CC BY
36
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Т о м XII 19 8 1 № 5
УДК 629.7.025.47:533.6.011.6
. • . ... " - - Г - :£
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИ ЧИСЛЕ М^ — 5 АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО НАГРЕВАНИЯ ВЕРХНЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКИХ КРЫЛЬЕВ РАЗЛИЧНОЙ ФОРМЫ В ПЛАНЕ
Н. А. Ковалева, А. Я■ Юшин
Приведены результаты исследования теплообмена на верхней поверхности семи плоских крыльев'различной формы в плане. Эксперименты проводились при числе М00 = 5; углы атаки изменялись от 0 до 15°. Число Рейнольдса, вычисленное по параметрам набегающего нев.озмущенного потока и длине модели, составляло,(1,7-г-2,5)-10е. Выявлено сильное влияние формы передней кромки крыла на интенсивность теплообмена на его верхней поверхности.
При экспериментальных исследованиях обтекания подветренной стороны треугольного крыла сверхзвуковым потоком [1—8] была обнаружена существенная особенность — узкие области теплового потока, значительно превышающего тепловой поток, соответствующий безотрывному течению. В этих областях интенсивного нагревания максимальные значения теплового потока наблюдаются вблизи от линий растекания, образующихся при присоединении потока, оторвавшегося от передних кромок крыла [7]. Отрыв потока возникает, по-видимому, в результате повышения давления во внутренних скачках уплотнения при повороте течения за передними кромками в направлении к линии симметрии. Внутренние скачки уплотнения были получены в численных расчетах [9] и экспериментальных исследованиях (см., например, [10, И]).
На поверхности треугольного крыла с острой вершиной линии растекания и соответствующие им узкие зоны повышенного теплового потока наблюдаются вдоль пары симметрично расположенных лучей, исходящих от линии симметрии на некотором удалении от вершины. При а = 5-т-10° максимум числа достигается в точке пересечения этих лучей; вдоль луча максимальное значение числа уменьшается довольно медленно [7]. На поверхности треугольного крыла со скругленной вершиной также появ-
ляются две узкие зоны сравнительно большого теплового потока, распространяющиеся от точек сопряжения дуги окружности с прямолинейными передними кромками [4, 5].
В работе [4] исследовался вопрос о возможности снижения максимальных местных тепловых потоков на подветренной стороне крыла. Было показано, что если у крыла со скругленной вершиной изменить форму передней кромки в плане, создав контур без разрыва кривизны, например, гиперболической формы, то наблюдается значительное снижение максимального теплового потока на подветренной стороне такого крыла.
Представляет практический интерес продолжить изучение вопроса о возможности снижения теплового потока на подветренной поверхности плоских крыльев путем соответствующего выбора формы передней кромки в плане. В настоящей статье исследован теплообмен на подветренной стороне семи плоских крыльев {модели 1—7), у которых передние кромки имеют различную форму в плане.
У моделей 1 \\ 2 передние кромки образованы криволинейным и прямолинейным участками. Первый из них описывается следующим уравнением:
^ ((1 + ЩЦ+1Л. __ п {п + 4) ^ * _
(1)
4 У1
П 4—2---------+ 3) X2 + [п -]■—X4
где п = 0,5; у\ = (йу/с1х)-=[.
Кривизна линии, заданной этим уравнением, изменяется от конечной величины до нуля при изменении х от 0 до 1. Значению 1 соответствует точка сопряжения обоих участков кромки. Модели 1 я 2 различаются между собой масштабом носовой части: в точке сопряжения х=у = 17 мм и х=у = 35 мм для моделей
1 и 2 соответственно. Угол стреловидности прямолинейного
участка кромки у этих моделей составляет у — 75°; у модели 2 протяженность этого участка меньше, чем у модели 1. Форма передних кромок модели 3 описывается параболой
у* = 2рх, (2)
где = 0,013875 м.
Размах крыла в торцевом сечении приблизительно одинаков у моделей 1—3 и составляет около 0,13 м. Модели 1, 2 и 3 имели длину I, соответственно равную 0,193; 0,144 и 0,143 м.
Форма передних кромок моделей 4—7—гиперболическая:
(х + ау у*
а2 ¿2 11> V3;
где а = 0,10; 0,08; 0,05 и 0,02 м для моделей 4, 5, 6 и 7 соот-
ветственно.
Асимптоты гиперболы наклонены к оси симметрии под углом ат^Ь/а, равным 15°. Длина моделей 4—7 одинакова: ¿=0,18 м.
Контуры кромок, описываемые уравнениями (1)—(3), обозначим соответственно А, В и С. Начало отсчета координаты х у всех семи моделей расположено в вершине крыла.
В экспериментах угол атаки изменялся от 0 до 15°. Картина течения и теплообмен исследовались на плоской подветренной стороне крыльев. С наветренной стороны крылья имели клиновид-
ные профили в сечениях у = const с углом раствора клина (координата у напрайлена вдоль размаха крыла).
Эксперименты* проводились в сверхзвуковой аэродинамической трубе при числе М» = 5 и полном давлении /?0 == 7,5-105 Па. Температура торможения равнялась 423 и 473 К для моделей 1—3 и 4—7 соответственно. Число Рейнольдса, вычисленное по параметрам набегающего невозмущенного потока и длине модели, составляло (1,8-5-2,5)-10° и (1,7-ь1,8)-106 для моделей 1—Зн4—7 соответственно.
«£.-*-,5* Of*?* ос»? «-7 ОС*»?°
3 МпЦель‘* I №,зд>
'Hiftu ¡г рагтек&яиё
Рис. 1
Для изучения структуры течений полезны спектры предельных линий тока, получаемые путем размывания потоком точек специальной краски, нанесенных на поверхность модели. На рис. 1 и 2, а приведены некоторые из полученных фотографий спектров предельных линий тока. Вне носовой части крыльев в окрестности передних кромок отчетливо видны линии отрыва. Признаком отрыва служит появление огибающей предельных линий тока, линия отрыва является линией „стекания“. Отрыв начинается на некотором расстоянии вниз по потоку от точек отхода ударной волны от кромок крыльев. Отсоединение ударной волны от кромок рассчитано с учетом клиновидного профиля кромки в сечениях у — const. На приводимых фотографиях спектров предельных линий тока точки отхода волны отмечены цифрой 1.
Зоны отрыва, образующиеся у передних кромок, имеют малую толщину. Это видно из фотографии, полученной методом лазерного ножа [12] (рис. 2,6). Толщина зоны отрыва при а = 5°
* В проведении исследования нагревания моделей 4—7 участвовал И. А. Трибунский.
приблизительно в 3 раза превышает толщину пограничного слоя § для нулевого угла атаки, рассчитанную в тех продольных сечениях, где при а = 5° располагается зона отрыва. Толщина 8 приближенно рассчитана методом полос, т. е. в предположении, что каждое сечение, параллельное плоскости симметрии, обтекается подобно плоской пластине и независимо от других сечений.
Рис. 2
Исследование теплообмена на верхней поверхности крыльев выполнено с использованием метода термоиндикаторных покрытий. Исследуемые модели были изготовлены из стекловолокнистого материала АГ-4, имеющего темную поверхность. В экспериментах использовалось термоиндикаторное покрытие белого цвета, которое плавится и становится прозрачным при определенной, не зависящей от давления температуре (Т = 315 К). Контрастная граница между белой поверхностью нерасплавившегося покрытия и темной поверхностью модели фиксировалась кинокамерой в процессе испытания. При определении величины коэффициента теп-
лоотдачи А температура восстановления вычислялась так же, как и для подветренной стороны плоской пластины, отклоненной на тот же угол атаки, что и крыло, причем предполагалось, что течение у подветренной стороны пластины присоединенное. При вычислении температуры восстановления число М на внешней границе пограничного слоя определялось в соответствии с законом расширения Прандтля — Майера для плоскопараллельного потока, отклоненного на угол а.
Отличительной чертой теплообмена на подветренной стороне крыла с контуром А является появление двух максимумов местного теплового потока, симметрично расположенных по обе стороны от линии симметрии (рис. 3, а, б). Эти максимумы образуются
Рис. з
в окрестности линий растекания, наблюдаемых (рис. 2, а) в зонах присоединения потока, оторвавшегося от кромок крыла. Максимумы теплового потока располагаются вдоль прямых линий, идущих от точек отхода ударной волны от кромок (на рис. 3 ха обозначает координату этих точек). Эти линии слабо расходятся с удалением от носка модели: угол их наклона по отношению к линии симметрии составляет в среднем 2,5°. У крыльев с контуром С максимумы теплового потока появляются лишь при очень большом удалении от точек отхода ударной волны (рис. 3, д). Для крыльев с контурами В и С при ¿/х0-<5,6 максимумы теплового потока отсутствуют (рис. 3, в, г). Картине нагревания пяти моделей, показанной на рис. 3, соответствует одинаковая относительная величина коэффициента теплоотдачи на границе зон плавления термоиндикатора {Щк^ = Ъ, где к — экспериментальное значение коэффициента теплоотдачи; — значение коэффициента теплоотдачи, рассчитанное [13] для пластины длиной х при ламинарном пограничном слое и нулевом угле атаки; /г*, — значение /го, при х— 0,1 м). ,
;
Экспериментальные результаты соответствуют отрыву от кромок ламинарного пограничного слоя. Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный имел место лишь в зоне присоединенного течения на линии симметрии моделей 5—7 (рис. 4) и, возможно, в областях максимумов теплового потока, идущих от точек отхода ударной волны/
При исследовании крыльев различной формы в плане следует сопоставлять между собой экспериментальные величины коэффициента теплоотдачи, полученные в сходственных точках поля потока у поверхности этих крыльев. Учитывая, что при малых углах атаки (а<]10°) отрывное течение у передних кромок формируется вниз по потоку от точек отхода ударной волны, представляется весьма вероятным допущение, что при х/х0^>\ можно считать сходственными те точки поля потока у подветренной поверхности крыльев, которые имеют одни и те же относительные координаты х/х0 и у/у0 (л-0 и у0 — координаты точки отхода). В таких сходственных точках и дано сравнение между собой значений Л/Лоо, определенных в ряде поперечных сечений моделей 1—7 (рис. 5 и 6). При таком представлении результатов у крыльев с одинаковым контуром передних кромок наблюдается одно и то же распределение величины Л/Лоо. У крыльев с разной формой кромок имеет место различная интенсивность теплообмена на верхней поверхности. Наибольшая интенсивность теплообмена Наблюдается у крыльев с контуром А.
На рис. 7 показано изменение относительной величины коэффициента теплоотдачи на линиях, в окрестности которых отмечено на рис. 5 заметное повышение теплового потока. Эти линии, начинающиеся от точек отхода ударной волны, наклонены к линии симметрии под углом 2,5° для моделей 1—6. Величина этого угла в случае обтекания модели 7 составляет около 4° (см. рис. 3, д). Экспериментальные величины /г отнесены к расчетной величине коэффициента теплоотдачи ¡г^, полученной для пластины длиной х' (х' = х — х0) при ламинарном пограничном слое и нулевом угле атаки.
Зона интенсивного теплообмена начинается на относительном расстоянии х'/х0 от передней кромки, равном приблизительно 2 и 9 для крыльев с контуром А и С соответственно. В этой зоне
¿А,
3
4 3 2
модель 1^. ц0НГЛурД } Контур В
11 Нон тур С 7]
Нон тур А Пере к од ^
г
Контур С
О 0,2 ],} 0,6 0,5 10 1,1 1Л 1,6 1,8 2,0 Нем Х 10'г
Рис. 4
V
а = 10°
на моделях с контуром А наблюдается сильный рост отношения h/h'oo с увеличением х'/х0: так, уже при x'¡x0 = 14,4 имеем Л/Л«, = 20,6. На моделях с контуром С наблюдается более плавный рост /г/Л^, с увеличением x'jx0 (при ,x'¡x0 = 36,5 имеем Л/Л'оо= 13,1). Из-за „пикообразного“ распределения относительной величины коэффициента теплоотдачи в поперечных сечениях моделей 1, 2 и 7 (см. рис. 5) в максимальные значения h вносилась поправка на перетекание тепла в модели. Величина поправки определялась по данным работы [14], ее максимальное значение составляло 18%. У модели с контуром В нет максимумов теплового потока только потому, что мала ее относительная длина [{L — х0)!х0 = 2,8\. По этой же причине, по-видимому, в работе [4] не было обнаружено существенных пиков теплового потока при исследовании крыльев с контуром В (1/х0^ 1,3) и с контуром С (L¡x0 8).
Таким образом, у крыльев с контуром А, у которого в точке сопряжения криволинейного и прямолинейного участков кромки радиус кривизны R обращается в бесконечность, на очень малых расстояниях от передней кромки при 2°<а<10° (см. рис. 8,6) появляются большие пики теплового потока. У крыльев с контурами В и С, имеющими непрерывное изменение радиуса кривизны R, нет пиков теплового потока, если величина R/L на всем протяжении контурной кривой меньше приблизительно 60 (рис. 8, а). В том случае, если с удалением от вершины крыла величина R/L становится больше 60 (что имеет место при L/x0^> 10 для а = 5°), то и на крыле с контуром С образуются отчетливо выраженные зоны интенсивного теплообмена, однако максимальные значения теплового потока в этих зонах меньше, чем на крыльях с контуром Л. У крыла с контуром С меньше и интенсивность теплообмена на всей верхней поверхности. Из приведенных данных видно, что путем соответствующего выбора формы передней кромки в плане можно значительно снизить тепловой поток на подветренной поверхности крыла.
' ■ ■ - V
ЛИТЕРАТУРА
1. Уайтхед А., Киес Дж. Картина течения и отрыв на треугольных крыльях с закрылками при М = 6. „Ракетная техника и космонавтика“, т. 6, № 12, 1968.
2. Боровой В. Я., Д а в л е т-К и л ь д е е в Р. 3., Рыжкова М. В. Экспериментальное исследование теплообмена на крыльях .и клине. В сб. „Аэродинамическое нагревание при гипер-звуковых скоростях потока“. Труды ЦАГИ, вып. 1175, 1970.
3. Уайтхед А. Влияние вихрей на теплообмен вдоль подветренной поверхности стреловидного крыла при М =6. „Ракетная техника и космонавтика“, т. 8, № 3, 1970.
4. Уайтхед А., Бертрам М. Снижение теплового потока, вызванное вихрями на подветренной стороне тонких крыльев в ги-перзвуковом потоке. „Ракетная техника и космонавтика“, т. 9,
№ 9, 1971.
5. Whitehead A. H., Hefner J. H., Rao D. M. Lee-surface vortex effects over configurations in hypersonic flow. „A1AA Paper“,
N 72—77, 1972.
6. Pao Д. М., Уайтхед А. Вихри на теневой стороне треугольного крыла, движущегося с гиперзвуковой скоростью. „Ракетная техника и космонавтика“, т. 10, № 11, 1972.
7. Давыдова Н. А., Зайцев Ю. И., Юшин А. Я. Экспериментальное исследование аэродинамического нагревания верхней поверхности плоских треугольных крыльев при сверхзвуковых скоростях. „Ученые записки ЦАГИ“, т. V, № 5, 1974.
8. Боровой В. Я., Иванов Б. А., Орлов А. А., Харченко В. Н. Исследование обтекания сверхзвуковым потоком крыльев различной формы в плане методом лазерного ножа. Труды ЦАГИ, вып. 1793, 1977.
9. Булах Б. М. Нелинейные конические течения газа. М., „Наука“, 1970.
10. Cross E. I., Hanke у W. L. Investigation of the leeward-side of a delta wing at hypersonic speeds. .Journal of Spacecraft and Rockets“, vol. 6, N 2, 1969.
11. Баннинк У. Д., Неббелинг С. Исследование области расширения сверхзвукового потока у поверхности треугольного крыла. „Ракетная техника и космонавтика“, т. II, № 8, 1973.
12. Боровой В. Я„ Иванов В. В., Орлов А. А., Харченко В. Н. Визуализация пространственного обтекания моделей с помощью лазерного ножа. „Ученые записки ЦАГИ", т. IV, № 5, 1973.
13. Гарбузов В. М., Колина Н. П., Пятнова А. И. Расчет коэффициентов сопротивления трения и теплопередачи пластины и острого конуса, обтекаемого сверхзвуковым потоком, при турбулентном течении в пограничном слое (см. приложение). В сб. „Аэродинамическое нагревание при сверхзвуковых скоростях“. Труды ЦАГИ, вып. 1881, 1977.
14. Кондакова В. П., Рыжкова М. В. Расчетные материалы для определения коэффициента теплоотдачи с помощью термоиндикаторов. В сб. „Аэродинамическое нагревание при гиперзву-ковых скоростях потока“. Труды ЦАГИ, вып. 1175, 1970.
Рукопись поступила lOjlV 1980
