CC BY
36
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том X XI
1990
№ 4
УДК 533.6.071.082 : 532.52
*нпианир УГПА АТАКИ
НА ПЕРЕХОД ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ТУРБУЛЕНТНЫЙ НА НИЖНЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ТРЕУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ ГАЗА
Н. А. Ковалева, Н. П. Колина, А. Я. Юшин
В ударной трубе исследуется переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный около нижней поверхности треугольных пластин с углами стреловидности передних кромок х = 65-^75°. Результаты измерений представлены в виде единой зависимости числа Рейнольдса перехода от числа М, единичного числа Рейнольдса и угла атаки.
Исследованию влияния угла атаки на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный при обтекании треугольных пластин посвящено ограниченное количество экспериментальных данных. Для треугольных пластин с углами стреловидности передних кромок х =
= 60-т-75° переход при углах атаки а^10° ускоряется, а при а>15° затягивается с ростом угла атаки; при а~ 10—15° достигается наименьшее расстояние от места перехода до передних кромок [1—3].
В данной работе исследуется влияние угла атаки, числа М и единичного числа Рейнольдса на процесс перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный около нижней поверхности треугольных пластин с углами стреловидности кромок х=65, 70 и 75°. На основании полученных результатов устанавливается зависимость числа Рейнольдса перехода от перечисленных параметров.
Эти результаты получены в ударной трубе. Продолжительность стационарного режима работы трубы ~0,02 с. Числа Маха М в невозмущенном потоке составляли 6,1 и 8. При М = 6,1 температура торможения То = 560 К; полное давление 3,3 • 106 и 9,6 - 10е Па и соответственно Яе = 2,2-107 и 6,4-107, где Ие — единичное число Рей-
нольдса, вычисленное по параметрам невозмущенного потока и характерному размеру 1 м. В случае М = 8 температура торможения 737 К, полное давление 10,1 • 10б Па, Не=2,3- 107. Величина температурного фактора, выражаемая отношением температуры поверхности к температуре торможения, составляла 0,40 и 0,52 для То = 737 и 560 К соответственно.
Испытания проводились при значениях угла атаки
о = 0; 5; 10; и 15°. Испытаны три модели треугольной формы в плане (рис. 1). Угол стреловидности передних кромок х = 65, 70 и 75° для моделей 1, 2 и 3 соответственно. На плоской нижней поверхности каждой модели установлено около 40 калориметрических датчиков. Для монтажа датчиков и крепления державки служила выпуклая подветренная сторона модели. Боковые кромки модели в поперечном сечении г — г имели форму острого клина с углом раствора 7 = 28,9; 22,9 и 12,4° соответственно для х = 65, 70 и 75°. Калориметрические датчики располагались на модели в одном сечении, параллельном плоскости симметрии и отстоящем от нее на расстоянии Ь = 25,0; 22,5 и 21,5 мм для х = 65, 70 и 75° (длина сечения /
равна соответственно 161; 186 и 218 мм). В этом сечении отсутствовало влияние на переход особенности течения, присущей линии симметрии треугольной пластины, поэтому полученные результаты можно считать применимыми к сечениям стреловидного крыла большого удлинения.
Калориметрический датчик изготовлен в виде медного диска диаметром 2 мм. С внутренней стороны к диску точечной сваркой приваривалась микротермопара. Оба ее термоэлектрода (хромель и комель) вблизи места сварки раскатаны до толщины 0,03 мм и ширины 0,3 мм. Для установки датчиков на модель в ее стенке просверлены отверстия диаметром 2,6 мм. Диск закреплялся в отверстии эпоксидной смолой. Последняя теплоизолирует датчик от металлической стенки модели. Первоначальная толщина дисков 0,15 мм. Однако после установки на модель диски дорабатывались: устранялось их выступание над поверхностью модели. В результате местные уступы на этой поверхности у датчиков не превышают 5 мкм. Поверхность с неровностями таких небольших размеров можно рассматривать как аэродинамически гладкую.
Каждый датчик после установки на модель и доработки прокалиброван на импульсной тепловой калибровочной установке (ИТКУ) [4]. Для регистрации и обработки сигналов датчиков использована быстродействующая магнитографическая система сбора данных [5].
Местоположение точек начала и конца области перехода определялось по характеру распределения теплового потока вдоль рассматриваемого сечения модели. При этом за начало перехода XI принималась точка, начиная с которой изменение числа заметно отклоняется от степенной зависимости 5(~НеГ0'5, соответствующей ламинарному режиму обтекания (рис. 2):
где q — местный тепловой поток, Т, — адиабатическая температура, р^, ср, V,*, и — соответственно плотность, удельная теплоемкость, кинематическая вязкость и скорость невозмущенного потока, х — расстояние вдоль сечения, отсчитываемое от передней кромки модели. При определении величины Т, коэффициент восстановления температуры г принимается равным 0,85 и 0,89 соответственно для ламинарного и турбулентного пограничного слоя (см. [6]). Поскольку в области перехода нет данных о коэффициенте г, то для нее приближенно использовано значение г=0,85, соответствующее ламинарному обтеканию.
На рис. 2 приведены результаты многократных измерений для случая х = 70°, а = 0. Экспериментальные точки соответствуют следующим условиям: /— М = 6,1; 1?е = 2,2-107; 2 — М = = 6,1; Не = 6,4-107; 3 — М=8; 1?е = 2,3-107. На рис. 2,6 по оси ординат отложена величина
л1 Ие* : такое представление результатов эксперимента позволяет достаточно надежно определить величину числа Рейнольдса начала перехода, поскольку на графике удобно фиксировать
отклонение экспериментальных точек, наблюдаемое при наличии перехода, от постоянной величины
=
Зг-М3
4 О
УТ^Г, соответствующей ламинарному режиму обтекания. За конец перехода хт принималась точка, в которой наблюдается максимальное значение числа
0
г
Ч ПехЖе
0
5°
10° а 15°
Рис. 2
Рис. 3
вниз по течению от точки начала перехода (см. рис. 2, а). Значения отношения хт/хі получены нами в диапазоне от 1,8 до 2,8 для х = 65 4-75°. Начало и конец области перехода помечены стрелками на рис. 2.
На рис. 3 приведены результаты измерений чисел Рейнольдса начала перехода на исследуемых треугольных пластинах. Экспериментальные точки соответствуют следующим условиям:
1 — х = 65°, М = 6,1; Не==6,4-107; 2—4 — соответственно х = 65, 70 и 75°, М = 6,1, Не=2,2-107; 5—7 —х = 65, 70 и 75°, М = 8, Не = 2,3-107. По оси ординат рис. 3 отложено число Рейнольдса перехода Иеі, вычисленное по хі и параметрам невозмущенного потока (Ие,= . Величи-
на числа Ие< сильно зависит от чисел М и 1?е, углов а и х- Наиболее сильное влияние на переход оказывает число М: так, для случая Ие = 22—23-106 число Ие, возрастает в 2—3 раза при увеличении М от 6,1 до 8. Увеличение единичного числа Рейнольдса приводит также к росту Иеі: так, в случае М = 6,1 число 1?е/ возрастает в 1,5 раза при повышении Ие от 22 -106 до 64-106. Влияние угла атаки на переход носит немонотонный характер: число Ие/ быстро уменьшается при увеличении угла атаки от 0 до 10° и мало изменяется в диапазоне значений а от 10° до 15°. При дальнейшем увеличении а ожидается рост числа Ие/ за счет поперечного растекания, влияние которого обнаруживается лишь при значениях отношения а к углу
— х^ , больших 0,7 [3]. Следствием влияния параметров М, Ие, а и х на процесс перехода является столь широкий диапазон изменения числа Ие, (от 0,33-106 до 3,2- 106), который наблюдается на рис. 3.
Представим теперь результаты эксперимента в виде зависимости величины К= Це6,/Яе125 от числа М„ где Ие6. = ие(іе8*/це — число Рейнольдса перехода, вычисленное по толщине вытеснения б* в точке начала перехода, це = /(Т,)—динамическая вязкость, ие, ре, Те, Ме — соответственно скорость, плотность, температура и число М на внешней границе пограничного слоя, Иеі = ЫеРе/Це — единичное число Рейнольдса, равное произведению скорости ие, плотности р„ и характерной длины 1 м, деленному на динамическую вязкость \іе. Величиной К в качестве характеристики перехода впервые воспользовались Беквитс и Стайнбек (США).
При определении параметров потока на внешней границе пограничного слоя использовались следующие известные формулы. В качестве зависимости динамической вязкости от температуры использована формула Сазэрленда. Скорость и„ выражалась в виде
где ит= К^втх сова. Нормальная составляющая скорости и„, плотность ре и темература Те определялись с использованием таблиц параметров течения за косым скачком уплотнения [7]. Эти параметры представлены в таблицах как функции числа М„ в потоке перед скачком и угла отклонения потока а„. Значения М„ и а„ принимались равными тем, которые соответствуют потоку, перпендикулярному передней кромке треугольного крыла, так что
Таким способом парамеры потока на внешней границе пограничного слоя определялись в тех случаях, когда головная ударная волна присоединена к боковым кромкам модели. Это имело место в случае х = 65° во всем исследованном диапазоне углов атаки. Однако в случае х = 70° волна отсоединена от кромок при а=10,0 и 13,7°, а в случае х = 75° — при а=4,2 и 7,6° соответственно для М = 6,1 и 8. В тех случаях, когда волна не была присоединенной, величина К не определялась.
Толщина вытеснения б* рассчитывалась с использованием программы [8] для численного интегрирования уравнений двумерного ламинарного пограничного слоя. В расчете развитие пограничного слоя рассматривалось вдоль линии тока, имеющей направление вектора ско-
ие — V и? + и2„ ,
М„ = М V 1 — віп* х• сов^а , (да„ = Іда/совх-
і
0,25 0,50 0,15 х/1 1,0 ’ 3
Рис. 4
* 5 В 7 Ме
Рис. 5
рости ие, газ предполагался совершенным, число Прандтля принималось равным 0,7. Результат расчета для случая х = 70°, М = 8 представлен на рис. 4 в виде зависимости отношения Ь*/х от расстояния х, отнесенного к длине сечения /. Расчетные кривые /—3, соответствующие а = 0; 5; 10°, характеризуют распределение толщины вытеснения в том сечении модели, где располагались датчики.
Для рассмотренных вариантов течений с присоединенной ударной волной на рис. 5 приведены те же результаты, что и на рис. 3, но перестроенные в виде зависимости In /С от Me. В исследованном диапазоне параметров Ме, Re и а(Мг = 3,8—8,0, Re = 22—64-106, а^15°) увеличение К с ростом М«. на треугольных пластинах может быть аппроксимировано экспоненциальным законом
К — 36,7ехр 0,48 (Мг — 3).
Предлагаемая формула наилучшим образом описывает результаты измерений, судя по разбросу экспериментальных точек в ± 10%. Здесь достигнут наименьший разброс точек, поскольку он не может быть ниже погрешности определения числа Ree», выражаемой приблизительно такой же величиной.
ЛИТЕРАТУРА
1. Whitehead А. Н., Keyes J. W. Flow phenomena and separation over delta wings with trailing-edge flaps at Mach 6.— AIAA Journal,
1968, vol. 6, N 12.
2. К e у e s J. W. Pressures and heat transfer on a 75° swept delta wing with trailing-edge flap at Mach 6 and angles of attack to 90°.— NASA,
1969, TN D-5418.
3. Давыдова H. А., Ю ш и н А. Я. Экспериментальное исследование влияния угла атаки на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный около нижней поверхности треугольных пластин с острыми кромками.— Ученые записки ЦАГИ, 1975, т. 6, № 1.
4. Богданов В. В., Колочинский Ю. Ю., Плешакова Л. А.
Приборы для измерения плотности тепловых потоков в аэродинамических установках кратковременного действия.— Труды ЦАГИ, 1979, вып. 1978.
5. Богданов Е. В., Казанский Р. А. Об одном принципе создания устройств сбора данных для аэродинамических установок кратковременного действия.—Труды ЦАГИ, 1980, вып. 2048.
6. Авдуевский В. С., Данилов Ю. И., Кошкин В. К., Ку-тырин И. Н., Михайлова М. М., Михеев Ю. С., С ер гель О. С.
Основы теплопередачи в авиационной и ракетной технике.— М.: Оборон-гиз, 1960.
7. М о й з и с С. Е., Шустов В. И. Таблицы параметров течения газа за косым скачком уплотнения для значения х= 1,3; 1,4 и 1,6667.—
Труды ЦАГИ, 1977, вып. 1824.
8. К о л и н а Н. П., Солодкин Е. Е. Программа на языке ФОРТРАН для численного интегрирования уравнений пространственного пограничного слоя на линии растекания и на бесконечном скользящем цилиндре.—
Труды ЦАГИ, 1980, вып. 2046.
Рукопись поступила 17/V 1989 г.
