CC BY
39
_______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И
Т о м IX 197 8
№ 4
УДК 532.526.011.6
ТЕПЛООБМЕН НА КРУГЛОЙ ПЛАСТИНЕ, ОБТЕКАЕМОЙ ГИПЕРЗВУКОВЫМ ПОТОКОМ
В. Я• Боровой, М. В. Рыжкова
Проведено экспериментальное исследование течения газа и теплообмена на круглой пластине при числах М00 = 5, Ке00> 0 = 1,1 • 10е, углах атаки а =—20-4-10° и ламинарном состоянии пограничного слоя.
Показано, что на большей части наветренной и подветренной поверхностей круглой пластины тепловой поток может быть приближенно рассчитан методом полос, т. е. так же, как при двумерном течении. Однако по бокам пластины, вдали от ее центра на подветренной поверхности образуются узкие зоны повышенного теплообмена, связанные с образованием концевых вихрей.
В ряде работ (см., например, [1 —3]) было показано, что на верхней (подветренной) поверхности треугольного крыла, обтекаемого гиперзвуковым потоком, могут образоваться узкие зоны интенсивного теплообмена. В них максимальный тепловой поток существенно превышает расчетный тепловой поток не только при том же угле атаки, но и при нулевом угле атаки.
Было установлено [3], что путем сравнительно небольших изменений формы крыла в плане можно существенно изменить теплообмен на верхней поверхности. В частности, приданием крылу гиперболической формы удается значительно уменьшить пики теплового потока на верхней поверхности при небольших углах атаки. В то же время при скруглении вершины треугольного крыла по дуге окружности пики теплового потока сохраняются.
В связи с этими работами представляет интерес исследование теплообмена также на круглой пластине. Оно позволяет дополнить и уточнить представления о влиянии формы крыла в плане на течение газа и теплообмен.
1. Модель представляла собой усеченный конус (фиг. 1). Диаметр большего основания конуса Л) = 110 мм, высота — 23 мм. Угол наклона образующей конуса к основанию был равен 30°. Большее основание модели было рабочей поверхностью. От нее отсчитывался угол атаки. Если рабочая поверхность была наветренной, то угол атаки был положительным, если подветренной — то отрицательный.
Опыты проводились при числе Мт = 5, полном давлении />о = 8-105Па и температуре торможения 7о = 510 К. Число Рейнольдса, рассчитанное по параметрам невозмущенного потока и диаметру модели, было равно 1,1-10*.
Для измерения коэффициента теплоотдачи применялись термоиндикаторы плавления, имеющие критическую температуру *кр = 40 и 65° С, и жидко-кристаллическая композиция, плавящаяся при температуре 45° С.
2. Анализ спектров течения, полученных методом размываемой потоком краски и методом лазерного ножа, показывает, что на подветренной поверхности круглой пластины (т. е. при а<0) образуются две существенно различающиеся области течения: срединная область и концевая область.
—ударная волна;
----линия растекания;
—О— границы вихревой зоны; г-х— ось вихря
Фиг. 1
В срединной области линии тока приблизительно параллельны продольной оси симметрии СМ: (фиг, 2). При обтекании передней кромки образуется течение, аналогичное двумерному течению Прандтля — Майера. .
В концевых областях газ под действием перепада давлений перетекает с нижней поверхности модели на верхнюю (при форме модели, использованной в данной работе, перепад давлений определяется не только величиной угла атаки, но и наклоном образующей конической поверхности модели к ее основанию). При этом поток отрывается у боковых кромок, и над концевыми областями крыла образуются продольные вихри. Оторвавшийся поток присоединяется к поверхности пластины на небольшом удалении от боковой кромки. Здесь образуются линии растекания. Они расположены дальше от плоскости симметрии, чем точки отсоединения ударной волны (точки т, фиг. 2). От линий растекания газ течет как в продольном, так и в поперечном направлениях, к боковым кромкам. В окрестности линий растекания напряжения трения существенно, больше, чем в срединной части пластины на таком же удалении от передней кромки. Об этом можно качественно судить по длине штрихов, получающихся после размывания краски, первоначально нанесенной на поверхность модели в виде дискретных точек.
По фотографиям поперечных сечений потока, полученным методом лазерного ножа, была приближенно определена форма концевых вихрей. На фиг, 1
. J ■ 1 -7 ■ -г
Фиг. 2
представлены с соблюдением масштаба экспериментальные данные для угла атаки а =— 10°. Из фиг. 1 видно, что от точки зарождения вихрей до схода их с поверхности пластины диаметр вихрей резко возрастает. После схода с пластины расширение вихрей замедляется или прекращается.
Сопоставим картины обтекания гиперзвуковым потоком крыльев различной формы в плане: треугольного, прямоугольного [4] и круглого. При обтекании треугольного крыла с присоединенными к кромкам ударными волнами на верхней поверхности образуются клиновидные зоны отрыва, имеющие плоские границы. При этом структура течения в сечении, перпендикулярном кромке, аналогична структуре двумерного сверхзвукового течения, сопровождающегося отрывом потока.
В случае прямоугольного крыла нормальный к боковым кромкам компонент скорости равен нулю. При этом у боковых кромок образуются спиральные вихри, как при дозвуковом течении. В срединной части прямоугольного крыла газ расширяется, огибая переднюю кромку. Здесь образуется течение Прандтля — Майера. За ним устанавливается равномерное гиперзвуковое течение.
Структура течения вблизи круглого крыла исследованной формы, как показывают приведенные выше данные, аналогична структуре течения вблизи прямоугольного крыла: в срединной части образуется течение Прандтля — Майера, в концевых частях — спиральные вихри.
Линия отрыва (стекания) имеет в случае круглого крыла криволинейную форму, совпадающую с формой кромки. В то же время линия присоединения (растекания), как и в случае других крыльев, имеет приблизительно форму прямой, параллельной скорости невозмущенного потока.
3. Коэффициент теплоотдачи к поверхности круглой пластины измерялся при углах атаки от + 10 до — 20° с интервалом 5°.
При а;>0 распределение коэффициента теплоотдачи имеет регулярный характер: коэффициент теплоотдачи монотонно уменьшается по мере удаления от передней кромки. Линии постоянных значений коэффициента теплоотдачи (изо-калорические линии) можно получить путем переноса контура передней кромки вниз по потоку (фиг. 3, а). Лишь вблизи боковых кромок (при <р а; 90°) коэффициент теплоотдачи несколько возрастает из-за утоньшения пограничного слоя, и изокалорические линии в этой зоне продвинуты дальше, чем в плоскости симметрии (при ¥ = 0).
При а<0 в срединной части крыла изокалорические линии имеют такую же форму, как при а>0. В концевых частях крыла при и<0 в окрестности линий растекания образуются узкие зоны повышенного теплообмена (фиг. 3, б).
Количественный анализ показал, что как при положительных, так и при отрицательных углах атаки коэффициент теплоотдачи может быть приближенно рассчитан на большей части круглой пластины, исключая концевые области, методом полос. При расчете этим методом каждое сечение, параллельное скорости невозмущенного потока, рассчитывается изолированно от других сечений подобно пластине бесконечного размаха, наклоненной под углом а к направлению набегающего потока. Отклонения экспериментальных величин от расчетных на большей части поверхности при углах атаки а>—10° не превышает =20%. Более существенные отклонения получаются вблизи острых кромок из-за малой толщины модели и связанных с этим погрешностей обработки экспериментальных данных. У задней кромки добавляются погрешности из-за влияния державки на течение газа и теплообмен.
Нафиг. 4 представлена зависимость относительного коэффициента теплоотдачи А от угла атаки. Здесь Л = Л//гто, Л — экспериментальная величина коэффициента теплоотдачи, — расчетная величина коэффициента теплоотдачи для той же точки х на пластине, установленной под нулевым углом атаки. Каждая точка на фиг. 4 представляет собой результат осреднения величин, полученных
+ 0,75) на различных расстояниях х от передней кромки. На фиг. 4 приведена также расчетная зависимость Л, полученная методом полос.
Согласование расчетных и экспериментальных данных для срединной части крыла удовлетворительное. Систематическое превышение экспериментальных величин над расчетными объясняется, с одной стороны, использованием неточных
в нескольких опытах для пяти срединных
10' 5
О ~5° —10° —15* ' сх.
Фиг. 4
7—Ученые записки № 4
97
данных яо теплофизическим свойствам материала, из которого изготовлена модель. С другой стороны, при расчете не учитывалось влияние толщины пограничного слоя на величину давления, что особенно важно при а<0, а также отклонение действительного течения от двумерного.
На концевых частях крыла существенное увеличение коэффициента теплоотдачи в окрестности линий растекания начинается лишь на некотором удалении от передней кромки (фиг. 3, б), при х/Ь = 0,3 (6 — длина хорды). Коэффициент теплоотдачи возрастает по мере удаления от передней кромки из-за развития вихревого течения и достигает максимума в точках схода вихрей, т. е. у задней кромки.
На фиг. 5 показано в качестве примера распределение коэффициента теплоотдачи в диаметральном сечении,перпендикулярном набегающему потоку. В срединной части крыла при а<0 коэффициент теплоотдачи меньше коэффициента теплоотдачи, рассчитанного для той же точки поверхности при а = 0, т. е. Л < 1.
Фиг. 5
В окрестности линий растекания величины коэффициента теплоотдачи существенно превышают расчетные величины, а также величины коэффициента теплоотдачи у боковых кромок при ~г— 1.
По мере увеличения угла атаки |а| концевые вихри расширяются, а их оси сближаются. Поэтому зоны интенсивного теплообмена приближаются к плоскости симметрии (см. фиг. 5 и 6).
Максимальная величина коэффициента теплоотдачи на линиях растекания изменяется в зависимости от угла атаки (при а<0) немонотонно. Она достигает наибольшего значения в окрестности значения а =—5°. При —15° значение Лщах стабилизируется (фиг. 6).
ЛИТЕРАТУРА
1. Боровой В. Я., Д а в л е т-К и л ь д е е в Р. 3., Рыжкова М. В. Об особенностях теплообмена на поверхности некоторых несущих тел при больших сверхзвуковых скоростях. „Изв. АН СССР, МЖГ-, 1968, № 1.
2. Maikapar G. I. Aerodynamic heating of lifting bodies. „А1АА Paper", 1968 (XIX Intern. Astron. Congr.).
3. Уайтхед, Бертрам. Снижение теплового потока, вызванного вихрями на подветренной стороне тонких крыльев в сверхзвуковом потоке. РТК (русский перевод), 1971, № 9.
4. Б о р о в о й В. Я., Иванов Б. А„ ОрловА. А., Харчен-к о В. Н. Исследование обтекания сверхзвуковым потоком крыльев различной формы в плане методом лазерного ножа. Труды ЦАГИ, вып. 1793, 1977.
Рукопись поступила 6jVII 1977 г.
