CC BY
62
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Т о м VI 197 5
№ 5
УДК 532.526.011.55
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО КРЫЛА СВЕРХЗВУКОВЫМ ПОТОКОМ ГАЗА
В. Я. Боровой, В. Н. Харченко
Различными методами исследовано течение газа вблизи прямоугольного крыла с острыми передней и боковыми кромками при числе М = 5 и числе Йе^ ^ = 1,5* 10®. Основное внимание уделено течению газа вблизи верхней поверхности крыла. Исследован также теплообмен на этой поверхности.
Теоретическое исследование обтекания прямоугольного крыла сверхзвуковым потоком ведется уже давно. В [1] приведено решение линеаризованных уравнений обтекания крыла невязким газом, полученное С. В. Фальковичем. На основе анализа линеаризованных уравнений Лайтхилл [2] в 1949 г. впервые пришел к выводу о том, что при обтекании края прямоугольного крыла наряду с головной волной должны образоваться внутренние скачки уплотнения. Б. М. Булах [3] несколько уточнил и дополнил схему Лайтхилла.
В работе [4] исследовано обтекание крыльев невязкой жидкостью с образованием у боковых кромок спиральных вихрей. В частности, рассматривается обтекание сверхзвуковым потоком газа прямоугольного крыла. Получено соотношение для дополнительной подъемной силы, обусловленной влиянием вихрей, сбегающих с боковых кромок.
В последнее время А. Н. Минайлос по методике работы [5] провел численный расчет обтекания прямоугольного крыла невязким потоком газа. Схема течения, полученная им на основе анализа результатов расчетов, существенно отличается от схемы, предложенной в работе [3].
В данной работе приведены результаты экспериментального исследования обтекания прямоугольного крыла. Работа была начата по инициативе А. Н. Минайлоса, которому авторы выражают благодарность.
1. Модель представляла собой прямоугольное крыло с удлинением 1/2 (ширина крыла 2а = 70 мм, длина 1 = 140 мм). Вертикальное сечение в направлении потока в плоскости симметрии имело форму треугольника с углом 8° вблизи передней кромки. Вертикальное сечение поперек потока у задней кромки также
имело форму треугольника, другие вертикальные сечения поперек потока имели форму равнобедренной трапеции, высота которой обращалась в нуль у передней кромки.
Эксперименты проводились при неизменных параметрах невозмущенного потока (Моо = 5, Recoi = 1,5-106). Угол атаки варьировался от —20° до 20°. Под углом атаки здесь понимается угол между вектором скорости и плоской стороной модели; при положительных углах атаки плоская сторона модели была наветренной (напорной) поверхностью, при отрицательных — подветренной поверхностью.
Основным методом исследования в данной работе был метод „лазерного ножа“ [6]. Сущность его состоит в следующем: поток газа, содержащий твердые частицы, пересекают плоским пучком света (лазерным ножом) небольшой толщины. Частицы рассеивают свет. Интенсивность рассеянного света пропорциональна концентрации частиц. В свою очередь, концентрация частиц при безотрывном обтекании приблизительно пропорциональна плотности газа. В отрывных зонах твердые частицы практически отсутствуют вследствие сепарации их из областей с большой кривизной линий тока. Картина течения фотографируется с помощью фотоаппарата, расположенного вне потока. Перемещая модель относительно лазерного ножа, можно исследовать различные поперечные сечения.
В установку, описанную в работе [6], были внесены некоторые изменения, которые позволили существенно улучшить качество изображений: фотоаппарат был установлен в плоскости симметрии трубы, благодаря чему уменьшилось искажение изображений; взамен лазера ЛГ-75 был использован значительно более мощный лазер ЛГ-106М.
Проводились также измерения полного давления у подветренной поверхности крыла. Использовался насадок с диаметром приемного отверстия 1 мм. Ось приемной трубки устанавливалась приблизительно параллельно поверхности модели. Насадок перемещался с помощью дистанционно управляемого микрокоординат-ника.
2. На фиг. 1 приведена часть снимков, полученных методом лазерного ножа. На фиг. 2 даны схемы течения, построенные на основе этих снимков с учетом результатов измерений полного давления и ранее опубликованных данных. Основными элементами этой схемы являются ударная волна АВВ'А, внутренние скачки уплотнения BCDE и спиральные вихри FG. Между внутренними скачками образуется область двумерного течения, состоящая из течения Прандля — Майера (ВСС' В') и равномерного потока (CDD' С'). Внутренние скачки пересекаются с областью слабого сжатия газа (DEE'D). Рассмотрим более подробно основные элементы течения.
а) Важнейшей особенностью рассматриваемого течения является отрыв потока у боковых кромок крыла и образование конических спиральных вихрей. Линии тока сходят с наветренной поверхности крыла тангенциально к ней. Это хорошо видно в тех случаях, когда на снимках получилось резкое изображение границ вихря вблизи кромки (см., например, фиг. 1, а, а = 10°; аналогичные снимки были получены при других положительных углах атаки). На снимках виден один виток спирали. Таким образом, несмотря на большое число М в набегающем потоке и образование ударных волн, течение газа вблизи кромки прямоугольного крыла аналогично течению несжимаемой жидкости.
Фиг. 1
Давление торможения р0 в центре вихря (при г/а= 1, _у/*~0,08, фиг. 3,6) составляет лишь незначительную часть от давления торможения ро со в невозмущенном потоке. По мере перемещения от центра вихря в сторону больших значений у/х величина р'0 воз-
Фиг. 2
9 • 9
Ро/Ро
а—ю
I г/а х/а г» 0 2,0 . • 0 2<9 X 0,7 2,0 1
а)
А
/ Г9 \ 0 1
X • ЛС 1
X Xх I • 1
1Г*А к .4 \
* I
Расчет 1 1
х*| Мания Маха. 1 ■ ^ 1
* 1 ЕЕ 1 48'
X •
ОСО г/д=/; х/а=2
Л \
1 б) ■ сРо о-
А — I
/ I
1 1
к
9 УГ вв'
( I
I 1
Я 1
А эах> I
Фиг. 3
растает. Значение у/х' при котором прекращается интенсивное увеличение р0, приблизительно сов-падает с безразмерной координатой границы вихря, определенной по фотографиям (фиг. 3, б; границы различных областей течения отмечены на фиг. 3 вертикальными пунктирными линиями; обозначения те же, что на фиг. 2).
На фиг. 4, а показано перемещение границ вихря, определенных по фотографиям, при увеличении угла атаки. Наклон образу-
к ющей Г конической спиральной поверхности вихря к плоскости крыла Ур/х изменяется почти пропорционально углу атаки а, причем уг/х^ tga, т. е. направление образующей Г спирального вихря почти совпадает с направлением скорости невозмущенного потока. Наклон боковой образующей б спиральной поверхности
к вертикальной плоскости, проходящей через боковую кромку, га/х изменяется в зависимости от угла атаки нелинейно (фиг. 4, а)у что может быть связано со смещением центра, спирали и изменением ее формы при увеличении угла атаки.
Вихри сохраняются и позади крыла. Они наблюдались на расстоянии 2а от задней кромки. За крылом расширение вихрей прекращается, а их оси несколько сближаются. Сближение осей тем больше, чем больше угол атаки. '
б) Форма поперечного сечения ударной волны существенно изменяется в зависимости от относительного расстояния х/а: при малых значениях х/а контур ударной волны вне зоны влияния кромок параллелен поверхности крыла (см. фиг. 1,6), при больших значениях х/а ударная волна имеет криволинейную форму. Сравнение показало (см. фиг. 1,а), что вблизи плоской наветренной поверхности (при а >0) контур ударной волны подобен расчетному контуру, полученному А. Н. Минайлосом по методике работы [5]. Увеличение отхода от крыла в эксперименте по сравнению с расчетом объясняется, по-видимому, влиянием вязкости.
По мере перемещения вдоль контура ударной волны отточки А к точке В (см. фиг. 2, а) интенсивность ударной волны падает. Неожиданным является то, что над плоской поверхностью крыла в области двумерного течения (на участке ВВ', фиг. 2, а) ударная волна при а<0 не вырождается. Над крылом в тонком слое газа
происходит существенное увеличение его плотности. Об этом можно судить по повышению яркости изображения возмущенного течения над крылом по сравнению с невозмущенным течением (см., например, фиг. 1 ,б). Об этом свидетельствуют также результаты измерения давления торможения (см. фиг. 3, а): в области значений у/х от 0,40 до 0,46 давление торможения р'0 превышает давление торможения р'0(х> в невозмущенном потоке. Максимальное превышение в рассматриваемом случае достигается при х/а = 2 и составляет около 16%. С увеличением расстояния х от передней кромки наблюдается тенденция к уменьшению этого превышения. При больших сверхзвуковых скоростях и слабых скачках р'0 — ри2, а и ~ const. Следовательно, повышение давления р'0 приблизительно пропорционально повышению плотности газа р.
Из сопоставления экспериментальных значений р'0/р'0оо с расчетными значениями для косого скачка уплотнения следует, что значению p'olpooo= 1,16 соответствует отклонение потока „вверх“ приблизительно на 2° и повышение статического давления на -~25%.
Наклон ударной волны над крылом, определенный по измерениям давления торможения (у/х ==; 0,46 при х/а = 2,0, фиг. 3, а) и по фотографиям (у/х = 0,475, см. линию ВВ’ на фиг. 3, а), существенно превышает расчетный наклон линии Маха в невозмущенном потоке (у/л: = 0,395).
Таким образом, приведенные данные показывают, что у верхней поверхности крыла с острой передней кромкой при большом числе Re образуется слабая ударная волна.
Слабая ударная волна образовывалась также над верхней поверхностью треугольного крыла с присоединенными к кромкам ударными волнами [7]. Однако в работе [7] угол атаки в сечении, перпендикулярном к кромке, был близок предельному, при котором происходит отсоединение ударной волны. Видимо, поэтому в работе [7[ не обращено внимание на сжатие газа у кромок над крылом, несмотря на то, что интенсивность этого сжатия была приблизительно такой же, как во внутренних скачках уплотнения, которым в основном посвящена работа [7].
Образование ударной волны у подветренной поверхности крыла можно объяснить сильным влиянием вязкости на течение газа в малой окрестности передней кромки. Это подтверждается экспериментами, проведенными при малых значениях числа Рейнольдса [8]. С другой стороны, существенную роль играет, цо-видимому, также толщина передней кромки модели. В описанных выше опытах она составляла около 0,05 мм. Уменьшение толщины до ~0,02 мм привело к заметному ослаблению скачка уплотнения над крылом.
в) У подветренной поверхности прямоугольного крыла, как и предполагал Лайтхилл [2], образуются внутренние скачки уплотнения BCDE (фиг. 2, а). Они доходят до границы вязкой области. В области равномерного потока (на участке CD) скачки имеют прямолинейную форму, что подтверждает предположение Б. М. Булаха [3]. По мере удаления от поверхности крыла интенсивность внутренних скачков падает. У границы области возмущенного течения (у точки В) скачки вырождаются.
Образование внутренних скачков уплотнения объясняется взаимодействием потока, прошедшего над передней кромкой, с по-
током, прошедшим над боковыми кромками. Эти потоки имеют разные значения энтропии и должны быть разделены контактной поверхностью; по снимкам эту поверхность определить не удалось, и на схеме течения (см. фиг. 2) она не показана.
По фотографиям было определено минимальное расстояние А п. между внутренним скачком уплотнения и поверхностью вихря (фиг. 4, б). На фиг. 4, б показаны также расчетные значения угла Ап/х. При расчете вихрь заменялся твердым конусом с полууглом при вершине 9/2, причем
Предполагалось, что ось вихря располагается над боковой кромкой и образует с ней угол ср/2; далее предполагалось, что конус обтекается равномерным потоком (М = 6,3), который получается после поворота невозмущенного потока у передней кромки на угол а в течении Прандтля — Майера. Согласование экспериментальных и расчетных результатов удовлетворительное. Некоторое количественное расхождение объясняется уменьшением поворота у передней кромки из-за образования у поверхности крыла вязкого слоя, а также отличием действительной формы внутреннего скачка уплотнения от кругового конуса.
За коническим скачком уплотнения статическое давление в рассматриваемом случае (при а =—10°) повышается, согласно расчету, на 30%, а на поверхности вихря — на —60% по сравнению с давлением перед коническим скачком.
Интенсивность внутренних скачков уплотнения исследовалась также с помощью насадков полного давления. В вертикальных сечениях, расположенных между внутренними скачками, распределение давления торможения практически совпадает с распределением в плоскости симметрии. В сеченйи же, проходящем между границей вихря и внутренним скачком уплотнения, происходит значительное увеличение давления торможения (см. фиг. 3, а, z/a = 0,7): на уровне верхней образующей вихря (при у/х =ур/х = = 0,16) давление торможения за внутренним скачком (при zja=0,7) в полтора раза больше, чем перед скачком (при z/u — 0). Согласно расчету, давление торможения возрастает на 22% непосредственно за коническим скачком уплотнения и на 40%—на поверхности конуса, которым при расчете заменялся вихрь.
г) Между внутренними скачками течение газа двумерное. Плотность газа, как видно на фотографиях (фиг. 1), падает по мере удаления от ударной волны. На фиг. 3, а сопоставлено экспериментальное распределение давления торможения в плоскости симметрии с расчетным распределением для течения Прандтля — Майера (у/х = 0,395 — 0,16) и равномерного потока. Согласование результатов удовлетворительное. Действительное значение p'Jp
в области равномерного течения несколько выше расчетного из-за влияния вязкого слоя на угол поворота потока у передней кромки.
д) На некоторых снимках вблизи поверхности крыла можно различить область очень слабого сжатия газа (область DEE' Dr на фиг. 2, а). При взаимодействии с этой областью несколько изменяется форма внутренних скачков уплотнения (см. фиг. 1,е). Область сжатия обнаруживается и с помощью насадков полного давления (см. фиг. 3, а, у/х = 0,05 -5—0,10).
Аналогичное явление наблюдалось в работе [9] при исследовании течения над верхней поверхностью треугольного крыла с углом стреловидности х. = 75° при Моо = 1,95 и а2>15°. Сжатие газа фиксировалось насадком полного давления и оптическими средствами (с помощью прибора Теплера и интерферометра). Авторы работы [9] предполагают, что вблизи поверхности крыла образуется скачок уплотнения.
■'^4:
«МИ****
Фиг. 5
Причины, вызывающие образование области сжатия газа у поверхности крыла, пока не выяснены.
е) Вблизи верхней поверхности крыла на фотографиях видна темная область — область сильного влияния вязкости. У границы этой области (у линии ЕЕ’, фиг. 3, а) давление торможения резко падает по мере приближения к поверхности крыла, а внутри области давление торможения и плотность имеют малые значения. Толщина области вязкого течения Д, как и в случае двумерного пограничного слоя, нелинейно возрастает по длине крыла, причем отношение А/х уменьшается по мере увеличения длины л;. С увеличением угла атаки толщина вязкой области возрастает (фиг. 4, а) вследствие уменьшения местного числа Рейнольдса из-за расширения газа. При этом действительный угол поворота потока над крылом становится значительно меньше угла атаки.
При а = 20° толщина вязкой области вблизи задней кромки крыла (при х/а — 3,7) составляет 60% от его полуширины, а отношение А/х — около 45% от tga.
3. На фиг. 5 показаны фотографии верхней поверхности крыла, испытанного при а = — 10°, с плавящимся термоиндикаторным по-
яг
а) <Х~10о
О ^0
Ч Ра сч в 171
У —А—]
—
/ х/а.
2-0
на линии, максимумов
б) а.—40о;х/а.™2;9
\ Ч ии! И 1 Л
4 и
1 Г 1 I
к ■ «£ Ьа с, ёт
-1
О
г/а.
крытием (фиг. 5, а) и с визуализирующим составом (фиг. 5, б). На фиг. 5, а видны две сходящиеся к плоскости симметрии зоны интенсивного теплообмена (темные зоны). На большей части длины модели (до х/Ь^х 0,7) эти зоны ограничены с одной стороны прямыми линиями. Вблизи задней кромки границы несколько искривляются, по-видимому, из-за влияния скачка уплотнения, отходящего от задней кромки. Между зонами интенсивного теплообмена фронт плавления термоиндикаторного пбкрытия параллелен передней кромке, как при двумерном обтекании пластины.
В плоскости симметрии экспериментальное распределение числа Стантона близко к расчетному для двумерного ламинарного пограничного слоя (фиг. 6, а, б; при расчете предполагалось, что у передней кромки вектор скорости отклоняется на угол а; тепловой поток на фиг. 6 отнесен к плотности и скорости невозмущенного потока). Значительные расхождения наблюдаются лишь у передней кромки. Они могут быть связаны как с перетеканием , тепла через модель с ее наветренной стороны, так и с отклонением параметров потока от расчетных величин из-за сильного влияния вязкости на течение газа вблизи передней кромки.
В зонах интенсивного теплообмена экспериментальные значения числа Стантона в несколько раз превышают расчетные значения для того же угла атаки (фиг. 6, а, б). На фиг. 6, в показана зависимость относительной величины максимального числа Стантона .
от угла атаки (Э^—расчетное значение числа Стантона для соответствующего сечения пластины при нулевом угле атаки). Число Стантона в зоне интенсивного теплообмена достигает максимального значения при угле атаки около 10°.
Значительное локальное усилие теплообмена на верхней поверхности прямоугольного крыла связано с отрывом потока у его боковых кромок и образованием вихрей. Под действием вихрей вблизи кромок образуется гораздо более тонкий пограничный слой, чем при продольном безотрывном обтекании пластины, что и вызывает усиление теплообмена.
По мере увеличения угла атаки максимальный тепловой поток сначала возрастает из-за развития областей отрыва и соответствующего увеличения температуры торможения и скорости газа на линии тока, приходящей на поверхность крыла. При дальнейшем увеличении угла атаки тепловой поток падает из-за увеличения поперечных размеров вихря.
^тах 6)
м0
2 Ч
1
х/а. = 0.5 10 2,9
Фиг. 6
В заключение авторы выражают благодарность Б. А. Иванову, А. А. Орлову и М. В. Рыжковой за большую помощь при проведении экспериментов, Т. И. Майкапару —за обсуждение результатов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кочин Н. Е., К и бель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика, т. II. М., Гостехиздат, 1948.
2. Lighthill М. I. On the shock strength in supersonic .conical fields'. The philosophical Magazine, vol. 40, N 311, 1949.
3. Булах Б. М. Нелинейные конические течения.М., „Наука",
1970.
4. Никольский А. А. Закон подобия для отрывного обтекания идеальным газом прямоугольного крыла со сверхзвуковой скоростью. „Ученые записки ЦАГИ“, т. III, № 6, 1972.
5. Косых А. П., Минайлос А. Н. Расчет сверхзвукового невязкого течения у пирамидального тела, моделирующего дельтовидный летательный аппарат. „Изв. АН СССР, МЖГ“, 1975, № 3.
6. Боровой В. Я., Иванов В. В., Орлов А. А., Харченко В. Н. Визуализация пространственного обтекания моделей с помощью лазерного ножа. «Ученые записки ЦАГИ“, т. IV, № 5, 1973.
7. Bannink W. I., Nebbeling С. Investigation of the expansion side of a delta wing at supersonic speed. „А1АА J“, vol. 11, N 8,
1973. v
8. Гусев В. H., Черникова Jl. Г. Особенности обтекания пластины гиперзвуковым потоком разреженного газа. „Ученые записки ЦАГИ-, т. IV, № 5, 1973. .
■ 9. Monnerie В., Werl6 Н. Etude de l’dcouleraent supersonlque
et hypersonique autour d’une aile elancee en incidence. ONERA T. P.,
N 557, 1968.
Рукопись поступила 30/1 1975 г.
