CC BY
72
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Т о м IV 197 3
№ 2
УДК 532.526.-3.011.6
ТЕЧЕНИЕ ГАЗА И ТЕПЛООБМЕН В ЗОНЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ С УДАРНОЙ ВОЛНОЙ ВБЛИЗИ ПОЛУКРЫЛА, УСТАНОВЛЕННОГО НА ПЛАСТИНЕ
В. Я. Боровой, Е. В. Севастьянова
Исследованы особенности течения газа и теплообмена на пластине вблизи установленного на ней полукрыла. Выявлено существенное влияние трехмерности течения на теплообмен в окрестности вершины полукрыла. Для области квазидвумерного течения, расположенной на некотором удалении от вершины полукрыла, установлена корреляционная связь между максимальным повышением коэффициента теплоотдачи и перепадом давления на ударной волне.
Эксперименты проводились при различных углах отклонения (атаки) полукрыла (от 0 до 27°) и углах стреловидности его передней кромки (от 0 до 80°) при трех значениях числа М (3; 5 и 6). При М = 6 варьировалось число Рейнольдса, рассчитанное по параметрам невозмущенного потока и длине пластины, в диапазоне от 1,6-Ю5 до 2,9-106.
Известно, что при взаимодействии ударных волн с пограничным слоем теплообмен многократно усиливается [1—6]. Для двумерного взаимодействия выяснены основные особенности течения и получены некоторые корреляционные связи коэффициента теплоотдачи с параметрами потока и интенсивностью скачка уплотнения. Разработаны методы приближенного расчета двумерного взаимодействия ламинарного пограничного слоя со скачком уплотнения, которые при умеренной интенсивности скачка дают удовлетворительные результаты.
Гораздо меньше исследовано трехмерное взаимодействие пограничного слоя с ударной волной, в частности, на пластине вблизи полукрыла. Впервые на резкое усиление теплообмена на пластине вблизи полукрыла при ламинарном состоянии пограничного слоя было указано в работе [1]. Затем исследования были продолжены в работах [2—6] как при ламинарном, так и при турбулентном состоянии пограничного слоя. В работе [5] установлена зависимость повышения давления вблизи полукрыла от параметров потока
и геометрических характеристик полукрыла, сделана попытка установить аналогичную зависимость для коэффициента теплоотдачи.
В работе [7] и несколько позднее в работе [8] был разработан метод приближенного расчета взаимодействия ламинарного пограничного слоя на пластине с косым скачком уплотнения, перпендикулярным к ее поверхности. В этих работах предполагалось, что все параметры потока остаются постоянными вдоль прямых, параллельных линии пересечения скачка с пластиной, т. е. рассматривалось квазидвумерное течение.
В настоящей статье представлены результаты исследования течения газа и теплообмена вблизи полукрыла, включая окрестность его вершины, где существенную роль играет трехмерность течения, приведены подробные данные по теплообмену на пластине.
На фиг. 1 показана схема модели, которая использовалась в испытаниях при М =6 и различных значениях числа Рейнольдса. Расстояние от передней кромки пластины до вершины полукрыла составляло х’о = 50 мм, относительная длина корневой хорды полукрыла 1/х0 = 0,5. Модель была изготовлена из теплоизоляционного материала АГ-4. Тепловой поток измерялся с помощью набора плавящихся термоиндикаторных покрытий [9] с различными значениями температуры плавления (от 41 до 123° С).
При числах М = 3 и 5 использовалась модель больших размеров. Вершина полукрыла располагалась либо вблизи передней кромки пластины (хо~0), либо на некотором удалении от нее (л;о = 67 мм). Во втором случае отношение //хо~1,5. Тепловой поток при М = 3 и 5 измерялся с помощью термопар, приваренных к стальной пластине толщиной 1 мм. Термопары были расположены в двух сечениях, перпендикулярных скорости невозмущенного потока, расстояние между термопарами составляло 2 мм.
На фиг. 2 показана картина течения у поверхности пластины, полученная при М = 5 и Ие^ = 1,4• 106 (Ь — длина пластины); угол отклонения полукрыла 8 равнялся 18°, угол стреловидности его передней кромки х = 0. Для визуализации течения газа перед опытом на поверхность пластины наносилась краска в виде отдельных точек, которые затем размывались потоком (см. фиг. 2, а). При других опытах визуализирующий состав наносился в виде узкой полосы вблизи передней кромки пластины и затем сносился потоком газа до линии отрыва (см. фиг. 2, б).
Анализ фиг. 2 и приводимые ниже данные по теплообмену показывают, что зону интерференции пластины и полукрыла можно разделить на две существенно различающиеся области: 1) область, удаленную от вершины полукрыла (х/хо^.0,2 при Ие0 == 2-105 ч-2-Ю6, Ие0 рассчитывается по длине Хо); в этой области трехмерность течения сказывается относительно слабо; 2) окрестность вершины
полукрыла (х/*о 5^0,2), где отчетливо проявляется трехмерность течения.
В первой области далеко перед ударной волной, на линии стекания Съ происходит отрыв пограничного слоя (линия С; от-
М = 5; х = 0; 5 = 18°, Ие£ = 1,4-10е
У—пластина; 2—полукрыло
Фиг. 2
четливо видна на фиг. 2, б). Присоединение его происходит за ударной волной на линии растекания Р,. При течении газа от линии Рг происходит повторный отрыв пограничного слоя на линии стекания С2 и повторное присоединение на линии растекания Р2 (см. фиг. 2, а). Линии Ри Р2, Сг и С2 в первой области имеют приблизительно прямолинейную форму.
Описанная картина течения газа подтверждается результатами наблюдения с помощью кинокамеры за движением визуализирующего состава. Состав, нанесенный на поверхность пластины у ее передней кромки, под действием силы трения воздуха перемещается по пластине до линии отрыва (см. фиг. 2, б). По истечении некоторого времени отдельные частицы визуализирующего состава, увлекаемые потоком воздуха, отрываются от поверхности пластины, затем резко ударяются о нее на линии Рг и, образовав тонкую
пленку, с большой скоростью текут по пластине к линии С2. В некоторых опытах визуализирующий состав наносился только в окрестности линии РI- Тогда отчетливо наблюдалось течение состава одновременно вдоль линии Рх и от нее по направлению к линии вторичного отрыва С2. Линию С2 частицы жидкости не пересекали, пока они оставались на поверхности пластины. Аналогичная картина течения наблюдалась и вблизи полукрыла со стреловидной передней кромкой (при х^бО0). В этом случае характерные линии Си С2, Р\ и Р., располагаются лишь несколько ближе к полукрылу, чем при у = 0. Схема течения газа в первой области— области развитого отрывного течения— показана на фиг. 3.
1—разделяющая линия тока; 2—ударная волна; 3—полукрыло; 4—пластина
Фиг. 3
Во второй области (в окрестности вершины полукрыла) также происходит отрыв пограничного слоя перед ударной волной. Однако линия отрыва здесь сильно искривлена. Кроме того, повторный отрыв в этой области не происходит.
Если ударная волна присоединена к острой вершине полукрыла, то течение газа на пластине у подветренной поверхности полукрыла безотрывное. В этом случае зона отрыва у наветренной поверхности начинается от вершины полукрыла и расширяется по мере удаления от нее. Ширина зоны отрыва при удалении от вершины должна стремиться к значению, определяемому местными параметрами потока и перепадом давления на ударной волне. Особенно резкое расширение зоны отрыва, как видно из фиг. 2, происходит в окрестности вершины полукрыла (подчеркнем, что при двумерном и квазидвумерном взаимодействии линии отрыва и присоединения параллельны ударной волне).
Расширение зоны отрыва происходит вследствие втекания в нее газа. При этом контур зоны отрыва в сечении, перпендикулярном ударной волне, разомкнут (см. фиг. 3): разделяющая линия тока начинается не на поверхности пластины, как при двумерном течении, а на некотором удалении от нее. Поэтому скорость газа на разделяющей линии тока в точке отрыва при трехмерном взаимодействии отлична от нуля, а температура торможения превышает температуру стенки. Это способствует повышению теплового потока на линии присоединения. С другой стороны, из-за малой ширины зоны отрыва в окрестности вершины газ на разделяющей линии тока не успевает приобрести высокие значения скорости и полной энтальпии, что ведет к снижению теплового потока на линии присоединения. Вторая тенденция играет, видимо, преобладающую роль, если судить по приведенным ниже результатам
измерений теплового потока; коэффициент теплоотдачи на линии присоединения уменьшается по мере приближения к вершине по-лукрыла.
Опыты, проведенные с использованием термоиндикаторных покрытий, позволили получить детальную картину теплообмена на пластине в присутствии полукрыла. Этот метод позволяет легко найти линии равных значений коэффициента теплоотдачи (назовем их изокалорическими линиями). На фиг. 4 в качестве примера показаны изокалорические линии на пластине вблизи полукрыла, отклоненного на угол 8=18°, при М —6 и Ие^ — О,?-10®. Каждой
кривой соответствует постоянное значение числа Стантона Для сравнения укажем, что расчетное значение числа St на изолированной пластине в точке х0 (у вершины полукрыла) при ламинарном состоянии пограничного слоя равно 0,55-10_3. При определении величин числа по экспериментальным данным температура восстановления вычислялась так же, как и для пластины без полукрыла, поправки на перетекание тепла вдоль поверхности пластины при построении фиг. 4 не вводились.
Из фиг. 4 видно, что при ламинарном состоянии пограничного слоя перед областью интерференции общие размеры зоны повышенного теплообмена на пластине во много раз превышают размеры зоны, заключенной между ударной волной и полукрылом. На пластине образуются две узкие зоны интенсивного теплообмена: непосредственно за ударной волной и перед ней. Опыты, проведенные при одновременном применении термоиндикаторной краски и визуализирующего состава, который наносился в виде дискретных точек, показали, что зоны интенсивного теплообмена распо-
лагаются в окрестности линий растекания Рх и Р2- Эти зоны образуются лишь на некотором удалении от вершины полукрыла, что особенно отчетливо видно при -/ = 60°. Важно отметить, что у основания полукрыла на некотором удалении от его вершины изокало-рические линии приблизительно параллельны поверхности полукрыла, а вблизи вершины они пересекают его поверхность; в первой области число слабо изменяется вдоль основания полукрыла,
Фиг. 5
во второй области оно уменьшается по мере приближения к вершине полукрыла.
При нулевом угле отклонения полукрыла также наблюдалось существенное усиление теплообмена вблизи полукрыла. Это объясняется взаимодействием пограничного слоя пластины с ударной волной, которая образуется вследствие нарастания пограничного слоя на полукрыле. При 8 = 0 образуется одна зона интенсивного теплообмена (вблизи поверхности полукрыла).
На фиг. 5 показано распределение относительной величины коэффициента теплоотдачи А/А0 в двух поперечных сечениях (А0 — расчетное значение коэффициента теплоотдачи на пластине в рассматриваемом сечении при ламинарном состоянии пограничного слоя). Сечение I расположено в области квазидвумерного течения (х/хо = 0,25). Здесь при Не1>0,7-106 образуются два отчетливо выраженных максимума теплового потока. Сечение II расположено вблизи вершины полукрыла, в области трехмерного течения (х/хо= =0,05). Здесь наблюдается один максимум теплового потока. Распределение относительной величины коэффициента теплоотдачи в сечении II при уменьшении числа Яе^. остается практически постоянным, пока Ие/. 0,7• 10е (р0^> 12 ата). При дальнейшем уменьшении числа Ие! относительная величина коэффициента теплоотдачи резко падает. Это объясняется тем, что уменьшение числа Иег приводит к утолщению пограничного слоя. При Не1 = 0,7-106 расстояние от вершины полукрыла до сечения II равно приблизительно толщине вытеснения (х/Ь* ;=^0,8). При этом и длина зоны отрыва (по нормали к поверхности полукрыла) по порядку величины также близка к толщине пограничного слоя. Из-за малой длины
зоны отрыва температура и скорость газа на разделяющей поверхности тока не успевают достичь высоких значений.
При увеличении угла стреловидности передней кромки полу-крыла х величина коэффициента теплоотдачи на пластине уменьшается (фиг. 6). Угол / по-разному влияет на теплообмен вблизи вершины и вдали от нее. Вблизи вершины (сечение II) при увеличении х коэффициент теплоотдачи уменьшается во всем сечении
М = 6; = 2,9- 10е; £ = 18°; рй = 51 ата
±
}>о
20
10
0
и более значительно, чем вдали от вершины (сечение I). Уменьшение теплового потока вдали от вершины (в области квазидву-мерного течения) с ростом угла х объясняется главным образом уменьшением интенсивности ударной волны на линии пересечения ее с пластиной. Уменьшение же теплового потока вблизи вершины полукрыла объясняется еще и тем, что при увеличении х высота крыла (полуразмах) вблизи его вершины становится соизмеримой с толщиной пограничного слоя, в то время как при х = 0 крыло имеет „бесконечную" высоту. Так, при х —60° высота крыла в сечении II приблизительно равна толщине вытеснения пограничного слоя на пластине (при Ив! == 2,1 • 10®, р0 = 51 ата).
Рассмотрим данные эксперимента об относительной величине максимального коэффициента теплоотдачи (/гтах/А0) в первой области. Из-за „пикообразного" распределения коэффициента теплоотдачи в сечениях, перпендикулярных поверхности полукрыла, в величину Атах необходимо вносить поправку на перетекание тепла в модели. Величина поправки определялась по работе [10] в зависимости от
параметра Ро = Щ-, где а—коэффициент температуропроводности
материала, г* —ширина пика, т — время от начала эксперимента до момента плавления термоиндикатора в рассматриваемой точке. Максимальная величина поправки составляла 25%.
При увеличении угла отклонения полукрыла 8 величина Лшах/Л0 возрастает тем сильнее, чем больше число М. С другой стороны,
X £ , \ —сечение I - ,, л
1 |Ч% У/ № Л* V.
Г г \ «Г * '*-~ X
0,5 г/г Фиг. 6
угол стреловидности х влияет относительно слабо на величину Лтах/Л0, особенно При Х<60°. Величина Лтах/А0 ИЗМеНЯетСЯ Приблизительно пропорционально Усовх-
По аналогии с двумерным взаимодействием ударной волны с пограничным слоем [11] можно предположить, что вдали от вершины полукрыла теплообмен определяется в основном местным значением числа Рейнольдса и перепадом давления на ударной
волне у поверхности пластины при невязком течении. Такой подход оправдан лишь при достаточно больших значениях числа Рейнольдса и отношения х/х'о.
Для определения перепада давления на ударной волне при невязком течении полукрыло с пластиной можно заменить треугольным крылом; плоскость симметрии при невязком течении эквивалентна пластине, на которой установлено полукрыло. В работах [12] и [13] для треугольного крыла был экспериментально определен угол в между ударной волной и крылом в плоскости симметрии при М = 3 и 5. Эти данные были экстраполированы до числа М = 6 путем введения небольшой поправки Де: е = е0 + Де, где е0 получено при М = 5 в работе [12], а Дг — приращение угла между ударной волной и поверхностью тела при увеличении числа М от 5 до 6 для кругового конуса с полууглом при вершине, равным углу атаки крыла 8. Величина поправки при 8 = 10°.-*-40° и х > 60° изменяется от 1°15' до 0°45'. На фиг. 7 показана зависимость относительной величины максимального коэффициента тепло-
отдачи от перепада давления на ударной волне при невязком течении pjpco, полученная при различных значениях чисел Re и М, а также различных углах стреловидности передней кромки и углах отклонения полукрыла. Она может быть приближенно
описана линейной функцией == 2,5 -}- 3,51^- — l). Из приведение \ Poo j
ных данных следует, что существенное повышение теплового потока вблизи полукрыла наблюдается и при нулевом угле отклонения полукрыла (при Pw!px— 1). Как уже отмечалось, это происходит из-за образования ударной волны, обусловленной нарастанием пограничного слоя на полукрыле. Резкое увеличение коэффициента теплоотдачи с ростом перепада давления pjpx объясняется переходом свободного пограничного слоя в зоне отрыва из ламинарного состояния в турбулентное. Это подтверждается результатами некоторых опытов, проведенных как без турбулизатора, так и с турбулизатором: турбулизация пограничного слоя перед линией отрыва не вызвала существенного изменения коэффициента теплоотдачи вблизи полукрыла.
Представляет также интерес определение размеров области, в которой происходит повышение коэффициента теплоотдачи. Границы этой области при ламинарном состоянии пограничного слоя перед ударной волной могут быть при М = 6 описаны следующим образом:
go -^ = 0,1 + 0)09 (—---------0 .
х \ Р<Х> 1
Здесь л: — отсчитывается от вершины полукрыла вдоль его поверхности, z — по нормали к поверхности (см. фиг. 1), zw — расстояние от поверхности полукрыла до ударной волны, a z0 — расстояние до луча, на котором практически не происходит усиления теплообмена 1 j .
ЛИТЕРАТУРА
1. Miller D. S., Hi j men R., Redeker E., Ianssen W. C., Mullen C. R. A study of shock impingement on boundary layers at Mach 16. „Proceedings of the 1962 Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute", 1962.
2. Kaufmann L. G., Meckler L., Hartofilis S. A. An investigation of flow separation and aerodynamic controls at hypersonic speeds. AIAA Paper, No 65—753.
3. M с С a b e A. The three dimensional interaction of a shock wave with a turbulent boundary layer. „The Aeronautical Quarterly”, 1966.
4. Comfort E., To disco A. Experimental investigation of two shock wave boundary layer interaction configurations. AIAA Paper,
No 69—8.
5. N e u m a n n R. D., Burke G. L. The influence of shock wave — boundary layer effects on the design of hypersonic aircraft. AFFDL T. R., 68—152, 1969.
6. Кондратьев И. А. Экспериментальное исследование теплопередачи на плоской пластине при взаимодействии косого скачка уплотнения с ламинарным пограничным слоем. „Ученые записки ЦАГИ“, т. II, № 2, 1971.
7. М а г t е 11 и с с i A., Libby P. A. Heat transfer due to the interaction between a swept planar shock and a laminar boundary layer. ASD T. R„ 61-727, v. II, 1962.
8. НейландВ. Я., Елькин Ю. Г. О расчете взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем. Труды ЦАГИ, вып. 1005, 1966.
Майкапар Г. И., Первушин Г. Е., Толмачева К. Ф. Применение плавящихся термоиндикаторов для измерения тепловых потоков к моделям в аэродинамических трубах. „Ученые записки ЦАГИ“, т. Ill, № 1, 1972.
10. К о н д а к о в а В. П., Рыжкова М. В. Расчетные материалы для определения коэффициентов теплоотдачи с помощью термоиндикаторов. В сб. „Аэродинамическое нагревание при гиперзвуковых скоростях потока". Труды ЦАГИ, вып. 1175, 1970.
11. Schadt G. Н. Aerodynamic heating problems and their influence on earth orbit lifting entry spacecraft. AIAA Paper, No 68—1126.
12. Башкин В. А. Экспериментальное исследование обтекания плоских треугольных крыльев при числе М = 5 в диапазоне углов атаки от 0 до 70°. „Изв. АН СССР-МЖГ“, 1967, № 3.
13. Башкин В. А. Экспериментальное исследование обтекания плоских крыльев при числах М = 3 и 5 в диапазоне углов атаки от нуля до 90°. В сб. „Аэродинамическое нагревание при гиперзвуковых скоростях потока". Труды ЦАГИ, вып. 1175, 1970.
Рукопись поступила 30 jIV 1972
