CC BY
32
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И Том XIX 1988
М 5
УДК 532.735.33.015.3.025.1 : 532.526
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДА ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ТУРБУЛЕНТНЫЙ НА НАВЕТРЕННОЙ СТОРОНЕ ТРЕУГОЛЬНОГО КРЫЛА С КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
И. А. Кондратьев, А. П. Косых, А. Я■ Юшин
Приведены результаты измерений чисел Рейнольдса перехода на нижней поверхности крыла, которая образована поверхностью кругового конуса. Угол стреловидности острых передних кромок крыла зс=70°. Число Моо = 5; угол атаки изменялся в диапазоне от 2° до 19,33°. Проведено сопоставление значений чисел Рейнольдса перехода на конической и плоской поверхностях треугольного крыла. Исследовано влияние характеристики поперечного растекания на переход в плоскости симметрии.
Проблема перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на несущих телах-конусах и треугольных крыльях при сверхзвуковых скоростях представляет большой практический интерес. Исследованию влияния угла атаки на переход при обтекании круговых конусов и плоских крыльев посвящены работы [1—8]. Эксперименты [1—5] показали, что при сверхзвуковом обтекании острого конуса даже небольшой угол атаки приводит к существенному смещению области перехода от места ее расположения при нулевом угле атаки. Результаты этих экспериментов, относящиеся к плоскости симметрии, описываются единой зависимостью числа Рейнольдса перехода от числа М и параметра растекания невязкого потока (см. [5]). Для плоских крыльев с углами стреловидности передних кромок % = 60°—75° переход на нижней поверхности в окрестности линии симметрии при углах атаки а<а4 ускоряется, а при а>сц затягивается с ростом угла атаки; при 10°—15° достигается минимальное число Рейнольдса перехода
[6-8].
Пока в литературе нет сведений по вопросу о влиянии угла атаки на расположение области перехода на неплоской нижней поверхности треугольного крыла, хотя исследования по этому вопросу представляют практический интерес. Настоящая работа посвящена установлению связи между числом Рейнольдса перехода и углом атаки в случае частного класса конических поверхностей. У исследуемых моделей треугольного крыла (рис. 1) нижняя поверхность была образована поверхностью кругового конуса с большим полууглом раствора (0 =
У 0 — У А .
*>£ -——— X <^~— 7 *-тах г
= 56° 10' и 37°58' у моделей 1 и 2). Угол стреловидности передних кромок крыла составлял % — 70°. Угол со между образующей конуса в плоскости симметрии Z = 0 и плоскостью ХЪ, проходящей через кромки крыла, был равен 2,5° и 5° у модели 1 я 2 соответственно. Для крепления державки служила выпуклая подветренная сторона модели. Угол наклона |х верхнего ребра ОА к плоскости XZ составлял 7°35'. Модель имела острую вершину (радиус ее затупления, определенный измерительным микроскопом, равнялся приблизительно 0,1 мм). Длина моделей 1 я 2 составляла 180 мм.
Испытание этих моделей проводилось при числе Моо = 5 и значениях угла атаки а = 2°—19,33°. Полное давление потока составляло 7,7 -105 Па, температура торможения была равна 423 К. Единичное число Ие1, вычисленное по параметрам невозмущенного потока и характерному размеру 1 м, равнялось 1,28-1,07. Величина температурного фактора Ту,, выражаемая отношением температуры поверхности модели (равной температуре изменения цвета термоиндикаторного покрытия) к температуре торможения потока, составляла 0,80.
В эксперименте линия начала перехода определялась как геометрическое место точек нижней поверхности, в которых имеет место минимум теплового потока вниз по течению от передних кромок крыла. За конец области перехода принимались точки, в которых наблюдается максимальное значение теплового потока вниз по течению от точек начала перехода. Непрерывное распределение теплового потока по нижней поверхности получено с использованием метода термоиндика-
6—«Ученые записки» № 5
81
торных покрытий [9]. Термоиндикатор плавления белого цвета наносился на исследуемую поверхность в виде тонкого (6<0,1 мм) слоя. При температуре 338 К термоиндикаторное покрытие плавится и становится прозрачным. Исследуемые модели были изготовлены из стекловолокнистого материала АГ-4, имеющего темную поверхность. Контрастная граница между белой поверхностью нерасплавившегося покрытия и темной поверхностью модели в процессе испытания фиксировалась кинокамерой.
Благодаря сравнительно невысокой температуре торможения потока и высокому качеству термостойкого материала, из которого изготовлены модели, механический износ их передних кромок практически отсутствовал. Радиус притупления этих кроТмок, определенный после окончания испытаний оптическим методом с 200-кратным увеличением, равнялся в среднем 0,06 мм.
Измерения высоты элементов шероховатости термоиндикаторного покрытия, выполненные также оптическим методом, показали, что она не превышала 0,01 мм, т. е. почти на два порядка меньше толщины пограничного слоя на линии начала перехода. Очевидно, что шероховатость таких небольших размеров не может оказать сколько-нибудь существенного влияния на переход. В соответствии со сказанным можно рассматривать поверхность термоиндикаторного покрытия как аэродинамически гладкую.
При определении величин коэффициента теплоотдачи в качестве температуры восстановления Тг принималась адиабатическая температура пластины
т,— Та-------А-^,
где индекс е обозначает поток на внешней границе пограничного слоя, а г = 0,85 и 0,89 — коэффициент восстановления температуры соответственно для ламинарного и турбулентного пограничного слоя. Поскольку в области перехода нет данных о коэффициенте г, то для нее приближенно использовано значение г = 0,85, соответствующее ламинарному обтеканию. Число Ме было определено из расчета обтекания треугольных крыльев, имеющих форму моделей 1 и 2. Результаты этого расчета, основанного на использовании метода сквозного счета [10], изложены в работе [11].
На рис 1. представлены распределения в поперечном сечении чисел Стантона Б!*,, определенных по параметрам газа в набегающем потоке. Координата х этого сечения соответствует числу Иеоо, ж, равному 1-106. На этом рисунке координата г обезразмерена: г = г/2тах, а координата точек начала и конца области перехода отмечена цифрами 1 и 2 соответственно. Переход приводит к появлению резкой неравномерности в распределении чисел в поперечном сечении.
На рис. 2 приведены результаты исследования влияния угла атаки на положение линий начала перехода для случаев со = 2,5° и 5°. По оси симметрии крыла отложено число Ие,*,, х, вычисленное по параметрам газа в набегающем потоке и координате х, определяющей положение точки начала перехода. По мере увеличения угла атаки точка перехода на линии симметрии перемещается вперед, ближе к вершине крыла, начиная от того места, где она находится при угле а = 2°. При определенном значении угла атаки достигается наименьшее расстояние от
Рис. 2
точки перехода до вершины крыла. Это значение угла а равно примерно 10° и 7° для (о = 2,5с и 5° соответственно. Последующее увеличение угла атаки приводит, наоборот, к затягиванию перехода. Вне центральной зоны крыла наименьшее расстояние от линии перехода до передней кромки наблюдается при а= 14,67°—19,33°. В случае ю = 5° с увеличением угла атаки от 5° до 10° линия перехода немного смещается вниз по потоку, затем при увеличении угла а до 19,33° наблюдается небольшое перемещение вверх по потоку от места ее расположения при угле а = 5°.
На рис. 3 демонстрируется зависимость положения линии начала перехода от поперечной кривизны нижней поверхности при двух значениях угла атаки (а= 10,33° и 19,33°), причем для случая со = 0 линия перехода построена по данным [12] для треугольного крыла с углом стреловидности % = 70°. Поскольку исследование плоских крыльев на угле а= 19,33° в работе [12] не проводилось, то на рис. 3 приведены данные для со = 0, соответствующие а=15° и 24,17° взамен а= 19,33°. Судя по этому рисунку, влияние поперечной кривизны нижней поверхности на переход оказывается небольшим и характеризуется перемещением линии перехода на конической поверхности преимущественно в направлении вверх по потоку от места ее расположения на плоском крыле.
При исследовании рассматриваемых крыльев с конической и плоской нижней поверхностью число Моо, температурный фактор и единичное число Рейнольдса оставались постоянными при изменении угла атаки. Если условия обтекания поддерживаются неизменными при изменении угла а, то число Рейнольдса перехода на крыле и остром конусе зависит лишь от скорости и градиента скорости поперечного растекания, градиента давления вдоль линии тока, а также от изменения по углам а локальных значений числа М. Совместным влиянием на переход этих параметров и объясняется сложный характер поведения линий перехода при изменении угла атаки, наблюдаемый на
Рис. 3
рис. 2. Переход в плоскости симметрии крыла и конуса зависит в свою очередь только от двух из перечисленных четырех параметров, поскольку здесь отсутствует градиент давления вдоль линии тока и скорость поперечного растекания равна нулю. Таким образом, при постоянных значениях чисел Моо, и температурного фактора влияние угла атаки на переход для течения в плоскости симметрии сводится к влиянию градиента скорости поперечного растекания. Предполагается при этом, что влияние на переход сопутствующего изменению угла а изменения локальных значений числа М на линии симметрии кругового конуса и крыла с конической поверхностью можно учесть с помощью степенной зависимости 1?ег~ М®, приведенной в работе [13] для случая осесимметричного обтекания конусов.
На рис. 4 представлены результаты исследования влияния угла атаки на положение точек начала и конца области перехода в плоскости симметрии крыльев и конусов (данные [4] о переходе на конусах приводятся для сравнения). Экспериментальные точки соответствуют следующим условиям: 1 и 2— 0=10° и 15° (круговые конусы [4]), 3 и 4 — (о = 5° и 2,5° (данная работа), 5—7 соответственно %=60°, 70°, 75° (треугольные крылья [8, 12]). Эти результаты получены в одной и той же аэродинамической трубе при М<х, = 5, Ие!» 1,3"107 и Тт~0,8. По. оси абсцисс рис. 4 отложен угол атаки, отнесенный к углу -ф (для конуса
тс .
\|з — полуугол раствора, а для крыла т= §—' а 110 оси ординат —
число Рейнольдса перехода, вычисленное по параметрам невозмущенного потока (Ие«,, * = ¿Л» Квоэ. г= ИжХт Ьоэ] х{ и хг—коорди-
наты соответственно точек начала и конца области перехода, причем на конусах {4] х отсчитывается вдоль образующей). При а/г|5<0,5 числа Рейнольдса начала и конца области перехода на плоском крыле превышают значения, соответствующие конической поверхности крыла, а при а/\|э>0,5 они несколько выше на этой поверхности в случае ш = 5° и имеют примерно одинаковый порядок на конической и плоской поверхностях в случае ю = 2,5°.
Рис. 4
Теперь разберем вопрос о том, почему на конической поверхности крыла при а>0 получены сравнительно низкие значения чисел Рейнольдса перехода, близкие к значениям, соответствующим подветренной стороне круговых конусов (см. рис. 4). В плоскости симметрии конуса в качестве параметра, характеризующего влияние градиента скорости -поперечного растекания, обычно (см., например, [3]) используется величина
К 1 / 1 йте\
віп 0 «¿9 ) '
где гю — окружная составляющая скорости, ф — сферическая координата (долгота). Угол ф отсчитывается от плоскости симметрии, полуплоскость ф = 0 расположена с наветренной стороны. Величина К и локальные условия течения определялись при обтекании конусов по данным (14], а при обтекании крыльев с конической поверхностью — по данным [11]. Значения К для вариантов с со = 0 заимствованы из [15].
Взаимосвязь между величинами К и а для конусов и крыльев доказана на рис. 5, а. Обозначения вариантов 1—7 те же, что и на рис. 4. Видно, что у крыльев К<0 для ю = 0 и 2,5° во всем исследованном диапазоне углов а, а для © = 5° при а<15°. Следовательно, значения К на крыльях имеют тот же порядок величины, как и значения, полученные на образующей конуса ф=180°, что и обуславливает один и тот же порядок чисел Рейнольдса перехода на линиях симметрии наветренной стороны крыла и подветренной стороны конуса для диапазонов углов (о, '0, % и а, характерных для рассматриваемых семи вариантов.
На рИС. 5,6 Изображены ЗаВИСИМОСТИ Ш = /(2) (&У = а>/Ктах, Утах'— предельная газодинамическая скорость) для конической поверхности крыла, соответствующие (0 = 2,5” и 5°, а = 5°...20°. Изменение угла о> способствует формированию различных режимов конического течения у крыла. Для (0 = 2,5° при изменении угла атаки от 5° до 20° режим течения не меняется — всегда в плоскости симметрии располагается линия стекания потока. Но для и = 5° поведение ии по углам а довольно сложное: при а = 5° формируется течение с линией стекания в плоскости 2=0, при а =10° — две линии стекания (2 = 0 и 2«* 0,3) и ,одна линия растекания в окрестности 2~0,05, а при а>15° реализуется течение только с линией растекания в плоскости симметрии.
На рис. 6 представлены те же результаты, относящиеся к вариантам 1—3, что и на рис. 4, но перестроенные в виде зависимости Ф
Рис. 6
от К. Эти результаты подтверждают справедливость вышеприведенного предположения, что в плоскости симметрии кругового конуса и крыла С конической поверхностью отношение величины RetM~3 при к =7^=0 к такой же величине для случая /С=0, обозначенное Ф, является функцией только одного параметра К, характеризующего влияние градиента скорости поперечного растекания. Число ReÉ вычислено по xt и параметрам потока на внешней границе пограничного слоя (Ret = = tieXt/ve) ; К—0 при а = 0 и ~16° для конуса и крыла соответственно (см. рис. 5,а).
В заключение следует подчеркнуть, что при ©<5° и а<20° нет затягивания перехода на конической поверхности крыла по сравнению с плоской, наоборот, при а<10° наблюдается даже ускорение перехода на выпуклой поверхности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Stetson K. F., Ru sh ton G. H. Shock tunnel investigation of boundary layer transition at M=5,5. — AIAA J., 1967, vol. 5, N 5.
2. .Vale n si J., Guffroy D., Marcillat J., Roux В. Effect of incidence and Reynolds number on hypersonic flow past a circular cone. —
La Recherche Aerospatiale, 1969, N 128.
3. Mateer G. G. The effect of angle of attack on boundary-layer transition on cones. — AIAA J., 1972, vol. 10, N 8.
4. Давыдова H. А, Юшин А. Я. Экспериментальное исследование влияния угла атаки на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный при обтекании круговых конусов. — Ученые записки ЦАГИ, 1973, т. 4, № 2.
5. Ю ш и н А. Я- Влияние угла атаки на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный при сверхзвуковом обтекании острых круговых конусов. — Изв. АН СССР, МЖГ, 1982, № 4.
6. W h i t е h е a d A. H., Keyes J. W. Flow phenomena and separation over delta wings with trailing-edge flaps at Mach 6. — AIAA J.,
1968, vol. 6, N 12.
7. Keyes J. W., Pressure and heat transfer on a 75° swept delta wing with trailing-edge flap at Mach 6 and angles of attack to 90°. — NASA TN D-5418, 1969.
8. Давыдова H. А., Ю ш и н А. Я- Экспериментальное исследование влияния угла атаки на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный около нижней поверхности треугольных пластин с острыми кромками. — Ученые записки ЦАГИ, 1975, т. 6, № 1.
9. Ардашева М. М., Ильина С. А., Лодыгин H. A., М а fl-ка п а р Г. И., Первушин Г. E., Толмачева К. Ф. Применение плавящихся термоиндикаторов для измерения тепловых потоков к моделям в аэродинамических трубах. — Ученые записки ЦАГИ, 1972, т. 3. № 1.
10. Косых А. П., Минайлос А. Н. Расчет сверхзвукового невязкого течения у пирамидального тела, моделирующего дельтовидный летательный аппарат. — Изв. АН СССР, МЖГ, 1975, № 3.
11. Косых А. П., Минайлос А. Н. Влияние поперечной кривизны нижней поверхности на поле конического сверхзвукового течения у дельтовидного аппарата. — Изв. АН СССР, МЖГ, 1978, № 3.
12. Давыдова Н. А., Юшин А. Я. О характере влияния угла атаки на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный на нижней поверхности плоских треугольных крыльев при сверхзвуковых скоростях. — В сб.: Аэродинамическое нагревание при сверхзвуковых скоростях потока. — Труды ЦАГИ, вып. 1749.. 1976.
13. Ericsson L. Е. Correlation of attitude effects on slender vehicle transition. —AIAA J., 1974, vol. 12, 'N 4.
14. Бабенко К. И., Воскресенский Г. П., Любимов A. H., Русанов В. В. Пространственное обтекание гладких тел идеальным газом. — М.: Наука, 1964.
15. Косых А. П., Минайлос A. H., Юшин А. Я- Сверхзвуковое обтекание треугольных крыльев и связь между числами Рейнольдса перехода пограничного слоя на крыльях и конусах. — В сб.: Аэродинамическое нагревание при сверхзвуковых скоростях. — Труды ЦАГИ, вып. 1881, 1977.
Рукопись поступила 25/IV 1988
