина H. А., М а й к а п а р Г. И., Первушин Г. Е., Толмачева К. Ф. Применение плавящихся термоиндикаторов для измерения тепловых потоков к моделям в аэродинамических трубах. „Ученые записки ЦАГИ*, т. Ill, № 1, 1972.

6. Башкин В. А. Экспериментальное исследование обтекания плоских крыльев при числах Мсо = 3 и 5 в диапазоне углов атаки от нуля до 90°. В сб. „Аэродинамическое нагревание при гиперзву-ковых скоростях потока". Труды ЦАГИ, вып. 1175, 1970.

7. Deem R. Е., Murphy J. S. Flat plate boundary layer transition at hypersonic speeds. AIAA Paper, N 65—128, 1965.

Рукопись поступила 29/III 1974